An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब कोई हल न हो / When there is no solution. An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म का कोई सामान्य हल नहीं होता। ग्राफ में यह समानांतर रेखाओं से दिखता है।
A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25)/(5x+2y=9) and (10x+4y=25)
Step 1
Concept
Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25) / (5x+2y=9) and (10x+4y=25). Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (10x+4y=18), जबकि दूसरा (10x+4y=25) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x-y=3) और (2x-2y=10) / (x-y=3) and (2x-2y=10). Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-2y=6), जबकि दूसरा (2x-2y=10) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(m \ne 75\). The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है।
The first two ratios are equal so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence \(t \ne 66\) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(t \ne 66\). The first two ratios are equal so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence \(t \ne 66\) is correct.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 66\) सही है।
In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+4y=6) और (2x+8y=13) / (x+4y=6) and (2x+8y=13). In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में (1/2=4/8) लेकिन (6/13) अलग है। इसलिए रेखाएं अलग समानांतर हैं।
An inconsistent pair has no common solution. Identify it in a graph by distinct parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. उसमें कोई हल नहीं होता / It has no solution. An inconsistent pair has no common solution. Identify it in a graph by distinct parallel lines.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म में कोई सामान्य हल नहीं होता। इसे ग्राफ में अलग समानांतर रेखाओं से पहचानें।
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं/The lines are distinct and parallel
Step 1
Concept
An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं / The lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है।
The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(s \ne 78\) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(s \ne 78\). The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(s \ne 78\) is correct.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(s \ne 78\) सही है।
The first two ratios (4/8=3/6) are equal but (125/260) is different. Therefore, the system is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. The first two ratios (4/8=3/6) are equal but (125/260) is different. Therefore, the system is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात (4/8=3/6) बराबर हैं लेकिन (125/260) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है।
Having no common solution identifies an inconsistent pair. In a graph it appears as distinct parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. Having no common solution identifies an inconsistent pair. In a graph it appears as distinct parallel lines.
Step 3
Exam Tip
कोई सामान्य हल न होना असंगत युग्म की पहचान है। ग्राफ में यह अलग समानांतर रेखाओं जैसा दिखता है।
In this case, the lines are parallel and do not meet. In exams, if the (c) ratio differs, write no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. In this case, the lines are parallel and do not meet. In exams, if the (c) ratio differs, write no solution.
Step 3
Exam Tip
इस स्थिति में रेखाएं समानांतर होती हैं और नहीं मिलतीं। परीक्षा में (c) का अनुपात अलग दिखे तो कोई हल नहीं लिखें।
The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / It has no solution. The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
Step 3
Exam Tip
चर गुणांकों का अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी रेखाएँ समांतर होती हैं।
The ratio of variable coefficients is equal, but the ratio of constants is different. In exams, this means parallel lines and no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. The ratio of variable coefficients is equal, but the ratio of constants is different. In exams, this means parallel lines and no solution.
Step 3
Exam Tip
चर गुणांकों का अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी स्थिति में रेखाएँ समांतर होती हैं और हल नहीं होता।
Twice the first equation is (8x+14y=62), but the second is (8x+14y=65). Therefore there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई हल नहीं है / There is no solution. Twice the first equation is (8x+14y=62), but the second is (8x+14y=65). Therefore there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण का (2) गुना (8x+14y=62) है, लेकिन दूसरा (8x+14y=65) है। इसलिए कोई हल नहीं।
Twice the first equation is (6x+10y=40), but the second is (6x+10y=43). Therefore there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई हल नहीं है / There is no solution. Twice the first equation is (6x+10y=40), but the second is (6x+10y=43). Therefore there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण का (2) गुना (6x+10y=40) है, लेकिन दूसरा (6x+10y=43) है। इसलिए कोई हल नहीं है।
Twice the first equation is (4x+6y=22), but the second is (4x+6y=21). Therefore there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई हल नहीं है / There is no solution. Twice the first equation is (4x+6y=22), but the second is (4x+6y=21). Therefore there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण का (2) गुना (4x+6y=22) है, लेकिन दूसरा (4x+6y=21) है। इसलिए कोई हल नहीं है।
Twice the first equation is (6x+8y=20), but the second is (6x+8y=21). Therefore there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई हल नहीं है / There is no solution. Twice the first equation is (6x+8y=20), but the second is (6x+8y=21). Therefore there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण का (2) गुना (6x+8y=20) है, लेकिन दूसरा (6x+8y=21) है। इसलिए कोई हल नहीं है।
The first equation becomes (2x-3y=4), but the second is (2x-3y=5). Therefore there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / There is no solution. The first equation becomes (2x-3y=4), but the second is (2x-3y=5). Therefore there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण (2x-3y=4) बनता है, लेकिन दूसरा (2x-3y=5) है। इसलिए कोई हल नहीं है।
Twice the first equation is (4x+6y=24), but the second is (4x+6y=25). Therefore there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई हल नहीं है / There is no solution. Twice the first equation is (4x+6y=24), but the second is (4x+6y=25). Therefore there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण का (2) गुना (4x+6y=24) है, लेकिन दूसरा (4x+6y=25) है। इसलिए कोई हल नहीं है।
The first equation becomes (x+2y=5), while the second is (x+2y=7). Same left side with different right side gives no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / There is no solution. The first equation becomes (x+2y=5), while the second is (x+2y=7). Same left side with different right side gives no solution.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण (x+2y=5) बनता है, जबकि दूसरा (x+2y=7) है। समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होने से कोई हल नहीं है।
The first equation becomes (3x+2y=20), but the second is (3x+2y=22). Therefore there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / No solution. The first equation becomes (3x+2y=20), but the second is (3x+2y=22). Therefore there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण (3x+2y=20) बनता है, लेकिन दूसरा (3x+2y=22) है। इसलिए कोई हल नहीं है।
Twice the first equation is (4x+6y=24), but the second is (4x+6y=30). Same left side with different constants means no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / There is no solution. Twice the first equation is (4x+6y=24), but the second is (4x+6y=30). Same left side with different constants means no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण का (2) गुना (4x+6y=24) है, लेकिन दूसरा (4x+6y=30) है। समान बायां पक्ष और अलग स्थिरांक होने से कोई हल नहीं है।
The first equation becomes (x+2y=6), while the second is (x+2y=8). Same left side with different right side gives no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / There is no solution. The first equation becomes (x+2y=6), while the second is (x+2y=8). Same left side with different right side gives no solution.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण (x+2y=6) बनता है, जबकि दूसरा (x+2y=8) है। समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होने से कोई हल नहीं है।
Multiplying the first equation by (2) gives the same left side but constant (16). Since it conflicts with (20), there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई हल नहीं है / It has no solution. Multiplying the first equation by (2) gives the same left side but constant (16). Since it conflicts with (20), there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर बायाँ पक्ष समान बनता है लेकिन स्थिर पद (16) होता है। (20) से विरोधाभास होने के कारण कोई हल नहीं है।
Multiplying the first equation by (2) gives (6x-2y=10), while the second is (6x-2y=11). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3x-y=5) और (6x-2y=11) / (3x-y=5) and (6x-2y=11). Multiplying the first equation by (2) gives (6x-2y=10), while the second is (6x-2y=11). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (6x-2y=10), जबकि दूसरा (6x-2y=11) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
This condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point and the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. This condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point and the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की होती है। इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता और युग्म असंगत होता है।
A. रंग एकता के बावजूद स्थान और अनुपात भ्रमित होंगे/Space and proportion will confuse despite colour unity
Step 1
Concept
Unity is made through many elements. Exam tip: check scale and proportion along with colour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रंग एकता के बावजूद स्थान और अनुपात भ्रमित होंगे / Space and proportion will confuse despite colour unity. Unity is made through many elements. Exam tip: check scale and proportion along with colour.
Step 3
Exam Tip
एकता कई तत्वों से बनती है। परीक्षा में colour के साथ scale और proportion भी जांचें।
A. रंग संदर्भ और समय भाव से मेल नहीं खाते/Colours do not match context and period mood
Step 1
Concept
Colours can create context and period atmosphere. Exam tip: connect colour choice with context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रंग संदर्भ और समय भाव से मेल नहीं खाते / Colours do not match context and period mood. Colours can create context and period atmosphere. Exam tip: connect colour choice with context.
Step 3
Exam Tip
रंग संदर्भ और समय वातावरण बना सकते हैं। परीक्षा में colour choice को context से जोड़ें।
A. प्रकाश व्यवस्था विश्वसनीय नहीं है/Lighting arrangement is not believable
Step 1
Concept
Cast shadow is linked with light direction. Exam tip: check shadow direction with light source.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रकाश व्यवस्था विश्वसनीय नहीं है / Lighting arrangement is not believable. Cast shadow is linked with light direction. Exam tip: check shadow direction with light source.
Step 3
Exam Tip
पड़ी छाया प्रकाश दिशा से जुड़ी होती है। परीक्षा में shadow direction को light source से जांचें।
The correct answer is A. वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैं / They break spatial logic. Inconsistent vanishing points confuse depth. Exam tip: check perspective consistency.
Step 3
Exam Tip
असंगत लुप्त बिंदु गहराई को भ्रमित करते हैं। परीक्षा में perspective consistency जांचें।
C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a porous pebbly foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल / Bhabar saline marine marsh. Bhabar is a porous pebbly foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का छिद्रदार कंकरीला क्षेत्र है समुद्री दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन को अलग रखें।
C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a porous pebbly foothill belt of the Himalayas. For exams do not treat Bhabar as a marine marsh.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल / Bhabar saline marine marsh. Bhabar is a porous pebbly foothill belt of the Himalayas. For exams do not treat Bhabar as a marine marsh.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का छिद्रदार कंकरीला क्षेत्र है। परीक्षा में भाबर को समुद्री दलदल न समझें।
C. राजा के जन्मजात विशेषाधिकार मजबूत करना/Strengthening the king's birth-based privileges
Step 1
Concept
Revolutionary measures were linked with equality and the civic nation.
Step 2
Why this answer is correct
Common language, uniform laws and centralised administration were nation-building measures.
Step 3
Exam Tip
Strengthening birth-based privilege is opposite to the Revolution. चरण 1: क्रांतिकारी उपाय समानता और नागरिक राष्ट्र से जुड़े थे। चरण 2: साझा भाषा, समान कानून और केंद्रीकृत प्रशासन राष्ट्र निर्माण के उपाय थे। चरण 3: जन्मजात विशेषाधिकार मजबूत करना क्रांति के विपरीत है।
Same slope and different intercepts make the lines distinct parallel. Therefore, the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. Same slope and different intercepts make the lines distinct parallel. Therefore, the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और अलग अवरोध रेखाओं को अलग समानांतर बनाते हैं। इसलिए युग्म असंगत होता है।
If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह असंगत है / It is inconsistent. If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं अलग समानांतर होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता।
Here (4/8=3/6) but (10/21) is different so there is no solution. Equal first two ratios and a different third ratio mean parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. असंगत / Inconsistent. Here (4/8=3/6) but (10/21) is different so there is no solution. Equal first two ratios and a different third ratio mean parallel lines.
Step 3
Exam Tip
यहां (4/8=3/6) लेकिन (10/21) अलग है इसलिए कोई हल नहीं। पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर होती हैं।
Same slope and different intercepts make the lines parallel and distinct. Therefore there is no common solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. Same slope and different intercepts make the lines parallel and distinct. Therefore there is no common solution.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और अलग अवरोध से रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता।
Here (3/6=4/8) but (11/25) is different so there is no solution. In exams equal first two ratios and a different third ratio mean inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. Here (3/6=4/8) but (11/25) is different so there is no solution. In exams equal first two ratios and a different third ratio mean inconsistent.
Step 3
Exam Tip
यहां (3/6=4/8) लेकिन (11/25) अलग है इसलिए कोई हल नहीं। परीक्षा में पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो असंगत लिखें।
Multiplying the first equation by (2) should give left side (6x+4y) and right side (24). But the second right side is (25), so there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं / No solution. Multiplying the first equation by (2) should give left side (6x+4y) and right side (24). But the second right side is (25), so there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर बायाँ पक्ष (6x+4y) और दायाँ पक्ष (24) होना चाहिए। लेकिन दूसरा दायाँ पक्ष (25) है, इसलिए कोई हल नहीं।
D. पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है/The first equation is (3) times the second
Step 1
Concept
Multiplying (2x+y=13) by (3) gives (6x+3y=39). Recognizing equivalent equations is also useful in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है / The first equation is (3) times the second. Multiplying (2x+y=13) by (3) gives (6x+3y=39). Recognizing equivalent equations is also useful in exams.
Step 3
Exam Tip
(2x+y=13) को (3) से गुणा करने पर (6x+3y=39) मिलता है। समान समीकरणों को पहचानना भी परीक्षा में उपयोगी है।
B. पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना है/The first equation is (2) times the second
Step 1
Concept
The first equation is (2(x+2y)=18), so it is (2) times the second. Recognizing proportional equations is also important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना है / The first equation is (2) times the second. The first equation is (2(x+2y)=18), so it is (2) times the second. Recognizing proportional equations is also important.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण (2(x+2y)=18) है, इसलिए यह दूसरे का (2) गुना है। समानुपाती समीकरणों को पहचानना भी जरूरी है।
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{4}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{4}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
B. रेखाएँ समांतर और अलग होंगी/Lines will be parallel and distinct
Step 1
Concept
This condition represents distinct parallel lines. Such lines have no common point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेखाएँ समांतर और अलग होंगी / Lines will be parallel and distinct. This condition represents distinct parallel lines. Such lines have no common point.
Step 3
Exam Tip
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की है। ऐसी रेखाओं का कोई सामान्य बिंदु नहीं होता।
B. समांतर और अलग रेखाएँ/Parallel and distinct lines
Step 1
Concept
Dividing the first equation by (2) gives (x+3y=9), while the second is (x+3y=12). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समांतर और अलग रेखाएँ / Parallel and distinct lines. Dividing the first equation by (2) gives (x+3y=9), while the second is (x+3y=12). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+3y=9) मिलता है, जबकि दूसरा (x+3y=12) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{7}{5}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{7}{5}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{7}{5}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
This ratio condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समांतर और अलग / Parallel and distinct. This ratio condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point.
Step 3
Exam Tip
यह अनुपात स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं को दर्शाती है। इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता।
Dividing the first equation by (2) gives (x+2y=5), while the second is (x+2y=9). Hence the lines are parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समांतर और कोई हल नहीं / Parallel and no solution. Dividing the first equation by (2) gives (x+2y=5), while the second is (x+2y=9). Hence the lines are parallel.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण (2) से भाग देने पर (x+2y=5) मिलता है, जबकि दूसरा (x+2y=9) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं।
B. समांतर और कोई हल नहीं/Parallel with no solution
Step 1
Concept
Multiplying the first equation by (2) gives (4x+6y=22), different from the second. Therefore the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समांतर और कोई हल नहीं / Parallel with no solution. Multiplying the first equation by (2) gives (4x+6y=22), different from the second. Therefore the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (4x+6y=22), जो दूसरे से अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{25}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{25}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{25}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
B. समांतर और कोई हल नहीं/Parallel with no solution
Step 1
Concept
Multiplying the first equation by (2) gives (2x-6y=10), different from the second. Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समांतर और कोई हल नहीं / Parallel with no solution. Multiplying the first equation by (2) gives (2x-6y=10), different from the second. Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-6y=10), जो दूसरे से अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{5}{7}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{5}{7}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{5}{7}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
This condition represents distinct parallel lines. In exams, write such a pair as inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. समांतर होंगी / They will be parallel. This condition represents distinct parallel lines. In exams, write such a pair as inconsistent.
Step 3
Exam Tip
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की होती है। परीक्षा में ऐसे युग्म को असंगत लिखें।
