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The correct answer is A. वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैं / They break spatial logic. Inconsistent vanishing points confuse depth. Exam tip: check perspective consistency.
Step 3
Exam Tip
असंगत लुप्त बिंदु गहराई को भ्रमित करते हैं। परीक्षा में perspective consistency जांचें।
A. परिप्रेक्ष्य असंगत हो जाएगा/Perspective will become inconsistent
Step 1
Concept
Perspective lines should follow one controlled direction. Exam tip: check vanishing point alignment.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिप्रेक्ष्य असंगत हो जाएगा / Perspective will become inconsistent. Perspective lines should follow one controlled direction. Exam tip: check vanishing point alignment.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं एक नियंत्रित दिशा में होनी चाहिए। परीक्षा में vanishing point alignment जांचें।
Vanishing point makes depth logical. Exam tip: check line alignment in perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. गहराई की विश्वसनीयता / Believability of depth. Vanishing point makes depth logical. Exam tip: check line alignment in perspective.
Step 3
Exam Tip
लुप्त बिंदु गहराई को तार्किक बनाता है। परीक्षा में perspective में line alignment जांचें।
A. स्थान और अनुपात अविश्वसनीय लगेंगे/Space and proportion will look unbelievable
Step 1
Concept
Vanishing point decides direction of perspective. Exam tip: check vanishing point in perspective drawing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान और अनुपात अविश्वसनीय लगेंगे / Space and proportion will look unbelievable. Vanishing point decides direction of perspective. Exam tip: check vanishing point in perspective drawing.
Step 3
Exam Tip
लुप्त बिंदु परिप्रेक्ष्य की दिशा तय करता है। परीक्षा में perspective drawing में vanishing point जांचें।
Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई असंगत लगेगी / Depth will look inconsistent. Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़कर गहराई को तार्किक बनाती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा जांचें।
In one-point perspective receding lines go toward one point on horizon. Exam tip: connect vanishing point with horizon.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्षितिज रेखा पर / On the horizon line. In one-point perspective receding lines go toward one point on horizon. Exam tip: connect vanishing point with horizon.
Step 3
Exam Tip
एक बिंदु परिप्रेक्ष्य में दूर जाती रेखाएं क्षितिज पर एक बिंदु की ओर जाती हैं। परीक्षा में vanishing point को horizon से जोड़ें।
A. रेखाओं को दूर जाकर मिलते दिखाना/To show lines meeting in the distance
Step 1
Concept
Vanishing point is where receding lines seem to meet. Exam tip: remember vanishing point in perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखाओं को दूर जाकर मिलते दिखाना / To show lines meeting in the distance. Vanishing point is where receding lines seem to meet. Exam tip: remember vanishing point in perspective.
Step 3
Exam Tip
लुप्त बिंदु दूर जाती रेखाओं का मिलन बिंदु होता है। परीक्षा में perspective में vanishing point याद रखें।
B. दूरी में जाती रेखाओं को संगठित करना/Organizing lines receding into distance
Step 1
Concept
The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दूरी में जाती रेखाओं को संगठित करना / Organizing lines receding into distance. The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 3
Exam Tip
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें।
A. दर्शक की दृष्टि ऊंचाई अस्वाभाविक लग सकती है/Viewer eye level may look unnatural
Step 1
Concept
Horizon line indicates viewer's eye level. Exam tip: connect horizon with eye level.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक की दृष्टि ऊंचाई अस्वाभाविक लग सकती है / Viewer eye level may look unnatural. Horizon line indicates viewer's eye level. Exam tip: connect horizon with eye level.
Step 3
Exam Tip
क्षितिज रेखा दर्शक की आंख की ऊंचाई बताती है। परीक्षा में horizon को eye level से जोड़ें।
A. दर्शक का ध्यान बार बार बिखर सकता है/Viewer attention can scatter repeatedly
Step 1
Concept
Too many small contrast points can create visual noise. Exam tip: control contrast placement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक का ध्यान बार बार बिखर सकता है / Viewer attention can scatter repeatedly. Too many small contrast points can create visual noise. Exam tip: control contrast placement.
Step 3
Exam Tip
अधिक छोटे विरोध बिंदु दृश्य शोर बना सकते हैं। परीक्षा में contrast placement नियंत्रित करें।
B. प्रथम विश्व युद्ध के बाद न्यायपूर्ण शांति की रूपरेखा देना/Giving a framework for just peace after World War I
Step 1
Concept
The Fourteen Points were linked with peace and self determination after war. For exams connect Wilson with the League of Nations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. प्रथम विश्व युद्ध के बाद न्यायपूर्ण शांति की रूपरेखा देना / Giving a framework for just peace after World War I. The Fourteen Points were linked with peace and self determination after war. For exams connect Wilson with the League of Nations.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र युद्ध के बाद शांति और आत्मनिर्णय जैसे विचारों से जुड़े थे। परीक्षा में विल्सन को राष्ट्र संघ से जोड़ें।
D. खुली कूटनीति और गुप्त क्षेत्रीय वादों के बीच संघर्ष था/There was conflict between open diplomacy and secret territorial promises
Step 1
Concept
Wilson wanted open and just peace but many secret agreements already existed. For exams understand the difference between idealism and power politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. खुली कूटनीति और गुप्त क्षेत्रीय वादों के बीच संघर्ष था / There was conflict between open diplomacy and secret territorial promises. Wilson wanted open and just peace but many secret agreements already existed. For exams understand the difference between idealism and power politics.
Step 3
Exam Tip
विल्सन खुली और न्यायपूर्ण शांति चाहते थे पर कई गुप्त समझौते पहले से थे। परीक्षा में आदर्शवाद और शक्ति राजनीति का अंतर समझें।
A. आदर्शवादी शांति और दंडात्मक शर्तों के बीच तनाव/Tension between idealistic peace and punitive terms
Step 1
Concept
Wilson wanted idealistic peace but the treaty imposed harsh terms on Germany. For exams understand the difference between ideas and real politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आदर्शवादी शांति और दंडात्मक शर्तों के बीच तनाव / Tension between idealistic peace and punitive terms. Wilson wanted idealistic peace but the treaty imposed harsh terms on Germany. For exams understand the difference between ideas and real politics.
Step 3
Exam Tip
विल्सन आदर्शवादी शांति चाहते थे पर संधि में जर्मनी पर कठोर शर्तें लगीं। परीक्षा में विचार और वास्तविक राजनीति का अंतर समझें।
A. इसने लोगों को अपनी राजनीतिक व्यवस्था चुनने का सिद्धांत दिया/It gave the principle that peoples could choose their political order
Step 1
Concept
Self-determination gave a new direction to questions of nations and borders. For exams connect it with the post-war peace plan.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने लोगों को अपनी राजनीतिक व्यवस्था चुनने का सिद्धांत दिया / It gave the principle that peoples could choose their political order. Self-determination gave a new direction to questions of nations and borders. For exams connect it with the post-war peace plan.
Step 3
Exam Tip
स्वनिर्णय ने राष्ट्रों और सीमाओं के प्रश्न को नई दिशा दी। परीक्षा में इसे युद्धोत्तर शांति योजना से जोड़ें।
Wilson's Fourteen Points were linked with the peace plan after the First World War. For exams connect them with the background of the League of Nations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रथम विश्व युद्ध / First World War. Wilson's Fourteen Points were linked with the peace plan after the First World War. For exams connect them with the background of the League of Nations.
Step 3
Exam Tip
विल्सन के चौदह सूत्र प्रथम विश्व युद्ध के बाद शांति योजना से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें राष्ट्र संघ की पृष्ठभूमि से जोड़ें।
A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रांतीय स्वायत्तता की चिंता/Concern for minority safeguards and provincial autonomy
Step 1
Concept
The Fourteen Points show disagreement over constitutional representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रांतीय स्वायत्तता की चिंता / Concern for minority safeguards and provincial autonomy. The Fourteen Points show disagreement over constitutional representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र संवैधानिक प्रतिनिधित्व के मतभेद को दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें।
B. संयुक्त नागरिक राष्ट्रवाद और अल्पसंख्यक सुरक्षा की अलग मांग/Joint civic nationalism and separate demand for minority safeguards
Step 1
Concept
Both documents show different constitutional ideas of representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. संयुक्त नागरिक राष्ट्रवाद और अल्पसंख्यक सुरक्षा की अलग मांग / Joint civic nationalism and separate demand for minority safeguards. Both documents show different constitutional ideas of representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
दोनों दस्तावेज प्रतिनिधित्व की अलग संवैधानिक सोच दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें।
A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की राजनीतिक सुरक्षा/Political safeguards for Muslim-majority provinces
Step 1
Concept
The Fourteen Points show concern over central power and minority safeguards. Exam tip: remember constitutional differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की राजनीतिक सुरक्षा / Political safeguards for Muslim-majority provinces. The Fourteen Points show concern over central power and minority safeguards. Exam tip: remember constitutional differences.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र केंद्र की शक्ति और अल्पसंख्यक सुरक्षा पर चिंता दिखाते हैं। परीक्षा में संवैधानिक मतभेद याद रखें।
A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रतिनिधित्व की पद्धति/Method of minority safeguards and representation
Step 1
Concept
Both documents show different ideas of constitutional representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रतिनिधित्व की पद्धति / Method of minority safeguards and representation. Both documents show different ideas of constitutional representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
दोनों दस्तावेज संवैधानिक प्रतिनिधित्व की अलग सोच दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें।
A. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय सुरक्षा की मांग रखी/It raised demands for minority representation and federal safeguards
Step 1
Concept
The Fourteen Points show constitutional differences. Exam tip is to remember the debates of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय सुरक्षा की मांग रखी / It raised demands for minority representation and federal safeguards. The Fourteen Points show constitutional differences. Exam tip is to remember the debates of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र संवैधानिक मतभेदों को दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 की बहस याद रखें।
D. संवैधानिक प्रतिनिधित्व और अल्पसंख्यक सुरक्षा/Constitutional representation and minority safeguards
Step 1
Concept
Both documents were linked with debate on constitutional rights and representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. संवैधानिक प्रतिनिधित्व और अल्पसंख्यक सुरक्षा / Constitutional representation and minority safeguards. Both documents were linked with debate on constitutional rights and representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
दोनों दस्तावेज संवैधानिक अधिकारों और प्रतिनिधित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें।
A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की स्वायत्तता और सुरक्षा/Autonomy and security of Muslim-majority provinces
Step 1
Concept
The Fourteen Points showed concern about central power and minority safeguards. Exam tip: understand constitutional differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की स्वायत्तता और सुरक्षा / Autonomy and security of Muslim-majority provinces. The Fourteen Points showed concern about central power and minority safeguards. Exam tip: understand constitutional differences.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र केंद्र की शक्ति और अल्पसंख्यक सुरक्षा पर चिंता दिखाते थे। परीक्षा में संवैधानिक मतभेद समझें।
A. मुस्लिम अल्पसंख्यक सुरक्षा को अपर्याप्त मानना/Considering Muslim minority safeguards inadequate
Step 1
Concept
The Fourteen Points were linked with debate on minority representation. Exam tip: remember differences in constitutional demands.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुस्लिम अल्पसंख्यक सुरक्षा को अपर्याप्त मानना / Considering Muslim minority safeguards inadequate. The Fourteen Points were linked with debate on minority representation. Exam tip: remember differences in constitutional demands.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में संवैधानिक मांगों के मतभेद याद रखें।
A. संविधान निर्माण में अल्पसंख्यक सुरक्षा पर असहमति/Disagreement over minority safeguards in constitution making
Step 1
Concept
These documents showed deep differences over representation and rights. Exam tip: remember the constitutional debate of 1928-29.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संविधान निर्माण में अल्पसंख्यक सुरक्षा पर असहमति / Disagreement over minority safeguards in constitution making. These documents showed deep differences over representation and rights. Exam tip: remember the constitutional debate of 1928-29.
Step 3
Exam Tip
इन दस्तावेजों ने प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर गहरे मतभेद दिखाए। परीक्षा में 1928-29 की संवैधानिक बहस याद रखें।
A. मुस्लिम राजनीतिक प्रतिनिधित्व और सुरक्षा/Muslim political representation and safeguards
Step 1
Concept
The Fourteen Points raised minority rights after the Nehru Report. Exam tip is to link it with constitutional differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुस्लिम राजनीतिक प्रतिनिधित्व और सुरक्षा / Muslim political representation and safeguards. The Fourteen Points raised minority rights after the Nehru Report. Exam tip is to link it with constitutional differences.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र ने नेहरू रिपोर्ट के बाद अल्पसंख्यक अधिकारों की मांग रखी। परीक्षा में इसे संवैधानिक मतभेदों से जोड़ें।
The Fourteen Points resulted from disagreement over minority rights. Exam tip: remember constitutional debates of 1928-29.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नेहरू रिपोर्ट / Nehru Report. The Fourteen Points resulted from disagreement over minority rights. Exam tip: remember constitutional debates of 1928-29.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र अल्पसंख्यक अधिकारों पर असहमति का परिणाम थे। परीक्षा में 1928-29 की संवैधानिक बहस याद रखें।
A. अल्पसंख्यक अधिकार और पृथक प्रतिनिधित्व/Minority rights and separate representation
Step 1
Concept
A section of Muslim League found minority safeguards in the Nehru Report insufficient. Exam tip: understand constitutional debates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अल्पसंख्यक अधिकार और पृथक प्रतिनिधित्व / Minority rights and separate representation. A section of Muslim League found minority safeguards in the Nehru Report insufficient. Exam tip: understand constitutional debates.
Step 3
Exam Tip
नेहरू रिपोर्ट पर मुस्लिम लीग के एक हिस्से को अल्पसंख्यक सुरक्षा अपर्याप्त लगी। परीक्षा में संवैधानिक बहसों को समझें।
A. संवैधानिक ढाँचे और अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व/Constitutional framework and minority representation
Step 1
Concept
After the Nehru Report differences emerged over representation and rights. Exam tip is to link it with constitutional politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संवैधानिक ढाँचे और अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व / Constitutional framework and minority representation. After the Nehru Report differences emerged over representation and rights. Exam tip is to link it with constitutional politics.
Step 3
Exam Tip
नेहरू रिपोर्ट के बाद प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर मतभेद उभरे। परीक्षा में इसे संवैधानिक राजनीति से जोड़ें।
When (y=0), (x=8), and when (x=0), (y=4). Once two correct points are found, the line is easy to draw.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ( (8,0) ) और ( (0,4) ). When (y=0), (x=8), and when (x=0), (y=4). Once two correct points are found, the line is easy to draw.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=8) और (x=0) पर (y=4)। दो सही बिंदु मिलने पर रेखा आसानी से बनती है।
When (y=0), (x=8), and when (x=0), (y=4). Once two correct points are found, the line is easy to draw.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ( (8,0) ) और ( (0,4) ). When (y=0), (x=8), and when (x=0), (y=4). Once two correct points are found, the line is easy to draw.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=8) और (x=0) पर (y=4)। सही दो बिंदु मिलें तो रेखा आसानी से बनती है।
At least (2) points are enough to draw a straight line. In exams, a third point may be used for checking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2) बिंदु / (2) points. At least (2) points are enough to draw a straight line. In exams, a third point may be used for checking.
Step 3
Exam Tip
एक सीधी रेखा खींचने के लिए कम से कम (2) बिंदु पर्याप्त होते हैं। परीक्षा में तीसरा बिंदु जाँच के लिए लिया जा सकता है।
A. \(-\sqrt{13}\) और \(\sqrt{13}\)/\(-\sqrt{13}\) and \(\sqrt{13}\)
Step 1
Concept
Points at the same distance from (0) occur on both sides, so the values are \(\pm\sqrt{13}\). In distance questions, check both directions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{13}\) और \(\sqrt{13}\) / \(-\sqrt{13}\) and \(\sqrt{13}\). Points at the same distance from (0) occur on both sides, so the values are \(\pm\sqrt{13}\). In distance questions, check both directions.
Step 3
Exam Tip
(0) से समान दूरी पर दोनों ओर बिंदु होते हैं, इसलिए मान \(\pm\sqrt{13}\) होंगे। दूरी वाले प्रश्नों में दोनों दिशाएँ जाँचें।
A. दो बिंदु, (x=-5) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=-5)
Step 1
Concept
The zeroes are (-5) and (14), and ((x+5)2) causes touching at (-5). Tip: the outside (11) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=-5) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=-5). The zeroes are (-5) and (14), and ((x+5)2) causes touching at (-5). Tip: the outside (11) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-5) और (14) हैं तथा ((x+5)2) के कारण (-5) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (11) शून्यक नहीं बदलता।
Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-11) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-11) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
Step 3
Exam Tip
दोहराए बिंदु समान (x)-मान देते हैं, इसलिए अलग शून्यक (-11) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें।
A. दो बिंदु, (x=-4) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=-4)
Step 1
Concept
The zeroes are (-4) and (12), and ((x+4)2) causes touching at (-4). Tip: the outside (9) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=-4) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=-4). The zeroes are (-4) and (12), and ((x+4)2) causes touching at (-4). Tip: the outside (9) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-4) और (12) हैं तथा ((x+4)2) के कारण (-4) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (9) शून्यक नहीं बदलता।
Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-7) and (2). Tip: count the same (x)-value once.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-7) and (2). Tip: count the same (x)-value once.
Step 3
Exam Tip
दोहराए बिंदु समान (x)-मान देते हैं, इसलिए अलग शून्यक (-7) और (2) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें।
A. दो बिंदु, (x=-3) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=-3)
Step 1
Concept
The zeroes are (-3) and (10), and ((x+3)2) causes touching at (-3). Tip: the outside (7) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=-3) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=-3). The zeroes are (-3) and (10), and ((x+3)2) causes touching at (-3). Tip: the outside (7) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-3) और (10) हैं तथा ((x+3)2) के कारण (-3) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (7) शून्यक नहीं बदलता।
A. दो बिंदु, (x=-2) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=-2)
Step 1
Concept
The zeroes are (-2) and (7), and ((x+2)2) causes touching at (-2). Tip: the outside (5) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=-2) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=-2). The zeroes are (-2) and (7), and ((x+2)2) causes touching at (-2). Tip: the outside (5) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-2) और (7) हैं, तथा ((x+2)2) के कारण (-2) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (5) शून्यक नहीं बदलता।
A. दो बिंदु, (x=2) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=2)
Step 1
Concept
The zeroes are (2) and (-1), and ((x-2)2) causes touching at (x=2). Tip: the outside (3) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=2) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=2). The zeroes are (2) and (-1), and ((x-2)2) causes touching at (x=2). Tip: the outside (3) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (2) और (-1) हैं, तथा ((x-2)2) के कारण (x=2) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (3) शून्यक नहीं बदलता।
The zeroes are (-3) and (1), so there are two distinct meeting points. Tip: count the repeated zero (1) only once for distinct points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. The zeroes are (-3) and (1), so there are two distinct meeting points. Tip: count the repeated zero (1) only once for distinct points.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-3) और (1) हैं, इसलिए दो अलग बिंदु मिलेंगे। टिप: दोहराए हुए शून्यक (1) को अलग गिनती में एक बार गिनें।
When (p(a)=0), the point is ((a,0)). Tip: place the function value as the second coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((-2,0)) और ((3,0)) / ((-2,0)) and ((3,0)). When (p(a)=0), the point is ((a,0)). Tip: place the function value as the second coordinate.
Step 3
Exam Tip
(p(a)=0) होने पर बिंदु ((a,0)) बनता है। टिप: फलन मान को दूसरे निर्देशांक में रखें।
Points showing zeroes have (y=0). Tip: check the second coordinate when choosing points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((-3,0)) और ((8,0)) / ((-3,0)) and ((8,0)). Points showing zeroes have (y=0). Tip: check the second coordinate when choosing points.
Step 3
Exam Tip
शून्यक दिखाने वाले बिंदुओं में (y=0) होता है। टिप: बिंदु चुनते समय दूसरा निर्देशांक देखें।
A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: do not make the zero the (y)-coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((1,0)) और ((4,0)) / ((1,0)) and ((4,0)). A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: do not make the zero the (y)-coordinate.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (a) से कटान बिंदु ((a,0)) बनता है। टिप: शून्यक को (y)-निर्देशांक न बनाएं।
Use the zeroes as (x)-coordinates and take (y=0). So the intersection points are ((-1,0)), ((3,0)), and ((8,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((-1,0)), ((3,0)), ((8,0)). Use the zeroes as (x)-coordinates and take (y=0). So the intersection points are ((-1,0)), ((3,0)), and ((8,0)).
Step 3
Exam Tip
शून्यकों को (x)-निर्देशांक बनाकर (y=0) लिया जाता है। इसलिए कटाव बिंदु ((-1,0)), ((3,0)), और ((8,0)) होंगे।
A. दर्शक का ध्यान विभाजित होगा/Viewer attention will divide
Step 1
Concept
Equal emphasis weakens visual order. Exam tip: separate primary and supporting focus.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक का ध्यान विभाजित होगा / Viewer attention will divide. Equal emphasis weakens visual order. Exam tip: separate primary and supporting focus.
Step 3
Exam Tip
बराबर जोर दृश्य क्रम को कमजोर करता है। परीक्षा में प्राथमिक और सहायक केंद्र अलग करें।
A. दर्शक का ध्यान विभाजित होगा/Viewer's attention will divide
Step 1
Concept
Too many equal emphases weaken visual order. Exam tip: focal hierarchy is important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक का ध्यान विभाजित होगा / Viewer's attention will divide. Too many equal emphases weaken visual order. Exam tip: focal hierarchy is important.
Step 3
Exam Tip
अधिक समान जोर दृश्य क्रम को कमजोर करता है। परीक्षा में focal hierarchy जरूरी है।
A. दर्शक का ध्यान बिखर सकता है/Viewer's attention may scatter
Step 1
Concept
Too many focal points can divide attention. Exam tip: create focal hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक का ध्यान बिखर सकता है / Viewer's attention may scatter. Too many focal points can divide attention. Exam tip: create focal hierarchy.
Step 3
Exam Tip
बहुत अधिक केंद्र बिंदु ध्यान को बांट सकते हैं। परीक्षा में focal hierarchy बनाएं।
A. यह अत्यंत प्राचीन पर्वतमाला है/It is a very ancient mountain range
Step 1
Concept
Aravalli is an ancient range eroded over a long time. For exams remember Aravalli as older than Himalaya.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अत्यंत प्राचीन पर्वतमाला है / It is a very ancient mountain range. Aravalli is an ancient range eroded over a long time. For exams remember Aravalli as older than Himalaya.
Step 3
Exam Tip
अरावली लंबे समय से अपक्षयित प्राचीन पर्वतमाला है। परीक्षा में अरावली को हिमालय से पुराना याद रखें।
Self-determination was linked with the rights of smaller nations. For exams connect it with post-World War I peace.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. आत्मनिर्णय / Self-Determination. Self-determination was linked with the rights of smaller nations. For exams connect it with post-World War I peace.
Step 3
Exam Tip
आत्मनिर्णय छोटे राष्ट्रों के अधिकार से जुड़ा विचार था। परीक्षा में इसे प्रथम विश्व युद्ध के बाद की शांति से जोड़ें।
C. जनताओं को अपना शासन चुनने का अधिकार/Right of Peoples to Choose Their Government
Step 1
Concept
Self-determination meant the right of peoples to choose their government. For exams connect it with post-war peace.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जनताओं को अपना शासन चुनने का अधिकार / Right of Peoples to Choose Their Government. Self-determination meant the right of peoples to choose their government. For exams connect it with post-war peace.
Step 3
Exam Tip
आत्मनिर्णय का अर्थ लोगों को अपना शासन चुनने का अधिकार देना था। परीक्षा में इसे युद्धोत्तर शांति से जोड़ें।
C. युद्ध के बाद शांति व्यवस्था/Post-war Peace Order
Step 1
Concept
Wilson's Fourteen Points were linked with peace after World War I. For exams, also connect him with the idea of the League of Nations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. युद्ध के बाद शांति व्यवस्था / Post-war Peace Order. Wilson's Fourteen Points were linked with peace after World War I. For exams, also connect him with the idea of the League of Nations.
Step 3
Exam Tip
विल्सन के चौदह सूत्र प्रथम विश्व युद्ध के बाद शांति व्यवस्था से जुड़े थे। परीक्षा में उन्हें लीग ऑफ नेशंस के विचार से भी जोड़ें।
A. उस्मानी या पश्चिम एशियाई प्रभाव/Ottoman or West Asian influence
Step 1
Concept
Rumi Darwaza shows West Asian inspiration in Lucknow's Nawabi style. In exams connect it with Awadh architecture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उस्मानी या पश्चिम एशियाई प्रभाव / Ottoman or West Asian influence. Rumi Darwaza shows West Asian inspiration in Lucknow's Nawabi style. In exams connect it with Awadh architecture.
Step 3
Exam Tip
रूमी दरवाजा लखनऊ की नवाबी शैली में पश्चिम एशियाई प्रेरणा दिखाता है। परीक्षा में इसे अवध स्थापत्य से जोड़ें।
A. अवध में पश्चिम एशियाई प्रेरणा/West Asian inspiration in Awadh
Step 1
Concept
Rumi Darwaza shows West Asian influence in Awadh Nawabi style. In exams treat it as an identity of Lucknow.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अवध में पश्चिम एशियाई प्रेरणा / West Asian inspiration in Awadh. Rumi Darwaza shows West Asian influence in Awadh Nawabi style. In exams treat it as an identity of Lucknow.
Step 3
Exam Tip
रूमी दरवाजा अवध की नवाबी शैली में पश्चिम एशियाई प्रभाव दिखाता है। परीक्षा में इसे लखनऊ की पहचान मानें।
D. गंगा क्षेत्र तक विजय अभियान/Conquest campaign up to the Ganga region
Step 1
Concept
The name Gangaikondacholapuram is linked with Rajendra Chola's Ganga expedition. Link Chola political expansion with architecture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. गंगा क्षेत्र तक विजय अभियान / Conquest campaign up to the Ganga region. The name Gangaikondacholapuram is linked with Rajendra Chola's Ganga expedition. Link Chola political expansion with architecture.
Step 3
Exam Tip
गंगैकोंडचोलपुरम नाम राजेंद्र चोल की गंगा विजय से जुड़ा है। चोलों के राजनीतिक विस्तार को स्थापत्य से जोड़ें।
D. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा/Minority representation and federal structure
Step 1
Concept
Both documents show different views on representation and constitution. Exam tip is to remember constitutional debates from 1928 to 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा / Minority representation and federal structure. Both documents show different views on representation and constitution. Exam tip is to remember constitutional debates from 1928 to 1929.
Step 3
Exam Tip
दोनों दस्तावेज प्रतिनिधित्व और संविधान के प्रश्न पर अलग दृष्टि दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 से 1929 की संवैधानिक बहस याद रखें।
C. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा/Minority representation and federal structure
Step 1
Concept
These documents show different views on constitutional representation. Exam tip is to link 1928 and 1929 with constitutional debates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा / Minority representation and federal structure. These documents show different views on constitutional representation. Exam tip is to link 1928 and 1929 with constitutional debates.
Step 3
Exam Tip
इन दस्तावेजों में संवैधानिक प्रतिनिधित्व पर अलग दृष्टिकोण दिखता है। परीक्षा में 1928 और 1929 को संवैधानिक बहस से जोड़ें।
At (x=3), (3y=9) gives (y=3), and at (x=6), (3y=6) gives (y=2). A correct value table gives a correct graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (3,3) ) और ( (6,2) ) / ( (3,3) ) and ( (6,2) ). At (x=3), (3y=9) gives (y=3), and at (x=6), (3y=6) gives (y=2). A correct value table gives a correct graph.
Step 3
Exam Tip
(x=3) पर (3y=9) से (y=3), और (x=6) पर (3y=6) से (y=2)। सही मान-सारणी से सही ग्राफ बनता है।
At (x=2), (2y=6) gives (y=3), and at (x=6), (2y=2) gives (y=1). Simple table values make the graph clear.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (2,3) ) और ( (6,1) ) / ( (2,3) ) and ( (6,1) ). At (x=2), (2y=6) gives (y=3), and at (x=6), (2y=2) gives (y=1). Simple table values make the graph clear.
Step 3
Exam Tip
(x=2) पर (2y=6) से (y=3), और (x=6) पर (2y=2) से (y=1)। तालिका में सरल मान लेने से ग्राफ साफ बनता है।
\(\sqrt{6}\approx2.45\), so \(-\sqrt{6}\approx-2.45\), which is left of (-2). The smaller number lies to the left.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{6}\). \(\sqrt{6}\approx2.45\), so \(-\sqrt{6}\approx-2.45\), which is left of (-2). The smaller number lies to the left.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{6}\approx2.45\), इसलिए \(-\sqrt{6}\approx-2.45\) है जो (-2) से बाईं ओर है। छोटी संख्या बाईं ओर होती है।
Both (2.5) and (-2.5) are (2.5) units from (0). Opposite numbers are equally distant from the origin.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2.5) और (-2.5) / (2.5) and (-2.5). Both (2.5) and (-2.5) are (2.5) units from (0). Opposite numbers are equally distant from the origin.
Step 3
Exam Tip
(2.5) और (-2.5) दोनों की (0) से दूरी (2.5) है। विपरीत संख्याएं मूल बिंदु से बराबर दूरी पर होती हैं।
Every point on the number line represents a real number. Between (1) and (2), both rational and irrational numbers can occur.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक संख्याएँ / real numbers. Every point on the number line represents a real number. Between (1) and (2), both rational and irrational numbers can occur.
Step 3
Exam Tip
संख्या रेखा का प्रत्येक बिंदु एक वास्तविक संख्या दिखाता है। (1) और (2) के बीच परिमेय और अपरिमेय दोनों हो सकते हैं।
-\(\frac{5}{2}=-2.5\), so it lies between (-3) and (-2). Place negative values to the left of (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. -(3) और (-2) / (-3) and (-2). -\(\frac{5}{2}=-2.5\), so it lies between (-3) and (-2). Place negative values to the left of (0).
Step 3
Exam Tip
-\(\frac{5}{2}=-2.5\), इसलिए यह (-3) और (-2) के बीच है। ऋणात्मक मान को (0) के बाईं ओर रखें।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान/Two real irrational and distinct
Step 1
Concept
Two intersections mean (D>0). If (D) is not a perfect square, the roots are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct. Two intersections mean (D>0). If (D) is not a perfect square, the roots are irrational.
Step 3
Exam Tip
दो कटावों से (D>0) होता है। (D) पूर्ण वर्ग न हो तो मूल अपरिमेय होते हैं।
A. दो वास्तविक और असमान ((D>0))/Two real and distinct ((D>0))
Step 1
Concept
Two different (x)-intercepts show two different real roots. Therefore (D>0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान ((D>0)) / Two real and distinct ((D>0)). Two different (x)-intercepts show two different real roots. Therefore (D>0).
Step 3
Exam Tip
दो अलग (x)-अवरोध दो अलग वास्तविक मूलों को दिखाते हैं। इसलिए (D>0) होगा।
A. वास्तविक शून्यकों की संख्या प्रतिच्छेदों की संख्या के बराबर होती है/The number of real zeroes equals the number of intersection points
Step 1
Concept
Geometrically each (x)-axis intersection gives one real zero. A quadratic may have (0), (1), or (2) real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक शून्यकों की संख्या प्रतिच्छेदों की संख्या के बराबर होती है / The number of real zeroes equals the number of intersection points. Geometrically each (x)-axis intersection gives one real zero. A quadratic may have (0), (1), or (2) real zeroes.
Step 3
Exam Tip
ज्यामितीय अर्थ में हर (x)-अक्ष प्रतिच्छेद एक वास्तविक शून्यक देता है। द्विघात में वास्तविक शून्यक (0), (1), या (2) हो सकते हैं।
A. डिग्री कम से कम (4) होगी/The degree is at least (4)
Step 1
Concept
Four distinct real zeroes need degree at least four. The number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. डिग्री कम से कम (4) होगी / The degree is at least (4). Four distinct real zeroes need degree at least four. The number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
चार अलग वास्तविक शून्यक के लिए डिग्री कम से कम चार चाहिए। शून्यकों की संख्या डिग्री से अधिक नहीं होती।
A. दो भिन्न वास्तविक शून्यक/Two distinct real zeroes
Step 1
Concept
Two separate intersections give two distinct real zeroes. Different (x)-intercepts mean different zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक शून्यक / Two distinct real zeroes. Two separate intersections give two distinct real zeroes. Different (x)-intercepts mean different zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो अलग कटान दो अलग वास्तविक शून्यक देते हैं। ग्राफ में अलग (x)-प्रतिच्छेद अलग शून्यक होते हैं।
For eight distinct real zeroes, the degree must be at least (8). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). For eight distinct real zeroes, the degree must be at least (8). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
आठ अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (8) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,25)) does not show a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,25)) does not show a zero.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,25)) शून्यक नहीं बताता।
For seven distinct real zeroes, the degree must be at least (7). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). For seven distinct real zeroes, the degree must be at least (7). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
सात अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (7) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,-20)) does not show a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,-20)) does not show a zero.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,-20)) शून्यक नहीं बताता।
For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
छह अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (6) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,18)) does not show a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,18)) does not show a zero.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,18)) शून्यक नहीं बताता।
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0))/Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
