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Question Hard Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है। यदि एक संख्या (96) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (24) and their LCM is (720). If one number is (96), what is the other number?

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Correct Answer

A. (180)

Step 1

Concept

For two numbers, product of numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

The other number is \(\frac{24\times720}{96}=180\).

Step 3

Exam Tip

Write the relation first and then divide carefully. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: दूसरी संख्या \(=\frac{24\times720}{96}=180\) है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले संबंध लिखें, फिर भाग दें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (540) है, तथा एक संख्या (90) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

If the HCF of two numbers is (18), their LCM is (540), and one number is (90), what is the other number?

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Correct Answer

A. (108)

Step 1

Concept

For two numbers, product of numbers (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

The other number is \(\frac{18\times540}{90}=108\).

Step 3

Exam Tip

In such questions, write the formula first and then calculate. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: दूसरी संख्या \(=\frac{18\times540}{90}=108\) होगी। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले सूत्र लिखकर फिर गणना करें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का गुणनफल (15120) है और उनका महत्तम समापवर्तक (36) है। यदि एक संख्या (216) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The product of two numbers is (15120) and their HCF is (36). If one number is (216), what is the other number?

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Correct Answer

B. (70)

Step 1

Concept

Since the product is directly given, the other number is \(15120\div 216\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15120\div 216=70\). On checking, the HCF of (216) and (70) is (2), so the given HCF (36) is inconsistent.

Step 3

Exam Tip

In exams, if conditions conflict, first compute the basic quotient and then verify the condition. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल सीधे दिया है, इसलिए दूसरी संख्या \(15120\div 216\) होगी। चरण 2: \(15120\div 216=70\)। जाँच में (216) और (70) का महत्तम समापवर्तक (2) है, इसलिए दी गई शर्तों में महत्तम समापवर्तक (36) मेल नहीं खाता। चरण 3: परीक्षा में यदि शर्तें असंगत लगें, तो पहले मूल भागफल और फिर शर्त की जाँच करें।

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है। यदि एक संख्या (96) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (540) है, तथा एक संख्या (90) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का गुणनफल (15120) है और उनका महत्तम समापवर्तक (36) है। यदि एक संख्या (216) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

Concept

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