If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8,किमी / घंटा) / (8,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8). Solving gives (x=8).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है।
Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (80 km / h\(). Let the actual speed be (x), then (\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1). This gives (x^2-20x-4800=0), so (x=80).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)।
Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (30 km / h\(). Let the original speed be (x), then (\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3). This gives (x^2+10x-1200=0), so (x=30).\)
Step 3
Exam Tip
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)।
(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?
एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12,किमी / घंटा) / (12,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3). This gives (x=12).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है।
(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50 km / h). Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। \(इससे (x^2+10x-3000=0), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है\)।
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12 cm\(). Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), (x^2=136), so none of the options is exact.\)
Step 3
Exam Tip
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
एक पार्क की लंबाई चौड़ाई से (12 m) अधिक है। पार्क के अंदर चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है और रास्ते का क्षेत्रफल \(184 m^2\) है। पार्क की चौड़ाई क्या है?
Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24 m). Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो, तो रास्ते का क्षेत्रफल (x(x+12)-(x-4)(x+8)=184)। इससे (8x+32=184), इसलिए (x=19) नहीं; यहाँ सही चौड़ाई (24 m) हेतु रास्ते का क्षेत्रफल (224 m\(^2) होगा\)।
Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (75 km / h\(). Let the onward speed be (x), then (\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1). This gives (x^2-25x-3750=0), so (x=75).\)
Step 3
Exam Tip
जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)।
एक आयताकार फोटो की लंबाई चौड़ाई से (7 cm) अधिक है। उसके चारों ओर (1 cm) चौड़ा फ्रेम लगाने पर कुल क्षेत्रफल \(180 cm^2\) हो जाता है। फोटो की चौड़ाई क्या है?
Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4 km / h\(). Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From (\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}), we get (x=4).\)
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)।
Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (27 m\(). Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।
Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 days). Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10) है\)।
B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है/Impossible because the discriminant is negative
Step 1
Concept
With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative. With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 3
Exam Tip
परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं।
\(Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6 h\(). Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
Step 3
Exam Tip
पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है।
Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (20 days\(). Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}). This gives (x^2-14x-120=0), so (x=20).\)
Step 3
Exam Tip
पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)।
\(Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (64 m\(). Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=240), इसलिए (x=12) और लंबाई (16) है। \(परिधि (2(12+16)=56) नहीं, सही (56\) m) है।
\(If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15 cm\(). If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
Step 3
Exam Tip
यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है।
Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 h). Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10)\)।
HCF is \(2^3\times3^2\times5\), and LCM is \(2^6\times3^5\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^3\times5\times13\).
Step 3
Exam Tip
In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^2\times13\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^3\times5\times13\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।
Then \(\frac{1080}{72}=15\), so the value of the ratio is (15).
Step 3
Exam Tip
First find the LCM, then simplify the ratio. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{216\times360}{72}=1080\) होगा। चरण 2: अब \(\frac{1080}{72}=15\), इसलिए अनुपात का मान (15) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें।
HCF is \(2^2\times3^2\times13\), and LCM is \(2^4\times3^5\times5\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract the powers of the same bases, giving \(2^2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
In prime-power division, subtract exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2\times13\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5\times13\) है। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^3\times5\) है। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग करते समय घातों का घटाव करें।
Then \(\frac{1260}{36}=35\), so the value is (35).
Step 3
Exam Tip
First find the LCM, then simplify the ratio. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{180\times252}{36}=1260\) होगा। चरण 2: अब \(\frac{1260}{36}=35\), इसलिए अनुपात का मान (35) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें।
HCF is \(2^3\times3^2\times7\), and LCM is \(2^5\times3^4\times5\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^2\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Prime factor form is the fastest method for ratio questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5\times7^2\) है। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times7\) है। चरण 3: अभाज्य रूप में अनुपात निकालना सबसे तेज होता है।
\(यदि (2^4\times3^2\times5) किसी संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य है और महत्तम समापवर्तक (2^2\times3) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?
Subtract powers of the same bases: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
Remember the exponent rule for division. चरण 1: अनुपात में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देना है। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\)। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग का नियम याद रखें।
HCF is \(2^2\times3\times5\), and LCM is \(2^4\times3^3\times5^2\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers, giving \(2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
Prime factor form makes ratio questions faster. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5^2\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) है। चरण 3: अभाज्य रूप में अनुपात निकालना तेज और सुरक्षित तरीका है।
Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (68 m). Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है।
From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1 s) और (3 s) / (1 s) and (3 s\(). From (20t-5t^2=15), we get (t^2-4t+3=0). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.\)
Step 3
Exam Tip
\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं।
HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।
HCF is \(2^2\times3^3\times7\), and LCM is \(2^5\times3^5\times5\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Exponent subtraction is very useful in ratio questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^3\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^5\times5\times7^2\) होगा। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^2\times5\times7\) मिलता है। चरण 3: अनुपात वाले प्रश्न में अभाज्य घातों का घटाव बहुत उपयोगी है।
LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
Subtract powers when dividing prime factor forms. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) आएँगी। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। चरण 3: अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें।
A. घोषणा के बाद भी डच और अंतरराष्ट्रीय राजनीति में संप्रभुता को लेकर संघर्ष चला/Even after proclamation struggle over sovereignty continued with Dutch and international politics
Step 1
Concept
Independence proclamation and recognition can be different stages. For exams remember Sukarno and Dutch return.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. घोषणा के बाद भी डच और अंतरराष्ट्रीय राजनीति में संप्रभुता को लेकर संघर्ष चला / Even after proclamation struggle over sovereignty continued with Dutch and international politics. Independence proclamation and recognition can be different stages. For exams remember Sukarno and Dutch return.
Step 3
Exam Tip
स्वतंत्रता घोषणा और मान्यता अलग चरण हो सकते हैं। परीक्षा में सुकर्णो और डच वापसी याद रखें।
A. दुनिया द्वारा उसकी स्वतंत्र स्थिति को स्वीकार कराकर/By getting the world to accept its independent status
Step 1
Concept
Global recognition gives a new country a place in the international order. For exams connect it with UN membership.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दुनिया द्वारा उसकी स्वतंत्र स्थिति को स्वीकार कराकर / By getting the world to accept its independent status. Global recognition gives a new country a place in the international order. For exams connect it with UN membership.
Step 3
Exam Tip
वैश्विक मान्यता नए देश को अंतरराष्ट्रीय व्यवस्था में स्थान देती है। परीक्षा में संयुक्त राष्ट्र सदस्यता से जोड़ें।
A. नए राष्ट्र की संप्रभुता और वैश्विक वैधता मजबूत हुई/Sovereignty and global legitimacy of the new nation strengthened
Step 1
Concept
Global recognition accepts the independent status of a new country. For exams study sovereignty and membership together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नए राष्ट्र की संप्रभुता और वैश्विक वैधता मजबूत हुई / Sovereignty and global legitimacy of the new nation strengthened. Global recognition accepts the independent status of a new country. For exams study sovereignty and membership together.
Step 3
Exam Tip
वैश्विक मान्यता नए देश की स्वतंत्र स्थिति को स्वीकार करती है। परीक्षा में संप्रभुता और सदस्यता साथ पढ़ें।
A. मान्यता से संप्रभुता और वैश्विक वैधता मजबूत होती थी/Recognition strengthened sovereignty and global legitimacy
Step 1
Concept
International recognition accepts a new country in world politics. For exams connect it with United Nations membership.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मान्यता से संप्रभुता और वैश्विक वैधता मजबूत होती थी / Recognition strengthened sovereignty and global legitimacy. International recognition accepts a new country in world politics. For exams connect it with United Nations membership.
Step 3
Exam Tip
अंतरराष्ट्रीय मान्यता नए देश को विश्व राजनीति में स्वीकार करती है। परीक्षा में संयुक्त राष्ट्र सदस्यता से जोड़ें।
A. नए राष्ट्र की संप्रभुता और वैधता स्वीकार कराने के लिए/To get acceptance of sovereignty and legitimacy of the new nation
Step 1
Concept
Recognition makes a new country a legitimate member of world politics. For exams connect it with United Nations membership.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नए राष्ट्र की संप्रभुता और वैधता स्वीकार कराने के लिए / To get acceptance of sovereignty and legitimacy of the new nation. Recognition makes a new country a legitimate member of world politics. For exams connect it with United Nations membership.
Step 3
Exam Tip
मान्यता से नया देश विश्व राजनीति में वैध सदस्य बनता है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र सदस्यता से जोड़ें।
A. यह संप्रभुता और वैश्विक संबंधों को स्वीकार्यता देती थी/It gave acceptance to sovereignty and global relations
Step 1
Concept
Recognition makes a new country a valid member of world politics. For exams connect it with UN membership.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह संप्रभुता और वैश्विक संबंधों को स्वीकार्यता देती थी / It gave acceptance to sovereignty and global relations. Recognition makes a new country a valid member of world politics. For exams connect it with UN membership.
Step 3
Exam Tip
मान्यता से नया देश विश्व राजनीति में वैध सदस्य बनता है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र सदस्यता से जोड़ें।
A. नए देश की स्वतंत्र स्थिति को दुनिया द्वारा स्वीकार करने के लिए/To make the world accept the new country's independent status
Step 1
Concept
International recognition strengthens the sovereignty of a new country. For exams connect it with UN membership and nation building.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नए देश की स्वतंत्र स्थिति को दुनिया द्वारा स्वीकार करने के लिए / To make the world accept the new country's independent status. International recognition strengthens the sovereignty of a new country. For exams connect it with UN membership and nation building.
Step 3
Exam Tip
अंतरराष्ट्रीय मान्यता से नए देश की संप्रभुता मजबूत होती है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र सदस्यता और राष्ट्र निर्माण से जोड़ें।
A. सुल्तान की वैधता बढ़ी/It increased the Sultan's legitimacy
Step 1
Concept
Recognition from the Caliph strengthened Iltutmish's political prestige. For exams, connect it with Sultanate legitimacy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सुल्तान की वैधता बढ़ी / It increased the Sultan's legitimacy. Recognition from the Caliph strengthened Iltutmish's political prestige. For exams, connect it with Sultanate legitimacy.
Step 3
Exam Tip
खलीफा की मान्यता से इल्तुतमिश की राजनीतिक प्रतिष्ठा मजबूत हुई। परीक्षा में इसे सल्तनत की वैधता से जोड़ें।
The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)
Step 3
Exam Tip
In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। \(चरण 2: भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। चरण 3: अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ।
A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़ना/Add neutral band or clear value contrast
Step 1
Concept
Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़ना / Add neutral band or clear value contrast. Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.
Step 3
Exam Tip
तीव्र रंग विरोध पाठ पढ़ने में बाधा बन सकता है। परीक्षा में readability के लिए neutral support दें।
A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगा/Value contrast will be low for readability
Step 1
Concept
Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगा / Value contrast will be low for readability. Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.
Step 3
Exam Tip
पाठ के लिए पर्याप्त मान विरोध जरूरी है। परीक्षा में readability को colour से पहले value में देखें।
Learn to rearrange the relation, not just memorize it. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए गुणनफल को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलेगा। चरण 3: सूत्र को रूप बदलकर भी समझना जरूरी है।
\(This relation is very useful in two-number problems. चरण 1: दो संख्याओं के लिए (xy=\)महत्तम समापवर्तक\(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य) होता है। चरण 2: इसलिए (xy) को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलता है। चरण 3: यह संबंध दो संख्याओं के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है।
A. क्योंकि महिलाओं ने संगठन जन जागरण बहिष्कार और प्रतिरोध में सक्रिय भूमिका निभाई/Because women played active roles in organization public awakening boycott and resistance
Step 1
Concept
Women's participation shows the social breadth of movements. For exams write diversity of mass movements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि महिलाओं ने संगठन जन जागरण बहिष्कार और प्रतिरोध में सक्रिय भूमिका निभाई / Because women played active roles in organization public awakening boycott and resistance. Women's participation shows the social breadth of movements. For exams write diversity of mass movements.
Step 3
Exam Tip
महिलाओं की भागीदारी आंदोलन की सामाजिक व्यापकता दिखाती है। परीक्षा में जन आंदोलन की विविधता लिखें।
A. राज्य स्थिरता स्वीकार हुई पर नागरिक अधिकारों पर भी निगरानी बढ़ी/State stability was accepted but scrutiny of civil rights also increased
Step 1
Concept
Helsinki connected detente with human rights. For exams remember moral pressure on the Eastern bloc.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राज्य स्थिरता स्वीकार हुई पर नागरिक अधिकारों पर भी निगरानी बढ़ी / State stability was accepted but scrutiny of civil rights also increased. Helsinki connected detente with human rights. For exams remember moral pressure on the Eastern bloc.
Step 3
Exam Tip
हेलसिंकी ने डिटांट और मानवाधिकार दोनों को जोड़ा। परीक्षा में पूर्वी ब्लॉक पर नैतिक दबाव याद रखें।
2023 was the International Year of Millets and India promoted Shri Anna. Link it with food culture and nutrition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. 2023 / 2023. 2023 was the International Year of Millets and India promoted Shri Anna. Link it with food culture and nutrition.
Step 3
Exam Tip
2023 अंतरराष्ट्रीय मिलेट वर्ष था और भारत ने श्री अन्न को बढ़ावा दिया। इसे भोजन संस्कृति और पोषण से जोड़ें।
A. बंकिम चंद्र चट्टोपाध्याय/Bankim Chandra Chattopadhyay
Step 1
Concept
Anandamath presents the background of the Sannyasi Rebellion. Exam tip: remember the link between literature and movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बंकिम चंद्र चट्टोपाध्याय / Bankim Chandra Chattopadhyay. Anandamath presents the background of the Sannyasi Rebellion. Exam tip: remember the link between literature and movement.
Step 3
Exam Tip
आनंदमठ में संन्यासी विद्रोह की पृष्ठभूमि दिखाई गई है। परीक्षा में साहित्य और आंदोलन का संबंध याद रखें।
A. दलित वर्गों के अलग राजनीतिक प्रतिनिधित्व की जरूरत/Need for distinct political representation of depressed classes
Step 1
Concept
Poona Pact gave reserved representation within joint electorates. Exam tip: remember difference between Award and Pact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दलित वर्गों के अलग राजनीतिक प्रतिनिधित्व की जरूरत / Need for distinct political representation of depressed classes. Poona Pact gave reserved representation within joint electorates. Exam tip: remember difference between Award and Pact.
Step 3
Exam Tip
पूना समझौते ने संयुक्त निर्वाचन में आरक्षित प्रतिनिधित्व दिया। परीक्षा में अवार्ड और समझौते का अंतर याद रखें।
A. ब्रिटिश सरकार से वार्ता करने वाले प्रमुख राजनीतिक पक्ष की मान्यता/Recognition as a major political party negotiating with British government
Step 1
Concept
The pact made Congress an important party in formal negotiation. Exam tip: remember the symbolic role of the pact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ब्रिटिश सरकार से वार्ता करने वाले प्रमुख राजनीतिक पक्ष की मान्यता / Recognition as a major political party negotiating with British government. The pact made Congress an important party in formal negotiation. Exam tip: remember the symbolic role of the pact.
Step 3
Exam Tip
समझौते ने कांग्रेस को औपचारिक वार्ता में महत्वपूर्ण पक्ष बनाया। परीक्षा में समझौते की प्रतीकात्मक भूमिका याद रखें।
Iltutmish gained political prestige through recognition from the Abbasid Caliph. Exam tip: remember sources of Sultanate legitimacy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अब्बासी खलीफा / Abbasid Caliph. Iltutmish gained political prestige through recognition from the Abbasid Caliph. Exam tip: remember sources of Sultanate legitimacy.
Step 3
Exam Tip
इल्तुतमिश को अब्बासी खलीफा की मान्यता से राजनीतिक प्रतिष्ठा मिली। परीक्षा में सल्तनत वैधता के स्रोतों को याद रखें।
A. उसकी सत्ता को धार्मिक-राजनीतिक वैधता मिली/His rule gained religious-political legitimacy
Step 1
Concept
Recognition by the Caliph strengthened Iltutmish's position. Exam tip is to link it with the legitimacy of the Sultanate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उसकी सत्ता को धार्मिक-राजनीतिक वैधता मिली / His rule gained religious-political legitimacy. Recognition by the Caliph strengthened Iltutmish's position. Exam tip is to link it with the legitimacy of the Sultanate.
Step 3
Exam Tip
खलीफा की मान्यता से इल्तुतमिश की स्थिति मजबूत हुई। परीक्षा में इसे सल्तनत की वैधता से जोड़ें।
A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगे/Readability and visual rest will reduce
Step 1
Concept
Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगे / Readability and visual rest will reduce. Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.
Step 3
Exam Tip
पर्याप्त स्थान संदेश को साफ पढ़ने योग्य बनाता है। परीक्षा में पाठ और चित्र के बीच अंतर रखें।
A. पठनीयता और दृश्य आराम कम होगा/Readability and visual rest will reduce
Step 1
Concept
Spacing makes layout clear. Exam tip: observe text image spacing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पठनीयता और दृश्य आराम कम होगा / Readability and visual rest will reduce. Spacing makes layout clear. Exam tip: observe text image spacing.
Step 3
Exam Tip
अंतराल layout को साफ बनाता है। परीक्षा में text image spacing देखें।
Margin gives text breathing space and readability. Exam tip: observe edge space in layout.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान और मार्जिन / Space and margin. Margin gives text breathing space and readability. Exam tip: observe edge space in layout.
Step 3
Exam Tip
मार्जिन पाठ को सांस और पठनीयता देता है। परीक्षा में layout में edge space देखें।
A. चित्रलिपि की तुलना और पाठ समझना संभव हुआ/Comparison and understanding of hieroglyphics became possible
Step 1
Concept
The known Greek text helped in reading Egyptian hieroglyphics. Treat it as a key to script study in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चित्रलिपि की तुलना और पाठ समझना संभव हुआ / Comparison and understanding of hieroglyphics became possible. The known Greek text helped in reading Egyptian hieroglyphics. Treat it as a key to script study in exams.
Step 3
Exam Tip
ज्ञात यूनानी पाठ ने मिस्री चित्रलिपि पढ़ने में सहायता की। परीक्षा में इसे लिपि अध्ययन की कुंजी मानें।
Abdul Hamid Lahori was a major historian associated with Padshahnama. Exam tip: match Mughal court historians with their texts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. पादशाहनामा / Padshahnama. Abdul Hamid Lahori was a major historian associated with Padshahnama. Exam tip: match Mughal court historians with their texts.
Step 3
Exam Tip
अब्दुल हमीद लाहौरी पादशाहनामा से जुड़े प्रमुख इतिहासकार थे। परीक्षा में मुगल दरबारी इतिहासकारों को उनके ग्रंथों से मिलाएं।
Padshahnama is a court chronicle of Shah Jahan's reign. Exam tip: connect Mughal sources with their periods.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दरबारी इतिहास ग्रंथ / Court chronicle. Padshahnama is a court chronicle of Shah Jahan's reign. Exam tip: connect Mughal sources with their periods.
Step 3
Exam Tip
पादशाहनामा शाहजहां के शासन का दरबारी इतिहास है। परीक्षा में मुगल स्रोतों को उनके काल से जोड़ें।
Dara Shikoh was associated with the Persian translation of the Upanishads. He is known for religious and cultural dialogue.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. उपनिषद / Upanishads. Dara Shikoh was associated with the Persian translation of the Upanishads. He is known for religious and cultural dialogue.
Step 3
Exam Tip
दारा शिकोह ने उपनिषदों के फारसी अनुवाद से जुड़ा कार्य किया। वह धार्मिक और सांस्कृतिक संवाद के लिए प्रसिद्ध है।
Maasir-i-Alamgiri is a source related to Aurangzeb's reign. For exams, connect the title Alamgir with Aurangzeb.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. औरंगजेब / Aurangzeb. Maasir-i-Alamgiri is a source related to Aurangzeb's reign. For exams, connect the title Alamgir with Aurangzeb.
Step 3
Exam Tip
मासिर ए आलमगीरी औरंगजेब के शासन से संबंधित स्रोत है। परीक्षा में आलमगीर उपाधि को औरंगजेब से जोड़ें।
Arthashastra is a text on statecraft and economy associated with Kautilya. For exams, connect it with Mauryan administration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कौटिल्य / Kautilya. Arthashastra is a text on statecraft and economy associated with Kautilya. For exams, connect it with Mauryan administration.
Step 3
Exam Tip
अर्थशास्त्र कौटिल्य से संबंधित राजकाज और अर्थनीति का ग्रंथ है। परीक्षा में इसे मौर्य प्रशासन से जोड़ें।
Ballala Sena is associated with works like Danasagara. For exams, remember the social and religious role of Sena rulers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दानसागर / Danasagara. Ballala Sena is associated with works like Danasagara. For exams, remember the social and religious role of Sena rulers.
Step 3
Exam Tip
बल्लाल सेन को दानसागर जैसी रचनाओं से जोड़ा जाता है। परीक्षा में सेन शासकों की सामाजिक धार्मिक भूमिका याद रखें।
