At least (2) points are enough to draw a straight line. In exams, a third point may be used for checking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2) बिंदु / (2) points. At least (2) points are enough to draw a straight line. In exams, a third point may be used for checking.
Step 3
Exam Tip
एक सीधी रेखा खींचने के लिए कम से कम (2) बिंदु पर्याप्त होते हैं। परीक्षा में तीसरा बिंदु जाँच के लिए लिया जा सकता है।
The zeroes are (-3) and (1), so there are two distinct meeting points. Tip: count the repeated zero (1) only once for distinct points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. The zeroes are (-3) and (1), so there are two distinct meeting points. Tip: count the repeated zero (1) only once for distinct points.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-3) और (1) हैं, इसलिए दो अलग बिंदु मिलेंगे। टिप: दोहराए हुए शून्यक (1) को अलग गिनती में एक बार गिनें।
Use the zeroes as (x)-coordinates and take (y=0). So the intersection points are ((-1,0)), ((3,0)), and ((8,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((-1,0)), ((3,0)), ((8,0)). Use the zeroes as (x)-coordinates and take (y=0). So the intersection points are ((-1,0)), ((3,0)), and ((8,0)).
Step 3
Exam Tip
शून्यकों को (x)-निर्देशांक बनाकर (y=0) लिया जाता है। इसलिए कटाव बिंदु ((-1,0)), ((3,0)), और ((8,0)) होंगे।
A. दो बिंदु, (x=-5) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=-5)
Step 1
Concept
The zeroes are (-5) and (14), and ((x+5)2) causes touching at (-5). Tip: the outside (11) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=-5) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=-5). The zeroes are (-5) and (14), and ((x+5)2) causes touching at (-5). Tip: the outside (11) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-5) और (14) हैं तथा ((x+5)2) के कारण (-5) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (11) शून्यक नहीं बदलता।
A. दो बिंदु, (x=-4) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=-4)
Step 1
Concept
The zeroes are (-4) and (12), and ((x+4)2) causes touching at (-4). Tip: the outside (9) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=-4) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=-4). The zeroes are (-4) and (12), and ((x+4)2) causes touching at (-4). Tip: the outside (9) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-4) और (12) हैं तथा ((x+4)2) के कारण (-4) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (9) शून्यक नहीं बदलता।
A. दो बिंदु, (x=-3) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=-3)
Step 1
Concept
The zeroes are (-3) and (10), and ((x+3)2) causes touching at (-3). Tip: the outside (7) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=-3) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=-3). The zeroes are (-3) and (10), and ((x+3)2) causes touching at (-3). Tip: the outside (7) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-3) और (10) हैं तथा ((x+3)2) के कारण (-3) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (7) शून्यक नहीं बदलता।
A. दो बिंदु, (x=-2) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=-2)
Step 1
Concept
The zeroes are (-2) and (7), and ((x+2)2) causes touching at (-2). Tip: the outside (5) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=-2) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=-2). The zeroes are (-2) and (7), and ((x+2)2) causes touching at (-2). Tip: the outside (5) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-2) और (7) हैं, तथा ((x+2)2) के कारण (-2) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (5) शून्यक नहीं बदलता।
A. दो बिंदु, (x=2) पर स्पर्श/Two points, touching at (x=2)
Step 1
Concept
The zeroes are (2) and (-1), and ((x-2)2) causes touching at (x=2). Tip: the outside (3) does not change the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो बिंदु, (x=2) पर स्पर्श / Two points, touching at (x=2). The zeroes are (2) and (-1), and ((x-2)2) causes touching at (x=2). Tip: the outside (3) does not change the zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (2) और (-1) हैं, तथा ((x-2)2) के कारण (x=2) पर स्पर्श है। टिप: बाहरी (3) शून्यक नहीं बदलता।
When (p(a)=0), the point is ((a,0)). Tip: place the function value as the second coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((-2,0)) और ((3,0)) / ((-2,0)) and ((3,0)). When (p(a)=0), the point is ((a,0)). Tip: place the function value as the second coordinate.
Step 3
Exam Tip
(p(a)=0) होने पर बिंदु ((a,0)) बनता है। टिप: फलन मान को दूसरे निर्देशांक में रखें।
Points showing zeroes have (y=0). Tip: check the second coordinate when choosing points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((-3,0)) और ((8,0)) / ((-3,0)) and ((8,0)). Points showing zeroes have (y=0). Tip: check the second coordinate when choosing points.
Step 3
Exam Tip
शून्यक दिखाने वाले बिंदुओं में (y=0) होता है। टिप: बिंदु चुनते समय दूसरा निर्देशांक देखें।
A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: do not make the zero the (y)-coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((1,0)) और ((4,0)) / ((1,0)) and ((4,0)). A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: do not make the zero the (y)-coordinate.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (a) से कटान बिंदु ((a,0)) बनता है। टिप: शून्यक को (y)-निर्देशांक न बनाएं।
A. दो भिन्न वास्तविक शून्यक/Two distinct real zeroes
Step 1
Concept
Two separate intersections give two distinct real zeroes. Different (x)-intercepts mean different zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक शून्यक / Two distinct real zeroes. Two separate intersections give two distinct real zeroes. Different (x)-intercepts mean different zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो अलग कटान दो अलग वास्तविक शून्यक देते हैं। ग्राफ में अलग (x)-प्रतिच्छेद अलग शून्यक होते हैं।
Distinct zeroes are counted from distinct meeting points with the (x)-axis. Tip: degree gives the maximum, but the actual count is read from the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Distinct zeroes are counted from distinct meeting points with the (x)-axis. Tip: degree gives the maximum, but the actual count is read from the graph.
Step 3
Exam Tip
अलग शून्यक अलग (x)-अक्ष मिलने वाले बिंदुओं की संख्या से मिलते हैं। टिप: घात से अधिकतम संख्या मिलती है, वास्तविक गिनती ग्राफ से पढ़ें।
(x-3-9x=x(x-3)(x+3)), so there are three distinct zeroes. Tip: take the common factor and use difference of squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. तीन / Three. (x-3-9x=x(x-3)(x+3)), so there are three distinct zeroes. Tip: take the common factor and use difference of squares.
Step 3
Exam Tip
(x-3-9x=x(x-3)(x+3)), इसलिए तीन अलग शून्यक हैं। टिप: सामान्य गुणनखंड निकालकर वर्गों का अंतर देखें।
Setting the factors equal to zero gives (x=-7) and (x=1). Tip: set each factor separately to (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((-7,0)) और ((1,0)) / ((-7,0)) and ((1,0)). Setting the factors equal to zero gives (x=-7) and (x=1). Tip: set each factor separately to (0).
Step 3
Exam Tip
कारक शून्य करने पर (x=-7) और (x=1) मिलते हैं। टिप: हर कारक को अलग से (0) रखें।
B. क्योंकि उनके (y)-मान (0) नहीं हैं/Because their (y)-values are not (0)
Step 1
Concept
At (3) and (5), (p(x)) is (4) and (-1). Tip: for a zero, the function value must be exactly (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि उनके (y)-मान (0) नहीं हैं / Because their (y)-values are not (0). At (3) and (5), (p(x)) is (4) and (-1). Tip: for a zero, the function value must be exactly (0).
Step 3
Exam Tip
(3) और (5) पर (p(x)) क्रमशः (4) और (-1) है। टिप: शून्यक के लिए फलन मान बिल्कुल (0) होना चाहिए।
The opening direction does not change the count, there are two intersections. Tip: decide zeroes by (x)-axis intersections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दो / Two. The opening direction does not change the count, there are two intersections. Tip: decide zeroes by (x)-axis intersections.
Step 3
Exam Tip
दिशा ऊपर या नीचे होने से संख्या नहीं बदलती, कटान दो हैं। टिप: शून्यकों की संख्या (x)-अक्ष कटान से तय करें।
The value (p(a)=0) gives the point ((a,0)). Tip: (p(x)) is the (y)-coordinate on the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((a,0)) और ((b,0)) / ((a,0)) and ((b,0)). The value (p(a)=0) gives the point ((a,0)). Tip: (p(x)) is the (y)-coordinate on the graph.
Step 3
Exam Tip
(p(a)=0) का बिंदु ((a,0)) होता है। टिप: (p(x)) ग्राफ में (y)-निर्देशांक होता है।
Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. Therefore three distinct intersections give three real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीन / Three. Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. Therefore three distinct intersections give three real zeroes.
Step 3
Exam Tip
हर अलग (x)-अक्ष कटाव एक वास्तविक शून्यक देता है। इसलिए तीन अलग कटावों से तीन वास्तविक शून्यक मिलेंगे।
Each distinct intersection with the (x)-axis gives one zero. Here there are three distinct points, so there are three zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). Each distinct intersection with the (x)-axis gives one zero. Here there are three distinct points, so there are three zeroes.
Step 3
Exam Tip
हर अलग (x)-अक्ष कटाव एक शून्यक देता है। यहाँ तीन अलग बिंदु हैं, इसलिए तीन शून्यक हैं।
A. (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु/Points meeting the (x)-axis
Step 1
Concept
For a zero, (p(x)=0), which means (y=0). Points with (y=0) lie on the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु / Points meeting the (x)-axis. For a zero, (p(x)=0), which means (y=0). Points with (y=0) lie on the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (p(x)=0), यानी (y=0) होना चाहिए। (y=0) वाले बिंदु (x)-अक्ष पर होते हैं।
When (y=0), (x=8), and when (x=0), (y=4). Once two correct points are found, the line is easy to draw.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ( (8,0) ) और ( (0,4) ). When (y=0), (x=8), and when (x=0), (y=4). Once two correct points are found, the line is easy to draw.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=8) और (x=0) पर (y=4)। दो सही बिंदु मिलने पर रेखा आसानी से बनती है।
When (y=0), (x=8), and when (x=0), (y=4). Once two correct points are found, the line is easy to draw.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ( (8,0) ) और ( (0,4) ). When (y=0), (x=8), and when (x=0), (y=4). Once two correct points are found, the line is easy to draw.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=8) और (x=0) पर (y=4)। सही दो बिंदु मिलें तो रेखा आसानी से बनती है।
Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-11) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-11) and (4). Tip: count the same (x)-value once.
Step 3
Exam Tip
दोहराए बिंदु समान (x)-मान देते हैं, इसलिए अलग शून्यक (-11) और (4) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें।
Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-7) and (2). Tip: count the same (x)-value once.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Repeated points give the same (x)-values, so the distinct zeroes are (-7) and (2). Tip: count the same (x)-value once.
Step 3
Exam Tip
दोहराए बिंदु समान (x)-मान देते हैं, इसलिए अलग शून्यक (-7) और (2) हैं। टिप: समान (x)-मान को एक बार गिनें।
A. वास्तविक शून्यकों की संख्या प्रतिच्छेदों की संख्या के बराबर होती है/The number of real zeroes equals the number of intersection points
Step 1
Concept
Geometrically each (x)-axis intersection gives one real zero. A quadratic may have (0), (1), or (2) real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक शून्यकों की संख्या प्रतिच्छेदों की संख्या के बराबर होती है / The number of real zeroes equals the number of intersection points. Geometrically each (x)-axis intersection gives one real zero. A quadratic may have (0), (1), or (2) real zeroes.
Step 3
Exam Tip
ज्यामितीय अर्थ में हर (x)-अक्ष प्रतिच्छेद एक वास्तविक शून्यक देता है। द्विघात में वास्तविक शून्यक (0), (1), या (2) हो सकते हैं।
A. डिग्री कम से कम (4) होगी/The degree is at least (4)
Step 1
Concept
Four distinct real zeroes need degree at least four. The number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. डिग्री कम से कम (4) होगी / The degree is at least (4). Four distinct real zeroes need degree at least four. The number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
चार अलग वास्तविक शून्यक के लिए डिग्री कम से कम चार चाहिए। शून्यकों की संख्या डिग्री से अधिक नहीं होती।
For three distinct real zeroes, the degree must be at least (3). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3). For three distinct real zeroes, the degree must be at least (3). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
तीन अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (3) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
Three distinct linear factors give three distinct zeroes (2), (5), (8). Tip: each distinct factor can give one intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. तीन / Three. Three distinct linear factors give three distinct zeroes (2), (5), (8). Tip: each distinct factor can give one intersection.
Step 3
Exam Tip
तीन अलग रैखिक कारक तीन अलग शून्यक (2), (5), (8) देते हैं। टिप: हर अलग कारक एक कटान दे सकता है।
Both have the same (x)-value (3), so there is one distinct zero. Tip: count a repeated value once for distinct count.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक / One. Both have the same (x)-value (3), so there is one distinct zero. Tip: count a repeated value once for distinct count.
Step 3
Exam Tip
दोनों में (x)-मान समान (3) है इसलिए अलग शून्यक एक है। टिप: दोहराए मान को अलग गिनती में एक बार लें।
Setting the factors to zero gives (x=-2) and (x=7). Tip: convert each zero into the point ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((-2,0)) और ((7,0)) / ((-2,0)) and ((7,0)). Setting the factors to zero gives (x=-2) and (x=7). Tip: convert each zero into the point ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
कारक शून्य करने पर (x=-2) और (x=7) मिलते हैं। टिप: शून्यक को ((x,0)) बिंदु में बदलें।
The three different factors give three distinct zeroes (1), (4), (-2). Tip: each linear factor gives a possible intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. तीन / Three. The three different factors give three distinct zeroes (1), (4), (-2). Tip: each linear factor gives a possible intersection.
Step 3
Exam Tip
तीन अलग कारक तीन अलग शून्यक (1), (4), (-2) देते हैं। टिप: हर रैखिक कारक एक संभावित कटान देता है।
Where (p(x)=0), there is an (x)-axis intersection. Tip: (p(0)=5) does not give a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((-3,0)) और ((4,0)) / ((-3,0)) and ((4,0)). Where (p(x)=0), there is an (x)-axis intersection. Tip: (p(0)=5) does not give a zero.
Step 3
Exam Tip
जहाँ (p(x)=0) है वहीं (x)-अक्ष कटान है। टिप: (p(0)=5) शून्यक नहीं देता।
A. वास्तविक शून्यकों की संख्या/Number of real zeroes
Step 1
Concept
The number of distinct points where the graph meets the (x)-axis gives the number of real zeroes. This is the main graphical rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक शून्यकों की संख्या / Number of real zeroes. The number of distinct points where the graph meets the (x)-axis gives the number of real zeroes. This is the main graphical rule.
Step 3
Exam Tip
ग्राफ जितनी बार अलग-अलग (x)-अक्ष से मिलता है, उतने वास्तविक शून्यक होते हैं। यह ग्राफीय अर्थ का मुख्य नियम है।
A. दर्शक का ध्यान बार बार बिखर सकता है/Viewer attention can scatter repeatedly
Step 1
Concept
Too many small contrast points can create visual noise. Exam tip: control contrast placement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक का ध्यान बार बार बिखर सकता है / Viewer attention can scatter repeatedly. Too many small contrast points can create visual noise. Exam tip: control contrast placement.
Step 3
Exam Tip
अधिक छोटे विरोध बिंदु दृश्य शोर बना सकते हैं। परीक्षा में contrast placement नियंत्रित करें।
B. प्रथम विश्व युद्ध के बाद न्यायपूर्ण शांति की रूपरेखा देना/Giving a framework for just peace after World War I
Step 1
Concept
The Fourteen Points were linked with peace and self determination after war. For exams connect Wilson with the League of Nations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. प्रथम विश्व युद्ध के बाद न्यायपूर्ण शांति की रूपरेखा देना / Giving a framework for just peace after World War I. The Fourteen Points were linked with peace and self determination after war. For exams connect Wilson with the League of Nations.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र युद्ध के बाद शांति और आत्मनिर्णय जैसे विचारों से जुड़े थे। परीक्षा में विल्सन को राष्ट्र संघ से जोड़ें।
D. खुली कूटनीति और गुप्त क्षेत्रीय वादों के बीच संघर्ष था/There was conflict between open diplomacy and secret territorial promises
Step 1
Concept
Wilson wanted open and just peace but many secret agreements already existed. For exams understand the difference between idealism and power politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. खुली कूटनीति और गुप्त क्षेत्रीय वादों के बीच संघर्ष था / There was conflict between open diplomacy and secret territorial promises. Wilson wanted open and just peace but many secret agreements already existed. For exams understand the difference between idealism and power politics.
Step 3
Exam Tip
विल्सन खुली और न्यायपूर्ण शांति चाहते थे पर कई गुप्त समझौते पहले से थे। परीक्षा में आदर्शवाद और शक्ति राजनीति का अंतर समझें।
A. आदर्शवादी शांति और दंडात्मक शर्तों के बीच तनाव/Tension between idealistic peace and punitive terms
Step 1
Concept
Wilson wanted idealistic peace but the treaty imposed harsh terms on Germany. For exams understand the difference between ideas and real politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आदर्शवादी शांति और दंडात्मक शर्तों के बीच तनाव / Tension between idealistic peace and punitive terms. Wilson wanted idealistic peace but the treaty imposed harsh terms on Germany. For exams understand the difference between ideas and real politics.
Step 3
Exam Tip
विल्सन आदर्शवादी शांति चाहते थे पर संधि में जर्मनी पर कठोर शर्तें लगीं। परीक्षा में विचार और वास्तविक राजनीति का अंतर समझें।
A. इसने लोगों को अपनी राजनीतिक व्यवस्था चुनने का सिद्धांत दिया/It gave the principle that peoples could choose their political order
Step 1
Concept
Self-determination gave a new direction to questions of nations and borders. For exams connect it with the post-war peace plan.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने लोगों को अपनी राजनीतिक व्यवस्था चुनने का सिद्धांत दिया / It gave the principle that peoples could choose their political order. Self-determination gave a new direction to questions of nations and borders. For exams connect it with the post-war peace plan.
Step 3
Exam Tip
स्वनिर्णय ने राष्ट्रों और सीमाओं के प्रश्न को नई दिशा दी। परीक्षा में इसे युद्धोत्तर शांति योजना से जोड़ें।
Wilson's Fourteen Points were linked with the peace plan after the First World War. For exams connect them with the background of the League of Nations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रथम विश्व युद्ध / First World War. Wilson's Fourteen Points were linked with the peace plan after the First World War. For exams connect them with the background of the League of Nations.
Step 3
Exam Tip
विल्सन के चौदह सूत्र प्रथम विश्व युद्ध के बाद शांति योजना से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें राष्ट्र संघ की पृष्ठभूमि से जोड़ें।
A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रांतीय स्वायत्तता की चिंता/Concern for minority safeguards and provincial autonomy
Step 1
Concept
The Fourteen Points show disagreement over constitutional representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रांतीय स्वायत्तता की चिंता / Concern for minority safeguards and provincial autonomy. The Fourteen Points show disagreement over constitutional representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र संवैधानिक प्रतिनिधित्व के मतभेद को दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें।
B. संयुक्त नागरिक राष्ट्रवाद और अल्पसंख्यक सुरक्षा की अलग मांग/Joint civic nationalism and separate demand for minority safeguards
Step 1
Concept
Both documents show different constitutional ideas of representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. संयुक्त नागरिक राष्ट्रवाद और अल्पसंख्यक सुरक्षा की अलग मांग / Joint civic nationalism and separate demand for minority safeguards. Both documents show different constitutional ideas of representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
दोनों दस्तावेज प्रतिनिधित्व की अलग संवैधानिक सोच दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें।
A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की राजनीतिक सुरक्षा/Political safeguards for Muslim-majority provinces
Step 1
Concept
The Fourteen Points show concern over central power and minority safeguards. Exam tip: remember constitutional differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की राजनीतिक सुरक्षा / Political safeguards for Muslim-majority provinces. The Fourteen Points show concern over central power and minority safeguards. Exam tip: remember constitutional differences.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र केंद्र की शक्ति और अल्पसंख्यक सुरक्षा पर चिंता दिखाते हैं। परीक्षा में संवैधानिक मतभेद याद रखें।
A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रतिनिधित्व की पद्धति/Method of minority safeguards and representation
Step 1
Concept
Both documents show different ideas of constitutional representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रतिनिधित्व की पद्धति / Method of minority safeguards and representation. Both documents show different ideas of constitutional representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
दोनों दस्तावेज संवैधानिक प्रतिनिधित्व की अलग सोच दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें।
A. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय सुरक्षा की मांग रखी/It raised demands for minority representation and federal safeguards
Step 1
Concept
The Fourteen Points show constitutional differences. Exam tip is to remember the debates of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय सुरक्षा की मांग रखी / It raised demands for minority representation and federal safeguards. The Fourteen Points show constitutional differences. Exam tip is to remember the debates of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र संवैधानिक मतभेदों को दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 की बहस याद रखें।
D. संवैधानिक प्रतिनिधित्व और अल्पसंख्यक सुरक्षा/Constitutional representation and minority safeguards
Step 1
Concept
Both documents were linked with debate on constitutional rights and representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. संवैधानिक प्रतिनिधित्व और अल्पसंख्यक सुरक्षा / Constitutional representation and minority safeguards. Both documents were linked with debate on constitutional rights and representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
Step 3
Exam Tip
दोनों दस्तावेज संवैधानिक अधिकारों और प्रतिनिधित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें।
A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की स्वायत्तता और सुरक्षा/Autonomy and security of Muslim-majority provinces
Step 1
Concept
The Fourteen Points showed concern about central power and minority safeguards. Exam tip: understand constitutional differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की स्वायत्तता और सुरक्षा / Autonomy and security of Muslim-majority provinces. The Fourteen Points showed concern about central power and minority safeguards. Exam tip: understand constitutional differences.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र केंद्र की शक्ति और अल्पसंख्यक सुरक्षा पर चिंता दिखाते थे। परीक्षा में संवैधानिक मतभेद समझें।
A. मुस्लिम अल्पसंख्यक सुरक्षा को अपर्याप्त मानना/Considering Muslim minority safeguards inadequate
Step 1
Concept
The Fourteen Points were linked with debate on minority representation. Exam tip: remember differences in constitutional demands.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुस्लिम अल्पसंख्यक सुरक्षा को अपर्याप्त मानना / Considering Muslim minority safeguards inadequate. The Fourteen Points were linked with debate on minority representation. Exam tip: remember differences in constitutional demands.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में संवैधानिक मांगों के मतभेद याद रखें।
A. संविधान निर्माण में अल्पसंख्यक सुरक्षा पर असहमति/Disagreement over minority safeguards in constitution making
Step 1
Concept
These documents showed deep differences over representation and rights. Exam tip: remember the constitutional debate of 1928-29.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संविधान निर्माण में अल्पसंख्यक सुरक्षा पर असहमति / Disagreement over minority safeguards in constitution making. These documents showed deep differences over representation and rights. Exam tip: remember the constitutional debate of 1928-29.
Step 3
Exam Tip
इन दस्तावेजों ने प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर गहरे मतभेद दिखाए। परीक्षा में 1928-29 की संवैधानिक बहस याद रखें।
A. मुस्लिम राजनीतिक प्रतिनिधित्व और सुरक्षा/Muslim political representation and safeguards
Step 1
Concept
The Fourteen Points raised minority rights after the Nehru Report. Exam tip is to link it with constitutional differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुस्लिम राजनीतिक प्रतिनिधित्व और सुरक्षा / Muslim political representation and safeguards. The Fourteen Points raised minority rights after the Nehru Report. Exam tip is to link it with constitutional differences.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र ने नेहरू रिपोर्ट के बाद अल्पसंख्यक अधिकारों की मांग रखी। परीक्षा में इसे संवैधानिक मतभेदों से जोड़ें।
The Fourteen Points resulted from disagreement over minority rights. Exam tip: remember constitutional debates of 1928-29.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नेहरू रिपोर्ट / Nehru Report. The Fourteen Points resulted from disagreement over minority rights. Exam tip: remember constitutional debates of 1928-29.
Step 3
Exam Tip
चौदह सूत्र अल्पसंख्यक अधिकारों पर असहमति का परिणाम थे। परीक्षा में 1928-29 की संवैधानिक बहस याद रखें।
A. अल्पसंख्यक अधिकार और पृथक प्रतिनिधित्व/Minority rights and separate representation
Step 1
Concept
A section of Muslim League found minority safeguards in the Nehru Report insufficient. Exam tip: understand constitutional debates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अल्पसंख्यक अधिकार और पृथक प्रतिनिधित्व / Minority rights and separate representation. A section of Muslim League found minority safeguards in the Nehru Report insufficient. Exam tip: understand constitutional debates.
Step 3
Exam Tip
नेहरू रिपोर्ट पर मुस्लिम लीग के एक हिस्से को अल्पसंख्यक सुरक्षा अपर्याप्त लगी। परीक्षा में संवैधानिक बहसों को समझें।
A. संवैधानिक ढाँचे और अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व/Constitutional framework and minority representation
Step 1
Concept
After the Nehru Report differences emerged over representation and rights. Exam tip is to link it with constitutional politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संवैधानिक ढाँचे और अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व / Constitutional framework and minority representation. After the Nehru Report differences emerged over representation and rights. Exam tip is to link it with constitutional politics.
Step 3
Exam Tip
नेहरू रिपोर्ट के बाद प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर मतभेद उभरे। परीक्षा में इसे संवैधानिक राजनीति से जोड़ें।
A. \(-\sqrt{13}\) और \(\sqrt{13}\)/\(-\sqrt{13}\) and \(\sqrt{13}\)
Step 1
Concept
Points at the same distance from (0) occur on both sides, so the values are \(\pm\sqrt{13}\). In distance questions, check both directions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{13}\) और \(\sqrt{13}\) / \(-\sqrt{13}\) and \(\sqrt{13}\). Points at the same distance from (0) occur on both sides, so the values are \(\pm\sqrt{13}\). In distance questions, check both directions.
Step 3
Exam Tip
(0) से समान दूरी पर दोनों ओर बिंदु होते हैं, इसलिए मान \(\pm\sqrt{13}\) होंगे। दूरी वाले प्रश्नों में दोनों दिशाएँ जाँचें।
At (x=3), (3y=9) gives (y=3), and at (x=6), (3y=6) gives (y=2). A correct value table gives a correct graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (3,3) ) और ( (6,2) ) / ( (3,3) ) and ( (6,2) ). At (x=3), (3y=9) gives (y=3), and at (x=6), (3y=6) gives (y=2). A correct value table gives a correct graph.
Step 3
Exam Tip
(x=3) पर (3y=9) से (y=3), और (x=6) पर (3y=6) से (y=2)। सही मान-सारणी से सही ग्राफ बनता है।
At (x=2), (2y=6) gives (y=3), and at (x=6), (2y=2) gives (y=1). Simple table values make the graph clear.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (2,3) ) और ( (6,1) ) / ( (2,3) ) and ( (6,1) ). At (x=2), (2y=6) gives (y=3), and at (x=6), (2y=2) gives (y=1). Simple table values make the graph clear.
Step 3
Exam Tip
(x=2) पर (2y=6) से (y=3), और (x=6) पर (2y=2) से (y=1)। तालिका में सरल मान लेने से ग्राफ साफ बनता है।
For eight distinct real zeroes, the degree must be at least (8). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). For eight distinct real zeroes, the degree must be at least (8). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
आठ अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (8) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
For seven distinct real zeroes, the degree must be at least (7). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). For seven distinct real zeroes, the degree must be at least (7). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
सात अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (7) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
छह अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (6) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
चार अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (4) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे/One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
Step 1
Concept
If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0)). If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (1) और (-6) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को इन्हीं (x)-मानों पर काटेगा। इसलिए बिंदु ((1,0)) और ((-6,0)) होंगे।
The second line is (2) times the first, so both lines are the same. The same line meets at infinitely many points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत बार / Infinitely many times. The second line is (2) times the first, so both lines are the same. The same line meets at infinitely many points.
Step 3
Exam Tip
दूसरी रेखा पहली की (2) गुनी है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा अनंत बिंदुओं पर मिलती है।
