Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
The weekly sales are \(130,155,180,\ldots\) and \(S_{14}=4095\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4095). The weekly sales are \(130,155,180,\ldots\) and \(S_{14}=4095\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
Step 3
Exam Tip
साप्ताहिक बिक्री \(130,155,180,\ldots\) है और \(S_{14}=4095\)। परीक्षा में सभी सप्ताहों की बिक्री जोड़ने के लिए योग सूत्र लगाएं।
The weekly sales are \(110,132,154,\ldots\) and \(S_{13}=3146\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3146). The weekly sales are \(110,132,154,\ldots\) and \(S_{13}=3146\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
Step 3
Exam Tip
साप्ताहिक बिक्री \(110,132,154,\ldots\) है और \(S_{13}=3146\)। परीक्षा में सभी सप्ताहों की बिक्री जोड़ने के लिए योग सूत्र लगाएं।
The weekly sales are \(85,100,115,\ldots\) and \(S_{14}=2555\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (2555). The weekly sales are \(85,100,115,\ldots\) and \(S_{14}=2555\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
Step 3
Exam Tip
साप्ताहिक बिक्री \(85,100,115,\ldots\) है और \(S_{14}=2555\)। परीक्षा में सभी सप्ताहों की बिक्री जोड़ने के लिए योग सूत्र लगाएं।
The weekly sales are \(70,80,90,\ldots\) and \(S_{12}=1500\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1500). The weekly sales are \(70,80,90,\ldots\) and \(S_{12}=1500\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
Step 3
Exam Tip
साप्ताहिक बिक्री \(70,80,90,\ldots\) है और \(S_{12}=1500\)। परीक्षा में सभी सप्ताहों की बिक्री जोड़ने के लिए योग सूत्र लगाएं।
A. कर और श्रम प्रबंधन में सहायता/Help in tax and labor management
Step 1
Concept
Grain stores helped taxation distribution and labor control. For exams connect storage with state formation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कर और श्रम प्रबंधन में सहायता / Help in tax and labor management. Grain stores helped taxation distribution and labor control. For exams connect storage with state formation.
Step 3
Exam Tip
अन्न भंडार से कर वितरण और श्रम नियंत्रण संभव हुआ। परीक्षा में भंडारण को राज्य निर्माण से जोड़ें।
A. यह श्रम और वितरण पर नियंत्रण में सहायक था/It helped control labour and distribution
Step 1
Concept
Grain storage made temples centres of economic and administrative power. Remember temple economy in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह श्रम और वितरण पर नियंत्रण में सहायक था / It helped control labour and distribution. Grain storage made temples centres of economic and administrative power. Remember temple economy in exams.
Step 3
Exam Tip
अनाज भंडार से मंदिर आर्थिक और प्रशासनिक शक्ति का केंद्र बनते थे। परीक्षा में मंदिर अर्थव्यवस्था को याद रखें।
Same slope and same intercept make both lines identical. Therefore, they have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. संपाती रेखाएं / Coincident lines. Same slope and same intercept make both lines identical. Therefore, they have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध से दोनों रेखाएं एक ही होती हैं। इसलिए उनके अनंत हल होते हैं।
For parallel lines, \(\frac{9}{27}=\frac{2}{m}\), so (m=6). Since \(\frac{18}{55}\neq\frac{1}{3}\), the lines are not coincident.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). For parallel lines, \(\frac{9}{27}=\frac{2}{m}\), so (m=6). Since \(\frac{18}{55}\neq\frac{1}{3}\), the lines are not coincident.
Step 3
Exam Tip
समांतर के लिए \(\frac{9}{27}=\frac{2}{m}\), इसलिए (m=6)। क्योंकि \(\frac{18}{55}\neq\frac{1}{3}\), रेखाएं संपाती नहीं हैं।
For parallel lines, \(\frac{7}{14}=\frac{b}{10}\), so (b=5). Since \(\frac{21}{50}\neq\frac{1}{2}\), the lines are not coincident.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). For parallel lines, \(\frac{7}{14}=\frac{b}{10}\), so (b=5). Since \(\frac{21}{50}\neq\frac{1}{2}\), the lines are not coincident.
Step 3
Exam Tip
समांतर के लिए \(\frac{7}{14}=\frac{b}{10}\), इसलिए (b=5)। क्योंकि \(\frac{21}{50}\neq\frac{1}{2}\), रेखाएं संपाती नहीं हैं।
D. इससे श्रम विभाजन और शहरी जीवन को सहारा मिला/It supported division of labor and urban life
Step 1
Concept
Surplus food made non-farming roles like artisans and administrators possible. For exams connect surplus with urbanization.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. इससे श्रम विभाजन और शहरी जीवन को सहारा मिला / It supported division of labor and urban life. Surplus food made non-farming roles like artisans and administrators possible. For exams connect surplus with urbanization.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त भोजन से कारीगरों और प्रशासकों जैसे गैर कृषक कार्य संभव हुए। परीक्षा में अधिशेष को नगरीकरण से जोड़ें।
A. विशेषज्ञ पेशों और शहरों का विकास/Growth of specialized occupations and cities
Step 1
Concept
Surplus grain made specialist occupations like artisans and administrators possible. This accelerated urban growth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विशेषज्ञ पेशों और शहरों का विकास / Growth of specialized occupations and cities. Surplus grain made specialist occupations like artisans and administrators possible. This accelerated urban growth.
Step 3
Exam Tip
अधिशेष अनाज ने कारीगरों और प्रशासकों जैसे विशेषज्ञ पेशों को संभव बनाया। इससे शहरों का विकास तेज हुआ।
A. लकड़ी के दाने और वस्तु की सतह दिशा/Wood grain and surface direction of object
Step 1
Concept
Both texture and form are supported by line direction. Exam tip: connect texture direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लकड़ी के दाने और वस्तु की सतह दिशा / Wood grain and surface direction of object. Both texture and form are supported by line direction. Exam tip: connect texture direction with form.
Step 3
Exam Tip
बनावट और रूप दोनों को रेखा दिशा से समर्थन मिलता है। परीक्षा में texture direction को form से जोड़ें।
A. रचना की योजना बनाते समय/While planning the composition
Step 1
Concept
Light lines help in planning and correction. In exams make the first sketch with a light hand.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रचना की योजना बनाते समय / While planning the composition. Light lines help in planning and correction. In exams make the first sketch with a light hand.
Step 3
Exam Tip
हल्की रेखाएं योजना और सुधार में मदद करती हैं। परीक्षा में स्केच पहले हल्के हाथ से बनाएं।
Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore they have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore they have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए उनके अनंत हल होते हैं।
A. अनियमित लंबी रेखाओं से/With irregular long lines
Step 1
Concept
Wood grains look like irregular long lines. Exam tip: remember irregular lines in wood grain.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनियमित लंबी रेखाओं से / With irregular long lines. Wood grains look like irregular long lines. Exam tip: remember irregular lines in wood grain.
Step 3
Exam Tip
लकड़ी के दाने अनियमित लंबी रेखाओं जैसे दिखते हैं। परीक्षा में wood grain में irregular lines याद रखें।
C. क्षितिज की ओर जाती अभिसरित रेखाएं/Converging lines moving toward the horizon
Step 1
Concept
Converging lines are a main cue of depth in street scenes. Exam tip: remember horizon and vanishing point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्षितिज की ओर जाती अभिसरित रेखाएं / Converging lines moving toward the horizon. Converging lines are a main cue of depth in street scenes. Exam tip: remember horizon and vanishing point.
Step 3
Exam Tip
सड़क दृश्य में अभिसरित रेखाएं गहराई का मुख्य संकेत देती हैं। परीक्षा में क्षितिज और मिलन बिंदु याद रखें।
Light thin lines are useful in feathers. Exam tip: remember fine lines for feathers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पतली दोहराई रेखाओं से / With thin repeated lines. Light thin lines are useful in feathers. Exam tip: remember fine lines for feathers.
Step 3
Exam Tip
पंखों में हल्की पतली रेखाएं उपयोगी होती हैं। परीक्षा में feathers के लिए fine lines याद रखें।
Disordered lines can show restlessness or crowd. Exam tip: observe mood of chaotic lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भीड़ या बेचैनी / Crowd or restlessness. Disordered lines can show restlessness or crowd. Exam tip: observe mood of chaotic lines.
Step 3
Exam Tip
अव्यवस्थित रेखाएं बेचैनी या भीड़ दिखा सकती हैं। परीक्षा में chaotic lines का mood देखें।
A. वे मुख्य विषय से कम ध्यान खींचती हैं/They attract less attention than main subject
Step 1
Concept
Light background lines remain supportive. Exam tip: give less emphasis to background lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे मुख्य विषय से कम ध्यान खींचती हैं / They attract less attention than main subject. Light background lines remain supportive. Exam tip: give less emphasis to background lines.
Step 3
Exam Tip
हल्की पृष्ठभूमि रेखाएं सहायक रहती हैं। परीक्षा में background lines को कम जोर दें।
A. प्राकृतिकता या बेचैनी/Naturalness or restlessness
Step 1
Concept
Irregular lines can give natural or unstable effect. Exam tip: understand meaning according to context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्राकृतिकता या बेचैनी / Naturalness or restlessness. Irregular lines can give natural or unstable effect. Exam tip: understand meaning according to context.
Step 3
Exam Tip
अनियमित रेखाएं प्राकृतिक या अस्थिर प्रभाव दे सकती हैं। परीक्षा में context के अनुसार अर्थ समझें।
Tree trunk texture appears through irregular lines. Exam tip: observe irregular lines in natural texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनियमित खड़ी रेखाएं / Irregular vertical lines. Tree trunk texture appears through irregular lines. Exam tip: observe irregular lines in natural texture.
Step 3
Exam Tip
तने की बनावट अनियमित रेखाओं से दिखती है। परीक्षा में natural texture में irregular lines देखें।
A. मुड़ती और बहती रेखाएं/Curving and flowing lines
Step 1
Concept
Cloth folds are shown with flowing lines. Exam tip: remember curved lines for folds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुड़ती और बहती रेखाएं / Curving and flowing lines. Cloth folds are shown with flowing lines. Exam tip: remember curved lines for folds.
Step 3
Exam Tip
कपड़े की सिलवटें बहती रेखाओं से दिखती हैं। परीक्षा में folds के लिए curved lines याद रखें।
A. कई पतली बहती रेखाओं से/With many thin flowing lines
Step 1
Concept
Thin flowing lines are useful for hair. Exam tip: observe line direction for texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कई पतली बहती रेखाओं से / With many thin flowing lines. Thin flowing lines are useful for hair. Exam tip: observe line direction for texture.
Step 3
Exam Tip
बालों में पतली और बहती रेखाएं उपयोगी होती हैं। परीक्षा में texture के लिए line direction देखें।
Intersecting lines meet or cross at a point. Exam tip: remember intersecting as crossing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. प्रतिच्छेदी रेखाएं / Intersecting lines. Intersecting lines meet or cross at a point. Exam tip: remember intersecting as crossing.
Step 3
Exam Tip
प्रतिच्छेदी रेखाएं किसी बिंदु पर मिलती या काटती हैं। परीक्षा में intersecting को crossing से याद रखें।
B. एक जैसी दूरी पर साथ चलती हैं/They move together at equal distance
Step 1
Concept
Parallel lines run at equal distance. Exam tip: remember parallel as lines that do not meet.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक जैसी दूरी पर साथ चलती हैं / They move together at equal distance. Parallel lines run at equal distance. Exam tip: remember parallel as lines that do not meet.
Step 3
Exam Tip
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी पर साथ चलती हैं। परीक्षा में parallel को never meet से याद रखें।
Perspective lines create illusion of distance. Exam tip: look for converging lines in road depth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिप्रेक्ष्य रेखाएं / Perspective lines. Perspective lines create illusion of distance. Exam tip: look for converging lines in road depth.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं दूरी का भ्रम बनाती हैं। परीक्षा में road depth में converging lines देखें।
A. रेखाओं की दिशा मुख्य केंद्र की ओर मोड़ना/Turn line direction toward main focus
Step 1
Concept
Lines should lead viewer's eye to focus. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखाओं की दिशा मुख्य केंद्र की ओर मोड़ना / Turn line direction toward main focus. Lines should lead viewer's eye to focus. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 3
Exam Tip
रेखाएं दर्शक की नजर को केंद्र तक ले जानी चाहिए। परीक्षा में leading lines को focal point से जोड़ें।
The correct answer is A. गहराई का दृश्य भ्रम बनाने के लिए / To create visual illusion of depth. Receding lines appear to move toward vanishing point. Exam tip: understand perspective illusion.
Step 3
Exam Tip
दूर जाती रेखाएं लुप्त बिंदु की ओर जाती दिखती हैं। परीक्षा में perspective illusion समझें।
B. तनाव गति और अव्यवस्था/Tension movement and disorder
Step 1
Concept
Broken diagonal lines show unrest and movement. Exam tip: study line direction and line character together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. तनाव गति और अव्यवस्था / Tension movement and disorder. Broken diagonal lines show unrest and movement. Exam tip: study line direction and line character together.
Step 3
Exam Tip
टूटी तिरछी रेखाएं अशांति और गति दिखाती हैं। परीक्षा में line direction और line character साथ पढ़ें।
A. वे मुख्य विषय से ध्यान हटा सकती हैं/They can take attention away from main subject
Step 1
Concept
Directional lines control attention flow. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे मुख्य विषय से ध्यान हटा सकती हैं / They can take attention away from main subject. Directional lines control attention flow. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 3
Exam Tip
दिशात्मक रेखाएं attention flow नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में leading lines को focal point से जोड़ें।
A. ऊर्जा प्रगति और उत्साह/Energy progress and excitement
Step 1
Concept
Rising diagonal lines and warm colours give active message. Exam tip: observe element combination in poster mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऊर्जा प्रगति और उत्साह / Energy progress and excitement. Rising diagonal lines and warm colours give active message. Exam tip: observe element combination in poster mood.
Step 3
Exam Tip
ऊपर जाती तिरछी रेखाएं और गर्म रंग सक्रिय संदेश देते हैं। परीक्षा में poster mood में elements combination देखें।
Downward lines and muted colours can strengthen sad mood. Exam tip: identify combined effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उदासी या थकान / Sadness or tiredness. Downward lines and muted colours can strengthen sad mood. Exam tip: identify combined effect.
Step 3
Exam Tip
झुकी रेखाएं और मंद रंग उदास भाव मजबूत कर सकते हैं। परीक्षा में combined effect को पहचानें।
C. गहराई अविश्वसनीय लगेगी/Depth will look unbelievable
Step 1
Concept
Perspective lines decide direction of depth. Exam tip: keep vanishing point direction correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. गहराई अविश्वसनीय लगेगी / Depth will look unbelievable. Perspective lines decide direction of depth. Exam tip: keep vanishing point direction correct.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं गहराई की दिशा तय करती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा सही रखें।
Warm colours and diagonal lines both increase energy. Exam tip: identify combined effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ऊर्जा और क्रिया / Energy and action. Warm colours and diagonal lines both increase energy. Exam tip: identify combined effect.
Step 3
Exam Tip
गर्म रंग और तिरछी रेखाएं दोनों ऊर्जा बढ़ाते हैं। परीक्षा में combined effect को पहचानें।
D. ध्यान केंद्र पर खींचेंगी/They will draw attention to centre
Step 1
Concept
Lines moving toward centre strengthen focal point. Exam tip: connect leading lines with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. ध्यान केंद्र पर खींचेंगी / They will draw attention to centre. Lines moving toward centre strengthen focal point. Exam tip: connect leading lines with emphasis.
Step 3
Exam Tip
केंद्र की ओर जाती रेखाएं focal point को मजबूत करती हैं। परीक्षा में leading lines को emphasis से जोड़ें।
A. तीखी टूटी और अनियमित रेखाएं/Sharp broken and irregular lines
Step 1
Concept
Sharp broken lines can give uneasiness and fear. Exam tip: connect line mood with subject.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीखी टूटी और अनियमित रेखाएं / Sharp broken and irregular lines. Sharp broken lines can give uneasiness and fear. Exam tip: connect line mood with subject.
Step 3
Exam Tip
तीखी टूटी रेखाएं बेचैनी और भय का भाव दे सकती हैं। परीक्षा में line mood को विषय से जोड़ें।
B. पीछे की ओर तिरछी गति रेखाएं बनाना/Drawing backward slanting motion lines
Step 1
Concept
Slanting motion lines suggest direction and speed. Exam tip: connect motion lines with movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. पीछे की ओर तिरछी गति रेखाएं बनाना / Drawing backward slanting motion lines. Slanting motion lines suggest direction and speed. Exam tip: connect motion lines with movement.
Step 3
Exam Tip
तिरछी गति रेखाएं दिशा और तेजी का संकेत देती हैं। परीक्षा में motion lines को movement से जोड़ें।
A. सतह का भ्रम दिखाने के लिए/To show illusion of surface
Step 1
Concept
Lines and dots can show roughness or graininess. Exam tip: connect marks with texture effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सतह का भ्रम दिखाने के लिए / To show illusion of surface. Lines and dots can show roughness or graininess. Exam tip: connect marks with texture effect.
Step 3
Exam Tip
रेखाएं और बिंदु खुरदरापन या दानेदारपन दिखा सकते हैं। परीक्षा में marks को texture effect से जोड़ें।
Curved lines and light colours increase softness. Exam tip: observe combined effect of elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. शांत और कोमल भाव / Calm and gentle mood. Curved lines and light colours increase softness. Exam tip: observe combined effect of elements.
Step 3
Exam Tip
वक्र रेखाएं और हल्के रंग कोमलता बढ़ाते हैं। परीक्षा में तत्वों के संयुक्त प्रभाव को देखें।
Sloping lines can show change in direction and feeling. Exam tip: connect slope with movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. गिरावट या झुकाव / Fall or tilt. Sloping lines can show change in direction and feeling. Exam tip: connect slope with movement.
Step 3
Exam Tip
झुकी रेखाएं दिशा और भाव में बदलाव दिखा सकती हैं। परीक्षा में slope को movement से जोड़ें।
Diagonal lines together strengthen motion and direction. Exam tip: connect diagonal lines with movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. गति और दिशा / Motion and direction. Diagonal lines together strengthen motion and direction. Exam tip: connect diagonal lines with movement.
Step 3
Exam Tip
तिरछी रेखाएं सामूहिक रूप से गति और दिशा मजबूत करती हैं। परीक्षा में diagonal lines को movement से जोड़ें।
Hard straight lines can show order and hardness. Exam tip: understand mood through line character.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अनुशासन और कठोरता / Order and hardness. Hard straight lines can show order and hardness. Exam tip: understand mood through line character.
Step 3
Exam Tip
सीधी कठोर रेखाएं व्यवस्था और कठोरता दिखा सकती हैं। परीक्षा में line character से mood समझें।
Repeated lines create pattern and rhythm in cloth. Exam tip: connect textile design with repetition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पैटर्न और लय / Pattern and rhythm. Repeated lines create pattern and rhythm in cloth. Exam tip: connect textile design with repetition.
Step 3
Exam Tip
दोहराई रेखाएं कपड़े में पैटर्न और लय देती हैं। परीक्षा में वस्त्र डिजाइन को पुनरावृत्ति से जोड़ें।
Short slanting lines show the motion of falling rain. Exam tip: connect rain movement with slanting lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. छोटी तिरछी रेखाएं / Short slanting lines. Short slanting lines show the motion of falling rain. Exam tip: connect rain movement with slanting lines.
Step 3
Exam Tip
छोटी तिरछी रेखाएं गिरती बारिश की गति दिखाती हैं। परीक्षा में बारिश की गति को तिरछी रेखाओं से जोड़ें।
Converging lines give the sense of perspective. Exam tip: connect converging lines with perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. परिप्रेक्ष्य / Perspective. Converging lines give the sense of perspective. Exam tip: connect converging lines with perspective.
Step 3
Exam Tip
दूर मिलती रेखाएं परिप्रेक्ष्य का आभास देती हैं। परीक्षा में मिलती रेखाओं को परिप्रेक्ष्य से जोड़ें।
Sharp angular lines give the feeling of hard pointed surfaces. Exam tip: connect sharp objects with angular lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. तीखी कोणीय रेखाएं / Sharp angular lines. Sharp angular lines give the feeling of hard pointed surfaces. Exam tip: connect sharp objects with angular lines.
Step 3
Exam Tip
तीखी कोणीय रेखाएं कठोर और नुकीली सतह का भाव देती हैं। परीक्षा में नुकीली वस्तुओं को कोणीय रेखाओं से जोड़ें।
Lines going toward one point give a simple sign of perspective. Exam tip: connect converging lines with depth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दूरी और गहराई / Distance and depth. Lines going toward one point give a simple sign of perspective. Exam tip: connect converging lines with depth.
Step 3
Exam Tip
एक बिंदु की ओर जाती रेखाएं परिप्रेक्ष्य का सरल संकेत देती हैं। परीक्षा में converging lines को depth से जोड़ें।
Repetition of curved lines creates flowing rhythm. Exam tip: connect curved repetition with movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रवाहमय लय / Flowing rhythm. Repetition of curved lines creates flowing rhythm. Exam tip: connect curved repetition with movement.
Step 3
Exam Tip
वक्र रेखाओं की पुनरावृत्ति प्रवाहमय लय बनाती है। परीक्षा में curved repetition को movement से जोड़ें।
Sharp short lines show thorny texture. Exam tip: understand the relation between line and texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. नुकीली छोटी रेखाएं / Sharp short lines. Sharp short lines show thorny texture. Exam tip: understand the relation between line and texture.
Step 3
Exam Tip
नुकीली छोटी रेखाएं कांटेदार बनावट दिखाती हैं। परीक्षा में line और texture के संबंध को समझें।
Nazca Lines are huge geoglyphs in the desert of Peru. For exams remember the meaning of geoglyph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेगिस्तानी भू आकृति चित्र / Desert geoglyphs. Nazca Lines are huge geoglyphs in the desert of Peru. For exams remember the meaning of geoglyph.
Step 3
Exam Tip
नास्का रेखाएं पेरू के रेगिस्तान में विशाल भू आकृतियां हैं। परीक्षा में geoglyph का अर्थ याद रखें।
Nazca Lines are huge desert geoglyphs of Peru. For exams remember geoglyphs and Peru.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेगिस्तानी भू आकृति चित्र / Desert geoglyphs. Nazca Lines are huge desert geoglyphs of Peru. For exams remember geoglyphs and Peru.
Step 3
Exam Tip
नास्का रेखाएं पेरू की विशाल रेगिस्तानी भू आकृतियां हैं। परीक्षा में भू आकृति और पेरू याद रखें।
A. रेगिस्तानी भू आकृतियां और प्राचीन रेखाचित्र/Desert geoglyphs and ancient line drawings
Step 1
Concept
Nazca Lines are famous ancient geoglyphs of Peru. For exams remember geoglyph and Peru together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेगिस्तानी भू आकृतियां और प्राचीन रेखाचित्र / Desert geoglyphs and ancient line drawings. Nazca Lines are famous ancient geoglyphs of Peru. For exams remember geoglyph and Peru together.
Step 3
Exam Tip
नास्का रेखाएं पेरू की प्रसिद्ध प्राचीन भू आकृतियां हैं। परीक्षा में भू आकृति और पेरू साथ याद रखें।
Equal first two ratios give the same slope and a different third ratio keeps the lines separate. Hence, they are distinct parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अलग समानांतर / Distinct parallel. Equal first two ratios give the same slope and a different third ratio keeps the lines separate. Hence, they are distinct parallel.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर होने से ढाल समान होती है और तीसरा अलग होने से रेखाएं अलग रहती हैं। इसलिए वे अलग समानांतर होती हैं।
When all three ratios are equal, both equations represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. When all three ratios are equal, both equations represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
Same slope and same intercept make both lines identical. Therefore infinitely many solutions are obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Same slope and same intercept make both lines identical. Therefore infinitely many solutions are obtained.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध से दोनों रेखाएं एक ही हो जाती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
Completely overlapping lines are coincident. Every point on them satisfies both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Completely overlapping lines are coincident. Every point on them satisfies both equations.
Step 3
Exam Tip
पूरी तरह मिलने वाली रेखाएं संपाती होती हैं। उनके प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं।
Here (2/4=(-3)/(-6)) but (5/7) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. समानांतर अलग रेखाएं / Distinct parallel lines. Here (2/4=(-3)/(-6)) but (5/7) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहां (2/4=(-3)/(-6)) लेकिन (5/7) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं।
Equal first two ratios give the same slope and a different third ratio keeps the lines separate. Such lines have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समानांतर और अलग / Parallel and distinct. Equal first two ratios give the same slope and a different third ratio keeps the lines separate. Such lines have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर होने से ढाल समान होती है और तीसरा अलग होने से रेखाएं अलग रहती हैं। ऐसी रेखाओं का कोई हल नहीं होता।
Same slope and different intercepts make the lines parallel. Distinct parallel lines give no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं / No solution. Same slope and different intercepts make the lines parallel. Distinct parallel lines give no solution.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और अलग अवरोध रेखाओं को समानांतर बनाते हैं। समानांतर अलग रेखाएं कोई हल नहीं देतीं।
Coincident lines give infinitely many common points. Such a pair is called consistent dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. Coincident lines give infinitely many common points. Such a pair is called consistent dependent.
Step 3
Exam Tip
संपाती रेखाएं अनंत सामान्य बिंदु देती हैं। ऐसा युग्म consistent dependent कहलाता है।
Different ratios indicate different slopes, so the lines intersect. Intersecting lines give one solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कटती हुई / Intersecting. Different ratios indicate different slopes, so the lines intersect. Intersecting lines give one solution.
Step 3
Exam Tip
अलग अनुपातों के कारण ढालें अलग होती हैं, इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाओं से एक हल मिलता है।
When all three ratios are equal, both lines lie on each other. These are called coincident lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती रेखाएं / Coincident lines. When all three ratios are equal, both lines lie on each other. These are called coincident lines.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों रेखाएं एक-दूसरे पर ही होती हैं। इसे coincident lines कहते हैं।
Every point on the same line satisfies both equations. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Every point on the same line satisfies both equations. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के हर बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। इसलिए ऐसे युग्म के अनंत हल होते हैं।
Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.
Step 3
Exam Tip
समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलतीं, इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। परीक्षा में parallel lines को no solution से जोड़ें।
The second equation must be (3) times the first, so (k=126). In coincident lines, the constant term also changes in the same ratio.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (126). The second equation must be (3) times the first, so (k=126). In coincident lines, the constant term also changes in the same ratio.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए, इसलिए (k=126)। संपाती रेखाओं में स्थिर पद भी उसी अनुपात में बदलता है।
The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (21). The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (m=21)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
The first equation must be (4) times the second, so (a=20). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20). The first equation must be (4) times the second, so (a=20). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए, इसलिए (a=20)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान गुणक से बदलते हैं।
Lines with equal slopes and different (y)-intercepts are parallel. Therefore they have no intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई समाधान नहीं / No solution. Lines with equal slopes and different (y)-intercepts are parallel. Therefore they have no intersection.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और अलग (y)-अवरोध वाली रेखाएं समांतर होती हैं। इसलिए उनका कोई प्रतिच्छेद नहीं होता।
If all three ratios are equal, both equations represent the same line. Hence the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. If all three ratios are equal, both equations represent the same line. Hence the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बताते हैं। इसलिए रेखाएं संपाती होती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. All points on the same line are solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत समाधान / Infinitely many solutions. The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. All points on the same line are solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा के सभी बिंदु समाधान होते हैं।
\(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), so the lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), so the lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। समांतर अलग-अलग रेखाओं का कोई साझी बिंदु नहीं होता।
The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
The second equation is (2) times the first, so both are the same line. Only (1) distinct line will be visible on the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1). The second equation is (2) times the first, so both are the same line. Only (1) distinct line will be visible on the graph.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। ग्राफ पर केवल (1) अलग रेखा दिखाई देगी।
B. केवल प्रतिच्छेद बिंदु समाधान है/Only the intersection point is the solution
Step 1
Concept
Intersecting lines have only one common point. That point is the unique solution of both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. केवल प्रतिच्छेद बिंदु समाधान है / Only the intersection point is the solution. Intersecting lines have only one common point. That point is the unique solution of both equations.
Step 3
Exam Tip
प्रतिच्छेदी रेखाएं केवल एक साझी बिंदु रखती हैं। वही बिंदु दोनों समीकरणों का अद्वितीय समाधान होता है।
The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (10). The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=10)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
The first equation must be (3) times the second, so (a=12). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The first equation must be (3) times the second, so (a=12). In coincident lines, all terms change by the same multiplier.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना होना चाहिए, इसलिए (a=12)। संपाती रेखाओं में सभी पद समान गुणक से बदलते हैं।
Lines with equal slopes and different (y)-intercepts are parallel. Therefore they have no intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई समाधान नहीं / No solution. Lines with equal slopes and different (y)-intercepts are parallel. Therefore they have no intersection.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और अलग (y)-अवरोध वाली रेखाएं समांतर होती हैं। इसलिए उनका कोई प्रतिच्छेद नहीं होता।
The coefficient ratios are not equal, so the lines meet at one point. This is the case of a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रतिच्छेदी / Intersecting. The coefficient ratios are not equal, so the lines meet at one point. This is the case of a unique solution.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात बराबर नहीं हैं, इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। यह अद्वितीय समाधान की स्थिति है।
The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. All points on the same line are solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत समाधान / Infinitely many solutions. The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. All points on the same line are solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा के सभी बिंदु समाधान होते हैं।
