A. मान लें \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहाँ (p,q) सहअभाज्य पूर्णांक हैं और \(q\neq0\)/Assume \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p,q) are coprime integers and \(q\neq0\)
Step 1
Concept
A rational number is written as a ratio of two integers.
Step 2
Why this answer is correct
The denominator cannot be zero, and the ratio should be in lowest form.
Step 3
Exam Tip
This complete opening sentence sets the proof correctly. चरण 1: परिमेय संख्या को दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जाता है। चरण 2: हर शून्य नहीं हो सकता और अनुपात सरलतम रूप में लेना चाहिए। चरण 3: यह पूरा प्रारंभिक वाक्य प्रमाण को सही दिशा देता है।
A. प्रशासनिक नियुक्तियों में योग्यता आधारित विचार को बल मिला/It strengthened the idea of merit-based administrative recruitment
Step 1
Concept
After 1853 the idea of competitive selection in civil services became stronger. Exam tip: connect it with administrative modernisation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रशासनिक नियुक्तियों में योग्यता आधारित विचार को बल मिला / It strengthened the idea of merit-based administrative recruitment. After 1853 the idea of competitive selection in civil services became stronger. Exam tip: connect it with administrative modernisation.
Step 3
Exam Tip
1853 के बाद सिविल सेवा में प्रतियोगी चयन की धारणा मजबूत हुई। परीक्षा में इसे प्रशासनिक आधुनिकीकरण से जोड़ें।
For a downward-opening parabola, values between the two zeroes are positive. Tip: (x=2) lies between the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values between the two zeroes are positive. Tip: (x=2) lies between the zeroes.
Step 3
Exam Tip
नीचे खुलने वाले परवलय में दो शून्यकों के बीच मान धनात्मक होते हैं। टिप: (x=2) दोनों शून्यकों के बीच है।
(x=-4) lies between the two zeroes and an upward-opening parabola stays below there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. (x=-4) lies between the two zeroes and an upward-opening parabola stays below there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 3
Exam Tip
(x=-4) दोनों शून्यकों के बीच है और ऊपर खुलने वाला परवलय बीच में नीचे रहता है। टिप: शून्यकों के बीच संकेत क्षेत्र देखें।
For a downward-opening parabola, values between the two zeroes are positive. Tip: (x=4) lies between the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values between the two zeroes are positive. Tip: (x=4) lies between the zeroes.
Step 3
Exam Tip
नीचे खुलने वाले परवलय में दो शून्यकों के बीच मान धनात्मक होते हैं। टिप: (x=4) दोनों शून्यकों के बीच है।
(0) lies between the two zeroes and an upward parabola stays below there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. (0) lies between the two zeroes and an upward parabola stays below there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 3
Exam Tip
(0) दोनों शून्यकों के बीच है और ऊपर खुलने वाला परवलय बीच में नीचे रहता है। टिप: शून्यकों के बीच संकेत क्षेत्र देखें।
A. गैस विनिमय और जल बचत के बीच संतुलन बनाकर/By balancing gas exchange and water conservation
Step 1
Concept
Open stomata help carbon dioxide enter.
Step 2
Why this answer is correct
Water vapour also leaves through open stomata.
Step 3
Exam Tip
Thus stomata balance food formation and water conservation. चरण 1: खुले रंध्र कार्बन डाइऑक्साइड के प्रवेश में मदद करते हैं। चरण 2: खुले रंध्रों से जल वाष्प भी निकलती है। चरण 3: इसलिए रंध्र पौधे को भोजन निर्माण और जल संरक्षण के बीच संतुलन देते हैं।
A. वे जल की मात्रा बदलकर रंध्रों का आकार नियंत्रित करती हैं/They control stomatal size by changing water content
Step 1
Concept
Opening and closing of stomata must be controlled.
Step 2
Why this answer is correct
Water content changes in guard cells.
Step 3
Exam Tip
This change opens or closes the stomata. चरण 1: रंध्रों का खुलना और बंद होना नियंत्रित होना चाहिए। चरण 2: रक्षक कोशिकाओं में जल की मात्रा बदलती है। चरण 3: इसी बदलाव से रंध्र खुलते या बंद होते हैं।
Change in water content of these cells opens or closes the stoma.
Step 3
Exam Tip
These cells are called guard cells. चरण 1: रंध्र के चारों ओर विशेष कोशिकाएँ होती हैं। चरण 2: इन कोशिकाओं में जल की मात्रा बदलने से रंध्र खुलते या बंद होते हैं। चरण 3: इन कोशिकाओं को रक्षक कोशिकाएँ कहा जाता है।
Guard cells around them change shape depending on water content.
Step 3
Exam Tip
This opens and closes stomata. चरण 1: रंध्र हमेशा समान रूप से खुले नहीं रहते। चरण 2: उनके आसपास की रक्षक कोशिकाएं जल की मात्रा के अनुसार आकार बदलती हैं। चरण 3: इसी से रंध्र खुलते और बंद होते हैं।
They open and close stomata depending on water content.
Step 3
Exam Tip
These cells are called guard cells. चरण 1: रंध्र के चारों ओर विशेष कोशिकाएं होती हैं। चरण 2: ये कोशिकाएं जल की मात्रा के अनुसार रंध्र को खोलती और बंद करती हैं। चरण 3: इन्हें रक्षक कोशिकाएं कहा जाता है।
A. जनता में भय और आतंक पैदा करना/To create fear and terror among people
Step 1
Concept
Dyer ordered firing on an unarmed crowd.
Step 2
Why this answer is correct
His aim was to frighten people and show colonial power.
Step 3
Exam Tip
Connect this with the policy of repressive rule. चरण 1: डायर ने निहत्थी भीड़ पर गोली चलवाई। चरण 2: उसका उद्देश्य लोगों को डराकर औपनिवेशिक सत्ता दिखाना था। चरण 3: इसे दमनकारी शासन की नीति से जोड़कर समझें।
A. प्रशस्ति स्वभाव और ऐतिहासिक सूचना दोनों के साथ/With both eulogistic nature and historical information
Step 1
Concept
The Hathigumpha inscription is useful but also has a eulogistic style. For exams, see both value and limitation of inscriptions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रशस्ति स्वभाव और ऐतिहासिक सूचना दोनों के साथ / With both eulogistic nature and historical information. The Hathigumpha inscription is useful but also has a eulogistic style. For exams, see both value and limitation of inscriptions.
Step 3
Exam Tip
हाथीगुम्फा अभिलेख उपयोगी है लेकिन प्रशंसात्मक शैली भी रखता है। परीक्षा में अभिलेख की उपयोगिता और सीमा दोनों देखें।
A. प्रशंसात्मक और राजकीय वैधता देने वाली/Eulogistic and legitimizing royal power
Step 1
Concept
Prayaga Prashasti is a royal eulogy so exaggeration is possible. For exams, understand the limitation of prashastis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रशंसात्मक और राजकीय वैधता देने वाली / Eulogistic and legitimizing royal power. Prayaga Prashasti is a royal eulogy so exaggeration is possible. For exams, understand the limitation of prashastis.
Step 3
Exam Tip
प्रयाग प्रशस्ति राजकीय प्रशंसा लेख है इसलिए उसमें अतिशयोक्ति संभव है। परीक्षा में प्रशस्तियों की सीमा समझें।
A. मान लें \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), जहाँ (a,b) सहअभाज्य पूर्णांक हैं और \(b\neq0\)/Assume \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), where (a,b) are coprime integers and \(b\neq0\)
Step 1
Concept
For contradiction, first assume \(\sqrt{5}\) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
Write the rational form as a lowest-form fraction with \(b\neq0\).
Step 3
Exam Tip
This start makes the later contradiction strong. चरण 1: विरोधाभास के लिए पहले \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानते हैं। चरण 2: परिमेय रूप को सरलतम भिन्न में लिखते हैं, जहाँ \(b\neq0\)। चरण 3: यह शुरुआत बाद के विरोधाभास को मजबूत बनाती है।
