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100 results found for "real-time-protection" in Class 10.

एक बस (1056) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-85) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (1056) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-85) hours. What is the time?

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Correct Answer

C. (11) घंटा(11) hours

Step 1

Concept

From (x(x-85)=1056), (x=96). The time is (x-85=11) hours.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (11) घंटा / (11) hours. From (x(x-85)=1056), (x=96). The time is (x-85=11) hours.

Step 3

Exam Tip

(x(x-85)=1056) से (x=96) है। समय (x-85=11) घंटा होगा।

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एक बस (990) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-89) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (990) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-89) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (10) घंटा(10) hours

Step 1

Concept

From (x(x-89)=990), (x=99). The time is (x-89=10) hours.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10) घंटा / (10) hours. From (x(x-89)=990), (x=99). The time is (x-89=10) hours.

Step 3

Exam Tip

(x(x-89)=990) से (x=99) है। समय (x-89=10) घंटा होगा।

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एक बस (560) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-63) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (560) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-63) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (8) घंटा(8) hours

Step 1

Concept

From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (8) घंटा / (8) hours. From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.

Step 3

Exam Tip

(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है।

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एक बस (360) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-54) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (360) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-54) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (6) घंटा(6) hours

Step 1

Concept

From (x(x-54)=360), (x=60). The time is (x-54=6) hours.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (6) घंटा / (6) hours. From (x(x-54)=360), (x=60). The time is (x-54=6) hours.

Step 3

Exam Tip

(x(x-54)=360) से (x=60) है। समय (x-54=6) घंटा होगा।

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पर्यावरण संरक्षण अधिनियम किस वर्ष पारित हुआ था?

In which year was the Environment Protection Act passed?

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Correct Answer

C. 19861986

Step 1

Concept

The Environment Protection Act was passed in 1986. Link it with the broad environmental law after the Bhopal tragedy.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. 1986 / 1986. The Environment Protection Act was passed in 1986. Link it with the broad environmental law after the Bhopal tragedy.

Step 3

Exam Tip

पर्यावरण संरक्षण अधिनियम 1986 में पारित हुआ था। इसे भोपाल त्रासदी के बाद बने व्यापक पर्यावरण कानून से जोड़ें।

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वन्यजीव संरक्षण अधिनियम भारत में किस वर्ष लागू हुआ था?

In which year was the Wildlife Protection Act enacted in India?

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Correct Answer

B. 19721972

Step 1

Concept

The Wildlife Protection Act was enacted in 1972. Link it with national parks, sanctuaries and species protection.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. 1972 / 1972. The Wildlife Protection Act was enacted in 1972. Link it with national parks, sanctuaries and species protection.

Step 3

Exam Tip

वन्यजीव संरक्षण अधिनियम 1972 में लागू हुआ था। इसे राष्ट्रीय उद्यान अभयारण्य और प्रजाति संरक्षण से जोड़ें।

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यदि मस्तिष्क मेरु द्रव न हो तो मस्तिष्क की सुरक्षा पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

If cerebrospinal fluid is absent what will be the effect on brain protection?

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Correct Answer

A. झटकों से सुरक्षा कम हो जाएगीProtection from shocks will decrease

Step 1

Concept

Cerebrospinal fluid helps protect the brain.

Step 2

Why this answer is correct

It reduces the effect of shocks.

Step 3

Exam Tip

Without it the risk of injury may increase. चरण 1: मस्तिष्क मेरु द्रव मस्तिष्क के चारों ओर सुरक्षा में मदद करता है। चरण 2: यह झटकों का प्रभाव कम करने में सहायक है। चरण 3: इसके न होने पर चोट का खतरा बढ़ सकता है।

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मस्तिष्क और मेरुरज्जु की सुरक्षा के लिए कौन सा जोड़ा सबसे सही है?

Which pair is most correct for protection of brain and spinal cord?

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Correct Answer

A. खोपड़ी और रीढ़ की हड्डीSkull and vertebral column

Step 1

Concept

The skull protects the brain.

Step 2

Why this answer is correct

The spinal cord is protected inside the vertebral column.

Step 3

Exam Tip

Both structures protect the main parts of the nervous system. चरण 1: मस्तिष्क को कठोर खोपड़ी सुरक्षा देती है। चरण 2: मेरुरज्जु रीढ़ की हड्डी के भीतर सुरक्षित रहती है। चरण 3: दोनों संरचनाएं तंत्रिका तंत्र के मुख्य भागों की रक्षा करती हैं।

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मस्तिष्क को खोपड़ी के साथ किस द्रव से अतिरिक्त सुरक्षा मिलती है?

Which fluid gives extra protection to the brain along with the skull?

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Correct Answer

A. मस्तिष्क मेरु द्रवCerebrospinal fluid

Step 1

Concept

The brain needs protection from injury.

Step 2

Why this answer is correct

The skull gives hard protection.

Step 3

Exam Tip

Cerebrospinal fluid helps protect against shocks. चरण 1: मस्तिष्क को चोट से बचाना जरूरी है। चरण 2: खोपड़ी कठोर सुरक्षा देती है। चरण 3: मस्तिष्क मेरु द्रव झटकों से बचाने में सहायता करता है।

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यदि \(0.101001000100001\ldots\) में शून्यों की संख्या हर बार बढ़ती जाती है, तो यह संख्या कैसी है?

If in \(0.101001000100001\ldots\) the number of zeros keeps increasing each time, what type of number is it?

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Correct Answer

C. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

This decimal has no fixed repeating block.

Step 2

Why this answer is correct

It is non-terminating and non-recurring, so it is irrational.

Step 3

Exam Tip

In long decimals, always check for a fixed repeating pattern. चरण 1: इस दशमलव में कोई निश्चित आवर्ती समूह नहीं है। चरण 2: यह अनवसानी और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। चरण 3: लंबे दशमलव में दोहराव का निश्चित ढांचा जरूर जांचें।

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यदि (p(x)=x-2-2x+5) है, तो इसके शून्यक वास्तविक न होने का कारण क्या है?

If (p(x)=x-2-2x+5), what is the reason its zeroes are not real?

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Correct Answer

A. (D<0)

Step 1

Concept

Here (D=4-20=-16), which is negative. A negative discriminant means there are no real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (D<0). Here (D=4-20=-16), which is negative. A negative discriminant means there are no real zeroes.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4-20=-16), जो ऋणात्मक है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ वास्तविक शून्यक नहीं होते।

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कौन सी संख्या वास्तविक संख्या नहीं है?

Which number is not a real number?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{-4}\)

Step 1

Concept

In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\sqrt{-4}\). In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.

Step 3

Exam Tip

कक्षा 10 के वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक संख्या की वर्गमूल वास्तविक नहीं मानी जाती। ध्यान दें \(\sqrt{7}\) वास्तविक अपरिमेय है।

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रेखा और समय का संबंध हावभाव रेखांकन में कैसे दिखता है?

How is relation between line and time seen in gesture drawing?

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Correct Answer

B. कम समय में मुख्य गति पकड़ने वाली रेखा सेThrough lines that capture main movement in short time

Step 1

Concept

In gesture drawing, quick line captures the essence of action. Exam tip: treat it as movement study.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. कम समय में मुख्य गति पकड़ने वाली रेखा से / Through lines that capture main movement in short time. In gesture drawing, quick line captures the essence of action. Exam tip: treat it as movement study.

Step 3

Exam Tip

हावभाव रेखांकन में त्वरित रेखा क्रिया का सार पकड़ती है। परीक्षा में इसे गति अध्ययन मानें।

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एक खेल अभ्यास में पहले दिन (15) मिनट दौड़ लगाई गई और हर अगले दिन (5) मिनट अधिक दौड़ लगाई गई। (7)वें दिन दौड़ का समय कितना होगा?

In sports practice, running time is (15) minutes on the first day and increases by (5) minutes each next day. What is the running time on the (7)th day?

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Correct Answer

B. (45) मिनट

Step 1

Concept

This is the AP \(15,20,25,\ldots\). (a_7=15+6(5)=45).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (45) मिनट. This is the AP \(15,20,25,\ldots\). (a_7=15+6(5)=45).

Step 3

Exam Tip

यह \(15,20,25,\ldots\) समान्तर श्रेणी है। (a_7=15+6(5)=45)।

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एक बस (180,किमी) की दूरी तय करती है। गति (15,किमी/घंटा) कम करने पर समय (1,घंटा) बढ़ जाता है। मूल गति क्या थी?

A bus covers (180,km). If its speed is reduced by (15,km/h), the time increases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

D. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Step 1

Concept

If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (60,किमी / घंटा) / (60,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1). Solving gives (x=60).\)

Step 3

Exam Tip

यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है।

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एक वाहन (150,किमी) की दूरी तय करता है। गति (5,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A vehicle covers (150,km). When its speed is increased by (5,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

B. \((25,\text{किमी\)घंटा}) / (25,km / h)

Step 1

Concept

If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25,किमी / घंटा) / (25,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1). Solving gives (x=25).\)

Step 3

Exam Tip

यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है।

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एक कार (240,किमी) की दूरी तय करती है। गति (20,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A car covers (240,km). If the speed is increased by (20,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

C. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Step 1

Concept

If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (60,किमी / घंटा) / (60,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1). Solving gives (x=60).\)

Step 3

Exam Tip

यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।

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एक व्यक्ति (150 km) कार से जाता है। वापसी में चाल (25 km/h) कम होने से (1 h) अधिक लगता है। जाते समय की चाल क्या थी?

A person travels (150 km) by car. On return, the speed is (25 km/h) less and the time is (1 h) more. What was the onward speed?

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Correct Answer

C. \((75\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (75 km / h\(). Let the onward speed be (x), then (\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1). This gives (x^2-25x-3750=0), so (x=75).\)

Step 3

Exam Tip

जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)।

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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+20) किमी प्रति घंटा की गति से (1125) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (1125) km in (x) hours at a speed of (x+20) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (25) घंटा(25) hours

Step 1

Concept

Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+20)=1125). This gives (x=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25) घंटा / (25) hours. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+20)=1125). This gives (x=25).

Step 3

Exam Tip

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+20)=1125) बनता है। इससे (x=25) है।

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एक कार (800) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-92) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (800) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-92) hours, what is the speed?

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Correct Answer

B. (100) किमी प्रति घंटा(100) km per hour

Step 1

Concept

Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (100) किमी प्रति घंटा / (100) km per hour. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).

Step 3

Exam Tip

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-92)=800) बनता है। धनात्मक हल (x=100) है।

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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+18) किमी प्रति घंटा की गति से (1008) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (1008) km in (x) hours at a speed of (x+18) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (24) घंटा(24) hours

Step 1

Concept

Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+18)=1008). This gives (x=24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (24) घंटा / (24) hours. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+18)=1008). This gives (x=24).

Step 3

Exam Tip

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+18)=1008) बनता है। इससे (x=24) है।

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एक कार (720) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-72) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (720) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-72) hours, what is the speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (80) किमी प्रति घंटा(80) km per hour

Step 1

Concept

Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (80) किमी प्रति घंटा / (80) km per hour. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).

Step 3

Exam Tip

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-72)=720) बनता है। धनात्मक हल (x=80) है।

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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+12) किमी प्रति घंटा की गति से (640) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (640) km in (x) hours at a speed of (x+12) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

A. (20) घंटा(20) hours

Step 1

Concept

Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+12)=640). This gives (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (20) घंटा / (20) hours. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+12)=640). This gives (x=20).

Step 3

Exam Tip

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+12)=640) बनता है। इससे (x=20) है।

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एक कार (450) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-65) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (450) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-65) hours, what is the speed?

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Correct Answer

C. (75) किमी प्रति घंटा(75) km per hour

Step 1

Concept

Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (75) किमी प्रति घंटा / (75) km per hour. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).

Step 3

Exam Tip

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है।

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एक ट्रेन (360) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (2) घंटे कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A train covers (360) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (2) hours. What is the original speed?

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Correct Answer

A. (45)

Step 1

Concept

Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (45). Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).

Step 3

Exam Tip

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है।

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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+5) किमी प्रति घंटा की गति से (84) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (84) km in (x) hours at a speed of (x+5) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (7) घंटा(7) hours

Step 1

Concept

Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+5)=84). This gives (x=7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7) घंटा / (7) hours. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+5)=84). This gives (x=7).

Step 3

Exam Tip

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+5)=84) बनता है। इससे (x=7) है।

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एक कार (240) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-46) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (240) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-46) hours, what is the speed?

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Correct Answer

B. (50) किमी प्रति घंटा(50) km per hour

Step 1

Concept

Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (50) किमी प्रति घंटा / (50) km per hour. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).

Step 3

Exam Tip

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-46)=240) बनता है। धनात्मक हल (x=50) है।

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एक बस (180) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A bus covers (180) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (45)

Step 1

Concept

Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (45). Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).

Step 3

Exam Tip

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है।

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एक ट्रेन (300) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A train covers (300) kilometres. If its speed is increased by (10) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (50)

Step 1

Concept

Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (50). Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).

Step 3

Exam Tip

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे (x=50) मिलता है।

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भौगोलिक अलगाव प्रजाति निर्माण में तभी अधिक प्रभावी क्यों होता है जब समय लंबा हो?

Why is geographical isolation more effective in speciation when the time period is long?

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Correct Answer

A. क्योंकि आनुवंशिक बदलावों को जमा होने में कई पीढ़ियां लगती हैंBecause genetic changes take many generations to accumulate

Step 1

Concept

Geographical isolation keeps groups apart.

Step 2

Why this answer is correct

Changes are small and accumulate over generations.

Step 3

Exam Tip

With more time differences can become larger. चरण 1: भौगोलिक अलगाव समूहों को अलग रखता है। चरण 2: बदलाव छोटे छोटे होते हैं और पीढ़ियों में जमा होते हैं। चरण 3: अधिक समय मिलने पर अंतर बड़ा हो सकता है।

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प्राकृतिक चयन और प्रजाति निर्माण में समय की लंबी अवधि क्यों आवश्यक होती है?

Why is a long period of time necessary in natural selection and speciation?

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Correct Answer

A. छोटे वंशागत बदलावों को आबादी में जमा होने के लिए समय चाहिएSmall inherited changes need time to accumulate in populations

Step 1

Concept

Change in one generation may be limited.

Step 2

Why this answer is correct

Changes accumulate over many generations.

Step 3

Exam Tip

Over long time they can lead to new species. चरण 1: एक पीढ़ी में बदलाव सीमित हो सकता है। चरण 2: कई पीढ़ियों में बदलाव जमा होते हैं। चरण 3: लंबे समय में यही बदलाव नई प्रजाति तक ले जा सकते हैं।

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संख्या रेखा पर (0) और (1) के बीच अनंत वास्तविक संख्याएं होती हैं। इसका सबसे अच्छा उदाहरण कौन सा है?

There are infinitely many real numbers between (0) and (1) on the number line. Which is the best example?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\) जैसे अनेक बिंदुMany points like \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\)

Step 1

Concept

Between (0) and (1), there are infinitely many rational and irrational numbers. Between any two real numbers, more numbers can be found.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\) जैसे अनेक बिंदु / Many points like \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\). Between (0) and (1), there are infinitely many rational and irrational numbers. Between any two real numbers, more numbers can be found.

Step 3

Exam Tip

(0) और (1) के बीच परिमेय और अपरिमेय दोनों प्रकार की अनंत संख्याएं होती हैं। किसी भी दो वास्तविक संख्याओं के बीच और संख्याएं मिलती हैं।

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Ask Friends

यदि (u) और (v) वास्तविक संख्याएँ हैं, तो घात का सही नियम कौन सा है?

If (u) and (v) are real numbers, which law of exponents is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (,(uv)^n=u^nv^n,)

Step 1

Concept

The correct rule is ((uv)^n=u^nv^n). In exams, apply the power of a product to each factor separately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (,(uv)^n=u^nv^n,). The correct rule is ((uv)^n=u^nv^n). In exams, apply the power of a product to each factor separately.

Step 3

Exam Tip

सही नियम ((uv)^n=u^nv^n) है। परीक्षा में product की power को हर factor पर अलग-अलग लगाएं।

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Ask Friends

कथन: \(x^2+3x+7=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं। कारण: (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(x^2+3x+7=0\) has no real roots. Reason: When (D<0), real roots do not exist. Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Step 1

Concept

Here (D=32-4(1)(7)=-19). Since (D<0), the assertion is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=32-4(1)(7)=-19). Since (D<0), the assertion is correct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=32-4(1)(7)=-19) है। (D<0) होने से कथन सही है।

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Ask Friends

\(\sqrt{a^2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है, जहां (a) वास्तविक संख्या है?

Which statement is correct about \(\sqrt{a^2}\), where (a) is a real number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{a^2}=|a|\)

Step 1

Concept

The principal square root is always non-negative, so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams do not forget the possibility of negative (a).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\sqrt{a^2}=|a|\). The principal square root is always non-negative, so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams do not forget the possibility of negative (a).

Step 3

Exam Tip

मुख्य वर्गमूल हमेशा अऋणात्मक होता है, इसलिए \(\sqrt{a^2}=|a|\) है। परीक्षा में (a) ऋणात्मक होने की संभावना न भूलें।

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Ask Friends

किस विकल्प में वास्तविक संख्या नहीं है?

Which option is not a real number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{-9}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{-9}\) is not a real number, while the others are real. In exams do not take the square root of a negative number in the real number system.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\sqrt{-9}\). \(\sqrt{-9}\) is not a real number, while the others are real. In exams do not take the square root of a negative number in the real number system.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{-9}\) वास्तविक संख्या नहीं है, जबकि बाकी सभी वास्तविक हैं। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक संख्या पद्धति में नहीं लेते।

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Ask Friends

किस विकल्प में दी गई संख्या वास्तविक है लेकिन परिमेय नहीं है?

Which option gives a number that is real but not rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{45}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), which is real and irrational. In exams do not treat the square root of a negative number as real.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(\sqrt{45}\). \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), which is real and irrational. In exams do not treat the square root of a negative number as real.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), जो वास्तविक और अपरिमेय है। परीक्षा में ऋणात्मक वर्गमूल को वास्तविक संख्या न मानें।

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Ask Friends

यदि \(x^2+2x+5=0\), तो वास्तविक संख्या पद्धति में मूलों के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(x^2+2x+5=0\), which statement about the roots in the real number system is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैThere are no real roots

Step 1

Concept

The discriminant is (4-20=-16), which is negative, so there are no real roots. In exams do not treat a negative discriminant as real zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. कोई वास्तविक मूल नहीं है / There are no real roots. The discriminant is (4-20=-16), which is negative, so there are no real roots. In exams do not treat a negative discriminant as real zeroes.

Step 3

Exam Tip

विविक्तकर (4-20=-16) ऋणात्मक है, इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में ऋणात्मक विविक्तकर को वास्तविक शून्यक नहीं मानें।

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Ask Friends

यदि \(\sqrt{2}+x\) एक परिमेय संख्या है और (x) वास्तविक संख्या है, तो (x) के बारे में कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?

If \(\sqrt{2}+x\) is a rational number and (x) is a real number, which statement about (x) is definitely true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational

Step 1

Concept

If (x) were rational then \(\sqrt{2}+x\) would be irrational. So (x) must be irrational; remember the sum rule for rational and irrational numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational. If (x) were rational then \(\sqrt{2}+x\) would be irrational. So (x) must be irrational; remember the sum rule for rational and irrational numbers.

Step 3

Exam Tip

यदि (x) परिमेय होता तो \(\sqrt{2}+x\) अपरिमेय होता। इसलिए (x) अपरिमेय होना चाहिए; परीक्षा में परिमेय और अपरिमेय के योग का नियम याद रखें।

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Ask Friends

किस शर्त में \(x^2+bx+c\) के शून्यक परिमेय नहीं बल्कि वास्तविक होंगे?

Under which condition will the zeroes of \(x^2+bx+c\) be real but not rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो\(b^2-4c\) is positive and not a perfect square

Step 1

Concept

For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो / \(b^2-4c\) is positive and not a perfect square. For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक शून्यकों के लिए विविक्तकर धनात्मक चाहिए और अपरिमेय शून्यकों के लिए वह पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए। परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में यही मुख्य जाँच है।

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Ask Friends

कौन सा बहुपद परिमेय गुणांकों वाला है और उसके दोनों शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं?

Which polynomial has rational coefficients and both zeroes irrational real?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-8x+3\)

Step 1

Concept

For \(x^2-8x+3\), (D=64-12=52), positive and not a perfect square. The other options give equal rational, non-real, or rational zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-8x+3\). For \(x^2-8x+3\), (D=64-12=52), positive and not a perfect square. The other options give equal rational, non-real, or rational zeroes.

Step 3

Exam Tip

\(x^2-8x+3\) के लिए (D=64-12=52), जो धनात्मक अपूर्ण वर्ग है। बाकी विकल्पों में शून्यक समान परिमेय, अवास्तविक या परिमेय हैं।

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Ask Friends

किस मान पर \(x^2-6x+k\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय होंगे?

For which value of (k) will \(x^2-6x+k\) have real and irrational zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (k=10)

Step 1

Concept

Here (D=36-4k). For (k=10), (D=36-40=-4), so this is not correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (k=10). Here (D=36-4k). For (k=10), (D=36-40=-4), so this is not correct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=36-4k) है। (k=10) पर (D=-4) नहीं बल्कि (D=36-40=-4), इसलिए यह सही नहीं है।

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Ask Friends

किस बहुपद के शून्यक वास्तविक हैं लेकिन परिमेय नहीं हैं?

Which polynomial has real zeroes but not rational zeroes?

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Correct Answer

C. \(x^2-8\)

Step 1

Concept

From \(x^2-8=0\), \(x=\pm2\sqrt{2}\), which are irrational real. Check both perfect-square status and positivity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(x^2-8\). From \(x^2-8=0\), \(x=\pm2\sqrt{2}\), which are irrational real. Check both perfect-square status and positivity.

Step 3

Exam Tip

\(x^2-8=0\) से \(x=\pm2\sqrt{2}\), जो अपरिमेय वास्तविक हैं। पूर्ण वर्ग और धनात्मकता दोनों जाँचें।

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किस मान पर \(x^2-2x+k\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय होंगे?

For which value of (k) will the zeroes of \(x^2-2x+k\) be real and irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (k=-1)

Step 1

Concept

Here (D=4-4k). For (k=-1), (D=8), which is positive and not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (k=-1). Here (D=4-4k). For (k=-1), (D=8), which is positive and not a perfect square.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4-4k) है। (k=-1) पर (D=8), जो धनात्मक पूर्ण वर्ग नहीं है।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-2-k) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं, तो (k) के लिए सही शर्त कौन सी है?

If the zeroes of (p(x)=x-2-k) are irrational real, which condition on (k) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (k) धनात्मक हो लेकिन पूर्ण वर्ग न हो(k) is positive but not a perfect square

Step 1

Concept

The zeroes are \(x=\pm\sqrt{k}\). They are irrational real when (k>0) and (k) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (k) धनात्मक हो लेकिन पूर्ण वर्ग न हो / (k) is positive but not a perfect square. The zeroes are \(x=\pm\sqrt{k}\). They are irrational real when (k>0) and (k) is not a perfect square.

Step 3

Exam Tip

शून्यक \(x=\pm\sqrt{k}\) हैं। ये अपरिमेय वास्तविक तभी होंगे जब (k>0) और (k) पूर्ण वर्ग न हो।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-2-2x-3) है, तो क्या इसके सभी शून्यक वास्तविक हैं?

If (p(x)=x-2-2x-3), are all its zeroes real?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (D=16)Yes, because (D=16)

Step 1

Concept

Here (D=(-2)2-4(1)(-3)=16), which is positive. So both zeroes are real.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ, क्योंकि (D=16) / Yes, because (D=16). Here (D=(-2)2-4(1)(-3)=16), which is positive. So both zeroes are real.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-2)2-4(1)(-3)=16) है, जो धनात्मक है। इसलिए दोनों शून्यक वास्तविक हैं।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-2-2) है, तो इसके वास्तविक शून्यकों के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (p(x)=x-2-2), which statement about its real zeroes is correct?

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Correct Answer

B. दोनों अपरिमेय हैंBoth are irrational

Step 1

Concept

The zeroes are \(x=\pm\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational. In exams, simplify square-root zeroes before deciding the type.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. दोनों अपरिमेय हैं / Both are irrational. The zeroes are \(x=\pm\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational. In exams, simplify square-root zeroes before deciding the type.

Step 3

Exam Tip

शून्यक \(x=\pm\sqrt{2}\) हैं और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। परीक्षा में वर्गमूल वाले शून्यकों को सरल करके जाँचें।

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Ask Friends

यदि कोई संख्या परिमेय नहीं है लेकिन वास्तविक है, तो वह क्या कहलाती है?

If a number is not rational but is real, what is it called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

A real number that is not rational is called irrational. It can also be identified through its decimal form.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अपरिमेय संख्या / Irrational number. A real number that is not rational is called irrational. It can also be identified through its decimal form.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्या जो परिमेय नहीं होती वह अपरिमेय कहलाती है। इसे दशमलव से भी पहचाना जा सकता है।

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Ask Friends

कौन सा विकल्प वास्तविक है लेकिन अपरिमेय है?

Which option is real but irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{41}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{41}\) is real and (41) is not a perfect square. So it is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\sqrt{41}\). \(\sqrt{41}\) is real and (41) is not a perfect square. So it is irrational.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{41}\) वास्तविक है और (41) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय है।

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Ask Friends

कौन सा विकल्प पूर्ण संख्या नहीं है लेकिन वास्तविक संख्या है?

Which option is not a whole number but is a real number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-3)

Step 1

Concept

(-3) is a real number but not a whole number. Whole numbers start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-3). (-3) is a real number but not a whole number. Whole numbers start from (0).

Step 3

Exam Tip

(-3) वास्तविक संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं है। पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं।

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Ask Friends

कौन सा विकल्प वास्तविक संख्या भी है और अपरिमेय भी है?

Which option is both real and irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\sqrt{18}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{18}\) is irrational and its negative is also real irrational. A negative sign does not change rationality.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(-\sqrt{18}\). \(\sqrt{18}\) is irrational and its negative is also real irrational. A negative sign does not change rationality.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{18}\) अपरिमेय है और उसका ऋण भी वास्तविक अपरिमेय है। ऋण चिह्न परिमेयता नहीं बदलता।

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Ask Friends

कौन सा विकल्प वास्तविक संख्या है लेकिन परिमेय नहीं है?

Which option is real but not rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{23}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{23}\) is real but irrational because (23) is not a perfect square. So it is not rational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\sqrt{23}\). \(\sqrt{23}\) is real but irrational because (23) is not a perfect square. So it is not rational.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{23}\) वास्तविक है लेकिन अपरिमेय है क्योंकि (23) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए यह परिमेय नहीं है।

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Ask Friends

वास्तविक संख्याओं के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement about real numbers is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. इनमें परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल हैंThey include both rational and irrational numbers

Step 1

Concept

Real numbers form the large set of rational and irrational numbers. They can be represented on the number line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. इनमें परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल हैं / They include both rational and irrational numbers. Real numbers form the large set of rational and irrational numbers. They can be represented on the number line.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का बड़ा समुच्चय हैं। संख्या रेखा पर इन्हें दर्शाया जा सकता है।

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Ask Friends

कौन सा विकल्प केवल वास्तविक संख्याएँ दिखाता है?

Which option shows only real numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-3), (0), \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

Options with square roots of negatives are not real. (-3), (0), and \(\sqrt{2}\) are all real.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-3), (0), \(\sqrt{2}\). Options with square roots of negatives are not real. (-3), (0), and \(\sqrt{2}\) are all real.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक जड़ वाले विकल्प वास्तविक नहीं हैं। (-3), (0) और \(\sqrt{2}\) सभी वास्तविक हैं।

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चार यंत्र क्रमशः (28), (36), (63) और (84) सेकंड के अंतराल पर संकेत देते हैं। वे अभी साथ संकेत देते हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ संकेत देंगे?

Four devices give signals at intervals of (28), (36), (63), and (84) seconds respectively. They signal together now. After how many seconds will they signal together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (252)

Step 1

Concept

The next common signal time is the LCM of all intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), and \(84=2^2\times3\times7\), so the LCM is (252).

Step 3

Exam Tip

Use LCM for repeated-time questions. चरण 1: साथ में दोबारा संकेत देने का समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें।

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चार स्वचालित संकेत क्रमशः (18), (27), (45) और (60) सेकंड के अंतराल पर बजते हैं। वे अभी साथ बजे हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ बजेंगे?

Four automatic signals ring at intervals of (18), (27), (45), and (60) seconds respectively. They ring together now. After how many seconds will they ring together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (540)

Step 1

Concept

The next common ringing time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(45=3^2\times5\), and \(60=2^2\times3\times5\), so LCM \(=2^2\times3^3\times5=540\).

Step 3

Exam Tip

For repeated-time questions, use LCM. चरण 1: साथ में दोबारा बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें।

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तीन घंटियाँ क्रमशः (45), (60) और (84) सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे अभी साथ बजी हैं, तो वे फिर कितने सेकंड बाद साथ बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (45), (60), and (84) seconds respectively. If they ring together now, after how many seconds will they ring together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1260)

Step 1

Concept

The next common ringing time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), and \(84=2^2\times3\times7\), so LCM \(=2^2\times3^2\times5\times7=1260\).

Step 3

Exam Tip

Use LCM for repeated-time questions. चरण 1: साथ में दोबारा बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5\times7=1260\) है। चरण 3: समय के दोहराव वाले प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य उपयोग करें।

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तीन मशीनें क्रमशः (16), (24) और (40) मिनट के अंतराल पर संकेत देती हैं। यदि वे अभी साथ संकेत देती हैं, तो वे फिर कितने मिनट बाद साथ संकेत देंगी?

Three machines give signals at intervals of (16), (24), and (40) minutes respectively. If they signal together now, after how many minutes will they signal together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (240)

Step 1

Concept

The next common signal time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\), so LCM \(=2^4\times3\times5=240\).

Step 3

Exam Tip

For repeated-time questions, use LCM. चरण 1: साथ में दोबारा संकेत देने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। चरण 2: \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), \(40=2^3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3\times5=240\) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें।

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चार संकेत दीपक क्रमशः (12), (18), (27) और (36) सेकंड के अंतराल पर चमकते हैं। वे अभी साथ चमके हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ चमकेंगे?

Four signal lights flash at intervals of (12), (18), (27), and (36) seconds. They flash together now. After how many seconds will they flash together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (108)

Step 1

Concept

The next common flashing time is the LCM of all intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), and \(36=2^2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^3=108\).

Step 3

Exam Tip

Use LCM for repeated-time situations. चरण 1: साथ में दोबारा होने वाला समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(36=2^2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3=108\) है। चरण 3: समय के दोहराव में लघुत्तम समापवर्त्य का उपयोग करें।

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तीन घंटियाँ (20), (28) और (35) सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। वे अभी साथ में बजी हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ में बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (20), (28), and (35) seconds. They ring together now. After how many seconds will they ring together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (140)

Step 1

Concept

The time after which all ring together is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(20=2^2\times5\), \(28=2^2\times7\), and \(35=5\times7\), so LCM \(=2^2\times5\times7=140\).

Step 3

Exam Tip

For repeated time events, use LCM. चरण 1: साथ में फिर बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(20=2^2\times5\), \(28=2^2\times7\), \(35=5\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times5\times7=140\) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें।

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तीन घंटियाँ क्रमशः (18), (24) और (30) सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे अभी साथ में बजी हैं, तो वे फिर कितने सेकंड बाद साथ में बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (18), (24), and (30) seconds respectively. If they ring together now, after how many seconds will they ring together again?

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Correct Answer

A. (360)

Step 1

Concept

The next common ringing time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\), \(24=2^3\times3\), and \(30=2\times3\times5\), so LCM \(=2^3\times3^2\times5=360\).

Step 3

Exam Tip

For repeated time events, use LCM. चरण 1: साथ में दोबारा बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(18=2\times3^2\), \(24=2^3\times3\), \(30=2\times3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^2\times5=360\) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें।

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यदि दृश्य संदेश पर्यावरण संरक्षण है तो कौन सा तत्व समूह अधिक संगत होगा?

If visual message is environmental protection which element group will be more consistent?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जैविक आकार हरे शांत रंग और खुला स्थानOrganic shapes calm green colours and open space

Step 1

Concept

Natural cues are useful in environmental message. Exam tip: make theme-based element choice.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जैविक आकार हरे शांत रंग और खुला स्थान / Organic shapes calm green colours and open space. Natural cues are useful in environmental message. Exam tip: make theme-based element choice.

Step 3

Exam Tip

पर्यावरण संदेश में प्राकृतिक संकेत उपयोगी हैं। परीक्षा में theme based element choice करें।

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यदि दृश्य संदेश पर्यावरण संरक्षण है तो कौन सा तत्व समूह सबसे तार्किक है?

If visual message is environmental protection which element group is most logical?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थानOrganic shapes green analogous colours and open space

Step 1

Concept

Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थान / Organic shapes green analogous colours and open space. Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संदेश के लिए जैविक रूप और हरे शांत रंग उपयुक्त हैं। परीक्षा में message based elements चुनें।

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मंडेट प्रणाली में सभ्यता और संरक्षण की भाषा किस वास्तविकता को ढक सकती थी?

What reality could the language of civilization and protection hide in the mandate system?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. बाहरी प्रशासनिक नियंत्रण और स्थानीय स्वशासन की कमीExternal administrative control and lack of local self government

Step 1

Concept

The mandate system combined international legitimacy and imperial control. For exams remember the League of Nations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. बाहरी प्रशासनिक नियंत्रण और स्थानीय स्वशासन की कमी / External administrative control and lack of local self government. The mandate system combined international legitimacy and imperial control. For exams remember the League of Nations.

Step 3

Exam Tip

मंडेट प्रणाली में अंतरराष्ट्रीय वैधता और साम्राज्यवादी नियंत्रण साथ थे। परीक्षा में राष्ट्र संघ याद रखें।

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अल्पसंख्यक अधिकारों की सुरक्षा को लोकतांत्रिक राज्य की परीक्षा क्यों माना जाता है?

Why is protection of minority rights considered a test of democratic state?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह दिखाता है कि विविध समूहों को बराबर सुरक्षा मिलती है या नहींBecause it shows whether diverse groups receive equal protection

Step 1

Concept

Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि यह दिखाता है कि विविध समूहों को बराबर सुरक्षा मिलती है या नहीं / Because it shows whether diverse groups receive equal protection. Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.

Step 3

Exam Tip

अल्पसंख्यक अधिकार लोकतांत्रिक वैधता और स्थिरता से जुड़े हैं। परीक्षा में समान नागरिकता लिखें।

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नॉन रिफाउलमेंट सिद्धांत शरणार्थी सुरक्षा में किस बात से जुड़ा है?

The principle of non-refoulement in refugee protection is connected with what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. शरणार्थी को खतरे वाले स्थान पर जबरन वापस न भेजनाNot forcibly returning a refugee to a place of danger

Step 1

Concept

Non-refoulement is a key principle of refugee protection. Exam tip: link it with UNHCR and the Refugee Convention.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शरणार्थी को खतरे वाले स्थान पर जबरन वापस न भेजना / Not forcibly returning a refugee to a place of danger. Non-refoulement is a key principle of refugee protection. Exam tip: link it with UNHCR and the Refugee Convention.

Step 3

Exam Tip

नॉन रिफाउलमेंट शरणार्थी सुरक्षा का मुख्य सिद्धांत है। परीक्षा में इसे यू एन एच सी आर और शरणार्थी संधि से जोड़ें।

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शांति स्थापना में जनादेश की रक्षा का अर्थ क्या है?

What does protection of mandate mean in peacekeeping?

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Correct Answer

A. मिशन को दिए गए अधिकृत कार्यों को पूरा करने की रक्षा करनाProtecting the authorized tasks given to the mission

Step 1

Concept

A mandate defines the tasks and limits of a mission. Exam tip: understand mandate and limited use of force together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. मिशन को दिए गए अधिकृत कार्यों को पूरा करने की रक्षा करना / Protecting the authorized tasks given to the mission. A mandate defines the tasks and limits of a mission. Exam tip: understand mandate and limited use of force together.

Step 3

Exam Tip

जनादेश मिशन को दिए गए कार्यों और सीमाओं को बताता है। परीक्षा में जनादेश और सीमित बल प्रयोग को साथ समझें।

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शरणार्थी संरक्षण में नॉन रिफाउलमेंट सिद्धांत का मूल अर्थ क्या है?

What is the core meaning of the principle of non refoulement in refugee protection?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. व्यक्ति को ऐसे स्थान वापस न भेजना जहां उसे गंभीर खतरा होNot returning a person to a place where serious danger exists

Step 1

Concept

Non refoulement is a core principle of refugee protection. For exams connect it with UNHCR and refugee rights.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. व्यक्ति को ऐसे स्थान वापस न भेजना जहां उसे गंभीर खतरा हो / Not returning a person to a place where serious danger exists. Non refoulement is a core principle of refugee protection. For exams connect it with UNHCR and refugee rights.

Step 3

Exam Tip

नॉन रिफाउलमेंट शरणार्थी संरक्षण का मुख्य सिद्धांत है। परीक्षा में इसे यू एन एच सी आर और शरणार्थी अधिकार से जोड़ें।

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चीनी शिनहाई क्रांति में रेल संरक्षण आंदोलन की भूमिका क्या थी?

What was the role of the Railway Protection Movement in the Xinhai Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उसने स्थानीय आर्थिक अधिकारों और राज्य नीति के विरोध को क्रांतिकारी असंतोष से जोड़ाIt linked local economic rights and opposition to state policy with revolutionary discontent

Step 1

Concept

The Railway Protection Movement intensified dissatisfaction with Qing rule. For exams connect economic issues with political revolution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. उसने स्थानीय आर्थिक अधिकारों और राज्य नीति के विरोध को क्रांतिकारी असंतोष से जोड़ा / It linked local economic rights and opposition to state policy with revolutionary discontent. The Railway Protection Movement intensified dissatisfaction with Qing rule. For exams connect economic issues with political revolution.

Step 3

Exam Tip

रेल संरक्षण आंदोलन ने छिंग शासन के प्रति असंतोष को तेज किया। परीक्षा में आर्थिक मुद्दों को राजनीतिक क्रांति से जोड़ें।

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अटलांटिक की लड़ाई में आपूर्ति मार्गों की सुरक्षा क्यों निर्णायक थी?

Why was protection of supply routes decisive in the Battle of the Atlantic?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ब्रिटेन और मित्र राष्ट्रों को भोजन ईंधन और हथियार पहुंचाने के लिएTo deliver food fuel and weapons to Britain and the Allies

Step 1

Concept

Without sea supply Britain and European campaigns would weaken. For exams treat logistics as the backbone of war.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ब्रिटेन और मित्र राष्ट्रों को भोजन ईंधन और हथियार पहुंचाने के लिए / To deliver food fuel and weapons to Britain and the Allies. Without sea supply Britain and European campaigns would weaken. For exams treat logistics as the backbone of war.

Step 3

Exam Tip

समुद्री आपूर्ति के बिना ब्रिटेन और यूरोपीय अभियान कमजोर पड़ते। परीक्षा में रसद को युद्ध की रीढ़ मानें।

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साइलेंट वैली आंदोलन में जैव विविधता की रक्षा को विकास नीति से क्यों जोड़ा गया?

Why was protection of biodiversity in the Silent Valley Movement linked with development policy?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि जलविद्युत परियोजना से वन पारिस्थितिकी पर खतरा माना गयाBecause the hydroelectric project was seen as a threat to forest ecology

Step 1

Concept

The Silent Valley Movement was linked with forest and biodiversity protection in Kerala. Exam tip: remember the balance between environment and development.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि जलविद्युत परियोजना से वन पारिस्थितिकी पर खतरा माना गया / Because the hydroelectric project was seen as a threat to forest ecology. The Silent Valley Movement was linked with forest and biodiversity protection in Kerala. Exam tip: remember the balance between environment and development.

Step 3

Exam Tip

साइलेंट वैली आंदोलन केरल के वन और जैव विविधता संरक्षण से जुड़ा था। परीक्षा में पर्यावरण और विकास के संतुलन को याद रखें।

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साइलेंट वैली आंदोलन में जैव विविधता की रक्षा क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was protection of biodiversity important in Silent Valley Movement?

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Correct Answer

A. क्योंकि क्षेत्र में दुर्लभ वन और जीव संसाधन थेBecause the region had rare forest and living resources

Step 1

Concept

Silent Valley Movement was linked with forest ecology of Kerala. Exam tip: identify environmental movements.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि क्षेत्र में दुर्लभ वन और जीव संसाधन थे / Because the region had rare forest and living resources. Silent Valley Movement was linked with forest ecology of Kerala. Exam tip: identify environmental movements.

Step 3

Exam Tip

साइलेंट वैली आंदोलन केरल के वन पारिस्थितिकी से जुड़ा था। परीक्षा में पर्यावरण आंदोलनों को पहचानें।

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साइलेंट वैली आंदोलन में पर्यावरण संरक्षण का मुख्य उद्देश्य क्या था?

What was the main objective of environmental protection in Silent Valley Movement?

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Correct Answer

A. जैव विविधता और वन क्षेत्र की रक्षाProtection of biodiversity and forest area

Step 1

Concept

Silent Valley Movement was linked with forests and biodiversity of Kerala. Exam tip: remember environmental movements.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जैव विविधता और वन क्षेत्र की रक्षा / Protection of biodiversity and forest area. Silent Valley Movement was linked with forests and biodiversity of Kerala. Exam tip: remember environmental movements.

Step 3

Exam Tip

साइलेंट वैली आंदोलन केरल के वन और जैव विविधता से जुड़ा था। परीक्षा में पर्यावरण आंदोलन याद रखें।

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साइलेंट वैली आंदोलन में किस नदी घाटी क्षेत्र की रक्षा का मुद्दा था?

Silent Valley Movement involved protection of the valley area of which river?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कुंतीपुझाKunthipuzha

Step 1

Concept

Silent Valley Movement was linked with forest protection in the Kunthipuzha river area. Exam tip: remember Kerala and biodiversity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कुंतीपुझा / Kunthipuzha. Silent Valley Movement was linked with forest protection in the Kunthipuzha river area. Exam tip: remember Kerala and biodiversity.

Step 3

Exam Tip

साइलेंट वैली आंदोलन कुंतीपुझा नदी क्षेत्र के वन संरक्षण से जुड़ा था। परीक्षा में केरल और जैव विविधता याद रखें।

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पबना आंदोलन में किसान मुख्य रूप से किसके अधिकारों की रक्षा चाहते थे?

In the Pabna Movement peasants mainly wanted protection of whose rights?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. किरायेदार किसानों के अधिकारRights of tenant peasants

Step 1

Concept

The Pabna Movement was linked with rights of tenant peasants. Exam tip: remember peasant movements of Bengal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. किरायेदार किसानों के अधिकार / Rights of tenant peasants. The Pabna Movement was linked with rights of tenant peasants. Exam tip: remember peasant movements of Bengal.

Step 3

Exam Tip

पबना आंदोलन किरायेदार किसानों के अधिकारों से जुड़ा था। परीक्षा में बंगाल के किसान आंदोलन याद रखें।

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किस समूह ने जंगलों पर अपने परंपरागत अधिकारों की रक्षा को महत्वपूर्ण माना?

Which group considered protection of traditional rights over forests important?

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Correct Answer

A. जनजातीय समुदायTribal communities

Step 1

Concept

Tribal communities' lives were connected with forests.

Step 2

Why this answer is correct

Forest laws limited their traditional use and rights.

Step 3

Exam Tip

In exams, remember tribal movements through forest rights. चरण 1: जनजातीय समुदायों का जीवन जंगलों से जुड़ा था। चरण 2: वन कानूनों ने उनके परंपरागत उपयोग और अधिकारों को सीमित किया। चरण 3: परीक्षा में जनजातीय आंदोलन को वन अधिकारों से जोड़कर याद रखें।

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यौन संचारित रोगों से बचाव में केवल गर्भ रोकना पर्याप्त क्यों नहीं है?

Why is only preventing pregnancy not enough for protection from sexually transmitted diseases?

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Correct Answer

A. रोग संक्रमण शरीर द्रवों या संपर्क से फैल सकता हैDisease infection can spread through body fluids or contact

Step 1

Concept

Preventing pregnancy and preventing infection are different goals.

Step 2

Why this answer is correct

Some diseases spread through sexual contact and fluids.

Step 3

Exam Tip

Safe behaviour and barrier methods are needed. चरण 1: गर्भ रोकना और संक्रमण रोकना अलग लक्ष्य हैं। चरण 2: कुछ रोग यौन संपर्क और द्रवों से फैल सकते हैं। चरण 3: इसलिए सुरक्षित व्यवहार और अवरोधक उपाय जरूरी हैं।

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निरोध को यौन संचारित रोगों से बचाव में विशेष उपयोगी क्यों माना जाता है?

Why is condom considered especially useful in protection from sexually transmitted diseases?

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Correct Answer

A. यह संक्रमित द्रवों के सीधे संपर्क को कम करता हैIt reduces direct contact with infected fluids

Step 1

Concept

Many sexually transmitted diseases can spread through body fluid contact.

Step 2

Why this answer is correct

Condom forms a barrier.

Step 3

Exam Tip

It can reduce risk of both pregnancy and disease. चरण 1: कई यौन संचारित रोग शरीर द्रवों के संपर्क से फैल सकते हैं। चरण 2: निरोध एक अवरोध बनाता है। चरण 3: इससे गर्भधारण और रोग दोनों का खतरा घट सकता है।

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निरोध को यौन संचारित रोगों से बचाव में गोलियों से बेहतर क्यों माना जाता है?

Why is a condom considered better than pills for protection from sexually transmitted diseases?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह शरीर द्रवों के सीधे संपर्क को कम करता हैBecause it reduces direct contact of body fluids

Step 1

Concept

Contraceptive pills are mainly related to preventing pregnancy.

Step 2

Why this answer is correct

They do not stop contact with infected fluids.

Step 3

Exam Tip

A condom acts as a barrier and reduces such contact. चरण 1: गर्भनिरोधक गोलियां मुख्यतः गर्भ रोकने से जुड़ी हैं। चरण 2: वे संक्रमित द्रवों के संपर्क को नहीं रोकतीं। चरण 3: निरोध अवरोध बनाकर ऐसे संपर्क को कम करता है।

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यौन संचारित रोगों से बचाव में केवल गर्भनिरोधक गोलियां पर्याप्त क्यों नहीं हैं?

Why are contraceptive pills alone not enough for protection from sexually transmitted diseases?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे शरीर द्रवों के संपर्क को नहीं रोकतींThey do not prevent contact of body fluids

Step 1

Concept

Contraceptive pills act through hormones.

Step 2

Why this answer is correct

They do not stop exchange of fluids during sexual contact.

Step 3

Exam Tip

A barrier method can help more in disease prevention. चरण 1: गर्भनिरोधक गोलियां हार्मोन पर असर डालती हैं। चरण 2: वे यौन संपर्क में द्रवों के आदान प्रदान को नहीं रोकतीं। चरण 3: रोगों से बचाव के लिए अवरोधक उपाय अधिक सहायक हो सकता है।

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निरोध गर्भनिरोध के साथ यौन रोगों से बचाव में भी कैसे सहायता करता है?

How does a condom help in contraception and protection from sexually transmitted diseases?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह शरीर द्रवों के सीधे संपर्क और शुक्राणु प्रवेश को रोकता हैIt prevents direct contact of body fluids and entry of sperms

Step 1

Concept

Condom is a barrier method.

Step 2

Why this answer is correct

It prevents sperm from entering the female reproductive tract.

Step 3

Exam Tip

It also reduces contact with infected fluids and helps prevent diseases. चरण 1: निरोध एक अवरोधक उपाय है। चरण 2: यह शुक्राणु को मादा जनन मार्ग में जाने से रोकता है। चरण 3: यह संक्रमित द्रवों के संपर्क को कम करके रोगों से बचाव में भी मदद करता है।

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कंडोम को दोहरी सुरक्षा देने वाली विधि क्यों माना जाता है?

Why is condom considered a method that can provide dual protection?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह गर्भधारण रोकने और कुछ यौन रोगों से सुरक्षा में मदद कर सकता हैIt can help prevent pregnancy and protect from some sexually transmitted diseases

Step 1

Concept

Condom prevents sperm from reaching the egg.

Step 2

Why this answer is correct

It can also reduce direct contact with many disease causing agents.

Step 3

Exam Tip

Therefore it is linked with contraception and sexual health. चरण 1: कंडोम शुक्राणु को अंडाणु तक पहुंचने से रोकता है। चरण 2: यह कई रोगाणुओं के सीधे संपर्क को भी कम कर सकता है। चरण 3: इसलिए यह गर्भनिरोध और यौन स्वास्थ्य दोनों से जुड़ा है।

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एबसिसिक अम्ल को सूखे की स्थिति में पौधे की रक्षा से जोड़ना क्यों सही है?

Why is it correct to link abscisic acid with protection of plant during drought?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह रंध्र बंद कर जल हानि कम करने में मदद करता हैIt helps close stomata and reduce water loss

Step 1

Concept

During drought a plant needs to save water.

Step 2

Why this answer is correct

Open stomata increase water loss.

Step 3

Exam Tip

Abscisic acid can help close stomata. चरण 1: सूखे में पौधे को जल बचाना होता है। चरण 2: रंध्र खुले रहने पर जल हानि बढ़ती है। चरण 3: एबसिसिक अम्ल रंध्र बंद कराने में मदद कर सकता है।

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नेपोलियन संहिता में संपत्ति अधिकार सुरक्षित करने का महत्व किस वर्ग के लिए विशेष रूप से अधिक था?

The protection of property rights in the Napoleonic Code was especially important for which group?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मध्यवर्ग और संपत्ति धारकों के लिएMiddle class and property owners

Step 1

Concept

Property rights were linked with trade and private ownership.

Step 2

Why this answer is correct

This was very important for the middle class.

Step 3

Exam Tip

Connect it with the social impact of Napoleon’s legal reforms. चरण 1: संपत्ति अधिकार व्यापार और निजी स्वामित्व से जुड़ा था। चरण 2: मध्यवर्ग के लिए यह बहुत महत्वपूर्ण था। चरण 3: इसे नेपोलियन के कानूनी सुधारों के सामाजिक प्रभाव से जोड़ें।

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नए मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was protection of private property important for the new middle class?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यापारियों उद्योगपतियों और संपत्ति रखने वालों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants industrialists and property holders

Step 1

Concept

The property of the new middle class was linked with trade and industry.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore they wanted legal protection of private property.

Step 3

Exam Tip

Understand this through the economic interests of liberalism. चरण 1: नए मध्य वर्ग की संपत्ति व्यापार और उद्योग से जुड़ी थी। चरण 2: इसलिए वे निजी संपत्ति की कानूनी सुरक्षा चाहते थे। चरण 3: इसे उदारवाद के आर्थिक हितों से जोड़कर समझें।

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उदार राष्ट्रवाद में निजी संपत्ति की सुरक्षा को क्यों महत्व दिया गया?

Why was protection of private property important in liberal nationalism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यापारी और संपत्ति वाले वर्गों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants and property-owning classes

Step 1

Concept

Identify the class supporting liberalism.

Step 2

Why this answer is correct

Protection of private property mattered to the property-owning middle class.

Step 3

Exam Tip

Connect this with the economic and social thinking of liberalism. चरण 1: उदारवाद के समर्थक वर्ग को पहचानें। चरण 2: संपत्ति वाले मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा जरूरी थी। चरण 3: इसे उदारवाद की आर्थिक और सामाजिक सोच से जोड़ें।

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दाँतों की सुरक्षा के लिए मंजन सामान्यतः हल्का क्षारीय क्यों बनाया जाता है?

Why is toothpaste generally made mildly basic for tooth protection?

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Correct Answer

A. ताकि मुँह में बने अम्ल को निष्क्रिय कर सकेTo neutralise acid formed in the mouth

Step 1

Concept

Bacteria can produce acids after eating.

Step 2

Why this answer is correct

These acids can damage tooth enamel.

Step 3

Exam Tip

Mildly basic toothpaste neutralises the acid and helps protect teeth. पहला बिंदु: भोजन के बाद जीवाणु अम्ल बना सकते हैं। दूसरा बिंदु: ये अम्ल दाँतों की परत को नुकसान पहुँचा सकते हैं। तीसरा बिंदु: हल्का क्षारीय मंजन अम्ल को निष्क्रिय करके सुरक्षा देता है।

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संख्या रेखा पर (x=0) किस तरह की वास्तविक संख्या को दिखाता है?

On the number line, what type of real number does (x=0) show?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. न धनात्मक न ऋणात्मकNeither positive nor negative

Step 1

Concept

(0) is neither positive nor negative. In exams, identify (0) separately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. न धनात्मक न ऋणात्मक / Neither positive nor negative. (0) is neither positive nor negative. In exams, identify (0) separately.

Step 3

Exam Tip

(0) न धनात्मक होता है न ऋणात्मक। परीक्षा में (0) को अलग पहचानें।

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\(\sqrt[3]{64x^{6}}\) का सरल रूप क्या है, जहाँ (x) वास्तविक है?

What is the simplified form of \(\sqrt[3]{64x^{6}}\), where (x) is real?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(4x^{2}\)

Step 1

Concept

Since \(\sqrt[3]{64}=4\) and \(\sqrt[3]{x^{6}}=x^{2}\), the answer is \(4x^{2}\). In exams, divide the exponent by (3) for cube roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(4x^{2}\). Since \(\sqrt[3]{64}=4\) and \(\sqrt[3]{x^{6}}=x^{2}\), the answer is \(4x^{2}\). In exams, divide the exponent by (3) for cube roots.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt[3]{64}=4\) और \(\sqrt[3]{x^{6}}=x^{2}\), इसलिए उत्तर \(4x^{2}\) है। परीक्षा में घनमूल में घात को (3) से भाग दें।

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किस मान के लिए \(x^2-2kx+2=0\) के मूल अपरिमेय और वास्तविक होंगे?

For which value of (k) will the roots of \(x^2-2kx+2=0\) be irrational and real?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (k=2)

Step 1

Concept

For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (k=2). For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.

Step 3

Exam Tip

(k=2) पर विविक्तकर (16-8=8), जो धनात्मक पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक और अपरिमेय होंगे।

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यदि (p(x)=x-2+2\sqrt{5}x+5), तो इसका वास्तविक शून्यक क्या है?

If (p(x)=x-2+2\sqrt{5}x+5), what is its real zero?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\sqrt{5}\) दो बार\(-\sqrt{5}\) twice

Step 1

Concept

(p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), so the zero is \(-\sqrt{5}\) twice. A perfect-square form gives a repeated zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(-\sqrt{5}\) दो बार / \(-\sqrt{5}\) twice. (p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), so the zero is \(-\sqrt{5}\) twice. A perfect-square form gives a repeated zero.

Step 3

Exam Tip

(p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), इसलिए शून्यक \(-\sqrt{5}\) दो बार है। पूर्ण वर्ग रूप से दोहराया शून्यक मिलता है।

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यदि \(x^2-4x+r\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं, तो (r=2) रखने पर कथन कैसा है?

If zeroes of \(x^2-4x+r\) are to be real and irrational, what happens when (r=2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन सही हैThe statement is true

Step 1

Concept

For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कथन सही है / The statement is true. For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.

Step 3

Exam Tip

(r=2) पर (D=16-8=8) है। यह धनात्मक और अपूर्ण वर्ग है, इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं।

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किस स्थिति में \(x^2-5x+c\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय होंगे?

In which case will the zeroes of \(x^2-5x+c\) be real and irrational?

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Correct Answer

B. जब (25-4c) धनात्मक हो पर पूर्ण वर्ग न होWhen (25-4c) is positive but not a perfect square

Step 1

Concept

For real distinct zeroes, (D>0) is required. For irrational zeroes, (D) must not be a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. जब (25-4c) धनात्मक हो पर पूर्ण वर्ग न हो / When (25-4c) is positive but not a perfect square. For real distinct zeroes, (D>0) is required. For irrational zeroes, (D) must not be a perfect square.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक भिन्न शून्यकों के लिए (D>0) चाहिए। अपरिमेय शून्यकों के लिए (D) पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए।

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यदि किसी बहुपद के वास्तविक शून्यक (5), (5), (-1) हैं तो अलग वास्तविक शून्यक कौन से हैं?

If the real zeroes of a polynomial are (5), (5), (-1), what are the distinct real zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5) और (-1)(5) and (-1)

Step 1

Concept

The repeated (5) is counted only once among distinct zeroes. Tip: make a list of distinct values.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5) और (-1) / (5) and (-1). The repeated (5) is counted only once among distinct zeroes. Tip: make a list of distinct values.

Step 3

Exam Tip

दोहराया (5) अलग शून्यक में एक बार ही गिना जाता है। टिप: अलग मानों की सूची बनाएं।

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यदि किसी बहुपद के वास्तविक शून्यक (2), (2) और (-5) लिखे हैं, तो अलग वास्तविक शून्यक कौन से हैं?

If the real zeroes of a polynomial are written as (2), (2) and (-5), what are the distinct real zeroes?

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Correct Answer

A. (2) और (-5)(2) and (-5)

Step 1

Concept

The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2) और (-5) / (2) and (-5). The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.

Step 3

Exam Tip

दोहराया (2) अलग शून्यक में एक बार गिना जाता है। टिप: अलग शून्यक में समान मान पुनः न लिखें।

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में वर्ग करने की वास्तविक भूमिका बताता है?

Which statement tells the real role of squaring in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. वर्गमूल हटाकर विभाज्यता वाला समीकरण बनानाTo remove the square root and create a divisibility equation

Step 1

Concept

Squaring \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) removes \(\sqrt{n}\).

Step 2

Why this answer is correct

This creates an equation like \(p^2=nq^2\).

Step 3

Exam Tip

Divisibility and contradiction start from this equation. चरण 1: \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) में वर्ग करने से \(\sqrt{n}\) हटता है। चरण 2: इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है। चरण 3: इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास शुरू होता है।

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दो संख्याएँ \(2^a\times 3\times 5^2\) और \(2^2\times 3^4\times 5^b\) हैं। यदि उनका लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^3\) है, तो ((a,b)) क्या होगा?

Two numbers are \(2^a\times 3\times 5^2\) and \(2^2\times 3^4\times 5^b\). If their LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^3\), what is ((a,b))?

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Correct Answer

A. ((5,3))

Step 1

Concept

LCM takes the greater exponents.

Step 2

Why this answer is correct

For (2), (\max(a,2)=5), so (a=5). For (5), (\max(2,b)=3), so (b=3).

Step 3

Exam Tip

To match an LCM, compare the required largest exponents. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में बड़े घातांक आते हैं। चरण 2: (2) के लिए (\max(a,2)=5), इसलिए (a=5)। (5) के लिए (\max(2,b)=3), इसलिए (b=3)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में लक्ष्य घातांक पाने के लिए बड़े घातांक की तुलना करें।

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तीन संख्याओं \(2^4\times 3^2\), \(2^2\times 3^5\times 5\) और \(2^3\times 5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of the three numbers \(2^4\times 3^2\), \(2^2\times 3^5\times 5\), and \(2^3\times 5^2\)?

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Correct Answer

A. \(2^4\times 3^5\times 5^2\)

Step 1

Concept

LCM takes the greatest exponent of every prime factor present.

Step 2

Why this answer is correct

The greatest exponent of (2) is (4), of (3) is (5), and of (5) is (2). So the answer is \(2^4\times 3^5\times 5^2\).

Step 3

Exam Tip

Any prime appearing in at least one number must appear in the LCM. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों के सबसे बड़े घातांक लिए जाते हैं। चरण 2: (2) का बड़ा घातांक (4), (3) का (5), और (5) का (2) है। इसलिए उत्तर \(2^4\times 3^5\times 5^2\)। चरण 3: जो अभाज्य संख्या किसी एक संख्या में भी हो, वह लघुत्तम समापवर्त्य में आती है।

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किस रेखा उपयोग से चित्र में समय की गति का संकेत दिया जा सकता है?

Which line use can suggest passage of time in a picture?

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Correct Answer

A. दोहराई बदलती दिशा वाली क्रमिक रेखाएंRepeated changing sequential lines

Step 1

Concept

Sequential changing lines suggest motion and time. In exams connect sequence with line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दोहराई बदलती दिशा वाली क्रमिक रेखाएं / Repeated changing sequential lines. Sequential changing lines suggest motion and time. In exams connect sequence with line.

Step 3

Exam Tip

क्रमिक बदलती रेखाएं गति और समय का संकेत देती हैं। परीक्षा में अनुक्रम को रेखा से जोड़ें।

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अल्जीरिया पर लंबे समय तक किस यूरोपीय शक्ति का शासन रहा?

Which European power ruled Algeria for a long time?

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Correct Answer

A. फ्रांसFrance

Step 1

Concept

Algeria was under French colonial rule. For exams remember Algeria with France.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. फ्रांस / France. Algeria was under French colonial rule. For exams remember Algeria with France.

Step 3

Exam Tip

अल्जीरिया फ्रांसीसी औपनिवेशिक शासन के अधीन था। परीक्षा में अल्जीरिया और फ्रांस को साथ याद रखें।

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