A. रंग का प्रभाव संदर्भ और प्रमाण/Colour effect context and evidence
Step 1
Concept
At hard level colour effect should also be explained. Exam tip: write mood beyond colour name.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रंग का प्रभाव संदर्भ और प्रमाण / Colour effect context and evidence. At hard level colour effect should also be explained. Exam tip: write mood beyond colour name.
Step 3
Exam Tip
Hard level में रंग का असर भी समझाना चाहिए। परीक्षा में colour name से आगे mood लिखें।
A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग/Example effect and application
Step 1
Concept
Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग / Example effect and application. Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 3
Exam Tip
Hard level में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।
A. केवल एक तत्व का नाम बिना कारण लिखना/Writing only one element name without reason
Step 1
Concept
Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: avoid writing only names.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. केवल एक तत्व का नाम बिना कारण लिखना / Writing only one element name without reason. Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: avoid writing only names.
Step 3
Exam Tip
Hard level में कारण और प्रमाण जरूरी हैं। परीक्षा में सिर्फ नाम लिखने से बचें।
A. कौन से तत्व सुंदरता बना रहे हैं और कैसे/Which elements create beauty and how
Step 1
Concept
A hard answer needs specific element and effect. Exam tip: support opinion with evidence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कौन से तत्व सुंदरता बना रहे हैं और कैसे / Which elements create beauty and how. A hard answer needs specific element and effect. Exam tip: support opinion with evidence.
Step 3
Exam Tip
Hard उत्तर में विशिष्ट तत्व और प्रभाव जरूरी हैं। परीक्षा में opinion को evidence से समर्थन दें।
A. तत्व की पहचान दृश्य प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर/Answer with element identification visual evidence effect and improvement suggestion
Step 1
Concept
Hard level answer needs both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तत्व की पहचान दृश्य प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर / Answer with element identification visual evidence effect and improvement suggestion. Hard level answer needs both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
Step 3
Exam Tip
Hard level उत्तर में विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में evidence plus application शामिल करें।
A. कौन से तत्व क्यों प्रभावी हैं और उदाहरण क्या है/Which elements are effective why and what is the example
Step 1
Concept
Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: support opinion with evidence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कौन से तत्व क्यों प्रभावी हैं और उदाहरण क्या है / Which elements are effective why and what is the example. Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: support opinion with evidence.
Step 3
Exam Tip
Hard level में कारण और प्रमाण आवश्यक हैं। परीक्षा में opinion को evidence से support करें।
Here \(x^2=5+2\sqrt{6}\) and then (\(x^2-5\)2=24), so \(x^4-10x^2+1=0\). In exams a sum of two radicals may lead to a fourth-degree relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^4-10x^2+1=0\). Here \(x^2=5+2\sqrt{6}\) and then (\(x^2-5\)2=24), so \(x^4-10x^2+1=0\). In exams a sum of two radicals may lead to a fourth-degree relation.
Step 3
Exam Tip
\(x^2=5+2\sqrt{6}\) और फिर (\(x^2-5\)2=24), इसलिए \(x^4-10x^2+1=0\) है। परीक्षा में दो वर्गमूलों के योग से कभी द्विघात नहीं बल्कि चतुर्थ घात संबंध भी बन सकता है।
Do not forget to square the coefficient; it leads to \(q^2=3k^2\) next. चरण 1: (p=3k) का वर्ग करने पर (p-2=(3k)2) मिलता है। चरण 2: इसलिए \(p^2=9k^2\) होगा। चरण 3: गुणांक का वर्ग करना न भूलें, यही आगे \(q^2=3k^2\) देता है।
Simplify algebra carefully, or the proof will break. चरण 1: (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होगा। चरण 2: \(25k^2=5q^2\), इसलिए \(q^2=5k^2\)। चरण 3: बीजगणितीय सरलीकरण ध्यान से करें, वरना प्रमाण टूट जाता है।
A. वर्ग समीकरण से गलत मूल समीकरण निकालना/Incorrectly deriving a root-level equation from a squared equation
Step 1
Concept
(a=2b) does not directly follow from \(a^2=2b^2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct conclusion is that \(a^2\) is even and (a) is even.
Step 3
Exam Tip
Do not hastily make a root-level equation from a squared equation. चरण 1: \(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b) नहीं मिलता। चरण 2: सही निष्कर्ष है कि \(a^2\) सम है और (a) सम है। चरण 3: वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न बनाएं।
C. (p=3k) से \(p^2=3k^2\)/From (p=3k), \(p^2=3k^2\)
Step 1
Concept
Squaring (p=3k) gives ((3k)2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct value is \(9k^2\), not \(3k^2\).
Step 3
Exam Tip
Square the whole expression. चरण 1: (p=3k) को वर्ग करने पर ((3k)2) मिलेगा। चरण 2: सही मान \(9k^2\) है, \(3k^2\) नहीं। चरण 3: वर्ग करते समय पूरी राशि का वर्ग करें।
C. (p=5k) से \(p^2=5k^2\)/From (p=5k), \(p^2=5k^2\)
Step 1
Concept
The square of (p=5k) is ((5k)2).
Step 2
Why this answer is correct
((5k)2=25k-2), so writing \(5k^2\) is wrong.
Step 3
Exam Tip
Never forget to square the coefficient. चरण 1: (p=5k) का वर्ग ((5k)2) होगा। चरण 2: ((5k)2=25k-2), इसलिए \(5k^2\) लिखना गलत है। चरण 3: गुणांक का वर्ग करना कभी न भूलें।
Do not write ((3k)2) as \(3k^2\). चरण 1: (p=3k) का वर्ग करने पर \(p^2=9k^2\) मिलता है। चरण 2: इसे \(p^2=3q^2\) में रखने पर \(9k^2=3q^2\) होगा। चरण 3: ((3k)2) को \(3k^2\) न लिखें।
A. वर्ग समीकरण से मूल समीकरण गलत तरीके से निकालना/Incorrectly taking a root-level equation from a squared equation
Step 1
Concept
(p=5q) does not directly follow from \(p^2=5q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct conclusion is that \(p^2\) is divisible by (5), then (p) is divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
Do not hastily derive a root-level equation from a squared equation. चरण 1: \(p^2=5q^2\) से सीधे (p=5q) नहीं मिलता। चरण 2: सही निष्कर्ष है कि \(p^2\) (5) से विभाज्य है और फिर (p) (5) से विभाज्य है। चरण 3: वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न निकालें।
A. (p=5k) से \(p^2=5k^2\) लिखना/Writing \(p^2=5k^2\) from (p=5k)
Step 1
Concept
Squaring (p=5k) gives ((5k)2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct value is \(25k^2\), not \(5k^2\).
Step 3
Exam Tip
Forgetting to square the coefficient can be a major proof error. चरण 1: (p=5k) का वर्ग करने पर ((5k)2) मिलता है। चरण 2: सही मान \(25k^2\) है, \(5k^2\) नहीं। चरण 3: गुणांक का वर्ग भूलना प्रमाण में बड़ी गलती बन सकता है।
D. उनके साथ कोमल वक्र और खाली स्थान संतुलित किए जा सकते हैं/They can be balanced with soft curves and empty space
Step 1
Concept
Balance of hard and soft lines controls mood. Exam tip: write the use of line contrasts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. उनके साथ कोमल वक्र और खाली स्थान संतुलित किए जा सकते हैं / They can be balanced with soft curves and empty space. Balance of hard and soft lines controls mood. Exam tip: write the use of line contrasts.
Step 3
Exam Tip
कठोर और कोमल रेखाओं का संतुलन भाव नियंत्रित करता है। परीक्षा में रेखा विरोधों का उपयोग लिखें।
A. हर जगह समान मोटी काली आउटलाइन/Same thick black outline everywhere
Step 1
Concept
Same thick outline everywhere can make form rigid and flat. In exams keep line variation at edges.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हर जगह समान मोटी काली आउटलाइन / Same thick black outline everywhere. Same thick outline everywhere can make form rigid and flat. In exams keep line variation at edges.
Step 3
Exam Tip
हर जगह मोटी आउटलाइन रूप को कठोर और सपाट बना सकती है। परीक्षा में किनारे पर रेखा विविधता रखें।
B. प्रकाश गुणवत्ता और छाया व्यवहार मेल नहीं खाते/Light quality and shadow behaviour do not match
Step 1
Concept
Hard light can create sharper shadow edges. Exam tip: separate hard and soft light.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. प्रकाश गुणवत्ता और छाया व्यवहार मेल नहीं खाते / Light quality and shadow behaviour do not match. Hard light can create sharper shadow edges. Exam tip: separate hard and soft light.
Step 3
Exam Tip
तीखे प्रकाश में छाया किनारे अधिक स्पष्ट हो सकते हैं। परीक्षा में hard और soft light अलग करें।
A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार/Identification evidence effect and correction
Step 1
Concept
High-level answer shows both analysis and application. Exam tip: add evidence plus correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार / Identification evidence effect and correction. High-level answer shows both analysis and application. Exam tip: add evidence plus correction.
Step 3
Exam Tip
उच्च स्तर उत्तर विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों दिखाता है। परीक्षा में evidence plus correction जोड़ें।
A. कौन सी बनावट किस चिह्न से बनी और क्या प्रभाव है/Which texture is made by which marks and what effect it has
Step 1
Concept
Hard answer needs both evidence and effect. Exam tip: write texture evidence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कौन सी बनावट किस चिह्न से बनी और क्या प्रभाव है / Which texture is made by which marks and what effect it has. Hard answer needs both evidence and effect. Exam tip: write texture evidence.
Step 3
Exam Tip
Hard उत्तर में प्रमाण और प्रभाव दोनों चाहिए। परीक्षा में texture evidence लिखें।
A. प्रकाश गुणवत्ता और छाया प्रभाव मेल नहीं खाते/Light quality and shadow effect do not match
Step 1
Concept
Hard light can create clearer shadow. Exam tip: match light quality and shadow edge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रकाश गुणवत्ता और छाया प्रभाव मेल नहीं खाते / Light quality and shadow effect do not match. Hard light can create clearer shadow. Exam tip: match light quality and shadow edge.
Step 3
Exam Tip
तीखे प्रकाश में छाया अधिक स्पष्ट हो सकती है। परीक्षा में light quality और shadow edge मिलाएं।
A. प्रकाश वातावरण असंगत लगेगा/Light atmosphere will look inconsistent
Step 1
Concept
Edges are soft in soft light. Exam tip: remember light quality consistency.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रकाश वातावरण असंगत लगेगा / Light atmosphere will look inconsistent. Edges are soft in soft light. Exam tip: remember light quality consistency.
Step 3
Exam Tip
मुलायम प्रकाश में किनारे नरम होते हैं। परीक्षा में light quality consistency याद रखें।
A. छाया किनारे अधिक स्पष्ट होंगे/Shadow edges will be sharper
Step 1
Concept
In hard light light-shadow transition is sharper. Exam tip: separate hard light and soft light.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. छाया किनारे अधिक स्पष्ट होंगे / Shadow edges will be sharper. In hard light light-shadow transition is sharper. Exam tip: separate hard light and soft light.
Step 3
Exam Tip
कठोर प्रकाश में प्रकाश छाया बदलाव तेज होता है। परीक्षा में hard light और soft light अलग करें।
B. स्पष्ट तीखा छाया किनारा/Clear sharp shadow edge
Step 1
Concept
Hard light has sharp shadow edge. Exam tip: identify light quality through shadow edge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. स्पष्ट तीखा छाया किनारा / Clear sharp shadow edge. Hard light has sharp shadow edge. Exam tip: identify light quality through shadow edge.
Step 3
Exam Tip
कठोर प्रकाश में छाया का किनारा तीखा होता है। परीक्षा में light quality को shadow edge से पहचानें।
Hard light has sharp edges and soft light has gentle edges. Exam tip: identify light quality by shadow edge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. छाया के किनारे से / By edge of shadow. Hard light has sharp edges and soft light has gentle edges. Exam tip: identify light quality by shadow edge.
Step 3
Exam Tip
कठोर प्रकाश में किनारे तेज और मुलायम प्रकाश में कोमल होते हैं। परीक्षा में shadow edge से light quality पहचानें।
In hard light the shadow edge appears sharp. Exam tip: understand light quality through shadow edge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्पष्ट और तीखा / Clear and sharp. In hard light the shadow edge appears sharp. Exam tip: understand light quality through shadow edge.
Step 3
Exam Tip
कठोर प्रकाश में छाया का किनारा तेज दिखाई देता है। परीक्षा में light quality को shadow edge से समझें।
In hard light the shadow edge can be clearer. Exam tip: connect light quality with shadow edge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. स्पष्ट और तीखा / Clear and sharp. In hard light the shadow edge can be clearer. Exam tip: connect light quality with shadow edge.
Step 3
Exam Tip
कठोर प्रकाश में छाया का किनारा अधिक स्पष्ट हो सकता है। परीक्षा में प्रकाश गुणवत्ता को छाया किनारा से जोड़ें।
A. सत्ता अर्थव्यवस्था संस्कृति पर्यावरण प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर विरासत को साथ देखकर/By seeing power economy culture environment resistance and postcolonial legacy together
Step 1
Concept
At hard level multidimensional analysis is necessary. For exams add comparison timeline and regional examples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सत्ता अर्थव्यवस्था संस्कृति पर्यावरण प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर विरासत को साथ देखकर / By seeing power economy culture environment resistance and postcolonial legacy together. At hard level multidimensional analysis is necessary. For exams add comparison timeline and regional examples.
Step 3
Exam Tip
कठिन स्तर पर बहुआयामी विश्लेषण जरूरी है। परीक्षा में तुलना समयरेखा और क्षेत्रीय उदाहरण जोड़ें।
A. सत्ता अर्थव्यवस्था संस्कृति प्रतिरोध और स्वतंत्रता बाद की विरासत के संबंधों पर/On relations among power economy culture resistance and post independence legacy
Step 1
Concept
At hard level multidimensional and comparative analysis is necessary. For exams add timeline and regional examples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सत्ता अर्थव्यवस्था संस्कृति प्रतिरोध और स्वतंत्रता बाद की विरासत के संबंधों पर / On relations among power economy culture resistance and post independence legacy. At hard level multidimensional and comparative analysis is necessary. For exams add timeline and regional examples.
Step 3
Exam Tip
कठिन स्तर पर बहुआयामी और तुलनात्मक विश्लेषण जरूरी है। परीक्षा में समयरेखा और क्षेत्रीय उदाहरण जोड़ें।
D. विदेशी प्रभुत्व के अंत के बाद भी आर्थिक सांस्कृतिक और राज्य निर्माण की चुनौतियां जारी रहीं/Even after the end of foreign domination economic cultural and state building challenges continued
Step 1
Concept
Decolonization is a process beyond political independence. For exams write struggle and post independence legacy together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. विदेशी प्रभुत्व के अंत के बाद भी आर्थिक सांस्कृतिक और राज्य निर्माण की चुनौतियां जारी रहीं / Even after the end of foreign domination economic cultural and state building challenges continued. Decolonization is a process beyond political independence. For exams write struggle and post independence legacy together.
Step 3
Exam Tip
उपनिवेश मुक्ति राजनीतिक स्वतंत्रता से आगे की प्रक्रिया है। परीक्षा में संघर्ष और स्वतंत्रता बाद की विरासत साथ लिखें।
A. राजनीतिक प्रभुत्व आर्थिक शोषण सांस्कृतिक नियंत्रण प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर चुनौतियों को साथ समझना/Understanding political dominance economic exploitation cultural control resistance and postcolonial challenges together
Step 1
Concept
At hard level it is necessary to link multidimensional causes effects and legacies. For exams use comparison and timeline.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राजनीतिक प्रभुत्व आर्थिक शोषण सांस्कृतिक नियंत्रण प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर चुनौतियों को साथ समझना / Understanding political dominance economic exploitation cultural control resistance and postcolonial challenges together. At hard level it is necessary to link multidimensional causes effects and legacies. For exams use comparison and timeline.
Step 3
Exam Tip
कठिन स्तर पर बहु आयामी कारण प्रभाव और विरासत को जोड़ना जरूरी है। परीक्षा में तुलना और समयरेखा प्रयोग करें।
A. दीर्घकालीन संरचना तत्काल कारण नेतृत्व सामाजिक आधार और परिणाम की सीमाएं साथ देखना/Examining long-term structure immediate cause leadership social base and limits of results together
Step 1
Concept
At hard level a revolution should be examined through many dimensions. For exams combine cause process result and limitation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दीर्घकालीन संरचना तत्काल कारण नेतृत्व सामाजिक आधार और परिणाम की सीमाएं साथ देखना / Examining long-term structure immediate cause leadership social base and limits of results together. At hard level a revolution should be examined through many dimensions. For exams combine cause process result and limitation.
Step 3
Exam Tip
कठिन स्तर पर क्रांति को कई आयामों से परखना चाहिए। परीक्षा में कारण प्रक्रिया परिणाम और सीमा को जोड़कर लिखें।
A. किसी एक कारण या एक देश से पूरी जटिलता को न समझाना/Not explaining the whole complexity through one cause or one country
Step 1
Concept
The World Wars were multi-causal and global events. For exams connect diplomacy economy geography ideology and human impact together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. किसी एक कारण या एक देश से पूरी जटिलता को न समझाना / Not explaining the whole complexity through one cause or one country. The World Wars were multi-causal and global events. For exams connect diplomacy economy geography ideology and human impact together.
Step 3
Exam Tip
विश्व युद्ध बहु कारणीय और वैश्विक घटनाएं थे। परीक्षा में कूटनीति अर्थव्यवस्था भूगोल विचारधारा और मानव प्रभाव साथ जोड़ें।
A. प्रतीक संस्कृति इतिहास जनता और सीमाओं को संतुलित ढंग से जोड़ना/To connect symbols culture history people and limitations in a balanced way
Step 1
Concept
Hard questions often ask causes effects and limitations.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore symbols folklore history flag and critical view should be written together.
Step 3
Exam Tip
In exams a balanced answer can score better. चरण 1: कठिन प्रश्न अक्सर कारण प्रभाव और सीमा पूछते हैं। चरण 2: इसलिए प्रतीक लोककथा इतिहास ध्वज और आलोचनात्मक दृष्टि साथ लिखनी चाहिए। चरण 3: परीक्षा में संतुलित उत्तर अधिक अंक दिला सकता है।
A. सामूहिक अपनापन सांस्कृतिक स्मृति प्रतीक और जनभागीदारी के मेल से बना/Collective belonging was formed through the combination of cultural memory symbols and mass participation
Step 1
Concept
Collective belonging was not created by one cause alone.
Step 2
Why this answer is correct
Memory symbols culture and public participation together shaped it.
Step 3
Exam Tip
In exams a multi-causal answer is stronger. चरण 1: सामूहिक अपनापन एक ही कारण से नहीं बना। चरण 2: स्मृति प्रतीक संस्कृति और जनता की भागीदारी मिलकर इसे बनाते हैं। चरण 3: परीक्षा में बहुकारणीय उत्तर अधिक मजबूत होता है।
A. वे कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों से अघुलनशील मैल कम बनाते हैं/They form less insoluble scum with calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Soap forms insoluble scum with them.
Step 3
Exam Tip
Detergents form less scum and are more useful in hard water. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: साबुन उनसे अघुलनशील मैल बनाता है। चरण 3: अपमार्जक ऐसे मैल कम बनाते हैं इसलिए कठोर जल में अधिक उपयोगी हैं।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन साबुन से अघुलनशील मैल बनाते हैं/Calcium and magnesium ions form insoluble scum with soap
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
These form insoluble scum with soap.
Step 3
Exam Tip
So less foam forms and soap is wasted. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: ये साबुन के साथ अघुलनशील मैल बनाते हैं। चरण 3: इसलिए झाग कम बनता है और साबुन की बर्बादी होती है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को अघुलनशील कार्बोनेट बनाकर हटाता है/It removes calcium and magnesium ions as insoluble carbonates
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda provides carbonate ions.
Step 3
Exam Tip
Insoluble carbonates form and hardness decreases. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा कार्बोनेट आयन देता है। चरण 3: अघुलनशील कार्बोनेट बनने से कठोरता घटती है।
Washing soda helps remove these ions as precipitates.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is useful for softening water and washing clothes. चरण 1: कठोर जल में कैल्सियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धोने का सोडा इन आयनों को अवक्षेप के रूप में अलग करने में सहायता करता है। चरण 3: इसलिए कपड़ा धोने और जल नरम करने में इसका उपयोग होता है।
A. कठोरता पैदा करने वाले आयन हट जाते हैं/Hardness-causing ions are removed
Step 1
Concept
Calcium and magnesium ions in hard water interfere with soap.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda precipitates these ions.
Step 3
Exam Tip
After removal of these ions, soap lathers easily. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन साबुन के साथ समस्या पैदा करते हैं। चरण 2: धोने का सोडा इन आयनों को अवक्षेपित कर देता है। चरण 3: आयन हटने पर साबुन आसानी से झाग बनाता है।
Washing soda removes them as insoluble carbonates.
Step 3
Exam Tip
Hence washing soda is useful for softening hard water. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धोने का सोडा इन्हें अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में अलग करता है। चरण 3: इसलिए कठोर जल को नरम करने में धोने का सोडा उपयोगी है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन/Calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can form their insoluble carbonates.
Step 3
Exam Tip
Removal of these ions reduces hardness of water. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धोवन सोडा इनके अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: इन आयनों के हटने से जल की कठोरता कम होती है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में हटाता है/It removes calcium and magnesium ions as insoluble carbonates
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda provides carbonate ions.
Step 3
Exam Tip
These form insoluble carbonates and reduce hardness. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा कार्बोनेट आयन देता है। चरण 3: ये आयन अघुलनशील कार्बोनेट बनाकर कठोरता घटाते हैं।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को अवक्षेपित करके/By precipitating calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can remove them as insoluble carbonates.
Step 3
Exam Tip
Identify the ions responsible for hardness of water. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धोने का सोडा इन्हें अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में अलग कर सकता है। चरण 3: जल की कठोरता में जिम्मेदार आयनों को पहचानें।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को अघुलनशील कार्बोनेट बनाकर हटाता है/It removes calcium and magnesium ions as insoluble carbonates
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda forms insoluble carbonates with these ions.
Step 3
Exam Tip
Removal of these ions reduces hardness. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धोवन सोडा इन आयनों से अघुलनशील कार्बोनेट बनाता है। चरण 3: आयन हटने से जल की कठोरता घटती है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन/Calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can remove them as insoluble carbonates.
Step 3
Exam Tip
This makes water soft. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा इन्हें अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में हटा सकता है। चरण 3: इससे जल मृदु हो जाता है।
A. यह कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में हटाता है/It removes calcium and magnesium ions as insoluble carbonates
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can form insoluble carbonates with these ions.
Step 3
Exam Tip
Removing these ions reduces hardness of water. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धोवन सोडा इन आयनों से अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: आयन हटने से जल की कठोरता कम होती है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन/Calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can remove them as insoluble carbonates.
Step 3
Exam Tip
This makes water soft. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा इन्हें अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में हटा सकता है। चरण 3: इससे जल मृदु हो जाता है।
A. यह कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को हटाने में मदद करता है/It helps remove calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda helps remove these ions as insoluble substances.
Step 3
Exam Tip
Therefore soap can lather more easily. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धोने का सोडा इन आयनों को अघुलनशील पदार्थों के रूप में अलग करने में मदद करता है। चरण 3: इसलिए साबुन आसानी से झाग दे पाता है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन/Calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can remove them as insoluble carbonates.
Step 3
Exam Tip
This makes water soft. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा इन्हें अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में हटा सकता है। चरण 3: इससे जल मृदु हो जाता है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन हटाकर/By removing calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can form insoluble carbonates of these ions.
Step 3
Exam Tip
Removing these ions softens water. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा इनके अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: इन आयनों के हटने से जल मृदु होता है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन हटाकर/By removing calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can form insoluble carbonates of these ions.
Step 3
Exam Tip
Removal of these ions reduces hardness. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा इन आयनों के अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: इन आयनों के हटने से जल की कठोरता घटती है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन/Calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can form insoluble carbonates with them.
Step 3
Exam Tip
Their removal reduces hardness of water. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा इनसे अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: इनके हटने से जल की कठोरता कम होती है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन हटाकर/By removing calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda can form insoluble carbonates of these ions.
Step 3
Exam Tip
Removing these ions reduces hardness. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा इनके अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: आयन हटने से जल की कठोरता घटती है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन हट जाते हैं/Calcium and magnesium ions are removed
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda provides carbonate ions.
Step 3
Exam Tip
These form insoluble carbonates and reduce hardness. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा कार्बोनेट आयन देता है। चरण 3: ये आयन अघुलनशील कार्बोनेट बनाकर कठोरता घटाते हैं।
B. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन/Calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda provides carbonate ions that form insoluble carbonates of these ions.
Step 3
Exam Tip
Removing these ions reduces hardness. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा कार्बोनेट आयन देकर इनके अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: इन आयनों के हटने से जल की कठोरता घटती है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन अघुलनशील कार्बोनेट के रूप में हटते हैं/Calcium and magnesium ions are removed as insoluble carbonates
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda provides carbonate ions.
Step 3
Exam Tip
These form insoluble carbonates and reduce hardness. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा कार्बोनेट आयन देता है। चरण 3: ये आयन अघुलनशील कार्बोनेट बनाकर कठोरता घटाते हैं।
Washing soda can form insoluble carbonates with them.
Step 3
Exam Tip
Removing these ions reduces hardness. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: धावन सोडा इनके साथ अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: आयन हटने से जल की कठोरता घटती है।
A. यह कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को हटाने में सहायक होता है/It helps remove calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium ions.
Step 2
Why this answer is correct
Sodium carbonate can form insoluble carbonates with them.
Step 3
Exam Tip
Removing these ions reduces hardness of water. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम आयन होते हैं। चरण 2: सोडियम कार्बोनेट इनके साथ अघुलनशील कार्बोनेट बना सकता है। चरण 3: आयन हटने से जल की कठोरता कम होती है।
A. यह कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को हटाने में सहायता करता है/It helps remove calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium salts.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda helps remove these ions.
Step 3
Exam Tip
This softens water and soap forms better lather. पहला बिंदु: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम लवण होते हैं। दूसरा बिंदु: वाशिंग सोडा इन आयनों को हटाने में सहायक होता है। तीसरा बिंदु: इससे जल नरम होता है और साबुन अच्छा झाग देता है।
A. यह कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को हटाने में मदद करता है/It helps remove calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium salts.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda helps remove these ions.
Step 3
Exam Tip
Soap gives better lather in softened water. पहला बिंदु: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम के लवण होते हैं। दूसरा बिंदु: वाशिंग सोडा इन आयनों को हटाने में सहायता करता है। तीसरा बिंदु: जल नरम होने पर साबुन बेहतर झाग देता है।
A. कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम लवण होते हैं/Hard water contains calcium and magnesium salts
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium salts.
Step 2
Why this answer is correct
These can react with soap and reduce lather formation.
Step 3
Exam Tip
Washing soda helps remove such ions. पहला बिंदु: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम के लवण होते हैं। दूसरा बिंदु: ये साबुन के साथ अवांछित पदार्थ बना सकते हैं, जिससे झाग कम बनता है। तीसरा बिंदु: वाशिंग सोडा ऐसे आयनों को हटाने में सहायता करता है।
B. यह कैल्शियम और मैग्नीशियम आयनों को हटाने में सहायता करता है/It helps remove calcium and magnesium ions
Step 1
Concept
Hard water contains calcium and magnesium salts.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda helps remove these ions and softens water.
Step 3
Exam Tip
Soap forms better lather in soft water. पहला बिंदु: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम के लवण होते हैं। दूसरा बिंदु: वाशिंग सोडा इन आयनों को हटाकर जल को नरम बनाने में सहायता करता है। तीसरा बिंदु: नरम जल में साबुन बेहतर झाग देता है।
A. यह कठोरता पैदा करने वाले आयनों को हटाने में मदद करता है/It helps remove hardness causing ions
Step 1
Concept
Hard water contains ions that cause hardness.
Step 2
Why this answer is correct
Washing soda helps reduce these ions.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is used in cleaning. चरण 1: कठोर जल में कुछ आयन कठोरता देते हैं। चरण 2: धोने का सोडा इन आयनों को कम करने में मदद करता है। चरण 3: इसलिए सफाई में इसका उपयोग होता है।
A. वे कैल्शियम और मैग्नीशियम लवणों से आसानी से मैल नहीं बनाते/They do not easily form scum with calcium and magnesium salts
Step 1
Concept
Soap can form scum in hard water.
Step 2
Why this answer is correct
Detergents do not easily form scum with such salts.
Step 3
Exam Tip
Therefore detergents can clean even in hard water. चरण 1: कठोर जल में साबुन मैल बना सकता है। चरण 2: अपमार्जक ऐसे लवणों के साथ आसानी से मैल नहीं बनाते। चरण 3: इसलिए अपमार्जक कठोर जल में भी सफाई कर सकते हैं।
That is why soap is less effective in hard water. चरण 1: कठोर जल के लवण साबुन से अभिक्रिया करते हैं। चरण 2: इससे अविलेय मैल बनता है। चरण 3: यही कारण है कि कठोर जल में साबुन कम प्रभावी होता है।
A. कैल्शियम और मैग्नीशियम लवणों के कारण/Due to calcium and magnesium salts
Step 1
Concept
Hard water contains salts of calcium and magnesium.
Step 2
Why this answer is correct
These form insoluble substances with soap.
Step 3
Exam Tip
Therefore less lather is produced. चरण 1: कठोर जल में कैल्शियम और मैग्नीशियम के लवण होते हैं। चरण 2: ये साबुन के साथ अविलेय पदार्थ बनाते हैं। चरण 3: इसलिए झाग कम बनता है।
We use (x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)). Thus (60=6\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), so the value is (10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (10). We use (x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)). Thus (60=6\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), so the value is (10).
Step 3
Exam Tip
(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)) है। इसलिए (60=6\left\(x+\frac{1}{x}\right\)) और मान (10) है।
We use (x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)). Thus (40=5\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), so the value is (8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). We use (x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)). Thus (40=5\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), so the value is (8).
Step 3
Exam Tip
(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)) है। इसलिए (40=5\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), और मान (8) है।
Since (x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), (24=4\left\(x+\frac{1}{x}\right\)). In exams, use the difference of squares identity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). Since (x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), (24=4\left\(x+\frac{1}{x}\right\)). In exams, use the difference of squares identity.
Step 3
Exam Tip
(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=\left\(x-\frac{1}{x}\right\)\left\(x+\frac{1}{x}\right\)), इसलिए (24=4\left\(x+\frac{1}{x}\right\))। परीक्षा में वर्गों के अंतर की पहचान लगाएं।
Since (\left\(x+\frac{1}{x}\right\)^{2}=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2), we get \(25=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2\). In exams, use the identity and subtract (2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (23). Since (\left\(x+\frac{1}{x}\right\)^{2}=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2), we get \(25=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2\). In exams, use the identity and subtract (2).
Step 3
Exam Tip
(\left\(x+\frac{1}{x}\right\)^{2}=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2), इसलिए \(25=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2\)। परीक्षा में पहचान लगाकर (2) घटाएं।
The numerator is \(a^{-1}+b^{-1}=\dfrac{a+b}{ab}\) and the denominator is ((ab)^{-1}=\dfrac{1}{ab}), so the answer is (a+b). In exams, make a common denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (,a+b,). The numerator is \(a^{-1}+b^{-1}=\dfrac{a+b}{ab}\) and the denominator is ((ab)^{-1}=\dfrac{1}{ab}), so the answer is (a+b). In exams, make a common denominator.
Step 3
Exam Tip
ऊपर \(a^{-1}+b^{-1}=\dfrac{a+b}{ab}\) और नीचे ((ab)^{-1}=\dfrac{1}{ab}), इसलिए उत्तर (a+b) है। परीक्षा में common denominator बनाएं।
((64)^{\frac{1}{3}}=4), (\(x^6\)^{\frac{1}{3}}=x-2), and (\(y^{-3}\)^{\frac{1}{3}}=y^{-1}), so the answer is \(\dfrac{4x^2}{y}\). In exams, apply the exponent to each factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{4x^2}{y},\). ((64)^{\frac{1}{3}}=4), (\(x^6\)^{\frac{1}{3}}=x-2), and (\(y^{-3}\)^{\frac{1}{3}}=y^{-1}), so the answer is \(\dfrac{4x^2}{y}\). In exams, apply the exponent to each factor.
Step 3
Exam Tip
((64)^{\frac{1}{3}}=4), (\(x^6\)^{\frac{1}{3}}=x-2) और (\(y^{-3}\)^{\frac{1}{3}}=y^{-1}), इसलिए उत्तर \(\dfrac{4x^2}{y}\) है। परीक्षा में प्रत्येक factor पर घात लगाएं।
Inside, \(\dfrac{a^2}{b^{-3}}=a^2b^3\), and applying the power (-2) gives \(\dfrac{1}{a^4b^6}\). In exams, simplify the inside part first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{1}{a^4b^6},\). Inside, \(\dfrac{a^2}{b^{-3}}=a^2b^3\), and applying the power (-2) gives \(\dfrac{1}{a^4b^6}\). In exams, simplify the inside part first.
Step 3
Exam Tip
अंदर \(\dfrac{a^2}{b^{-3}}=a^2b^3\), और (-2) घात लगाने पर \(\dfrac{1}{a^4b^6}\) मिलता है। परीक्षा में अंदर का भाग पहले सरल करें।
Applying the outside exponent \(\dfrac{1}{2}\) gives \(a^2b^{-1}=\dfrac{a^2}{b}\). In exams, apply the fractional power to every factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{a^2}{b},\). Applying the outside exponent \(\dfrac{1}{2}\) gives \(a^2b^{-1}=\dfrac{a^2}{b}\). In exams, apply the fractional power to every factor.
Step 3
Exam Tip
बाहर की घात \(\dfrac{1}{2}\) लगाने पर \(a^2b^{-1}=\dfrac{a^2}{b}\) मिलता है। परीक्षा में fractional power को हर factor पर लगाएं।
The expression inside is \(a^{-3}b^4\), and the power (-1) gives its reciprocal \(\dfrac{a^3}{b^4}\). In exams, apply the outer negative power at the end.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{a^3}{b^4},\). The expression inside is \(a^{-3}b^4\), and the power (-1) gives its reciprocal \(\dfrac{a^3}{b^4}\). In exams, apply the outer negative power at the end.
Step 3
Exam Tip
अंदर का भाग \(a^{-3}b^4\) है, और (-1) घात से उसका व्युत्क्रम \(\dfrac{a^3}{b^4}\) हो जाता है। परीक्षा में outer negative power अंत में लगाएं।
\(x^{5-(-1)}=x^6\) and \(y^{-2-3}=y^{-5}\), so the form is \(\dfrac{x^6}{y^5}\). In exams, simplify the exponent of each variable separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{x^6}{y^5},\). \(x^{5-(-1)}=x^6\) and \(y^{-2-3}=y^{-5}\), so the form is \(\dfrac{x^6}{y^5}\). In exams, simplify the exponent of each variable separately.
Step 3
Exam Tip
\(x^{5-(-1)}=x^6\) और \(y^{-2-3}=y^{-5}\), इसलिए रूप \(\dfrac{x^6}{y^5}\) है। परीक्षा में हर variable का exponent अलग-अलग simplify करें।
In division, \(a^{2-(-1)}=a^3\) and \(b^{-3-1}=b^{-4}\), so the answer is \(\dfrac{a^3}{b^4}\). In exams, subtract exponents of like variables separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{a^3}{b^4},\). In division, \(a^{2-(-1)}=a^3\) and \(b^{-3-1}=b^{-4}\), so the answer is \(\dfrac{a^3}{b^4}\). In exams, subtract exponents of like variables separately.
Step 3
Exam Tip
भाग में \(a^{2-(-1)}=a^3\) और \(b^{-3-1}=b^{-4}\), इसलिए उत्तर \(\dfrac{a^3}{b^4}\) है। परीक्षा में समान variables के exponents अलग-अलग घटाएं।
(\(4x^{-2}\)^{-1}=4^{-1}x-2=\dfrac{x-2}{4}). In exams, apply the outside exponent to every factor of a product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{x^2}{4},\). (\(4x^{-2}\)^{-1}=4^{-1}x-2=\dfrac{x-2}{4}). In exams, apply the outside exponent to every factor of a product.
Step 3
Exam Tip
(\(4x^{-2}\)^{-1}=4^{-1}x-2=\dfrac{x-2}{4})। परीक्षा में product के हर factor पर बाहर की घात लगाएं।
\(\dfrac{x^2}{y^{-1}}=x^2y\), so the whole square is \(x^4y^2\). In exams, simplify a negative exponent by moving its position.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,x^4y^2,\). \(\dfrac{x^2}{y^{-1}}=x^2y\), so the whole square is \(x^4y^2\). In exams, simplify a negative exponent by moving its position.
Step 3
Exam Tip
\(\dfrac{x^2}{y^{-1}}=x^2y\), इसलिए पूरा वर्ग \(x^4y^2\) है। परीक्षा में ऋणात्मक घातांक को स्थान बदलकर सरल करें।
The outside power (-2) multiplies both exponents, so \(x^4y^{-6}=\dfrac{x^4}{y^6}\). In exams, apply the outside power to every factor inside the bracket.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(,\dfrac{x^4}{y^6},\). The outside power (-2) multiplies both exponents, so \(x^4y^{-6}=\dfrac{x^4}{y^6}\). In exams, apply the outside power to every factor inside the bracket.
Step 3
Exam Tip
बाहर की घात (-2) दोनों घातांकों से गुणा होगी, इसलिए \(x^4y^{-6}=\dfrac{x^4}{y^6}\) है। परीक्षा में bracket के बाहर की घात को हर factor पर लगाएं।
