B. \(p^2=3q^2\) से सीधे (q) (3) से विभाज्य लिखना/Directly writing (q) is divisible by (3) from \(p^2=3q^2\)
Step 1
Concept
From \(p^2=3q^2\), first (p) is concluded divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
After substituting (p=3k), \(q^2=3k^2\) is obtained.
Step 3
Exam Tip
Therefore jumping directly to (q) is an order mistake. चरण 1: \(p^2=3q^2\) से पहले (p) के (3) से विभाज्य होने का निष्कर्ष आता है। चरण 2: (p=3k) रखने के बाद \(q^2=3k^2\) मिलता है। चरण 3: इसलिए सीधे (q) पर जाना क्रम की गलती है।
A. (p) सम है, इसलिए (q) भी बिना किसी प्रतिस्थापन के सम है/(p) is even, so (q) is also even without any substitution
Step 1
Concept
(p) being even does not automatically make (q) even.
Step 2
Why this answer is correct
To prove (q) even, (p=2k) must be substituted in the original equation.
Step 3
Exam Tip
Writing conclusions without support weakens the proof. चरण 1: (p) सम होने से अपने आप (q) सम नहीं होता। चरण 2: (q) को सम सिद्ध करने के लिए (p=2k) को मूल समीकरण में रखना पड़ता है। चरण 3: बिना आधार के निष्कर्ष लिखना प्रमाण को कमजोर बनाता है।
A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थान/Organic shapes green analogous colours and open space
Step 1
Concept
Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थान / Organic shapes green analogous colours and open space. Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संदेश के लिए जैविक रूप और हरे शांत रंग उपयुक्त हैं। परीक्षा में message based elements चुनें।
A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु/Muted colours strong value contrast and clear focal point
Step 1
Concept
Controlled colours and clear emphasis are useful in serious subject. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु / Muted colours strong value contrast and clear focal point. Controlled colours and clear emphasis are useful in serious subject. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 3
Exam Tip
गंभीर विषय में नियंत्रित रंग और स्पष्ट जोर उपयोगी हैं। परीक्षा में theme based element choice लिखें।
A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु/Muted colours strong value contrast and clear focal point
Step 1
Concept
Controlled colour and clear emphasis suit serious message. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद रंग मजबूत मान विरोध और स्पष्ट केंद्र बिंदु / Muted colours strong value contrast and clear focal point. Controlled colour and clear emphasis suit serious message. Exam tip: write theme-based element choice.
Step 3
Exam Tip
गंभीर संदेश के लिए नियंत्रित रंग और स्पष्ट जोर उपयुक्त हैं। परीक्षा में theme based element choice लिखें।
Syadvada is linked with the relative viewpoint of Jain logic. For exams, treat it as a practical form of Anekantavada.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जैन धर्म / Jainism. Syadvada is linked with the relative viewpoint of Jain logic. For exams, treat it as a practical form of Anekantavada.
Step 3
Exam Tip
स्यादवाद जैन तर्क की सापेक्ष दृष्टि से जुड़ा है। परीक्षा में इसे अनेकांतवाद का व्यावहारिक रूप मानें।
Therefore the rational assumption is proved false. चरण 1: (p,q) को सरलतम रूप में सहअभाज्य माना गया था। चरण 2: दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड बनता है। चरण 3: इसलिए परिमेय मान्यता गलत सिद्ध होती है।
A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था, इसलिए परिमेय मान्यता असंभव है/\(\frac{p}{q}\) was not in lowest form, so the rational assumption is impossible
Step 1
Concept
If both are divisible by (5), numerator and denominator have common factor (5).
Step 2
Why this answer is correct
Such a situation cannot occur in lowest form.
Step 3
Exam Tip
Therefore the rational assumption is impossible and \(\sqrt{5}\) is irrational. चरण 1: दोनों (5) से विभाज्य हैं, इसलिए अंश और हर में (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सरलतम रूप में ऐसी स्थिति नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए परिमेय मान्यता असंभव है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है।
A. क्योंकि शांतिपूर्ण संवाद असफल होने पर अहिंसक अवज्ञा शुरू हुई/Because non-violent disobedience began after peaceful dialogue failed
Step 1
Concept
Gandhi first sent demands to the government.
Step 2
Why this answer is correct
When they were not accepted the preparation to break the salt law began.
Step 3
Exam Tip
Understand the sequence as moving from dialogue to action. चरण 1: गांधीजी ने पहले सरकार को मांगें भेजीं। चरण 2: मांगें न माने जाने पर नमक कानून तोड़ने की तैयारी हुई। चरण 3: क्रम को संवाद से कार्रवाई की ओर बढ़ना समझें।
B. तंत्रिका संदेश का आगे जाना बाधित होगा/Forward movement of nerve message will be blocked
Step 1
Concept
A synapse is a gap between two neurons.
Step 2
Why this answer is correct
Chemical signals are needed to cross this gap.
Step 3
Exam Tip
If these signals are absent the message cannot move forward properly. चरण 1: सिनैप्स दो न्यूरॉनों के बीच अंतराल है। चरण 2: इस अंतराल को पार करने के लिए रासायनिक संकेत जरूरी हैं। चरण 3: संकेत न बनने पर संदेश आगे नहीं जा पाएगा।
A. द्वितीयक लैंगिक लक्षणों का विकास धीमा हो सकता है/Development of secondary sexual characters may be slow
Step 1
Concept
Testosterone is a hormone made by testes.
Step 2
Why this answer is correct
It is linked with adolescent characters in boys.
Step 3
Exam Tip
Its deficiency can slow the development of these characters. चरण 1: टेस्टोस्टेरॉन वृषण से बनने वाला हार्मोन है। चरण 2: यह लड़कों में किशोरावस्था के लक्षणों से जुड़ा है। चरण 3: इसकी कमी से इन लक्षणों का विकास धीमा हो सकता है।
A. हृदय गति और सांस लेने की दर बढ़ना/Increase in heartbeat and breathing rate
Step 1
Concept
Adrenaline prepares the body during danger and stress.
Step 2
Why this answer is correct
It can increase heartbeat and breathing to improve energy availability.
Step 3
Exam Tip
Thus the body becomes ready for quick action. चरण 1: एड्रेनालिन खतरे और तनाव की स्थिति में शरीर को तैयार करता है। चरण 2: यह हृदय गति और श्वसन को बढ़ाकर ऊर्जा उपलब्धता बढ़ा सकता है। चरण 3: इसलिए शरीर तुरंत कार्रवाई के लिए तैयार होता है।
A. मेत्सिनी के विचार फिर कावूर की कूटनीति फिर गैरीबाल्डी अभियान फिर राजशाही एकता/Mazzini's ideas then Cavour's diplomacy then Garibaldi's campaign then monarchical unity
Step 1
Concept
Mazzini spread national ideas.
Step 2
Why this answer is correct
Cavour strengthened Sardinia Piedmont through diplomacy.
Step 3
Exam Tip
Garibaldi and Victor Emmanuel II gave shape to unity. चरण 1: मेत्सिनी ने राष्ट्रीय विचार फैलाए। चरण 2: कावूर ने कूटनीति से सार्डिनिया पीडमॉंट को मजबूत किया। चरण 3: गैरीबाल्डी और विक्टर इमैनुएल द्वितीय की भूमिका से एकता को रूप मिला।
A. उदारवादी असफलता फिर प्रशा नेतृत्व फिर युद्धों की विजय फिर साम्राज्य घोषणा/Liberal failure then Prussian leadership then victories in wars then imperial proclamation
Step 1
Concept
Liberal efforts did not succeed.
Step 2
Why this answer is correct
Prussia and Bismarck took leadership.
Step 3
Exam Tip
After victories in wars the German Empire was proclaimed. चरण 1: उदारवादी प्रयास सफल नहीं हुए। चरण 2: प्रशा और बिस्मार्क ने नेतृत्व संभाला। चरण 3: युद्धों की विजय के बाद जर्मन साम्राज्य घोषित हुआ।
A. हल्का क्षारीय पदार्थ लगाना/Applying a mild basic substance
Step 1
Concept
An ant sting contains an acidic substance.
Step 2
Why this answer is correct
An acid can be neutralised by a base.
Step 3
Exam Tip
So a mild basic substance can reduce irritation. चरण 1: चींटी के डंक में अम्लीय पदार्थ होता है। चरण 2: अम्ल को क्षार से उदासीन किया जा सकता है। चरण 3: इसलिए हल्का क्षारीय पदार्थ जलन कम कर सकता है।
A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना/Creating analysing and suggesting evidence-based improvements
Step 1
Concept
Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना / Creating analysing and suggesting evidence-based improvements. Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.
Step 3
Exam Tip
गहरी समझ रचना और आलोचना दोनों में काम आती है। परीक्षा में elements को creation और criticism दोनों से जोड़ें।
A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझ/Ambiguous figure-ground understanding
Step 1
Concept
Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझ / Ambiguous figure-ground understanding. Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity पहचानें।
A. चित्र बनाना समझना और सुधारना/Making understanding and improving pictures
Step 1
Concept
Art elements are practical tools for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चित्र बनाना समझना और सुधारना / Making understanding and improving pictures. Art elements are practical tools for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.
Step 3
Exam Tip
कला तत्व रचना और विश्लेषण के व्यावहारिक उपकरण हैं। परीक्षा में elements को practical tools मानें।
The Aqueduct of Segovia is a major example of Roman engineering. For exams remember Spain and aqueduct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. रोमन सभ्यता / Roman civilization. The Aqueduct of Segovia is a major example of Roman engineering. For exams remember Spain and aqueduct.
Step 3
Exam Tip
सेगोविया का जलसेतु रोमन इंजीनियरिंग का प्रमुख उदाहरण है। परीक्षा में स्पेन और जलसेतु याद रखें।
A. जुलू सैन्य संगठन और दक्षिणी अफ्रीकी शक्ति निर्माण/Zulu military organization and Southern African power building
Step 1
Concept
Shaka Zulu strengthened Zulu organization and military power. Exam tip: connect him with Southern Africa.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जुलू सैन्य संगठन और दक्षिणी अफ्रीकी शक्ति निर्माण / Zulu military organization and Southern African power building. Shaka Zulu strengthened Zulu organization and military power. Exam tip: connect him with Southern Africa.
Step 3
Exam Tip
शाका जुलू ने जुलू संगठन और सैन्य शक्ति को मजबूत किया। परीक्षा में उन्हें दक्षिणी अफ्रीका से जोड़ें।
A. लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझ/Long-term date reckoning and astronomical understanding
Step 1
Concept
The Long Count calendar is famous for long-term date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझ / Long-term date reckoning and astronomical understanding. The Long Count calendar is famous for long-term date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल से जोड़ें।
Hyder Ali rose in Mysore due to his ability in the army. Also remember Mysore rulers for their struggles against the British.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सैन्य सेवा / Military service. Hyder Ali rose in Mysore due to his ability in the army. Also remember Mysore rulers for their struggles against the British.
Step 3
Exam Tip
हैदर अली सेना में अपनी क्षमता के कारण मैसूर की सत्ता में उभरा। मैसूर शासकों को अंग्रेज विरोधी संघर्ष से भी याद रखें।
A. भारतीय नेताओं ने स्वयं संवैधानिक रूपरेखा प्रस्तुत की/Indian leaders themselves presented a constitutional framework
Step 1
Concept
The Nehru Report was an Indian proposal in response to the Simon Commission. Exam tip: connect it with demand for self-government.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भारतीय नेताओं ने स्वयं संवैधानिक रूपरेखा प्रस्तुत की / Indian leaders themselves presented a constitutional framework. The Nehru Report was an Indian proposal in response to the Simon Commission. Exam tip: connect it with demand for self-government.
Step 3
Exam Tip
नेहरू रिपोर्ट साइमन कमीशन के जवाब में भारतीय प्रस्ताव थी। परीक्षा में इसे स्वशासन की मांग से जोड़ें।
The correct answer is A. स्थानीय किसान प्रश्न को राष्ट्रीय नैतिक मुद्दा बनाना / Turning a local peasant issue into a national moral issue. Champaran showed Gandhi's Satyagraha and investigation-based politics. Exam tip: understand Gandhi's methods.
Step 3
Exam Tip
चंपारण ने गांधीजी के सत्याग्रह और जांच आधारित राजनीति को दिखाया। परीक्षा में गांधी के तरीकों को समझें।
A. जनता की दैनिक समस्या को राष्ट्रीय राजनीति से जोड़ने की क्षमता/The ability to connect people's daily problem with national politics
Step 1
Concept
Leadership also means explaining big goals in people's language.
Step 2
Why this answer is correct
Salt linked swaraj and injustice with daily experience.
Step 3
Exam Tip
Understand leadership through public connection and symbolic choice. चरण 1: नेतृत्व का काम बड़े लक्ष्य को जनता की भाषा में समझाना भी होता है। चरण 2: नमक ने स्वराज और अन्याय को रोजमर्रा के अनुभव से जोड़ा। चरण 3: नेतृत्व को जनसंपर्क और प्रतीक चयन से समझें।
A. जनन अंगों का परिपक्व होना और युग्मक निर्माण शुरू होना/Maturation of reproductive organs and beginning of gamete formation
Step 1
Concept
Chemical messengers become more active during adolescence.
Step 2
Why this answer is correct
Reproductive organs begin to mature.
Step 3
Exam Tip
With maturity, the ability to form gametes develops. चरण 1: किशोरावस्था में रासायनिक संदेशवाहकों का प्रभाव बढ़ता है। चरण 2: इससे जनन अंग परिपक्व होने लगते हैं। चरण 3: परिपक्वता के साथ युग्मक निर्माण की क्षमता विकसित होती है।
A. वे शरीर में जनन अंगों और द्वितीयक लक्षणों के विकास को प्रभावित करते हैं/They influence development of reproductive organs and secondary characters
Step 1
Concept
During adolescence hormonal influence increases in the body.
Step 2
Why this answer is correct
Hormones help reproductive organs mature.
Step 3
Exam Tip
They also cause secondary sexual characters to appear. चरण 1: किशोरावस्था में शरीर में हार्मोन का प्रभाव बढ़ता है। चरण 2: ये जनन अंगों को परिपक्व होने में मदद करते हैं। चरण 3: इनके कारण द्वितीयक लैंगिक लक्षण भी दिखाई देते हैं।
This is an example of regeneration. चरण 1: प्लैनेरिया सरल शरीर वाला जीव है। चरण 2: उसके शरीर का टुकड़ा नया जीव बना सकता है। चरण 3: यह पुनर्जनन का उदाहरण है।
In some simple organisms a body part can form a new body.
Step 2
Why this answer is correct
It may be more than wound healing and can form a new organism.
Step 3
Exam Tip
This ability is called regeneration. चरण 1: कुछ सरल जीवों में शरीर के भाग से नया शरीर बन सकता है। चरण 2: यह केवल घाव भरना नहीं बल्कि नया जीव बनना भी हो सकता है। चरण 3: ऐसी क्षमता को पुनर्जनन कहते हैं।
Breathing and heartbeat are involuntary life-supporting actions.
Step 3
Exam Tip
These actions are controlled by the medulla so the medulla is suspicious. चरण 1: सोचने की क्षमता प्रमस्तिष्क से जुड़ी है। चरण 2: सांस और हृदय धड़कन अनैच्छिक जीवन रक्षक क्रियाएं हैं। चरण 3: इन क्रियाओं का नियंत्रण मेडुला से जुड़ा है इसलिए मेडुला संदिग्ध है।
Dendrites are the message-receiving parts of a neuron.
Step 2
Why this answer is correct
Without them incoming messages will not properly reach the cell body.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ability to receive messages will decrease. चरण 1: डेंड्राइट न्यूरॉन के संदेश ग्रहण करने वाले भाग हैं। चरण 2: इनके हटने पर बाहरी संदेश कोशिका देह तक सही ढंग से नहीं पहुंचेंगे। चरण 3: इसलिए संदेश ग्रहण करने की क्षमता घटेगी।
Carbon atoms can form strong bonds with each other.
Step 2
Why this answer is correct
This forms long chains and rings.
Step 3
Exam Tip
This property is called catenation. चरण 1: कार्बन परमाणु आपस में मजबूत बंध बना सकते हैं। चरण 2: इससे लंबी श्रृंखलाएं और वलय बनते हैं। चरण 3: इस गुण को शृंखलन कहा जाता है।
A. विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिए/The square of an odd number should be odd
Step 1
Concept
The square of an odd integer is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
Here \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Thus (p) is proved even. चरण 1: विषम पूर्णांक का वर्ग हमेशा विषम होता है। चरण 2: यहाँ \(p^2\) सम है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: इस प्रकार (p) सम सिद्ध होता है।
A. \(p^2\) सम, फिर (p) सम, फिर (p=2k), फिर (q) सम/\(p^2\) even, then (p) even, then (p=2k), then (q) even
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), \(p^2\) is even, so (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
Putting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\), so (q) is even.
Step 3
Exam Tip
Both being even contradicts coprimality of the lowest-form fraction. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम और इसलिए (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) और फिर (q) सम मिलता है। चरण 3: दोनों सम होना सरलतम भिन्न की सहअभाज्यता से टकराता है।
A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगा/Because to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation
Step 1
Concept
(a) being even does not automatically make (b) even.
Step 2
Why this answer is correct
After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
Only then can (b) be proved even. चरण 1: (a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। चरण 2: (a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है।
A. यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होता/If (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
Step 1
Concept
The square of an odd number is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Therefore (a) must be even. चरण 1: विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। चरण 2: यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (a) सम होना चाहिए।
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है/Because the square of an odd number is odd
Step 1
Concept
If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
Step 2
Why this answer is correct
But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Thus (p) must be even. चरण 1: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। चरण 2: लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: इस तरह (p) सम होना तय है।
A. (x) पूर्ण वर्ग नहीं है/(x) is not a perfect square
Step 1
Concept
The square root of a perfect square is an integer and rational.
Step 2
Why this answer is correct
If \(\sqrt{x}\) is irrational then (x) cannot be a perfect square.
Step 3
Exam Tip
For irrational square roots first check perfect-square status. चरण 1: पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है और परिमेय होता है। चरण 2: \(\sqrt{x}\) अपरिमेय है तो (x) पूर्ण वर्ग नहीं हो सकता। चरण 3: अपरिमेय वर्गमूल के लिए पूर्ण वर्ग की जांच सबसे पहले करें।
D. \(p^2=2q^2\) से (q) सम है, सीधे मान लेना/Directly assuming from \(p^2=2q^2\) that (q) is even
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), first \(p^2\) is even and hence (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
After writing (p=2k), we get \(q^2=2k^2\), so (q) is even.
Step 3
Exam Tip
Skipping this order makes the proof incomplete. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से पहले \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) से (q) सम निकलता है। चरण 3: प्रमाण में क्रम छोड़ने से तर्क अधूरा हो जाता है।
A. कार्बन डाइऑक्साइड का प्रवेश घटेगा/Carbon dioxide entry will decrease
Step 1
Concept
Flaccid guard cells can close stomata.
Step 2
Why this answer is correct
Closed stomata reduce carbon dioxide entry.
Step 3
Exam Tip
Low carbon dioxide reduces food formation. चरण 1: ढीली रक्षक कोशिकाएं रंध्रों को बंद कर सकती हैं। चरण 2: बंद रंध्रों से कार्बन डाइऑक्साइड का प्रवेश घटता है। चरण 3: कार्बन डाइऑक्साइड कम होने पर भोजन निर्माण कम होगा।
