In the given form, (12) is multiplied by (q), so it is the divisor.
Step 3
Exam Tip
The number multiplying the quotient is usually the divisor. चरण 1: (a=bq+r) में (b) भाजक होता है। चरण 2: दिए गए रूप में (12), (q) से गुणा हो रहा है, इसलिए यही भाजक है। चरण 3: गुणा वाले पहले अंक को अक्सर भाजक माना जाता है।
Any divisor of it contains only powers of (2) and (5). Therefore \(\frac{p}{q}\) has a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
Being a divisor gives at most (5) places, not necessarily exactly (5). चरण 1: \(10^5=2^5\cdot 5^5\) है। चरण 2: इसका कोई भी भाजक केवल (2) और (5) की घातों से बनेगा। इसलिए \(\frac{p}{q}\) का दशमलव सांत होगा। चरण 3: भाजक होने से अधिकतम (5) स्थान तय हो सकते हैं, ठीक (5) नहीं।
In \(75=8 \times 9+3\), (8) is the number by which division is done.
Step 3
Exam Tip
Identify the divisor by looking at the first number in the product. चरण 1: यूक्लिड रूप में (b) भाजक होता है। चरण 2: \(75=8 \times 9+3\) में (8) वह संख्या है जिससे भाग दिया गया है। चरण 3: गुणा वाले पहले अंक को देखकर भाजक पहचानें।
Here (13) is multiplied by (6), so (13) is the divisor.
Step 3
Exam Tip
While identifying terms, look at the first number in the product. चरण 1: रूप (a=bq+r) में (b) भाजक होता है। चरण 2: यहाँ (13), (6) से गुणा हो रहा है, इसलिए (13) भाजक है। चरण 3: पदों की पहचान करते समय गुणा वाले पहले अंक पर ध्यान दें।
In \(67=8 \times 8+3\), (8) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
Identifying symbols helps solve short questions quickly. चरण 1: (a=bq+r) में (b) भाजक होता है। चरण 2: \(67=8 \times 8+3\) में (8) भाजक की जगह है। चरण 3: चिन्हों को पहचानने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं।
A. (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए/(b) must be a positive integer and non-zero
Step 1
Concept
The divisor cannot be zero in division.
Step 2
Why this answer is correct
In the lemma, (b) is taken as a positive integer.
Step 3
Exam Tip
Division by zero is not valid, so avoid such options. चरण 1: विभाजन में भाजक शून्य नहीं हो सकता। चरण 2: प्रमेय में (b) धनात्मक पूर्णांक माना जाता है। चरण 3: शून्य से भाग देना मान्य नहीं होता, इसलिए ऐसे विकल्प से बचें।
In \(31=4 \times 7+3\), (4) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
In the product (bq), identify the first factor as the divisor when comparing with the form. चरण 1: (a=bq+r) में (b) भाजक होता है। चरण 2: \(31=4 \times 7+3\) में (4) भाजक की जगह है। चरण 3: रूप में पहले गुणक को भाजक मानें जब तुलना (bq) से हो।
121 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
In definition questions, check the remainder range first. चरण 1: शेषफल की सीमा \(0\le r<121\) है। चरण 2: 121 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें।
When the divisor is 69, the remainder can be from 0 to 68.
Step 2
Why this answer is correct
69 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
In definition-based questions, check the condition (r<b) first. चरण 1: भाजक 69 होने पर शेषफल 0 से 68 तक हो सकता है। चरण 2: 69 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें।
The remainder is never equal to the divisor. चरण 1: शेषफल की शर्त \(0\le r<144\) है। चरण 2: 144 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 143 है। चरण 3: शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता।
109 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
In definition questions, check the remainder range first. चरण 1: शेषफल की सीमा \(0\le r<109\) है। चरण 2: 109 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें।
When the divisor is 58, the remainder can be from 0 to 57.
Step 2
Why this answer is correct
58 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
In definition-based questions, check the condition (r<b) first. चरण 1: भाजक 58 होने पर शेषफल 0 से 57 तक हो सकता है। चरण 2: 58 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें।
The remainder is never equal to the divisor. चरण 1: शेषफल की शर्त \(0\le r<125\) है। चरण 2: 125 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 124 है। चरण 3: शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता।
97 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
In definition questions, check the remainder range first. चरण 1: शेषफल की सीमा \(0\le r<97\) है। चरण 2: 97 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें।
When the divisor is 46, the remainder can be from 0 to 45.
Step 2
Why this answer is correct
46 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
In definition-based questions, check the condition (r<b) first. चरण 1: भाजक 46 होने पर शेषफल 0 से 45 तक हो सकता है। चरण 2: 46 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: परिभाषा आधारित प्रश्न में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले देखें।
Remember in exams that the remainder is never equal to the divisor. चरण 1: शेषफल की शर्त \(0\le r<108\) है। चरण 2: 108 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 107 है। चरण 3: परीक्षा में याद रखें कि शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता।
63 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
In definition-based questions, check the condition (r<b) first. चरण 1: शेषफल की सीमा \(0\le r<63\) है। चरण 2: 63 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: (r<b) वाली शर्त को परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले जांचें।
When the divisor is 24, the remainder can be from 0 to 23.
Step 2
Why this answer is correct
24 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
In remainder questions, carefully check any option equal to the divisor. चरण 1: भाजक 24 होने पर शेषफल 0 से 23 तक हो सकता है। चरण 2: 24 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: शेषफल के प्रश्न में भाजक के बराबर विकल्प को तुरंत सावधानी से देखें।
The greatest integer smaller than 52 is 51, so it is the greatest possible remainder.
Step 3
Exam Tip
A remainder can never be equal to the divisor. चरण 1: शेषफल की शर्त \(0\le r<52\) होगी। चरण 2: 52 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 51 है, इसलिए वही अधिकतम शेषफल है। चरण 3: शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं हो सकता।
41 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
In definition-based questions, (r<b) is the most important rule. चरण 1: शेषफल की सीमा \(0\le r<41\) है। चरण 2: 41 भाजक के बराबर है, इसलिए शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) सबसे महत्वपूर्ण नियम है।
When the divisor is 19, the remainder can be from 0 to 18.
Step 2
Why this answer is correct
19 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
In remainder-range questions, watch carefully for the option equal to the divisor. चरण 1: भाजक 19 होने पर शेषफल 0 से 18 तक हो सकता है। चरण 2: 19 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: शेषफल की सीमा पर आधारित सवालों में बराबर वाले विकल्प को सावधानी से देखें।
Matching words with symbols before calculation reduces mistakes. चरण 1: भाज्य निकालने के लिए (a=bq+r) का प्रयोग करें। चरण 2: \(a=17 \times 11+9=187+9=196\)। चरण 3: शब्दों को प्रतीकों से मिलाकर गणना करने से गलती कम होती है।
First match the given words with symbols, then calculate. चरण 1: भाज्य के लिए (a=bq+r) लगाएं। चरण 2: \(a=15 \times 7+4=105+4=109\)। चरण 3: दिए गए शब्दों को पहले प्रतीकों से मिलाएं, फिर गणना करें।
The greatest possible remainder is always one less than the divisor. चरण 1: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। चरण 2: (11) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (10) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है।
Anamudi is a major high peak of South India and is located in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनाइमुडी / Anamudi. Anamudi is a major high peak of South India and is located in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala.
Step 3
Exam Tip
अनाइमुडी दक्षिण भारत की प्रमुख ऊंची चोटी है और पश्चिमी घाट में स्थित है। परीक्षा में इसे केरल से जोड़ें।
Ladakh is a high, dry, and cold plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लद्दाख पठार / Ladakh Plateau. Ladakh is a high, dry, and cold plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.
Step 3
Exam Tip
लद्दाख उच्च शुष्क और ठंडा पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें।
The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूर्वी घाट / Eastern Ghats. The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.
Step 3
Exam Tip
पूर्वी घाट पूर्वी तट के पास स्थित खंडित पर्वत श्रृंखला है जिसे कई नदियां काटती हैं। परीक्षा में इसे पश्चिमी घाट से तुलना करके याद रखें।
Black soil and basaltic rocks are major clues of the Deccan Plateau. For exams, connect cotton with Deccan black soil.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दक्कन पठार / Deccan Plateau. Black soil and basaltic rocks are major clues of the Deccan Plateau. For exams, connect cotton with Deccan black soil.
Step 3
Exam Tip
काली मिट्टी और बेसाल्टिक चट्टानें दक्कन पठार के प्रमुख संकेत हैं। परीक्षा में कपास को दक्कन की काली मिट्टी से जोड़ें।
A. रेखाओं का रूप के साथ मुड़ना/Lines bending with the form
Step 1
Concept
A line bending with form tells surface direction. In exams understand cross contour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखाओं का रूप के साथ मुड़ना / Lines bending with the form. A line bending with form tells surface direction. In exams understand cross contour.
Step 3
Exam Tip
रूप के अनुसार मुड़ती रेखा सतह की दिशा बताती है। परीक्षा में क्रॉस कॉन्टूर को समझें।
A. देखना कि रचना बहुत बिखरी है या बहुत उबाऊ/See whether composition is too scattered or too boring
Step 1
Concept
Scattering shows low unity and boredom shows low variety. Exam tip: diagnose unity and variety.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. देखना कि रचना बहुत बिखरी है या बहुत उबाऊ / See whether composition is too scattered or too boring. Scattering shows low unity and boredom shows low variety. Exam tip: diagnose unity and variety.
Step 3
Exam Tip
बिखराव कम एकता और उबाऊपन कम विविधता दिखाता है। परीक्षा में unity variety diagnosis करें।
A. क्योंकि बनावट चमक पारदर्शिता और हाइलाइट भी जरूरी हैं/Because texture shine transparency and highlight are also needed
Step 1
Concept
Material is identified by many visual cues. Exam tip: write texture and light response in material analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि बनावट चमक पारदर्शिता और हाइलाइट भी जरूरी हैं / Because texture shine transparency and highlight are also needed. Material is identified by many visual cues. Exam tip: write texture and light response in material analysis.
Step 3
Exam Tip
सामग्री कई दृश्य संकेतों से पहचानी जाती है। परीक्षा में material analysis में texture और light response लिखें।
Simple shape is recognized quickly while texture is seen later. Exam tip: understand visual hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सिलुएट या बाहरी आकार / Silhouette or outer shape. Simple shape is recognized quickly while texture is seen later. Exam tip: understand visual hierarchy.
Step 3
Exam Tip
सरल आकार जल्दी पहचान में आता है जबकि बनावट बाद में देखी जाती है। परीक्षा में visual hierarchy समझें।
B. स्पष्ट तीखा छाया किनारा/Clear sharp shadow edge
Step 1
Concept
Hard light has sharp shadow edge. Exam tip: identify light quality through shadow edge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. स्पष्ट तीखा छाया किनारा / Clear sharp shadow edge. Hard light has sharp shadow edge. Exam tip: identify light quality through shadow edge.
Step 3
Exam Tip
कठोर प्रकाश में छाया का किनारा तीखा होता है। परीक्षा में light quality को shadow edge से पहचानें।
D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी है/It tells whether object is like wood metal cloth or glass
Step 1
Concept
Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी है / It tells whether object is like wood metal cloth or glass. Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.
Step 3
Exam Tip
बनावट सामग्री की सतह पहचानने में मदद करती है। परीक्षा में material identity को texture से जोड़ें।
A. रेखा रंग मान और स्थान/Line colour value and space
Step 1
Concept
Mood is created by combined effect of many elements. Exam tip: give examples in mood answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान और स्थान / Line colour value and space. Mood is created by combined effect of many elements. Exam tip: give examples in mood answer.
Step 3
Exam Tip
मूड कई तत्वों के संयुक्त प्रभाव से बनता है। परीक्षा में mood answer में examples दें।
C. बनावट और सिलवटों का अंतर/Difference in texture and folds
Step 1
Concept
Texture and folds of cloth indicate its material. Exam tip: observe texture in material study.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. बनावट और सिलवटों का अंतर / Difference in texture and folds. Texture and folds of cloth indicate its material. Exam tip: observe texture in material study.
Step 3
Exam Tip
कपड़े की बनावट और सिलवटें उसकी सामग्री बताती हैं। परीक्षा में material study में texture देखें।
A blurred boundary makes shape identification difficult. Exam tip: connect clear edge with shape clarity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. जब सीमा धुंधली हो / When boundary is blurred. A blurred boundary makes shape identification difficult. Exam tip: connect clear edge with shape clarity.
Step 3
Exam Tip
धुंधली सीमा आकार की पहचान कठिन बनाती है। परीक्षा में साफ किनारे को आकार स्पष्टता से जोड़ें।
Identifying main art elements makes the picture easier to understand. Exam tip: begin analysis with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रमुख कला तत्व / Main art elements. Identifying main art elements makes the picture easier to understand. Exam tip: begin analysis with elements.
Step 3
Exam Tip
प्रमुख कला तत्व पहचानने से चित्र समझना आसान होता है। परीक्षा में विश्लेषण की शुरुआत तत्वों से करें।
Good contrast separates figure and background. Exam tip: remember contrast in figure-ground relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. जब अच्छा विरोध हो / When there is good contrast. Good contrast separates figure and background. Exam tip: remember contrast in figure-ground relation.
Step 3
Exam Tip
अच्छा विरोध आकृति और पृष्ठभूमि को अलग करता है। परीक्षा में figure ground relation में contrast याद रखें।
A shape is identified by its boundary. Exam tip: understand closed boundary as the identity of shape.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. उसकी सीमा / Its boundary. A shape is identified by its boundary. Exam tip: understand closed boundary as the identity of shape.
Step 3
Exam Tip
आकार उसकी सीमा से पहचाना जाता है। परीक्षा में closed boundary को shape की पहचान समझें।
Godavari and Krishna are east flowing rivers that form deltas on the eastern coast. For exams remember Bay of Bengal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पूर्वी तट / Eastern coast. Godavari and Krishna are east flowing rivers that form deltas on the eastern coast. For exams remember Bay of Bengal.
Step 3
Exam Tip
गोदावरी और कृष्णा पूर्वमुखी नदियां हैं जो पूर्वी तट पर डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में बंगाल की खाड़ी याद रखें।
These hills are major hill units of the Meghalaya Plateau. For exams remember the northeastern plateau extension.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मेघालय पठार / Meghalaya Plateau. These hills are major hill units of the Meghalaya Plateau. For exams remember the northeastern plateau extension.
Step 3
Exam Tip
ये पहाड़ियां मेघालय पठार से जुड़ी प्रमुख पहाड़ी इकाइयां हैं। परीक्षा में पूर्वोत्तर का पठारी विस्तार याद रखें।
A. नदी मुहाने पर गाद का फैलाव और शाखाएं/Spread of silt and distributaries at river mouth
Step 1
Concept
A delta forms from deposits and distributaries at a river mouth. For exams remember Sundarbans and eastern coast deltas.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी मुहाने पर गाद का फैलाव और शाखाएं / Spread of silt and distributaries at river mouth. A delta forms from deposits and distributaries at a river mouth. For exams remember Sundarbans and eastern coast deltas.
Step 3
Exam Tip
डेल्टा नदी मुहाने पर निक्षेप और वितरिकाओं से बनता है। परीक्षा में सुंदरवन और पूर्वी तट के डेल्टा याद रखें।
A. क्योंकि यह मध्य मेक्सिको की अलग प्राचीन शहरी सभ्यता से जुड़ा है/Because it belongs to a separate ancient urban civilization of central Mexico
Step 1
Concept
Teotihuacan was a great ancient city of central Mexico separate from the Maya region. For exams remember Sun and Moon pyramids.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह मध्य मेक्सिको की अलग प्राचीन शहरी सभ्यता से जुड़ा है / Because it belongs to a separate ancient urban civilization of central Mexico. Teotihuacan was a great ancient city of central Mexico separate from the Maya region. For exams remember Sun and Moon pyramids.
Step 3
Exam Tip
तेओतिहुआकान माया क्षेत्र से अलग मध्य मेक्सिको का महान प्राचीन शहर था। परीक्षा में सूर्य और चंद्र पिरामिड याद रखें।
D. बीसवीं सदी की अभिनव अभिव्यंजक वास्तुकला/Innovative expressive architecture of the twentieth century
Step 1
Concept
Sydney Opera House is a symbol of modern architecture and performing arts. For exams remember Australia and modern design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. बीसवीं सदी की अभिनव अभिव्यंजक वास्तुकला / Innovative expressive architecture of the twentieth century. Sydney Opera House is a symbol of modern architecture and performing arts. For exams remember Australia and modern design.
Step 3
Exam Tip
सिडनी ओपेरा हाउस आधुनिक वास्तुकला और प्रदर्शन कला का प्रतीक है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और आधुनिक डिजाइन याद रखें।
A. अरबी चीनी अंग्रेजी फ्रेंच रूसी स्पेनिश/Arabic Chinese English French Russian Spanish
Step 1
Concept
The six official languages of the UN are Arabic Chinese English French Russian and Spanish. Exam tip: remember them as a group.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अरबी चीनी अंग्रेजी फ्रेंच रूसी स्पेनिश / Arabic Chinese English French Russian Spanish. The six official languages of the UN are Arabic Chinese English French Russian and Spanish. Exam tip: remember them as a group.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र की छह आधिकारिक भाषाएं अरबी चीनी अंग्रेजी फ्रेंच रूसी और स्पेनिश हैं। परीक्षा में इन्हें समूह के रूप में याद करें।
C. स्थान वर्ष और मुख्य कारण/Place year and main cause
Step 1
Concept
Place year and cause create the basic identity of a revolution. For exams make a short profile of every revolution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. स्थान वर्ष और मुख्य कारण / Place year and main cause. Place year and cause create the basic identity of a revolution. For exams make a short profile of every revolution.
Step 3
Exam Tip
स्थान वर्ष और कारण से क्रांति की मूल पहचान बनती है। परीक्षा में हर क्रांति की छोटी प्रोफाइल बनाएं।
The remains at Kumhrar are important for studying ancient Pataliputra and the Mauryan capital. For exams connect capital remains with empires.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मौर्य राजधानी / Mauryan capital. The remains at Kumhrar are important for studying ancient Pataliputra and the Mauryan capital. For exams connect capital remains with empires.
Step 3
Exam Tip
कुम्हरार के अवशेष प्राचीन पाटलिपुत्र और मौर्य कालीन राजधानी अध्ययन में महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में राजधानी अवशेषों को साम्राज्य से जोड़ें।
Keralaputra is linked with the Chera power. For exams, connect Ashoka's South Indian references with political geography.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चेर / Chera. Keralaputra is linked with the Chera power. For exams, connect Ashoka's South Indian references with political geography.
Step 3
Exam Tip
केरलपुत्र को चेर शक्ति से जोड़ा जाता है। परीक्षा में अशोक के दक्षिण भारतीय उल्लेखों को राजनीतिक भूगोल से जोड़ें।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5))/Two real irrational and distinct ((D=5))
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(1)(5)=5). (D) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5)). Here (D=(-5)2-4(1)(5)=5). (D) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(1)(5)=5) है। (D) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))/Two real rational and distinct ((D=25))
Step 1
Concept
Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25)). Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-7)2-4(2)(3)=25) है। (25) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं।
At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बहुपद का मान / Value of the polynomial. At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें।
\(\frac{63}{140}\) is in lowest form because (63) and (140) have no common factor.
Step 2
Why this answer is correct
\(140=2^2\cdot 5\cdot 7\), so the denominator has (7). Hence the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate. चरण 1: \(\frac{63}{140}\) सरलतम रूप में है क्योंकि (63) और (140) में कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है। चरण 2: \(140=2^2\cdot 5\cdot 7\), इसमें (7) भी है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड दिखे तो सांत नहीं होगा।
(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}), which does not match the given expression.
Step 2
Why this answer is correct
The expression \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) does not directly match any listed square form.
Step 3
Exam Tip
Always expand and match, not guess by appearance. चरण 1: (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) होता है, यह दिए गए पद जैसा नहीं है। चरण 2: दिए गए \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को सीधे इस रूप में मिलाना संभव नहीं है; इसलिए यह विकल्पों में कोई सीधा वर्ग नहीं बनाता। चरण 3: ऐसे प्रश्न में पहले प्रसार करके मिलान करें, अनुमान से नहीं।
B. उनसे जुड़े देश और प्रतीक/The countries and symbols linked with them
Step 1
Concept
Marianne was linked with France.
Step 2
Why this answer is correct
Germania was linked with Germany and had different symbols.
Step 3
Exam Tip
To identify the difference look at both country and symbols. चरण 1: मेरीआन फ्रांस से जुड़ी थी। चरण 2: जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी थी और उसके प्रतीक अलग थे। चरण 3: अंतर पहचानने के लिए देश और प्रतीक दोनों साथ देखें।
B. दोनों राष्ट्र को महिला रूप में प्रतीकित करती थीं/Both symbolised the nation in female form
Step 1
Concept
Both were symbolic images of different countries.
Step 2
Why this answer is correct
The similarity was that both showed the nation in female form.
Step 3
Exam Tip
In comparison identify the similarity first and then the difference in countries. चरण 1: दोनों अलग देशों की प्रतीक छवियां थीं। चरण 2: समानता यह थी कि दोनों ने राष्ट्र को महिला रूप में दिखाया। चरण 3: तुलना में पहले समानता फिर देश का अंतर पहचानें।
B. लाल टोपी त्रिवर्ण और गणतांत्रिक आदर्श/Red cap tricolour and republican ideals
Step 1
Concept
Marianne was a French republican symbol.
Step 2
Why this answer is correct
The red cap and tricolour were linked with liberty and the republic.
Step 3
Exam Tip
Remember her separately from the German symbols of Germania. चरण 1: मेरीआन फ्रांसीसी गणतांत्रिक प्रतीक थी। चरण 2: लाल टोपी और त्रिवर्ण स्वतंत्रता और गणतंत्र से जुड़े थे। चरण 3: उसे जर्मानिया के जर्मन प्रतीकों से अलग याद रखें।
B. बलूत मुकुट तलवार टूटी बेड़ियां और काला लाल सुनहरा ध्वज/Oak crown sword broken chains and black red gold flag
Step 1
Concept
Germania was the symbolic image of the German nation.
Step 2
Why this answer is correct
Oak crown sword broken chains and black red gold flag were linked with her.
Step 3
Exam Tip
To identify the correct group connect the symbols with Germany. चरण 1: जर्मानिया जर्मन राष्ट्र की प्रतीक छवि थी। चरण 2: बलूत मुकुट तलवार टूटी बेड़ियां और काला लाल सुनहरा ध्वज उससे जुड़े थे। चरण 3: सही समूह पहचानने के लिए प्रतीकों को जर्मनी से जोड़ें।
A. क्योंकि दोनों अलग राष्ट्रों और अलग राजनीतिक अर्थों से जुड़ी थीं/Because they were linked with different nations and different political meanings
Step 1
Concept
Marianne symbolised France and Germania symbolised Germany.
Step 2
Why this answer is correct
Their symbols carry different historical meanings.
Step 3
Exam Tip
In exams remember the correct relation between country and symbol. चरण 1: मैरिआन फ्रांस की प्रतीक थी और जर्मानिया जर्मनी की। चरण 2: उनके प्रतीक अलग ऐतिहासिक अर्थ देते हैं। चरण 3: परीक्षा में देश और प्रतीक का सही संबंध याद रखें।
A. दोनों ने राष्ट्र को महिला रूप में प्रतीकित किया/Both symbolised the nation in female form
Step 1
Concept
Both were images of different countries.
Step 2
Why this answer is correct
The similarity was that both showed the nation in female form.
Step 3
Exam Tip
In comparison identify both similarity and difference. चरण 1: दोनों अलग देशों की छवियां थीं। चरण 2: समानता यह थी कि दोनों ने राष्ट्र को महिला रूप में दिखाया। चरण 3: तुलना में समानता और अंतर दोनों पहचानें।
A. क्योंकि दोनों अलग राष्ट्रों और अलग राजनीतिक अर्थों से जुड़ी थीं/Because they were linked with different nations and different political meanings
Step 1
Concept
Marianne symbolised France and Germania symbolised Germany.
Step 2
Why this answer is correct
Their symbols carry different historical meanings.
Step 3
Exam Tip
In exams remember the correct relation between country and symbol. चरण 1: मैरिआन फ्रांस की प्रतीक थी और जर्मानिया जर्मनी की। चरण 2: उनके प्रतीक अलग ऐतिहासिक अर्थ देते हैं। चरण 3: परीक्षा में देश और प्रतीक का सही संबंध याद रखें।
A. उनसे जुड़े देश और प्रतीक/The countries and symbols linked with them
Step 1
Concept
Marianne was linked with France.
Step 2
Why this answer is correct
Germania was linked with Germany and had different symbols.
Step 3
Exam Tip
To identify the difference look at both country and symbols. चरण 1: मेरीआन फ्रांस से जुड़ी थी। चरण 2: जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी थी और उसके प्रतीक अलग थे। चरण 3: अंतर पहचानने के लिए देश और प्रतीक दोनों साथ देखें।
A. दोनों राष्ट्र को महिला रूप में प्रतीकित करती थीं/Both symbolised the nation in female form
Step 1
Concept
Both were symbolic images of different countries.
Step 2
Why this answer is correct
The similarity was that both showed the nation in female form.
Step 3
Exam Tip
In comparison identify the similarity first and then the difference in countries. चरण 1: दोनों अलग देशों की प्रतीक छवियां थीं। चरण 2: समानता यह थी कि दोनों ने राष्ट्र को महिला रूप में दिखाया। चरण 3: तुलना में पहले समानता फिर देश का अंतर पहचानें।
A. लाल टोपी त्रिवर्ण और गणतांत्रिक आदर्श/Red cap tricolour and republican ideals
Step 1
Concept
Marianne was a French republican symbol.
Step 2
Why this answer is correct
The red cap and tricolour were linked with liberty and the republic.
Step 3
Exam Tip
Remember her separately from German symbols of Germania. चरण 1: मेरीआन फ्रांसीसी गणतांत्रिक प्रतीक थी। चरण 2: लाल टोपी और त्रिवर्ण स्वतंत्रता और गणतंत्र से जुड़े थे। चरण 3: उसे जर्मानिया के जर्मन प्रतीकों से अलग याद रखें।
A. बलूत मुकुट तलवार टूटी बेड़ियां और काला लाल सुनहरा ध्वज/Oak crown sword broken chains and black red gold flag
Step 1
Concept
Germania was the symbolic image of the German nation.
Step 2
Why this answer is correct
Oak crown sword broken chains and black red gold flag were linked with her.
Step 3
Exam Tip
To identify the correct group connect the symbols with the country. चरण 1: जर्मानिया जर्मन राष्ट्र की प्रतीक छवि थी। चरण 2: बलूत मुकुट तलवार टूटी बेड़ियां और काला लाल सुनहरा ध्वज उससे जुड़े थे। चरण 3: सही समूह पहचानने के लिए प्रतीकों को देश से जोड़ें।
C. मैरिआन फ्रांस से और जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी है/Marianne is linked with France and Germania with Germany
Step 1
Concept
Both are female allegories of the nation.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne symbolises France and Germania symbolises Germany.
Step 3
Exam Tip
In exams identify them by their countries. चरण 1: दोनों राष्ट्र के महिला रूपक हैं। चरण 2: मैरिआन फ्रांस की और जर्मानिया जर्मनी की प्रतीक है। चरण 3: परीक्षा में देश के आधार पर दोनों को अलग पहचानें।
A. वह प्रतीकात्मक राष्ट्र रूपक है/It is a symbolic national allegory
Step 1
Concept
A female figure can indicate the nation.
Step 2
Why this answer is correct
It should be identified as a national allegory.
Step 3
Exam Tip
In source-based questions identifying the symbol is the first task. चरण 1: स्त्री आकृति राष्ट्र का संकेत हो सकती है। चरण 2: इसे राष्ट्रीय रूपक के रूप में पहचानना चाहिए। चरण 3: स्रोत आधारित प्रश्नों में प्रतीक पहचान सबसे पहला काम है।
A. मैरिआन फ्रांस से और जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी है/Marianne is linked with France and Germania with Germany
Step 1
Concept
Both are female allegories.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne symbolises France and Germania symbolises Germany.
Step 3
Exam Tip
In exams identify them separately through their countries. चरण 1: दोनों महिला रूपक हैं। चरण 2: मैरिआन फ्रांस की और जर्मानिया जर्मनी की प्रतीक है। चरण 3: परीक्षा में देश के आधार पर दोनों को अलग पहचानें।
A. वे हानिकारक हो सकते हैं और सूचक सुरक्षित हैं/They can be harmful and indicators are safer
Step 1
Concept
Laboratory acids and bases can harm the body.
Step 2
Why this answer is correct
Tasting is unsafe and improper.
Step 3
Exam Tip
Indicators or pH paper should be used for identification. चरण 1: प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। चरण 2: स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। चरण 3: पहचान के लिए संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए।
A. जलती तीली के पास पॉप ध्वनि/Pop sound near a burning splint
Step 1
Concept
A metal reacting with a dilute acid usually produces hydrogen gas.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrogen burns with a pop sound near a burning splint.
Step 3
Exam Tip
In exams, match the gas with its confirmatory test. चरण 1: धातु और तनु अम्ल की अभिक्रिया में हाइड्रोजन गैस बनती है। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: परीक्षा में गैस पहचान प्रश्नों में परीक्षण को उत्पाद से जोड़ें।
Calcium carbonate makes lime water milky. चरण 1: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से क्रिया करती है। चरण 2: इससे कैल्शियम कार्बोनेट बनता है। चरण 3: कैल्शियम कार्बोनेट के कारण चूने का पानी दूधिया होता है।
Some substances show acids or bases by changing colour.
Step 2
Why this answer is correct
Such substances are called indicators.
Step 3
Exam Tip
Litmus is a common indicator. चरण 1: कुछ पदार्थ रंग बदलकर अम्ल या क्षार बताते हैं। चरण 2: ऐसे पदार्थों को सूचक कहते हैं। चरण 3: लिटमस एक प्रसिद्ध सूचक है।
B. चूने के पानी का दूधिया होना/Lime water turning milky
Step 1
Concept
Carbon dioxide reacts with lime water.
Step 2
Why this answer is correct
It forms calcium carbonate which causes milkiness.
Step 3
Exam Tip
So lime water turning milky identifies carbon dioxide. चरण 1: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से क्रिया करती है। चरण 2: इससे कैल्शियम कार्बोनेट बनता है जो दूधियापन देता है। चरण 3: इसलिए चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड की पहचान है।
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनि/Pop sound near a burning splint
Step 1
Concept
Hydrogen gas is combustible.
Step 2
Why this answer is correct
It burns with a pop sound near a burning splint.
Step 3
Exam Tip
Thus the pop sound identifies hydrogen. चरण 1: हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। चरण 2: जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पहचान है।
A. कई अम्ल और क्षार रंगहीन हो सकते हैं इसलिए संकेतक चाहिए/Many acids and bases can be colourless, so indicators are needed
Step 1
Concept
Many acids and bases are colourless.
Step 2
Why this answer is correct
Judging only by appearance can be wrong.
Step 3
Exam Tip
Litmus, universal indicator, or pH paper gives better identification. चरण 1: कई अम्ल और क्षार रंगहीन होते हैं। चरण 2: केवल देखकर उनकी प्रकृति तय करना गलत हो सकता है। चरण 3: लिटमस सार्वत्रिक सूचक या पीएच कागज से पहचान अधिक सही होती है।
A. कई अम्ल हानिकारक होते हैं और संकेतक सुरक्षित हैं/Many acids are harmful and indicators are safer
Step 1
Concept
Laboratory acids can harm the body and skin.
Step 2
Why this answer is correct
Tasting is unsafe and improper.
Step 3
Exam Tip
Litmus or pH paper should be used for identification. चरण 1: प्रयोगशाला के अम्ल शरीर और त्वचा को नुकसान पहुँचा सकते हैं। चरण 2: स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। चरण 3: पहचान के लिए लिटमस या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए।
A. यह असुरक्षित है और संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए/It is unsafe and indicators or pH paper should be used
Step 1
Concept
Laboratory acids and bases can be harmful.
Step 2
Why this answer is correct
Tasting is unsafe and improper.
Step 3
Exam Tip
Litmus, universal indicator, or pH paper should be used for identification. चरण 1: प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार हानिकारक हो सकते हैं। चरण 2: स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। चरण 3: पहचान के लिए लिटमस सार्वत्रिक सूचक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए।
A. यह असुरक्षित है और संकेतक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए/It is unsafe and indicators or pH paper should be used
Step 1
Concept
Laboratory acids and bases can be harmful.
Step 2
Why this answer is correct
Tasting is unsafe and improper.
Step 3
Exam Tip
Litmus, universal indicator, or pH paper should be used for identification. चरण 1: प्रयोगशाला के अम्ल और क्षार हानिकारक हो सकते हैं। चरण 2: स्वाद लेना असुरक्षित और गलत तरीका है। चरण 3: पहचान के लिए लिटमस सार्वत्रिक सूचक या पीएच कागज का प्रयोग करना चाहिए।
A. क्रिस्टलीकरण जल वाला लवण/Salt containing water of crystallisation
Step 1
Concept
Some salts contain fixed water in their crystals.
Step 2
Why this answer is correct
This water can come out on heating.
Step 3
Exam Tip
Loss of water can change colour or appearance. चरण 1: कुछ लवण अपने क्रिस्टल में निश्चित जल रखते हैं। चरण 2: गरम करने पर यह जल बाहर निकल सकता है। चरण 3: जल निकलने से रंग या रूप बदल सकता है।
A. क्योंकि अम्ल और क्षार संक्षारक या हानिकारक हो सकते हैं/Because acids and bases may be corrosive or harmful
Step 1
Concept
Many acids and bases can harm the skin.
Step 2
Why this answer is correct
Touching an unknown solution directly is unsafe.
Step 3
Exam Tip
Use safe indicators and proper laboratory methods for identification. पहला बिंदु: कई अम्ल और क्षार त्वचा को नुकसान पहुँचा सकते हैं। दूसरा बिंदु: अज्ञात विलयन को सीधे छूना असुरक्षित है। तीसरा बिंदु: पहचान के लिए सुरक्षित सूचक और उचित प्रयोग विधि अपनानी चाहिए।
A. क्षार में इसकी गंध बदल या कम हो सकती है/Its smell can change or decrease in a base
Step 1
Concept
Olfactory indicators give clues through change in smell.
Step 2
Why this answer is correct
Onion smell can change in a basic medium.
Step 3
Exam Tip
Therefore, onion juice is an example of an olfactory indicator. पहला बिंदु: घ्राण सूचक गंध के परिवर्तन से संकेत देते हैं। दूसरा बिंदु: प्याज की गंध क्षारीय माध्यम में बदल सकती है। तीसरा बिंदु: इसलिए प्याज का रस घ्राण सूचक का उदाहरण है।
In a basic medium, turmeric becomes reddish brown.
Step 3
Exam Tip
This is why turmeric stain changes colour with soap. पहला बिंदु: हल्दी प्राकृतिक सूचक है। दूसरा बिंदु: क्षारीय माध्यम में हल्दी लाल भूरी हो जाती है। तीसरा बिंदु: इसलिए हल्दी का दाग साबुन से रंग बदल सकता है।
A. क्योंकि वे हानिकारक या संक्षारक हो सकते हैं/Because they may be harmful or corrosive
Step 1
Concept
Many acids and bases can harm the body.
Step 2
Why this answer is correct
Some may also be corrosive.
Step 3
Exam Tip
Use safe indicator tests instead of tasting substances. पहला बिंदु: कई अम्ल और क्षार शरीर को नुकसान पहुँचा सकते हैं। दूसरा बिंदु: कुछ पदार्थ संक्षारक भी होते हैं। तीसरा बिंदु: पहचान के लिए स्वाद नहीं, बल्कि सुरक्षित सूचक परीक्षण अपनाना चाहिए।
Olfactory indicators are substances whose smell can change in acidic or basic media.
Step 2
Why this answer is correct
Onion, clove and vanilla are examples.
Step 3
Exam Tip
Indicators can give clues by smell, not only by colour. पहला बिंदु: घ्राण सूचक वे पदार्थ हैं जिनकी गंध अम्लीय या क्षारीय माध्यम में बदल सकती है। दूसरा बिंदु: प्याज, लौंग और वेनिला जैसे पदार्थ उदाहरण हैं। तीसरा बिंदु: सूचक केवल रंग से ही नहीं, गंध से भी संकेत दे सकते हैं।
Red litmus is useful for identifying basic substances.
Step 2
Why this answer is correct
A base turns it blue.
Step 3
Exam Tip
Use litmus to distinguish acids and bases. चरण 1: लाल लिटमस क्षारीय पदार्थों की पहचान में काम आता है। चरण 2: क्षार इसे नीला कर देता है। चरण 3: अम्ल और क्षार को लिटमस से अलग करें।
This is a simple test to identify acids. चरण 1: लिटमस रंग बदलकर प्रकृति बताता है। चरण 2: नीला लिटमस लाल हो तो अम्लीय प्रकृति होती है। चरण 3: यह अम्ल पहचानने का सरल परीक्षण है।
Oxygen is colourless so brown fumes do not identify oxygen. चरण 1: लेड नाइट्रेट से भूरी गैस निकलती है। चरण 2: भूरी गैस नाइट्रोजन डाइऑक्साइड होती है। चरण 3: ऑक्सीजन रंगहीन गैस है इसलिए भूरे धुएँ से ऑक्सीजन नहीं पहचानी जाती।
B. ऊष्मीय वियोजन अभिक्रिया/Thermal decomposition reaction
Step 1
Concept
Lead nitrate breaks down on heating.
Step 2
Why this answer is correct
The brown gas is nitrogen dioxide.
Step 3
Exam Tip
Since it breaks due to heat it is thermal decomposition. चरण 1: लेड नाइट्रेट गर्म करने पर टूटता है। चरण 2: भूरी गैस नाइट्रोजन डाइऑक्साइड होती है। चरण 3: ऊष्मा से टूटने के कारण यह ऊष्मीय वियोजन है।
B. सफेद अवक्षेप बनना/Formation of white precipitate
Step 1
Concept
Ions exchange between the two solutions.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate is insoluble in water.
Step 3
Exam Tip
Formation of an insoluble white solid identifies precipitation. चरण 1: दोनों विलयनों में आयनों का आदान प्रदान होता है। चरण 2: बेरियम सल्फेट जल में अघुलनशील होता है। चरण 3: अघुलनशील सफेद ठोस बनना अवक्षेपण की पहचान है।
A. विलयन में अघुलनशील ठोस का बनना/Formation of an insoluble solid in solution
Step 1
Concept
In precipitation a solid separates from solution.
Step 2
Why this answer is correct
This solid is insoluble in water.
Step 3
Exam Tip
Such a solid is called a precipitate. चरण 1: अवक्षेपण अभिक्रिया में विलयन से ठोस अलग होता है। चरण 2: यह ठोस जल में अघुलनशील होता है। चरण 3: ऐसे ठोस को अवक्षेप कहते हैं।
A. रंग गैस ताप गंध और अवक्षेप जैसे संकेतों को देखना/Observing signs like colour gas temperature smell and precipitate
Step 1
Concept
Chemical reactions can show different signs.
Step 2
Why this answer is correct
Colour change gas temperature smell and precipitate are useful signs.
Step 3
Exam Tip
Check all observations before concluding. चरण 1: रासायनिक अभिक्रियाएँ अलग-अलग संकेत दे सकती हैं। चरण 2: रंग परिवर्तन गैस ताप गंध और अवक्षेप उपयोगी संकेत हैं। चरण 3: निष्कर्ष निकालने से पहले सभी अवलोकन देखें।
A. रंग गैस ताप गंध और अवक्षेप जैसे संकेत देखना/Observing signs like colour gas temperature smell and precipitate
Step 1
Concept
A chemical reaction may show many signs.
Step 2
Why this answer is correct
Colour change gas evolution temperature change smell change and precipitate formation are main signs.
Step 3
Exam Tip
In exams think of all signs together. चरण 1: रासायनिक अभिक्रिया कई संकेत दे सकती है। चरण 2: रंग बदलना गैस निकलना ताप बदलना गंध बदलना और अवक्षेप बनना मुख्य संकेत हैं। चरण 3: परीक्षा में सभी संकेतों को साथ सोचें।
A. कई संकेतों को ध्यान से देखना/Observing several signs carefully
Step 1
Concept
A chemical reaction may show many signs.
Step 2
Why this answer is correct
Colour gas temperature smell and precipitate are all useful signs.
Step 3
Exam Tip
In observation-based exam questions think of all signs together. चरण 1: रासायनिक अभिक्रिया कई संकेत दे सकती है। चरण 2: रंग गैस ताप गंध और अवक्षेप सभी उपयोगी संकेत हैं। चरण 3: परीक्षा में अवलोकन आधारित प्रश्नों में सभी संकेतों को साथ सोचें।
At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(10^9\). At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम (9) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^9\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^9\) का भाजक होगा।
