Land measurement was necessary for tax assessment and administration. For exams, treat Chola inscriptions as administrative sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कर निर्धारण के लिए / For tax assessment. Land measurement was necessary for tax assessment and administration. For exams, treat Chola inscriptions as administrative sources.
Step 3
Exam Tip
भूमि मापन कर निर्धारण और प्रशासन के लिए जरूरी था। परीक्षा में चोल अभिलेखों को प्रशासनिक स्रोत मानें।
A. सीधी नियंत्रित ज्यामितीय रेखा/Straight controlled geometric line
Step 1
Concept
Controlled straight lines show measurement and order in architectural drawing. In exams identify use of geometric line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सीधी नियंत्रित ज्यामितीय रेखा / Straight controlled geometric line. Controlled straight lines show measurement and order in architectural drawing. In exams identify use of geometric line.
Step 3
Exam Tip
वास्तु चित्र में नियंत्रित सीधी रेखाएं माप और व्यवस्था दिखाती हैं। परीक्षा में ज्यामितीय रेखा का उपयोग पहचानें।
A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआ/It made tax assessment more systematic and predictable
Step 1
Concept
Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआ / It made tax assessment more systematic and predictable. Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
Step 3
Exam Tip
भूमि मापन और औसत उपज ने राजस्व व्यवस्था को संगठित किया। टोडरमल को अकबर के सुधारों से जोड़ें।
A. कर निर्धारण को अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य बनाना/Making tax assessment more systematic and predictable
Step 1
Concept
Land measurement and average produce made revenue assessment systematic. Link Todar Mal with Akbar's revenue reforms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कर निर्धारण को अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य बनाना / Making tax assessment more systematic and predictable. Land measurement and average produce made revenue assessment systematic. Link Todar Mal with Akbar's revenue reforms.
Step 3
Exam Tip
भूमि मापन और औसत उपज से कर व्यवस्था व्यवस्थित हुई। टोडरमल को अकबर के राजस्व सुधारों से जोड़ें।
Gaz-i-Sikandari was related to land measurement. Exam tip is to connect it with Lodi period revenue administration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गज-ए-सिकंदरी / Gaz-i-Sikandari. Gaz-i-Sikandari was related to land measurement. Exam tip is to connect it with Lodi period revenue administration.
Step 3
Exam Tip
गज-ए-सिकंदरी भूमि मापन से जुड़ा था। परीक्षा में इसे लोदी कालीन राजस्व प्रशासन से जोड़ें।
Jarib was used in land measurement under Sher Shah. Exam tip: remember both measurement and rates in revenue reforms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जारिब / Jarib. Jarib was used in land measurement under Sher Shah. Exam tip: remember both measurement and rates in revenue reforms.
Step 3
Exam Tip
शेरशाह के समय भूमि माप में जारिब का प्रयोग किया गया। परीक्षा में राजस्व सुधारों में माप और दर दोनों याद रखें।
Sikandar Lodi introduced Gaz-i-Sikandari for land measurement. Remember measurement and tax terms in administrative reforms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गज-ए-सिकंदरी / Gaz-i-Sikandari. Sikandar Lodi introduced Gaz-i-Sikandari for land measurement. Remember measurement and tax terms in administrative reforms.
Step 3
Exam Tip
सिकंदर लोदी ने भूमि मापन के लिए गज-ए-सिकंदरी का प्रयोग कराया। प्रशासनिक सुधारों में माप और कर से जुड़े शब्द याद रखें।
Sher Shah's system emphasized land measurement and revenue reforms. His administrative reforms are often asked in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. मन / Maund. Sher Shah's system emphasized land measurement and revenue reforms. His administrative reforms are often asked in exams.
Step 3
Exam Tip
शेरशाह की व्यवस्था में भूमि मापन और राजस्व सुधारों पर जोर था। परीक्षा में उसके प्रशासनिक सुधार अक्सर पूछे जाते हैं।
A. राजस्व निर्धारण को अधिक व्यवस्थित करना/To make revenue assessment more systematic
Step 1
Concept
Land measurement made revenue assessment systematic. For exams, connect it with later Mughal revenue policy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राजस्व निर्धारण को अधिक व्यवस्थित करना / To make revenue assessment more systematic. Land measurement made revenue assessment systematic. For exams, connect it with later Mughal revenue policy.
Step 3
Exam Tip
भूमि माप से लगान निर्धारण को व्यवस्थित बनाया गया। परीक्षा में इसे बाद की मुगल राजस्व नीति से जोड़ें।
Centre line checks proportion and symmetry on both sides. In exams remember its use in face and vessels.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मध्य रेखा / Centre line. Centre line checks proportion and symmetry on both sides. In exams remember its use in face and vessels.
Step 3
Exam Tip
मध्य रेखा दोनों ओर के अनुपात और सममिति को जांचती है। परीक्षा में चेहरे और पात्र में इसका उपयोग याद रखें।
A. भाव संदेश केंद्र और दृश्य विरोध की संयुक्त जांच/Combined check of mood message focus and visual contrast
Step 1
Concept
Expression is needed along with technical correctness. Exam tip: connect impact with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भाव संदेश केंद्र और दृश्य विरोध की संयुक्त जांच / Combined check of mood message focus and visual contrast. Expression is needed along with technical correctness. Exam tip: connect impact with elements.
Step 3
Exam Tip
तकनीकी शुद्धता के साथ अभिव्यक्ति भी जरूरी है। परीक्षा में impact को elements से जोड़ें।
A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच/Check space texture contrast and visual weight
Step 1
Concept
Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच / Check space texture contrast and visual weight. Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
Step 3
Exam Tip
असुविधा कई तत्वों से बन सकती है। परीक्षा में viewer response को elements से जोड़ें।
A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच/Check space texture contrast and visual weight
Step 1
Concept
Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच / Check space texture contrast and visual weight. Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
Step 3
Exam Tip
असुविधा कई तत्वों से बन सकती है। परीक्षा में viewer response को elements से जोड़ें।
A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव/Combined effect of line colour value texture and space
Step 1
Concept
Mood is made by combination of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव / Combined effect of line colour value texture and space. Mood is made by combination of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
Step 3
Exam Tip
भाव कई तत्वों के मेल से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें।
A. क्योंकि इससे हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है/Because light-dark relation becomes clear
Step 1
Concept
Grey check reveals weakness of value. Exam tip: understand value check as useful method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इससे हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है / Because light-dark relation becomes clear. Grey check reveals weakness of value. Exam tip: understand value check as useful method.
Step 3
Exam Tip
धूसर जांच मान की कमजोरी दिखाती है। परीक्षा में value check को useful method समझें।
A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव/Combined effect of line colour value texture and space
Step 1
Concept
Mood is created by combined work of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव / Combined effect of line colour value texture and space. Mood is created by combined work of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
Step 3
Exam Tip
भाव कई तत्वों के मिलकर काम करने से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें।
A. सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलाना/Match all highlights and shadows to one light source
Step 1
Concept
All shadows become logical with one light source. Exam tip: keep consistent light source.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलाना / Match all highlights and shadows to one light source. All shadows become logical with one light source. Exam tip: keep consistent light source.
Step 3
Exam Tip
एक प्रकाश स्रोत से सारी छायाएं तार्किक होती हैं। परीक्षा में consistent light source रखें।
C. यह समांतर श्रेणी नहीं है क्योंकि अंतर (3,5,7) हैं/It is not an arithmetic progression because the differences are (3,5,7)
Step 1
Concept
For an arithmetic progression, every consecutive difference must be equal. Here (3,5,7) are not equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह समांतर श्रेणी नहीं है क्योंकि अंतर (3,5,7) हैं / It is not an arithmetic progression because the differences are (3,5,7). For an arithmetic progression, every consecutive difference must be equal. Here (3,5,7) are not equal.
Step 3
Exam Tip
समांतर श्रेणी के लिए हर लगातार अंतर समान होना चाहिए। यहाँ (3,5,7) समान नहीं हैं।
A. क्या वह पूर्ण वर्ग के वर्गमूल में बदल रही है/Whether it becomes the square root of a perfect square
Step 1
Concept
In square-root questions first check whether the number inside is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
A perfect square may give a rational square root while a non-perfect square often gives an irrational value.
Step 3
Exam Tip
Simplifying is the safest first step in identification questions. चरण 1: वर्गमूल वाले प्रश्नों में पहले देखें कि अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं। चरण 2: पूर्ण वर्ग हो तो वर्गमूल परिमेय हो सकता है और पूर्ण वर्ग न हो तो अक्सर अपरिमेय होता है। चरण 3: पहचान वाले प्रश्नों में सरल करना सबसे सुरक्षित शुरुआत है।
A. क्योंकि गैस का द्रव्यमान बाद के माप में नहीं आता/Because mass of gas is not included in later measurement
Step 1
Concept
An open container allows gas to escape.
Step 2
Why this answer is correct
The escaped gas is not included in measurement.
Step 3
Exam Tip
So a decrease may appear but conservation of mass is not false. चरण 1: खुला पात्र गैस को बाहर जाने देता है। चरण 2: बाहर गई गैस को माप में शामिल नहीं किया जाता। चरण 3: इसलिए कमी दिख सकती है पर द्रव्यमान संरक्षण गलत नहीं होता।
B. गैस का द्रव्यमान मापन में नहीं आया/Mass of gas was not included in measurement
Step 1
Concept
Gas can escape from an open container.
Step 2
Why this answer is correct
Escaped gas is not included in later measurement.
Step 3
Exam Tip
Conservation of mass still remains valid. चरण 1: खुले पात्र से गैस बाहर जा सकती है। चरण 2: बाहर गई गैस बाद के माप में शामिल नहीं होती। चरण 3: द्रव्यमान संरक्षण फिर भी सही रहता है।
\(a_{11}=90\) and (5d=62), so \(d=\frac{62}{5}\). \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), so the options do not contain the correct answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (356). \(a_{11}=90\) and (5d=62), so \(d=\frac{62}{5}\). \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), so the options do not contain the correct answer.
Step 3
Exam Tip
\(a_{11}=90\) और (5d=62), इसलिए \(d=\frac{62}{5}\)। \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), इसलिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है।
(2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) gives (a=2). Then the terms (8,12,20) do not have equal differences, so no arithmetic progression is formed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). (2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) gives (a=2). Then the terms (8,12,20) do not have equal differences, so no arithmetic progression is formed.
Step 3
Exam Tip
(2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) से (a=2) मिलता है। तब पद (8,12,20) नहीं बल्कि (8,12,20) समान अंतर नहीं देते, इसलिए सही जांच से कोई अंकगणितीय श्रेणी नहीं बनती।
In \(2,6,10,14,\ldots\), the differences are (4,4,4). Equal differences identify an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2,6,10,14,\ldots\). In \(2,6,10,14,\ldots\), the differences are (4,4,4). Equal differences identify an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
\(2,6,10,14,\ldots\) में अंतर (4,4,4) हैं। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पहचान है।
The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7) और (7) / (7) and (7). The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है।
B. यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है/It is not an arithmetic progression
Step 1
Concept
The differences are not equal, so the common difference is not constant. Hence it is not an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है / It is not an arithmetic progression. The differences are not equal, so the common difference is not constant. Hence it is not an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
अंतर समान नहीं हैं इसलिए सार्व अंतर स्थिर नहीं है। अतः यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है।
C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं/No because the differences are not equal
Step 1
Concept
Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं / No because the differences are not equal. Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने के कारण यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है।
C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं/No because differences are not equal
Step 1
Concept
Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं / No because differences are not equal. Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने से यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है।
Subtracting gives (10y=50), so (y=5), and substitution gives \(x=\frac{40}{11}\). Fractional values are valid if both equations satisfy them.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). Subtracting gives (10y=50), so (y=5), and substitution gives \(x=\frac{40}{11}\). Fractional values are valid if both equations satisfy them.
Step 3
Exam Tip
घटाने पर (10y=50), इसलिए (y=5) और \(x=\frac{40}{11}\) नहीं, पहले समीकरण से \(x=\frac{40}{11}\) आता है। भिन्न उत्तर हो तो भी जांच करें।
This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
Step 3
Exam Tip
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए।
A. तीनों बिंदु रेखा पर हैं/All three points lie on the line
Step 1
Concept
Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीनों बिंदु रेखा पर हैं / All three points lie on the line. Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.
Step 3
Exam Tip
तीनों बिंदु रखने पर (5x+4y=40) सत्य मिलता है। ग्राफ में तीन सही बिंदु एक ही सीधी रेखा पर आने चाहिए।
A. बिंदु (\left\(4,6\right\))/Point (\left\(4,6\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (4y=24), so (y=6). Then (4x-6=10) gives (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,6\right\)) / Point (\left\(4,6\right\)). Subtracting the equations gives (4y=24), so (y=6). Then (4x-6=10) gives (x=4).
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (4y=24), इसलिए (y=6)। फिर (4x-6=10) से (x=4)।
A. बिंदु (\left\(5,2\right\))/Point (\left\(5,2\right\))
Step 1
Concept
Substituting (\left\(5,2\right\)) gives (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) and (5+2=7). If both equations are true, that is the intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,2\right\)) / Point (\left\(5,2\right\)). Substituting (\left\(5,2\right\)) gives (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) and (5+2=7). If both equations are true, that is the intersection.
Step 3
Exam Tip
(\left\(5,2\right\)) रखने पर (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) और (5+2=7)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही प्रतिच्छेद है।
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))/Point (\left\(5,3\right\))
Step 1
Concept
Substituting (\left\(5,3\right\)) gives (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) and (2\left\(5\right\)-3=7). If both are true, this is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,3\right\)) / Point (\left\(5,3\right\)). Substituting (\left\(5,3\right\)) gives (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) and (2\left\(5\right\)-3=7). If both are true, this is the solution.
Step 3
Exam Tip
(\left\(5,3\right\)) रखने पर (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) और (2\left\(5\right\)-3=7)। दोनों सत्य हों तो यही हल है।
A. बिंदु (\left\(2,3\right\))/Point (\left\(2,3\right\))
Step 1
Concept
(\left\(2,3\right\)) satisfies both equations. In difficult options, direct substitution is the fastest check.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(2,3\right\)) / Point (\left\(2,3\right\)). (\left\(2,3\right\)) satisfies both equations. In difficult options, direct substitution is the fastest check.
Step 3
Exam Tip
(\left\(2,3\right\)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। कठिन विकल्पों में प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन सबसे तेज जाँच है।
(\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2x-y=0) और (x+3y=0) / (2x-y=0) and (x+3y=0). (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
Step 3
Exam Tip
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें।
B. बिंदु (\left\(4,3\right\))/Point (\left\(4,3\right\))
Step 1
Concept
Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(4,3\right\)) / Point (\left\(4,3\right\)). Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
Step 3
Exam Tip
(\left\(4,3\right\)) रखने पर (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)) है।
A. बिंदु (\left\(4,2\right\))/Point (\left\(4,2\right\))
Step 1
Concept
At (\left\(4,2\right\)), (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) and (4+2=6). If both are true, the point is the intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,2\right\)) / Point (\left\(4,2\right\)). At (\left\(4,2\right\)), (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) and (4+2=6). If both are true, the point is the intersection.
Step 3
Exam Tip
(\left\(4,2\right\)) पर (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) और (4+2=6)। दोनों सत्य हों तो बिंदु प्रतिच्छेद है।
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne18)/Because (2(0)+3(0)\ne18)
Step 1
Concept
Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (18). Check passing through origin by direct substitution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne18) / Because (2(0)+3(0)\ne18). Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (18). Check passing through origin by direct substitution.
Step 3
Exam Tip
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (18) नहीं। मूलबिंदु से गुजरने की जाँच सीधे प्रतिस्थापन से करें।
Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1) and (3+5=8). If both equations are true, that point is the graphical solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ( (3,5) ). Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1) and (3+5=8). If both equations are true, that point is the graphical solution.
Step 3
Exam Tip
( (3,5) ) रखने पर (2(3)-5=1) और (3+5=8)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही ग्राफीय हल है।
( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2x+y=0) और (x-y=0) / (2x+y=0) and (x-y=0). ( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
Step 3
Exam Tip
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (2x+y=0) और (x-y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच के लिए (x=0,\ y=0) रखें।
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne6)/Because (2(0)+3(0)\ne6)
Step 1
Concept
Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (6). Check whether a line passes through origin by substitution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne6) / Because (2(0)+3(0)\ne6). Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (6). Check whether a line passes through origin by substitution.
Step 3
Exam Tip
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (6) नहीं। किसी रेखा के मूलबिंदु से गुजरने की जाँच substitution से करें।
\(-\frac{5}{4}=-1.25\), which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(-\frac{5}{4}\). \(-\frac{5}{4}=-1.25\), which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.
Step 3
Exam Tip
\(-\frac{5}{4}=-1.25\), जो (-1) से बाईं ओर है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न को दशमलव में बदलकर जांच सकते हैं।
((x+8)(x-8)=1936) gives \(x^2-64=1936\) and \(x^2=2000\). Therefore, none of the given options is a correct solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (44) वर्ष / (44) years. ((x+8)(x-8)=1936) gives \(x^2-64=1936\) and \(x^2=2000\). Therefore, none of the given options is a correct solution.
Step 3
Exam Tip
((x+8)(x-8)=1936) से \(x^2-64=1936\) और \(x^2=2000\) बनता है। इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही हल नहीं है।
((x+9)(x-9)=2119) gives \(x^2-81=2119\), so \(x^2=2200\). This is not a perfect square, so none of the given options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (46) वर्ष / (46) years. ((x+9)(x-9)=2119) gives \(x^2-81=2119\), so \(x^2=2200\). This is not a perfect square, so none of the given options is correct.
Step 3
Exam Tip
((x+9)(x-9)=2119) से \(x^2-81=2119\), इसलिए \(x^2=2200\) बनता है। यह पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही नहीं है।
Here (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सभी वास्तविक \(\mu\) / All real \(\mu\). Here (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)) है। यह हमेशा धनात्मक नहीं है, इसलिए सभी \(\mu\) सही नहीं है।
Here \(\alpha+\beta=7\) and \(\alpha\beta=10\). Since \(\alpha^2+\beta^2=49-20=29\), the value is (29-6(7)=-13), so none of the options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-11). Here \(\alpha+\beta=7\) and \(\alpha\beta=10\). Since \(\alpha^2+\beta^2=49-20=29\), the value is (29-6(7)=-13), so none of the options is correct.
Step 3
Exam Tip
\(\alpha+\beta=7\) और \(\alpha\beta=10\) है। \(\alpha^2+\beta^2=49-20=29\), इसलिए (29-6(7)=-13), अतः विकल्पों में कोई सही नहीं है।
Here \(\alpha+\beta=5\) and \(\alpha\beta=\frac{9}{4}\). Thus (\(\alpha-\beta\)2=25-9=16), so the positive difference is (4); option (A) should be correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{7}{2}\). Here \(\alpha+\beta=5\) and \(\alpha\beta=\frac{9}{4}\). Thus (\(\alpha-\beta\)2=25-9=16), so the positive difference is (4); option (A) should be correct.
Step 3
Exam Tip
\(\alpha+\beta=5\) और \(\alpha\beta=\frac{9}{4}\) है। (\(\alpha-\beta\)2=25-9=16), इसलिए धनात्मक अंतर (4) है, अतः विकल्प (A) सही होना चाहिए।
The prime pairs with sum (14) are ((3,11)) and ((7,7)). Thus (m=33) or (m=49), and the sum is (82), so none of the options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (94). The prime pairs with sum (14) are ((3,11)) and ((7,7)). Thus (m=33) or (m=49), and the sum is (82), so none of the options is correct.
Step 3
Exam Tip
योग (14) वाली अभाज्य जोड़ियाँ ((3,11)) और ((7,7)) हैं। इसलिए (m=33) या (m=49), और योग (82) है, अतः विकल्पों में कोई सही नहीं है।
Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\). Using (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get \(\frac{63}{4}\), so none of the options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{81}{8}\). Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\). Using (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), we get \(\frac{63}{4}\), so none of the options is correct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=\frac{5}{4}\) है। (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)=\frac{63}{4}), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है।
The roots are (5) and (6). Direct substitution gives \(\frac{6}{4}+\frac{7}{5}=\frac{29}{10}\), so none of the given options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{19}{5}\). The roots are (5) and (6). Direct substitution gives \(\frac{6}{4}+\frac{7}{5}=\frac{29}{10}\), so none of the given options is correct.
Step 3
Exam Tip
जड़ें (5) और (6) हैं। सीधे रखने पर \(\frac{6}{4}+\frac{7}{5}=\frac{29}{10}\), इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही नहीं है।
The roots are (4) and (5). Direct substitution gives \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\), so option (A) should be correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{17}{3}\). The roots are (4) and (5). Direct substitution gives \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\), so option (A) should be correct.
Step 3
Exam Tip
जड़ें (4) और (5) हैं। सीधे रखने पर \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\) मिलता है, इसलिए विकल्प (A) सही होना चाहिए।
For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72a+216), so the exact condition is \(a\ge-3\), not \(a\ge-\frac{7}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a\ge-\frac{7}{2}\). For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72a+216), so the exact condition is \(a\ge-3\), not \(a\ge-\frac{7}{2}\).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72a+216), इसलिए \(a\ge-\frac{7}{2}\) नहीं बल्कि \(a\ge-3\) होगा।
For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), so \(a\ge-2\); hence none of these options is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a\ge1\). For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), so \(a\ge-2\); hence none of these options is exact.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=64(a-2)2-64\(a^2-6a\)=128(a+2)), इसलिए \(a\ge-2\) होगा, अतः विकल्पों में सही शर्त नहीं है।
The prime pairs with sum (10) are ((3,7)) and ((5,5)). Hence (m=21) or (m=25), and their sum is (46), so option (B) should be correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (42). The prime pairs with sum (10) are ((3,7)) and ((5,5)). Hence (m=21) or (m=25), and their sum is (46), so option (B) should be correct.
Step 3
Exam Tip
योग (10) वाली अभाज्य जोड़ियाँ ((3,7)) और ((5,5)) हैं। इसलिए (m=21) या (m=25), और योग (46) है, अतः विकल्प (B) सही होना चाहिए।
Putting (x=3) gives (9-3(m-2)+m-6=0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). Putting (x=3) gives (9-3(m-2)+m-6=0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
Step 3
Exam Tip
(x=3) रखने पर (9-3(m-2)+m-6=0), इसलिए \(m=\frac{9}{2}\)। गुणनफल \(m-6=-\frac{3}{2}\) है, अतः दूसरी जड़ \(-\frac{1}{2}\) होगी, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है।
Since \(\alpha^2=3\alpha+1\), the expression becomes (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9), so no option is correct. The correct value is (9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). Since \(\alpha^2=3\alpha+1\), the expression becomes (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9), so no option is correct. The correct value is (9).
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(\alpha^2=3\alpha+1\), व्यंजक (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9) बनता है, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। सही मान (9) होगा।
One root can be \(\alpha=2\), which makes \(\alpha-2=0\). Therefore the expression is undefined; always check zero denominators first in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अपरिभाषित / Undefined. One root can be \(\alpha=2\), which makes \(\alpha-2=0\). Therefore the expression is undefined; always check zero denominators first in exams.
Step 3
Exam Tip
जड़ों में से एक \(\alpha=2\) हो सकती है, जिससे \(\alpha-2=0\) बनता है। इसलिए व्यंजक अपरिभाषित है; परीक्षा में हर पहले शून्य हर देखें।
The roots are (3) and (5). Substitution gives \(\frac{5}{1}+\frac{7}{3}=\frac{22}{3}\), so none of the options is correct; the correct value should be \(\frac{22}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). The roots are (3) and (5). Substitution gives \(\frac{5}{1}+\frac{7}{3}=\frac{22}{3}\), so none of the options is correct; the correct value should be \(\frac{22}{3}\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (3) और (5) हैं। सीधे रखने पर \(\frac{5}{1}+\frac{7}{3}=\frac{22}{3}\) आता है, इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं; सही प्रश्न के लिए उत्तर \(\frac{22}{3}\) होना चाहिए।
