The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण में (x) का गुणांक (1) है, इसलिए उसे (3) से गुणा करने पर (3x) मिलेगा। विलोपन में पहले समान गुणांक बनाएं।
Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण समान हैं, इसलिए वे एक ही रेखा देते हैं और अनंत हल होते हैं। परीक्षा में समान समीकरण पहचानना आसान अंक देता है।
Subtracting the second equation from the first gives (2x=6), so (x=3). Subtract equal like terms when their signs are the same.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (x=3). Subtracting the second equation from the first gives (2x=6), so (x=3). Subtract equal like terms when their signs are the same.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=6), इसलिए (x=3)। समान चिन्ह वाले समान चर को घटाना उपयोगी होता है।
A. रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं/The lines meet at one point
Step 1
Concept
A consistent and independent pair has one unique solution. On a graph, it appears as one intersection point of two lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं / The lines meet at one point. A consistent and independent pair has one unique solution. On a graph, it appears as one intersection point of two lines.
Step 3
Exam Tip
संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय समाधान होता है। ग्राफ में यह दो रेखाओं के एक प्रतिच्छेद बिंदु के रूप में दिखता है।
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं/The lines are distinct and parallel
Step 1
Concept
An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं / The lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है।
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग हों/The lines are distinct and parallel
Step 1
Concept
Distinct parallel lines have no common point. If there is no common point on the graph, there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग हों / The lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point. If there is no common point on the graph, there is no solution.
Step 3
Exam Tip
समांतर अलग-अलग रेखाओं में कोई साझी बिंदु नहीं होता। ग्राफ में साझी बिंदु न होने पर कोई समाधान नहीं होता।
B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों/When lines are the same line
Step 1
Concept
All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों / When lines are the same line. All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें/When lines intersect at one point
Step 1
Concept
Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें / When lines intersect at one point. Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
Step 3
Exam Tip
ठीक एक हल तब मिलता है जब दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं। वही बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है।
B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों/When lines are the same line
Step 1
Concept
All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों / When lines are the same line. All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें/When lines intersect at one point
Step 1
Concept
Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें / When lines intersect at one point. Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
Step 3
Exam Tip
ठीक एक हल तब मिलता है जब दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं। यही बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल है।
The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु के निर्देशांक / Coordinates of a point. The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.
Step 3
Exam Tip
हल उस सामान्य बिंदु के निर्देशांक होते हैं जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं। परीक्षा में बिंदु को हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें।
A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक से/From the coordinates of intersection
Step 1
Concept
The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक से / From the coordinates of intersection. The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.
Step 3
Exam Tip
हल प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों से मिलता है। केवल अवरोध तब पर्याप्त नहीं जब दूसरी रेखा भी दी गई हो।
A. दोनों समीकरणों का हल/Solution of both equations
Step 1
Concept
The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों समीकरणों का हल / Solution of both equations. The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.
Step 3
Exam Tip
जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं वही युग्म (x,y) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को हमेशा हल मानें।
D. कम बिंदु घनता हल्का मान और नरम किनारा/Low dot density light value and soft edge
Step 1
Concept
Distant objects can be light and less detailed. Exam tip: connect stippling with depth cue.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. कम बिंदु घनता हल्का मान और नरम किनारा / Low dot density light value and soft edge. Distant objects can be light and less detailed. Exam tip: connect stippling with depth cue.
Step 3
Exam Tip
दूर वस्तुएं हल्की और कम विस्तृत हो सकती हैं। परीक्षा में stippling को depth cue से जोड़ें।
A. वे गति के बजाय स्थिरता का भाव देंगी/They will suggest stability instead of motion
Step 1
Concept
Dynamic lines are more suitable in sports scene. Exam tip: choose lines according to subject action.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे गति के बजाय स्थिरता का भाव देंगी / They will suggest stability instead of motion. Dynamic lines are more suitable in sports scene. Exam tip: choose lines according to subject action.
Step 3
Exam Tip
खेल दृश्य में गतिशील रेखाएं अधिक उपयुक्त हैं। परीक्षा में subject action के अनुसार lines चुनें।
A. हल्के मान साफ तटस्थ रंग और खुला स्थान/Light values clean neutral colours and open space
Step 1
Concept
Light values and open space can suggest purity. Exam tip: connect colour value with message.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हल्के मान साफ तटस्थ रंग और खुला स्थान / Light values clean neutral colours and open space. Light values and open space can suggest purity. Exam tip: connect colour value with message.
Step 3
Exam Tip
हल्के मान और खुला स्थान पवित्रता का भाव दे सकते हैं। परीक्षा में colour value को message से जोड़ें।
A. वांछित सतह प्रभाव और मान नियंत्रण पर/Desired surface effect and value control
Step 1
Concept
Hatching and stippling give different surface effects. Exam tip: connect technique with purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वांछित सतह प्रभाव और मान नियंत्रण पर / Desired surface effect and value control. Hatching and stippling give different surface effects. Exam tip: connect technique with purpose.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग और स्टिपलिंग अलग सतह प्रभाव देते हैं। परीक्षा में technique को उद्देश्य से जोड़ें।
A. पर्यावरण पोस्टर में हरे जैविक आकार और खुला स्थान प्रकृति का भाव देते हैं/Green organic shapes and open space in environment poster give nature feeling
Step 1
Concept
Elements are chosen to strengthen message. Exam tip: write theme-based choices.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पर्यावरण पोस्टर में हरे जैविक आकार और खुला स्थान प्रकृति का भाव देते हैं / Green organic shapes and open space in environment poster give nature feeling. Elements are chosen to strengthen message. Exam tip: write theme-based choices.
Step 3
Exam Tip
तत्व संदेश को मजबूत करने के लिए चुने जाते हैं। परीक्षा में theme based choices लिखें।
A. जब बहुत गतिशील और अनौपचारिक दृश्य चाहिए/When a very dynamic and informal scene is needed
Step 1
Concept
Symmetry is stable so asymmetry may suit dynamic scene better. Exam tip: connect balance type with purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब बहुत गतिशील और अनौपचारिक दृश्य चाहिए / When a very dynamic and informal scene is needed. Symmetry is stable so asymmetry may suit dynamic scene better. Exam tip: connect balance type with purpose.
Step 3
Exam Tip
सममिति स्थिर होती है इसलिए गतिशील दृश्य में असममितता अधिक उपयोगी हो सकती है। परीक्षा में balance type को purpose से जोड़ें।
D. अत्यधिक जिगजैग रेखाएं और तीखा विरोध/Excessive zigzag lines and sharp contrast
Step 1
Concept
Zigzag and sharp contrast can break calm mood. Exam tip: identify element mood mismatch.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. अत्यधिक जिगजैग रेखाएं और तीखा विरोध / Excessive zigzag lines and sharp contrast. Zigzag and sharp contrast can break calm mood. Exam tip: identify element mood mismatch.
Step 3
Exam Tip
जिगजैग और तीखा विरोध शांत भाव को तोड़ सकते हैं। परीक्षा में element mood mismatch पहचानें।
A. टूटी तिरछी रेखाएं मंद रंग और कम खाली स्थान/Broken diagonal lines muted colours and tight space
Step 1
Concept
Broken diagonal lines and tight space increase anxiety. Exam tip: combine elements to create mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. टूटी तिरछी रेखाएं मंद रंग और कम खाली स्थान / Broken diagonal lines muted colours and tight space. Broken diagonal lines and tight space increase anxiety. Exam tip: combine elements to create mood.
Step 3
Exam Tip
तिरछी टूटी रेखाएं और तंग स्थान बेचैनी बढ़ाते हैं। परीक्षा में mood बनाने के लिए कई तत्व जोड़ें।
A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु/Muted colours strong value contrast and clear focal point
Step 1
Concept
Controlled colours and clear emphasis are useful in serious subject. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु / Muted colours strong value contrast and clear focal point. Controlled colours and clear emphasis are useful in serious subject. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 3
Exam Tip
गंभीर विषय में नियंत्रित रंग और स्पष्ट जोर उपयोगी हैं। परीक्षा में theme based element choice लिखें।
A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु/Muted colours strong value contrast and clear focal point
Step 1
Concept
Controlled colour and clear emphasis suit serious message. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु / Muted colours strong value contrast and clear focal point. Controlled colour and clear emphasis suit serious message. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 3
Exam Tip
गंभीर संदेश के लिए नियंत्रित रंग और स्पष्ट जोर उपयुक्त हैं। परीक्षा में theme based element choice लिखें।
C. नियमित ज्यामितीय कोणीय आकार/Regular geometric angular shapes
Step 1
Concept
Geometric angular shapes give hard and ordered effect. Exam tip: connect shape mood with subject.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नियमित ज्यामितीय कोणीय आकार / Regular geometric angular shapes. Geometric angular shapes give hard and ordered effect. Exam tip: connect shape mood with subject.
Step 3
Exam Tip
ज्यामितीय कोणीय आकार कठोर और व्यवस्थित प्रभाव देते हैं। परीक्षा में shape mood को subject से जोड़ें।
A. चमकीले गर्म रंग और गतिशील रेखाएं/Bright warm colours and dynamic lines
Step 1
Concept
Bright warm colours and dynamic lines show excitement. Exam tip: connect festive mood with warm bright colours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चमकीले गर्म रंग और गतिशील रेखाएं / Bright warm colours and dynamic lines. Bright warm colours and dynamic lines show excitement. Exam tip: connect festive mood with warm bright colours.
Step 3
Exam Tip
चमकीले गर्म रंग और गतिशील रेखाएं उत्साह दिखाती हैं। परीक्षा में festive mood को warm bright colours से जोड़ें।
A. गहरे मान और मंद रंग/Dark values and muted colours
Step 1
Concept
Dark values and muted colours can increase seriousness. Exam tip: write mood based choices.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहरे मान और मंद रंग / Dark values and muted colours. Dark values and muted colours can increase seriousness. Exam tip: write mood based choices.
Step 3
Exam Tip
गहरे मान और मंद रंग गंभीरता बढ़ा सकते हैं। परीक्षा में mood based choices लिखें।
A. मंद रंग और नीचे झुकी रेखाएं/Muted colours and downward lines
Step 1
Concept
Muted colours and downward lines can strengthen sadness. Exam tip: connect mood with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद रंग और नीचे झुकी रेखाएं / Muted colours and downward lines. Muted colours and downward lines can strengthen sadness. Exam tip: connect mood with elements.
Step 3
Exam Tip
मंद रंग और झुकी रेखाएं उदासी का भाव बढ़ा सकती हैं। परीक्षा में mood और elements को जोड़ें।
A. विविध क्षेत्रों के देशों के बीच प्रभावी संवाद/Effective communication among countries from diverse regions
Step 1
Concept
Official languages make multilateral communication easier. For exams connect languages with the global nature of the UN.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विविध क्षेत्रों के देशों के बीच प्रभावी संवाद / Effective communication among countries from diverse regions. Official languages make multilateral communication easier. For exams connect languages with the global nature of the UN.
Step 3
Exam Tip
आधिकारिक भाषाएं बहुपक्षीय संवाद को आसान बनाती हैं। परीक्षा में भाषाओं को संयुक्त राष्ट्र की वैश्विक प्रकृति से जोड़ें।
A. राज्य दमन सामाजिक समर्थन नेतृत्व और लक्ष्य पर/State repression social support leadership and goals
Step 1
Concept
Strategy is linked with conditions of the movement and balance of power. For exams understand method with context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राज्य दमन सामाजिक समर्थन नेतृत्व और लक्ष्य पर / State repression social support leadership and goals. Strategy is linked with conditions of the movement and balance of power. For exams understand method with context.
Step 3
Exam Tip
रणनीति आंदोलन की परिस्थिति और शक्ति संतुलन से जुड़ी होती है। परीक्षा में पद्धति को संदर्भ सहित समझें।
A. नमक हर वर्ग की दैनिक आवश्यकता था/Salt was a daily necessity for every class
Step 1
Concept
The salt tax affected both poor and rich. Exam tip is to link it with Gandhi's mass symbolism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नमक हर वर्ग की दैनिक आवश्यकता था / Salt was a daily necessity for every class. The salt tax affected both poor and rich. Exam tip is to link it with Gandhi's mass symbolism.
Step 3
Exam Tip
नमक कर गरीब और अमीर दोनों को प्रभावित करता था। परीक्षा में इसे गांधीजी की जन प्रतीक नीति से जोड़ें।
A. समुद्र तट पर नमक बनाकर कानून की सीधी अवज्ञा हो सकती थी/The law could be directly disobeyed by making salt at the seashore
Step 1
Concept
Salt could be made from the sea.
Step 2
Why this answer is correct
Making salt after reaching Dandi became a clear act of breaking the law.
Step 3
Exam Tip
Remember the place by linking it with the purpose. चरण 1: समुद्र से नमक बनाया जा सकता था। चरण 2: दांडी पहुंचकर नमक बनाना कानून तोड़ने की स्पष्ट क्रिया बनी। चरण 3: स्थान को उद्देश्य से जोड़कर याद करें।
A. समुद्र तट पर नमक बनाकर कानून की सीधी अवज्ञा हो सकती थी/The law could be directly disobeyed by making salt at the seashore
Step 1
Concept
Salt could be made from the sea.
Step 2
Why this answer is correct
Making salt after reaching Dandi became a clear act of breaking the law.
Step 3
Exam Tip
Remember the place by linking it with purpose. चरण 1: समुद्र से नमक बनाया जा सकता था। चरण 2: दांडी पहुंचकर नमक बनाना कानून तोड़ने की स्पष्ट क्रिया बनी। चरण 3: स्थान को उद्देश्य से जोड़कर याद करें।
A. समुद्र तट पर नमक बनाकर कानून की सीधी अवज्ञा हो सकती थी/The law could be directly disobeyed by making salt at the seashore
Step 1
Concept
Salt could be made from the sea.
Step 2
Why this answer is correct
Making salt after reaching Dandi became a clear act of breaking the law.
Step 3
Exam Tip
Remember the place by linking it with purpose. चरण 1: समुद्र से नमक बनाया जा सकता था। चरण 2: दांडी पहुंचकर नमक बनाना कानून तोड़ने की स्पष्ट क्रिया बनी। चरण 3: स्थान को उद्देश्य से जोड़कर याद करें।
When we do an action after thinking it is linked with will.
Step 2
Why this answer is correct
Raising the hand is under our control.
Step 3
Exam Tip
Such an action is called a voluntary action. चरण 1: जब हम सोचकर कोई काम करते हैं तो वह इच्छा से जुड़ा होता है। चरण 2: हाथ उठाना हमारे नियंत्रण में होता है। चरण 3: ऐसी क्रिया को स्वैच्छिक क्रिया कहते हैं।
A. क्योंकि वहाँ राष्ट्रीय प्रतीक अधिक नागरिकों तक पहुँचते थे/Because national symbols reached more citizens there
Step 1
Concept
Public spaces are centres of public life.
Step 2
Why this answer is correct
Placing symbols there spreads the national message to more people.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the relation between place and message. चरण 1: सार्वजनिक स्थान जनजीवन के केंद्र होते हैं। चरण 2: वहाँ प्रतीक रखने से राष्ट्रीय संदेश अधिक लोगों तक फैलता है। चरण 3: परीक्षा में स्थान और संदेश के संबंध को पहचानें।
A. क्योंकि वहाँ राष्ट्रीय प्रतीक अधिक नागरिकों तक पहुँचते थे/Because national symbols reached more citizens there
Step 1
Concept
Public spaces are centres of public life.
Step 2
Why this answer is correct
Placing symbols there spreads the national message to more people.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the relation between place and message. चरण 1: सार्वजनिक स्थान जनजीवन के केंद्र होते हैं। चरण 2: वहाँ प्रतीक रखने से राष्ट्रीय संदेश अधिक लोगों तक फैलता है। चरण 3: परीक्षा में स्थान और संदेश के संबंध को पहचानें।
A. प्रशा की राजशाही का जर्मन राष्ट्र राज्य पर नेतृत्व/Leadership of Prussian monarchy over the German nation state
Step 1
Concept
William I was the king of Prussia.
Step 2
Why this answer is correct
He was proclaimed German Emperor.
Step 3
Exam Tip
This showed that the new German state was formed under Prussian leadership. चरण 1: विलियम प्रथम प्रशा के राजा थे। चरण 2: उन्हें जर्मन सम्राट घोषित किया गया। चरण 3: इससे स्पष्ट हुआ कि नया जर्मन राज्य प्रशा के नेतृत्व में बना।
A. अधिक क्रियाशील धातु कम क्रियाशील धातु को हटाती है/More reactive metal displaces less reactive metal
Step 1
Concept
Metals have different reactivities.
Step 2
Why this answer is correct
A more reactive metal can remove a less reactive metal from its compound.
Step 3
Exam Tip
This is the main identification of displacement reaction. चरण 1: धातुओं की क्रियाशीलता अलग-अलग होती है। चरण 2: अधिक क्रियाशील धातु कम क्रियाशील धातु को उसके यौगिक से निकाल सकती है। चरण 3: यही विस्थापन अभिक्रिया की मुख्य पहचान है।
Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(59^\circ\). Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
Step 3
Exam Tip
यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है।
Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2). Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
Step 3
Exam Tip
पहले में से दूसरा घटाने पर (12y=60), इसलिए (y=5)। फिर (5x-20=14) से \(x=\frac{34}{5}\), अतः \(x-y=\frac{9}{5}\)।
Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (7). Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15x-9y=42)। जोड़ने पर (17x=103), इसलिए भिन्न उत्तर की संभावना देखें।
Let the prices be (x) and (y), so (x+y=275) and (x-y=65). Subtracting gives (2y=210), so the cheaper ticket is (105) rupees.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (105) रुपये / (105) rupees. Let the prices be (x) and (y), so (x+y=275) and (x-y=65). Subtracting gives (2y=210), so the cheaper ticket is (105) rupees.
Step 3
Exam Tip
यदि कीमतें (x) और (y) हों तो (x+y=275) और (x-y=65)। घटाने से (2y=210), इसलिए सस्ता टिकट (105) रुपये है।
Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24). Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
Step 3
Exam Tip
यदि सही (c) और गलत (w) हों तो (c+w=30) और (5c-2w=108)। विलोपन से (7c=168), इसलिए (c=24)।
Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) किमी / घंटा / (2) km / h. Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
Step 3
Exam Tip
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=14), (b-s=10)। घटाने पर (2s=4), इसलिए (s=2)।
Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\). Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
Step 3
Exam Tip
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)।
Let the numerator be (x) and denominator be (x+5). From \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\), solve carefully and verify the original fraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{7}{12}\). Let the numerator be (x) and denominator be (x+5). From \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\), solve carefully and verify the original fraction.
Step 3
Exam Tip
अंश (x) और हर (x+5) लें। \(\frac{x+3}{x+6}=\frac{2}{3}\) से (x=3), इसलिए मूल भिन्न \(\frac{3}{8}\) नहीं; विकल्प जांचें।
Subtracting the first equation from the second gives (15y=60), so (y=4). When (x)-coefficients are equal, subtract directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). Subtracting the first equation from the second gives (15y=60), so (y=4). When (x)-coefficients are equal, subtract directly.
Step 3
Exam Tip
दूसरे में से पहला घटाने पर (15y=60), इसलिए (y=4)। समान (x)-गुणांक हो तो सीधे घटाएं।
Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (9). Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.
Step 3
Exam Tip
जोड़ने पर (10x=40), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{11}{2}\)। अतः \(x+y=\frac{19}{2}\), उत्तर से पहले अभिव्यक्ति निकालें।
From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5). From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण से (y=4x-11)। इसे दूसरे में रखने पर (14x=62) नहीं बल्कि (14x=62), इसलिए \(x=\frac{31}{7}\) नहीं; सरल विकल्पों से बचने के लिए पुनः जांच करें।
