C. (4) और (-6) दोनों शून्यक हैं/Both (4) and (-6) are zeroes
Step 1
Concept
In both touching and crossing, the graph meets the (x)-axis. Tip: for a zero, meeting the axis is enough, crossing is not necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4) और (-6) दोनों शून्यक हैं / Both (4) and (-6) are zeroes. In both touching and crossing, the graph meets the (x)-axis. Tip: for a zero, meeting the axis is enough, crossing is not necessary.
Step 3
Exam Tip
स्पर्श और कटान दोनों स्थितियों में ग्राफ (x)-अक्ष से मिलता है। टिप: शून्यक पहचानते समय मिलना देखें, पार करना जरूरी नहीं।
A. सैन्य शक्ति द्वारा गणराज्य की सीमाओं को चुनौती/Challenge to republican limits by military power
Step 1
Concept
Crossing the Rubicon became a symbol of Caesar's open political challenge. For exams connect it with the crisis of the Republic.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सैन्य शक्ति द्वारा गणराज्य की सीमाओं को चुनौती / Challenge to republican limits by military power. Crossing the Rubicon became a symbol of Caesar's open political challenge. For exams connect it with the crisis of the Republic.
Step 3
Exam Tip
रुबिकॉन पार करना सीजर द्वारा खुली राजनीतिक चुनौती का प्रतीक बना। परीक्षा में इसे गणराज्य संकट से जोड़ें।
B. इससे चिली और पेरू की स्वतंत्रता संघर्षों में सहायता मिली/It helped the independence struggles of Chile and Peru
Step 1
Concept
San Martin played a strategic role in South American independence. Exam tip: study him with Bolivar.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. इससे चिली और पेरू की स्वतंत्रता संघर्षों में सहायता मिली / It helped the independence struggles of Chile and Peru. San Martin played a strategic role in South American independence. Exam tip: study him with Bolivar.
Step 3
Exam Tip
सैन मार्टिन ने दक्षिण अमेरिका की स्वतंत्रता में रणनीतिक भूमिका निभाई। परीक्षा में उन्हें बोलिवार के साथ पढ़ें।
C. रोमन गणराज्य की सैन्य मर्यादा/Military Norm of the Roman Republic
Step 1
Concept
Crossing the Rubicon challenged the military norm of the Roman Republic. For exams connect it with Caesar's power struggle.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रोमन गणराज्य की सैन्य मर्यादा / Military Norm of the Roman Republic. Crossing the Rubicon challenged the military norm of the Roman Republic. For exams connect it with Caesar's power struggle.
Step 3
Exam Tip
रूबिकॉन पार करना रोमन गणराज्य की सैन्य मर्यादा को चुनौती देना था। परीक्षा में इसे सीजर के सत्ता संघर्ष से जोड़ें।
Intersecting lines meet or cross at a point. Exam tip: remember intersecting as crossing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. प्रतिच्छेदी रेखाएं / Intersecting lines. Intersecting lines meet or cross at a point. Exam tip: remember intersecting as crossing.
Step 3
Exam Tip
प्रतिच्छेदी रेखाएं किसी बिंदु पर मिलती या काटती हैं। परीक्षा में intersecting को crossing से याद रखें।
A. ग्राफ (x)-अक्ष को काटेगा/The graph will cross the (x)-axis
Step 1
Concept
((x-3)5) is an odd-power factor, so the graph crosses at (x=3). Tip: at an odd power the graph usually crosses the axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ग्राफ (x)-अक्ष को काटेगा / The graph will cross the (x)-axis. ((x-3)5) is an odd-power factor, so the graph crosses at (x=3). Tip: at an odd power the graph usually crosses the axis.
Step 3
Exam Tip
((x-3)5) विषम घात का कारक है, इसलिए (x=3) पर कटान होगा। टिप: विषम घात में ग्राफ सामान्यतः अक्ष पार करता है।
A. (x=4) पर स्पर्श और (x=-3) पर कटान/Touches at (x=4) and crosses at (x=-3)
Step 1
Concept
An even-power zero gives touching and an odd-power zero gives crossing. Tip: identify graph behavior from the power of the factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=4) पर स्पर्श और (x=-3) पर कटान / Touches at (x=4) and crosses at (x=-3). An even-power zero gives touching and an odd-power zero gives crossing. Tip: identify graph behavior from the power of the factor.
Step 3
Exam Tip
सम घात वाला शून्यक स्पर्श और विषम घात वाला शून्यक कटान देता है। टिप: कारक की घात से ग्राफ का व्यवहार पहचानें।
A. (x=-5) पर काटेगा और (x=2) पर स्पर्श करेगा/It crosses at (x=-5) and touches at (x=2)
Step 1
Concept
An odd-power zero gives crossing and an even-power zero gives touching. Tip: identify graph behavior from the power of the factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-5) पर काटेगा और (x=2) पर स्पर्श करेगा / It crosses at (x=-5) and touches at (x=2). An odd-power zero gives crossing and an even-power zero gives touching. Tip: identify graph behavior from the power of the factor.
Step 3
Exam Tip
विषम घात वाला शून्यक कटान और सम घात वाला शून्यक स्पर्श देता है। टिप: कारक की घात से ग्राफ का व्यवहार पहचानें।
B. (x=-6) पर स्पर्श और (x=2) पर कटान/Touches at (x=-6) and crosses at (x=2)
Step 1
Concept
The even-power factor ((x+6)2) gives touching and the single factor (x-2) gives crossing. Tip: identify graph behavior from the power of the factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x=-6) पर स्पर्श और (x=2) पर कटान / Touches at (x=-6) and crosses at (x=2). The even-power factor ((x+6)2) gives touching and the single factor (x-2) gives crossing. Tip: identify graph behavior from the power of the factor.
Step 3
Exam Tip
सम घात वाला कारक ((x+6)2) स्पर्श देता है और एकल कारक (x-2) कटान देता है। टिप: कारक की घात से ग्राफ का व्यवहार पहचानें।
A. (x=3) पर स्पर्श और (x=-4) पर कटान/Touches at (x=3) and crosses at (x=-4)
Step 1
Concept
The even-power factor ((x-3)2) gives touching and the single factor (x+4) gives crossing. Tip: identify behavior from factor power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3) पर स्पर्श और (x=-4) पर कटान / Touches at (x=3) and crosses at (x=-4). The even-power factor ((x-3)2) gives touching and the single factor (x+4) gives crossing. Tip: identify behavior from factor power.
Step 3
Exam Tip
सम घात वाला कारक ((x-3)2) स्पर्श देता है और एकल कारक (x+4) कटान देता है। टिप: गुणनखंड की घात से व्यवहार पहचानें।
In both crossing and touching, (p(x)=0). Tip: crossing is not necessary for a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों वास्तविक शून्यक हैं / Both are real zeroes. In both crossing and touching, (p(x)=0). Tip: crossing is not necessary for a zero.
Step 3
Exam Tip
कटान और स्पर्श दोनों स्थितियों में (p(x)=0) होता है। टिप: शून्यक के लिए पार करना जरूरी नहीं है।