Sakhawat Memorial Girls' School started in Kolkata in 1911. For exams connect Begum Rokeya with women's education institutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. 1911 ईस्वी / 1911 CE. Sakhawat Memorial Girls' School started in Kolkata in 1911. For exams connect Begum Rokeya with women's education institutions.
Step 3
Exam Tip
सखावत मेमोरियल गर्ल्स स्कूल 1911 में कोलकाता में शुरू हुआ। परीक्षा में बेगम रुकैया को महिला शिक्षा संस्थान से जोड़ें।
The Phule couple started a school for girls' education in Pune in 1848. For exams remember this date of women's education reform.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. 1848 ईस्वी / 1848 CE. The Phule couple started a school for girls' education in Pune in 1848. For exams remember this date of women's education reform.
Step 3
Exam Tip
फुले दंपति ने 1848 में पुणे में लड़कियों की शिक्षा के लिए विद्यालय शुरू किया। परीक्षा में महिला शिक्षा सुधार की यह तिथि याद रखें।
A. एक ही झंडे के नीचे अलग अलग क्षेत्रों के लोगों का एक साथ आना/People from different regions coming together under one flag
Step 1
Concept
The example should show both diversity and unity.
Step 2
Why this answer is correct
People from different regions under one flag explain collective belonging simply.
Step 3
Exam Tip
Give clear and visible examples in answers. चरण 1: उदाहरण में विविधता और एकता दोनों दिखनी चाहिए। चरण 2: एक झंडे के नीचे अलग क्षेत्रों के लोगों का आना सामूहिक अपनत्व को सरल रूप से समझाता है। चरण 3: उत्तर में स्पष्ट और दृश्य उदाहरण दें।
A. विद्यार्थी समझते हैं कि राष्ट्रवाद प्रतीकों से भी बनाया गया/Students understand that nationalism was also built through symbols
Step 1
Concept
History is not only a list of events.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne shows how symbols shaped national feeling.
Step 3
Exam Tip
This builds understanding of visual sources. चरण 1: इतिहास केवल घटनाओं की सूची नहीं है। चरण 2: मैरीआन दिखाती है कि प्रतीकों ने राष्ट्रीय भावना को बनाया। चरण 3: इससे दृश्य स्रोतों की समझ विकसित होती है।
A. नेतृत्व और सत्ता के प्रतीक/Symbols of leadership and power
Step 1
Concept
Olmec colossal heads are linked with symbols of leadership or power. Connect them with Mesoamerican art in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नेतृत्व और सत्ता के प्रतीक / Symbols of leadership and power. Olmec colossal heads are linked with symbols of leadership or power. Connect them with Mesoamerican art in exams.
Step 3
Exam Tip
ओल्मेक विशाल सिर नेतृत्व या सत्ता प्रतीकों से जोड़े जाते हैं। परीक्षा में इन्हें मेसोअमेरिकी कला से जोड़ें।
Cuneiform signs were made on clay tablets with a pointed stylus. Link cuneiform with administrative records in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. नुकीली लेखनी / Pointed stylus. Cuneiform signs were made on clay tablets with a pointed stylus. Link cuneiform with administrative records in exams.
Step 3
Exam Tip
कीलाक्षर चिन्ह नुकीली लेखनी से मिट्टी की तख्तियों पर बनाए जाते थे। परीक्षा में कीलाक्षर को प्रशासनिक रिकॉर्ड से जोड़ें।
The Indus script contains small pictographic signs. For exams remember that it has not been fully deciphered.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चित्रात्मक चिन्ह / Pictographic signs. The Indus script contains small pictographic signs. For exams remember that it has not been fully deciphered.
Step 3
Exam Tip
सिंधु लिपि में छोटे चित्रात्मक चिन्ह मिलते हैं। परीक्षा में यह याद रखें कि यह लिपि अभी पूरी तरह पढ़ी नहीं गई है।
The roots are (-6) and (-7) because ((x+6)(x+7)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों ऋणात्मक / Both negative. The roots are (-6) and (-7) because ((x+6)(x+7)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
Step 3
Exam Tip
मूल (-6) और (-7) हैं क्योंकि ((x+6)(x+7)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं।
The roots are (-3) and (-6) because ((x+3)(x+6)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों ऋणात्मक / Both negative. The roots are (-3) and (-6) because ((x+3)(x+6)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
Step 3
Exam Tip
मूल (-3) और (-6) हैं क्योंकि ((x+3)(x+6)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं।
The roots are (-5) and (-2) because ((x+5)(x+2)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों ऋणात्मक / Both negative. The roots are (-5) and (-2) because ((x+5)(x+2)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
Step 3
Exam Tip
मूल (-5) और (-2) हैं क्योंकि ((x+5)(x+2)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं।
C. एक धनात्मक और एक ऋणात्मक/One positive and one negative
Step 1
Concept
A negative product occurs when one root is positive and the other is negative. \(\alpha\beta<0\) is a quick sign check.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. एक धनात्मक और एक ऋणात्मक / One positive and one negative. A negative product occurs when one root is positive and the other is negative. \(\alpha\beta<0\) is a quick sign check.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक गुणनफल तभी मिलता है जब एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक हो। \(\alpha\beta<0\) संकेतों की जांच का छोटा संकेत है।
Lower layers are generally older than upper layers.
Step 3
Exam Tip
Therefore fossils in deeper layers are considered older. चरण 1: चट्टानों की परतें समय के साथ बनती हैं। चरण 2: नीचे की परतें सामान्यतः ऊपर की परतों से पुरानी होती हैं। चरण 3: इसलिए गहरी परतों के जीवाश्म अधिक पुराने माने जाते हैं।
A. बलूत पत्ते तलवार और काला लाल सुनहरा ध्वज/Oak leaves sword and black red gold flag
Step 1
Concept
Germania was the female figure of German nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
Oak leaves sword and black red gold flag are signs linked with her.
Step 3
Exam Tip
Use such signs to identify the image correctly. चरण 1: जर्मेनिया जर्मन राष्ट्रवाद की नारी आकृति थी। चरण 2: बलूत पत्ते तलवार और काला लाल सुनहरा ध्वज उससे जुड़े संकेत हैं। चरण 3: ऐसे संकेतों को देखकर चित्र की सही पहचान करें।
A. क्योंकि राष्ट्र की रक्षा और एकीकरण संघर्ष से जुड़े थे/Because defence and unification of the nation were linked with struggle
Step 1
Concept
German nationalism demanded unity.
Step 2
Why this answer is correct
The idea of struggle for unity and defence was also connected with it.
Step 3
Exam Tip
Therefore signs like the sword appear with national pride. चरण 1: जर्मन राष्ट्रवाद में एकता की मांग थी। चरण 2: एकता और रक्षा के लिए संघर्ष की कल्पना भी जुड़ी थी। चरण 3: इसलिए तलवार जैसे संकेत राष्ट्रीय गौरव के साथ दिखाई देते हैं।
A. वह गणराज्य और स्वतंत्र नागरिकता की प्रतीक थी/She symbolised republic and free citizenship
Step 1
Concept
Every symbol has its own context.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne's signs were linked with the French Revolution and the Republic.
Step 3
Exam Tip
So see her as a national figure of liberty not as a goddess of justice. चरण 1: हर प्रतीक का अपना संदर्भ होता है। चरण 2: मैरिएन के चिह्न फ्रांसीसी क्रांति और गणराज्य से जुड़े थे। चरण 3: इसलिए उसे न्याय की देवी नहीं बल्कि स्वतंत्रता की राष्ट्रीय आकृति समझें।
New symbols gave the message of a new nation and citizen unity.
Step 3
Exam Tip
In symbol-based questions remember the word identity. चरण 1: झंडे और चिन्ह पहचान को दर्शाते हैं। चरण 2: नए प्रतीकों ने नए राष्ट्र और नागरिक एकता का संदेश दिया। चरण 3: प्रतीक आधारित प्रश्नों में पहचान शब्द याद रखें।
This is an important example of thermal decomposition. चरण 1: लेड नाइट्रेट को गर्म करने पर भूरे धुएँ निकलते हैं। चरण 2: भूरे धुएँ गैस बनने और रंग परिवर्तन दोनों दिखाते हैं। चरण 3: यह ऊष्मीय वियोजन का महत्वपूर्ण उदाहरण है।
But final conclusion should not be based only on colour.
Step 3
Exam Tip
Other signs and formation of a new substance should also be checked. चरण 1: रंग बदलना अभिक्रिया का संकेत हो सकता है। चरण 2: लेकिन केवल रंग देखकर अंतिम निर्णय नहीं लेना चाहिए। चरण 3: अन्य संकेतों और नए पदार्थ बनने को भी जांचना चाहिए।
Nagarjuna is regarded as a major teacher of Madhyamaka philosophy. For exams, connect him with Mahayana Buddhist thought.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. माध्यमक / Madhyamaka. Nagarjuna is regarded as a major teacher of Madhyamaka philosophy. For exams, connect him with Mahayana Buddhist thought.
Step 3
Exam Tip
नागार्जुन माध्यमक दर्शन के प्रमुख आचार्य माने जाते हैं। परीक्षा में उन्हें महायान बौद्ध दर्शन से जोड़ें।
Adi Shankaracharya is regarded as a major teacher of Advaita Vedanta. For exams, connect him with philosophical revival.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अद्वैत वेदांत / Advaita Vedanta. Adi Shankaracharya is regarded as a major teacher of Advaita Vedanta. For exams, connect him with philosophical revival.
Step 3
Exam Tip
आदि शंकराचार्य अद्वैत वेदांत के प्रमुख आचार्य माने जाते हैं। परीक्षा में उन्हें दार्शनिक पुनर्जागरण से जोड़ें।
The instrument numbers are \(42,56,70,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=15). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). The instrument numbers are \(42,56,70,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=15). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
Step 3
Exam Tip
उपकरणों की संख्या \(42,56,70,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें।
The instrument numbers are \(30,42,54,\ldots\) and \(S_n=1512\) gives (n=14). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (14). The instrument numbers are \(30,42,54,\ldots\) and \(S_n=1512\) gives (n=14). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
Step 3
Exam Tip
उपकरणों की संख्या \(30,42,54,\ldots\) है और \(S_n=1512\) से (n=14)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें।
The admissions are \(60,80,100,\ldots\) and \(S_n=3000\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (15). The admissions are \(60,80,100,\ldots\) and \(S_n=3000\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दाखिलों की संख्या \(60,80,100,\ldots\) है और \(S_n=3000\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें।
The instrument numbers are \(25,35,45,\ldots\) and \(S_n=960\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12). The instrument numbers are \(25,35,45,\ldots\) and \(S_n=960\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
Step 3
Exam Tip
उपकरणों की संख्या \(25,35,45,\ldots\) है और \(S_n=960\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें।
The admissions are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16). The admissions are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दाखिलों की संख्या \(45,60,75,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=16)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें।
The instrument numbers are \(20,25,30,\ldots\) and \(S_n=570\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The instrument numbers are \(20,25,30,\ldots\) and \(S_n=570\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
Step 3
Exam Tip
उपकरणों की संख्या \(20,25,30,\ldots\) है और \(S_n=570\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें।
The admissions are \(30,40,50,\ldots\) and \(S_n=2500\) gives (n=20). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20). The admissions are \(30,40,50,\ldots\) and \(S_n=2500\) gives (n=20). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दाखिलों की संख्या \(30,40,50,\ldots\) है और \(S_n=2500\) से (n=20)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें।
The instrument numbers are \(15,20,25,\ldots\), and \(S_{12}=510\). Exam tip: use the sum formula for total installation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (510). The instrument numbers are \(15,20,25,\ldots\), and \(S_{12}=510\). Exam tip: use the sum formula for total installation.
Step 3
Exam Tip
उपकरणों की संख्या \(15,20,25,\ldots\) है और \(S_{12}=510\)। परीक्षा में कुल स्थापना के लिए योग सूत्र लगाएं।
एक विद्यालय में (312) उत्तर पुस्तिकाएँ और (468) प्रश्न पत्र हैं। इन्हें अधिकतम समान पैकेटों में रखना है ताकि हर पैकेट में दोनों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने पैकेट बनेंगे?
The maximum number of identical packets is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(312=2^3\times3\times13\) and \(468=2^2\times3^2\times13\), so HCF \(=2^2\times3\times13=156\).
Step 3
Exam Tip
Use HCF for maximum equal distribution. चरण 1: अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। चरण 2: \(312=2^3\times3\times13\) और \(468=2^2\times3^2\times13\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times13=156\) है। चरण 3: अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें।
किसी विद्यालय में (72) लड़के और (96) लड़कियाँ हैं। हर पंक्ति में लड़कों और लड़कियों की अलग-अलग समान संख्या रखनी है, और प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या अधिकतम होनी चाहिए। एक पंक्ति में कितने विद्यार्थी होंगे?
\(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
For maximum equal grouping, use HCF. चरण 1: अधिकतम समान संख्या के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। चरण 2: \(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। चरण 3: पंक्ति या समूह की अधिकतम समान संख्या वाले प्रश्न में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें।
The coefficient of \(x^2\) is (-7) and the constant term is (-11), so the sum is (-18). Do not forget to add with signs.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-18). The coefficient of \(x^2\) is (-7) and the constant term is (-11), so the sum is (-18). Do not forget to add with signs.
Step 3
Exam Tip
\(x^2\) का गुणांक (-7) और अचर पद (-11) है, इसलिए योग (-18) है। संकेत सहित जोड़ना न भूलें।
The terms with signs are \(x^2\), (-5x), and (6). Keep the negative sign with the term while identifying terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2\), (-5x), (6). The terms with signs are \(x^2\), (-5x), and (6). Keep the negative sign with the term while identifying terms.
Step 3
Exam Tip
चिह्न सहित पद \(x^2\), (-5x) और (6) हैं। पद पहचानते समय ऋण चिह्न साथ रखें।
A negative exponent inverts the fraction, so (\left\(-\dfrac{1}{2}\right\)^{-3}=(-2)3=-8). In exams, keep the sign of a negative base according to the power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (,-8,). A negative exponent inverts the fraction, so (\left\(-\dfrac{1}{2}\right\)^{-3}=(-2)3=-8). In exams, keep the sign of a negative base according to the power.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक घात से भिन्न उलटती है, इसलिए (\left\(-\dfrac{1}{2}\right\)^{-3}=(-2)3=-8)। परीक्षा में negative base का sign power के अनुसार रखें।
Here (D=22-4\cdot7\cdot(-3)=88), so (D>0). In exams, when (c) is negative, (D) can often become positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots. Here (D=22-4\cdot7\cdot(-3)=88), so (D>0). In exams, when (c) is negative, (D) can often become positive.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=22-4\cdot7\cdot(-3)=88), इसलिए (D>0)। परीक्षा में (c) ऋणात्मक हो तो (D) अक्सर धनात्मक हो सकता है।
(-8+(-12)=-20) and ((-8)(-12)=96), so this pair is correct. In exams, when (c) is positive and (b) is negative, both numbers are negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-8) और (-12) / (-8) and (-12). (-8+(-12)=-20) and ((-8)(-12)=96), so this pair is correct. In exams, when (c) is positive and (b) is negative, both numbers are negative.
Step 3
Exam Tip
(-8+(-12)=-20) और ((-8)(-12)=96), इसलिए यह जोड़ी सही है। परीक्षा में (c) धनात्मक और (b) ऋणात्मक हो तो दोनों संख्याएं ऋणात्मक होती हैं।
(x-2-4x-32=(x-8)(x+4)), so the roots are (8) and (-4). In exams, the larger value decides the sign of the middle term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मूल (8) और (-4) हैं / The roots are (8) and (-4). (x-2-4x-32=(x-8)(x+4)), so the roots are (8) and (-4). In exams, the larger value decides the sign of the middle term.
Step 3
Exam Tip
(x-2-4x-32=(x-8)(x+4)), इसलिए मूल (8) और (-4) हैं। परीक्षा में बड़ा मान मध्य पद का चिन्ह तय करता है।
(4x-2-19x-5=(4x+1)(x-5)), so the roots are (5) and \(-\frac{1}{4}\). In exams, reverse the signs from linear factors to write roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=5,-\frac{1}{4}\). (4x-2-19x-5=(4x+1)(x-5)), so the roots are (5) and \(-\frac{1}{4}\). In exams, reverse the signs from linear factors to write roots.
Step 3
Exam Tip
(4x-2-19x-5=(4x+1)(x-5)), इसलिए मूल (5) और \(-\frac{1}{4}\) हैं। परीक्षा में रैखिक गुणनखंडों के चिन्ह उलटकर मूल लिखें।
Here (ac=-20) and (-20+1=-19), so the middle term is (-20x+x). In exams, check the sign of (ac) carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4x^2-20x+x-5=0\). Here (ac=-20) and (-20+1=-19), so the middle term is (-20x+x). In exams, check the sign of (ac) carefully.
Step 3
Exam Tip
यहां (ac=-20) और (-20+1=-19), इसलिए मध्य पद (-20x+x) होगा। परीक्षा में (ac) का संकेत ध्यान से देखें।
(-8+(-10)=-18) and ((-8)(-10)=80), so this pair is correct. In exams, when (c) is positive and (b) is negative, both numbers are negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-8) और (-10) / (-8) and (-10). (-8+(-10)=-18) and ((-8)(-10)=80), so this pair is correct. In exams, when (c) is positive and (b) is negative, both numbers are negative.
Step 3
Exam Tip
(-8+(-10)=-18) और ((-8)(-10)=80), इसलिए यह जोड़ी सही है। परीक्षा में (c) धनात्मक और (b) ऋणात्मक हो तो दोनों संख्याएं ऋणात्मक होती हैं।
(x-2-x-30=(x-6)(x+5)), so the roots are (6) and (-5). In exams, the larger value decides the sign of the middle term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मूल (6) और (-5) हैं / The roots are (6) and (-5). (x-2-x-30=(x-6)(x+5)), so the roots are (6) and (-5). In exams, the larger value decides the sign of the middle term.
Step 3
Exam Tip
(x-2-x-30=(x-6)(x+5)), इसलिए मूल (6) और (-5) हैं। परीक्षा में बड़ा मान मध्य पद का चिन्ह तय करता है।
(5x-2-13x-6=(5x+2)(x-3)), so the roots are (3) and \(-\frac{2}{5}\). In exams, reverse the signs from linear factors to write roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=3,-\frac{2}{5}\). (5x-2-13x-6=(5x+2)(x-3)), so the roots are (3) and \(-\frac{2}{5}\). In exams, reverse the signs from linear factors to write roots.
Step 3
Exam Tip
(5x-2-13x-6=(5x+2)(x-3)), इसलिए मूल (3) और \(-\frac{2}{5}\) हैं। परीक्षा में रैखिक गुणनखंडों के चिन्ह उलटकर मूल लिखें।
Here (ac=-30) and (-15+2=-13), so the middle term is (-15x+2x). In exams, check the sign of (ac) carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(5x^2-15x+2x-6=0\). Here (ac=-30) and (-15+2=-13), so the middle term is (-15x+2x). In exams, check the sign of (ac) carefully.
Step 3
Exam Tip
यहां (ac=-30) और (-15+2=-13), इसलिए मध्य पद (-15x+2x) होगा। परीक्षा में (ac) का संकेत ध्यान से देखें।
(-5+(-9)=-14) and ((-5)(-9)=45), so this pair is correct. In exams, if (c) is positive and (b) is negative, both numbers may be negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5) और (-9) / (-5) and (-9). (-5+(-9)=-14) and ((-5)(-9)=45), so this pair is correct. In exams, if (c) is positive and (b) is negative, both numbers may be negative.
Step 3
Exam Tip
(-5+(-9)=-14) और ((-5)(-9)=45), इसलिए यह जोड़ी सही है। परीक्षा में (c) धनात्मक और (b) ऋणात्मक हो तो दोनों संख्याएं ऋणात्मक हो सकती हैं।
(x-2-3x-10=(x-5)(x+2)), so the roots are (5) and (-2). In exams, in mixed signs the larger value decides the middle-term sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मूल (5) और (-2) हैं / The roots are (5) and (-2). (x-2-3x-10=(x-5)(x+2)), so the roots are (5) and (-2). In exams, in mixed signs the larger value decides the middle-term sign.
Step 3
Exam Tip
(x-2-3x-10=(x-5)(x+2)), इसलिए मूल (5) और (-2) हैं। परीक्षा में मिश्रित चिन्हों में बड़ा मान मध्य पद का चिन्ह तय करता है।
(11+(-5)=6) and \(11\times(-5)=-55\), so ((x+11)(x-5)) is correct. In exams, keep one sign positive and one negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((x+11)(x-5)). (11+(-5)=6) and \(11\times(-5)=-55\), so ((x+11)(x-5)) is correct. In exams, keep one sign positive and one negative.
Step 3
Exam Tip
(11+(-5)=6) और \(11\times(-5)=-55\), इसलिए ((x+11)(x-5)) सही है। परीक्षा में एक चिन्ह धनात्मक और एक ऋणात्मक रखें।
((-9)+(-2)=-11) and ((-9)(-2)=18=ac), so (-9x-2x) is correct. In exams, split the middle term by checking (ac).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3x^2-9x-2x+6=0\). ((-9)+(-2)=-11) and ((-9)(-2)=18=ac), so (-9x-2x) is correct. In exams, split the middle term by checking (ac).
Step 3
Exam Tip
((-9)+(-2)=-11) और ((-9)(-2)=18=ac), इसलिए (-9x-2x) सही है। परीक्षा में (ac) देखकर मध्य पद तोड़ें।
(7+(-2)=5) and \(7\times(-2)=-14\), so ((x+7)(x-2)) is correct. In exams, keep one sign positive and one negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((x+7)(x-2)). (7+(-2)=5) and \(7\times(-2)=-14\), so ((x+7)(x-2)) is correct. In exams, keep one sign positive and one negative.
Step 3
Exam Tip
(7+(-2)=5) और \(7\times(-2)=-14\), इसलिए ((x+7)(x-2)) सही है। परीक्षा में एक चिन्ह धनात्मक और एक ऋणात्मक रखें।
((-2)+(-5)=-7) and ((-2)(-5)=10=ac), so (-2x-5x) is correct. In exams, checking (ac) is important while splitting the middle term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2x^2-2x-5x+5=0\). ((-2)+(-5)=-7) and ((-2)(-5)=10=ac), so (-2x-5x) is correct. In exams, checking (ac) is important while splitting the middle term.
Step 3
Exam Tip
((-2)+(-5)=-7) और ((-2)(-5)=10=ac), इसलिए (-2x-5x) सही है। परीक्षा में मध्य पद तोड़ते समय (ac) देखना जरूरी है।
(5+6=11) and \(5\times6=30\), so the correct factors are ((x+5)(x+6)). In exams, positive (c) and positive (b) give both positive signs.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((x+5)(x+6)=0). (5+6=11) and \(5\times6=30\), so the correct factors are ((x+5)(x+6)). In exams, positive (c) and positive (b) give both positive signs.
Step 3
Exam Tip
(5+6=11) और \(5\times6=30\), इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। परीक्षा में धनात्मक (c) और धनात्मक (b) पर दोनों चिन्ह धनात्मक होते हैं।
((-2)+(-3)=-5) and ((-2)(-3)=6=ac), so the correct split is (-2x-3x). In exams, the product of the two numbers must be (ac).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2x^2-2x-3x+3=0\). ((-2)+(-3)=-5) and ((-2)(-3)=6=ac), so the correct split is (-2x-3x). In exams, the product of the two numbers must be (ac).
Step 3
Exam Tip
((-2)+(-3)=-5) और ((-2)(-3)=6=ac), इसलिए सही विभाजन (-2x-3x) है। परीक्षा में दोनों संख्याओं का गुणनफल (ac) होना चाहिए।
In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=9\) and the product is \(\frac{c}{a}=20\). So both are positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-9x+20=0\). In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=9\) and the product is \(\frac{c}{a}=20\). So both are positive.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=9\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=20\) है। इसलिए दोनों धनात्मक हैं।
In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-5\) and the product is \(\frac{c}{a}=-24\). So both are negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+5x-24=0\). In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-5\) and the product is \(\frac{c}{a}=-24\). So both are negative.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=-5\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=-24\) है। इसलिए दोनों ऋणात्मक हैं।
In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=6\) and the product is \(\frac{c}{a}=-16\). So the sum is positive and the product is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-6x-16=0\). In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=6\) and the product is \(\frac{c}{a}=-16\). So the sum is positive and the product is negative.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=6\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=-16\) है। इसलिए योग धनात्मक और गुणनफल ऋणात्मक है।
In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-7\) and the product is \(\frac{c}{a}=12\). So the sum is negative and the product is positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+7x+12=0\). In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-7\) and the product is \(\frac{c}{a}=12\). So the sum is negative and the product is positive.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=-7\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=12\) है। इसलिए योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक है।
Bringing all terms to one side gives \(-2x^2+5x-9=0\), and multiplying by (-1) gives \(2x^2-5x+9=0\). Change signs carefully in standard form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2x^2-5x+9=0\). Bringing all terms to one side gives \(-2x^2+5x-9=0\), and multiplying by (-1) gives \(2x^2-5x+9=0\). Change signs carefully in standard form.
Step 3
Exam Tip
सभी पद एक ओर लाकर \(-2x^2+5x-9=0\) मिलता है और (-1) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+9=0\) मिलता है। मानक रूप में चिन्ह सावधानी से बदलें।
