Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Cylinder has gradual value and cube has separate values on faces. Exam tip: shade according to surface type.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मान बदलाव की शैली / Style of value change. Cylinder has gradual value and cube has separate values on faces. Exam tip: shade according to surface type.
Step 3
Exam Tip
बेलन में मान क्रमिक और घन में सतहों पर अलग अलग होता है। परीक्षा में surface type के अनुसार shading करें।
A. गैसों के घुलकर आदान प्रदान को आसान बनाने के लिए/To make exchange of gases easier after dissolving
Step 1
Concept
Gases exchange across a surface.
Step 2
Why this answer is correct
Gases dissolve more easily on a moist surface.
Step 3
Exam Tip
This makes oxygen and carbon dioxide exchange easier. चरण 1: गैसों का आदान प्रदान सतह के पार होता है। चरण 2: नम सतह पर गैसें आसानी से घुल सकती हैं। चरण 3: इससे ऑक्सीजन और कार्बन डाइऑक्साइड का विनिमय सरल होता है।
In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{-4}\). In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.
Step 3
Exam Tip
कक्षा 10 के वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक संख्या की वर्गमूल वास्तविक नहीं मानी जाती। ध्यान दें \(\sqrt{7}\) वास्तविक अपरिमेय है।
A. यह रेखा को सतह की दिशा में चलाता है/It makes line move along surface direction
Step 1
Concept
Cross-contour helps read surface roundness and direction. Exam tip: connect it with volume.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह रेखा को सतह की दिशा में चलाता है / It makes line move along surface direction. Cross-contour helps read surface roundness and direction. Exam tip: connect it with volume.
Step 3
Exam Tip
क्रास कंटूर सतह की गोलाई और दिशा पढ़ने में मदद करता है। परीक्षा में इसे आयतन से जोड़ें।
B. रूप की वक्रता या दिशा अविश्वसनीय लगेगी/Curvature or direction of form will look unbelievable
Step 1
Concept
Highlight is linked with both surface and light. Exam tip: observe highlight shape.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रूप की वक्रता या दिशा अविश्वसनीय लगेगी / Curvature or direction of form will look unbelievable. Highlight is linked with both surface and light. Exam tip: observe highlight shape.
Step 3
Exam Tip
हाइलाइट सतह और प्रकाश दोनों से जुड़ा है। परीक्षा में highlight shape देखें।
A. रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी/Surface direction of form will read wrongly
Step 1
Concept
Hatching indicates surface direction. Exam tip: move shading marks according to form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी / Surface direction of form will read wrongly. Hatching indicates surface direction. Exam tip: move shading marks according to form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में shading marks को form के अनुसार चलाएं।
C. वस्तु और सतह का विश्वसनीय संबंध/Believable relation between object and surface
Step 1
Concept
Shadow falls on surface and appears linked with its nature. Exam tip: place cast shadow according to surface.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. वस्तु और सतह का विश्वसनीय संबंध / Believable relation between object and surface. Shadow falls on surface and appears linked with its nature. Exam tip: place cast shadow according to surface.
Step 3
Exam Tip
छाया सतह पर पड़ती है और उसके स्वभाव से जुड़ी दिखती है। परीक्षा में पड़ी छाया को सतह के अनुसार रखें।
A. वस्तु और सतह का संबंध कम विश्वसनीय होगा/Relation between object and surface will be less believable
Step 1
Concept
Shadow falls on surface and can be affected by its nature. Exam tip: observe shadow on surface.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वस्तु और सतह का संबंध कम विश्वसनीय होगा / Relation between object and surface will be less believable. Shadow falls on surface and can be affected by its nature. Exam tip: observe shadow on surface.
Step 3
Exam Tip
छाया सतह पर पड़ती है और उसकी प्रकृति से प्रभावित दिख सकती है। परीक्षा में shadow on surface देखें।
A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा/Illusion of form will become weak or wrong
Step 1
Concept
Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा / Illusion of form will become weak or wrong. Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में रेखाओं को रूप की सतह के अनुसार चलाएं।
A. स्थान संबंध कमजोर होगा/Spatial relation will weaken
Step 1
Concept
Cast shadow is linked with surface and light. Exam tip: place cast shadow on surface.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान संबंध कमजोर होगा / Spatial relation will weaken. Cast shadow is linked with surface and light. Exam tip: place cast shadow on surface.
Step 3
Exam Tip
पड़ी छाया सतह और प्रकाश से जुड़ी होती है। परीक्षा में cast shadow को surface पर रखें।
A. क्योंकि गोल सतह पर मान सामान्यतः धीरे बदलता है/Because value usually changes gradually on round surface
Step 1
Concept
Gradual value change looks natural on round surface. Exam tip: remember gradation in sphere shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि गोल सतह पर मान सामान्यतः धीरे बदलता है / Because value usually changes gradually on round surface. Gradual value change looks natural on round surface. Exam tip: remember gradation in sphere shading.
Step 3
Exam Tip
गोल सतह में क्रमिक मान बदलाव स्वाभाविक लगता है। परीक्षा में sphere shading में gradation याद रखें।
D. सतह की दिशा और झुकाव दिखाती है/It shows surface direction and tilt
Step 1
Concept
Hatching direction can show surface tilt. Exam tip: connect shading direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. सतह की दिशा और झुकाव दिखाती है / It shows surface direction and tilt. Hatching direction can show surface tilt. Exam tip: connect shading direction with form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग की दिशा सतह का झुकाव बता सकती है। परीक्षा में shading direction को form से जोड़ें।
D. सामग्री का अंतर कम समझ आएगा/Difference of materials will be less clear
Step 1
Concept
Different textures help identify materials. Exam tip: connect texture with material quality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. सामग्री का अंतर कम समझ आएगा / Difference of materials will be less clear. Different textures help identify materials. Exam tip: connect texture with material quality.
Step 3
Exam Tip
अलग बनावट सामग्री की पहचान कराती है। परीक्षा में texture को material quality से जोड़ें।
C. हल्की झुर्रियां और चमक/Slight wrinkles and shine
Step 1
Concept
Leather can be identified by slight wrinkles and shine. Exam tip: observe surface details in material texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. हल्की झुर्रियां और चमक / Slight wrinkles and shine. Leather can be identified by slight wrinkles and shine. Exam tip: observe surface details in material texture.
Step 3
Exam Tip
चमड़ा हल्की झुर्रियों और चमक से पहचाना जा सकता है। परीक्षा में material texture में surface details देखें।
The soft feel of cloth can be shown through texture. Exam tip: include cloth leather and wood examples under texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बनावट / Texture. The soft feel of cloth can be shown through texture. Exam tip: include cloth leather and wood examples under texture.
Step 3
Exam Tip
कपड़े की मुलायम अनुभूति बनावट से दिखाई जा सकती है। परीक्षा में कपड़ा चमड़ा लकड़ी जैसे उदाहरण बनावट में रखें।
D. छिद्रदार कंकड़ और बजरी/Porous pebbles and gravel
Step 1
Concept
Porous pebbles and gravel in Bhabar allow water to sink down. For exams distinguish Bhabar from Terai.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. छिद्रदार कंकड़ और बजरी / Porous pebbles and gravel. Porous pebbles and gravel in Bhabar allow water to sink down. For exams distinguish Bhabar from Terai.
Step 3
Exam Tip
भाबर में कंकड़ और बजरी के छिद्रदार निक्षेप जल को नीचे जाने देते हैं। परीक्षा में भाबर को तराई से अलग रखें।
A. यह उपयोगी पदार्थ भ्रूण तक और अपशिष्ट माँ की ओर भेजने में सहायता करती है/It helps send useful substances to the embryo and wastes toward the mother
Step 1
Concept
The embryo needs nutrition and oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
The placenta helps exchange these materials.
Step 3
Exam Tip
It also helps move wastes from the embryo toward the mother. चरण 1: भ्रूण को पोषण और ऑक्सीजन चाहिए। चरण 2: अपरा इन पदार्थों के आदान प्रदान में सहायता करती है। चरण 3: यह भ्रूण के अपशिष्ट पदार्थों को माँ की ओर भेजने में भी मदद करती है।
A. ऑक्सीजन का रक्त में प्रवेश कम होगा और ऊर्जा उत्पादन घटेगा/Less oxygen will enter blood and energy production will decrease
Step 1
Concept
Alveoli provide large surface area in lungs.
Step 2
Why this answer is correct
If surface area decreases, gas exchange decreases.
Step 3
Exam Tip
Less oxygen weakens cellular respiration and fatigue increases. चरण 1: फेफड़ों में वायुकोष बड़ा सतह क्षेत्र देते हैं। चरण 2: सतह क्षेत्र कम होने पर गैस विनिमय घटता है। चरण 3: कम ऑक्सीजन से कोशिकीय श्वसन कमजोर हो सकता है और थकान बढ़ती है।
A. गैसों का तेज और सरल प्रसार कराने के लिए/To allow fast and easy diffusion of gases
Step 1
Concept
Gas exchange occurs by diffusion.
Step 2
Why this answer is correct
A moist surface helps gases dissolve and a thin surface reduces distance.
Step 3
Exam Tip
Thus oxygen and carbon dioxide exchange quickly. चरण 1: गैस विनिमय प्रसार द्वारा होता है। चरण 2: नम सतह गैसों को घुलने में सहायता करती है और पतली सतह दूरी घटाती है। चरण 3: इसलिए ऑक्सीजन और कार्बन डाइऑक्साइड का विनिमय जल्दी होता है।
A. शरीर के अंदर सुरक्षित/Protected inside the body
Step 1
Concept
Terrestrial organisms take oxygen from air.
Step 2
Why this answer is correct
An exposed respiratory surface can cause more water loss.
Step 3
Exam Tip
So in many terrestrial organisms, the respiratory surface is protected inside the body. चरण 1: स्थलीय जीवों को हवा से ऑक्सीजन लेनी होती है। चरण 2: यदि श्वसन सतह बाहर खुली रहे तो जल हानि बढ़ सकती है। चरण 3: इसलिए कई स्थलीय जीवों में श्वसन सतह शरीर के अंदर सुरक्षित रहती है।
C. \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\) जैसे अनेक बिंदु/Many points like \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\)
Step 1
Concept
Between (0) and (1), there are infinitely many rational and irrational numbers. Between any two real numbers, more numbers can be found.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\) जैसे अनेक बिंदु / Many points like \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\). Between (0) and (1), there are infinitely many rational and irrational numbers. Between any two real numbers, more numbers can be found.
Step 3
Exam Tip
(0) और (1) के बीच परिमेय और अपरिमेय दोनों प्रकार की अनंत संख्याएं होती हैं। किसी भी दो वास्तविक संख्याओं के बीच और संख्याएं मिलती हैं।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=32-4(1)(7)=-19). Since (D<0), the assertion is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=32-4(1)(7)=-19). Since (D<0), the assertion is correct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=32-4(1)(7)=-19) है। (D<0) होने से कथन सही है।
The principal square root is always non-negative, so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams do not forget the possibility of negative (a).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{a^2}=|a|\). The principal square root is always non-negative, so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams do not forget the possibility of negative (a).
Step 3
Exam Tip
मुख्य वर्गमूल हमेशा अऋणात्मक होता है, इसलिए \(\sqrt{a^2}=|a|\) है। परीक्षा में (a) ऋणात्मक होने की संभावना न भूलें।
\(\sqrt{-9}\) is not a real number, while the others are real. In exams do not take the square root of a negative number in the real number system.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{-9}\). \(\sqrt{-9}\) is not a real number, while the others are real. In exams do not take the square root of a negative number in the real number system.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{-9}\) वास्तविक संख्या नहीं है, जबकि बाकी सभी वास्तविक हैं। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक संख्या पद्धति में नहीं लेते।
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), which is real and irrational. In exams do not treat the square root of a negative number as real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{45}\). \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), which is real and irrational. In exams do not treat the square root of a negative number as real.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), जो वास्तविक और अपरिमेय है। परीक्षा में ऋणात्मक वर्गमूल को वास्तविक संख्या न मानें।
C. कोई वास्तविक मूल नहीं है/There are no real roots
Step 1
Concept
The discriminant is (4-20=-16), which is negative, so there are no real roots. In exams do not treat a negative discriminant as real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई वास्तविक मूल नहीं है / There are no real roots. The discriminant is (4-20=-16), which is negative, so there are no real roots. In exams do not treat a negative discriminant as real zeroes.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (4-20=-16) ऋणात्मक है, इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में ऋणात्मक विविक्तकर को वास्तविक शून्यक नहीं मानें।
If (x) were rational then \(\sqrt{2}+x\) would be irrational. So (x) must be irrational; remember the sum rule for rational and irrational numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational. If (x) were rational then \(\sqrt{2}+x\) would be irrational. So (x) must be irrational; remember the sum rule for rational and irrational numbers.
Step 3
Exam Tip
यदि (x) परिमेय होता तो \(\sqrt{2}+x\) अपरिमेय होता। इसलिए (x) अपरिमेय होना चाहिए; परीक्षा में परिमेय और अपरिमेय के योग का नियम याद रखें।
A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो/\(b^2-4c\) is positive and not a perfect square
Step 1
Concept
For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो / \(b^2-4c\) is positive and not a perfect square. For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यकों के लिए विविक्तकर धनात्मक चाहिए और अपरिमेय शून्यकों के लिए वह पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए। परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में यही मुख्य जाँच है।
For \(x^2-8x+3\), (D=64-12=52), positive and not a perfect square. The other options give equal rational, non-real, or rational zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-8x+3\). For \(x^2-8x+3\), (D=64-12=52), positive and not a perfect square. The other options give equal rational, non-real, or rational zeroes.
Step 3
Exam Tip
\(x^2-8x+3\) के लिए (D=64-12=52), जो धनात्मक अपूर्ण वर्ग है। बाकी विकल्पों में शून्यक समान परिमेय, अवास्तविक या परिमेय हैं।
B. (k) धनात्मक हो लेकिन पूर्ण वर्ग न हो/(k) is positive but not a perfect square
Step 1
Concept
The zeroes are \(x=\pm\sqrt{k}\). They are irrational real when (k>0) and (k) is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (k) धनात्मक हो लेकिन पूर्ण वर्ग न हो / (k) is positive but not a perfect square. The zeroes are \(x=\pm\sqrt{k}\). They are irrational real when (k>0) and (k) is not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
शून्यक \(x=\pm\sqrt{k}\) हैं। ये अपरिमेय वास्तविक तभी होंगे जब (k>0) और (k) पूर्ण वर्ग न हो।
The zeroes are \(x=\pm\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational. In exams, simplify square-root zeroes before deciding the type.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दोनों अपरिमेय हैं / Both are irrational. The zeroes are \(x=\pm\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational. In exams, simplify square-root zeroes before deciding the type.
Step 3
Exam Tip
शून्यक \(x=\pm\sqrt{2}\) हैं और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। परीक्षा में वर्गमूल वाले शून्यकों को सरल करके जाँचें।
A real number that is not rational is called irrational. It can also be identified through its decimal form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अपरिमेय संख्या / Irrational number. A real number that is not rational is called irrational. It can also be identified through its decimal form.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्या जो परिमेय नहीं होती वह अपरिमेय कहलाती है। इसे दशमलव से भी पहचाना जा सकता है।
\(\sqrt{18}\) is irrational and its negative is also real irrational. A negative sign does not change rationality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{18}\). \(\sqrt{18}\) is irrational and its negative is also real irrational. A negative sign does not change rationality.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{18}\) अपरिमेय है और उसका ऋण भी वास्तविक अपरिमेय है। ऋण चिह्न परिमेयता नहीं बदलता।
A. इनमें परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल हैं/They include both rational and irrational numbers
Step 1
Concept
Real numbers form the large set of rational and irrational numbers. They can be represented on the number line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इनमें परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल हैं / They include both rational and irrational numbers. Real numbers form the large set of rational and irrational numbers. They can be represented on the number line.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का बड़ा समुच्चय हैं। संख्या रेखा पर इन्हें दर्शाया जा सकता है।
Since \(\sqrt[3]{64}=4\) and \(\sqrt[3]{x^{6}}=x^{2}\), the answer is \(4x^{2}\). In exams, divide the exponent by (3) for cube roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4x^{2}\). Since \(\sqrt[3]{64}=4\) and \(\sqrt[3]{x^{6}}=x^{2}\), the answer is \(4x^{2}\). In exams, divide the exponent by (3) for cube roots.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt[3]{64}=4\) और \(\sqrt[3]{x^{6}}=x^{2}\), इसलिए उत्तर \(4x^{2}\) है। परीक्षा में घनमूल में घात को (3) से भाग दें।
For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (k=2). For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(k=2) पर विविक्तकर (16-8=8), जो धनात्मक पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक और अपरिमेय होंगे।
(p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), so the zero is \(-\sqrt{5}\) twice. A perfect-square form gives a repeated zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{5}\) दो बार / \(-\sqrt{5}\) twice. (p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), so the zero is \(-\sqrt{5}\) twice. A perfect-square form gives a repeated zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), इसलिए शून्यक \(-\sqrt{5}\) दो बार है। पूर्ण वर्ग रूप से दोहराया शून्यक मिलता है।
For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन सही है / The statement is true. For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(r=2) पर (D=16-8=8) है। यह धनात्मक और अपूर्ण वर्ग है, इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं।
B. जब (25-4c) धनात्मक हो पर पूर्ण वर्ग न हो/When (25-4c) is positive but not a perfect square
Step 1
Concept
For real distinct zeroes, (D>0) is required. For irrational zeroes, (D) must not be a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जब (25-4c) धनात्मक हो पर पूर्ण वर्ग न हो / When (25-4c) is positive but not a perfect square. For real distinct zeroes, (D>0) is required. For irrational zeroes, (D) must not be a perfect square.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक भिन्न शून्यकों के लिए (D>0) चाहिए। अपरिमेय शून्यकों के लिए (D) पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए।
The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2) और (-5) / (2) and (-5). The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोहराया (2) अलग शून्यक में एक बार गिना जाता है। टिप: अलग शून्यक में समान मान पुनः न लिखें।
Divisibility and contradiction start from this equation. चरण 1: \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) में वर्ग करने से \(\sqrt{n}\) हटता है। चरण 2: इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है। चरण 3: इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास शुरू होता है।
Bundelkhand is a hard rocky and long-eroded plateau. For exams, connect it with Uttar Pradesh and Madhya Pradesh.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. दीर्घकालीन अपरदन / Long-term erosion. Bundelkhand is a hard rocky and long-eroded plateau. For exams, connect it with Uttar Pradesh and Madhya Pradesh.
Step 3
Exam Tip
बुंदेलखंड कठोर चट्टानी और लंबे समय से अपरदित पठार है। परीक्षा में इसे उत्तर प्रदेश और मध्य प्रदेश से जोड़ें।
Bundelkhand Plateau is linked with hard rocks and long erosion. For exams, connect it with the plateau region of Uttar Pradesh and Madhya Pradesh.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दीर्घकालीन अपरदन / Long-term erosion. Bundelkhand Plateau is linked with hard rocks and long erosion. For exams, connect it with the plateau region of Uttar Pradesh and Madhya Pradesh.
Step 3
Exam Tip
बुंदेलखंड पठार कठोर चट्टानों और लंबे अपरदन से जुड़ा है। परीक्षा में इसे उत्तर प्रदेश और मध्य प्रदेश के पठारी क्षेत्र से जोड़ें।
Bundelkhand Plateau is associated with hard rocky and eroded relief. For exams, connect it with Uttar Pradesh and Madhya Pradesh.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दीर्घकालीन अपरदन / Long-term erosion. Bundelkhand Plateau is associated with hard rocky and eroded relief. For exams, connect it with Uttar Pradesh and Madhya Pradesh.
Step 3
Exam Tip
बुंदेलखंड पठार कठोर चट्टानी और अपरदित स्थलाकृति से जुड़ा है। परीक्षा में इसे उत्तर प्रदेश और मध्य प्रदेश से जोड़ें।
C. असमान बनावट और गहराई का संकेत/Indication of uneven texture and depth
Step 1
Concept
The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असमान बनावट और गहराई का संकेत / Indication of uneven texture and depth. The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 3
Exam Tip
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें।
A. सूखी खुरदरी और टूटी छोटी रेखाएं/Dry rough and broken short lines
Step 1
Concept
Dry rough lines suit dust or clay. In exams choose line character for texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सूखी खुरदरी और टूटी छोटी रेखाएं / Dry rough and broken short lines. Dry rough lines suit dust or clay. In exams choose line character for texture.
Step 3
Exam Tip
धूल या मिट्टी के लिए सूखी खुरदरी रेखाएं उपयुक्त हैं। परीक्षा में बनावट के लिए रेखा स्वभाव चुनें।
A. लंबी नियंत्रित और कम टूटती रेखाएं/Long controlled and less broken lines
Step 1
Concept
Controlled and clean lines suit smooth surfaces. In exams connect surface quality with line character.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबी नियंत्रित और कम टूटती रेखाएं / Long controlled and less broken lines. Controlled and clean lines suit smooth surfaces. In exams connect surface quality with line character.
Step 3
Exam Tip
चिकनी सतह के लिए नियंत्रित और साफ रेखाएं उपयुक्त होती हैं। परीक्षा में सतह के गुण को रेखा स्वभाव से जोड़ें।
Cross contour line shows the direction of a form's surface. In exams remember its role on rounded objects.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्रॉस कॉन्टूर रेखा / Cross contour line. Cross contour line shows the direction of a form's surface. In exams remember its role on rounded objects.
Step 3
Exam Tip
क्रॉस कॉन्टूर रेखा रूप की सतह की दिशा दिखाती है। परीक्षा में गोल वस्तु पर इसकी भूमिका याद रखें।
A. रेखाओं का रूप के साथ मुड़ना/Lines bending with the form
Step 1
Concept
A line bending with form tells surface direction. In exams understand cross contour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखाओं का रूप के साथ मुड़ना / Lines bending with the form. A line bending with form tells surface direction. In exams understand cross contour.
Step 3
Exam Tip
रूप के अनुसार मुड़ती रेखा सतह की दिशा बताती है। परीक्षा में क्रॉस कॉन्टूर को समझें।
A. अनाज जैसी लहरदार लंबी रेखाएं/Grain like long wavy lines
Step 1
Concept
Long wavy lines show natural wood grains. In exams give importance to surface study.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनाज जैसी लहरदार लंबी रेखाएं / Grain like long wavy lines. Long wavy lines show natural wood grains. In exams give importance to surface study.
Step 3
Exam Tip
लकड़ी में लहरदार लंबी रेखाएं प्राकृतिक दाने दिखाती हैं। परीक्षा में सतह के अध्ययन को महत्व दें।
A. पड़ी छाया संपर्क बिंदु और आधार स्थान/Cast shadow contact point and ground space
Step 1
Concept
Contact and cast shadow help connect object to surface. Exam tip: observe grounding cues.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पड़ी छाया संपर्क बिंदु और आधार स्थान / Cast shadow contact point and ground space. Contact and cast shadow help connect object to surface. Exam tip: observe grounding cues.
Step 3
Exam Tip
वस्तु को सतह से जोड़ने में संपर्क और पड़ी छाया मदद करते हैं। परीक्षा में grounding cues देखें।
B. रूप और सामग्री संकेत में असंगति है/There is inconsistency between form and material cues
Step 1
Concept
Texture should sit correctly on the object surface. Exam tip: match texture direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रूप और सामग्री संकेत में असंगति है / There is inconsistency between form and material cues. Texture should sit correctly on the object surface. Exam tip: match texture direction with form.
Step 3
Exam Tip
बनावट को वस्तु की सतह पर सही दिशा में बैठना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं।
D. रूप और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे/Form and material will look inconsistent
Step 1
Concept
Texture should follow surface direction. Exam tip: match texture direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. रूप और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे / Form and material will look inconsistent. Texture should follow surface direction. Exam tip: match texture direction with form.
Step 3
Exam Tip
बनावट को सतह की दिशा का पालन करना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं।
A. रूप की वक्रता या दिशा अविश्वसनीय लगेगी/Curvature or direction of form will look unbelievable
Step 1
Concept
Highlight depends on surface form and light. Exam tip: observe highlight shape.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप की वक्रता या दिशा अविश्वसनीय लगेगी / Curvature or direction of form will look unbelievable. Highlight depends on surface form and light. Exam tip: observe highlight shape.
Step 3
Exam Tip
हाइलाइट सतह के रूप और प्रकाश पर निर्भर है। परीक्षा में highlight shape देखें।
A. वस्तु की सामग्री पहचान कमजोर होगी/Material identity of object will weaken
Step 1
Concept
Both form and material are needed in visual realism. Exam tip: observe texture along with volume.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वस्तु की सामग्री पहचान कमजोर होगी / Material identity of object will weaken. Both form and material are needed in visual realism. Exam tip: observe texture along with volume.
Step 3
Exam Tip
रूप और सामग्री दोनों दृश्य यथार्थ में जरूरी हैं। परीक्षा में volume के साथ texture देखें।
A. आयतन का भ्रम कमजोर है/Illusion of volume is weak
Step 1
Concept
Value is necessary along with dimensions in form. Exam tip: observe structure plus value in form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आयतन का भ्रम कमजोर है / Illusion of volume is weak. Value is necessary along with dimensions in form. Exam tip: observe structure plus value in form.
Step 3
Exam Tip
रूप में आयाम के साथ मान भी जरूरी है। परीक्षा में form में structure plus value देखें।
A. रूप गलत या अस्वाभाविक लगेगा/Form will look wrong or unnatural
Step 1
Concept
Hatching direction suggests surface direction. Exam tip: match mark direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप गलत या अस्वाभाविक लगेगा / Form will look wrong or unnatural. Hatching direction suggests surface direction. Exam tip: match mark direction with form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग दिशा सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में mark direction को form से मिलाएं।
B. क्रमिक मान परिवर्तन बनाना/Make gradual value transition
Step 1
Concept
Value changes gradually on a curved cylinder surface. Exam tip: remember gradation for curved surface.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्रमिक मान परिवर्तन बनाना / Make gradual value transition. Value changes gradually on a curved cylinder surface. Exam tip: remember gradation for curved surface.
Step 3
Exam Tip
बेलन की वक्र सतह पर मान धीरे बदलता है। परीक्षा में curved surface के लिए gradation याद रखें।
A. क्योंकि दूर वस्तुओं में कम विवरण दिखाई देता है/Because distant objects show less detail
Step 1
Concept
Details and clarity decrease with distance. Exam tip: understand texture detail as depth cue.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि दूर वस्तुओं में कम विवरण दिखाई देता है / Because distant objects show less detail. Details and clarity decrease with distance. Exam tip: understand texture detail as depth cue.
Step 3
Exam Tip
दूर जाने पर विवरण और स्पष्टता कम दिखाई देती है। परीक्षा में texture detail को depth cue समझें।
Line makes boundary and texture gives surface detail. Exam tip: identify element combinations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखा और बनावट / Line and texture. Line makes boundary and texture gives surface detail. Exam tip: identify element combinations.
Step 3
Exam Tip
रेखा सीमा बनाती है और बनावट सतह का विवरण देती है। परीक्षा में elements combination को पहचानें।
D. चिकनापन और पारदर्शिता/Smoothness and transparency
Step 1
Concept
Glass is shown as smooth and transparent. Exam tip: connect glass with smooth texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. चिकनापन और पारदर्शिता / Smoothness and transparency. Glass is shown as smooth and transparent. Exam tip: connect glass with smooth texture.
Step 3
Exam Tip
कांच चिकना और पारदर्शी दिखाया जाता है। परीक्षा में glass को smooth texture से जोड़ें।
Texture drawn on paper is only seen so it is visual texture. Exam tip: treat illusion texture as visual texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दृश्य बनावट / Visual texture. Texture drawn on paper is only seen so it is visual texture. Exam tip: treat illusion texture as visual texture.
Step 3
Exam Tip
कागज पर बनी बनावट केवल दिखाई देती है इसलिए दृश्य बनावट है। परीक्षा में illusion texture को visual texture मानें।
Soft horizontal lines give a sense of calmness and spread. Exam tip: connect calm water with horizontal line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मुलायम क्षैतिज रेखाएं / Soft horizontal lines. Soft horizontal lines give a sense of calmness and spread. Exam tip: connect calm water with horizontal line.
Step 3
Exam Tip
मुलायम क्षैतिज रेखाएं शांति और फैलाव का भाव देती हैं। परीक्षा में शांत जल को क्षैतिज रेखा से जोड़ें।
D. हल्की झुर्रियां और चमक/Slight wrinkles and shine
Step 1
Concept
Leather can be identified by slight wrinkles and shine. Exam tip: connect leather texture with surface detail.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. हल्की झुर्रियां और चमक / Slight wrinkles and shine. Leather can be identified by slight wrinkles and shine. Exam tip: connect leather texture with surface detail.
Step 3
Exam Tip
चमड़ा हल्की झुर्रियों और चमक से पहचाना जा सकता है। परीक्षा में चमड़े की बनावट को सतह विवरण से जोड़ें।
Rubber can show a soft and less shiny surface. Exam tip: identify material surface through texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. हल्की मुलायम बनावट / Slight soft texture. Rubber can show a soft and less shiny surface. Exam tip: identify material surface through texture.
Step 3
Exam Tip
रबर में मुलायम और कम चमकीली सतह दिखाई जा सकती है। परीक्षा में सामग्री सतह को बनावट से पहचानें।
B. चिकनापन और पारदर्शिता/Smoothness and transparency
Step 1
Concept
Glass is shown as smooth and transparent. Exam tip: connect glass with smooth surface.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. चिकनापन और पारदर्शिता / Smoothness and transparency. Glass is shown as smooth and transparent. Exam tip: connect glass with smooth surface.
Step 3
Exam Tip
कांच चिकना और पारदर्शी दिखाया जाता है। परीक्षा में कांच को चिकनी सतह से जोड़ें।
Soft horizontal lines show calmness and spread. Exam tip: connect calm water with horizontal lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. मुलायम क्षैतिज रेखाएं / Soft horizontal lines. Soft horizontal lines show calmness and spread. Exam tip: connect calm water with horizontal lines.
Step 3
Exam Tip
मुलायम क्षैतिज रेखाएं शांति और फैलाव दिखाती हैं। परीक्षा में शांत पानी को क्षैतिज रेखाओं से जोड़ें।
C. नुकीली रेखाएं और खुरदरी बनावट/Sharp lines and rough texture
Step 1
Concept
Sharp lines and rough texture give a thorny effect. Exam tip: connect surface feel with texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नुकीली रेखाएं और खुरदरी बनावट / Sharp lines and rough texture. Sharp lines and rough texture give a thorny effect. Exam tip: connect surface feel with texture.
Step 3
Exam Tip
नुकीली रेखाएं और खुरदरी बनावट कांटेदार प्रभाव देती हैं। परीक्षा में सतह अनुभूति को बनावट से जोड़ें।
Cross contour lines show the roundness of a surface. Exam tip: remember contour for form surface.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनुप्रस्थ वक्र रेखा / Cross contour line. Cross contour lines show the roundness of a surface. Exam tip: remember contour for form surface.
Step 3
Exam Tip
अनुप्रस्थ वक्र रेखाएं सतह की गोलाई दिखाती हैं। परीक्षा में रूप सतह के लिए समोच्च रेखा याद रखें।
Visual texture gives the feeling of surface by sight. Exam tip: call illusion of texture visual texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दृश्य बनावट / Visual texture. Visual texture gives the feeling of surface by sight. Exam tip: call illusion of texture visual texture.
Step 3
Exam Tip
दृश्य बनावट देखने से सतह का आभास देती है। परीक्षा में illusion of texture को visual texture कहें।
Sharp short lines show thorny texture. Exam tip: understand the relation between line and texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. नुकीली छोटी रेखाएं / Sharp short lines. Sharp short lines show thorny texture. Exam tip: understand the relation between line and texture.
Step 3
Exam Tip
नुकीली छोटी रेखाएं कांटेदार बनावट दिखाती हैं। परीक्षा में line और texture के संबंध को समझें।
A. मौसमी जलभराव के बाद वाष्पीकरण और नमक जमाव/Evaporation and salt deposition after seasonal waterlogging
Step 1
Concept
When water dries in the Rann salt remains on the surface. For exams remember Rann of Kachchh as a saline plain.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मौसमी जलभराव के बाद वाष्पीकरण और नमक जमाव / Evaporation and salt deposition after seasonal waterlogging. When water dries in the Rann salt remains on the surface. For exams remember Rann of Kachchh as a saline plain.
Step 3
Exam Tip
रण में जल सूखने पर नमक सतह पर रह जाता है। परीक्षा में कच्छ रण को लवणीय मैदान के रूप में याद रखें।
A. मोटे कंकड़ बजरी के छिद्रदार निक्षेप जल को नीचे जाने देते हैं/Coarse porous pebble gravel deposits allow water to sink
Step 1
Concept
Bhabar has porous coarse deposits into which water can sink. For exams distinguish Bhabar from Terai.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मोटे कंकड़ बजरी के छिद्रदार निक्षेप जल को नीचे जाने देते हैं / Coarse porous pebble gravel deposits allow water to sink. Bhabar has porous coarse deposits into which water can sink. For exams distinguish Bhabar from Terai.
Step 3
Exam Tip
भाबर में छिद्रदार मोटे निक्षेप होते हैं जिनमें जल नीचे समा सकता है। परीक्षा में भाबर को तराई से अलग पहचानें।
