\(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। चरण 2: \(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें।
\(\sqrt{216}=6\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6\sqrt{6}+3\sqrt{6}=9\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{216}=6\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। चरण 2: \(6\sqrt{6}+3\sqrt{6}=9\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें।
\(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) and \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) और \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)। चरण 2: \(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही जोड़ें।
(65) is not a perfect square, so \(\sqrt{65}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
The square root of a number between two perfect squares lies between their roots. चरण 1: (64<65<81), इसलिए \(8<\sqrt{65}<9\)। चरण 2: (65) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{65}\) अपरिमेय है। चरण 3: दो पूर्ण वर्गों के बीच की संख्या का वर्गमूल उनके मूलों के बीच होता है।
In multiplication, multiply the numbers inside the square roots. चरण 1: \(\sqrt{2}\times\sqrt{32}=\sqrt{64}\)। चरण 2: \(\sqrt{64}=8\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन में वर्गमूलों के अंदर की संख्याएँ गुणा करें।
C. अनवसानी और अनावर्ती/Non-terminating and non-recurring
Step 1
Concept
(6) is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
So \(\sqrt{6}\) is irrational and its decimal is non-terminating and non-recurring.
Step 3
Exam Tip
An irrational number has no fixed repeating pattern. चरण 1: (6) पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है और इसका दशमलव अनवसानी अनावर्ती होगा। चरण 3: अपरिमेय संख्या में स्थिर दोहराव नहीं होता।
Remember to take a perfect square like (9) outside the root. चरण 1: \(63=9 \times 7\) है। चरण 2: \(\sqrt{63}=\sqrt{9 \times 7}=3\sqrt{7}\)। चरण 3: (9) जैसे पूर्ण वर्ग को बाहर निकालना याद रखें।
