D. (p=3k) से \(p^2=3k^2\)/From (p=3k), \(p^2=3k^2\)
Step 1
Concept
Squaring (p=3k) gives ((3k)2).
Step 2
Why this answer is correct
Its correct value is \(9k^2\), not \(3k^2\).
Step 3
Exam Tip
Do not forget to square the coefficient. चरण 1: (p=3k) को वर्ग करने पर ((3k)2) मिलता है। चरण 2: इसका सही मान \(9k^2\) है, \(3k^2\) नहीं। चरण 3: गुणांक का वर्ग न भूलें।
Square the coefficient while squaring. चरण 1: (p=2k) है तो (p-2=(2k)2)। चरण 2: इसका सही मान \(4k^2\) है, \(2k^2\) नहीं। चरण 3: वर्ग करते समय गुणांक का भी वर्ग करें।
C. (p=3k) से \(p^2=3k^2\)/From (p=3k), \(p^2=3k^2\)
Step 1
Concept
Squaring (p=3k) gives ((3k)2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct value is \(9k^2\), not \(3k^2\).
Step 3
Exam Tip
Square the whole expression. चरण 1: (p=3k) को वर्ग करने पर ((3k)2) मिलेगा। चरण 2: सही मान \(9k^2\) है, \(3k^2\) नहीं। चरण 3: वर्ग करते समय पूरी राशि का वर्ग करें।
A. जब आवश्यक पहचान संकेत हट जाएं/When necessary identity cues are removed
Step 1
Concept
Simplicity is useful but identity cues must remain. Exam tip: balance simplification and identity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब आवश्यक पहचान संकेत हट जाएं / When necessary identity cues are removed. Simplicity is useful but identity cues must remain. Exam tip: balance simplification and identity.
Step 3
Exam Tip
सरलता उपयोगी है पर पहचान संकेत बचने चाहिए। परीक्षा में simplification और identity balance रखें।
Reduce factors correctly during simplification. चरण 1: (p=5r) रखने पर \(25r^2=5q^2\) बनता है। चरण 2: दोनों पक्षों को (5) से भाग देने पर \(q^2=5r^2\) मिलता है। चरण 3: सरलीकरण में गुणक सही घटाएँ।
From \(4r^2=2q^2\), dividing both sides by (2) gives \(q^2=2r^2\).
Step 3
Exam Tip
This proves \(q^2\), and then (q), is even. चरण 1: (p=2r) रखने पर \(p^2=4r^2\) होगा। चरण 2: \(4r^2=2q^2\) से दोनों ओर (2) से भाग करने पर \(q^2=2r^2\) मिलता है। चरण 3: इससे \(q^2\) सम और फिर (q) सम सिद्ध होता है।
B. (p) (5) से विभाज्य है क्योंकि \(\sqrt{5}\) धनात्मक है/(p) is divisible by (5) because \(\sqrt{5}\) is positive
Step 1
Concept
(p) being divisible by (5) can be a true conclusion.
Step 2
Why this answer is correct
But its reason is not the positivity of \(\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
The correct reason is \(p^2=5q^2\) and (5) being prime. चरण 1: (p) का (5) से विभाज्य होना सही निष्कर्ष हो सकता है। चरण 2: पर इसका कारण \(\sqrt{5}\) का धनात्मक होना नहीं है। चरण 3: सही कारण \(p^2=5q^2\) और (5) का अभाज्य होना है।
B. (p) सम है क्योंकि \(\sqrt{2}\) धनात्मक है/(p) is even because \(\sqrt{2}\) is positive
Step 1
Concept
(p) being even may be true, but the reason is not the positivity of \(\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct reason is that \(p^2=2q^2\) makes \(p^2\) even.
Step 3
Exam Tip
In proof writing, a true statement must have the correct reason. चरण 1: (p) का सम होना सही हो सकता है, पर इसका कारण \(\sqrt{2}\) का धनात्मक होना नहीं है। चरण 2: सही कारण \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलना है। चरण 3: प्रमाण में सही कथन के साथ सही कारण भी जरूरी है।
A. \(p^2=3q^2\) से सीधे (p=3q) लिखना/Directly writing (p=3q) from \(p^2=3q^2\)
Step 1
Concept
From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
This means (p) is divisible by (3), but (p=3q) does not follow directly.
Step 3
Exam Tip
The correct way is to write (p=3k). चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य मिलता है। चरण 2: इससे (p) (3) से विभाज्य है, पर सीधे (p=3q) नहीं मिलता। चरण 3: सही तरीका (p=3k) लिखना है।
D. \(p^2=5q^2\) से (p=5q) सीधे मिलेगा/From \(p^2=5q^2\), we directly get (p=5q)
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) tells us divisibility of \(p^2\).
Step 2
Why this answer is correct
By the prime rule, (p) is divisible by (5), but (p=5q) does not follow directly.
Step 3
Exam Tip
In exams, writing (p=5k) is correct. चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) की विभाज्यता पता चलती है। चरण 2: अभाज्य नियम से (p) (5) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=5q) नहीं मिलता। चरण 3: परीक्षा में (p=5k) लिखना सही है।
In the correct proof, \(\sqrt{5}\) is assumed rational and a contradiction is obtained.
Step 3
Exam Tip
Do not treat a square root as equal to the number under it. चरण 1: \(\sqrt{5}=5\) गलत है क्योंकि \(5^2=25\) होता है। चरण 2: सही प्रमाण में \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर विरोधाभास निकाला जाता है। चरण 3: वर्गमूल को मूल संख्या के बराबर न मानें।
In the proof of \(\sqrt{3}\), the fact that (3) is prime is useful.
Step 3
Exam Tip
Understand the difference between perfect square and prime. चरण 1: (3) पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (3) का अभाज्य होना उपयोगी है। चरण 3: पूर्ण वर्ग और अभाज्य में अंतर समझें।
A. क्योंकि \(\sqrt{2}=2\) होता है/Because \(\sqrt{2}=2\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}=2\) is false because \(2^2=4\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct proof uses \(a^2=2b^2\) to get evenness and contradiction.
Step 3
Exam Tip
Avoid writing false equalities. चरण 1: \(\sqrt{2}=2\) गलत है क्योंकि \(2^2=4\) होता है। चरण 2: सही प्रमाण में \(a^2=2b^2\) से समता और विरोधाभास मिलता है। चरण 3: गलत बराबरी लिखने से बचें।
A. रासायनिक सूत्र बदलकर संतुलन किया जाता है/It is balanced by changing chemical formulae
Step 1
Concept
A balanced equation has equal numbers of atoms.
Step 2
Why this answer is correct
Coefficients are changed for balancing.
Step 3
Exam Tip
Changing formulae is wrong because it changes substances. चरण 1: संतुलित समीकरण में परमाणुओं की संख्या बराबर होती है। चरण 2: संतुलन के लिए गुणांक बदले जाते हैं। चरण 3: रासायनिक सूत्र बदलना गलत है क्योंकि पदार्थ बदल जाएगा।
A. दोनों पक्षों को (3) से भाग देकर \(q^2=3k^2\) पाना/Divide both sides by (3) to get \(q^2=3k^2\)
Step 1
Concept
In \(9k^2=3q^2\), the common factor is (3).
Step 2
Why this answer is correct
Dividing by (3) gives \(3k^2=q^2\), that is \(q^2=3k^2\).
Step 3
Exam Tip
Remove only valid common factors while simplifying. चरण 1: \(9k^2=3q^2\) में साझा गुणनखंड (3) है। चरण 2: (3) से भाग देने पर \(3k^2=q^2\), यानी \(q^2=3k^2\) मिलता है। चरण 3: सरलीकरण में केवल वैध समान गुणनखंड हटाएँ।
In \(25n^2=5y^2\), both sides can be divided by (5).
Step 2
Why this answer is correct
This gives \(5n^2=y^2\), that is \(y^2=5n^2\).
Step 3
Exam Tip
While simplifying, remove only the common factor, not the whole (25). चरण 1: \(25n^2=5y^2\) में दोनों पक्ष (5) से भाग दिए जा सकते हैं। चरण 2: इससे \(5n^2=y^2\), अर्थात \(y^2=5n^2\) मिलता है। चरण 3: सरलीकरण में (25) को पूरा नहीं हटाएँ, केवल समान गुणनखंड हटाएँ।
C. क्योंकि बादल सामान्यतः नरम और धुंधले किनारे रखते हैं/Because clouds usually have soft and blurry edges
Step 1
Concept
Choose edge quality according to subject nature. Exam tip: use soft line for clouds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि बादल सामान्यतः नरम और धुंधले किनारे रखते हैं / Because clouds usually have soft and blurry edges. Choose edge quality according to subject nature. Exam tip: use soft line for clouds.
Step 3
Exam Tip
विषय की प्रकृति के अनुसार किनारे की गुणवत्ता चुनें। परीक्षा में बादलों के लिए कोमल रेखा उपयोग करें।
A. घटना का क्रम या क्रिया दिशा अस्पष्ट हो सकती है/Sequence of event or action direction may become unclear
Step 1
Concept
In narrative art, lines also show direction of story. Exam tip: check action flow.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. घटना का क्रम या क्रिया दिशा अस्पष्ट हो सकती है / Sequence of event or action direction may become unclear. In narrative art, lines also show direction of story. Exam tip: check action flow.
Step 3
Exam Tip
कथानक में रेखाएं कहानी की दिशा भी बताती हैं। परीक्षा में क्रिया प्रवाह की जांच करें।
A. कोण और लंबाई की तुलना किए बिना रेखा खींचना/Drawing lines without comparing angles and lengths
Step 1
Concept
Proportion improves through comparative observation. Exam tip: see measurement in relationships.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोण और लंबाई की तुलना किए बिना रेखा खींचना / Drawing lines without comparing angles and lengths. Proportion improves through comparative observation. Exam tip: see measurement in relationships.
Step 3
Exam Tip
अनुपात तुलना आधारित अवलोकन से सुधरता है। परीक्षा में माप को संबंधों में देखें।
A. मुद्रा और गति अस्वाभाविक लगेंगे/Pose and movement will look unnatural
Step 1
Concept
Action line decides the energy of the figure. In exams catch the main body direction first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुद्रा और गति अस्वाभाविक लगेंगे / Pose and movement will look unnatural. Action line decides the energy of the figure. In exams catch the main body direction first.
Step 3
Exam Tip
क्रिया रेखा आकृति की ऊर्जा तय करती है। परीक्षा में शरीर की मुख्य दिशा पहले पकड़ें।
A. यह बनावट को कठोर और अव्यवस्थित बना सकता है/It can make texture hard and messy
Step 1
Concept
It is better to show hair groups and direction with controlled lines. In exams observe overall flow more than excessive detail.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह बनावट को कठोर और अव्यवस्थित बना सकता है / It can make texture hard and messy. It is better to show hair groups and direction with controlled lines. In exams observe overall flow more than excessive detail.
Step 3
Exam Tip
बालों के समूह और दिशा को रेखाओं से नियंत्रित दिखाना बेहतर है। परीक्षा में विवरण से अधिक समग्र प्रवाह देखें।
A. अवलोकन और संरचना की कमी/Lack of observation and structure
Step 1
Concept
Beautiful line cannot correct a wrong form. In exams check proportion and structure along with line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अवलोकन और संरचना की कमी / Lack of observation and structure. Beautiful line cannot correct a wrong form. In exams check proportion and structure along with line.
Step 3
Exam Tip
सुंदर रेखा भी गलत रूप को सही नहीं बना सकती। परीक्षा में रेखा के साथ अनुपात और संरचना जांचें।
A. वे चट्टान की कठोर बनावट को कमजोर करेंगी/They will weaken the hard texture of the rock
Step 1
Concept
Angular and rough lines suit rock better. In exams choose line according to object texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे चट्टान की कठोर बनावट को कमजोर करेंगी / They will weaken the hard texture of the rock. Angular and rough lines suit rock better. In exams choose line according to object texture.
Step 3
Exam Tip
चट्टान के लिए कोणीय और खुरदरी रेखाएं अधिक उपयुक्त हैं। परीक्षा में वस्तु की बनावट के अनुसार रेखा चुनें।
A. दृश्य संतुलन और ध्यान क्रम प्रभावित होंगे/Visual balance and attention order will be affected
Step 1
Concept
Empty space also organizes composition. Exam tip: observe negative space placement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य संतुलन और ध्यान क्रम प्रभावित होंगे / Visual balance and attention order will be affected. Empty space also organizes composition. Exam tip: observe negative space placement.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान भी रचना को व्यवस्थित करता है। परीक्षा में negative space placement देखें।
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Step 1
Concept
Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak. Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 3
Exam Tip
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें।
Several depth cues must be correct together. Exam tip: check relative size with perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. आंशिक रूप से भ्रमित / Partly confusing. Several depth cues must be correct together. Exam tip: check relative size with perspective.
Step 3
Exam Tip
गहराई के कई संकेत साथ सही होने चाहिए। परीक्षा में perspective के साथ relative size भी जांचें।
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Step 1
Concept
Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak. Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 3
Exam Tip
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें।
A. जब अत्यंत कोमल और धुंधला वातावरण बनाना हो/When a very soft and misty atmosphere is needed
Step 1
Concept
Thick line can make a soft atmosphere harsh. Exam tip: choose line weight according to mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब अत्यंत कोमल और धुंधला वातावरण बनाना हो / When a very soft and misty atmosphere is needed. Thick line can make a soft atmosphere harsh. Exam tip: choose line weight according to mood.
Step 3
Exam Tip
मोटी रेखा कोमल वातावरण को कठोर बना सकती है। परीक्षा में रेखा भार को mood के अनुसार चुनें।
A. क्योंकि रंग ताप भाव और शैलीगत प्रभाव भी बना सकता है/Because colour temperature can also create mood and stylized effect
Step 1
Concept
Colour temperature changes mood along with distance. Exam tip: interpret according to context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि रंग ताप भाव और शैलीगत प्रभाव भी बना सकता है / Because colour temperature can also create mood and stylized effect. Colour temperature changes mood along with distance. Exam tip: interpret according to context.
Step 3
Exam Tip
रंग ताप दूरी के साथ भाव भी बदलता है। परीक्षा में संदर्भ के अनुसार व्याख्या करें।
A. जब वह संदेश या संतुलन की जगह आकृति को कमजोर करे/When it weakens figure instead of supporting message or balance
Step 1
Concept
Empty space should be purposeful. Exam tip: observe purpose of negative space.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह संदेश या संतुलन की जगह आकृति को कमजोर करे / When it weakens figure instead of supporting message or balance. Empty space should be purposeful. Exam tip: observe purpose of negative space.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान उद्देश्यपूर्ण होना चाहिए। परीक्षा में negative space का purpose देखें।
A. आयतन और सतहें साफ नहीं दिखेंगी/Volume and surfaces will not appear clear
Step 1
Concept
Light makes form readable. Exam tip: observe light in sculpture viewing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आयतन और सतहें साफ नहीं दिखेंगी / Volume and surfaces will not appear clear. Light makes form readable. Exam tip: observe light in sculpture viewing.
Step 3
Exam Tip
प्रकाश रूप को पढ़ने योग्य बनाता है। परीक्षा में sculpture viewing में light देखें।
Line direction shows tilt of surface. Exam tip: place shading marks according to form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप की सतह दिशा / Surface direction of form. Line direction shows tilt of surface. Exam tip: place shading marks according to form.
Step 3
Exam Tip
रेखा दिशा सतह का झुकाव दिखाती है। परीक्षा में shading marks को form पर चढ़ाएं।
A. गहराई का प्रभाव कमजोर या भ्रमित होगा/Depth effect will weaken or confuse
Step 1
Concept
Depth cues must work correctly together. Exam tip: check both colour and value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई का प्रभाव कमजोर या भ्रमित होगा / Depth effect will weaken or confuse. Depth cues must work correctly together. Exam tip: check both colour and value.
Step 3
Exam Tip
depth cues को साथ सही रखना जरूरी है। परीक्षा में colour और value दोनों जांचें।
A. वस्तु की सामग्री पहचान कमजोर होगी/Material identity of object will weaken
Step 1
Concept
Both form and material are needed in visual realism. Exam tip: observe texture along with volume.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वस्तु की सामग्री पहचान कमजोर होगी / Material identity of object will weaken. Both form and material are needed in visual realism. Exam tip: observe texture along with volume.
Step 3
Exam Tip
रूप और सामग्री दोनों दृश्य यथार्थ में जरूरी हैं। परीक्षा में volume के साथ texture देखें।
A. गहराई आंशिक रूप से भ्रमित लगेगी/Depth will look partly confusing
Step 1
Concept
Many cues must be correct together in depth. Exam tip: check both perspective and relative size.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई आंशिक रूप से भ्रमित लगेगी / Depth will look partly confusing. Many cues must be correct together in depth. Exam tip: check both perspective and relative size.
Step 3
Exam Tip
गहराई में कई संकेत साथ सही होने चाहिए। परीक्षा में perspective और relative size दोनों जांचें।
A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकर/By suppressing main subject or reducing reading space
Step 1
Concept
Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकर / By suppressing main subject or reducing reading space. Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.
Step 3
Exam Tip
गलत खाली स्थान या उसकी कमी स्पष्टता घटाती है। परीक्षा में negative space को planned रखें।
A. आंशिक रूप से कमजोर और भ्रमित/Partly weak and confusing
Step 1
Concept
Depth is made by many cues and error in one can confuse. Exam tip: check depth cues together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आंशिक रूप से कमजोर और भ्रमित / Partly weak and confusing. Depth is made by many cues and error in one can confuse. Exam tip: check depth cues together.
Step 3
Exam Tip
गहराई कई संकेतों से बनती है और एक संकेत की गलती भ्रम देती है। परीक्षा में depth cues साथ जांचें।
A. गंभीर भाव को कमजोर कर सकता है/It can weaken serious mood
Step 1
Concept
Highly intense colours can sometimes look unsuitable to subject. Exam tip: match saturation with mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गंभीर भाव को कमजोर कर सकता है / It can weaken serious mood. Highly intense colours can sometimes look unsuitable to subject. Exam tip: match saturation with mood.
Step 3
Exam Tip
अत्यधिक तीव्र रंग कभी विषय से असंगत लग सकते हैं। परीक्षा में saturation को mood से मिलाएं।
B. विवरण धुंधले और भारी हो सकते हैं/Details can become muddy and heavy
Step 1
Concept
More layers deepen value but without control they create heaviness. Exam tip: keep control in cross hatching.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. विवरण धुंधले और भारी हो सकते हैं / Details can become muddy and heavy. More layers deepen value but without control they create heaviness. Exam tip: keep control in cross hatching.
Step 3
Exam Tip
अधिक परतें गहराई बढ़ाती हैं पर नियंत्रण न हो तो भारीपन आता है। परीक्षा में cross hatching में control रखें।
A. वे मुख्य विषय से ध्यान हटा सकती हैं/They can take attention away from main subject
Step 1
Concept
Directional lines control attention flow. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे मुख्य विषय से ध्यान हटा सकती हैं / They can take attention away from main subject. Directional lines control attention flow. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 3
Exam Tip
दिशात्मक रेखाएं attention flow नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में leading lines को focal point से जोड़ें।
A. स्थान और अनुपात अविश्वसनीय लगेंगे/Space and proportion will look unbelievable
Step 1
Concept
Vanishing point decides direction of perspective. Exam tip: check vanishing point in perspective drawing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान और अनुपात अविश्वसनीय लगेंगे / Space and proportion will look unbelievable. Vanishing point decides direction of perspective. Exam tip: check vanishing point in perspective drawing.
Step 3
Exam Tip
लुप्त बिंदु परिप्रेक्ष्य की दिशा तय करता है। परीक्षा में perspective drawing में vanishing point जांचें।
B. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर होगा/Light logic of form will be weak
Step 1
Concept
Correct value is necessary along with correct edges. Exam tip: observe both structure and light in form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर होगा / Light logic of form will be weak. Correct value is necessary along with correct edges. Exam tip: observe both structure and light in form.
Step 3
Exam Tip
सही किनारे के साथ सही मान भी जरूरी है। परीक्षा में form में structure और light दोनों देखें।
Visual weight arranged in space creates balance. Exam tip: observe placement in balance analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान और संतुलन / Space and balance. Visual weight arranged in space creates balance. Exam tip: observe placement in balance analysis.
Step 3
Exam Tip
दृश्य भार स्थान में व्यवस्थित होकर संतुलन बनाता है। परीक्षा में balance analysis में placement देखें।
C. गहराई अविश्वसनीय लगेगी/Depth will look unbelievable
Step 1
Concept
Perspective lines decide direction of depth. Exam tip: keep vanishing point direction correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. गहराई अविश्वसनीय लगेगी / Depth will look unbelievable. Perspective lines decide direction of depth. Exam tip: keep vanishing point direction correct.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं गहराई की दिशा तय करती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा सही रखें।
C. प्रकाश दिशा गलत लगेगी/Light direction will look wrong
Step 1
Concept
Highlight should follow light source. Exam tip: connect highlight placement with light source.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रकाश दिशा गलत लगेगी / Light direction will look wrong. Highlight should follow light source. Exam tip: connect highlight placement with light source.
Step 3
Exam Tip
हाइलाइट प्रकाश स्रोत के अनुसार होना चाहिए। परीक्षा में highlight placement को light source से जोड़ें।
A. रूप अविश्वसनीय लग सकता है/Form may look unbelievable
Step 1
Concept
Shadow should follow the light source. Exam tip: decide light direction while shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप अविश्वसनीय लग सकता है / Form may look unbelievable. Shadow should follow the light source. Exam tip: decide light direction while shading.
Step 3
Exam Tip
छाया प्रकाश स्रोत के अनुसार होनी चाहिए। परीक्षा में shading करते समय light direction निश्चित करें।
C. भाबर ज्वारीय खारा दलदल/Bhabar tidal saline marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a tidal marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भाबर ज्वारीय खारा दलदल / Bhabar tidal saline marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a tidal marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है ज्वारीय दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें।
B. भाबर ज्वारीय खारा दलदल/Bhabar tidal saline marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a tidal marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भाबर ज्वारीय खारा दलदल / Bhabar tidal saline marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a tidal marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है ज्वारीय दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें।
D. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. भाबर लवणीय समुद्री दलदल / Bhabar saline marine marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है समुद्री दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें।
C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas. For exams do not treat it as a marine marsh.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल / Bhabar saline marine marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas. For exams do not treat it as a marine marsh.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है। परीक्षा में इसे समुद्री दलदल न समझें।
C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Rann of Kachchh separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल / Bhabar saline marine marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Rann of Kachchh separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकड़ वाला छिद्रदार क्षेत्र है समुद्री दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और कच्छ रण अलग रखें।
A. क्योंकि भारत में पर्वत पठार मरुस्थल तट और द्वीप भी हैं/Because India also has mountains plateaus deserts coasts and islands
Step 1
Concept
India's physical diversity includes many types of landforms. For exams remember the six major physical divisions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि भारत में पर्वत पठार मरुस्थल तट और द्वीप भी हैं / Because India also has mountains plateaus deserts coasts and islands. India's physical diversity includes many types of landforms. For exams remember the six major physical divisions.
Step 3
Exam Tip
भारत की भौतिक विविधता में कई प्रकार के स्थलरूप शामिल हैं। परीक्षा में छह प्रमुख भौतिक विभाग याद रखें।
B. भाबर ज्वारीय मैंग्रोव डेल्टा/Bhabar tidal mangrove delta
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly foothill belt of the Himalayas not a mangrove delta. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भाबर ज्वारीय मैंग्रोव डेल्टा / Bhabar tidal mangrove delta. Bhabar is a pebbly foothill belt of the Himalayas not a mangrove delta. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकड़ वाला क्षेत्र है मैंग्रोव डेल्टा नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें।
A. क्योंकि इसका मूल उद्देश्य वैश्विक धरोहर मूल्य का संरक्षण है/Because its core purpose is conserving global heritage value
Step 1
Concept
World Heritage is a list linked with conservation and shared responsibility of humanity. For exams remember conservation purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका मूल उद्देश्य वैश्विक धरोहर मूल्य का संरक्षण है / Because its core purpose is conserving global heritage value. World Heritage is a list linked with conservation and shared responsibility of humanity. For exams remember conservation purpose.
Step 3
Exam Tip
विश्व धरोहर संरक्षण और मानवता की साझा जिम्मेदारी से जुड़ी सूची है। परीक्षा में संरक्षण उद्देश्य याद रखें।
A. क्योंकि यह मध्य मेक्सिको की अलग प्राचीन शहरी सभ्यता से जुड़ा है/Because it belongs to a separate ancient urban civilization of central Mexico
Step 1
Concept
Teotihuacan was a great ancient city of central Mexico separate from the Maya region. For exams remember Sun and Moon pyramids.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह मध्य मेक्सिको की अलग प्राचीन शहरी सभ्यता से जुड़ा है / Because it belongs to a separate ancient urban civilization of central Mexico. Teotihuacan was a great ancient city of central Mexico separate from the Maya region. For exams remember Sun and Moon pyramids.
Step 3
Exam Tip
तेओतिहुआकान माया क्षेत्र से अलग मध्य मेक्सिको का महान प्राचीन शहर था। परीक्षा में सूर्य और चंद्र पिरामिड याद रखें।
A. क्योंकि इसका मुख्य उद्देश्य संरक्षण और वैश्विक धरोहर मूल्य की रक्षा है/Because its main purpose is conservation and protection of global heritage value
Step 1
Concept
The World Heritage List is more about conservation and global responsibility than tourism. For exams remember conservation purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका मुख्य उद्देश्य संरक्षण और वैश्विक धरोहर मूल्य की रक्षा है / Because its main purpose is conservation and protection of global heritage value. The World Heritage List is more about conservation and global responsibility than tourism. For exams remember conservation purpose.
Step 3
Exam Tip
विश्व धरोहर सूची पर्यटन से अधिक संरक्षण और वैश्विक जिम्मेदारी से जुड़ी है। परीक्षा में संरक्षण उद्देश्य याद रखें।
A. क्योंकि सीमाएं नागरिकता प्रवास संपत्ति और सुरक्षा से जुड़ती हैं/Because borders are linked with citizenship migration property and security
Step 1
Concept
Boundary making was more a question of human life than maps. For exams add displacement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि सीमाएं नागरिकता प्रवास संपत्ति और सुरक्षा से जुड़ती हैं / Because borders are linked with citizenship migration property and security. Boundary making was more a question of human life than maps. For exams add displacement.
Step 3
Exam Tip
सीमा निर्धारण मानचित्र से अधिक मानव जीवन का प्रश्न था। परीक्षा में विस्थापन जोड़ें।
A. महिलाएं संगठन प्रचार बहिष्कार जेल यात्रा और नेतृत्व में भी सक्रिय थीं/Women were active in organization propaganda boycott imprisonment and leadership too
Step 1
Concept
Women's role shows the social breadth of movements. For exams add gender history.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महिलाएं संगठन प्रचार बहिष्कार जेल यात्रा और नेतृत्व में भी सक्रिय थीं / Women were active in organization propaganda boycott imprisonment and leadership too. Women's role shows the social breadth of movements. For exams add gender history.
Step 3
Exam Tip
महिलाओं की भूमिका आंदोलन की सामाजिक व्यापकता दिखाती है। परीक्षा में लैंगिक इतिहास जोड़ें।
A. क्योंकि महिलाएं संगठन नेतृत्व बहिष्कार संचार और प्रतिरोध में सक्रिय थीं/Because women were active in organization leadership boycott communication and resistance
Step 1
Concept
Women's participation shows the social depth of movements. For exams add gender perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि महिलाएं संगठन नेतृत्व बहिष्कार संचार और प्रतिरोध में सक्रिय थीं / Because women were active in organization leadership boycott communication and resistance. Women's participation shows the social depth of movements. For exams add gender perspective.
Step 3
Exam Tip
महिलाओं की भागीदारी आंदोलन की सामाजिक गहराई दिखाती है। परीक्षा में लैंगिक दृष्टि जोड़ें।
A. क्योंकि यह स्वतंत्र विदेश नीति सामूहिक कूटनीति और महाशक्ति दबाव से दूरी की सक्रिय रणनीति थी/Because it was an active strategy of independent foreign policy collective diplomacy and distance from superpower pressure
Step 1
Concept
Non alignment was linked with strategic autonomy of new countries. For exams add Cold War context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह स्वतंत्र विदेश नीति सामूहिक कूटनीति और महाशक्ति दबाव से दूरी की सक्रिय रणनीति थी / Because it was an active strategy of independent foreign policy collective diplomacy and distance from superpower pressure. Non alignment was linked with strategic autonomy of new countries. For exams add Cold War context.
Step 3
Exam Tip
गुटनिरपेक्षता नवस्वतंत्र देशों की रणनीतिक स्वायत्तता से जुड़ी थी। परीक्षा में शीत युद्ध संदर्भ जोड़ें।
A. क्योंकि फ्रांसीसी इंडोचीन में वियतनाम लाओस और कंबोडिया जुड़े थे/Because French Indochina included Vietnam Laos and Cambodia
Step 1
Concept
Indochina was an example of regional colonial control. For exams remember Laos and Cambodia with Vietnam.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि फ्रांसीसी इंडोचीन में वियतनाम लाओस और कंबोडिया जुड़े थे / Because French Indochina included Vietnam Laos and Cambodia. Indochina was an example of regional colonial control. For exams remember Laos and Cambodia with Vietnam.
Step 3
Exam Tip
इंडोचीन क्षेत्रीय औपनिवेशिक नियंत्रण का उदाहरण था। परीक्षा में वियतनाम के साथ लाओस और कंबोडिया भी याद रखें।
A. क्योंकि उनका संघर्ष संस्थागत रंगभेद विरोध और लोकतांत्रिक परिवर्तन से जुड़ा था/Because his struggle was linked with anti apartheid institution and democratic change
Step 1
Concept
Mandela should be studied in the context of racial justice and democracy. For exams write both person and movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि उनका संघर्ष संस्थागत रंगभेद विरोध और लोकतांत्रिक परिवर्तन से जुड़ा था / Because his struggle was linked with anti apartheid institution and democratic change. Mandela should be studied in the context of racial justice and democracy. For exams write both person and movement.
Step 3
Exam Tip
मंडेला को नस्ली न्याय और लोकतंत्र के संदर्भ में पढ़ना चाहिए। परीक्षा में व्यक्ति और आंदोलन दोनों लिखें।
A. क्योंकि स्वतंत्रता के बाद राष्ट्र निर्माण आर्थिक निर्भरता और पहचान की चुनौतियां जारी रहीं/Because nation building economic dependence and identity challenges continued after independence
Step 1
Concept
Decolonization is a process not only a date. For exams write post independence challenges.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि स्वतंत्रता के बाद राष्ट्र निर्माण आर्थिक निर्भरता और पहचान की चुनौतियां जारी रहीं / Because nation building economic dependence and identity challenges continued after independence. Decolonization is a process not only a date. For exams write post independence challenges.
Step 3
Exam Tip
उपनिवेश मुक्ति एक प्रक्रिया है केवल एक तारीख नहीं। परीक्षा में स्वतंत्रता बाद की चुनौतियां लिखें।
A. क्योंकि अलग अलग देशों में परिणाम लोकतंत्र गृहयुद्ध और दमन जैसे अलग रहे/Because results differed across countries including democracy civil war and repression
Step 1
Concept
Regional diversity is very important in the Arab Spring. For exams understand country wise outcomes separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि अलग अलग देशों में परिणाम लोकतंत्र गृहयुद्ध और दमन जैसे अलग रहे / Because results differed across countries including democracy civil war and repression. Regional diversity is very important in the Arab Spring. For exams understand country wise outcomes separately.
Step 3
Exam Tip
अरब वसंत में क्षेत्रीय विविधता बहुत महत्वपूर्ण है। परीक्षा में देशवार परिणामों को अलग समझें।
A. वे संबद्ध आर्थिक संस्थाएं हैं मुख्य चार्टर अंग नहीं/They are affiliated economic institutions not principal Charter organs
Step 1
Concept
The World Bank and IMF are economic institutions linked with the UN system but not principal organs. Exam tip: remember institution types.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे संबद्ध आर्थिक संस्थाएं हैं मुख्य चार्टर अंग नहीं / They are affiliated economic institutions not principal Charter organs. The World Bank and IMF are economic institutions linked with the UN system but not principal organs. Exam tip: remember institution types.
Step 3
Exam Tip
विश्व बैंक और आई एम एफ संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से जुड़े आर्थिक संस्थान हैं पर छह प्रमुख अंग नहीं हैं। परीक्षा में संस्था प्रकार याद रखें।
A. क्योंकि यह सदस्य राज्यों की संप्रभुता पर आधारित अंतरराष्ट्रीय संगठन है/Because it is an international organization based on sovereignty of member states
Step 1
Concept
The UN is not a world government but a forum for cooperation among states. For exams remember both sovereignty and cooperation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह सदस्य राज्यों की संप्रभुता पर आधारित अंतरराष्ट्रीय संगठन है / Because it is an international organization based on sovereignty of member states. The UN is not a world government but a forum for cooperation among states. For exams remember both sovereignty and cooperation.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र विश्व सरकार नहीं बल्कि राज्यों के सहयोग का मंच है। परीक्षा में संप्रभुता और सहयोग दोनों याद रखें।
A. डब्ल्यू टी ओ अलग वैश्विक व्यापार संस्था है और संयुक्त राष्ट्र की विशेष एजेंसी नहीं है/WTO is a separate global trade body and not a UN specialized agency
Step 1
Concept
WTO is linked with international trade rules but is not a UN specialized agency. Exam tip: remember it as a common confusion fact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. डब्ल्यू टी ओ अलग वैश्विक व्यापार संस्था है और संयुक्त राष्ट्र की विशेष एजेंसी नहीं है / WTO is a separate global trade body and not a UN specialized agency. WTO is linked with international trade rules but is not a UN specialized agency. Exam tip: remember it as a common confusion fact.
Step 3
Exam Tip
डब्ल्यू टी ओ अंतरराष्ट्रीय व्यापार नियमों से जुड़ा है पर संयुक्त राष्ट्र विशेष एजेंसी नहीं है। परीक्षा में इसे भ्रम वाले तथ्य के रूप में याद रखें।
A. क्योंकि 1942 में युद्धकालीन दबाव और ब्रिटिश निर्णयों ने भारतीय राजनीति को प्रभावित किया/Because wartime pressure and British decisions affected Indian politics in 1942
Step 1
Concept
The war affected the pace of India's freedom struggle. For exams study national and world history together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि 1942 में युद्धकालीन दबाव और ब्रिटिश निर्णयों ने भारतीय राजनीति को प्रभावित किया / Because wartime pressure and British decisions affected Indian politics in 1942. The war affected the pace of India's freedom struggle. For exams study national and world history together.
Step 3
Exam Tip
युद्ध ने भारतीय स्वतंत्रता संघर्ष की गति को प्रभावित किया। परीक्षा में राष्ट्रीय और विश्व इतिहास को जोड़कर पढ़ें।
C. क्योंकि सदस्य देशों की राजनीतिक इच्छा और महान शक्तियों की अनुपस्थिति भी महत्वपूर्ण थी/Because political will of member states and absence of major powers were also important
Step 1
Concept
The League was weak but commitment of powerful countries was also limited. For exams examine both structure and politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि सदस्य देशों की राजनीतिक इच्छा और महान शक्तियों की अनुपस्थिति भी महत्वपूर्ण थी / Because political will of member states and absence of major powers were also important. The League was weak but commitment of powerful countries was also limited. For exams examine both structure and politics.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्र संघ कमजोर था पर शक्तिशाली देशों की प्रतिबद्धता भी सीमित थी। परीक्षा में संरचना और राजनीति दोनों देखें।
A. क्योंकि यह पहले से चल रहे उत्पीड़न और हत्या नीति के समन्वय से जुड़ा था/Because it was linked with coordination of persecution and killing policy already underway
Step 1
Concept
The Wannsee Conference clarified administrative coordination of Nazi genocide policy. For exams study it as part of a process.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह पहले से चल रहे उत्पीड़न और हत्या नीति के समन्वय से जुड़ा था / Because it was linked with coordination of persecution and killing policy already underway. The Wannsee Conference clarified administrative coordination of Nazi genocide policy. For exams study it as part of a process.
Step 3
Exam Tip
वानजे सम्मेलन ने नाजी नरसंहार नीति के प्रशासनिक समन्वय को स्पष्ट किया। परीक्षा में इसे प्रक्रिया के हिस्से के रूप में पढ़ें।
A. क्योंकि उनके राजनीतिक आर्थिक सामाजिक और मानवीय परिणाम भी थे/Because they also had political economic social and human results
Step 1
Concept
The World Wars changed states borders economy society and international institutions. For exams study results in separate categories.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि उनके राजनीतिक आर्थिक सामाजिक और मानवीय परिणाम भी थे / Because they also had political economic social and human results. The World Wars changed states borders economy society and international institutions. For exams study results in separate categories.
Step 3
Exam Tip
विश्व युद्धों ने राज्य सीमाएं अर्थव्यवस्था समाज और अंतरराष्ट्रीय संस्थाएं बदलीं। परीक्षा में परिणामों को अलग श्रेणियों में पढ़ें।
A. क्योंकि भागीदारी सीमित नागरिक पुरुषों तक थी/Because participation was limited to male citizens
Step 1
Concept
Athens had citizen participation but women slaves and foreigners were excluded. Write both achievement and limitation in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि भागीदारी सीमित नागरिक पुरुषों तक थी / Because participation was limited to male citizens. Athens had citizen participation but women slaves and foreigners were excluded. Write both achievement and limitation in exams.
Step 3
Exam Tip
एथेंस में नागरिक भागीदारी थी पर महिलाएं दास और विदेशी बाहर थे। परीक्षा में उपलब्धि और सीमा दोनों लिखें।
A. इसने राजनीतिक भाषा, संगठन और आर्थिक आलोचना की नींव रखी/It laid foundations of political language, organisation and economic criticism
Step 1
Concept
Moderates gave people the language of constitutional politics. Exam tip: write both contribution and limitation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने राजनीतिक भाषा, संगठन और आर्थिक आलोचना की नींव रखी / It laid foundations of political language, organisation and economic criticism. Moderates gave people the language of constitutional politics. Exam tip: write both contribution and limitation.
Step 3
Exam Tip
उदारवादियों ने जनता को संवैधानिक राजनीति की भाषा दी। परीक्षा में योगदान और सीमा दोनों लिखें।
A. अशोक का धम्म व्यापक नैतिक प्रशासनिक नीति था/Ashoka's Dhamma was a broad moral administrative policy
Step 1
Concept
Ashoka's Dhamma was also based on religious tolerance and social morality. For exams, check context even when terms look similar.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अशोक का धम्म व्यापक नैतिक प्रशासनिक नीति था / Ashoka's Dhamma was a broad moral administrative policy. Ashoka's Dhamma was also based on religious tolerance and social morality. For exams, check context even when terms look similar.
Step 3
Exam Tip
अशोक का धम्म धार्मिक सहिष्णुता और सामाजिक नैतिकता पर भी आधारित था। परीक्षा में शब्द समान होने पर भी संदर्भ देखें।
Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24). Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
Step 3
Exam Tip
यदि सही (c) और गलत (w) हों तो (c+w=30) और (5c-2w=108)। विलोपन से (7c=168), इसलिए (c=24)।
A. बिंदुओं को सही स्थान पर लगाने में/Plotting points at correct positions
Step 1
Concept
A wrong scale can make point positions incorrect. So choose a clear scale before drawing the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदुओं को सही स्थान पर लगाने में / Plotting points at correct positions. A wrong scale can make point positions incorrect. So choose a clear scale before drawing the graph.
Step 3
Exam Tip
गलत पैमाना बिंदुओं की स्थिति गलत कर सकता है। इसलिए ग्राफ बनाने से पहले स्पष्ट पैमाना चुनें।
The highest power is (3), so the polynomial is cubic. In exams, always check the highest non-zero exponent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि घात (3) है / Because degree is (3). The highest power is (3), so the polynomial is cubic. In exams, always check the highest non-zero exponent.
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए बहुपद घन है। परीक्षा में हमेशा सबसे बड़े शून्येतर घातांक को देखें।
एक परीक्षा में कुल (30) प्रश्न हैं। सही उत्तर पर (4) अंक मिलते हैं और गलत उत्तर पर (1) अंक कटता है। एक छात्र ने सभी प्रश्न किए और (85) अंक पाए। सही उत्तरों की संख्या क्या है?
Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (23). Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).
Step 3
Exam Tip
सही उत्तर (x) हों, तो गलत (30-x) होंगे और (4x-(30-x)=85)। यह रैखिक जाँच वाला अनुप्रयोग है, इसलिए (x=23)।
A. क्योंकि यह (y)-अक्ष कटान है और \(y\neq0\)/Because it is a (y)-axis intercept and \(y\neq0\)
Step 1
Concept
At ((0,-6)), the function value is not (0). Tip: for a zero the point must lie on the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह (y)-अक्ष कटान है और \(y\neq0\) / Because it is a (y)-axis intercept and \(y\neq0\). At ((0,-6)), the function value is not (0). Tip: for a zero the point must lie on the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
((0,-6)) पर फलन मान (0) नहीं है। टिप: शून्यक के लिए बिंदु (x)-अक्ष पर होना चाहिए।
C. \(p^2=3q^2\) देखकर सीधे (p=3q) लिख देना/Looking at \(p^2=3q^2\) and directly writing (p=3q)
Step 1
Concept
From \(p^2=3q^2\), we get \(3\mid p^2\), not directly (p=3q).
Step 2
Why this answer is correct
The correct conclusion is \(3\mid p\), then (p=3k).
Step 3
Exam Tip
Do not create an unsupported equality while removing squares. चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(3\mid p^2\) मिलता है, न कि सीधे (p=3q)। चरण 2: सही निष्कर्ष \(3\mid p\) है और फिर (p=3k) लिखा जाता है। चरण 3: वर्ग हटाते समय मन से बराबरी न बना दें।
D. \(5\mid a\) से (a) और (b) सहअभाज्य सिद्ध हो जाते हैं/From \(5\mid a\), (a) and (b) are proved coprime
Step 1
Concept
\(5\mid a\) only tells divisibility of (a).
Step 2
Why this answer is correct
Later \(5\mid b\) is also obtained, creating a common factor.
Step 3
Exam Tip
So coprimality is not proved; a contradiction is obtained. चरण 1: \(5\mid a\) केवल (a) की विभाज्यता बताता है। चरण 2: बाद में \(5\mid b\) भी मिलता है, जिससे साझा गुणनखंड बनता है। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य सिद्ध नहीं होता, बल्कि विरोधाभास मिलता है।
A. सरलतम रूप के अंश और हर दोनों (5) से विभाज्य निकलते हैं/Numerator and denominator in lowest form both turn out divisible by (5)
Step 1
Concept
Assuming rationality, \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\) is taken in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
The proof shows that both (a) and (b) are divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
This cannot happen in lowest form, so the assumption is false. चरण 1: परिमेय मानने पर \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\) सबसे सरल रूप में लिया जाता है। चरण 2: प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य निकलते हैं। चरण 3: सरलतम रूप में ऐसा नहीं हो सकता, इसलिए मान्यता गलत है।
A. वर्गमूल लेने पर सीधे (3q) नहीं मिलता/Taking square roots does not directly give (3q)
Step 1
Concept
From \(p^2=3q^2\), we only get that \(p^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct conclusion is \(3\mid p\), not (p=3q).
Step 3
Exam Tip
Be careful when removing squares in a proof. चरण 1: \(p^2=3q^2\) से केवल यह मिलता है कि \(p^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: सही निष्कर्ष \(3\mid p\) है, (p=3q) नहीं। चरण 3: प्रमाण में वर्ग हटाते समय सावधानी रखें।
A. (m) और (n) दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं/(m) and (n) both turn out divisible by (3)
Step 1
Concept
From \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\), we get \(m^2=3n^2\).
Step 2
Why this answer is correct
This leads to \(3\mid m\) and then \(3\mid n\).
Step 3
Exam Tip
Coprime numbers cannot have such a common factor. चरण 1: \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\) से \(m^2=3n^2\) मिलता है। चरण 2: इससे \(3\mid m\) और फिर \(3\mid n\) निकलता है। चरण 3: सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता।
A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं/(5) is rational, but its square root need not be rational
Step 1
Concept
(5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The square root of a non-perfect square need not be rational.
Step 3
Exam Tip
The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is irrational. चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। चरण 3: \(\sqrt{5}\) की सिद्धि दिखाती है कि यह अपरिमेय है।
C. (p=5k) से \(p^2=5k^2\)/From (p=5k), \(p^2=5k^2\)
Step 1
Concept
The square of (p=5k) is ((5k)2).
Step 2
Why this answer is correct
((5k)2=25k-2), so writing \(5k^2\) is wrong.
Step 3
Exam Tip
Never forget to square the coefficient. चरण 1: (p=5k) का वर्ग ((5k)2) होगा। चरण 2: ((5k)2=25k-2), इसलिए \(5k^2\) लिखना गलत है। चरण 3: गुणांक का वर्ग करना कभी न भूलें।
A. \(p^2=5q^2\) से सीधे (q) (5) से विभाज्य है कहना/Saying directly from \(p^2=5q^2\) that (q) is divisible by (5)
Step 1
Concept
From \(p^2=5q^2\), first \(p^2\) and then (p) are proved divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
Only after substituting (p=5k) do we get \(q^2=5k^2\).
Step 3
Exam Tip
So directly concluding about (q) is an order mistake. चरण 1: \(p^2=5q^2\) से पहले \(p^2\) और फिर (p) (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। चरण 2: (p=5k) रखने के बाद ही \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इसलिए सीधे (q) के बारे में निष्कर्ष लेना क्रम की गलती है।
A. वर्गमूल को अंदर की संख्या के बराबर मानना/Treating the square root as equal to the number inside it
Step 1
Concept
Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct method assumes rationality, writes a fraction, and squares.
Step 3
Exam Tip
Do not treat a square root as equal to the number inside. चरण 1: \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। चरण 2: सही विधि में परिमेय मानकर भिन्न लिखते हैं और वर्ग करते हैं। चरण 3: वर्गमूल को अंदर की संख्या के बराबर न मानें।
A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं/(5) is rational, but its square root need not be rational
Step 1
Concept
(5) is rational but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
Since it is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) is not rational.
Step 3
Exam Tip
Check a number and its square root separately. चरण 1: (5) परिमेय संख्या है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने के कारण \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं होता। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें।
A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना/Treating the square root as equal to the number inside it
Step 1
Concept
Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct method assumes rationality, writes a fraction, and squares.
Step 3
Exam Tip
Do not treat a square root as equal to the number inside. चरण 1: \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। चरण 2: सही विधि में परिमेय मानकर भिन्न रूप लिया जाता है और वर्ग किया जाता है। चरण 3: वर्गमूल को अंदर की संख्या के बराबर न मानें।
D. \(p^2=5q^2\) से सीधे (p=5q)/From \(p^2=5q^2\), directly (p=5q)
Step 1
Concept
From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
This gives (p) divisible by (5), but not directly (p=5q).
Step 3
Exam Tip
The correct form is (p=5k). चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: इससे (p) (5) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=5q) नहीं मिलता। चरण 3: सही रूप (p=5k) है।
D. \(p^2=2q^2\) इसलिए (p=2q)/\(p^2=2q^2\), so (p=2q)
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), we only conclude that \(p^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
Then (p) is even and (p=2k) is written.
Step 3
Exam Tip
Writing (p=2q) directly is an algebraic mistake. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से केवल \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष आता है। चरण 2: फिर (p) सम है और (p=2k) लिखा जाता है। चरण 3: सीधे (p=2q) लिखना बीजगणितीय गलती है।
A. वर्गमूल को अंदर की संख्या के बराबर मान लेना/Taking the square root equal to the number under it
Step 1
Concept
Treating \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\) as (2), (3), and (5) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct method assumes rationality, writes a fraction, and squares.
Step 3
Exam Tip
Do not write a square root equal to the number under it. चरण 1: \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) को क्रमशः (2), (3), और (5) के बराबर मानना गलत है। चरण 2: सही विधि में परिमेय मानकर भिन्न रूप लेते हैं और वर्ग करते हैं। चरण 3: वर्गमूल को अंदर की संख्या के बराबर न लिखें।
D. \(p^2=2q^2\) से सीधे (p=2q)/From \(p^2=2q^2\), directly (p=2q)
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), we conclude \(p^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
This gives (p) even, but not directly (p=2q).
Step 3
Exam Tip
The correct form is (p=2r), where (r) is an integer. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष निकलता है। चरण 2: इससे (p) सम है, लेकिन सीधे (p=2q) नहीं लिख सकते। चरण 3: सही रूप (p=2r) होता है, जहां (r) पूर्णांक है।
D. \(p^2=3q^2\) से (p=3q)/From \(p^2=3q^2\), (p=3q)
Step 1
Concept
From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
This gives (p) divisible by (3), but we cannot directly write (p=3q).
Step 3
Exam Tip
The correct way is to write (p=3k). चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: इससे (p) (3) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=3q) नहीं लिखा जा सकता। चरण 3: सही तरीका है (p=3k) लिखना।
From \(p^2=2q^2\), we get only that \(p^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
Then by rule, (p) is even and can be written as (p=2k).
Step 3
Exam Tip
Writing (p=2q) directly from it is wrong. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से केवल यह मिलता है कि \(p^2\) सम है। चरण 2: फिर नियम से (p) सम है और (p=2k) लिखा जा सकता है। चरण 3: इससे सीधे (p=2q) लिखना गलत है।
Directly writing (a=3b) from the equation is wrong. चरण 1: \(a^2=3b^2\) से \(a^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: फिर (a) (3) से विभाज्य है और (a=3k) लिखते हैं। चरण 3: इस समीकरण से सीधे (a=3b) लिखना गलत है।
A. \(p^2=5q^2\) से (p=5q) लिखना/Writing (p=5q) from \(p^2=5q^2\)
Step 1
Concept
From \(p^2=5q^2\), we get that \(p^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
We cannot directly write (p=5q).
Step 3
Exam Tip
The correct step is to say (p) is divisible by (5), then write (p=5k). चरण 1: \(p^2=5q^2\) से यह मिलता है कि \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: इससे सीधे (p=5q) नहीं लिख सकते। चरण 3: सही कदम है कि (p) (5) से विभाज्य है, फिर (p=5k) लिखें।
