A. \(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य है/From \(p^2=5q^2\), (p) is divisible by (5)
Step 1
Concept
From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
This is the basis for writing (p=5k). चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: यही आगे (p=5k) लिखने का आधार है।
A. \(a^2=5b^2\) से (a) (5) से विभाज्य है/From \(a^2=5b^2\), (a) is divisible by (5)
Step 1
Concept
From \(a^2=5b^2\), \(a^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
Since (5) is prime, (a) is also divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
This is the correct middle step, not directly (a=5b). चरण 1: \(a^2=5b^2\) से \(a^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (a) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: यही सही मध्य चरण है, सीधे (a=5b) नहीं।
A. केवल \(p^2=5q^2\) लिखकर रुक जाना/Stopping after only writing \(p^2=5q^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) is only a middle step.
Step 2
Why this answer is correct
After this, both (p) and (q) must be shown divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
Without contradiction and final conclusion, the proof is incomplete. चरण 1: \(p^2=5q^2\) केवल मध्य चरण है। चरण 2: इसके बाद (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाने होते हैं। चरण 3: विरोधाभास और अंतिम निष्कर्ष के बिना प्रमाण पूरा नहीं होता।
A. केवल \(p^2=5q^2\) लिखकर रुक जाना/Stopping after only writing \(p^2=5q^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) is a middle step of the proof.
Step 2
Why this answer is correct
After this, both (p) and (q) must be shown divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
The proof is incomplete without contradiction and conclusion. चरण 1: \(p^2=5q^2\) प्रमाण का मध्य चरण है। चरण 2: इसके बाद (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाने होते हैं। चरण 3: विरोधाभास और निष्कर्ष लिखे बिना प्रमाण पूरा नहीं होता।
A. क्योंकि अभी (p) और (q) दोनों सम दिखाकर विरोधाभास लिखना बाकी है/Because it still remains to show both (p) and (q) even and write contradiction
Step 1
Concept
\(p^2=2q^2\) is only a middle step.
Step 2
Why this answer is correct
From it, both (p) and (q) must be shown even.
Step 3
Exam Tip
The proof is not complete without writing the coprime contradiction. चरण 1: \(p^2=2q^2\) केवल मध्य चरण है। चरण 2: इससे (p) और (q) दोनों सम दिखाने होते हैं। चरण 3: सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास लिखे बिना प्रमाण पूरा नहीं होता।
A. केवल \(p^2=3q^2\) लिखकर रुक जाना/Stopping after only writing \(p^2=3q^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) is a middle step, not the end.
Step 2
Why this answer is correct
After this, both (p) and (q) must be shown divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
The proof is incomplete without contradiction and conclusion. चरण 1: \(p^2=3q^2\) प्रमाण का मध्य चरण है, अंतिम नहीं। चरण 2: इसके बाद (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य दिखाने होते हैं। चरण 3: विरोधाभास और निष्कर्ष लिखे बिना प्रमाण पूरा नहीं होता।
