On the number line, (\sqrt{9}) will be at the same position as which number?संख्या रेखा पर (\sqrt{9}) किस संख्या के बराबर स्थान पर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3)(3)
The direct answer is option B: 3. The symbol \(\sqrt{9}\) means the principal, non-negative square root of 9. Since \(3\times3=9\), we have \(\sqrt9=3\), so the point is located at 3 on the number line. Option B is correct. Option A, 2, is wrong because \(2^2=4\), not 9. Option C, 9, is the number inside the root, not its square root; \(9^2=81\). Option D, -3, is also a square root of the equation \(x^2=9\), but it is not the value of the principal symbol \(\sqrt9\). This distinction matters: solving \(x^2=9\) gives \(x=\pm3\), whereas evaluating \(\sqrt9\) gives only 3. On the number line, mark the point three units to the right of zero. Memory cue: the radical sign gives the non-negative root unless a separate equation asks for all roots.सीधा उत्तर विकल्प B है: 3। \(\sqrt9\) का अर्थ 9 का मुख्य, अर्थात गैर-ऋणात्मक, वर्गमूल है। क्योंकि \(3\times3=9\), इसलिए \(\sqrt9=3\) और संख्या रेखा पर बिंदु 3 पर होगा। विकल्प B सही है। विकल्प A, 2, गलत है क्योंकि \(2^2=4\), 9 नहीं। विकल्प C, 9, मूलांक के अंदर की संख्या है, उसका वर्गमूल नहीं; \(9^2=81\)। विकल्प D, -3, समीकरण \(x^2=9\) का एक हल अवश्य है, लेकिन मुख्य वर्गमूल \(\sqrt9\) का मान नहीं। यह अंतर महत्वपूर्ण है: \(x^2=9\) हल करने पर \(x=\pm3\) मिलता है, जबकि \(\sqrt9\) का मान केवल 3 होता है। संख्या रेखा पर शून्य से दाईं ओर तीन इकाई पर बिंदु लगाएँ। याद रखें: मूल चिह्न सामान्यतः गैर-ऋणात्मक वर्गमूल देता है।
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