100 results found for "technical problems" in Class 10.
किस रेखा उपयोग से तकनीकी चित्रण अधिक विश्वसनीय लगेगा?
Which line use makes technical drawing more reliable?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A सटीक सीधी और नियंत्रित रेखाएं / Accurate straight and controlled lines
B भावपूर्ण कांपती रेखाएं / Expressive trembling lines
C मुलायम बादल रेखाएं / Soft cloud lines
D बिखरी अनियमित रेखाएं / Scattered irregular lines
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Correct Answer
A. सटीक सीधी और नियंत्रित रेखाएं / Accurate straight and controlled lines
Step 1
Concept
Technical drawing needs accuracy and control. In exams remember the difference between technical and expressive line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सटीक सीधी और नियंत्रित रेखाएं / Accurate straight and controlled lines. Technical drawing needs accuracy and control. In exams remember the difference between technical and expressive line.
Step 3
Exam Tip
तकनीकी चित्रण में सटीकता और नियंत्रण जरूरी है। परीक्षा में तकनीकी और अभिव्यक्तिपूर्ण रेखा का अंतर याद रखें।
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दुजियांगयान सिंचाई प्रणाली को चीनी धरोहर में किस तकनीकी विचार से जोड़ा जाता है?
Dujiangyan Irrigation System is linked with which technical idea in Chinese heritage?
#dujiangyan
#china
#irrigation
A बिना बांध के नदी नियंत्रण और सिंचाई / Damless river control and irrigation
B रेगिस्तानी पिरामिड निर्माण / Desert pyramid construction
C गोथिक गिरजाघर योजना / Gothic cathedral planning
D माया कैलेंडर लेखन / Maya calendar writing
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Correct Answer
A. बिना बांध के नदी नियंत्रण और सिंचाई / Damless river control and irrigation
Step 1
Concept
Dujiangyan diverted water flow for irrigation and flood control. For exams remember China and water engineering.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिना बांध के नदी नियंत्रण और सिंचाई / Damless river control and irrigation. Dujiangyan diverted water flow for irrigation and flood control. For exams remember China and water engineering.
Step 3
Exam Tip
दुजियांगयान जल प्रवाह को मोड़कर सिंचाई और बाढ़ नियंत्रण करता था। परीक्षा में चीन और जल इंजीनियरिंग याद रखें।
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ला लूविएर और ले रोउल्क्स की नौका लिफ्टें किस तकनीकी धरोहर को दिखाती हैं?
Boat lifts of La Louviere and Le Roeulx show which technical heritage?
#boat-lifts
#belgium
#industrial-engineering
A प्रवाल संरक्षण / Coral conservation
B माया वेधशाला / Maya observatory
C मुगल मकबरा / Mughal tomb
D औद्योगिक नहर परिवहन और जल स्तर इंजीनियरिंग / Industrial canal transport and water level engineering
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. औद्योगिक नहर परिवहन और जल स्तर इंजीनियरिंग / Industrial canal transport and water level engineering
Step 1
Concept
These boat lifts show Belgium's industrial water transport technology. For exams remember canal engineering.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. औद्योगिक नहर परिवहन और जल स्तर इंजीनियरिंग / Industrial canal transport and water level engineering. These boat lifts show Belgium's industrial water transport technology. For exams remember canal engineering.
Step 3
Exam Tip
ये नौका लिफ्टें बेल्जियम की औद्योगिक जल परिवहन तकनीक दिखाती हैं। परीक्षा में नहर इंजीनियरिंग याद रखें।
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दार्जिलिंग हिमालयन रेलवे किस चुनौतीपूर्ण तकनीकी उपलब्धि का उदाहरण है?
Darjeeling Himalayan Railway is an example of which challenging technical achievement?
#darjeeling-railway
#mountain-railways
#engineering
A कठिन पर्वतीय ढाल पर रेलवे निर्माण / Railway construction on difficult mountain slopes
B समुद्री प्रवाल निर्माण / Marine coral building
C रेगिस्तानी पिरामिड निर्माण / Desert pyramid construction
D रोमन रंगमंच निर्माण / Roman theatre construction
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Correct Answer
A. कठिन पर्वतीय ढाल पर रेलवे निर्माण / Railway construction on difficult mountain slopes
Step 1
Concept
It is an example of railway engineering in mountainous terrain. For exams remember Mountain Railways of India.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कठिन पर्वतीय ढाल पर रेलवे निर्माण / Railway construction on difficult mountain slopes. It is an example of railway engineering in mountainous terrain. For exams remember Mountain Railways of India.
Step 3
Exam Tip
यह पर्वतीय भूभाग में रेलवे इंजीनियरिंग का उदाहरण है। परीक्षा में भारत की पर्वतीय रेलें याद रखें।
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किस उदाहरण में विरासत रेलवे को कठिन भूभाग में तकनीकी अनुकूलन के रूप में समझना चाहिए?
Which example should be understood as technical adaptation of heritage railway in difficult terrain?
#mountain-railways
#india
#engineering
A माउंट फ़ूजी / Mount Fuji
B भारत की पर्वतीय रेलें / Mountain Railways of India
C वेटिकन सिटी / Vatican City
D अलहम्ब्रा / Alhambra
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. भारत की पर्वतीय रेलें / Mountain Railways of India
Step 1
Concept
Mountain Railways of India show railway engineering on difficult mountain routes. For exams remember technical heritage.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भारत की पर्वतीय रेलें / Mountain Railways of India. Mountain Railways of India show railway engineering on difficult mountain routes. For exams remember technical heritage.
Step 3
Exam Tip
भारत की पर्वतीय रेलें कठिन पर्वतीय मार्गों पर रेलवे इंजीनियरिंग दिखाती हैं। परीक्षा में तकनीकी धरोहर याद रखें।
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कालका शिमला रेलवे किस प्रकार की तकनीकी धरोहर का उदाहरण है?
Kalka Shimla Railway is an example of what kind of technical heritage?
#kalka-shimla
#railway-engineering
#india
A प्राचीन जलसेतु / Ancient aqueduct
B समुद्री जहाज निर्माण / Ship building
C पर्वतीय क्षेत्र में रेलवे इंजीनियरिंग / Railway engineering in mountain region
D माया खगोल विज्ञान / Maya astronomy
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Correct Answer
C. पर्वतीय क्षेत्र में रेलवे इंजीनियरिंग / Railway engineering in mountain region
Step 1
Concept
Kalka Shimla Railway is an example of engineering in difficult mountain terrain. For exams remember Mountain Railways of India.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पर्वतीय क्षेत्र में रेलवे इंजीनियरिंग / Railway engineering in mountain region. Kalka Shimla Railway is an example of engineering in difficult mountain terrain. For exams remember Mountain Railways of India.
Step 3
Exam Tip
कालका शिमला रेलवे कठिन पर्वतीय भूभाग में इंजीनियरिंग का उदाहरण है। परीक्षा में भारत की पर्वतीय रेलें याद रखें।
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विभाजन के समय सीमा निर्धारण को केवल तकनीकी काम मानना गलत क्यों है?
Why is it wrong to treat boundary making during partition as only technical work?
#partition
#boundary-making
#citizenship
A क्योंकि सीमाएं नागरिकता प्रवास संपत्ति और सुरक्षा से जुड़ती हैं / Because borders are linked with citizenship migration property and security
B क्योंकि सीमाओं का लोगों से कोई संबंध नहीं होता / Because borders have no relation with people
C क्योंकि सीमा निर्धारण हमेशा सर्वसम्मति से होता है / Because boundary making is always unanimous
D क्योंकि विभाजन में कोई मानवीय प्रभाव नहीं होता / Because partition has no human impact
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Correct Answer
A. क्योंकि सीमाएं नागरिकता प्रवास संपत्ति और सुरक्षा से जुड़ती हैं / Because borders are linked with citizenship migration property and security
Step 1
Concept
Boundary making was more a question of human life than maps. For exams add displacement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि सीमाएं नागरिकता प्रवास संपत्ति और सुरक्षा से जुड़ती हैं / Because borders are linked with citizenship migration property and security. Boundary making was more a question of human life than maps. For exams add displacement.
Step 3
Exam Tip
सीमा निर्धारण मानचित्र से अधिक मानव जीवन का प्रश्न था। परीक्षा में विस्थापन जोड़ें।
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एनिग्मा संकेतों को पढ़ना अटलांटिक युद्ध में केवल तकनीकी नहीं बल्कि रणनीतिक क्यों था?
Why was reading Enigma signals not only technical but strategic in the Atlantic war?
#world history
#world wars
#enigma
#intelligence
A इससे यू बोट तैनाती का अनुमान लगाकर काफिलों को बचाया जा सकता था / It allowed estimating U-boat deployment and protecting convoys
B इससे जर्मनी को अधिक पनडुब्बियां मिलीं / It gave Germany more submarines
C इससे जापान यूरोप आया / It brought Japan to Europe
D इससे वर्साय संधि बनी / It created the Treaty of Versailles
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Correct Answer
A. इससे यू बोट तैनाती का अनुमान लगाकर काफिलों को बचाया जा सकता था / It allowed estimating U-boat deployment and protecting convoys
Step 1
Concept
Enigma intelligence helped keep sea logistics secure. For exams treat intelligence as military power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे यू बोट तैनाती का अनुमान लगाकर काफिलों को बचाया जा सकता था / It allowed estimating U-boat deployment and protecting convoys. Enigma intelligence helped keep sea logistics secure. For exams treat intelligence as military power.
Step 3
Exam Tip
एनिग्मा जानकारी ने समुद्री रसद को सुरक्षित रखने में मदद की। परीक्षा में खुफिया को सैन्य शक्ति मानें।
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ब्लेचली पार्क का योगदान केवल तकनीकी नहीं बल्कि रणनीतिक क्यों था?
Why was Bletchley Park's contribution strategic and not just technical?
#world history
#world wars
#bletchley park
#intelligence
A क्योंकि कोड तोड़कर मित्र राष्ट्रों को जर्मन योजनाओं की जानकारी मिली / Because code-breaking gave the Allies information about German plans
B क्योंकि वहां टैंक बनाए गए / Because tanks were built there
C क्योंकि वहां वर्साय संधि हुई / Because the Versailles Treaty happened there
D क्योंकि वहां जापान ने आत्मसमर्पण किया / Because Japan surrendered there
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Correct Answer
A. क्योंकि कोड तोड़कर मित्र राष्ट्रों को जर्मन योजनाओं की जानकारी मिली / Because code-breaking gave the Allies information about German plans
Step 1
Concept
Intelligence improved military decisions. For exams understand information warfare as an important part of modern war.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि कोड तोड़कर मित्र राष्ट्रों को जर्मन योजनाओं की जानकारी मिली / Because code-breaking gave the Allies information about German plans. Intelligence improved military decisions. For exams understand information warfare as an important part of modern war.
Step 3
Exam Tip
खुफिया जानकारी से सैन्य निर्णय बेहतर हुए। परीक्षा में सूचना युद्ध को आधुनिक युद्ध का महत्वपूर्ण भाग समझें।
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रोमन जलसेतु किस शहरी समस्या का तकनीकी समाधान थे?
Roman aqueducts were a technical solution to which urban problem?
#world-history
#ancient-civilizations
#roman-aqueducts
A शहरों तक पानी पहुंचाना / Supplying water to cities
B माया तिथि गणना / Maya date reckoning
C हड़प्पाई मुहर पढ़ना / Reading Harappan seals
D फारसी सात्रप चुनना / Choosing Persian satraps
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Correct Answer
A. शहरों तक पानी पहुंचाना / Supplying water to cities
Step 1
Concept
Aqueducts were a Roman engineering achievement for urban water supply. Link them with urban life.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शहरों तक पानी पहुंचाना / Supplying water to cities. Aqueducts were a Roman engineering achievement for urban water supply. Link them with urban life.
Step 3
Exam Tip
जलसेतु शहरों के लिए जल आपूर्ति की रोमन इंजीनियरिंग उपलब्धि थे। परीक्षा में इन्हें शहरी जीवन से जोड़ें।
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नोक संस्कृति की टेराकोटा कला किस क्षेत्र की प्राचीन तकनीकी कला को दिखाती है?
The terracotta art of Nok culture shows ancient technical art of which region?
#world history
#ancient civilizations
#nok
A पूर्वी एशिया / East Asia
B पश्चिमी यूरोप / Western Europe
C पश्चिम अफ्रीका / West Africa
D दक्षिणी ऑस्ट्रेलिया / Southern Australia
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Correct Answer
C. पश्चिम अफ्रीका / West Africa
Step 1
Concept
Nok culture is linked with the present Nigeria region and West African terracotta art. Connect it with ancient African culture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पश्चिम अफ्रीका / West Africa. Nok culture is linked with the present Nigeria region and West African terracotta art. Connect it with ancient African culture.
Step 3
Exam Tip
नोक संस्कृति वर्तमान नाइजीरिया क्षेत्र और पश्चिम अफ्रीकी टेराकोटा कला से जुड़ी है। परीक्षा में इसे अफ्रीकी प्राचीन संस्कृति से जोड़ें।
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बड़ा इमामबाड़ा के केंद्रीय हॉल को किस स्थापत्य तकनीकी उपलब्धि के लिए याद किया जाता है?
The central hall of Bara Imambara is remembered for which architectural technical achievement?
#indian-history
#historical-monuments
#bara-imambara
A बिना सहायक बीम का विशाल हॉल / Large hall without supporting beams
B पूर्ण लोहे का गुंबद / Fully iron dome
C एकाश्मक शैल मंदिर / Monolithic rock temple
D संगमरमर जड़ाऊ मकबरा / Marble inlay tomb
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Correct Answer
A. बिना सहायक बीम का विशाल हॉल / Large hall without supporting beams
Step 1
Concept
The large hall of Bara Imambara is famous for being without supporting beams. In exams connect it with Asaf-ud-Daula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिना सहायक बीम का विशाल हॉल / Large hall without supporting beams. The large hall of Bara Imambara is famous for being without supporting beams. In exams connect it with Asaf-ud-Daula.
Step 3
Exam Tip
बड़ा इमामबाड़ा का विशाल हॉल बिना सहायक बीम के प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे आसफ उद दौला से जोड़ें।
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बड़ा इमामबाड़ा का केंद्रीय हॉल किस तकनीकी विशेषता के लिए प्रसिद्ध है?
The central hall of Bara Imambara is famous for which technical feature?
#indian-history
#historical-monuments
#bara-imambara
A बिना बीम का विशाल हॉल / Large hall without beams
B लोहे की मीनार / Iron minaret
C पत्थर का रथ / Stone chariot
D समुद्री घाट / Sea dock
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Correct Answer
A. बिना बीम का विशाल हॉल / Large hall without beams
Step 1
Concept
The large central hall of Bara Imambara is famous for being without supporting beams. In exams connect it with Awadh Nawabi architecture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिना बीम का विशाल हॉल / Large hall without beams. The large central hall of Bara Imambara is famous for being without supporting beams. In exams connect it with Awadh Nawabi architecture.
Step 3
Exam Tip
बड़ा इमामबाड़ा का विशाल केंद्रीय हॉल बिना सहायक बीम के प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे अवध नवाबी स्थापत्य से जोड़ें।
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बड़ा इमामबाड़ा की केंद्रीय हॉल संरचना किस तकनीकी विशेषता के लिए प्रसिद्ध है?
The central hall structure of Bara Imambara is famous for which technical feature?
#bara imambara
#central hall
#lucknow
A बिना बड़े सहायक स्तंभों के विशाल छत / Huge roof without large supporting columns
B लोहे की रेल पटरी / Iron railway track
C संगमरमर मीनार / Marble minaret
D भूमिगत स्तूप / Underground stupa
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Correct Answer
A. बिना बड़े सहायक स्तंभों के विशाल छत / Huge roof without large supporting columns
Step 1
Concept
The huge hall of Bara Imambara is famous for lacking large supporting columns. Remember structural skill in Nawabi architecture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिना बड़े सहायक स्तंभों के विशाल छत / Huge roof without large supporting columns. The huge hall of Bara Imambara is famous for lacking large supporting columns. Remember structural skill in Nawabi architecture.
Step 3
Exam Tip
बड़ा इमामबाड़ा का विशाल हॉल बड़े सहायक स्तंभों के बिना प्रसिद्ध है। नवाबी स्थापत्य में संरचनात्मक कौशल याद रखें।
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अशोक के स्तंभों की एकाश्म प्रकृति किस तकनीकी दक्षता को दर्शाती है?
The monolithic nature of Ashokan pillars shows which technical skill?
#ancient-history
#ashokan-pillars
#monolithic
A एक पत्थर को तराशकर दूर तक ले जाने की क्षमता / Ability to carve and transport a single stone
B कागज छापने की तकनीक / Printing on paper
C कांच गलाने की विधि / Method of melting glass
D लोहे की रेल बनाना / Making iron rails
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Correct Answer
A. एक पत्थर को तराशकर दूर तक ले जाने की क्षमता / Ability to carve and transport a single stone
Step 1
Concept
Ashokan pillars show stone technology transport and polishing skill. For exams, understand both art and state resources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक पत्थर को तराशकर दूर तक ले जाने की क्षमता / Ability to carve and transport a single stone. Ashokan pillars show stone technology transport and polishing skill. For exams, understand both art and state resources.
Step 3
Exam Tip
अशोक स्तंभ शिला तकनीक परिवहन और पॉलिश कौशल दिखाते हैं। परीक्षा में कला और राज्य संसाधन दोनों समझें।
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मेहरौली लौह स्तंभ प्राचीन भारतीय इतिहास में किस तकनीकी उपलब्धि का उदाहरण है?
The Mehrauli iron pillar is an example of which technical achievement in ancient Indian history?
#ancient-history
#iron-pillar
#metallurgy
A धातुकर्म कौशल / Metallurgical skill
B समुद्री जहाज निर्माण / Sea ship building
C कागज निर्माण / Paper making
D चित्रकला शैली / Painting style
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Correct Answer
A. धातुकर्म कौशल / Metallurgical skill
Step 1
Concept
The Mehrauli iron pillar is famous for rust resistant metal technology. For exams, connect it with ancient Indian metallurgy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. धातुकर्म कौशल / Metallurgical skill. The Mehrauli iron pillar is famous for rust resistant metal technology. For exams, connect it with ancient Indian metallurgy.
Step 3
Exam Tip
मेहरौली लौह स्तंभ जंग प्रतिरोधी धातु तकनीक के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे प्राचीन भारतीय धातुकर्म से जोड़ें।
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मौर्य पॉलिश वाली प्रतिमाओं और स्तंभों में कौन सी तकनीकी विशेषता प्रमुख है?
Which technical feature is prominent in Mauryan polished statues and pillars?
#ancient-history
#mauryan-art
#polish
A अत्यंत चिकनी चमकदार सतह / Highly smooth glossy surface
B कच्ची मिट्टी का प्रयोग / Use of raw clay
C कागज चित्रण / Paper painting
D कांच जड़ाई / Glass inlay
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Correct Answer
A. अत्यंत चिकनी चमकदार सतह / Highly smooth glossy surface
Step 1
Concept
Mauryan polish made stone surfaces highly glossy. For exams, treat it as a distinctive feature of Mauryan art.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अत्यंत चिकनी चमकदार सतह / Highly smooth glossy surface. Mauryan polish made stone surfaces highly glossy. For exams, treat it as a distinctive feature of Mauryan art.
Step 3
Exam Tip
मौर्य पॉलिश पत्थर की सतह को अत्यंत चमकदार बनाती थी। परीक्षा में इसे मौर्य कला की विशिष्ट पहचान मानें।
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संयुक्त राष्ट्र का कौन सा उद्देश्य अंतरराष्ट्रीय समस्याओं के समाधान से जुड़ा है?
Which purpose of the United Nations is related to solving international problems?
#un cooperation
#international problems
#un charter
A निजी व्यापार बंद करना / Closing private trade
B अंतरराष्ट्रीय सहयोग बढ़ाना / Promoting international cooperation
C राजतंत्र फैलाना / Spreading monarchy
D विश्व कर वसूलना / Collecting world tax
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Correct Answer
B. अंतरराष्ट्रीय सहयोग बढ़ाना / Promoting international cooperation
Step 1
Concept
The UN promotes cooperation to solve international problems. Exam tip: understand cooperation as a basic identity of the UN.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अंतरराष्ट्रीय सहयोग बढ़ाना / Promoting international cooperation. The UN promotes cooperation to solve international problems. Exam tip: understand cooperation as a basic identity of the UN.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र अंतरराष्ट्रीय समस्याओं के समाधान के लिए सहयोग बढ़ाता है। परीक्षा में सहयोग को संयुक्त राष्ट्र की बुनियादी पहचान समझें।
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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (552) है। वे पूर्णांक कौन-से हैं?
The product of two consecutive positive integers is (552). Which are the integers?
#quadratic equations
#word problems
#consecutive integers
A (22) और (23) / (22) and (23)
B (23) और (24) / (23) and (24)
C (24) और (25) / (24) and (25)
D (21) और (22) / (21) and (22)
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Correct Answer
B. (23) और (24) / (23) and (24)
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (23) और (24) / (23) and (24). Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).
Step 3
Exam Tip
मान लें संख्याएँ (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=552) से (x=23) मिलता है।
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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?
The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?
#quadratic equations
#word problems
#area
A (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm)
B (12,सेमी) और (17,सेमी) / (12,cm) and (17,cm)
C (8,सेमी) और (13,सेमी) / (8,cm) and (13,cm)
D (9,सेमी) और (14,सेमी) / (9,cm) and (14,cm)
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Correct Answer
A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।
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दो मजदूर मिलकर एक काम (6 days) में पूरा करते हैं। पहला मजदूर अकेले दूसरे से (5 days) कम समय लेता है। पहला मजदूर अकेले काम कितने दिनों में करेगा?
Two workers together complete a work in (6 days). The first worker alone takes (5 days) less than the second worker. In how many days will the first worker alone complete the work?
#quadratic equations
#work and time
#word problems
A (10 days)
B (12 days)
C (15 days)
D (18 days)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10 days)
Step 1
Concept
Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 days). Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10) है\)।
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एक ट्रेन (300 km) दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (1 h) कम लगता। ट्रेन की वास्तविक चाल क्या थी?
A train covers a distance of (300 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (1 h) less. What was the actual speed of the train?
#quadratic equations
#speed time distance
#word problems
A \((40\text{ km\) / h})
B \((50\text{ km\) / h})
C \((60\text{ km\) / h})
D \((75\text{ km\) / h})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((50\text{ km\) / h})
Step 1
Concept
Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50 km / h). Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। \(इससे (x^2+10x-3000=0), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है\)।
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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(300 m^2\) है। बगीचे की चौड़ाई क्या होगी?
The length of a rectangular garden is (5 m) more than its breadth and its area is (300 m\(^2). What is the breadth of the garden\)?
#quadratic equations
#word problems
#area
A (15 m)
B (20 m)
C (25 m)
D (30 m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15 m). Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
Step 3
Exam Tip
मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें।
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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (1513) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of squares of two consecutive positive integers is (1513). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#sum of squares
A (25)
B (26)
C (27)
D (28)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =1513), giving (x=27). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (27). If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =1513), giving (x=27). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 3
Exam Tip
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =1513), जिससे (x=27) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें।
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एक दो अंकों की संख्या में दहाई अंक इकाई अंक से (2) कम है और दोनों अंकों का गुणनफल (24) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the tens digit is (2) less than the units digit and the product of the digits is (24). What is the number?
#quadratic-equations
#word-problems
#two-digit-number
A (46)
B (64)
C (38)
D (83)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the units digit is (x), then the tens digit is (x-2). From (x(x-2)=24), (x=6), so the number is (46).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (46). If the units digit is (x), then the tens digit is (x-2). From (x(x-2)=24), (x=6), so the number is (46).
Step 3
Exam Tip
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x-2) है। (x(x-2)=24) से (x=6), इसलिए संख्या (46) है।
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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (1201) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of squares of two consecutive positive integers is (1201). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#sum of squares
A (22)
B (23)
C (24)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =1201), giving (x=24). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24). If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =1201), giving (x=24). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 3
Exam Tip
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =1201), जिससे (x=24) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें।
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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (841) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of squares of two consecutive positive integers is (841). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#sum of squares
A (18)
B (19)
C (20)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =841), giving (x=20). Write consecutive numbers as (x) and (x+1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20). If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =841), giving (x=20). Write consecutive numbers as (x) and (x+1).
Step 3
Exam Tip
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =841), जिससे (x=20) मिलता है। लगातार संख्याओं को (x) और (x+1) लिखें।
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एक काम में व्यक्ति (A), व्यक्ति (B) से (5) दिन कम समय लेता है। दोनों मिलकर काम (6) दिन में पूरा करते हैं। (B) अकेले कितने दिन लेगा?
In a work problem, person (A) takes (5) days less than person (B). Together they complete the work in (6) days. How many days will (B) alone take?
#quadratic-equations
#word-problems
#work-time
A (15)
B (10)
C (20)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If (B) alone takes (x) days, then (A) takes (x-5) days. From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\), (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15). If (B) alone takes (x) days, then (A) takes (x-5) days. From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\), (x=15).
Step 3
Exam Tip
यदि (B) अकेले (x) दिन लेता है, तो (A) (x-5) दिन लेता है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\) से (x=15)।
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एक दो अंकों की संख्या में दहाई अंक इकाई अंक से (3) अधिक है और दोनों अंकों का गुणनफल (18) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the tens digit is (3) more than the units digit and the product of the digits is (18). What is the number?
#quadratic-equations
#word-problems
#two-digit-number
A (63)
B (36)
C (92)
D (69)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the units digit is (x), then the tens digit is (x+3). From (x(x+3)=18), (x=3), so the number is (63).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (63). If the units digit is (x), then the tens digit is (x+3). From (x(x+3)=18), (x=3), so the number is (63).
Step 3
Exam Tip
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x+3) है। (x(x+3)=18) से (x=3), इसलिए संख्या (63) है।
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एक आयताकार प्लॉट का परिमाप (60) है और क्षेत्रफल (216) है। बड़ी भुजा क्या है?
The perimeter of a rectangular plot is (60) and its area is (216). What is the larger side?
#quadratic-equations
#word-problems
#plot-area
A (18)
B (12)
C (15)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
Step 3
Exam Tip
भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं।
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एक प्रतियोगिता में प्रत्येक टीम प्रत्येक अन्य टीम से एक मैच खेलती है। कुल मैच (28) हैं। टीमों की संख्या क्या है?
In a tournament, each team plays one match with every other team. The total number of matches is (28). What is the number of teams?
#quadratic-equations
#word-problems
#tournament
A (8)
B (7)
C (9)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number of teams is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=28). Solving gives (n=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). If the number of teams is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=28). Solving gives (n=8).
Step 3
Exam Tip
यदि टीमों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=28)। हल करने पर (n=8) मिलता है।
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एक समूह में प्रत्येक व्यक्ति प्रत्येक अन्य व्यक्ति से एक बार हाथ मिलाता है। कुल हाथ मिलाने की संख्या (66) है। व्यक्तियों की संख्या क्या है?
In a group, each person shakes hands with every other person once. The total number of handshakes is (66). What is the number of persons?
#quadratic-equations
#word-problems
#handshake
A (12)
B (11)
C (13)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number of persons is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=66). This gives (n=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the number of persons is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=66). This gives (n=12).
Step 3
Exam Tip
यदि व्यक्तियों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=66)। इससे (n=12) मिलता है।
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एक परीक्षा में (x) सही प्रश्नों के लिए अंक (x(30-x)) मिलते हैं। यदि अंक (216) हैं, तो (x) का बड़ा मान क्या है?
In an exam, (x) correct questions give marks (x(30-x)). If the marks are (216), what is the larger value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#exam-scenario
A (18)
B (12)
C (15)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(30-x)=216). From \(x^2-30x+216=0\), (x=12) or (18); the larger value is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). The equation is (x(30-x)=216). From \(x^2-30x+216=0\), (x=12) or (18); the larger value is (18).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(30-x)=216) है। \(x^2-30x+216=0\) से (x=12) या (18); बड़ा मान (18) है।
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एक दुकानदार (x) रुपये प्रति वस्तु के हिसाब से (80-x) वस्तुएँ बेचता है। कुल आय (1500) है। (x) का छोटा मान क्या है?
A shopkeeper sells (80-x) items at (x) rupees per item. The total revenue is (1500). What is the smaller value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#sales-revenue
A (30)
B (50)
C (40)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (30). The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(80-x)=1500) है। \(x^2-80x+1500=0\) से (x=30) या (50), छोटा मान (30) है।
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एक (30) मीटर लंबे और (18) मीटर चौड़े मैदान के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (748) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A field is (30) metres long and (18) metres wide. A uniform path is outside around it. The total area is (748). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#outer-path
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the path width be (x), then ((30+2x)(18+2x)=748). At (x=2), \(34\times22=748\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Let the path width be (x), then ((30+2x)(18+2x)=748). At (x=2), \(34\times22=748\).
Step 3
Exam Tip
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((30+2x)(18+2x)=748)। (x=2) पर \(34\times22=748\)।
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एक (36) मीटर लंबे और (24) मीटर चौड़े बगीचे में अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (540) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A garden is (36) metres long and (24) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (540). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#path-area
A (3)
B (2)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the path width be (x), then ((36-2x)(24-2x)=540). Substituting (x=3) gives \(30\times18=540\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). Let the path width be (x), then ((36-2x)(24-2x)=540). Substituting (x=3) gives \(30\times18=540\).
Step 3
Exam Tip
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((36-2x)(24-2x)=540)। (x=3) रखने पर \(30\times18=540\)।
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एक आयताकार फोटोफ्रेम की बाहरी लंबाई (24) और चौड़ाई (18) है। चारों ओर समान चौड़ाई की पट्टी हटाने पर अंदर का क्षेत्रफल (280) है। पट्टी की चौड़ाई क्या है?
A rectangular photo frame has outer length (24) and breadth (18). After removing a uniform border, the inner area is (280). What is the border width?
#quadratic-equations
#word-problems
#border-frame
A (2)
B (1)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the border width be (x), then the inner area is ((24-2x)(18-2x)=280). (x=2) is the correct value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Let the border width be (x), then the inner area is ((24-2x)(18-2x)=280). (x=2) is the correct value.
Step 3
Exam Tip
पट्टी की चौड़ाई (x) हो, तो अंदर का क्षेत्रफल ((24-2x)(18-2x)=280)। (x=2) सही मान है।
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एक पोस्टर का क्षेत्रफल (216) है। लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
A poster has area (216). Its length is (6) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#poster-area
A (12)
B (18)
C (9)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=216)। (x=12) होने से चौड़ाई (12) है।
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एक संख्या में (6) घटाकर उसे उसी संख्या से गुणा करने पर (135) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (6) is subtracted from a number and the result is multiplied by the same number, the product is (135). What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-product
A (15)
B (9)
C (12)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then (x(x-6)=135). From \(x^2-6x-135=0\), the positive solution is (15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15). If the number is (x), then (x(x-6)=135). From \(x^2-6x-135=0\), the positive solution is (15).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो (x(x-6)=135)। \(x^2-6x-135=0\) से धनात्मक हल (15) है।
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किस धनात्मक संख्या में (8) जोड़कर उसे मूल संख्या से गुणा करने पर (209) मिलता है?
For which positive number does adding (8) and multiplying by the original number give (209)?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-product
A (11)
B (19)
C (8)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then (x(x+8)=209). From \(x^2+8x-209=0\), (x=11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). If the number is (x), then (x(x+8)=209). From \(x^2+8x-209=0\), (x=11).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो (x(x+8)=209)। \(x^2+8x-209=0\) से (x=11) है।
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एक आयत की चौड़ाई (9) है और लंबाई चौड़ाई से (3) कम के (4) गुने के बराबर है। क्षेत्रफल क्या है?
The breadth of a rectangle is (9) and its length is (4) times (3) less than the breadth. What is the area?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-expression
A (216)
B (108)
C (144)
D (324)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The breadth is (9), so the length is (4(9-3)=24). The area is \(9\times24=216\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (216). The breadth is (9), so the length is (4(9-3)=24). The area is \(9\times24=216\).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (9) है, इसलिए लंबाई (4(9-3)=24)। क्षेत्रफल \(9\times24=216\) है।
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एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (432) है और लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?
A rectangular room has area (432) and length (6) more than breadth. What is the breadth of the room?
#quadratic-equations
#word-problems
#room-area
A (18)
B (24)
C (20)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=432)। इससे (x=18) मिलता है।
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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (378) है और बड़ी संख्या छोटी से (3) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two positive numbers is (378) and the larger number is (3) more than the smaller. What is the smaller number?
#quadratic-equations
#word-problems
#product-difference
A (18)
B (21)
C (15)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है।
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दो संख्याओं का योग (26) है और उनके वर्गों का योग (340) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (26) and the sum of their squares is (340). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#sum-of-squares
A (14)
B (12)
C (13)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (26-x). From (x-2 +(26-x)2 =340), the numbers are (14) and (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (14). If one number is (x), the other is (26-x). From (x-2 +(26-x)2 =340), the numbers are (14) and (12).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (26-x) होगी। (x-2 +(26-x)2 =340) से संख्याएँ (14) और (12) हैं।
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एक संख्या का वर्ग उसके (15) गुने से (54) अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?
The square of a number is (54) more than (15) times the number. What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-square
A (18)
B (3)
C (15)
D (54)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then \(x^2=15x+54\). From \(x^2-15x-54=0\), the positive number is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the number is (x), then \(x^2=15x+54\). From \(x^2-15x-54=0\), the positive number is (18).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो \(x^2=15x+54\)। \(x^2-15x-54=0\) से धनात्मक संख्या (18) है।
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) है। उसकी भुजा में (4) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?
A square park has area (196). If its side is increased by (4), what will be the new area?
#quadratic-equations
#word-problems
#square-area
A (324)
B (256)
C (400)
D (289)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (324). If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).
Step 3
Exam Tip
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)।
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एक आयत का विकर्ण (25) है और लंबाई चौड़ाई से (17) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
The diagonal of a rectangle is (25) and its length is (17) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-diagonal
A (7)
B (24)
C (9)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), the length is (x+17). From (x-2 +(x+17)2 =252 ), (x=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). If the breadth is (x), the length is (x+17). From (x-2 +(x+17)2 =252 ), (x=7).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो लंबाई (x+17) है। (x-2 +(x+17)2 =252 ) से (x=7)।
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तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (480) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?
In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (480). What is the middle even integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (22)
B (20)
C (24)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (22). If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
Step 3
Exam Tip
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)।
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तीन लगातार धनात्मक पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (195) है। बीच वाला पूर्णांक क्या है?
In three consecutive positive integers, the product of the first and the third is (195). What is the middle integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#three-consecutive-integers
A (14)
B (13)
C (15)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (14). If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
Step 3
Exam Tip
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=195) से (x=14)।
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दो मित्रों की आयु का योग (44) है और उनके आयुओं का गुणनफल (480) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?
The sum of ages of two friends is (44) and the product of their ages is (480). What is the age of the older friend?
#quadratic-equations
#word-problems
#ages-product
A (24)
B (20)
C (22)
D (28)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (24). If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
Step 3
Exam Tip
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं।
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एक पिता की आयु पुत्र की आयु से (28) अधिक है। (4) वर्ष बाद दोनों आयुओं का गुणनफल (960) होगा। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?
A father's age is (28) more than his son's age. After (4) years, the product of their ages will be (960). What is the son's present age?
#quadratic-equations
#word-problems
#age
A (16)
B (20)
C (12)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the son's present age is (x), then ((x+4)(x+32)=960). This gives (x=16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16). If the son's present age is (x), then ((x+4)(x+32)=960). This gives (x=16).
Step 3
Exam Tip
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+4)(x+32)=960)। इससे (x=16) मिलता है।
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(1680) रुपये एक कक्षा में बराबर बाँटे गए। यदि विद्यार्थी (4) कम होते, तो प्रत्येक को (10) रुपये अधिक मिलते। मूल विद्यार्थी संख्या क्या है?
(1680) rupees were distributed equally in a class. If there were (4) fewer students, each would get (10) rupees more. What is the original number of students?
#quadratic-equations
#word-problems
#money-distribution
A (28)
B (24)
C (32)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If there are (x) students, then \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\). Solving gives (x=28).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (28). If there are (x) students, then \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\). Solving gives (x=28).
Step 3
Exam Tip
यदि विद्यार्थी (x) हैं, तो \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\)। हल करने पर (x=28) मिलता है।
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(1800) रुपये कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटे गए। यदि विद्यार्थी (10) अधिक होते, तो प्रत्येक को (6) रुपये कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
(1800) rupees were distributed equally among some students. If there were (10) more students, each would get (6) rupees less. What was the original number of students?
#quadratic-equations
#word-problems
#distribution
A (50)
B (60)
C (40)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (50). If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
Step 3
Exam Tip
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\)। हल करने पर (x=50) मिलता है।
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एक नाव शांत जल में (20) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (48) किलोमीटर धारा के साथ और (32) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
A boat moves at (20) kilometres per hour in still water. The stream speed is (x). It takes (4) hours to go (48) kilometres downstream and (32) kilometres upstream. What is (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#boat-stream
A (4)
B (3)
C (5)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\) है। (x=4) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है।
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एक व्यक्ति (300) किलोमीटर यात्रा करता है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा कम करने पर समय (1) घंटा बढ़ जाता है। मूल गति क्या है?
A person travels (300) kilometres. If the speed is reduced by (10) kilometres per hour, the time increases by (1) hour. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-change
A (60)
B (50)
C (40)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (60). Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
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एक ट्रेन (360) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (2) घंटे कम हो जाता है। मूल गति क्या है?
A train covers (360) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (2) hours. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-time
A (45)
B (60)
C (30)
D (40)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (45). Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है।
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एक किसान (384) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (8) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
A farmer makes a rectangular field of area (384) square metres. The length is (8) more than the breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#field-area
A (16)
B (24)
C (18)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16). If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+8)=384)। (x=16) होने से चौड़ाई (16) है।
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एक वस्तु को (x) रुपये में बेचने पर कुल आय (x(70-x)) है। यदि कुल आय (1200) है, तो (x) का बड़ा मान क्या है?
An item sold at (x) rupees gives total revenue (x(70-x)). If the total revenue is (1200), what is the larger value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#revenue
A (40)
B (30)
C (35)
D (50)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(70-x)=1200). This gives (x=30) or (40); the larger value is (40).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (40). The equation is (x(70-x)=1200). This gives (x=30) or (40); the larger value is (40).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(70-x)=1200) है। इससे (x=30) या (40); बड़ा मान (40) है।
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एक आयत का क्षेत्रफल (242) है और उसकी लंबाई चौड़ाई की (2) गुनी है। चौड़ाई क्या है?
The area of a rectangle is (242) and its length is (2) times its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-ratio
A (11)
B (22)
C (12)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), the length is (2x). From \(2x^2=242\), (x=11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). If the breadth is (x), the length is (2x). From \(2x^2=242\), (x=11).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो लंबाई (2x) होगी। \(2x^2=242\) से (x=11) मिलता है।
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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (4) अधिक है और क्षेत्रफल (360) है। चौड़ाई क्या है?
A rectangular garden has length (4) more than its breadth and area (360). What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#garden-area
A (18)
B (20)
C (16)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+4)=360)। (x=18) से चौड़ाई (18) है।
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (41) है और एक भुजा दूसरी से (31) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (41) and one leg is (31) more than the other. What is the smaller leg?
#quadratic-equations
#word-problems
#right-triangle
A (9)
B (40)
C (31)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller leg is (x), the other is (x+31). From (x-2 +(x+31)2 =412 ), (x=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). If the smaller leg is (x), the other is (x+31). From (x-2 +(x+31)2 =412 ), (x=9).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी भुजा (x) है, तो दूसरी (x+31) होगी। (x-2 +(x+31)2 =412 ) से (x=9) मिलता है।
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एक सीढ़ी (25) लंबी है और दीवार से पैर की दूरी ऊँचाई से (17) कम है। दीवार पर ऊँचाई क्या है?
A ladder is (25) long and the distance of its foot from the wall is (17) less than the height reached. What is the height on the wall?
#quadratic-equations
#word-problems
#ladder
A (24)
B (7)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2 +(x-17)2 =252 ), (x=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (24). If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2 +(x-17)2 =252 ), (x=24).
Step 3
Exam Tip
यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-17) होगी। (x-2 +(x-17)2 =252 ) से (x=24) मिलता है।
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एक संख्या के वर्ग में (17) घटाने पर (127) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (17) is subtracted from the square of a number, the result is (127). What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#square-root
A (12)
B (10)
C (14)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), so \(x^2-17=127\). This gives \(x^2=144\), so the positive number is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). Let the number be (x), so \(x^2-17=127\). This gives \(x^2=144\), so the positive number is (12).
Step 3
Exam Tip
मान लें संख्या (x) है, तो \(x^2-17=127\)। इससे \(x^2=144\), इसलिए धनात्मक संख्या (12) है।
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एक संख्या को उसके अगले पूर्णांक से गुणा करने पर (552) मिलता है। संख्या क्या है?
A number multiplied by its next integer gives (552). What is the number?
#quadratic-equations
#word-problems
#next-integer
A (23)
B (24)
C (22)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then (x(x+1)=552). Since \(23\times24=552\), the number is (23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (23). If the number is (x), then (x(x+1)=552). Since \(23\times24=552\), the number is (23).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो (x(x+1)=552)। \(23\times24=552\), इसलिए संख्या (23) है।
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दो धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (250) है और उनमें अंतर (4) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of squares of two positive numbers is (250) and their difference is (4). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#sum-of-squares
A (13)
B (9)
C (11)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+4). From (x-2 +(x+4)2 =250), (x=9), so the larger number is (13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (13). If the smaller number is (x), the larger is (x+4). From (x-2 +(x+4)2 =250), (x=9), so the larger number is (13).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+4) है। (x-2 +(x+4)2 =250) से (x=9), इसलिए बड़ी संख्या (13) है।
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दो संख्याओं का अंतर (8) है और गुणनफल (273) है। बड़ी संख्या क्या है?
The difference of two numbers is (8) and their product is (273). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#difference-product
A (21)
B (13)
C (19)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (21). If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+8) होगी। (x(x+8)=273) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (21) है।
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दो संख्याओं का योग (29) है और गुणनफल (204) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#sum-product
A (17)
B (12)
C (15)
D (29)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (17). If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (29-x) होगी। (x(29-x)=204) से संख्याएँ (17) और (12) मिलती हैं।
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एक संख्या का वर्ग उस संख्या के (11) गुने से (42) अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?
The square of a number is (42) more than (11) times the number. What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-square
A (14)
B (3)
C (11)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then \(x^2=11x+42\). From \(x^2-11x-42=0\), the positive solution is (14).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (14). If the number is (x), then \(x^2=11x+42\). From \(x^2-11x-42=0\), the positive solution is (14).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो \(x^2=11x+42\)। \(x^2-11x-42=0\) से धनात्मक हल (14) है।
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एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (96) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?
The area of a square is (96) more than its perimeter. What is the side of the square?
#quadratic-equations
#word-problems
#square
A (12)
B (8)
C (16)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
Step 3
Exam Tip
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है।
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एक आयत का क्षेत्रफल (216) है और लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
The area of a rectangle is (216) and its length is (6) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle
A (12)
B (18)
C (16)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). From (x=12), the breadth is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). From (x=12), the breadth is (12).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=216)। (x=12) से चौड़ाई (12) है।
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एक आयत का परिमाप (46) है और क्षेत्रफल (126) है। बड़ी भुजा क्या है?
The perimeter of a rectangle is (46) and its area is (126). What is the larger side?
#quadratic-equations
#word-problems
#perimeter-area
A (14)
B (9)
C (23)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (14). The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).
Step 3
Exam Tip
भुजाएँ (x) और (23-x) होंगी। (x(23-x)=126) से भुजाएँ (14) और (9) मिलती हैं।
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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5) अधिक है और क्षेत्रफल (204) है। लंबाई क्या है?
The length of a rectangle is (5) more than its breadth and the area is (204). What is the length?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-area
A (17)
B (12)
C (19)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+5)=204). With (x=12), the length is (17).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (17). If the breadth is (x), then (x(x+5)=204). With (x=12), the length is (17).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=204)। (x=12) होने से लंबाई (17) है।
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एक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{10}{3}\) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of a number and its reciprocal is \(\frac{10}{3}\). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#reciprocal
A (3)
B \(\frac{1}{3}\)
C (10)
D \(\frac{10}{3}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), so \(x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\). This gives \(3x^2-10x+3=0\), so the larger number is (3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). Let the number be (x), so \(x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\). This gives \(3x^2-10x+3=0\), so the larger number is (3).
Step 3
Exam Tip
मान लें संख्या (x) है, तो \(x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\)। इससे \(3x^2-10x+3=0\), इसलिए बड़ी संख्या (3) है।
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दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (288) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (288). What is the larger integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (18)
B (16)
C (20)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=288). Since (x=16), the larger integer is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=288). Since (x=16), the larger integer is (18).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=288)। (x=16) होने से बड़ा पूर्णांक (18) है।
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दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (399) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (399). What is the smaller integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#odd-integers
A (19)
B (21)
C (17)
D (23)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=399). Since \(19\times21=399\), the smaller integer is (19).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (19). If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=399). Since \(19\times21=399\), the smaller integer is (19).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=399)। \(19\times21=399\), इसलिए छोटा पूर्णांक (19) है।
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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (306) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (306). What is the larger integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#consecutive-integers
A (18)
B (17)
C (19)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306). When (x=17), the larger integer is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306). When (x=17), the larger integer is (18).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो (x(x+1)=306)। (x=17) होने पर बड़ा पूर्णांक (18) है।
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दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (365) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of squares of two consecutive positive integers is (365). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#sum of squares
A (11)
B (12)
C (13)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =365), giving (x=13). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). If the smaller integer is (x), then (x-2 +(x+1)2 =365), giving (x=13). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Step 3
Exam Tip
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =365), जिससे (x=13) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें।
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (34) है और एक भुजा दूसरी से (14) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (34) and one side is (14) more than the other. What is the smaller side?
#quadratic-equations
#word-problems
#right-triangle
A (16)
B (30)
C (18)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller side is (x), the other side is (x+14). From (x-2 +(x+14)2 =342 ), (x=16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16). If the smaller side is (x), the other side is (x+14). From (x-2 +(x+14)2 =342 ), (x=16).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी भुजा (x) है, तो दूसरी (x+14) होगी। (x-2 +(x+14)2 =342 ) से (x=16) मिलता है।
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एक बस (180) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?
A bus covers (180) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-time
A (45)
B (60)
C (30)
D (40)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (45). Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है।
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एक समूह में प्रत्येक व्यक्ति प्रत्येक अन्य व्यक्ति से एक बार हाथ मिलाता है। कुल हाथ मिलाने की संख्या (45) है। व्यक्तियों की संख्या क्या है?
In a group, each person shakes hands with every other person once. The total number of handshakes is (45). What is the number of persons?
#quadratic-equations
#word-problems
#handshake
A (10)
B (9)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number of persons is (n), then the number of handshakes is (\frac{n(n-1)}{2}=45). This gives (n=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). If the number of persons is (n), then the number of handshakes is (\frac{n(n-1)}{2}=45). This gives (n=10).
Step 3
Exam Tip
यदि व्यक्तियों की संख्या (n) है, तो हाथ मिलाने की संख्या (\frac{n(n-1)}{2}=45)। इससे (n=10) मिलता है।
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एक परीक्षा में (x) सही प्रश्नों के लिए अंक (x(20-x)) मिलते हैं। यदि अंक (96) हैं, तो (x) का बड़ा मान क्या है?
In an exam, (x) correct questions give marks (x(20-x)). If the marks are (96), what is the larger value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#exam-scenario
A (12)
B (8)
C (10)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(20-x)=96). From \(x^2-20x+96=0\), (x=8) or (12); the larger value is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). The equation is (x(20-x)=96). From \(x^2-20x+96=0\), (x=8) or (12); the larger value is (12).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(20-x)=96) है। \(x^2-20x+96=0\) से (x=8) या (12); बड़ा मान (12) है।
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एक दुकानदार (x) रुपये प्रति वस्तु के हिसाब से (60-x) वस्तुएँ बेचता है। कुल आय (875) है। (x) का छोटा मान क्या है?
A shopkeeper sells (60-x) items at (x) rupees per item. The total revenue is (875). What is the smaller value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#sales-revenue
A (25)
B (35)
C (30)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(60-x)=875). From \(x^2-60x+875=0\), (x=25) or (35), so the smaller value is (25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25). The equation is (x(60-x)=875). From \(x^2-60x+875=0\), (x=25) or (35), so the smaller value is (25).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(60-x)=875) है। \(x^2-60x+875=0\) से (x=25) या (35), छोटा मान (25) है।
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एक (25) मीटर लंबे और (15) मीटर चौड़े मैदान के बाहर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (651) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A field is (25) metres long and (15) metres wide. A uniform path is outside around it. The total area is (651). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#outer-path
A (3)
B (2)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is ((25+2x)(15+2x)=651). At (x=3), \(31\times21=651\), so the path width is (3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The equation is ((25+2x)(15+2x)=651). At (x=3), \(31\times21=651\), so the path width is (3).
Step 3
Exam Tip
समीकरण ((25+2x)(15+2x)=651) है। (x=3) पर \(31\times21=651\), इसलिए रास्ते की चौड़ाई (3) है।
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एक (25) मीटर लंबे और (15) मीटर चौड़े मैदान के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (589) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A field is (25) metres long and (15) metres wide. A uniform path is outside around it. The total area is (589). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#outer-path
A (3)
B (2)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the path width be (x), then ((25+2x)(15+2x)=589). Substituting (x=3) gives \(31\times21=651\), so this option is not valid.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). Let the path width be (x), then ((25+2x)(15+2x)=589). Substituting (x=3) gives \(31\times21=651\), so this option is not valid.
Step 3
Exam Tip
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((25+2x)(15+2x)=589)। (x=3) रखने पर \(31\times21=651\), इसलिए यह विकल्प नहीं है।
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एक (32) मीटर लंबे और (22) मीटर चौड़े बगीचे में अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (504) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A garden is (32) metres long and (22) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (504). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#path-area
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the path width be (x), then ((32-2x)(22-2x)=504). Substituting (x=2) gives \(28\times18=504\), so the width is (2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Let the path width be (x), then ((32-2x)(22-2x)=504). Substituting (x=2) gives \(28\times18=504\), so the width is (2).
Step 3
Exam Tip
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((32-2x)(22-2x)=504)। (x=2) रखने पर \(28\times18=504\), इसलिए चौड़ाई (2) है।
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एक (28) मीटर लंबे और (18) मीटर चौड़े बगीचे में अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (352) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A garden is (28) metres long and (18) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (352). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#path-area
A (2)
B (3)
C (4)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the path width is (x), then ((28-2x)(18-2x)=352). Substituting (x=2) gives \(24\times14=336\), so match the data carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). If the path width is (x), then ((28-2x)(18-2x)=352). Substituting (x=2) gives \(24\times14=336\), so match the data carefully.
Step 3
Exam Tip
यदि रास्ते की चौड़ाई (x) है, तो ((28-2x)(18-2x)=352)। (x=2) रखने पर \(24\times14=336\), इसलिए सही डेटा से मिलान करें।
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एक (30) मीटर लंबे और (20) मीटर चौड़े बगीचे में चारों ओर अंदर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (384) है। रास्ते की सही चौड़ाई क्या है?
A garden is (30) metres long and (20) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (384). What is the correct path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#path-area
A (3)
B (2)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is ((30-2x)(20-2x)=384). Substituting (x=3) gives \(24\times14=336\), so recheck the data.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The equation is ((30-2x)(20-2x)=384). Substituting (x=3) gives \(24\times14=336\), so recheck the data.
Step 3
Exam Tip
समीकरण ((30-2x)(20-2x)=384) है। (x=3) रखने पर \(24\times14=336\) नहीं, इसलिए फिर जाँचें।
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एक (30) मीटर लंबे और (20) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर अंदर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (384) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A garden is (30) metres long and (20) metres wide. A uniform path is made inside around it. The remaining area is (384). What is the path width?
#quadratic-equations
#word-problems
#path-area
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the path width be (x), then ((30-2x)(20-2x)=384). Substitution must be checked carefully before choosing the option.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Let the path width be (x), then ((30-2x)(20-2x)=384). Substitution must be checked carefully before choosing the option.
Step 3
Exam Tip
रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((30-2x)(20-2x)=384)। (x=2) से बचा क्षेत्रफल \(26\times16=416\) नहीं, इसलिए विकल्पों को जाँचें।
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एक आयताकार फोटोफ्रेम की बाहरी लंबाई (20) और चौड़ाई (16) है। चारों ओर समान चौड़ाई की पट्टी हटाने पर अंदर का क्षेत्रफल (192) है। पट्टी की चौड़ाई क्या है?
A rectangular photo frame has outer length (20) and breadth (16). After removing a uniform border, the inner area is (192). What is the border width?
#quadratic-equations
#word-problems
#border-frame
A (2)
B (1)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the border width be (x), then the inner area is ((20-2x)(16-2x)=192). (x=2) is the correct value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Let the border width be (x), then the inner area is ((20-2x)(16-2x)=192). (x=2) is the correct value.
Step 3
Exam Tip
पट्टी की चौड़ाई (x) हो, तो अंदर का क्षेत्रफल ((20-2x)(16-2x)=192)। (x=2) सही मान है।
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एक पोस्टर का क्षेत्रफल (154) है। लंबाई चौड़ाई से (3) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
A poster has area (154). Its length is (3) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#poster-area
A (11)
B (14)
C (7)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+3)=154). Since (x=11), the breadth is (11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). If the breadth is (x), then (x(x+3)=154). Since (x=11), the breadth is (11).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+3)=154)। (x=11) होने से चौड़ाई (11) है।
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एक संख्या में (4) घटाकर उसे उसी संख्या से गुणा करने पर (77) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (4) is subtracted from a number and the result is multiplied by the same number, the product is (77). What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-product
A (11)
B (7)
C (13)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then (x(x-4)=77). From \(x^2-4x-77=0\), the positive solution is (11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). If the number is (x), then (x(x-4)=77). From \(x^2-4x-77=0\), the positive solution is (11).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो (x(x-4)=77)। \(x^2-4x-77=0\) से धनात्मक हल (11) है।
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किस धनात्मक संख्या में (6) जोड़कर उसे मूल संख्या से गुणा करने पर (135) मिलता है?
For which positive number does adding (6) and multiplying by the original number give (135)?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-product
A (9)
B (15)
C (6)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then (x(x+6)=135). From \(x^2+6x-135=0\), (x=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). If the number is (x), then (x(x+6)=135). From \(x^2+6x-135=0\), (x=9).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो (x(x+6)=135)। \(x^2+6x-135=0\) से (x=9) है।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (2) कम के (3) गुने के बराबर है। यदि चौड़ाई (8) हो, तो क्षेत्रफल क्या है?
The length of a rectangle is (3) times (2) less than its breadth. If the breadth is (8), what is the area?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-expression
A (144)
B (48)
C (120)
D (192)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The breadth is (8), so the length is (3(8-2)=18). The area is \(8\times18=144\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (144). The breadth is (8), so the length is (3(8-2)=18). The area is \(8\times18=144\).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (8) है, इसलिए लंबाई (3(8-2)=18)। क्षेत्रफल \(8\times18=144\) है।
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एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (300) है और लंबाई चौड़ाई से (10) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?
A rectangular room has area (300) and length (10) more than breadth. What is the breadth of the room?
#quadratic-equations
#word-problems
#room-area
A (15)
B (20)
C (25)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), then (x(x+10)=300). This gives (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15). If the breadth is (x), then (x(x+10)=300). This gives (x=15).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+10)=300)। इससे (x=15) मिलता है।
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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (216) है और बड़ी संख्या छोटी से (6) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two positive numbers is (216) and the larger number is (6) more than the smaller. What is the smaller number?
#quadratic-equations
#word-problems
#product-difference
A (12)
B (18)
C (10)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).
Step 3
Exam Tip
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+6) है। (x(x+6)=216) से (x=12) मिलता है।
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दो संख्याओं का योग (22) है और उनके वर्गों का योग (250) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (22) and the sum of their squares is (250). What is the larger number?
#quadratic-equations
#word-problems
#sum-of-squares
A (15)
B (7)
C (11)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (22-x). From (x-2 +(22-x)2 =250), the numbers are (15) and (7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15). If one number is (x), the other is (22-x). From (x-2 +(22-x)2 =250), the numbers are (15) and (7).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (22-x) होगी। (x-2 +(22-x)2 =250) से संख्याएँ (15) और (7) हैं।
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एक संख्या और उसके वर्ग का योग (72) है। धनात्मक संख्या क्या है?
The sum of a number and its square is (72). What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-and-square
A (8)
B (9)
C (7)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), so \(x^2+x=72\). From \(x^2+x-72=0\), the positive solution is (8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). Let the number be (x), so \(x^2+x=72\). From \(x^2+x-72=0\), the positive solution is (8).
Step 3
Exam Tip
मान लें संख्या (x) है, तो \(x^2+x=72\)। \(x^2+x-72=0\) से धनात्मक हल (8) है।
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एक संख्या का वर्ग उसके (10) गुने से (24) अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?
The square of a number is (24) more than (10) times the number. What is the positive number?
#quadratic-equations
#word-problems
#number-square
A (12)
B (2)
C (10)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the number is (x), then \(x^2=10x+24\). From \(x^2-10x-24=0\), the positive number is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). If the number is (x), then \(x^2=10x+24\). From \(x^2-10x-24=0\), the positive number is (12).
Step 3
Exam Tip
यदि संख्या (x) है, तो \(x^2=10x+24\)। \(x^2-10x-24=0\) से धनात्मक संख्या (12) है।
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (144) है। उसकी भुजा में (3) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?
A square park has area (144). If its side is increased by (3), what will be the new area?
#quadratic-equations
#word-problems
#square-area
A (225)
B (169)
C (196)
D (180)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (225). If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).
Step 3
Exam Tip
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=144\), इसलिए (x=12)। नई भुजा (15) है और नया क्षेत्रफल \(15^2=225\)।
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एक आयत का विकर्ण (13) है और लंबाई चौड़ाई से (7) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
The diagonal of a rectangle is (13) and its length is (7) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic-equations
#word-problems
#rectangle-diagonal
A (5)
B (12)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the breadth is (x), the length is (x+7). From (x-2 +(x+7)2 =132 ), (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). If the breadth is (x), the length is (x+7). From (x-2 +(x+7)2 =132 ), (x=5).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है, तो लंबाई (x+7) है। (x-2 +(x+7)2 =132 ) से (x=5)।
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