While simplifying a square root, choosing the largest perfect square factor is helpful. चरण 1: \(108=36 \times 3\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{108}=\sqrt{36 \times 3}=6\sqrt{3}\)। चरण 3: वर्गमूल सरल करते समय सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड चुनना अच्छा रहता है।
So \(\sqrt{9}<\sqrt{10}<\sqrt{16}\), meaning \(3<\sqrt{10}<4\).
Step 3
Exam Tip
Use nearby perfect squares to find the range of a square root. चरण 1: (9<10<16) है। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{9}<\sqrt{10}<\sqrt{16}\), यानी \(3<\sqrt{10}<4\)। चरण 3: वर्गमूल की सीमा के लिए पास के पूर्ण वर्गों का उपयोग करें।
(10) is not a perfect square, so \(\sqrt{10}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
After multiplication, check the number inside the new root. चरण 1: \(\sqrt{2}\times\sqrt{5}=\sqrt{10}\)। चरण 2: (10) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है। चरण 3: गुणन के बाद बने वर्गमूल की अंदर की संख्या जांचें।
