Where will the zero of (p(x)=x+3) be represented on the number line?संख्या रेखा पर (p(x)=x+3) के शून्यक को कहां दर्शाया जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: At (-3)(-3) पर
The direct answer is option B: at -3. A zero of a polynomial is an input value that makes its value equal to zero. Set \(p(x)=x+3\) equal to zero: \(x+3=0\). Subtract 3 from both sides, giving \(x=-3\). Therefore the zero is represented by the point -3 on the number line. Option B is correct. Option A, 3, is not the zero because \(p(3)=3+3=6\), not 0. Option C, 0, gives \(p(0)=3\), so it is not a zero. Option D, 1, gives \(p(1)=4\), also not zero. The number -3 works because \(p(-3)=-3+3=0\). On a horizontal number line, -3 lies three units to the left of zero. Memory cue: to find a linear polynomial's zero, put the polynomial equal to zero and solve; the zero is the x-coordinate, not the output value.सीधा उत्तर विकल्प B है: -3 पर। बहुपद का शून्यक वह इनपुट मान है जिसके लिए बहुपद का मान शून्य हो जाता है। \(p(x)=x+3\) को शून्य के बराबर रखें: \(x+3=0\)। दोनों पक्षों से 3 घटाने पर \(x=-3\) मिलता है। इसलिए संख्या रेखा पर शून्यक -3 वाले बिंदु पर दिखाया जाएगा। विकल्प B सही है। विकल्प A, 3, सही नहीं है क्योंकि \(p(3)=3+3=6\), शून्य नहीं। विकल्प C, 0, पर \(p(0)=3\) मिलता है। विकल्प D, 1, पर \(p(1)=4\) मिलता है। -3 की जाँच करें: \(p(-3)=-3+3=0\), इसलिए यही शून्यक है। क्षैतिज संख्या रेखा पर -3, शून्य से तीन इकाई बाईं ओर होता है। याद रखें: शून्यक निकालने के लिए बहुपद को शून्य के बराबर रखकर \(x\) हल करें; शून्यक इनपुट या x-निर्देशांक होता है, बहुपद का आउटपुट नहीं।
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