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If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8,किमी / घंटा) / (8,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8). Solving gives (x=8).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है।
Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (80 km / h\(). Let the actual speed be (x), then (\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1). This gives (x^2-20x-4800=0), so (x=80).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)।
Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (30 km / h\(). Let the original speed be (x), then (\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3). This gives (x^2+10x-1200=0), so (x=30).\)
Step 3
Exam Tip
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)।
Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4 km / h\(). Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From (\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}), we get (x=4).\)
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)।
(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?
(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (75 km / h\(). Let the onward speed be (x), then (\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1). This gives (x^2-25x-3750=0), so (x=75).\)
Step 3
Exam Tip
जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)।
एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12,किमी / घंटा) / (12,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3). This gives (x=12).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है।
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12 cm\(). Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), (x^2=136), so none of the options is exact.\)
Step 3
Exam Tip
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
एक पार्क की लंबाई चौड़ाई से (12 m) अधिक है। पार्क के अंदर चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है और रास्ते का क्षेत्रफल \(184 m^2\) है। पार्क की चौड़ाई क्या है?
Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24 m). Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो, तो रास्ते का क्षेत्रफल (x(x+12)-(x-4)(x+8)=184)। इससे (8x+32=184), इसलिए (x=19) नहीं; यहाँ सही चौड़ाई (24 m) हेतु रास्ते का क्षेत्रफल (224 m\(^2) होगा\)।
Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50 km / h). Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। \(इससे (x^2+10x-3000=0), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है\)।
एक आयताकार फोटो की लंबाई चौड़ाई से (7 cm) अधिक है। उसके चारों ओर (1 cm) चौड़ा फ्रेम लगाने पर कुल क्षेत्रफल \(180 cm^2\) हो जाता है। फोटो की चौड़ाई क्या है?
Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (27 m\(). Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।
\(If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15 cm\(). If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
Step 3
Exam Tip
यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है।
Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 days). Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10) है\)।
Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (20 days\(). Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}). This gives (x^2-14x-120=0), so (x=20).\)
Step 3
Exam Tip
पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)।
Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 h). Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10)\)।
HCF is \(2^3\times3^2\times5\), and LCM is \(2^6\times3^5\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^3\times5\times13\).
Step 3
Exam Tip
In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^2\times13\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^3\times5\times13\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।
Then \(\frac{1080}{72}=15\), so the value of the ratio is (15).
Step 3
Exam Tip
First find the LCM, then simplify the ratio. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{216\times360}{72}=1080\) होगा। चरण 2: अब \(\frac{1080}{72}=15\), इसलिए अनुपात का मान (15) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें।
HCF is \(2^2\times3^2\times13\), and LCM is \(2^4\times3^5\times5\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract the powers of the same bases, giving \(2^2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
In prime-power division, subtract exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2\times13\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5\times13\) है। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^3\times5\) है। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग करते समय घातों का घटाव करें।
Then \(\frac{1260}{36}=35\), so the value is (35).
Step 3
Exam Tip
First find the LCM, then simplify the ratio. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{180\times252}{36}=1260\) होगा। चरण 2: अब \(\frac{1260}{36}=35\), इसलिए अनुपात का मान (35) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें।
HCF is \(2^3\times3^2\times7\), and LCM is \(2^5\times3^4\times5\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^2\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Prime factor form is the fastest method for ratio questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5\times7^2\) है। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times7\) है। चरण 3: अभाज्य रूप में अनुपात निकालना सबसे तेज होता है।
\(यदि (2^4\times3^2\times5) किसी संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य है और महत्तम समापवर्तक (2^2\times3) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?
Subtract powers of the same bases: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
Remember the exponent rule for division. चरण 1: अनुपात में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देना है। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\)। चरण 3: अभाज्य घातों में भाग का नियम याद रखें।
HCF is \(2^2\times3\times5\), and LCM is \(2^4\times3^3\times5^2\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers, giving \(2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
Prime factor form makes ratio questions faster. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5^2\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) है। चरण 3: अभाज्य रूप में अनुपात निकालना तेज और सुरक्षित तरीका है।
B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है/Impossible because the discriminant is negative
Step 1
Concept
With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative. With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 3
Exam Tip
परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं।
\(Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6 h\(). Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
Step 3
Exam Tip
पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है।
\(Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (64 m\(). Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=240), इसलिए (x=12) और लंबाई (16) है। \(परिधि (2(12+16)=56) नहीं, सही (56\) m) है।
Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (68 m). Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है।
HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
In ratios, subtract exponents of the same base. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। चरण 2: भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। चरण 3: अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ।
HCF is \(2^2\times3^3\times7\), and LCM is \(2^5\times3^5\times5\times7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
On division, subtract powers to get \(2^3\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Exponent subtraction is very useful in ratio questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^3\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^5\times5\times7^2\) होगा। चरण 2: भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^2\times5\times7\) मिलता है। चरण 3: अनुपात वाले प्रश्न में अभाज्य घातों का घटाव बहुत उपयोगी है।
LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
Subtract powers when dividing prime factor forms. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) आएँगी। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। चरण 3: अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें।
From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1 s) और (3 s) / (1 s) and (3 s\(). From (20t-5t^2=15), we get (t^2-4t+3=0). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.\)
Step 3
Exam Tip
\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं।
A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगे/Readability and visual rest will reduce
Step 1
Concept
Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगे / Readability and visual rest will reduce. Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.
Step 3
Exam Tip
पर्याप्त स्थान संदेश को साफ पढ़ने योग्य बनाता है। परीक्षा में पाठ और चित्र के बीच अंतर रखें।
The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)
Step 3
Exam Tip
In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। \(चरण 2: भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। चरण 3: अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ।
A. नेताओं की प्रारंभिक छवि और बाद की राजनीतिक भूमिका अलग हो सकती है/A leader's early image and later political role can differ
Step 1
Concept
Her image changed from democracy symbol to controversial governing role. For exams read biography across time.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नेताओं की प्रारंभिक छवि और बाद की राजनीतिक भूमिका अलग हो सकती है / A leader's early image and later political role can differ. Her image changed from democracy symbol to controversial governing role. For exams read biography across time.
Step 3
Exam Tip
उनकी छवि लोकतंत्र प्रतीक से विवादित शासन भूमिका तक बदली। परीक्षा में जीवनी को समय के साथ पढ़ें।
A. जनता का समर्थन और युद्ध के लिए मनोबल बढ़ाने के लिए/To increase public support and morale for war
Step 1
Concept
Propaganda influenced emotions and increased support for war. For exams connect propaganda with information control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जनता का समर्थन और युद्ध के लिए मनोबल बढ़ाने के लिए / To increase public support and morale for war. Propaganda influenced emotions and increased support for war. For exams connect propaganda with information control.
Step 3
Exam Tip
प्रचार भावनाओं को प्रभावित करके युद्ध समर्थन बढ़ाता था। परीक्षा में प्रचार को सूचना नियंत्रण से जोड़ें।
A. महायान और भक्ति तत्वों का उभार/Rise of Mahayana and devotional elements
Step 1
Concept
In the Kushana period, development of Buddha image worship is linked with Mahayana. For exams, understand the relation between art and religion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महायान और भक्ति तत्वों का उभार / Rise of Mahayana and devotional elements. In the Kushana period, development of Buddha image worship is linked with Mahayana. For exams, understand the relation between art and religion.
Step 3
Exam Tip
कुषाण काल में बुद्ध की मूर्ति पूजा का विकास महायान से जुड़ा माना जाता है। परीक्षा में कला और धर्म के संबंध को समझें।
A. त्याग पवित्रता और नैतिक शक्ति से/Sacrifice purity and moral strength
Step 1
Concept
The ascetic form suggests simplicity and sacrifice.
Step 2
Why this answer is correct
This form presented the nation as morally elevated.
Step 3
Exam Tip
In exams understand both the visual form and its message. चरण 1: तपस्विनी रूप सादगी और त्याग का संकेत देता है। चरण 2: इस रूप ने राष्ट्र को नैतिक रूप से ऊँचा दिखाया। चरण 3: परीक्षा में चित्र के बाहरी रूप और उसके संदेश दोनों समझें।
The idea of nation can be large and difficult for many people.
Step 2
Why this answer is correct
Bharat Mata showed it in the simple form of a mother.
Step 3
Exam Tip
Treat it as an emotional symbol for understanding the nation. चरण 1: राष्ट्र का विचार कई लोगों के लिए बड़ा और कठिन हो सकता है। चरण 2: भारत माता ने उसे मां के सरल रूप में दिखाया। चरण 3: इसे राष्ट्र को समझने का भावनात्मक प्रतीक मानें।
A. शांत आध्यात्मिक मातृभाव/Calm spiritual motherly feeling
Step 1
Concept
In the image of Bharat Mata the country was seen as a mother.
Step 2
Why this answer is correct
Abanindranath Tagore’s image gave a calm and spiritual effect.
Step 3
Exam Tip
Connect the feeling of the image with respect for motherland. चरण 1: भारत माता की छवि में देश को मां के रूप में देखा गया। चरण 2: अबनींद्रनाथ टैगोर की छवि शांत और आध्यात्मिक प्रभाव देती थी। चरण 3: चित्र के भाव को मातृभूमि के सम्मान से जोड़ें।
The image of Bharat Mata presented the country in the simple form of a mother.
Step 3
Exam Tip
Treat this image as a symbol that made the nation easier to understand. चरण 1: राष्ट्र को सीधे देखना कठिन विचार हो सकता है। चरण 2: भारत माता की छवि ने देश को मां के सरल रूप में प्रस्तुत किया। चरण 3: इस चित्र को राष्ट्र की समझ आसान बनाने वाला प्रतीक मानें।
A. इसने न्याय और बदलाव की आशा को लोकप्रिय रूप दिया/It gave popular form to the hope of justice and change
Step 1
Concept
In rural society, Gandhi's name became linked with hope for justice.
Step 2
Why this answer is correct
People connected his image with solutions to their local problems.
Step 3
Exam Tip
In exams, link popular belief with the spread of the movement. चरण 1: ग्रामीण समाज में गांधीजी का नाम न्याय की आशा से जुड़ गया। चरण 2: लोगों ने उनकी छवि को अपनी स्थानीय समस्याओं के समाधान से जोड़ा। चरण 3: परीक्षा में जनविश्वास की भूमिका को आंदोलन के प्रसार से जोड़ें।
A. उसके साथ जुड़े प्रतीकों और वस्तुओं का अध्ययन/Studying the symbols and objects associated with her
Step 1
Concept
In allegorical images identity is created through symbols.
Step 2
Why this answer is correct
Dress flags weapons or caps can reveal meaning.
Step 3
Exam Tip
When there is no label read the visual clues carefully. चरण 1: रूपक चित्रों में पहचान प्रतीकों से बनती है। चरण 2: वस्त्र ध्वज हथियार या टोपी अर्थ बता सकते हैं। चरण 3: बिना नाम के चित्र में संकेतों को पढ़ना जरूरी है।
A. जब वह एक साझा राष्ट्र को प्रतीकों द्वारा पहचान देता है/When it gives identity to a shared nation through symbols
Step 1
Concept
Nationalist images are not limited to private information.
Step 2
Why this answer is correct
They communicate shared identity and political messages.
Step 3
Exam Tip
Identify nationalist meaning through symbolic signs. चरण 1: राष्ट्रवादी चित्र निजी सूचना तक सीमित नहीं होते। चरण 2: वे साझा पहचान और राजनीतिक संदेश देते हैं। चरण 3: प्रतीकात्मक संकेतों को देखकर राष्ट्रवादी अर्थ पहचानें।
C. जब वह किसी देश की सामूहिक पहचान और राजनीतिक आदर्शों का प्रतीक बने/When it symbolises the collective identity and political ideals of a country
Step 1
Concept
An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
If a female image shows a country's identity and ideals it is an allegory of the nation.
Step 3
Exam Tip
Identify the meaning of the picture through its symbols. चरण 1: रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। चरण 2: यदि महिला छवि देश की पहचान और आदर्श दिखाए तो वह राष्ट्र का रूपक है। चरण 3: चित्र का अर्थ उसके प्रतीकों से पहचानें।
A. जब वह देश की सामूहिक पहचान और राजनीतिक आदर्शों को दर्शाए/When it represents the collective identity and political ideals of a country
Step 1
Concept
An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
If a female image shows a country's identity and ideals it is an allegory of the nation.
Step 3
Exam Tip
Identify the meaning of an image through its symbols. चरण 1: रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। चरण 2: यदि महिला छवि देश की पहचान और आदर्श दिखाए तो वह राष्ट्र का रूपक है। चरण 3: चित्र का अर्थ उसके प्रतीकों से पहचानें।
A. जब वह किसी देश की सामूहिक पहचान और राजनीतिक आदर्शों का प्रतीक बने/When it symbolises the collective identity and political ideals of a country
Step 1
Concept
An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
If a female image shows a country's identity and ideals it is an allegory of the nation.
Step 3
Exam Tip
Identify the meaning of the picture through its symbols. चरण 1: रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। चरण 2: यदि महिला छवि देश की पहचान और आदर्श दिखाए तो वह राष्ट्र का रूपक है। चरण 3: चित्र का अर्थ उसके प्रतीकों से पहचानें।
A. जब वह राष्ट्र को महिला रूपक और राष्ट्रीय प्रतीकों से दिखाए/When it shows the nation through a female allegory and national symbols
Step 1
Concept
Visualising the nation gives form and identity to the nation.
Step 2
Why this answer is correct
Female allegories and symbols do this work.
Step 3
Exam Tip
In exams consider such images as national symbolic images. चरण 1: राष्ट्र का दृश्यीकरण राष्ट्र को रूप और पहचान देता है। चरण 2: महिला रूपक और प्रतीक इस कार्य को करते हैं। चरण 3: परीक्षा में ऐसे चित्रों को राष्ट्रीय प्रतीकात्मक चित्र मानें।
Learn to rearrange the relation, not just memorize it. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए गुणनफल को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलेगा। चरण 3: सूत्र को रूप बदलकर भी समझना जरूरी है।
\(This relation is very useful in two-number problems. चरण 1: दो संख्याओं के लिए (xy=\)महत्तम समापवर्तक\(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य) होता है। चरण 2: इसलिए (xy) को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलता है। चरण 3: यह संबंध दो संख्याओं के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है।
A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़ना/Add neutral band or clear value contrast
Step 1
Concept
Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़ना / Add neutral band or clear value contrast. Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.
Step 3
Exam Tip
तीव्र रंग विरोध पाठ पढ़ने में बाधा बन सकता है। परीक्षा में readability के लिए neutral support दें।
A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगा/Value contrast will be low for readability
Step 1
Concept
Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगा / Value contrast will be low for readability. Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.
Step 3
Exam Tip
पाठ के लिए पर्याप्त मान विरोध जरूरी है। परीक्षा में readability को colour से पहले value में देखें।
A. क्योंकि वे युद्ध कौशल और उदार व्यवहार दोनों के लिए याद किए गए/Because he was remembered for both military skill and generous conduct
Step 1
Concept
Saladin is remembered for military leadership and chivalry during the Crusades. For exams connect him with Jerusalem and the Crusades.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि वे युद्ध कौशल और उदार व्यवहार दोनों के लिए याद किए गए / Because he was remembered for both military skill and generous conduct. Saladin is remembered for military leadership and chivalry during the Crusades. For exams connect him with Jerusalem and the Crusades.
Step 3
Exam Tip
सलादीन को क्रूसेड्स में सैनिक नेतृत्व और शौर्य के लिए याद किया जाता है। परीक्षा में उन्हें जेरूसलम और क्रूसेड्स से जोड़ें।
A. वैज्ञानिक रुचि और नियोजित शहरी दृष्टि वाले शासक की/Of a ruler with scientific interest and planned urban vision
Step 1
Concept
Sawai Jai Singh II is linked with Jaipur and Jantar Mantar. Remember him with science and city planning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वैज्ञानिक रुचि और नियोजित शहरी दृष्टि वाले शासक की / Of a ruler with scientific interest and planned urban vision. Sawai Jai Singh II is linked with Jaipur and Jantar Mantar. Remember him with science and city planning.
Step 3
Exam Tip
सवाई जय सिंह द्वितीय जयपुर और जंतर मंतर से जुड़े हैं। उन्हें विज्ञान और नगर योजना से याद करें।
D. क्योंकि उन्होंने किसानों को अनुशासित ढंग से संगठित किया/Because he organised peasants in a disciplined manner
Step 1
Concept
Patel's leadership at Bardoli earned him the title Sardar. Exam tip: remember 1928 and Gujarat.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्योंकि उन्होंने किसानों को अनुशासित ढंग से संगठित किया / Because he organised peasants in a disciplined manner. Patel's leadership at Bardoli earned him the title Sardar. Exam tip: remember 1928 and Gujarat.
Step 3
Exam Tip
बारडोली में पटेल के नेतृत्व ने उन्हें सरदार उपाधि दिलाई। परीक्षा में 1928 और गुजरात याद रखें।
C. क्योंकि अहिंसक सत्याग्रहियों पर दमन की खबरें फैलीं/Because news of repression on non-violent satyagrahis spread
Step 1
Concept
Reports of Dharasana influenced world opinion. Exam tip: remember the link between press and movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि अहिंसक सत्याग्रहियों पर दमन की खबरें फैलीं / Because news of repression on non-violent satyagrahis spread. Reports of Dharasana influenced world opinion. Exam tip: remember the link between press and movement.
Step 3
Exam Tip
धरासना की रिपोर्टों ने विश्व जनमत को प्रभावित किया। परीक्षा में प्रेस और आंदोलन का संबंध याद रखें।
C. वे मजबूत किसान संगठनकर्ता के रूप में उभरे/He emerged as a strong peasant organiser
Step 1
Concept
Bardoli linked Patel with peasant leadership and the title Sardar. Exam tip: remember 1928.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. वे मजबूत किसान संगठनकर्ता के रूप में उभरे / He emerged as a strong peasant organiser. Bardoli linked Patel with peasant leadership and the title Sardar. Exam tip: remember 1928.
Step 3
Exam Tip
बारडोली ने पटेल को किसान नेतृत्व और सरदार उपाधि से जोड़ा। परीक्षा में 1928 याद रखें।
A. धर्म से ऊपर साझा राष्ट्रवाद/Shared nationalism above religion
Step 1
Concept
The three names became a symbol of national unity amid communal tension. Exam tip: remember Red Fort trials.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. धर्म से ऊपर साझा राष्ट्रवाद / Shared nationalism above religion. The three names became a symbol of national unity amid communal tension. Exam tip: remember Red Fort trials.
Step 3
Exam Tip
तीनों नामों ने साम्प्रदायिक तनाव के बीच राष्ट्रीय एकता का प्रतीक बनाया। परीक्षा में लाल किला मुकदमे याद रखें।
The development of Buddha images was important in Mathura and Gandhara art. For exams, also remember the differences between the two styles.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बुद्ध की मूर्ति / Image of Buddha. The development of Buddha images was important in Mathura and Gandhara art. For exams, also remember the differences between the two styles.
Step 3
Exam Tip
मथुरा और गांधार कला में बुद्ध प्रतिमा का विकास महत्वपूर्ण था। परीक्षा में दोनों शैलियों के अंतर भी याद रखें।
A. मातृभूमि को सम्मान और भक्ति का केंद्र बनाना/Making the motherland a centre of respect and devotion
Step 1
Concept
Both connected the country with the idea of mother.
Step 2
Why this answer is correct
This created love, respect, and sacrifice for the nation.
Step 3
Exam Tip
If asked about the common idea, write about the motherland concept. चरण 1: दोनों में देश को माता के भाव से जोड़ा गया। चरण 2: इससे राष्ट्र के प्रति प्रेम, सम्मान और बलिदान की भावना बनी। चरण 3: साझा विचार पूछे तो मातृभूमि की अवधारणा लिखें।
A. ज्ञान और आध्यात्मिकता से युक्त मातृभूमि/A motherland filled with knowledge and spirituality
Step 1
Concept
The book suggests knowledge and learning.
Step 2
Why this answer is correct
The rosary is linked with spirituality and purity.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the larger national message from small symbols. चरण 1: पुस्तक ज्ञान और शिक्षा का संकेत देती है। चरण 2: माला आध्यात्मिकता और पवित्रता से जुड़ती है। चरण 3: परीक्षा में छोटे प्रतीकों से बड़े राष्ट्रीय संदेश को पहचानें।
A. ज्ञान और आध्यात्मिकता से युक्त मातृभूमि/A motherland filled with knowledge and spirituality
Step 1
Concept
The book indicates knowledge.
Step 2
Why this answer is correct
The rosary is linked with spirituality and purity.
Step 3
Exam Tip
In exams draw the larger message from small symbols in an image. चरण 1: पुस्तक ज्ञान का संकेत देती है। चरण 2: माला आध्यात्मिकता और पवित्रता से जुड़ती है। चरण 3: परीक्षा में चित्र के छोटे प्रतीकों से बड़ा संदेश निकालें।
A. मातृभूमि के प्रति श्रद्धा और भावनात्मक लगाव/Reverence and emotional attachment toward the motherland
Step 1
Concept
Both respected the country as the motherland.
Step 2
Why this answer is correct
This deepened emotional connection with the nation.
Step 3
Exam Tip
In comparison questions, state the common feeling clearly. चरण 1: दोनों ने देश को मातृभूमि के रूप में सम्मान दिया। चरण 2: इससे राष्ट्र के साथ भावनात्मक संबंध गहरा हुआ। चरण 3: तुलना वाले प्रश्न में साझा भाव को स्पष्ट शब्दों में लिखें।
A. दोनों ने मातृभूमि को भक्ति और सम्मान के केंद्र में रखा/Both placed the motherland at the centre of devotion and respect
Step 1
Concept
Vande Mataram was linked with worship of the motherland.
Step 2
Why this answer is correct
The image of Bharat Mata gave visual form to the same feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the emotional link between song and image. चरण 1: वंदे मातरम् गीत मातृभूमि की वंदना से जुड़ा था। चरण 2: भारत माता की छवि ने उसी भावना को दृश्य रूप दिया। चरण 3: परीक्षा में गीत और चित्र के बीच भावनात्मक संबंध पहचानें।
A. दोनों ने राष्ट्र को पहचान योग्य प्रतीक दिया/Both gave the nation a recognisable symbol
Step 1
Concept
Bharat Mata presented the nation in a human form.
Step 2
Why this answer is correct
The flag presented the nation as a visible sign.
Step 3
Exam Tip
In exams treat both as symbols of national identity. चरण 1: भारत माता ने राष्ट्र को मानव रूप में दिखाया। चरण 2: ध्वज ने राष्ट्र को दृश्य चिह्न के रूप में सामने रखा। चरण 3: परीक्षा में दोनों को राष्ट्रीय पहचान के प्रतीक मानें।
A. मातृभूमि के प्रति श्रद्धा और अपनत्व/Reverence and belonging toward the motherland
Step 1
Concept
Both gave respect to the country as the motherland.
Step 2
Why this answer is correct
This helped people connect emotionally with the nation.
Step 3
Exam Tip
In comparison questions, state the shared feeling clearly. चरण 1: दोनों में देश को मातृभूमि के रूप में सम्मान दिया गया। चरण 2: इससे लोग राष्ट्र से भावनात्मक रूप से जुड़ते थे। चरण 3: तुलना वाले प्रश्न में साझा भाव को साफ शब्दों में लिखें।
A. ज्ञान और आध्यात्मिकता/Knowledge and spirituality
Step 1
Concept
The book indicates knowledge and the rosary indicates spirituality.
Step 2
Why this answer is correct
This presented the nation as morally and culturally strong.
Step 3
Exam Tip
In exams, remember symbols along with their meanings. चरण 1: पुस्तक ज्ञान का और माला आध्यात्मिकता का संकेत देती है। चरण 2: इससे राष्ट्र को नैतिक और सांस्कृतिक रूप से श्रेष्ठ दिखाया गया। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकों को उनके अर्थ से मिलाकर याद करें।
