A. सटीक सीधी और नियंत्रित रेखाएं/Accurate straight and controlled lines
Step 1
Concept
Technical drawing needs accuracy and control. In exams remember the difference between technical and expressive line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सटीक सीधी और नियंत्रित रेखाएं / Accurate straight and controlled lines. Technical drawing needs accuracy and control. In exams remember the difference between technical and expressive line.
Step 3
Exam Tip
तकनीकी चित्रण में सटीकता और नियंत्रण जरूरी है। परीक्षा में तकनीकी और अभिव्यक्तिपूर्ण रेखा का अंतर याद रखें।
A. बिना बांध के नदी नियंत्रण और सिंचाई/Damless river control and irrigation
Step 1
Concept
Dujiangyan diverted water flow for irrigation and flood control. For exams remember China and water engineering.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिना बांध के नदी नियंत्रण और सिंचाई / Damless river control and irrigation. Dujiangyan diverted water flow for irrigation and flood control. For exams remember China and water engineering.
Step 3
Exam Tip
दुजियांगयान जल प्रवाह को मोड़कर सिंचाई और बाढ़ नियंत्रण करता था। परीक्षा में चीन और जल इंजीनियरिंग याद रखें।
D. औद्योगिक नहर परिवहन और जल स्तर इंजीनियरिंग/Industrial canal transport and water level engineering
Step 1
Concept
These boat lifts show Belgium's industrial water transport technology. For exams remember canal engineering.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. औद्योगिक नहर परिवहन और जल स्तर इंजीनियरिंग / Industrial canal transport and water level engineering. These boat lifts show Belgium's industrial water transport technology. For exams remember canal engineering.
Step 3
Exam Tip
ये नौका लिफ्टें बेल्जियम की औद्योगिक जल परिवहन तकनीक दिखाती हैं। परीक्षा में नहर इंजीनियरिंग याद रखें।
A. कठिन पर्वतीय ढाल पर रेलवे निर्माण/Railway construction on difficult mountain slopes
Step 1
Concept
It is an example of railway engineering in mountainous terrain. For exams remember Mountain Railways of India.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कठिन पर्वतीय ढाल पर रेलवे निर्माण / Railway construction on difficult mountain slopes. It is an example of railway engineering in mountainous terrain. For exams remember Mountain Railways of India.
Step 3
Exam Tip
यह पर्वतीय भूभाग में रेलवे इंजीनियरिंग का उदाहरण है। परीक्षा में भारत की पर्वतीय रेलें याद रखें।
B. भारत की पर्वतीय रेलें/Mountain Railways of India
Step 1
Concept
Mountain Railways of India show railway engineering on difficult mountain routes. For exams remember technical heritage.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भारत की पर्वतीय रेलें / Mountain Railways of India. Mountain Railways of India show railway engineering on difficult mountain routes. For exams remember technical heritage.
Step 3
Exam Tip
भारत की पर्वतीय रेलें कठिन पर्वतीय मार्गों पर रेलवे इंजीनियरिंग दिखाती हैं। परीक्षा में तकनीकी धरोहर याद रखें।
C. पर्वतीय क्षेत्र में रेलवे इंजीनियरिंग/Railway engineering in mountain region
Step 1
Concept
Kalka Shimla Railway is an example of engineering in difficult mountain terrain. For exams remember Mountain Railways of India.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पर्वतीय क्षेत्र में रेलवे इंजीनियरिंग / Railway engineering in mountain region. Kalka Shimla Railway is an example of engineering in difficult mountain terrain. For exams remember Mountain Railways of India.
Step 3
Exam Tip
कालका शिमला रेलवे कठिन पर्वतीय भूभाग में इंजीनियरिंग का उदाहरण है। परीक्षा में भारत की पर्वतीय रेलें याद रखें।
A. क्योंकि सीमाएं नागरिकता प्रवास संपत्ति और सुरक्षा से जुड़ती हैं/Because borders are linked with citizenship migration property and security
Step 1
Concept
Boundary making was more a question of human life than maps. For exams add displacement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि सीमाएं नागरिकता प्रवास संपत्ति और सुरक्षा से जुड़ती हैं / Because borders are linked with citizenship migration property and security. Boundary making was more a question of human life than maps. For exams add displacement.
Step 3
Exam Tip
सीमा निर्धारण मानचित्र से अधिक मानव जीवन का प्रश्न था। परीक्षा में विस्थापन जोड़ें।
A. इससे यू बोट तैनाती का अनुमान लगाकर काफिलों को बचाया जा सकता था/It allowed estimating U-boat deployment and protecting convoys
Step 1
Concept
Enigma intelligence helped keep sea logistics secure. For exams treat intelligence as military power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे यू बोट तैनाती का अनुमान लगाकर काफिलों को बचाया जा सकता था / It allowed estimating U-boat deployment and protecting convoys. Enigma intelligence helped keep sea logistics secure. For exams treat intelligence as military power.
Step 3
Exam Tip
एनिग्मा जानकारी ने समुद्री रसद को सुरक्षित रखने में मदद की। परीक्षा में खुफिया को सैन्य शक्ति मानें।
A. क्योंकि कोड तोड़कर मित्र राष्ट्रों को जर्मन योजनाओं की जानकारी मिली/Because code-breaking gave the Allies information about German plans
Step 1
Concept
Intelligence improved military decisions. For exams understand information warfare as an important part of modern war.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि कोड तोड़कर मित्र राष्ट्रों को जर्मन योजनाओं की जानकारी मिली / Because code-breaking gave the Allies information about German plans. Intelligence improved military decisions. For exams understand information warfare as an important part of modern war.
Step 3
Exam Tip
खुफिया जानकारी से सैन्य निर्णय बेहतर हुए। परीक्षा में सूचना युद्ध को आधुनिक युद्ध का महत्वपूर्ण भाग समझें।
A. शहरों तक पानी पहुंचाना/Supplying water to cities
Step 1
Concept
Aqueducts were a Roman engineering achievement for urban water supply. Link them with urban life.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शहरों तक पानी पहुंचाना / Supplying water to cities. Aqueducts were a Roman engineering achievement for urban water supply. Link them with urban life.
Step 3
Exam Tip
जलसेतु शहरों के लिए जल आपूर्ति की रोमन इंजीनियरिंग उपलब्धि थे। परीक्षा में इन्हें शहरी जीवन से जोड़ें।
Nok culture is linked with the present Nigeria region and West African terracotta art. Connect it with ancient African culture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पश्चिम अफ्रीका / West Africa. Nok culture is linked with the present Nigeria region and West African terracotta art. Connect it with ancient African culture.
Step 3
Exam Tip
नोक संस्कृति वर्तमान नाइजीरिया क्षेत्र और पश्चिम अफ्रीकी टेराकोटा कला से जुड़ी है। परीक्षा में इसे अफ्रीकी प्राचीन संस्कृति से जोड़ें।
A. बिना सहायक बीम का विशाल हॉल/Large hall without supporting beams
Step 1
Concept
The large hall of Bara Imambara is famous for being without supporting beams. In exams connect it with Asaf-ud-Daula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिना सहायक बीम का विशाल हॉल / Large hall without supporting beams. The large hall of Bara Imambara is famous for being without supporting beams. In exams connect it with Asaf-ud-Daula.
Step 3
Exam Tip
बड़ा इमामबाड़ा का विशाल हॉल बिना सहायक बीम के प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे आसफ उद दौला से जोड़ें।
The large central hall of Bara Imambara is famous for being without supporting beams. In exams connect it with Awadh Nawabi architecture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिना बीम का विशाल हॉल / Large hall without beams. The large central hall of Bara Imambara is famous for being without supporting beams. In exams connect it with Awadh Nawabi architecture.
Step 3
Exam Tip
बड़ा इमामबाड़ा का विशाल केंद्रीय हॉल बिना सहायक बीम के प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे अवध नवाबी स्थापत्य से जोड़ें।
A. बिना बड़े सहायक स्तंभों के विशाल छत/Huge roof without large supporting columns
Step 1
Concept
The huge hall of Bara Imambara is famous for lacking large supporting columns. Remember structural skill in Nawabi architecture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिना बड़े सहायक स्तंभों के विशाल छत / Huge roof without large supporting columns. The huge hall of Bara Imambara is famous for lacking large supporting columns. Remember structural skill in Nawabi architecture.
Step 3
Exam Tip
बड़ा इमामबाड़ा का विशाल हॉल बड़े सहायक स्तंभों के बिना प्रसिद्ध है। नवाबी स्थापत्य में संरचनात्मक कौशल याद रखें।
A. एक पत्थर को तराशकर दूर तक ले जाने की क्षमता/Ability to carve and transport a single stone
Step 1
Concept
Ashokan pillars show stone technology transport and polishing skill. For exams, understand both art and state resources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक पत्थर को तराशकर दूर तक ले जाने की क्षमता / Ability to carve and transport a single stone. Ashokan pillars show stone technology transport and polishing skill. For exams, understand both art and state resources.
Step 3
Exam Tip
अशोक स्तंभ शिला तकनीक परिवहन और पॉलिश कौशल दिखाते हैं। परीक्षा में कला और राज्य संसाधन दोनों समझें।
The Mehrauli iron pillar is famous for rust resistant metal technology. For exams, connect it with ancient Indian metallurgy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. धातुकर्म कौशल / Metallurgical skill. The Mehrauli iron pillar is famous for rust resistant metal technology. For exams, connect it with ancient Indian metallurgy.
Step 3
Exam Tip
मेहरौली लौह स्तंभ जंग प्रतिरोधी धातु तकनीक के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे प्राचीन भारतीय धातुकर्म से जोड़ें।
A. अत्यंत चिकनी चमकदार सतह/Highly smooth glossy surface
Step 1
Concept
Mauryan polish made stone surfaces highly glossy. For exams, treat it as a distinctive feature of Mauryan art.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अत्यंत चिकनी चमकदार सतह / Highly smooth glossy surface. Mauryan polish made stone surfaces highly glossy. For exams, treat it as a distinctive feature of Mauryan art.
Step 3
Exam Tip
मौर्य पॉलिश पत्थर की सतह को अत्यंत चमकदार बनाती थी। परीक्षा में इसे मौर्य कला की विशिष्ट पहचान मानें।
Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((4,3)). Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.
Step 3
Exam Tip
((4,3)) रखने पर (2x+5y=31) और (3x-y=9) नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)) है। सही उत्तर चुनने से पहले दोनों समीकरणों में जांच करें।
Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((4,3)). Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.
Step 3
Exam Tip
((4,3)) रखने पर (2x+5y=23) नहीं, इसलिए यह गलत होता; सही हल (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)) है। विकल्प जांचते समय दोनों समीकरणों में बिंदु रखना जरूरी है।
Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((3,5)). Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.
Step 3
Exam Tip
((3,5)) रखने पर (3x+y=14) और (x-2y=-7), इसलिए यह नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)) है। विकल्पों की जांच में गलती पकड़ना भी महत्वपूर्ण है।
From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (y=3x-10), रखने पर (7x+2(3x-10)=31), इसलिए \(x=\frac{51}{13}\) और \(y=\frac{23}{13}\) नहीं; अतः विकल्पों में दिए सरल मान सही नहीं हैं। सही गणना को विकल्पों से मिलाना जरूरी है।
From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.
Step 3
Exam Tip
पहले से (s=10-2r), रखने पर (r-2(10-2r)=-3), इसलिए \(r=\frac{17}{5}\) और \(s=\frac{16}{5}\)। अतः \(r+s=\frac{33}{5}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं; ऐसे प्रश्न में विकल्प-सत्यापन जरूरी है।
If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (47). If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता।
((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15), so it is not for the given equation. In exams, verify each option by expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((8x+5)(x-3)=0). ((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15), so it is not for the given equation. In exams, verify each option by expansion.
Step 3
Exam Tip
((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15) नहीं बल्कि यह विस्तार गलत होगा; सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) से (-24x+5x=-19x) बनता है। परीक्षा में विस्तार से हर विकल्प जांचें।
The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{3}{2}\). The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण के मूल \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\) हैं और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं, इसलिए दिए विकल्पों में समान मूल नहीं है। परीक्षा में तुलना से पहले दोनों समीकरण सही हल करें।
B. \(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\)/\(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
The pair \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\) has sum (10) and product (20) so it also fails. The pair (5+2) and (5-2) would be rational so none of the given options fits.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\) / \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\). The pair \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\) has sum (10) and product (20) so it also fails. The pair (5+2) and (5-2) would be rational so none of the given options fits.
Step 3
Exam Tip
\(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\) का योग (10) और गुणनफल (25-5=20) है इसलिए यह भी नहीं है। सही युग्म (5+2) और (5-2) परिमेय होगा इसलिए दिए विकल्पों में कोई नहीं।
The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक अपरिमेय / Real irrational. The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (196-160=36) है इसलिए शून्यक परिमेय होंगे यह कथन गलत नहीं बल्कि सही है। यहां सही प्रकार वास्तविक परिमेय होना चाहिए।
Here \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the difference is \(3\sqrt{2}\), irrational; no listed expression is rational, so this item must be checked carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\sqrt{50}-\sqrt{8}\). Here \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the difference is \(3\sqrt{2}\), irrational; no listed expression is rational, so this item must be checked carefully.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए अंतर \(3\sqrt{2}\) अपरिमेय है; सही परिमेय विकल्प नहीं दिखता, अतः ध्यान दें कि \(\sqrt{7}\sqrt{14}=7\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है।
\(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\), and \(160=2^5\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^5\cdot 5\), so complete the calculation before choosing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2^4\cdot 5\). \(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\), and \(160=2^5\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^5\cdot 5\), so complete the calculation before choosing.
Step 3
Exam Tip
\(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\) और \(160=2^5\cdot 5\) है। सही अभाज्य रूप \(2^5\cdot 5\) है इसलिए गणना पूरी करके विकल्प चुनें।
\(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\), so the denominator is (111). An initial zero inside the repeating block is also counted as a digit.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (37). \(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\), so the denominator is (111). An initial zero inside the repeating block is also counted as a digit.
Step 3
Exam Tip
\(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\) है इसलिए हर (111) है। आवर्ती भाग में आरंभिक शून्य को भी अंक माना जाता है।
Since \(10^7=2^7\cdot 5^7\), the denominator lacks \(2^4\). Thus \(N=13\cdot 16=208\), so the correct value is not listed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (104). Since \(10^7=2^7\cdot 5^7\), the denominator lacks \(2^4\). Thus \(N=13\cdot 16=208\), so the correct value is not listed.
Step 3
Exam Tip
\(10^7=2^7\cdot 5^7\) है इसलिए हर में \(2^4\) की कमी है। \(N=13\cdot 16=208\) होगा इसलिए दिए विकल्पों में सही मान नहीं है।
\(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\), so the denominator is (1100). In recurring decimals, the first denominator formed may not be final.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (110). \(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\), so the denominator is (1100). In recurring decimals, the first denominator formed may not be final.
Step 3
Exam Tip
\(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\) है इसलिए हर (1100) है। आवर्ती दशमलव में पहले बना हर हमेशा अंतिम हर नहीं होता।
\(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\), and \(80=2^4\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^4\cdot 5\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2^3\cdot 5\). \(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\), and \(80=2^4\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^4\cdot 5\).
Step 3
Exam Tip
\(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\) और \(80=2^4\cdot 5\)। सही अभाज्य रूप \(2^4\cdot 5\) है।
In \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\), \(49=7^2\) cancels completely, so it terminates. For a non-terminating recurring decimal, a factor other than (2) and (5) must remain in the reduced denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\). In \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\), \(49=7^2\) cancels completely, so it terminates. For a non-terminating recurring decimal, a factor other than (2) and (5) must remain in the reduced denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\) में \(49=7^2\) पूरा कट जाता है, इसलिए यह सांत है। सही असांत आवर्ती के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड बचना चाहिए।
In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\). In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है।
\(0.00072=\frac{72}{100000}\), and reducing by (8) gives \(\frac{9}{12500}\). So the correct denominator is (12500); check the common factor carefully in small decimals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1250). \(0.00072=\frac{72}{100000}\), and reducing by (8) gives \(\frac{9}{12500}\). So the correct denominator is (12500); check the common factor carefully in small decimals.
Step 3
Exam Tip
\(0.00072=\frac{72}{100000}\) और (72) से सरल करने पर \(\frac{9}{12500}\) मिलता है। इसलिए सही हर (12500) है, छोटे दशमलवों में महत्तम सामान्य गुणनखंड ध्यान से देखें।
Taking \(x=0.31818\ldots\), subtracting (10x) from (1000x) gives \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\). The reduced denominator is (22), so none of the listed denominators is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (110). Taking \(x=0.31818\ldots\), subtracting (10x) from (1000x) gives \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\). The reduced denominator is (22), so none of the listed denominators is correct.
Step 3
Exam Tip
\(x=0.31818\ldots\) लेने पर (10x) और (1000x) घटाने से \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\) मिलता है। सरलतम हर (22) है, इसलिए दिए विकल्पों में सही हर नहीं है।
For exactly (2) places, the larger exponent must be (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), and \(25=5^2\) give exactly (2) places. \(50=2\cdot 5^2\) also gives exactly (2) places, so none of the listed choices is impossible.
Step 3
Exam Tip
If all options seem possible, check the question or options for an error. चरण 1: ठीक (2) स्थानों के लिए बड़ी घात (2) होनी चाहिए। चरण 2: \(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), और \(25=5^2\) ठीक (2) स्थान देते हैं। \(50=2\cdot 5^2\) भी ठीक (2) स्थान देता है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई असंभव नहीं है। चरण 3: जब सभी विकल्प संभव लगें, तो प्रश्न या विकल्पों में त्रुटि जाँचें।
For exactly (4) decimal places, the larger power of (2) or (5) in the reduced denominator must be (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(625=5^4\), so it gives exactly (4) places. \(80=2^4\cdot 5\) also gives (4) places, so the choices would need checking if only one answer is expected.
Step 3
Exam Tip
Factorise all options in such questions. चरण 1: ठीक (4) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (4) होनी चाहिए। चरण 2: \(625=5^4\), इसलिए यह ठीक (4) स्थान देगा। \(80=2^4\cdot 5\) भी (4) स्थान देता है, पर एक से अधिक सही होने पर विकल्प जाँचनी होगी। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सभी विकल्पों की घातें निकालें।
Reducing gives \(\frac{3}{400}\), and \(400=2^4\cdot 5^2\). This factorisation is not present in the listed choices, so the options have an error.
Step 3
Exam Tip
Do not choose an option before writing the final denominator in prime factor form. चरण 1: \(0.0075=\frac{75}{10000}\) है। चरण 2: सरल करने पर \(\frac{3}{400}\) मिलता है और \(400=2^4\cdot 5^2\)। यहाँ दिए विकल्पों में यह नहीं है, इसलिए सही विकल्पों की जाँच में त्रुटि दिखती है। चरण 3: अंतिम हर को अभाज्य रूप में लिखे बिना विकल्प न चुनें।
A. सांत और (2) दशमलव स्थान/Terminating with (2) decimal places
Step 1
Concept
\(44=2^2\cdot 11\).
Step 2
Why this answer is correct
After cancellation, the denominator becomes \(2\cdot 5=10\). So the decimal terminates after (1) place. Since that exact statement is not listed, the given options contain an issue.
Step 3
Exam Tip
Complete your calculation before trusting the options. चरण 1: \(44=2^2\cdot 11\) है। चरण 2: कटौती के बाद हर \(2\cdot 5\) बचेगा, जो (10) है। इसलिए दशमलव (1) स्थान पर समाप्त होगा। दिए गए विकल्पों में यह बात सीधे नहीं है, इसलिए सबसे निकट भी गलत होगा। चरण 3: विकल्पों से पहले अपनी गणना पूरी करें।
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(221=13\times17\) and \(650=2\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
After cancelling (13), we get \(\frac{17}{50}\), so the decimal actually terminates.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: This calculation shows the correct decision is terminating, so the right choice should be (A). चरण 1: \(221=13\times17\) और \(650=2\times5^2\times13\) है। चरण 2: (13) कटने पर \(\frac{17}{50}\) मिलता है, इसलिए दशमलव वास्तव में समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: इस गणना से सही निर्णय समाप्त दशमलव है, इसलिए विकल्पों में सही चयन (A) होना चाहिए।
\(18=2\times3^2\), so \(3^2\) in the denominator is the obstacle.
Step 2
Why this answer is correct
Multiplying by (3) gives \(\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\), which still does not terminate.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: The correct least multiplier should be (9), so none of the given options is suitable. चरण 1: \(18=2\times3^2\) है, इसलिए हर में \(3^2\) बाधा है। चरण 2: \(\frac{5}{18}\times3=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\) अभी भी समाप्त नहीं है, इसलिए (3) पर्याप्त नहीं है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: सही न्यूनतम गुणक (9) होना चाहिए, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई उपयुक्त विकल्प नहीं है।
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{143}{550}\) simplifies by (11) to \(\frac{13}{50}\).
Step 2
Why this answer is correct
Since \(50=2\times5^2\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: This calculation shows that the correct decision is terminating decimal. चरण 1: \(\frac{143}{550}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{13}{50}\) नहीं बल्कि \(\frac{13}{50}\) मिलता है। चरण 2: \(50=2\times5^2\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: इस गणना से पता चलता है कि सही निर्णय समाप्त दशमलव है।
\(\frac{18}{75}\) simplifies by (3) to \(\frac{6}{25}\), which is terminating, so it must be checked again.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{22}{125}\) are also terminating.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Here no option is non-terminating recurring, so the given option set has no valid answer. चरण 1: \(\frac{18}{75}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{25}\) मिलता है, यह समाप्त है; इसलिए इसे फिर जाँचते हैं। चरण 2: \(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{22}{125}\) भी समाप्त हैं। चरण 3: परीक्षा सुझाव: दिए गए विकल्पों में कोई असमाप्त आवर्ती नहीं है, इसलिए प्रश्न में सही उत्तर उपलब्ध नहीं होता।
A. सच्चे मेहराब और गुंबद का परिपक्व प्रयोग/Mature use of true arch and dome
Step 1
Concept
Alai Darwaza shows effective use of true arch and dome. For exams remember technical features of Sultanate architecture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सच्चे मेहराब और गुंबद का परिपक्व प्रयोग / Mature use of true arch and dome. Alai Darwaza shows effective use of true arch and dome. For exams remember technical features of Sultanate architecture.
Step 3
Exam Tip
अलाई दरवाजा में सच्चे मेहराब और गुंबद का प्रभावी प्रयोग मिलता है। परीक्षा में सल्तनत स्थापत्य की तकनीकी विशेषताएं याद रखें।
