A. संबंधित अभाज्य गुणनखंड (2,3,5) बदलता है/The related prime factor (2,3,5) changes
Step 1
Concept
In all three proofs, the rational assumption is made first.
Step 2
Why this answer is correct
Then the related prime number becomes common to numerator and denominator.
Step 3
Exam Tip
The structure is the same; only the prime factor changes. चरण 1: तीनों में पहले परिमेय मान्यता ली जाती है। चरण 2: फिर संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों में साझा बनती है। चरण 3: ढाँचा समान है, केवल अभाज्य गुणनखंड बदलता है।
In these proofs, the square root is first assumed rational.
Step 2
Why this answer is correct
Then an impossible situation appears because numerator and denominator get a common factor.
Step 3
Exam Tip
Hence this is called proof by contradiction. चरण 1: इन प्रमाणों में पहले वर्गमूल को परिमेय मानते हैं। चरण 2: फिर अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलने से असंभव स्थिति आती है। चरण 3: इसलिए इसे विरोधाभास द्वारा प्रमाण कहते हैं।
A. \(p^2=3q^2\) से सीधे (p=3q) लिखना/Directly writing (p=3q) from \(p^2=3q^2\)
Step 1
Concept
From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
This means (p) is divisible by (3), but (p=3q) does not follow directly.
Step 3
Exam Tip
The correct way is to write (p=3k). चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य मिलता है। चरण 2: इससे (p) (3) से विभाज्य है, पर सीधे (p=3q) नहीं मिलता। चरण 3: सही तरीका (p=3k) लिखना है।
