Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8,किमी / घंटा) / (8,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8). Solving gives (x=8).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है।
Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (80 km / h\(). Let the actual speed be (x), then (\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1). This gives (x^2-20x-4800=0), so (x=80).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)।
Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (30 km / h\(). Let the original speed be (x), then (\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3). This gives (x^2+10x-1200=0), so (x=30).\)
Step 3
Exam Tip
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)।
(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?
एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12,किमी / घंटा) / (12,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3). This gives (x=12).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है।
(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50 km / h). Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। \(इससे (x^2+10x-3000=0), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है\)।
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12 cm\(). Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), (x^2=136), so none of the options is exact.\)
Step 3
Exam Tip
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
एक पार्क की लंबाई चौड़ाई से (12 m) अधिक है। पार्क के अंदर चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है और रास्ते का क्षेत्रफल \(184 m^2\) है। पार्क की चौड़ाई क्या है?
Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24 m). Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो, तो रास्ते का क्षेत्रफल (x(x+12)-(x-4)(x+8)=184)। इससे (8x+32=184), इसलिए (x=19) नहीं; यहाँ सही चौड़ाई (24 m) हेतु रास्ते का क्षेत्रफल (224 m\(^2) होगा\)।
Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (75 km / h\(). Let the onward speed be (x), then (\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1). This gives (x^2-25x-3750=0), so (x=75).\)
Step 3
Exam Tip
जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)।
एक आयताकार फोटो की लंबाई चौड़ाई से (7 cm) अधिक है। उसके चारों ओर (1 cm) चौड़ा फ्रेम लगाने पर कुल क्षेत्रफल \(180 cm^2\) हो जाता है। फोटो की चौड़ाई क्या है?
Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4 km / h\(). Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From (\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}), we get (x=4).\)
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)।
A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगे/Readability and visual rest will reduce
Step 1
Concept
Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगे / Readability and visual rest will reduce. Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.
Step 3
Exam Tip
पर्याप्त स्थान संदेश को साफ पढ़ने योग्य बनाता है। परीक्षा में पाठ और चित्र के बीच अंतर रखें।
Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (27 m\(). Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।
Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 days). Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10) है\)।
B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है/Impossible because the discriminant is negative
Step 1
Concept
With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative. With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 3
Exam Tip
परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं।
\(Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6 h\(). Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
Step 3
Exam Tip
पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है।
Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (20 days\(). Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}). This gives (x^2-14x-120=0), so (x=20).\)
Step 3
Exam Tip
पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)।
\(Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (64 m\(). Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=240), इसलिए (x=12) और लंबाई (16) है। \(परिधि (2(12+16)=56) नहीं, सही (56\) m) है।
\(If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15 cm\(). If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
Step 3
Exam Tip
यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है।
Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 h). Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10)\)।
HCF is \(2^3\times3^2\times5\), and LCM is \(2^6\times3^5\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^3\times5\times13\).
Step 3
Exam Tip
In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^2\times13\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^3\times5\times13\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।
Then \(\frac{1080}{72}=15\), so the value of the ratio is (15).
Step 3
Exam Tip
First find the LCM, then simplify the ratio. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{216\times360}{72}=1080\) होगा। चरण 2: अब \(\frac{1080}{72}=15\), इसलिए अनुपात का मान (15) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें।
HCF is \(2^2\times3^2\times13\), and LCM is \(2^4\times3^5\times5\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract the powers of the same bases, giving \(2^2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
In prime-power division, subtract exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2\times13\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5\times13\) है। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^3\times5\) है। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग करते समय घातों का घटाव करें।
Then \(\frac{1260}{36}=35\), so the value is (35).
Step 3
Exam Tip
First find the LCM, then simplify the ratio. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{180\times252}{36}=1260\) होगा। चरण 2: अब \(\frac{1260}{36}=35\), इसलिए अनुपात का मान (35) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें।
HCF is \(2^3\times3^2\times7\), and LCM is \(2^5\times3^4\times5\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^2\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Prime factor form is the fastest method for ratio questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5\times7^2\) है। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times7\) है। चरण 3: अभाज्य रूप में अनुपात निकालना सबसे तेज होता है।
\(यदि (2^4\times3^2\times5) किसी संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य है और महत्तम समापवर्तक (2^2\times3) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?
Subtract powers of the same bases: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
Remember the exponent rule for division. चरण 1: अनुपात में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देना है। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\)। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग का नियम याद रखें।
HCF is \(2^2\times3\times5\), and LCM is \(2^4\times3^3\times5^2\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers, giving \(2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
Prime factor form makes ratio questions faster. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5^2\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) है। चरण 3: अभाज्य रूप में अनुपात निकालना तेज और सुरक्षित तरीका है।
A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखना/Keeping enough empty area around main subject
Step 1
Concept
Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखना / Keeping enough empty area around main subject. Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
Step 3
Exam Tip
खाली क्षेत्र विषय को स्पष्ट और आरामदायक बनाता है। परीक्षा में breathing space को clarity से जोड़ें।
Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (68 m). Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है।
From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1 s) और (3 s) / (1 s) and (3 s\(). From (20t-5t^2=15), we get (t^2-4t+3=0). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.\)
Step 3
Exam Tip
\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं।
HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।
HCF is \(2^2\times3^3\times7\), and LCM is \(2^5\times3^5\times5\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Exponent subtraction is very useful in ratio questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^3\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^5\times5\times7^2\) होगा। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^2\times5\times7\) मिलता है। चरण 3: अनुपात वाले प्रश्न में अभाज्य घातों का घटाव बहुत उपयोगी है।
LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
Subtract powers when dividing prime factor forms. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) आएँगी। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। चरण 3: अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें।
The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)
Step 3
Exam Tip
In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। \(चरण 2: भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। चरण 3: अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ।
A. पठनीयता और दृश्य आराम कम होगा/Readability and visual rest will reduce
Step 1
Concept
Spacing makes layout clear. Exam tip: observe text image spacing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पठनीयता और दृश्य आराम कम होगा / Readability and visual rest will reduce. Spacing makes layout clear. Exam tip: observe text image spacing.
Step 3
Exam Tip
अंतराल layout को साफ बनाता है। परीक्षा में text image spacing देखें।
C. मुख्य आकृति के आसपास खाली स्थान उसे अधिक स्पष्ट बनाता है/Empty space around main figure makes it clearer
Step 1
Concept
Space can give emphasis and clarity to main subject. Exam tip: connect space effect with clarity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. मुख्य आकृति के आसपास खाली स्थान उसे अधिक स्पष्ट बनाता है / Empty space around main figure makes it clearer. Space can give emphasis and clarity to main subject. Exam tip: connect space effect with clarity.
Step 3
Exam Tip
स्थान मुख्य विषय को उभार और स्पष्टता दे सकता है। परीक्षा में space effect को clarity से जोड़ें।
Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्पष्ट रचना बनाने में / Making clear composition. Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.
Step 3
Exam Tip
दोनों स्थानों का संतुलन रचना को स्पष्ट और व्यवस्थित बनाता है। परीक्षा में space balance को composition से जोड़ें।
Empty space can give a sense of openness and calmness. Exam tip: understand the effect of negative space on mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खुला और शांत / Open and calm. Empty space can give a sense of openness and calmness. Exam tip: understand the effect of negative space on mood.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान खुलापन और शांति का भाव दे सकता है। परीक्षा में negative space का mood पर प्रभाव समझें।
A. नेताओं की प्रारंभिक छवि और बाद की राजनीतिक भूमिका अलग हो सकती है/A leader's early image and later political role can differ
Step 1
Concept
Her image changed from democracy symbol to controversial governing role. For exams read biography across time.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नेताओं की प्रारंभिक छवि और बाद की राजनीतिक भूमिका अलग हो सकती है / A leader's early image and later political role can differ. Her image changed from democracy symbol to controversial governing role. For exams read biography across time.
Step 3
Exam Tip
उनकी छवि लोकतंत्र प्रतीक से विवादित शासन भूमिका तक बदली। परीक्षा में जीवनी को समय के साथ पढ़ें।
A. जनता का समर्थन और युद्ध के लिए मनोबल बढ़ाने के लिए/To increase public support and morale for war
Step 1
Concept
Propaganda influenced emotions and increased support for war. For exams connect propaganda with information control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जनता का समर्थन और युद्ध के लिए मनोबल बढ़ाने के लिए / To increase public support and morale for war. Propaganda influenced emotions and increased support for war. For exams connect propaganda with information control.
Step 3
Exam Tip
प्रचार भावनाओं को प्रभावित करके युद्ध समर्थन बढ़ाता था। परीक्षा में प्रचार को सूचना नियंत्रण से जोड़ें।
A. महायान और भक्ति तत्वों का उभार/Rise of Mahayana and devotional elements
Step 1
Concept
In the Kushana period, development of Buddha image worship is linked with Mahayana. For exams, understand the relation between art and religion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महायान और भक्ति तत्वों का उभार / Rise of Mahayana and devotional elements. In the Kushana period, development of Buddha image worship is linked with Mahayana. For exams, understand the relation between art and religion.
Step 3
Exam Tip
कुषाण काल में बुद्ध की मूर्ति पूजा का विकास महायान से जुड़ा माना जाता है। परीक्षा में कला और धर्म के संबंध को समझें।
A. त्याग पवित्रता और नैतिक शक्ति से/Sacrifice purity and moral strength
Step 1
Concept
The ascetic form suggests simplicity and sacrifice.
Step 2
Why this answer is correct
This form presented the nation as morally elevated.
Step 3
Exam Tip
In exams understand both the visual form and its message. चरण 1: तपस्विनी रूप सादगी और त्याग का संकेत देता है। चरण 2: इस रूप ने राष्ट्र को नैतिक रूप से ऊँचा दिखाया। चरण 3: परीक्षा में चित्र के बाहरी रूप और उसके संदेश दोनों समझें।
The idea of nation can be large and difficult for many people.
Step 2
Why this answer is correct
Bharat Mata showed it in the simple form of a mother.
Step 3
Exam Tip
Treat it as an emotional symbol for understanding the nation. चरण 1: राष्ट्र का विचार कई लोगों के लिए बड़ा और कठिन हो सकता है। चरण 2: भारत माता ने उसे मां के सरल रूप में दिखाया। चरण 3: इसे राष्ट्र को समझने का भावनात्मक प्रतीक मानें।
A. शांत आध्यात्मिक मातृभाव/Calm spiritual motherly feeling
Step 1
Concept
In the image of Bharat Mata the country was seen as a mother.
Step 2
Why this answer is correct
Abanindranath Tagore’s image gave a calm and spiritual effect.
Step 3
Exam Tip
Connect the feeling of the image with respect for motherland. चरण 1: भारत माता की छवि में देश को मां के रूप में देखा गया। चरण 2: अबनींद्रनाथ टैगोर की छवि शांत और आध्यात्मिक प्रभाव देती थी। चरण 3: चित्र के भाव को मातृभूमि के सम्मान से जोड़ें।
The image of Bharat Mata presented the country in the simple form of a mother.
Step 3
Exam Tip
Treat this image as a symbol that made the nation easier to understand. चरण 1: राष्ट्र को सीधे देखना कठिन विचार हो सकता है। चरण 2: भारत माता की छवि ने देश को मां के सरल रूप में प्रस्तुत किया। चरण 3: इस चित्र को राष्ट्र की समझ आसान बनाने वाला प्रतीक मानें।
A. इसने न्याय और बदलाव की आशा को लोकप्रिय रूप दिया/It gave popular form to the hope of justice and change
Step 1
Concept
In rural society, Gandhi's name became linked with hope for justice.
Step 2
Why this answer is correct
People connected his image with solutions to their local problems.
Step 3
Exam Tip
In exams, link popular belief with the spread of the movement. चरण 1: ग्रामीण समाज में गांधीजी का नाम न्याय की आशा से जुड़ गया। चरण 2: लोगों ने उनकी छवि को अपनी स्थानीय समस्याओं के समाधान से जोड़ा। चरण 3: परीक्षा में जनविश्वास की भूमिका को आंदोलन के प्रसार से जोड़ें।
A. उसके साथ जुड़े प्रतीकों और वस्तुओं का अध्ययन/Studying the symbols and objects associated with her
Step 1
Concept
In allegorical images identity is created through symbols.
Step 2
Why this answer is correct
Dress flags weapons or caps can reveal meaning.
Step 3
Exam Tip
When there is no label read the visual clues carefully. चरण 1: रूपक चित्रों में पहचान प्रतीकों से बनती है। चरण 2: वस्त्र ध्वज हथियार या टोपी अर्थ बता सकते हैं। चरण 3: बिना नाम के चित्र में संकेतों को पढ़ना जरूरी है।
A. जब वह एक साझा राष्ट्र को प्रतीकों द्वारा पहचान देता है/When it gives identity to a shared nation through symbols
Step 1
Concept
Nationalist images are not limited to private information.
Step 2
Why this answer is correct
They communicate shared identity and political messages.
Step 3
Exam Tip
Identify nationalist meaning through symbolic signs. चरण 1: राष्ट्रवादी चित्र निजी सूचना तक सीमित नहीं होते। चरण 2: वे साझा पहचान और राजनीतिक संदेश देते हैं। चरण 3: प्रतीकात्मक संकेतों को देखकर राष्ट्रवादी अर्थ पहचानें।
C. जब वह किसी देश की सामूहिक पहचान और राजनीतिक आदर्शों का प्रतीक बने/When it symbolises the collective identity and political ideals of a country
Step 1
Concept
An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
If a female image shows a country's identity and ideals it is an allegory of the nation.
Step 3
Exam Tip
Identify the meaning of the picture through its symbols. चरण 1: रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। चरण 2: यदि महिला छवि देश की पहचान और आदर्श दिखाए तो वह राष्ट्र का रूपक है। चरण 3: चित्र का अर्थ उसके प्रतीकों से पहचानें।
A. जब वह देश की सामूहिक पहचान और राजनीतिक आदर्शों को दर्शाए/When it represents the collective identity and political ideals of a country
Step 1
Concept
An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
If a female image shows a country's identity and ideals it is an allegory of the nation.
Step 3
Exam Tip
Identify the meaning of an image through its symbols. चरण 1: रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। चरण 2: यदि महिला छवि देश की पहचान और आदर्श दिखाए तो वह राष्ट्र का रूपक है। चरण 3: चित्र का अर्थ उसके प्रतीकों से पहचानें।
A. जब वह किसी देश की सामूहिक पहचान और राजनीतिक आदर्शों का प्रतीक बने/When it symbolises the collective identity and political ideals of a country
Step 1
Concept
An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
If a female image shows a country's identity and ideals it is an allegory of the nation.
Step 3
Exam Tip
Identify the meaning of the picture through its symbols. चरण 1: रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। चरण 2: यदि महिला छवि देश की पहचान और आदर्श दिखाए तो वह राष्ट्र का रूपक है। चरण 3: चित्र का अर्थ उसके प्रतीकों से पहचानें।
A. जब वह राष्ट्र को महिला रूपक और राष्ट्रीय प्रतीकों से दिखाए/When it shows the nation through a female allegory and national symbols
Step 1
Concept
Visualising the nation gives form and identity to the nation.
Step 2
Why this answer is correct
Female allegories and symbols do this work.
Step 3
Exam Tip
In exams consider such images as national symbolic images. चरण 1: राष्ट्र का दृश्यीकरण राष्ट्र को रूप और पहचान देता है। चरण 2: महिला रूपक और प्रतीक इस कार्य को करते हैं। चरण 3: परीक्षा में ऐसे चित्रों को राष्ट्रीय प्रतीकात्मक चित्र मानें।
A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़ना/Add neutral band or clear value contrast
Step 1
Concept
Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़ना / Add neutral band or clear value contrast. Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.
Step 3
Exam Tip
तीव्र रंग विरोध पाठ पढ़ने में बाधा बन सकता है। परीक्षा में readability के लिए neutral support दें।
A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगा/Value contrast will be low for readability
Step 1
Concept
Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगा / Value contrast will be low for readability. Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.
Step 3
Exam Tip
पाठ के लिए पर्याप्त मान विरोध जरूरी है। परीक्षा में readability को colour से पहले value में देखें।
Learn to rearrange the relation, not just memorize it. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए गुणनफल को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलेगा। चरण 3: सूत्र को रूप बदलकर भी समझना जरूरी है।
\(This relation is very useful in two-number problems. चरण 1: दो संख्याओं के लिए (xy=\)महत्तम समापवर्तक\(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य) होता है। चरण 2: इसलिए (xy) को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलता है। चरण 3: यह संबंध दो संख्याओं के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है।
Margin gives text breathing space and readability. Exam tip: observe edge space in layout.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान और मार्जिन / Space and margin. Margin gives text breathing space and readability. Exam tip: observe edge space in layout.
Step 3
Exam Tip
मार्जिन पाठ को सांस और पठनीयता देता है। परीक्षा में layout में edge space देखें।
A. भागों के बीच सीमा बनाकर/By making boundary between parts
Step 1
Concept
Line can divide space into parts. Exam tip: remember line as divider.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भागों के बीच सीमा बनाकर / By making boundary between parts. Line can divide space into parts. Exam tip: remember line as divider.
Step 3
Exam Tip
रेखा स्थान को अलग भागों में बांट सकती है। परीक्षा में line as divider याद रखें।
A. तत्वों में भावगत असंगति है/There is mood inconsistency among elements
Step 1
Concept
Combined mood of elements should be consistent. Exam tip: observe combined mood consistency.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तत्वों में भावगत असंगति है / There is mood inconsistency among elements. Combined mood of elements should be consistent. Exam tip: observe combined mood consistency.
Step 3
Exam Tip
तत्वों का संयुक्त भाव संगत होना चाहिए। परीक्षा में combined mood consistency देखें।
A. स्थान संतुलन और दृश्य मार्ग को भीतर की ओर व्यवस्थित करना/Organize space balance and visual path inward
Step 1
Concept
Empty space affects direction of eye. Exam tip: observe negative space and eye flow together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान संतुलन और दृश्य मार्ग को भीतर की ओर व्यवस्थित करना / Organize space balance and visual path inward. Empty space affects direction of eye. Exam tip: observe negative space and eye flow together.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान नजर की दिशा को प्रभावित करता है। परीक्षा में negative space और eye flow साथ देखें।
A. दृश्य संतुलन और ध्यान क्रम प्रभावित होंगे/Visual balance and attention order will be affected
Step 1
Concept
Empty space also organizes composition. Exam tip: observe negative space placement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य संतुलन और ध्यान क्रम प्रभावित होंगे / Visual balance and attention order will be affected. Empty space also organizes composition. Exam tip: observe negative space placement.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान भी रचना को व्यवस्थित करता है। परीक्षा में negative space placement देखें।
A. जब छोटी आकृति विशाल खाली क्षेत्र में अकेली हो/When a small figure is alone in a vast empty area
Step 1
Concept
Vast empty space can create loneliness. Exam tip: understand space as emotion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब छोटी आकृति विशाल खाली क्षेत्र में अकेली हो / When a small figure is alone in a vast empty area. Vast empty space can create loneliness. Exam tip: understand space as emotion.
Step 3
Exam Tip
विशाल खाली स्थान अकेलेपन का भाव बना सकता है। परीक्षा में space as emotion समझें।
B. दृश्य भाव संदेश से टकरा सकता है/Visual mood may conflict with message
Step 1
Concept
Light values and open space may suit purity better. Exam tip: make message-based value choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दृश्य भाव संदेश से टकरा सकता है / Visual mood may conflict with message. Light values and open space may suit purity better. Exam tip: make message-based value choice.
Step 3
Exam Tip
पवित्रता के लिए हल्के मान और खुला स्थान अधिक उपयुक्त हो सकते हैं। परीक्षा में message based value choice करें।
C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव/Unplanned figure-ground effect
Step 1
Concept
Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव / Unplanned figure-ground effect. Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.
Step 3
Exam Tip
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space भी जांचें।
B. स्थान को नियंत्रित कर गहरे मान और तीखे विरोध जोड़ना/Control space and add dark values with sharp contrast
Step 1
Concept
Controlled space and dark values can work in fear mood. Exam tip: choose space and value based on mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. स्थान को नियंत्रित कर गहरे मान और तीखे विरोध जोड़ना / Control space and add dark values with sharp contrast. Controlled space and dark values can work in fear mood. Exam tip: choose space and value based on mood.
Step 3
Exam Tip
भय में नियंत्रित स्थान और गहरे मान प्रभावी हो सकते हैं। परीक्षा में mood based space and value चुनें।
