A. ठीक (7) स्थानों पर समाप्त/Terminates exactly after (7) places
Step 1
Concept
The reduced denominator is \(10^7\), so the decimal terminates exactly after (7) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ठीक (7) स्थानों पर समाप्त / Terminates exactly after (7) places. The reduced denominator is \(10^7\), so the decimal terminates exactly after (7) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर \(10^7\) है इसलिए दशमलव ठीक (7) स्थानों पर समाप्त होगा। सरलतम हर दिया हो तो अंश से और कटौती नहीं माननी चाहिए।
A. ठीक (6) स्थानों पर समाप्त/Terminates exactly after (6) places
Step 1
Concept
The reduced denominator is \(10^6\), so the decimal terminates exactly after (6) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ठीक (6) स्थानों पर समाप्त / Terminates exactly after (6) places. The reduced denominator is \(10^6\), so the decimal terminates exactly after (6) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर \(10^6\) है इसलिए दशमलव ठीक (6) स्थानों पर समाप्त होगा। सरलतम हर दिया हो तो अंश से और कटौती नहीं माननी चाहिए।
A. ठीक (5) स्थानों पर समाप्त/Terminates exactly after (5) places
Step 1
Concept
The reduced denominator is \(10^5\), so the decimal terminates exactly after (5) places. The numerator condition indicates no further cancellation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ठीक (5) स्थानों पर समाप्त / Terminates exactly after (5) places. The reduced denominator is \(10^5\), so the decimal terminates exactly after (5) places. The numerator condition indicates no further cancellation.
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर \(10^5\) है, इसलिए दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त होगा। अंश की दी गई बात अतिरिक्त कटौती न होने का संकेत देती है।
The denominator has power (4) of (2) and power (2) of (5).
Step 2
Why this answer is correct
Decimal places in a terminating decimal equal the larger exponent, which is (4).
Step 3
Exam Tip
If the denominator is already reduced, do not assume further cancellation. चरण 1: हर में (2) की घात (4) और (5) की घात (2) है। चरण 2: सांत दशमलव के स्थान बड़ी घात के बराबर होते हैं, यानी (4)। चरण 3: सरलतम हर होने पर अंश से कोई और कटौती नहीं माननी चाहिए।
C. ताकि मुख्य केंद्र पर दृष्टि बनी रहे/So that the eye remains on the main focus
Step 1
Concept
Control of detail keeps visual focus strong. Exam tip: remember detail hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ताकि मुख्य केंद्र पर दृष्टि बनी रहे / So that the eye remains on the main focus. Control of detail keeps visual focus strong. Exam tip: remember detail hierarchy.
Step 3
Exam Tip
विवरण नियंत्रण दृश्य केंद्र को मजबूत रखता है। परीक्षा में विवरण पदानुक्रम याद रखें।
A. गहराई कमजोर और अधूरी लग सकती है/Depth may look weak and incomplete
Step 1
Concept
Depth becomes stronger with many cues. Exam tip: write value and clarity along with size.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई कमजोर और अधूरी लग सकती है / Depth may look weak and incomplete. Depth becomes stronger with many cues. Exam tip: write value and clarity along with size.
Step 3
Exam Tip
गहराई कई संकेतों से मजबूत होती है। परीक्षा में आकार के साथ मान और स्पष्टता भी लिखें।
(240) विद्यार्थियों को समान पंक्तियों में खड़ा किया गया। यदि पंक्तियों की संख्या (4) कम कर दी जाए तो प्रत्येक पंक्ति में (5) विद्यार्थी अधिक खड़े होंगे। मूल पंक्तियों की संख्या क्या थी?
For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Since \(3125=5^5\), it gives only (5) decimal places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3125). For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Since \(3125=5^5\), it gives only (5) decimal places.
Step 3
Exam Tip
ठीक (6) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। \(3125=5^5\) है, इसलिए यह केवल (5) दशमलव स्थान देगा।
A. ठीक (5) स्थानों पर समाप्त/Terminates exactly after (5) places
Step 1
Concept
Since \(7^0=1\), the effective denominator is \(2^5\cdot 5^5=10^5\). The decimal terminates exactly after (5) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ठीक (5) स्थानों पर समाप्त / Terminates exactly after (5) places. Since \(7^0=1\), the effective denominator is \(2^5\cdot 5^5=10^5\). The decimal terminates exactly after (5) places.
Step 3
Exam Tip
\(7^0=1\) है इसलिए प्रभावी हर \(2^5\cdot 5^5=10^5\) है। दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त होगा।
A. सांत और (5) स्थानों पर समाप्त/Terminating after (5) places
Step 1
Concept
Both \(7^0\) and \(19^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^5\cdot 5^2\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सांत और (5) स्थानों पर समाप्त / Terminating after (5) places. Both \(7^0\) and \(19^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^5\cdot 5^2\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 3
Exam Tip
\(7^0\) और \(19^0\) दोनों (1) हैं इसलिए प्रभावी हर \(2^5\cdot 5^2\) है। बड़ी घात (5) होने से दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा।
At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(10^9\). At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम (9) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^9\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^9\) का भाजक होगा।
For exactly (8) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (8). Only \(2^8\cdot 5^3\) satisfies this.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(2^8\cdot 5^3\). For exactly (8) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (8). Only \(2^8\cdot 5^3\) satisfies this.
Step 3
Exam Tip
ठीक (8) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (8) होनी चाहिए। दिए विकल्पों में केवल \(2^8\cdot 5^3\) यह शर्त पूरी करता है।
A. सांत और (4) स्थानों पर समाप्त/Terminating after (4) places
Step 1
Concept
Both \(3^0\) and \(17^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^4\cdot 5^3\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सांत और (4) स्थानों पर समाप्त / Terminating after (4) places. Both \(3^0\) and \(17^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^4\cdot 5^3\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 3
Exam Tip
\(3^0\) और \(17^0\) दोनों (1) हैं इसलिए प्रभावी हर \(2^4\cdot 5^3\) है। बड़ी घात (4) होने से दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा।
At most (7) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^7\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^7\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(10^7\). At most (7) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^7\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^7\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम (7) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^7\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^7\) का भाजक होगा।
For exactly (7) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (7). Only \(2^7\cdot 5^3\) satisfies this.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(2^7\cdot 5^3\). For exactly (7) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (7). Only \(2^7\cdot 5^3\) satisfies this.
Step 3
Exam Tip
ठीक (7) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (7) होनी चाहिए। दिए विकल्पों में केवल \(2^7\cdot 5^3\) यह शर्त पूरी करता है।
A. सांत और (3) स्थानों पर समाप्त/Terminating after (3) places
Step 1
Concept
Both \(3^0\) and \(11^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^3\cdot 5^2\). The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सांत और (3) स्थानों पर समाप्त / Terminating after (3) places. Both \(3^0\) and \(11^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^3\cdot 5^2\). The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
\(3^0\) और \(11^0\) दोनों (1) हैं, इसलिए हर में केवल \(2^3\cdot 5^2\) प्रभावी है। बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा।
At most (5) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^5\). The reduced denominator must divide \(10^5\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(10^5\). At most (5) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^5\). The reduced denominator must divide \(10^5\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम (5) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^5\) हर के साथ लिखा जा सकता है। सरलतम हर \(10^5\) का भाजक होगा।
For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Only \(2^6\cdot 5^2\) has larger exponent (6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(2^6\cdot 5^2\). For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Only \(2^6\cdot 5^2\) has larger exponent (6).
Step 3
Exam Tip
ठीक (6) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। केवल \(2^6\cdot 5^2\) में बड़ी घात (6) है।
For exactly (2) places, the larger exponent must be (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), and \(25=5^2\) give exactly (2) places. \(50=2\cdot 5^2\) also gives exactly (2) places, so none of the listed choices is impossible.
Step 3
Exam Tip
If all options seem possible, check the question or options for an error. चरण 1: ठीक (2) स्थानों के लिए बड़ी घात (2) होनी चाहिए। चरण 2: \(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), और \(25=5^2\) ठीक (2) स्थान देते हैं। \(50=2\cdot 5^2\) भी ठीक (2) स्थान देता है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई असंभव नहीं है। चरण 3: जब सभी विकल्प संभव लगें, तो प्रश्न या विकल्पों में त्रुटि जाँचें।
For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator must have a prime factor other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^4\cdot 5\cdot 23\) contains (23). Hence it gives a non-terminating recurring decimal.
Step 3
Exam Tip
Even one extra prime factor prevents termination. चरण 1: असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होना चाहिए। चरण 2: \(2^4\cdot 5\cdot 23\) में (23) मौजूद है। इसलिए यह असांत आवर्ती दशमलव देगा। चरण 3: केवल एक अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड भी सांतता रोक देता है।
For exactly (4) decimal places, the larger power of (2) or (5) in the reduced denominator must be (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(625=5^4\), so it gives exactly (4) places. \(80=2^4\cdot 5\) also gives (4) places, so the choices would need checking if only one answer is expected.
Step 3
Exam Tip
Factorise all options in such questions. चरण 1: ठीक (4) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (4) होनी चाहिए। चरण 2: \(625=5^4\), इसलिए यह ठीक (4) स्थान देगा। \(80=2^4\cdot 5\) भी (4) स्थान देता है, पर एक से अधिक सही होने पर विकल्प जाँचनी होगी। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सभी विकल्पों की घातें निकालें।
The denominator has only powers of (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 2
Why this answer is correct
The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (8) places, (\max(a,b)=8).
Step 3
Exam Tip
Remember the larger exponent in such questions. चरण 1: हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है, इसलिए दशमलव सांत है। चरण 2: दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (8) स्थानों के लिए (\max(a,b)=8) होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्न में अधिकतम घात याद रखें।
For exactly (5) decimal places, the larger exponent of (2) and (5) in the reduced denominator must be (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(3125=5^5\), so it gives (5) places. (250) and (40) give fewer places, while \(1600=2^6\cdot 5^2\) gives (6) places.
Step 3
Exam Tip
Compare the prime exponents of the denominator. चरण 1: ठीक (5) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) और (5) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। चरण 2: \(3125=5^5\), इसलिए यह (5) स्थान देता है। (250) और (40) कम स्थान देते हैं, जबकि \(1600=2^6\cdot 5^2\) (6) स्थान देगा। चरण 3: हर के अभाज्य घातों की तुलना करें।
The number of decimal places is the larger of (a) and (b).
Step 2
Why this answer is correct
Since (a<b), the larger exponent is (b). For exactly (4) places, (b=4).
Step 3
Exam Tip
When a comparison is given, identify the larger exponent first. चरण 1: दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात होती है। चरण 2: (a<b) है, इसलिए बड़ी घात (b) है। ठीक (4) स्थानों के लिए (b=4)। चरण 3: तुलना की शर्त दी हो तो पहले बड़ी घात पहचानें।
The reduced denominator has only powers of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
The number of decimal places equals the larger exponent. Since (r>s), the larger exponent is (r).
Step 3
Exam Tip
Remember (\max(r,s)) for decimal places. चरण 1: सरलतम हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है। चरण 2: दशमलव स्थानों की संख्या बड़ी घात के बराबर होती है। (r>s) होने पर बड़ी घात (r) है। चरण 3: दशमलव स्थान के लिए हमेशा (\max(r,s)) याद रखें।
\(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), so the reduced denominator is (11).
Step 3
Exam Tip
First form a denominator with (9)'s according to the repeating block, then reduce. चरण 1: \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\) है। चरण 2: \(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), इसलिए सरलतम हर (11) है। चरण 3: आवर्ती अंकों की संख्या के अनुसार पहले (9) वाला हर बनाइए, फिर सरल कीजिए।
A. ठीक (4) दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा/It terminates exactly after (4) decimal places
Step 1
Concept
\(2^4\cdot 5^4=10^4\).
Step 2
Why this answer is correct
A reduced denominator of \(10^4\) gives a decimal terminating after (4) places. The numerator condition assures no hidden further reduction.
Step 3
Exam Tip
If the reduced denominator is \(10^k\), think of (k) decimal places. चरण 1: \(2^4\cdot 5^4=10^4\) है। चरण 2: सरलतम हर \(10^4\) होने से दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। अंश (10) से विभाज्य नहीं होने की बात यह भरोसा देती है कि आगे और सरलता नहीं छिपी है। चरण 3: सरलतम हर \(10^k\) हो तो (k) दशमलव स्थान सोचें।
If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring. चरण 1: (17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। चरण 2: सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है।
B. असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
(13) is neither (2) nor (5).
Step 2
Why this answer is correct
If (13) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.
Step 3
Exam Tip
Since it is rational, the non-terminating decimal will be recurring. चरण 1: (13) न तो (2) है और न (5)। चरण 2: सरलतम हर में (13) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। चरण 3: परिमेय संख्या होने से ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा।
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
(11) is neither (2) nor (5).
Step 2
Why this answer is correct
If (11) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.
Step 3
Exam Tip
Since the number is rational, its non-terminating decimal will be recurring. चरण 1: (11) न तो (2) है और न (5)। चरण 2: सरलतम हर में (11) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। चरण 3: परिमेय संख्या होने से उसका असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा।
In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
So the decimal will not terminate but will repeat.
Step 3
Exam Tip
A non-terminating decimal of a rational number is recurring. चरण 1: सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। चरण 2: इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। चरण 3: परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है।
If both numerator and denominator are divisible by (2), the fraction can be reduced by (2).
Step 3
Exam Tip
This contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: सम होने का अर्थ (2) से विभाज्य होना है। चरण 2: यदि अंश और हर दोनों (2) से विभाज्य हैं, तो भिन्न (2) से घट सकती है। चरण 3: यह सरलतम रूप की मान्यता के विरुद्ध है।
If (p=5k) and (q=5r), both numerator and denominator share (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{5k}{5r}\) can be reduced to \(\frac{k}{r}\).
Step 3
Exam Tip
This shows the fraction was not in lowest form. चरण 1: (p=5k) और (q=5r) होने पर अंश और हर दोनों में (5) साझा है। चरण 2: \(\frac{5k}{5r}\) को घटाकर \(\frac{k}{r}\) लिखा जा सकता है। चरण 3: इससे साफ होता है कि भिन्न सरलतम रूप में नहीं थी।
If (p=2k) and (q=2r), both numerator and denominator have common factor (2).
Step 2
Why this answer is correct
So \(\frac{2k}{2r}\) can be reduced to \(\frac{k}{r}\).
Step 3
Exam Tip
This shows \(\frac{p}{q}\) was not in lowest form. चरण 1: (p=2k) और (q=2r) होने पर अंश और हर में (2) साझा है। चरण 2: इसलिए \(\frac{2k}{2r}\) को (2) से घटाकर \(\frac{k}{r}\) लिखा जा सकता है। चरण 3: यह दिखाता है कि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था।
A. पोषण और ऑक्सीजन कम मिलेंगे तथा अपशिष्ट हटना घटेगा/Nutrition and oxygen supply will decrease and waste removal will reduce
Step 1
Concept
Placenta provides nutrition and oxygen from mother to embryo.
Step 2
Why this answer is correct
It also helps remove wastes from embryo.
Step 3
Exam Tip
Weak placenta affects exchange in both directions. चरण 1: अपरा भ्रूण को माता से पोषण और ऑक्सीजन दिलाती है। चरण 2: यह भ्रूण के अपशिष्ट हटाने में भी मदद करती है। चरण 3: इसकी कमजोरी से दोनों दिशाओं का आदान प्रदान प्रभावित होगा।
Larger surface area improves absorption of digested food.
Step 3
Exam Tip
If villi reduce, absorption will decrease. चरण 1: विलाई सतह क्षेत्र बढ़ाती हैं। चरण 2: अधिक सतह क्षेत्र से पचा भोजन बेहतर अवशोषित होता है। चरण 3: विलाई कम होने पर अवशोषण घट जाएगा।
Gibberellin is a plant hormone linked with stem growth.
Step 2
Why this answer is correct
Reduced increase in stem length can point to its role.
Step 3
Exam Tip
It is important to remember functions of plant hormones separately. चरण 1: गिबरेलिन पौधों में तने की वृद्धि से जुड़ा हार्मोन है। चरण 2: तने की लंबाई कम बढ़ना इसकी भूमिका की ओर संकेत कर सकता है। चरण 3: पौध हार्मोन के कार्यों को अलग अलग याद रखना जरूरी है।
A. एक समान प्रशासनिक व्यवस्था/Uniform administrative system
Step 1
Concept
Feudal fragmentation meant different systems in different areas.
Step 2
Why this answer is correct
Uniform administration made the state more united.
Step 3
Exam Tip
In questions on reducing fragmentation identify uniformity. चरण 1: सामंती बिखराव में अलग-अलग इलाकों में अलग व्यवस्था होती थी। चरण 2: समान प्रशासन से राज्य अधिक एकजुट हुआ। चरण 3: बिखराव घटाने वाले उपायों में एकरूपता को पहचानें।
Provincial differences could weaken national unity.
Step 2
Why this answer is correct
Reducing them helped create a uniform nation.
Step 3
Exam Tip
Understand the relation between regional differences and national unity. चरण 1: प्रांतीय भेद राष्ट्रीय एकता में बाधा बन सकते थे। चरण 2: इन्हें कम कर एक समान राष्ट्र बनाने की कोशिश हुई। चरण 3: क्षेत्रीय भेद और राष्ट्रीय एकता का संबंध समझें।
B. व्यापारिक लेनदेन सरल हुआ/Commercial transactions became simpler
Step 1
Concept
Understand the link between number of currencies and trade.
Step 2
Why this answer is correct
Fewer currencies made price calculation and payment easier.
Step 3
Exam Tip
Connect this with commercial convenience and economic unity. चरण 1: मुद्रा की संख्या का व्यापार से संबंध समझें। चरण 2: कम मुद्राओं से कीमत और भुगतान का हिसाब सरल हुआ। चरण 3: इसे व्यापारिक सुविधा और आर्थिक एकता से जोड़ें।
Zollverein reduced thirty currencies to two. चरण 1: जर्मन व्यापार की कठिनाई याद करें। चरण 2: कई मुद्राओं से व्यापार जटिल था। चरण 3: जोलवेराइन ने तीस मुद्राओं को घटाकर दो कर दिया।
The German states were reduced to about thirty-nine.
Step 3
Exam Tip
This became a background for later unification. चरण 1: नेपोलियन के प्रशासनिक बदलावों को याद करें। चरण 2: जर्मन क्षेत्रों की संख्या घटाकर लगभग उनतालीस की गई। चरण 3: यह बाद में एकीकरण की पृष्ठभूमि बना।
C. उसमें हाइड्रोजन जुड़ती है/Hydrogen is added to it
Step 1
Concept
Reduction is identified by removal of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Addition of hydrogen is also considered reduction.
Step 3
Exam Tip
Therefore addition of hydrogen indicates reduction. चरण 1: अपचयन की पहचान ऑक्सीजन हटने से होती है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना भी अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए हाइड्रोजन जुड़ने वाली स्थिति में अपचयन होगा।
Therefore copper oxide is reduced. चरण 1: तांबा ऑक्साइड अपनी ऑक्सीजन खोता है। चरण 2: ऑक्सीजन खोना अपचयन कहलाता है। चरण 3: इसलिए तांबा ऑक्साइड अपचयित होता है।
Remember oxidation and reduction as opposite processes. चरण 1: अपचयन की सरल पहचान ऑक्सीजन का हटना है। चरण 2: जिस पदार्थ से ऑक्सीजन हटती है वह अपचयित होता है। चरण 3: ऑक्सीकरण और अपचयन को विपरीत प्रक्रियाओं की तरह याद रखें।
In redox questions observe the transfer of oxygen. चरण 1: अपचयन की सरल पहचान ऑक्सीजन का हटना है। चरण 2: जिस पदार्थ से ऑक्सीजन हटती है वह अपचयित होता है। चरण 3: रेडॉक्स प्रश्नों में ऑक्सीजन के स्थानांतरण को देखें।
Therefore copper oxide is reduced in this reaction. चरण 1: तांबा ऑक्साइड अपनी ऑक्सीजन खोता है। चरण 2: ऑक्सीजन खोना अपचयन है। चरण 3: इसलिए इस अभिक्रिया में तांबा ऑक्साइड अपचयित होता है।
A. वायु और नमी का संपर्क/Contact with air and moisture
Step 1
Concept
Air and moisture are needed for rusting.
Step 2
Why this answer is correct
The oil layer reduces contact with them.
Step 3
Exam Tip
That is why oiling helps prevent rusting. चरण 1: जंग लगने के लिए वायु और नमी चाहिए। चरण 2: तेल की परत इनसे संपर्क कम करती है। चरण 3: इसी कारण तेल लगाना जंग रोकने में मदद करता है।
In some reactions oxidation and reduction occur together.
Step 2
Why this answer is correct
One substance may gain oxygen and another may lose it.
Step 3
Exam Tip
Such a reaction is called a redox reaction. चरण 1: कुछ अभिक्रियाओं में ऑक्सीकरण और अपचयन साथ होते हैं। चरण 2: एक पदार्थ ऑक्सीजन पाता है और दूसरा खो सकता है। चरण 3: ऐसी अभिक्रिया को रेडॉक्स अभिक्रिया कहते हैं।
The reduced denominator is \(8=2^3\), so it contains only the prime factor (2).
Step 3
Exam Tip
In exams, do not decide from the original denominator; reduce the fraction first. चरण 1: \(\frac{21}{56}=\frac{3}{8}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(8=2^3\) है, इसलिए हर में केवल (2) का गुणनखंड है। चरण 3: परीक्षा में मूल हर देखकर निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरलतम रूप में बदलें।
For a terminating decimal, the denominator must be made only from (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
So its form is \(2^m5^n\).
Step 3
Exam Tip
(m) or (n) may be zero, so only (2) or only (5) is also allowed. चरण 1: समाप्त दशमलव के लिए भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। चरण 2: इसलिए उसका रूप \(2^m5^n\) होता है। चरण 3: (m) या (n) शून्य भी हो सकते हैं, इसलिए केवल (2) या केवल (5) भी चलेगा।
On division by (9), remainders can be from (0) to (8).
Step 2
Why this answer is correct
In (9q+9), the remainder is (9), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
It should be written correctly as (9(q+1)). चरण 1: (9) से भाग देने पर शेषफल (0) से (8) तक हो सकते हैं। चरण 2: (9q+9) में शेषफल (9) है, जो भाजक के बराबर है। चरण 3: इसे सही रूप में (9(q+1)) लिखा जाना चाहिए।
On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
It should be written correctly as (3(q+1)). चरण 1: (3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। चरण 2: (3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। चरण 3: इसे सही रूप में (3(q+1)) लिखना चाहिए।
On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
It should be written as (3(q+1)). चरण 1: (3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। चरण 2: (3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। चरण 3: इसे (3(q+1)) के रूप में लिखना चाहिए।
On division by (4), possible remainders are (0,1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
In (4q+4), the remainder is (4), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
Such a form should be written as (4(q+1)). चरण 1: (4) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3) हो सकते हैं। चरण 2: (4q+4) में शेषफल (4) है, जो भाजक के बराबर है। चरण 3: ऐसे रूप को (4(q+1)) लिखना चाहिए।
Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
You can also check with \(\frac{5}{8}=0.625\). चरण 1: \(\frac{55}{88}=\frac{5}{8}\) है। चरण 2: \(8=2^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: \(\frac{5}{8}=0.625\) से भी उत्तर जांच सकते हैं।
Since the denominator has only (5), the decimal terminates. चरण 1: \(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(25=5^2\) है। चरण 3: हर में केवल (5) होने से दशमलव समाप्त होगा।
A. समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है/Terminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Extra factors in the original denominator do not matter after cancellation. चरण 1: \(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\) है। चरण 2: सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: मूल हर के अतिरिक्त गुणनखंड काटने के बाद महत्व नहीं रखते।
B. असमाप्त आवर्ती होगा क्योंकि सरलतम हर (7) है/It will be non-terminating recurring because the reduced denominator is (7)
Step 1
Concept
\(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is (7), which is neither (2) nor (5).
Step 3
Exam Tip
If another prime remains in the reduced denominator, the decimal is non-terminating recurring. चरण 1: \(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\) है। चरण 2: सरलतम हर (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। चरण 3: सरलतम हर में अन्य अभाज्य रहने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है।
A. समाप्त, क्योंकि यह \(\frac{9}{10}\) है/Terminating because it is \(\frac{9}{10}\)
Step 1
Concept
\(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is \(10=2\times5\).
Step 3
Exam Tip
Even if the original denominator has (3), apply the rule to the reduced denominator. चरण 1: \(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(10=2\times5\) है। चरण 3: मूल हर में (3) दिखे तो भी घटे हुए हर पर ही नियम लगाएं।
A. समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर है/Terminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
\(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Apply the rule to the reduced denominator, not the original one. चरण 1: \(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: मूल हर के बजाय घटे हुए हर पर नियम लगाइए।
The reduced denominator is \(8=2^3\), which contains only (2).
Step 3
Exam Tip
Do not judge from the original denominator; reduce the fraction first. चरण 1: \(\frac{39}{312}=\frac{1}{8}\) है। चरण 2: घटे हुए हर में \(8=2^3\) है, इसलिए केवल (2) आता है। चरण 3: मूल हर देखकर जल्दी निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरल करें।
Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{54}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{3}{550}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{3}{550}\). Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{54}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{3}{550}\).
Step 3
Exam Tip
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{54}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{3}{550}\) मिलता है।
Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{63}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{7}{1100}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{7}{1100}\). Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{63}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{7}{1100}\).
Step 3
Exam Tip
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{63}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{7}{1100}\) मिलता है।
Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{72}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{2}{275}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{2}{275}\). Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{72}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{2}{275}\).
Step 3
Exam Tip
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{72}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{2}{275}\) मिलता है।
After divisibility, write (p=5k), where (k) is an integer. चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (p) (5) से विभाज्य है। चरण 3: विभाज्यता मिलने पर (p=5k) लिखें, जहां (k) पूर्णांक है।
Since (312) is greater, \(305=24 \times 12+17\) is correct.
Step 3
Exam Tip
A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form. चरण 1: \(24 \times 12=288\) और \(24 \times 13=312\) है। चरण 2: (312) बड़ा है, इसलिए \(305=24 \times 12+17\) सही है। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल वाला रूप मानक यूक्लिडीय रूप नहीं होता।
A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form. चरण 1: \(31 \times 12=372\) और \(31 \times 13=403\)। चरण 2: (403) बड़ा है, इसलिए \(400=31 \times 12+28\)। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल वाला रूप मानक यूक्लिडीय रूप नहीं है।
A. वह दिखाई नहीं देगा पर सूचना के रूप में रह सकता है/It may not appear but can remain as information
Step 1
Concept
The dominant form can control the visible trait.
Step 2
Why this answer is correct
The recessive form can remain hidden.
Step 3
Exam Tip
Still it can remain as information passed to the next generation. चरण 1: प्रभावी रूप दिखाई देने वाले लक्षण को नियंत्रित कर सकता है। चरण 2: अप्रभावी रूप छिप सकता है। चरण 3: फिर भी वह अगली पीढ़ी में जाने वाली सूचना के रूप में रह सकता है।
A. जब संतान को दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलें/When offspring receives recessive forms from both parents
Step 1
Concept
A plant with one dominant and one recessive form may look tall.
Step 2
Why this answer is correct
It can pass the recessive form through gamete.
Step 3
Exam Tip
If both parents pass recessive forms the dwarf trait appears. चरण 1: एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप वाला पौधा बाहर से लंबा दिख सकता है। चरण 2: वह अप्रभावी रूप को जनन कोशिका में दे सकता है। चरण 3: दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलने पर बौना लक्षण दिखेगा।
A. दो हाइड्रोजन अणु और एक ऑक्सीजन अणु मिलकर दो जल अणु बनाते हैं/Two hydrogen molecules and one oxygen molecule form two water molecules
Step 1
Concept
Water contains hydrogen and oxygen in a fixed ratio.
Step 2
Why this answer is correct
A balanced equation must have equal hydrogen and oxygen atoms on both sides.
Step 3
Exam Tip
Therefore two hydrogen molecules and one oxygen molecule form two water molecules. चरण 1: जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं। चरण 2: संतुलन में दोनों ओर हाइड्रोजन और ऑक्सीजन परमाणु बराबर होने चाहिए। चरण 3: इसलिए दो हाइड्रोजन अणु और एक ऑक्सीजन अणु से दो जल अणु बनते हैं।
\(110=2\cdot 5\cdot 11\), so (11) remains in the denominator. Hence the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate. चरण 1: \(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\) है। चरण 2: \(110=2\cdot 5\cdot 11\), जिसमें (11) बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड रहे तो सांत नहीं होगा।
Therefore the decimal expansion is terminating. चरण 1: सरल करने के बाद हर (20) है। चरण 2: \(20=2^2\times5\), इसलिए हर में केवल (2) और (5) हैं। चरण 3: इसलिए दशमलव समाप्त होगा।
Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
Do not get confused by the original denominator (360); check the reduced denominator. चरण 1: \(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\) है। चरण 2: \(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: मूल हर (360) देखकर भ्रमित न हों, सरलतम हर देखें।
Always make the final decision from the reduced denominator. चरण 1: सरल करने के बाद हर (8) है। चरण 2: \(8=2^3\), इसलिए हर में केवल (2) है। चरण 3: अंतिम निर्णय हमेशा घटे हुए हर से करें।
Since \(125=5^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
Assuming (4) places from (4000) without reducing is a common mistake. चरण 1: \(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\) है। चरण 2: \(125=5^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: हर (4000) देखकर (4) स्थान मान लेना सामान्य गलती है।
If both (p) and (q) are even, \(\frac{p}{q}\) can be reduced by (2).
Step 3
Exam Tip
This contradicts lowest form. चरण 1: सम होने का अर्थ (2) से विभाज्य होना है। चरण 2: यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो \(\frac{p}{q}\) को (2) से घटाया जा सकता है। चरण 3: यही सरलतम रूप के विरुद्ध है।
Bringing pH near 7 reduces the effect of hydroxide ions. चरण 1: पीएच मान ग्यारह क्षारीय विलयन को दिखाता है। चरण 2: क्षारीयता हाइड्रॉक्साइड आयनों से जुड़ी होती है। चरण 3: पीएच को सात के पास लाने में हाइड्रॉक्साइड आयनों का प्रभाव घटता है।
A. जब छाया रेखाएं सतह दिशा के विरुद्ध चलें/When shading lines move against surface direction
Step 1
Concept
Lines against surface direction can make form look wrong. Exam tip: connect shading direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब छाया रेखाएं सतह दिशा के विरुद्ध चलें / When shading lines move against surface direction. Lines against surface direction can make form look wrong. Exam tip: connect shading direction with form.
Step 3
Exam Tip
सतह के विरुद्ध रेखा रूप को गलत दिखा सकती है। परीक्षा में छाया दिशा को रूप से जोड़ें।
B. रूप और सामग्री संकेत में असंगति है/There is inconsistency between form and material cues
Step 1
Concept
Texture should sit correctly on the object surface. Exam tip: match texture direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रूप और सामग्री संकेत में असंगति है / There is inconsistency between form and material cues. Texture should sit correctly on the object surface. Exam tip: match texture direction with form.
Step 3
Exam Tip
बनावट को वस्तु की सतह पर सही दिशा में बैठना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं।
B. रूप की वक्रता या दिशा अविश्वसनीय लगेगी/Curvature or direction of form will look unbelievable
Step 1
Concept
Highlight is linked with both surface and light. Exam tip: observe highlight shape.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रूप की वक्रता या दिशा अविश्वसनीय लगेगी / Curvature or direction of form will look unbelievable. Highlight is linked with both surface and light. Exam tip: observe highlight shape.
Step 3
Exam Tip
हाइलाइट सतह और प्रकाश दोनों से जुड़ा है। परीक्षा में highlight shape देखें।
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Step 1
Concept
Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak. Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 3
Exam Tip
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें।
D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं/Highlights are overpowering form structure
Step 1
Concept
Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure. Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.
Step 3
Exam Tip
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में shine और form का संतुलन रखें।
A. वस्तु का सतह पर टिकना/Object resting on surface
Step 1
Concept
Cast shadow connects object with base. Exam tip: observe grounding along with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वस्तु का सतह पर टिकना / Object resting on surface. Cast shadow connects object with base. Exam tip: observe grounding along with form.
Step 3
Exam Tip
पड़ी छाया वस्तु को आधार से जोड़ती है। परीक्षा में form के साथ grounding देखें।
A. रूप का परिवर्तन कठोर और कम प्राकृतिक लगेगा/The form transition will look harsh and less natural
Step 1
Concept
Middle values soften curved form. Exam tip: gradual values are necessary for a sphere.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का परिवर्तन कठोर और कम प्राकृतिक लगेगा / The form transition will look harsh and less natural. Middle values soften curved form. Exam tip: gradual values are necessary for a sphere.
Step 3
Exam Tip
मध्य मान वक्र रूप को कोमल बनाते हैं। परीक्षा में गोले के लिए क्रमिक मान जरूरी है।
A. प्रकाश दिशा हाइलाइट मध्य मान और पड़ी छाया मिलकर फल को आयतन और आधार देते हैं/Light direction highlight middle values and cast shadow give fruit volume and grounding
Step 1
Concept
Form analysis should include light value and space relation. Exam tip: write form plus cast shadow.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रकाश दिशा हाइलाइट मध्य मान और पड़ी छाया मिलकर फल को आयतन और आधार देते हैं / Light direction highlight middle values and cast shadow give fruit volume and grounding. Form analysis should include light value and space relation. Exam tip: write form plus cast shadow.
Step 3
Exam Tip
रूप विश्लेषण में प्रकाश मान और स्थान संबंध शामिल करें। परीक्षा में form plus cast shadow लिखें।
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Step 1
Concept
Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak. Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 3
Exam Tip
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें।
A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं/Highlights are overpowering form structure
Step 1
Concept
Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure. Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.
Step 3
Exam Tip
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए न कि उसे दबाना। परीक्षा में shine और form balance देखें।
A. छाया के भीतर मान विविधता/Value variation within shadow
Step 1
Concept
Even shadow area can have value variation. Exam tip: read shadow area within value structure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. छाया के भीतर मान विविधता / Value variation within shadow. Even shadow area can have value variation. Exam tip: read shadow area within value structure.
Step 3
Exam Tip
छाया में भी हल्का गहरा अंतर हो सकता है। परीक्षा में shadow area को भी value structure में पढ़ें।
Volume of form is made through value and shadow. Exam tip: think light direction first for form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. मान प्रकाश और छाया / Value light and shadow. Volume of form is made through value and shadow. Exam tip: think light direction first for form.
Step 3
Exam Tip
रूप का आयतन मान और छाया से बनता है। परीक्षा में रूप के लिए पहले प्रकाश दिशा सोचें।
A. बिंदु घनता से मान क्रम/Value gradation through dot density
Step 1
Concept
Form needs value gradation along with texture. Exam tip: observe form value in stippling.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु घनता से मान क्रम / Value gradation through dot density. Form needs value gradation along with texture. Exam tip: observe form value in stippling.
Step 3
Exam Tip
रूप के लिए texture के साथ value gradation चाहिए। परीक्षा में stippling में form value देखें।
