Which of the following numbers is irrational and can be represented by a unique point on the number line?निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है और संख्या रेखा पर एक अद्वितीय बिंदु द्वारा दर्शाई जा सकती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\) is irrational because it cannot be written as \(\frac{p}{q}\), and its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. In contrast, 0.375 is a terminating decimal, so it is rational. Exam tip: the square root of a non-perfect square is usually irrational.\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, क्योंकि इसे \(\frac{p}{q}\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता और इसका दशमलव प्रसार अनंत, अनावर्ती होता है। 0.375 समाप्त दशमलव है, इसलिए परिमेय है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग न होने वाली संख्या का वर्गमूल प्रायः अपरिमेय होता है।
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