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Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प $2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$ को एक वर्गमूल के वर्ग के रूप में पहचानने में मदद करता है?

Which option helps identify $2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$ as a square of a surd expression?

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Correct Answer

A. ($\sqrt{3}+\sqrt{2}$²-5)

Step 1

Concept

($\sqrt{3}+\sqrt{2}$²=5+2\sqrt{6}), which does not match the given expression.

Step 2

Why this answer is correct

The expression $2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$ does not directly match any listed square form.

Step 3

Exam Tip

Always expand and match, not guess by appearance. चरण 1: ($\sqrt{3}+\sqrt{2}$²=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) होता है, यह दिए गए पद जैसा नहीं है। चरण 2: दिए गए $2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$ को सीधे इस रूप में मिलाना संभव नहीं है; इसलिए यह विकल्पों में कोई सीधा वर्ग नहीं बनाता। चरण 3: ऐसे प्रश्न में पहले प्रसार करके मिलान करें, अनुमान से नहीं।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 7

किस स्थिति में नकारात्मक स्थान भी आकार जैसा दिखाई दे सकता है?

In which situation can negative space also appear like a shape?

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Correct Answer

C. जब दो वस्तुओं के बीच खाली भाग स्पष्ट रूप बना देWhen empty area between two objects forms a clear figure

Step 1

Concept

Sometimes empty area between objects forms a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. जब दो वस्तुओं के बीच खाली भाग स्पष्ट रूप बना दे / When empty area between two objects forms a clear figure. Sometimes empty area between objects forms a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape too.

Step 3

Exam Tip

कभी कभी वस्तुओं के बीच का खाली क्षेत्र पहचानने योग्य आकार बनाता है। परीक्षा में negative shape को भी देखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

किस विकल्प में मूलों का योग ऋणात्मक और गुणनफल ऋणात्मक होगा?

In which option will the sum of roots be negative and the product of roots be negative?

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Correct Answer

A. $x^2+5x-24=0$

Step 1

Concept

In the first option, the sum is $-\frac{b}{a}=-5$ and the product is $\frac{c}{a}=-24$. So both are negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $x^2+5x-24=0$. In the first option, the sum is $-\frac{b}{a}=-5$ and the product is $\frac{c}{a}=-24$. So both are negative.

Step 3

Exam Tip

पहले विकल्प में योग $-\frac{b}{a}=-5$ और गुणनफल $\frac{c}{a}=-24$ है। इसलिए दोनों ऋणात्मक हैं।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

किस विकल्प में संख्या रेखा पर $-\sqrt{12}$ का सही सरल अंतराल है?

Which option gives the correct simple interval for $-\sqrt{12}$ on the number line?

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Correct Answer

A. ((-4,-3))

Step 1

Concept

Since $3<\sqrt{12}<4$, $-4<-\sqrt{12}<-3$. Multiplying by a negative reverses the inequality.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((-4,-3)). Since $3<\sqrt{12}<4$, $-4<-\sqrt{12}<-3$. Multiplying by a negative reverses the inequality.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि $3<\sqrt{12}<4$, इसलिए $-4<-\sqrt{12}<-3$। ऋणात्मक करने पर असमानता की दिशा बदलती है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि $a=\sqrt{13}-\sqrt{52}$, तो (a) का सरल रूप क्या है?

If $a=\sqrt{13}-\sqrt{52}$, what is the simplified form of (a)?

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Correct Answer

A. $-\sqrt{13}$

Step 1

Concept

$\sqrt{52}=2\sqrt{13}$.

Step 2

Why this answer is correct

$a=\sqrt{13}-2\sqrt{13}=-\sqrt{13}$, which is irrational.

Step 3

Exam Tip

A negative sign does not change irrationality. चरण 1: $\sqrt{52}=2\sqrt{13}$ है। चरण 2: $a=\sqrt{13}-2\sqrt{13}=-\sqrt{13}$, जो अपरिमेय है। चरण 3: ऋण चिह्न आने पर भी अपरिमेयता नहीं बदलती।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

नकारात्मक स्थान में अनियोजित चेहरा बनना किसकी चेतावनी है?

An unplanned face forming in negative space is a warning of what?

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Correct Answer

C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभावUnplanned figure-ground effect

Step 1

Concept

Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव / Unplanned figure-ground effect. Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.

Step 3

Exam Tip

अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space भी जांचें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

यदि नकारात्मक स्थान से अनचाही आकृति बन रही है तो सबसे उचित सुधार क्या होगा?

If an unwanted shape is forming through negative space what is the most suitable correction?

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Correct Answer

D. मान रंग या किनारा विरोध को फिर से व्यवस्थित करनाRearrange value colour or edge contrast

Step 1

Concept

Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check the shape of empty space too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. मान रंग या किनारा विरोध को फिर से व्यवस्थित करना / Rearrange value colour or edge contrast. Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check the shape of empty space too.

Step 3

Exam Tip

अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में खाली स्थान की आकृति भी जांचें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

नकारात्मक स्थान से छिपा हुआ प्रतीक बनाने का सबसे महत्वपूर्ण डिजाइन लाभ क्या है?

What is the most important design benefit of creating a hidden symbol through negative space?

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Correct Answer

C. यह अर्थ और यादगार पहचान बढ़ा सकता हैIt can increase meaning and memorable identity

Step 1

Concept

Meaningful negative space makes design memorable. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. यह अर्थ और यादगार पहचान बढ़ा सकता है / It can increase meaning and memorable identity. Meaningful negative space makes design memorable. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.

Step 3

Exam Tip

सार्थक नकारात्मक स्थान डिजाइन को यादगार बनाता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

यदि नकारात्मक स्थान से अनचाहा चेहरा बन रहा है तो क्या समस्या है?

If an unwanted face is forming in negative space what is the problem?

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Correct Answer

A. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभावUnplanned figure-ground effect

Step 1

Concept

Unplanned negative shape can distract attention. Exam tip: check empty space too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव / Unplanned figure-ground effect. Unplanned negative shape can distract attention. Exam tip: check empty space too.

Step 3

Exam Tip

अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space को भी जांचें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

किस स्थिति में नकारात्मक आकार मुख्य संदेश से अधिक प्रभावी हो सकता है?

In which situation can negative shape be more effective than the main message?

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Correct Answer

A. जब वह छिपे अर्थ को तुरंत यादगार बनाता हैWhen it makes hidden meaning instantly memorable

Step 1

Concept

Meaningful negative shape gives memorable effect. Exam tip: understand hidden meaning as design strength.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जब वह छिपे अर्थ को तुरंत यादगार बनाता है / When it makes hidden meaning instantly memorable. Meaningful negative shape gives memorable effect. Exam tip: understand hidden meaning as design strength.

Step 3

Exam Tip

सार्थक नकारात्मक आकार यादगार प्रभाव देता है। परीक्षा में hidden meaning को डिजाइन शक्ति समझें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

यदि चित्र का उद्देश्य भय है पर नकारात्मक स्थान खुला और शांत है तो क्या आलोचना उचित होगी?

If the aim of a picture is fear but negative space is open and calm what criticism is suitable?

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Correct Answer

A. स्थान का भाव विषय के भय को कम कर सकता हैMood of space may reduce the fear of subject

Step 1

Concept

Open space can sometimes give calmness or freedom. Exam tip: match space mood with subject.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्थान का भाव विषय के भय को कम कर सकता है / Mood of space may reduce the fear of subject. Open space can sometimes give calmness or freedom. Exam tip: match space mood with subject.

Step 3

Exam Tip

खुला स्थान कभी शांति या स्वतंत्रता दे सकता है। परीक्षा में space mood को विषय से मिलाएं।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

यदि सकारात्मक और नकारात्मक आकृतियां दोनों पढ़ी जा रही हैं तो इसे किस समझ का उदाहरण माना जाएगा?

If both positive and negative shapes are being read what understanding does this show?

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Correct Answer

B. आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थताFigure-ground ambiguity

Step 1

Concept

In figure-ground ambiguity both areas give meaning. Exam tip: identify dual reading.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता / Figure-ground ambiguity. In figure-ground ambiguity both areas give meaning. Exam tip: identify dual reading.

Step 3

Exam Tip

आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता में दोनों क्षेत्र अर्थ देते हैं। परीक्षा में दोहरी पढ़त को पहचानें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

नकारात्मक स्थान का सबसे परिपक्व उपयोग किस उदाहरण में दिखता है?

Which example shows the most mature use of negative space?

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Correct Answer

A. खाली भाग से छिपा हुआ अर्थपूर्ण प्रतीक बननाEmpty area forming a hidden meaningful symbol

Step 1

Concept

Negative space can create both meaning and identity. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. खाली भाग से छिपा हुआ अर्थपूर्ण प्रतीक बनना / Empty area forming a hidden meaningful symbol. Negative space can create both meaning and identity. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.

Step 3

Exam Tip

नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बना सकता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 9

यदि सकारात्मक और ऋणात्मक आकार दोनों समान रूप से आकर्षक हैं तो दर्शक पर क्या प्रभाव होगा?

If positive and negative shapes are equally attractive what effect will it have on viewer?

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Correct Answer

A. दर्शक दोनों अर्थों को पढ़ सकता हैViewer may read both meanings

Step 1

Concept

Figure-ground ambiguity can create two meanings. Exam tip: identify dual reading.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दर्शक दोनों अर्थों को पढ़ सकता है / Viewer may read both meanings. Figure-ground ambiguity can create two meanings. Exam tip: identify dual reading.

Step 3

Exam Tip

figure ground ambiguity दो अर्थ बना सकती है। परीक्षा में dual reading पहचानें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 9

नकारात्मक स्थान से बने छिपे प्रतीक का दुरुपयोग कब होगा?

When will hidden symbol made by negative space be misused?

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Correct Answer

A. जब वह मुख्य संदेश को भ्रमित करेWhen it confuses the main message

Step 1

Concept

Hidden symbol should clarify message. Exam tip: check negative space meaning.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जब वह मुख्य संदेश को भ्रमित करे / When it confuses the main message. Hidden symbol should clarify message. Exam tip: check negative space meaning.

Step 3

Exam Tip

छिपा प्रतीक संदेश को स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में negative space meaning जांचें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

ऋणात्मक स्थान से मुख्य विषय को सांस देने का अर्थ क्या है?

What does giving breathing space to main subject through negative space mean?

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Correct Answer

A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखनाKeeping enough empty area around main subject

Step 1

Concept

Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखना / Keeping enough empty area around main subject. Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.

Step 3

Exam Tip

खाली क्षेत्र विषय को स्पष्ट और आरामदायक बनाता है। परीक्षा में breathing space को clarity से जोड़ें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

यदि नकारात्मक स्थान अनियोजित है तो कौन सी समस्या बनेगी?

If negative space is unplanned what problem will occur?

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Correct Answer

A. रचना में असंतुलन या अनचाहे आकार बन सकते हैंImbalance or unwanted shapes may appear in composition

Step 1

Concept

Empty space is also an active part of design. Exam tip: include negative space in planning.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रचना में असंतुलन या अनचाहे आकार बन सकते हैं / Imbalance or unwanted shapes may appear in composition. Empty space is also an active part of design. Exam tip: include negative space in planning.

Step 3

Exam Tip

खाली स्थान भी डिजाइन का सक्रिय भाग है। परीक्षा में negative space को planning में शामिल करें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 7

ऋणात्मक स्थान का गलत उपयोग किस तरह संदेश को कमजोर कर सकता है?

How can wrong use of negative space weaken a message?

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Correct Answer

A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकरBy suppressing main subject or reducing reading space

Step 1

Concept

Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकर / By suppressing main subject or reducing reading space. Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.

Step 3

Exam Tip

गलत खाली स्थान या उसकी कमी स्पष्टता घटाती है। परीक्षा में negative space को planned रखें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 7

किसी लोगो में नकारात्मक स्थान से छिपा अर्थ दिखाना क्यों प्रभावी होता है?

Why is showing hidden meaning through negative space effective in a logo?

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Correct Answer

A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता हैIt makes the logo memorable and intelligent

Step 1

Concept

Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता है / It makes the logo memorable and intelligent. Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.

Step 3

Exam Tip

नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बढ़ा सकता है। परीक्षा में negative space को creative tool मानें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

ऋणात्मक स्थान और दृश्य आराम का संबंध क्या है?

What is the relation between negative space and visual rest?

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Correct Answer

A. ऋणात्मक स्थान आंख को ठहराव और स्पष्टता देता हैNegative space gives eye pause and clarity

Step 1

Concept

Empty space gives rest while viewing. Exam tip: write negative space as rest area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ऋणात्मक स्थान आंख को ठहराव और स्पष्टता देता है / Negative space gives eye pause and clarity. Empty space gives rest while viewing. Exam tip: write negative space as rest area.

Step 3

Exam Tip

खाली स्थान देखने में आराम देता है। परीक्षा में negative space को rest area लिखें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

नकारात्मक आकार का उपयोग करके द्विअर्थी छवि बनाना किस उच्च कौशल को दिखाता है?

Creating an ambiguous image using negative shape shows which advanced skill?

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Correct Answer

A. आकृति पृष्ठभूमि नियंत्रणFigure ground control

Step 1

Concept

In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. आकृति पृष्ठभूमि नियंत्रण / Figure ground control. In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.

Step 3

Exam Tip

द्विअर्थी छवि में सकारात्मक और ऋणात्मक दोनों पढ़े जाते हैं। परीक्षा में figure ground reversal समझें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

नकारात्मक स्थान में छिपी आकृति का उपयोग किस प्रकार के डिजाइन में प्रभावी होगा?

Use of hidden figure in negative space will be effective in which type of design?

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Correct Answer

A. स्मार्ट लोगो या प्रतीक डिजाइनSmart logo or symbol design

Step 1

Concept

Hidden meaning made by negative space makes a logo memorable. Exam tip: understand negative space creativity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्मार्ट लोगो या प्रतीक डिजाइन / Smart logo or symbol design. Hidden meaning made by negative space makes a logo memorable. Exam tip: understand negative space creativity.

Step 3

Exam Tip

नकारात्मक स्थान से बना छिपा अर्थ लोगो को यादगार बनाता है। परीक्षा में negative space creativity समझें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

ऋणात्मक स्थान को बहुत कम रखने से पोस्टर में कौन सी उच्च स्तरीय समस्या पैदा होती है?

What advanced problem is created in a poster by keeping too little negative space?

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Correct Answer

A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती हैVisual hierarchy and readability of message weaken

Step 1

Concept

Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती है / Visual hierarchy and readability of message weaken. Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.

Step 3

Exam Tip

कम खाली स्थान संदेश को भीड़ में दबा देता है। परीक्षा में poster layout में hierarchy और space देखें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

यदि नकारात्मक स्थान भी पहचानने योग्य आकृति बना रहा है तो कलाकार किस दृश्य संबंध का उपयोग कर रहा है?

If negative space is also making a recognizable figure which visual relation is the artist using?

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Correct Answer

C. आकृति पृष्ठभूमि संबंधFigure ground relation

Step 1

Concept

Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. आकृति पृष्ठभूमि संबंध / Figure ground relation. Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity को पहचानें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

ऋणात्मक स्थान की योजना बनाते समय सबसे कठिन निर्णय क्या हो सकता है?

What can be the hardest decision while planning negative space?

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Correct Answer

A. कितना खाली रखना है ताकि स्पष्टता और अर्थ दोनों बनेंHow much to keep empty so clarity and meaning both form

Step 1

Concept

Empty space affects both balance and meaning. Exam tip: treat negative space as planned element.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कितना खाली रखना है ताकि स्पष्टता और अर्थ दोनों बनें / How much to keep empty so clarity and meaning both form. Empty space affects both balance and meaning. Exam tip: treat negative space as planned element.

Step 3

Exam Tip

खाली स्थान संतुलन और अर्थ दोनों को प्रभावित करता है। परीक्षा में negative space को planned element मानें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

यदि नकारात्मक स्थान से दूसरी आकृति छिपी हुई दिखती है तो कलाकार किस क्षमता का उपयोग कर रहा है?

If another figure appears hidden through negative space what ability is the artist using?

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Correct Answer

A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझAmbiguous figure-ground understanding

Step 1

Concept

Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझ / Ambiguous figure-ground understanding. Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity पहचानें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

पोस्टर डिजाइन में कम ऋणात्मक स्थान होने से कौन सी समस्या सबसे अधिक होगी?

What is the biggest problem caused by too little negative space in poster design?

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Correct Answer

A. पढ़ने की स्पष्टता कम होगीReading clarity will reduce

Step 1

Concept

Too little empty space makes poster crowded. Exam tip: remember negative space for layout clarity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पढ़ने की स्पष्टता कम होगी / Reading clarity will reduce. Too little empty space makes poster crowded. Exam tip: remember negative space for layout clarity.

Step 3

Exam Tip

कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बनाता है। परीक्षा में layout clarity के लिए negative space याद रखें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

किस स्थिति में बहुत अधिक ऋणात्मक स्थान अर्थपूर्ण बन सकता है?

In which situation can too much negative space become meaningful?

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Correct Answer

A. जब अकेलापन या विशालता दिखानी होWhen loneliness or vastness has to be shown

Step 1

Concept

Empty space can create mood and meaning. Exam tip: write emotional effect of space.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जब अकेलापन या विशालता दिखानी हो / When loneliness or vastness has to be shown. Empty space can create mood and meaning. Exam tip: write emotional effect of space.

Step 3

Exam Tip

खाली स्थान भाव और अर्थ बना सकता है। परीक्षा में space के emotional effect को लिखें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

ऋणात्मक स्थान को सक्रिय डिजाइन भाग क्यों कहा जा सकता है?

Why can negative space be called an active design part?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता हैBecause it affects balance clarity and mood

Step 1

Concept

Negative space gives breathing room and emphasis to composition. Exam tip: observe empty area as an element too.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता है / Because it affects balance clarity and mood. Negative space gives breathing room and emphasis to composition. Exam tip: observe empty area as an element too.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान रचना को सांस और जोर देता है। परीक्षा में empty area को भी element की तरह देखें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 7

किस स्थिति में ऋणात्मक स्थान रचना को अधिक प्रभावशाली बना सकता है?

In which situation can negative space make composition more powerful?

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Correct Answer

A. जब वह मुख्य विषय को घेरकर स्पष्टता देता हैWhen it surrounds main subject and gives clarity

Step 1

Concept

Negative space helps highlight the subject. Exam tip: treat empty area as support area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जब वह मुख्य विषय को घेरकर स्पष्टता देता है / When it surrounds main subject and gives clarity. Negative space helps highlight the subject. Exam tip: treat empty area as support area.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान विषय को उभारने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को support area मानें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

ऋणात्मक स्थान का कम उपयोग पोस्टर में क्या समस्या दे सकता है?

What problem can too little negative space create in a poster?

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Correct Answer

A. संदेश पढ़ना कठिन हो सकता हैMessage may become hard to read

Step 1

Concept

Too little empty space can make poster crowded. Exam tip: remember space for poster clarity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. संदेश पढ़ना कठिन हो सकता है / Message may become hard to read. Too little empty space can make poster crowded. Exam tip: remember space for poster clarity.

Step 3

Exam Tip

कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बना सकता है। परीक्षा में poster clarity के लिए space याद रखें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

ऋणात्मक आकार डिजाइन में क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is negative shape important in design?

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Correct Answer

A. वह खाली होकर भी रचना को संतुलित करता हैIt balances composition even as empty area

Step 1

Concept

Negative shape improves clarity and balance of composition. Exam tip: understand empty area as active.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वह खाली होकर भी रचना को संतुलित करता है / It balances composition even as empty area. Negative shape improves clarity and balance of composition. Exam tip: understand empty area as active.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक आकार रचना की स्पष्टता और संतुलन बढ़ाता है। परीक्षा में empty area को active समझें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान का संतुलन किसमें सबसे अधिक मदद करता है?

Balance of positive and negative space helps most in what?

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Correct Answer

A. स्पष्ट रचना बनाने मेंMaking clear composition

Step 1

Concept

Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्पष्ट रचना बनाने में / Making clear composition. Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.

Step 3

Exam Tip

दोनों स्थानों का संतुलन रचना को स्पष्ट और व्यवस्थित बनाता है। परीक्षा में space balance को composition से जोड़ें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

ऋणात्मक स्थान का सही उपयोग चित्र को कैसे सुधारता है?

How does correct use of negative space improve a picture?

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Correct Answer

D. वह मुख्य विषय को सांस और स्पष्टता देता हैIt gives breathing space and clarity to main subject

Step 1

Concept

Negative space helps the main subject stand out. Exam tip: treat empty area as active design part.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. वह मुख्य विषय को सांस और स्पष्टता देता है / It gives breathing space and clarity to main subject. Negative space helps the main subject stand out. Exam tip: treat empty area as active design part.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान मुख्य विषय को उभरने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को active design part मानें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

अधिक ऋणात्मक स्थान का उपयोग किस भाव को बढ़ा सकता है?

Use of more negative space can increase which feeling?

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Correct Answer

D. खुलापन और शांतिOpenness and calmness

Step 1

Concept

More empty space can give openness and calmness. Exam tip: write the mood effect of negative space.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. खुलापन और शांति / Openness and calmness. More empty space can give openness and calmness. Exam tip: write the mood effect of negative space.

Step 3

Exam Tip

अधिक खाली स्थान खुलापन और शांति दे सकता है। परीक्षा में negative space का mood पर प्रभाव लिखें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

किस विकल्प में सकारात्मक और ऋणात्मक आकार का संबंध दिखता है?

Which option shows the relation of positive and negative shapes?

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Correct Answer

B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्रA black figure and white empty area around it

Step 1

Concept

Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्र / A black figure and white empty area around it. Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.

Step 3

Exam Tip

मुख्य आकृति सकारात्मक और आसपास खाली क्षेत्र ऋणात्मक आकार बनाता है। परीक्षा में figure ground relation याद रखें।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

ऋणात्मक स्थान का सही उपयोग क्या करता है?

What does correct use of negative space do?

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Correct Answer

A. रचना को स्पष्ट और संतुलित बनाता हैMakes composition clear and balanced

Step 1

Concept

Negative space brings balance and clarity to a composition. Exam tip: treat empty area as part of design.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रचना को स्पष्ट और संतुलित बनाता है / Makes composition clear and balanced. Negative space brings balance and clarity to a composition. Exam tip: treat empty area as part of design.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान रचना में संतुलन और स्पष्टता लाता है। परीक्षा में empty area को design का हिस्सा मानें।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

ऋणात्मक स्थान किसे कहते हैं?

What is negative space?

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Correct Answer

B. वस्तु के आसपास का खाली क्षेत्रEmpty area around the object

Step 1

Concept

Negative space is the empty area around the main object. Exam tip: treat background gaps as negative space.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. वस्तु के आसपास का खाली क्षेत्र / Empty area around the object. Negative space is the empty area around the main object. Exam tip: treat background gaps as negative space.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग होता है। परीक्षा में background gaps को negative space मानें।

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Question Expert General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 8

प्राचीन भारतीय इतिहास में नकारात्मक प्रमाण की सीमा का सही अर्थ क्या है?

What is the correct meaning of the limitation of negative evidence in ancient Indian history?

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Correct Answer

A. किसी प्रमाण का न मिलना हमेशा घटना की अनुपस्थिति सिद्ध नहीं करताAbsence of evidence does not always prove absence of an event

Step 1

Concept

Conclusions should be drawn carefully when evidence is absent. For exams, understand the limits of silent sources.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. किसी प्रमाण का न मिलना हमेशा घटना की अनुपस्थिति सिद्ध नहीं करता / Absence of evidence does not always prove absence of an event. Conclusions should be drawn carefully when evidence is absent. For exams, understand the limits of silent sources.

Step 3

Exam Tip

प्रमाण न मिलने के कारण निष्कर्ष सावधानी से निकालना चाहिए। परीक्षा में मौन स्रोतों की सीमा समझें।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

किसी समान्तर श्रेणी में $a_1=230$ और (d=-12) है। $a_n$ ऋणात्मक होने वाला पहला (n) क्या है?

In an AP $a_1=230$ and (d=-12). What is the first (n) for which $a_n$ is negative?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (21)

Step 1

Concept

(a_n=230-12(n-1)=242-12n). From $a_n<0$, $n>\frac{121}{6}$, so the first (n=21).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (21). (a_n=230-12(n-1)=242-12n). From $a_n<0$, $n>\frac{121}{6}$, so the first (n=21).

Step 3

Exam Tip

(a_n=230-12(n-1)=242-12n)। $a_n<0$ से $n>\frac{121}{6}$, इसलिए पहला (n=21)।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

किसी समान्तर श्रेणी में $a_1=167$ और (d=-9) है। $a_n$ ऋणात्मक होने वाला पहला (n) क्या है?

In an AP, $a_1=167$ and (d=-9). What is the first (n) for which $a_n$ is negative?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (20)

Step 1

Concept

(a_n=167-9(n-1)=176-9n). From $a_n<0$, $n>\frac{176}{9}$, so the first (n=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (20). (a_n=167-9(n-1)=176-9n). From $a_n<0$, $n>\frac{176}{9}$, so the first (n=20).

Step 3

Exam Tip

(a_n=167-9(n-1)=176-9n)। $a_n<0$ से $n>\frac{176}{9}$, इसलिए पहला (n=20)।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

किसी समान्तर श्रेणी में $a_1=118$ और (d=-7) है। $a_n$ ऋणात्मक होने वाला पहला (n) क्या है?

In an AP, $a_1=118$ and (d=-7). What is the first (n) for which $a_n$ is negative?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (18)

Step 1

Concept

(a_n=118-7(n-1)=125-7n). From $a_n<0$, $n>\frac{125}{7}$, so the first (n=18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (18). (a_n=118-7(n-1)=125-7n). From $a_n<0$, $n>\frac{125}{7}$, so the first (n=18).

Step 3

Exam Tip

(a_n=118-7(n-1)=125-7n)। $a_n<0$ से $n>\frac{125}{7}$, इसलिए पहला (n=18)।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

किसी समान्तर श्रेणी में $a_1=92$ और (d=-6) है। $a_n$ ऋणात्मक होने वाला पहला (n) क्या है?

In an AP, $a_1=92$ and (d=-6). What is the first (n) for which $a_n$ is negative?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (17)

Step 1

Concept

(a_n=92-6(n-1)=98-6n). From $a_n<0$, $n>\frac{49}{3}$, so the first (n=17).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (17). (a_n=92-6(n-1)=98-6n). From $a_n<0$, $n>\frac{49}{3}$, so the first (n=17).

Step 3

Exam Tip

(a_n=92-6(n-1)=98-6n)। $a_n<0$ से $n>\frac{49}{3}$ इसलिए पहला (n=17)।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

किसी समान्तर श्रेणी में $a_1=76$ और (d=-5) है। $a_n$ ऋणात्मक होने वाला पहला (n) क्या है?

In an AP, $a_1=76$ and (d=-5). What is the first (n) for which $a_n$ is negative?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (17)

Step 1

Concept

(a_n=76-5(n-1)=81-5n). From $a_n<0$, (n>16.2), so the first (n=17).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (17). (a_n=76-5(n-1)=81-5n). From $a_n<0$, (n>16.2), so the first (n=17).

Step 3

Exam Tip

(a_n=76-5(n-1)=81-5n)। $a_n<0$ से (n>16.2) इसलिए पहला (n=17)।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

किसी AP में $a_1=52$ और (d=-4) है। $a_n$ ऋणात्मक होने वाला पहला (n) क्या है?

In an AP, $a_1=52$ and (d=-4). What is the first (n) for which $a_n$ is negative?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

(a_n=52-4(n-1)=56-4n). From $a_n<0$, (n>14), so the first (n=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15). (a_n=52-4(n-1)=56-4n). From $a_n<0$, (n>14), so the first (n=15).

Step 3

Exam Tip

(a_n=52-4(n-1)=56-4n)। $a_n<0$ से (n>14), इसलिए पहला (n=15)।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $105,98,91,\ldots$ का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP $105,98,91,\ldots$?

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Correct Answer

C. (17)वां(17)th

Step 1

Concept

(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From $a_n<0$, (n>16) so the first negative term is the (17)th.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (17)वां / (17)th. (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From $a_n<0$, (n>16) so the first negative term is the (17)th.

Step 3

Exam Tip

(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। $a_n<0$ से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी $72,66,60,\ldots$ का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP $72,66,60,\ldots$?

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Correct Answer

B. (14)वां(14)th

Step 1

Concept

(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From $a_n<0$, (n>13) so the first negative term is the (14)th.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (14)वां / (14)th. (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From $a_n<0$, (n>13) so the first negative term is the (14)th.

Step 3

Exam Tip

(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। $a_n<0$ से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $45,40,35,\ldots$ का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?

Which is the first negative term of the AP $45,40,35,\ldots$?

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Correct Answer

B. (11)वां(11)th

Step 1

Concept

(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From $a_n<0$, (n>10), so the first negative term is the (11)th.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (11)वां / (11)th. (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From $a_n<0$, (n>10), so the first negative term is the (11)th.

Step 3

Exam Tip

(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। $a_n<0$ से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

$x^2+12x+\lambda=0$ की जड़ें वास्तविक भिन्न और दोनों ऋणात्मक हों, तो $\lambda$ पर सही शर्त क्या है?

For $x^2+12x+\lambda=0$ to have real distinct roots and both negative roots, what is the correct condition on $\lambda$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $0<\lambda<36$

Step 1

Concept

For both roots to be negative, the sum (-12) and product $\lambda>0$ are needed. For real distinct roots, $144-4\lambda>0$, so $0<\lambda<36$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $0<\lambda<36$. For both roots to be negative, the sum (-12) and product $\lambda>0$ are needed. For real distinct roots, $144-4\lambda>0$, so $0<\lambda<36$.

Step 3

Exam Tip

दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-12) और गुणनफल $\lambda>0$ चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए $144-4\lambda>0$, इसलिए $0<\lambda<36$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि $x^2+bx+49=0$ की जड़ें समान और ऋणात्मक हैं, तो (b) का मान क्या होगा?

If $x^2+bx+49=0$ has equal and negative roots, what is the value of (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (14)

Step 1

Concept

For equal roots, $b^2-196=0$, so $b=\pm14$. The equal root $-\frac{b}{2}$ must be negative, hence (b=14).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (14). For equal roots, $b^2-196=0$, so $b=\pm14$. The equal root $-\frac{b}{2}$ must be negative, hence (b=14).

Step 3

Exam Tip

समान जड़ों के लिए $b^2-196=0$, इसलिए $b=\pm14$। समान जड़ $-\frac{b}{2}$ ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः (b=14)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

$x^2+10x+\lambda=0$ की जड़ें वास्तविक भिन्न और दोनों ऋणात्मक हों, तो $\lambda$ पर सही शर्त क्या है?

For $x^2+10x+\lambda=0$ to have real distinct roots and both negative roots, what is the correct condition on $\lambda$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $0<\lambda<25$

Step 1

Concept

For both roots to be negative, the sum (-10) and product $\lambda>0$ are needed. For real distinct roots, $100-4\lambda>0$, hence $0<\lambda<25$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. $0<\lambda<25$. For both roots to be negative, the sum (-10) and product $\lambda>0$ are needed. For real distinct roots, $100-4\lambda>0$, hence $0<\lambda<25$.

Step 3

Exam Tip

दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-10) और गुणनफल $\lambda>0$ चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए $100-4\lambda>0$, इसलिए $0<\lambda<25$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि $x^2+bx+25=0$ की जड़ें समान और ऋणात्मक हैं, तो (b) का मान क्या होगा?

If $x^2+bx+25=0$ has equal and negative roots, what is the value of (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

For equal roots, $b^2-100=0$, so $b=\pm10$. The equal root $-\frac{b}{2}$ must be negative, hence (b=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10). For equal roots, $b^2-100=0$, so $b=\pm10$. The equal root $-\frac{b}{2}$ must be negative, hence (b=10).

Step 3

Exam Tip

समान जड़ों के लिए $b^2-100=0$, इसलिए $b=\pm10$। समान जड़ $-\frac{b}{2}$ ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः (b=10)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

$x^2+2x+\lambda=0$ की जड़ें वास्तविक और भिन्न हों तथा दोनों ऋणात्मक हों, तो $\lambda$ पर सही शर्त क्या है?

For $x^2+2x+\lambda=0$ to have real distinct roots and both negative roots, what is the correct condition on $\lambda$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $0<\lambda<1$

Step 1

Concept

For both roots to be negative, the sum (-2) and product $\lambda>0$ are needed. For real distinct roots, $4-4\lambda>0$, hence $0<\lambda<1$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $0<\lambda<1$. For both roots to be negative, the sum (-2) and product $\lambda>0$ are needed. For real distinct roots, $4-4\lambda>0$, hence $0<\lambda<1$.

Step 3

Exam Tip

दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-2) और गुणनफल $\lambda>0$ चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए $4-4\lambda>0$, इसलिए $0<\lambda<1$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि $x^2+4x+c=0$ की दोनों जड़ें वास्तविक और ऋणात्मक हैं, तो कौन-सी शर्त पर्याप्त और आवश्यक है?

If both roots of $x^2+4x+c=0$ are real and negative, which condition is necessary and sufficient?

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Correct Answer

A. $0<c\le4$

Step 1

Concept

The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, $16-4c\ge0$, hence $0<c\le4$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $0<c\le4$. The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, $16-4c\ge0$, hence $0<c\le4$.

Step 3

Exam Tip

योग (-4) पहले से ऋणात्मक है और गुणनफल धनात्मक चाहिए, इसलिए (c>0)। वास्तविक जड़ों के लिए $16-4c\ge0$, अतः $0<c\le4$।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

$2x^2+kx+2=0$ की जड़ें समान और ऋणात्मक हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If $2x^2+kx+2=0$ has equal and negative roots, what is (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

For equal roots, $k^2-16=0$, so $k=\pm4$. The equal root is $-\frac{k}{4}$, which is negative only when (k=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4). For equal roots, $k^2-16=0$, so $k=\pm4$. The equal root is $-\frac{k}{4}$, which is negative only when (k=4).

Step 3

Exam Tip

समान जड़ों के लिए $k^2-16=0$, इसलिए $k=\pm4$। समान जड़ $-\frac{k}{4}$ है, जो ऋणात्मक तभी होगी जब (k=4)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण $x^2+px+49=0$ के मूल समान और ऋणात्मक हैं। (p) का मान क्या होगा?

The roots of $x^2+px+49=0$ are equal and negative. What is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

For equal roots, $p^2-196=0$ gives $p=\pm14$. For equal negative roots, $-\frac{p}{2}<0$, so (p=14).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (14). For equal roots, $p^2-196=0$ gives $p=\pm14$. For equal negative roots, $-\frac{p}{2}<0$, so (p=14).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए $p^2-196=0$ से $p=\pm14$ मिलता है। ऋणात्मक समान मूल के लिए $-\frac{p}{2}<0$, इसलिए (p=14)।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

किस समीकरण में मूल बराबर और ऋणात्मक होंगे?

Which equation will have equal and negative roots?

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Correct Answer

A. $x^2+16x+64=0$

Step 1

Concept

(x^-2+16x+64=(x+8)²), so both roots are (-8). Both roots are equal and negative.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $x^2+16x+64=0$. (x^-2+16x+64=(x+8)²), so both roots are (-8). Both roots are equal and negative.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+16x+64=(x+8)²), इसलिए दोनों मूल (-8) हैं। दोनों मूल बराबर और ऋणात्मक हैं।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण $x^2+px+9=0$ के मूल समान और ऋणात्मक हैं। (p) का मान क्या होगा?

The roots of $x^2+px+9=0$ are equal and negative. What is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

For equal roots, $p^2-36=0$ gives $p=\pm6$. For equal negative roots, $-\frac{p}{2}<0$, so (p=6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (6). For equal roots, $p^2-36=0$ gives $p=\pm6$. For equal negative roots, $-\frac{p}{2}<0$, so (p=6).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए $p^2-36=0$ से $p=\pm6$ मिलता है। ऋणात्मक समान मूल के लिए $-\frac{p}{2}<0$, इसलिए (p=6)।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण $x^2+kx+81=0$ में यदि मूल समान और ऋणात्मक हैं, तो (k) का संभव मान कौन-सा है?

In $x^2+kx+81=0$, if the roots are equal and negative, which possible value of (k) is correct?

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Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

For equal roots, $k^2=324$, and the equal root is $-\frac{k}{2}$. For a negative root, (k=18) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). For equal roots, $k^2=324$, and the equal root is $-\frac{k}{2}$. For a negative root, (k=18) is correct.

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए $k^2=324$ और समान मूल $-\frac{k}{2}$ होगा। ऋणात्मक मूल के लिए (k=18) सही है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण $x^2+kx+25=0$ में यदि मूल समान और ऋणात्मक हैं, तो (k) का संभव मान कौन-सा है?

In $x^2+kx+25=0$, if the roots are equal and negative, which possible value of (k) is correct?

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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0) gives $k^2=100$, and for equal negative roots $-\frac{k}{2}<0$ is needed. Hence (k=10) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10). For equal roots, (D=0) gives $k^2=100$, and for equal negative roots $-\frac{k}{2}<0$ is needed. Hence (k=10) is correct.

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) से $k^2=100$, और ऋणात्मक समान मूल के लिए $-\frac{k}{2}<0$ चाहिए। इसलिए (k=10) सही है।

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Question Medium Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 16

तना सामान्य रूप से ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन क्यों दिखाता है?

Why does the stem generally show negative geotropism?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह गुरुत्व की विपरीत दिशा में ऊपर बढ़ता हैBecause it grows upward opposite to gravity

Step 1

Concept

Gravity acts downward.

Step 2

Why this answer is correct

The stem generally grows upward.

Step 3

Exam Tip

So the stem shows negative geotropism. चरण 1: गुरुत्व की दिशा नीचे की ओर होती है। चरण 2: तना सामान्य रूप से ऊपर की ओर बढ़ता है। चरण 3: इसलिए तना ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन दिखाता है।

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 2

बाल्कन के मामले में राष्ट्रवाद को सकारात्मक और नकारात्मक दोनों रूपों में क्यों देखा जा सकता है?

Why can nationalism be seen in both positive and negative forms in the case of the Balkans?

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Correct Answer

A. इसने स्वतंत्रता की चेतना जगाई लेकिन आपसी संघर्ष भी बढ़ायाIt awakened freedom consciousness but also increased mutual conflict

Step 1

Concept

Nationalism inspires people toward freedom.

Step 2

Why this answer is correct

But when many claims clash, conflict increases.

Step 3

Exam Tip

The Balkans is a balanced example of this. चरण 1: राष्ट्रवाद लोगों को स्वतंत्रता के लिए प्रेरित करता है। चरण 2: लेकिन जब कई दावे टकराते हैं तो संघर्ष बढ़ता है। चरण 3: बाल्कन इसका संतुलित उदाहरण है।

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 3

निम्नलिखित में से कौन सा कथन राष्ट्रवाद के सकारात्मक और नकारात्मक दोनों रूपों को समझाता है?

Which statement explains both positive and negative forms of nationalism?

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Correct Answer

B. राष्ट्रवाद एकता दे सकता है, पर संकीर्ण रूप में संघर्ष भी पैदा कर सकता हैNationalism can create unity, but in a narrow form it can also create conflict

Step 1

Concept

Nationalism can give people shared identity and unity.

Step 2

Why this answer is correct

But when it becomes narrow or aggressive, it can increase conflict.

Step 3

Exam Tip

Understand both sides in a balanced way for exams. चरण 1: राष्ट्रवाद लोगों को साझा पहचान और एकता दे सकता है। चरण 2: पर जब यह संकीर्ण या आक्रामक हो जाए तो संघर्ष बढ़ा सकता है। चरण 3: परीक्षा में दोनों पक्षों को संतुलित रूप से समझें।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर $\sqrt{50}$ को सरल कर अनुमान लगाने पर वह किसके निकट है?

After simplifying and estimating $\sqrt{50}$ on the number line, it is near which value?

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Correct Answer

A. (7.07)

Step 1

Concept

$\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07$. First take out the largest perfect-square factor.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (7.07). $\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07$. First take out the largest perfect-square factor.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07$। पहले बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर $\sqrt{2}$ और $\sqrt{8}$ के मध्य बिंदु का मान क्या होगा?

What is the midpoint of $\sqrt{2}$ and $\sqrt{8}$ on the number line?

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Correct Answer

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Step 1

Concept

$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$, so the midpoint is $\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$. Simplify first, then average.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$. $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$, so the midpoint is $\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$. Simplify first, then average.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$, इसलिए मध्य बिंदु $\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$ है। सरलीकरण के बाद औसत लें।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ किस अंतराल में होगा?

On the number line, in which interval will $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ lie?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((3,4))

Step 1

Concept

$\sqrt{2}\approx1.414$ and $\sqrt{3}\approx1.732$, so the sum is about (3.146). Add approximate values for sums.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((3,4)). $\sqrt{2}\approx1.414$ and $\sqrt{3}\approx1.732$, so the sum is about (3.146). Add approximate values for sums.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{2}\approx1.414$ और $\sqrt{3}\approx1.732$, इसलिए योग लगभग (3.146) है। योग के लिए अनुमानित मान जोड़ें।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (A) संख्या रेखा पर $\sqrt{18}$ है, तो (A) किसके सबसे निकट होगा?

If (A) is $\sqrt{18}$ on the number line, to which number is (A) closest?

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Correct Answer

A. (4.24)

Step 1

Concept

$\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242$, so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4.24). $\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242$, so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242$, इसलिए (4.24) सबसे निकट है। सरलीकरण अनुमान को आसान बनाता है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि $x=\sqrt{12}$, तो संख्या रेखा पर (x) के लिए सही सरलीकृत रूप कौन-सा है?

If $x=\sqrt{12}$, which simplified form is correct for placing (x) on the number line?

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Correct Answer

A. $2\sqrt{3}$

Step 1

Concept

$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}$. Simplify the square root before estimating its position.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $2\sqrt{3}$. $\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}$. Simplify the square root before estimating its position.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}$। स्थान अनुमान से पहले वर्गमूल को सरल करें।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $a=\sqrt{12}$ और (b=3.5) में कौन दाईं ओर होगा?

On the number line, which one will be to the right, $a=\sqrt{12}$ or (b=3.5)?

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Correct Answer

B. (b)

Step 1

Concept

$\sqrt{12}$ is about (3.46), and (3.5) is greater. In exams, the greater number lies to the right.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (b). $\sqrt{12}$ is about (3.46), and (3.5) is greater. In exams, the greater number lies to the right.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{12}$ लगभग (3.46) है और (3.5) उससे बड़ा है। परीक्षा में दाईं ओर बड़ी संख्या होती है।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $3\sqrt{2}$ किस दो पूर्णांकों के बीच होगा?

Between which two integers will $3\sqrt{2}$ lie on the number line?

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Correct Answer

B. (4) और (5)(4) and (5)

Step 1

Concept

$3\sqrt{2}$ is about (4.24), so it lies between (4) and (5). In exams, you may estimate $\sqrt{2}$ as about (1.414).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4) और (5) / (4) and (5). $3\sqrt{2}$ is about (4.24), so it lies between (4) and (5). In exams, you may estimate $\sqrt{2}$ as about (1.414).

Step 3

Exam Tip

$3\sqrt{2}$ लगभग (4.24) है, इसलिए यह (4) और (5) के बीच है। परीक्षा में $\sqrt{2}$ को लगभग (1.414) मानकर अनुमान लगा सकते हैं।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर $\sqrt{50}$ के लिए सबसे अच्छा सरल रूप कौन सा है?

Which is the best simplified form for $\sqrt{50}$ on the number line?

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Correct Answer

A. $5\sqrt{2}$

Step 1

Concept

$\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}$. In exams, take out square factors to simplify roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $5\sqrt{2}$. $\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}$. In exams, take out square factors to simplify roots.

Step 3

Exam Tip

$\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}$ है। परीक्षा में वर्ग गुणनखंड निकालकर वर्गमूल सरल करें।

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यक $2+\sqrt{3}$ और $2-\sqrt{3}$ हैं, तो मोनिक बहुपद कौन-सा है?

If the zeroes of a quadratic polynomial are $2+\sqrt{3}$ and $2-\sqrt{3}$, which is the monic polynomial?

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Correct Answer

A. $x^2-4x+1$

Step 1

Concept

The sum is (4) and the product is (1). Therefore the monic polynomial is $x^2-4x+1$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $x^2-4x+1$. The sum is (4) and the product is (1). Therefore the monic polynomial is $x^2-4x+1$.

Step 3

Exam Tip

योग (4) और गुणनफल (1) है। अतः मोनिक बहुपद $x^2-4x+1$ होगा।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-2$3+\sqrt{5}$x+$14+6\sqrt{5}$=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x^-2-2$3+\sqrt{5}$x+$14+6\sqrt{5}$=0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Step 1

Concept

Here (D=4$3+\sqrt{5}$²-4$14+6\sqrt{5}$=0). Hence the roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal. Here (D=4$3+\sqrt{5}$²-4$14+6\sqrt{5}$=0). Hence the roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4$3+\sqrt{5}$²-4$14+6\sqrt{5}$=0) है। अतः मूल समान हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2+2$3-\sqrt{10}$x+16=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2+2$3-\sqrt{10}$x+16=0)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4$3-\sqrt{10}$²-64), which is negative. So there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4$3-\sqrt{10}$²-64), which is negative. So there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4$3-\sqrt{10}$²-64) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण $5x^2-3\sqrt{5}x+6=0$ के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of $5x^2-3\sqrt{5}x+6=0$?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-75))No real roots ((D=-75))

Step 1

Concept

Here (D=$-3\sqrt{5}$²-4(5)(6)=45-120=-75). Because (D) is negative, there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-75)) / No real roots ((D=-75)). Here (D=$-3\sqrt{5}$²-4(5)(6)=45-120=-75). Because (D) is negative, there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-3\sqrt{5}$²-4(5)(6)=45-120=-75) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण $8x^2-4\sqrt{10}x+5=0$ में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in $8x^2-4\sqrt{10}x+5=0$?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=$-4\sqrt{10}$²-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=$-4\sqrt{10}$²-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-4\sqrt{10}$²-4(8)(5)=160-160=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण $3x^2-2\sqrt{21}x+7=0$ के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of $3x^2-2\sqrt{21}x+7=0$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=$-2\sqrt{21}$²-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=$-2\sqrt{21}$²-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-2\sqrt{21}$²-4(3)(7)=84-84=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण $2x^2-5\sqrt{2}x+8=0$ के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for $2x^2-5\sqrt{2}x+8=0$.

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-14))No real roots ((D=-14))

Step 1

Concept

Here (D=$-5\sqrt{2}$²-4(2)(8)=50-64=-14). For negative (D), real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-14)) / No real roots ((D=-14)). Here (D=$-5\sqrt{2}$²-4(2)(8)=50-64=-14). For negative (D), real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-5\sqrt{2}$²-4(2)(8)=50-64=-14) है। ऋणात्मक (D) पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण $6x^2-4\sqrt{6}x+4=0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of $6x^2-4\sqrt{6}x+4=0$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=$-4\sqrt{6}$²-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=$-4\sqrt{6}$²-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-4\sqrt{6}$²-4(6)(4)=96-96=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-2$1+\sqrt{5}$x+$6+2\sqrt{5}$=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2-2$1+\sqrt{5}$x+$6+2\sqrt{5}$=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=4$1+\sqrt{5}$²-4$6+2\sqrt{5}$=0). Therefore both roots are equal real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=4$1+\sqrt{5}$²-4$6+2\sqrt{5}$=0). Therefore both roots are equal real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4$1+\sqrt{5}$²-4$6+2\sqrt{5}$=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-2$2+\sqrt{3}$x+$7+4\sqrt{3}$=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x^-2-2$2+\sqrt{3}$x+$7+4\sqrt{3}$=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Step 1

Concept

Here (D=4$2+\sqrt{3}$²-4$7+4\sqrt{3}$=0). Hence the roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal. Here (D=4$2+\sqrt{3}$²-4$7+4\sqrt{3}$=0). Hence the roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4$2+\sqrt{3}$²-4$7+4\sqrt{3}$=0) है। अतः मूल समान हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2$2-\sqrt{5}$x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2+2$2-\sqrt{5}$x+9=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4$2-\sqrt{5}$²-36), which is negative. So there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4$2-\sqrt{5}$²-36), which is negative. So there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4$2-\sqrt{5}$²-36) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $2x^2-3\sqrt{2}x+7=0$ के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of $2x^2-3\sqrt{2}x+7=0$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38))No real roots ((D=-38))

Step 1

Concept

Here (D=$-3\sqrt{2}$²-4(2)(7)=18-56=-38). Because (D) is negative, there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38)) / No real roots ((D=-38)). Here (D=$-3\sqrt{2}$²-4(2)(7)=18-56=-38). Because (D) is negative, there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-3\sqrt{2}$²-4(2)(7)=18-56=-38) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $7x^2-2\sqrt{21}x+3=0$ में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in $7x^2-2\sqrt{21}x+3=0$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=$-2\sqrt{21}$²-4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=$-2\sqrt{21}$²-4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-2\sqrt{21}$²-4(7)(3)=84-84=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $5x^2-2\sqrt{30}x+6=0$ में मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots in $5x^2-2\sqrt{30}x+6=0$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=$-2\sqrt{30}$²-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=$-2\sqrt{30}$²-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-2\sqrt{30}$²-4(5)(6)=120-120=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $3x^2-4\sqrt{3}x+5=0$ के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for $3x^2-4\sqrt{3}x+5=0$.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12))No real roots ((D=-12))

Step 1

Concept

Here (D=$-4\sqrt{3}$²-4(3)(5)=48-60=-12). When (D<0), real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12)) / No real roots ((D=-12)). Here (D=$-4\sqrt{3}$²-4(3)(5)=48-60=-12). When (D<0), real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-4\sqrt{3}$²-4(3)(5)=48-60=-12) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $2x^2-6\sqrt{2}x+9=0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of $2x^2-6\sqrt{2}x+9=0$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=$-6\sqrt{2}$²-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=$-6\sqrt{2}$²-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-6\sqrt{2}$²-4(2)(9)=72-72=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2-2$3+\sqrt{2}$x+$17+12\sqrt{2}$=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x^-2-2$3+\sqrt{2}$x+$17+12\sqrt{2}$=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Step 1

Concept

Here (D=4$3+\sqrt{2}$²-4$17+12\sqrt{2}$=0). (D=0) shows equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal. Here (D=4$3+\sqrt{2}$²-4$17+12\sqrt{2}$=0). (D=0) shows equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4$3+\sqrt{2}$²-4$17+12\sqrt{2}$=0) है। (D=0) समान मूलों को दिखाता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2+2$1-\sqrt{3}$x+4=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2+2$1-\sqrt{3}$x+4=0)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4$1-\sqrt{3}$²-16=4$4-2\sqrt{3}$-16=-8\sqrt{3}<0). So there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4$1-\sqrt{3}$²-16=4$4-2\sqrt{3}$-16=-8\sqrt{3}<0). So there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4$1-\sqrt{3}$²-16=4$4-2\sqrt{3}$-16=-8\sqrt{3}<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $2x^2-5\sqrt{2}x+12=0$ के लिए सही मूल प्रकृति कौन सी है?

Which root nature is correct for $2x^2-5\sqrt{2}x+12=0$?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46))No real roots ((D=-46))

Step 1

Concept

Here (D=$-5\sqrt{2}$²-4(2)(12)=50-96=-46). A negative discriminant means no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46)) / No real roots ((D=-46)). Here (D=$-5\sqrt{2}$²-4(2)(12)=50-96=-46). A negative discriminant means no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-5\sqrt{2}$²-4(2)(12)=50-96=-46) है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ कोई वास्तविक मूल नहीं है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $3x^2-2\sqrt{6}x+2=0$ के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of $3x^2-2\sqrt{6}x+2=0$.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=$-2\sqrt{6}$²-4(3)(2)=0). Hence both roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=$-2\sqrt{6}$²-4(3)(2)=0). Hence both roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-2\sqrt{6}$²-4(3)(2)=0) है। अतः दोनों मूल समान हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $x^2-2\sqrt{5}x+6=0$ के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for $x^2-2\sqrt{5}x+6=0$.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4))No real roots ((D=-4))

Step 1

Concept

Here (D=$-2\sqrt{5}$²-4(1)(6)=-4). A negative (D) gives no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4)). Here (D=$-2\sqrt{5}$²-4(1)(6)=-4). A negative (D) gives no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-2\sqrt{5}$²-4(1)(6)=-4) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $4x^2-4\sqrt{3}x+3=0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of $4x^2-4\sqrt{3}x+3=0$?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=$-4\sqrt{3}$²-4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=$-4\sqrt{3}$²-4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-4\sqrt{3}$²-4(4)(3)=0) है। (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि $x^2-2\sqrt{n}x+4=0$ के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?

If $x^2-2\sqrt{n}x+4=0$ has real and equal roots, what is the value of (n)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $x^2-2\sqrt{7}x+3=0$ के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of $x^2-2\sqrt{7}x+3=0$ be?

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Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=$2\sqrt{7}$²-4(1)(3)=16). The roots are $\sqrt{7}\pm2$, so they are irrational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct. Here (D=$2\sqrt{7}$²-4(1)(3)=16). The roots are $\sqrt{7}\pm2$, so they are irrational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$2\sqrt{7}$²-4(1)(3)=16) है। मूल $\sqrt{7}\pm2$ होंगे, इसलिए वे अपरिमेय और भिन्न हैं।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण $3x^2-2\sqrt{15}x+5=0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of $3x^2-2\sqrt{15}x+5=0$?

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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Step 1

Concept

Here (D=$-2\sqrt{15}$²-4(3)(5)=60-60=0). Therefore the roots are real and equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक और समान / Real and equal. Here (D=$-2\sqrt{15}$²-4(3)(5)=60-60=0). Therefore the roots are real and equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$-2\sqrt{15}$²-4(3)(5)=60-60=0) है। इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $x^2-2\sqrt{5}x+1=0$ के मूलों की प्रकृति चुनिए।

Choose the nature of roots of $x^2-2\sqrt{5}x+1=0$.

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Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=$2\sqrt{5}$²-4(1)(1)=16>0). The roots are $\sqrt{5}\pm2$, so they are irrational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न / Real, irrational and distinct. Here (D=$2\sqrt{5}$²-4(1)(1)=16>0). The roots are $\sqrt{5}\pm2$, so they are irrational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$2\sqrt{5}$²-4(1)(1)=16>0) है। मूल $\sqrt{5}\pm2$ होंगे, इसलिए वे अपरिमेय और भिन्न हैं।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण $3x^2+2\sqrt{3}x+1=0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of $3x^2+2\sqrt{3}x+1=0$?

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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Step 1

Concept

Here (D=$2\sqrt{3}$²-4(3)(1)=12-12=0). Hence the roots are real and equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक और समान / Real and equal. Here (D=$2\sqrt{3}$²-4(3)(1)=12-12=0). Hence the roots are real and equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=$2\sqrt{3}$²-4(3)(1)=12-12=0) है। अतः मूल वास्तविक और समान हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि $x^2+ax+b=0$ की जड़ें $\frac{1}{4+\sqrt{3}}$ और $\frac{1}{4-\sqrt{3}}$ हैं, तो (a) का मान क्या है?

If the roots of $x^2+ax+b=0$ are $\frac{1}{4+\sqrt{3}}$ and $\frac{1}{4-\sqrt{3}}$, what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. -$\frac{8}{13}$

Step 1

Concept

The sum of roots is $\frac{1}{4+\sqrt{3}}+\frac{1}{4-\sqrt{3}}=\frac{8}{13}$. In $x^2+ax+b=0$, the sum is (-a), so $a=-\frac{8}{13}$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. -$\frac{8}{13}$. The sum of roots is $\frac{1}{4+\sqrt{3}}+\frac{1}{4-\sqrt{3}}=\frac{8}{13}$. In $x^2+ax+b=0$, the sum is (-a), so $a=-\frac{8}{13}$.

Step 3

Exam Tip

जड़ों का योग $\frac{1}{4+\sqrt{3}}+\frac{1}{4-\sqrt{3}}=\frac{8}{13}$ है। $x^2+ax+b=0$ में योग (-a) होता है, इसलिए $a=-\frac{8}{13}$।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि $x^2+ax+b=0$ की जड़ें $4+\sqrt{7}$ और $4-\sqrt{7}$ हैं, तो (a+b) का मान क्या है?

If the roots of $x^2+ax+b=0$ are $4+\sqrt{7}$ and $4-\sqrt{7}$, what is (a+b)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

The sum of roots is (8), so (a=-8). The product is (9), so (b=9), hence (a+b=1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1). The sum of roots is (8), so (a=-8). The product is (9), so (b=9), hence (a+b=1).

Step 3

Exam Tip

जड़ों का योग (8) है, इसलिए (a=-8)। गुणनफल (9) है, इसलिए (b=9), अतः (a+b=1)।

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Search Class 10 Questions

कौन-सा विकल्प \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को एक वर्गमूल के वर्ग के रूप में पहचानने में मदद करता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस स्थिति में नकारात्मक स्थान भी आकार जैसा दिखाई दे सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में मूलों का योग ऋणात्मक और गुणनफल ऋणात्मक होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में संख्या रेखा पर \(-\sqrt{12}\) का सही सरल अंतराल है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(a=\sqrt{13}-\sqrt{52}\), तो (a) का सरल रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नकारात्मक स्थान में अनियोजित चेहरा बनना किसकी चेतावनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि नकारात्मक स्थान से अनचाही आकृति बन रही है तो सबसे उचित सुधार क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नकारात्मक स्थान से छिपा हुआ प्रतीक बनाने का सबसे महत्वपूर्ण डिजाइन लाभ क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि नकारात्मक स्थान से अनचाहा चेहरा बन रहा है तो क्या समस्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस स्थिति में नकारात्मक आकार मुख्य संदेश से अधिक प्रभावी हो सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि चित्र का उद्देश्य भय है पर नकारात्मक स्थान खुला और शांत है तो क्या आलोचना उचित होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि सकारात्मक और नकारात्मक आकृतियां दोनों पढ़ी जा रही हैं तो इसे किस समझ का उदाहरण माना जाएगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नकारात्मक स्थान का सबसे परिपक्व उपयोग किस उदाहरण में दिखता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि सकारात्मक और ऋणात्मक आकार दोनों समान रूप से आकर्षक हैं तो दर्शक पर क्या प्रभाव होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नकारात्मक स्थान से बने छिपे प्रतीक का दुरुपयोग कब होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान से मुख्य विषय को सांस देने का अर्थ क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि नकारात्मक स्थान अनियोजित है तो कौन सी समस्या बनेगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान का गलत उपयोग किस तरह संदेश को कमजोर कर सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी लोगो में नकारात्मक स्थान से छिपा अर्थ दिखाना क्यों प्रभावी होता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

ऋणात्मक स्थान और दृश्य आराम का संबंध क्या है?

Concept

Why this answer is correct