Where will the zero of r(x) = 3x + 12 lie on the number line?संख्या रेखा पर r(x) = 3x + 12 का शून्यक कहाँ स्थित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: At −4At −4
The governing concept is that a zero of a polynomial or function is an x-value for which its output is exactly zero. Set r(x)=0: 3x+12=0. Subtracting 12 from both sides gives 3x=−12, and dividing by 3 gives x=−4. Thus the zero is located at the point −4 on the number line, so option B is correct. Substitution verifies the result: r(−4)=3(−4)+12=−12+12=0. Option A results from losing the negative sign while dividing, whereas options C and D select the constant term or its negative without solving the linear equation. The zero is an input value, not simply a coefficient or constant appearing in the expression.मुख्य अवधारणा यह है कि किसी फलन या बहुपद का शून्यक वह x-मान होता है जिसके लिए फलन का मान ठीक शून्य हो जाता है। इसलिए r(x)=3x+12 में r(x)=0 रखें: 3x+12=0। दोनों पक्षों से 12 घटाने पर 3x=−12 प्राप्त होता है और 3 से भाग देने पर x=−4 मिलता है। अतः संख्या रेखा पर शून्यक −4 के बिंदु पर स्थित होगा और विकल्प B सही है। जाँच के लिए r(−4)=3(−4)+12=−12+12=0 आता है। विकल्प A में भाग देने के समय ऋण चिह्न खो गया है, जबकि C और D समीकरण हल करने के बजाय केवल स्थिर पद या उसका ऋणात्मक मान चुनते हैं। शून्यक इनपुट x-मान है, न कि अभिव्यक्ति में दिखने वाला कोई मात्र स्थिरांक।
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