A. क्योंकि उनमें दोहरा या तिहरा बंध नहीं होता/Because they do not have double or triple bonds
Step 1
Concept
An unsaturated bond is useful for addition reaction.
Step 2
Why this answer is correct
Saturated hydrocarbons have only single bonds.
Step 3
Exam Tip
Therefore they generally do not undergo addition reactions. चरण 1: योगात्मक अभिक्रिया के लिए असंतृप्त बंध उपयोगी होता है। चरण 2: संतृप्त हाइड्रोकार्बन में केवल एकल बंध होते हैं। चरण 3: इसलिए वे सामान्यतः योगात्मक अभिक्रिया नहीं करते।
D. यह आंख को बहती यात्रा देता है/It gives the eye a flowing journey
Step 1
Concept
The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. यह आंख को बहती यात्रा देता है / It gives the eye a flowing journey. The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 3
Exam Tip
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें।
The correct answer is A. केंद्र से बाहर गति और गहराई / Movement and depth from centre outward. Colour change can strengthen radial flow. Exam tip: observe radial rhythm.
Step 3
Exam Tip
रंग परिवर्तन रेडियल प्रवाह को मजबूत कर सकता है। परीक्षा में radial rhythm देखें।
A. वक्र सतह की मान क्रमिकता नहीं दिखी/Value gradation of curved surface is missing
Step 1
Concept
Value changes gradually on curved surface of cylinder. Exam tip: keep gradation in curved form shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वक्र सतह की मान क्रमिकता नहीं दिखी / Value gradation of curved surface is missing. Value changes gradually on curved surface of cylinder. Exam tip: keep gradation in curved form shading.
Step 3
Exam Tip
बेलन की वक्र सतह पर मान क्रमिक बदलता है। परीक्षा में curved form shading में gradation रखें।
Gradual change gives growth and movement in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विकास और गति / Growth and movement. Gradual change gives growth and movement in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
Step 3
Exam Tip
क्रमिक परिवर्तन लय में बढ़त और गति का भाव देता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें।
Gradual change shows movement and growth in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विकास और गति / Growth and movement. Gradual change shows movement and growth in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
Step 3
Exam Tip
क्रमिक बदलाव लय में गति और बढ़त दिखाता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें।
D. प्रकाश से छाया का परिवर्तन/Transition from light to shadow
Step 1
Concept
Gradual value change makes light to shadow look smooth. Exam tip: connect gradation with smooth shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. प्रकाश से छाया का परिवर्तन / Transition from light to shadow. Gradual value change makes light to shadow look smooth. Exam tip: connect gradation with smooth shading.
Step 3
Exam Tip
क्रमिक मान बदलाव से प्रकाश छाया कोमल दिखती है। परीक्षा में gradation को smooth shading से जोड़ें।
Changing shape size gradually creates a feeling of movement and growth. Exam tip: connect gradual size change with rhythm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. विकास या गति / Growth or movement. Changing shape size gradually creates a feeling of movement and growth. Exam tip: connect gradual size change with rhythm.
Step 3
Exam Tip
आकार क्रम बदलने से गति और बढ़त का भाव आता है। परीक्षा में gradual size change को rhythm से जोड़ें।
Value gradation shows a soft change of light and shade. Exam tip: understand gradual shading as value gradation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. मान क्रम / Value gradation. Value gradation shows a soft change of light and shade. Exam tip: understand gradual shading as value gradation.
Step 3
Exam Tip
मान क्रम से प्रकाश और छाया का कोमल बदलाव दिखता है। परीक्षा में gradual shading को value gradation समझें।
A. लक्ष्य की घोषणा से कानून उल्लंघन आधारित जन आंदोलन की ओर बढ़ना/Moving from declaration of goal to law-breaking mass movement
Step 1
Concept
Poorna Swaraj gave the goal and Salt Satyagraha gave mass action. Exam tip: study sequence from 1929 to 1930.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लक्ष्य की घोषणा से कानून उल्लंघन आधारित जन आंदोलन की ओर बढ़ना / Moving from declaration of goal to law-breaking mass movement. Poorna Swaraj gave the goal and Salt Satyagraha gave mass action. Exam tip: study sequence from 1929 to 1930.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण स्वराज ने लक्ष्य दिया और नमक सत्याग्रह ने जन कार्रवाई दी। परीक्षा में 1929 से 1930 का क्रम पढ़ें।
A. प्रतिनिधित्व की मांग से जन अवज्ञा की ओर बढ़ना/Moving from demand for representation to mass disobedience
Step 1
Concept
Simon protest raised the lack of representation.
Step 2
Why this answer is correct
Complete independence and Dandi March took the struggle to mass disobedience.
Step 3
Exam Tip
Remember the sequence from background to action. चरण 1: साइमन विरोध ने प्रतिनिधित्व की कमी उठाई। चरण 2: पूर्ण स्वराज और दांडी यात्रा ने संघर्ष को जन अवज्ञा तक पहुंचाया। चरण 3: क्रम को पृष्ठभूमि से कार्रवाई तक याद रखें।
A. असंतोष से स्पष्ट स्वतंत्रता लक्ष्य की ओर बढ़ना/Moving from dissatisfaction to a clear goal of freedom
Step 1
Concept
Protest against the Simon Commission intensified dissatisfaction.
Step 2
Why this answer is correct
The Lahore Session made complete independence a clear goal.
Step 3
Exam Tip
Treat this as a sequence in the background of Civil Disobedience. चरण 1: साइमन आयोग के विरोध ने असंतोष को तेज किया। चरण 2: लाहौर अधिवेशन ने पूर्ण स्वराज को स्पष्ट लक्ष्य बनाया। चरण 3: इसे सविनय अवज्ञा की पृष्ठभूमि की क्रमबद्ध प्रक्रिया मानें।
A. माजिनी की प्रेरणा फिर कावूर की कूटनीति फिर गैरीबाल्डी के अभियान फिर रोम का जुड़ना/Mazzini's inspiration then Cavour's diplomacy then Garibaldi's campaigns then Rome's joining
Step 1
Concept
Mazzini awakened national consciousness.
Step 2
Why this answer is correct
Cavour and Garibaldi advanced the process through different means.
Step 3
Exam Tip
Rome's joining strengthened the sense of completion. चरण 1: माजिनी ने राष्ट्रीय चेतना जगाई। चरण 2: कावूर और गैरीबाल्डी ने अलग साधनों से प्रक्रिया को आगे बढ़ाया। चरण 3: रोम के जुड़ने से एकीकरण की पूर्णता का भाव मजबूत हुआ।
A. आर्थिक जुड़ाव फिर ऑस्ट्रिया को अलग करना फिर फ्रांस पर विजय फिर साम्राज्य की घोषणा/Economic linking then excluding Austria then defeating France then proclaiming the empire
Step 1
Concept
Prussia first increased economic and political influence.
Step 2
Why this answer is correct
Then it reduced obstacles such as Austria and France.
Step 3
Exam Tip
Finally, the German Empire was proclaimed at Versailles. चरण 1: प्रशा ने पहले आर्थिक और राजनीतिक प्रभाव बढ़ाया। चरण 2: फिर ऑस्ट्रिया और फ्रांस जैसी बाधाओं को कम किया। चरण 3: अंत में वर्साय में जर्मन साम्राज्य घोषित हुआ।
A. पहले आर्थिक प्रभाव फिर ऑस्ट्रिया को अलग करना फिर फ्रांस पर विजय फिर साम्राज्य की घोषणा/First economic influence then isolating Austria then defeating France then proclaiming the empire
Step 1
Concept
Prussia first increased economic influence.
Step 2
Why this answer is correct
Then it removed obstacles such as Austria and France.
Step 3
Exam Tip
Finally, the empire was proclaimed in 1871. चरण 1: प्रशा ने पहले आर्थिक प्रभाव बढ़ाया। चरण 2: फिर ऑस्ट्रिया और फ्रांस जैसी बाधाओं को हटाया। चरण 3: अंत में अठारह सौ इकहत्तर में साम्राज्य घोषित हुआ।
Bharat Ratna was instituted in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember these two rule related years separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. 1954 और 1955 / 1954 and 1955. Bharat Ratna was instituted in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember these two rule related years separately.
Step 3
Exam Tip
भारत रत्न 1954 में शुरू हुआ और 1955 में मरणोपरांत सम्मान की अनुमति जोड़ी गई। परीक्षा में दोनों नियम संबंधी वर्ष अलग याद रखें।
Mahavira is considered to have added Brahmacharya prominently to Parshvanatha's four-vow tradition. For exams, remember the difference between the 23rd and 24th Tirthankaras.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. महावीर / Mahavira. Mahavira is considered to have added Brahmacharya prominently to Parshvanatha's four-vow tradition. For exams, remember the difference between the 23rd and 24th Tirthankaras.
Step 3
Exam Tip
महावीर ने पार्श्वनाथ की चार व्रत परंपरा में ब्रह्मचर्य को प्रमुख रूप से जोड़ा माना जाता है। परीक्षा में तेईसवें और चौबीसवें तीर्थंकर का अंतर याद रखें।
Four vows are linked with Parshvanatha while Mahavira made Brahmacharya a separate great vow. For exams, remember development of Jain vows.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. पार्श्वनाथ / Parshvanatha. Four vows are linked with Parshvanatha while Mahavira made Brahmacharya a separate great vow. For exams, remember development of Jain vows.
Step 3
Exam Tip
पार्श्वनाथ से चार व्रत जोड़े जाते हैं जबकि महावीर ने ब्रह्मचर्य को अलग महाव्रत बनाया। परीक्षा में जैन व्रतों का विकास याद रखें।
During the Shunga period, gateways and railings were added at Sanchi. For exams, link stupa development with different periods.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तोरण और वेदिका / Gateways and railings. During the Shunga period, gateways and railings were added at Sanchi. For exams, link stupa development with different periods.
Step 3
Exam Tip
शुंग काल में सांची में तोरण और वेदिका जैसी संरचनाएं जोड़ी गईं। परीक्षा में स्तूप विकास को अलग-अलग कालों से जोड़ें।
A. यह शुक्राणुओं को गति और पोषण में सहायता देता है/It helps sperms in movement and nourishment
Step 1
Concept
Sperms must move through the female reproductive tract.
Step 2
Why this answer is correct
Fluid gives them a medium for movement.
Step 3
Exam Tip
It can also provide some nourishment and protection. चरण 1: शुक्राणुओं को मादा जनन मार्ग में आगे बढ़ना होता है। चरण 2: तरल पदार्थ उन्हें चलने का माध्यम देता है। चरण 3: यह उन्हें कुछ पोषण और सुरक्षा भी दे सकता है।
Therefore slow addition is safer. चरण 1: अम्ल को पानी में मिलाने पर ऊष्मा निकलती है। चरण 2: ऊष्मा निकलना ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। चरण 3: इसलिए धीरे धीरे मिलाना सुरक्षित होता है।
Therefore the order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन है।
Therefore the correct order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए सही क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन है।
Therefore the correct order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए सही क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन है।
Therefore the correct order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए सही क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन है।
Therefore the order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन होगा।
Adding hydrogen in the presence of nickel makes it more saturated.
Step 3
Exam Tip
This process is called hydrogenation. चरण 1: वनस्पति तेल असंतृप्त हो सकता है। चरण 2: निकेल की उपस्थिति में हाइड्रोजन जोड़ने पर यह अधिक संतृप्त बनता है। चरण 3: इस प्रक्रिया को हाइड्रोजनीकरण कहा जाता है।
A. छोटे छोटे लाभकारी बदलावों के क्रमिक संचय से/By gradual accumulation of small useful changes
Step 1
Concept
A complex organ need not appear fully formed at once.
Step 2
Why this answer is correct
Small changes that give advantage can be selected.
Step 3
Exam Tip
Over long time, such changes can combine to form a complex organ. चरण 1: जटिल अंग अचानक पूर्ण रूप से बनना आवश्यक नहीं है। चरण 2: छोटे छोटे बदलाव यदि लाभ देते हैं तो वे चुने जा सकते हैं। चरण 3: लंबे समय में ऐसे बदलाव मिलकर जटिल अंग बना सकते हैं।
Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान संख्या जोड़ने से सार्व अंतर नहीं बदलता। मूल (d=20-24=-4) है, इसलिए नया (d=-4) ही रहेगा।
Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4\sqrt{29}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
Adding like radicals gives \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(3\sqrt{19}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(5\sqrt{3}\). \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए योग \(5\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें।
Moving right gives \( -\frac{5}{4}+\frac{7}{10}=-\frac{11}{20} \). Use a common denominator to add fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( -\frac{11}{20} \). Moving right gives \( -\frac{5}{4}+\frac{7}{10}=-\frac{11}{20} \). Use a common denominator to add fractions.
Step 3
Exam Tip
दाईं ओर \( -\frac{5}{4}+\frac{7}{10}=-\frac{11}{20} \) मिलता है। भिन्नों में समान हर बनाकर जोड़ें।
Adding like radicals gives \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \). Do not add the numbers inside the radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{13}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \). Do not add the numbers inside the radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
The numerator is \(2^{10}+2^{10}=2\times 2^{10}=2^{11}\), so \(\dfrac{2^{11}}{2^9}=2^2=4\). In exams, first combine like terms and then apply exponent laws.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (,4,). The numerator is \(2^{10}+2^{10}=2\times 2^{10}=2^{11}\), so \(\dfrac{2^{11}}{2^9}=2^2=4\). In exams, first combine like terms and then apply exponent laws.
Step 3
Exam Tip
ऊपर \(2^{10}+2^{10}=2\times 2^{10}=2^{11}\), इसलिए \(\dfrac{2^{11}}{2^9}=2^2=4\)। परीक्षा में पहले समान terms को जोड़ें फिर घात नियम लगाएं।
Using common denominator (12), \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\). Hence \(\frac{10}{12}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{11}{12}\). Using common denominator (12), \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\). Hence \(\frac{10}{12}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\).
Step 3
Exam Tip
समान हर (12) लेने पर \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\) होता है। इसलिए \(\frac{10}{12}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) है।
Coefficients of like terms are added, so (3a+5a=8a). Only terms with the same variable and same exponent combine directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8a). Coefficients of like terms are added, so (3a+5a=8a). Only terms with the same variable and same exponent combine directly.
Step 3
Exam Tip
समान पदों के गुणांक जोड़े जाते हैं इसलिए (3a+5a=8a)। समान चर और समान घात वाले पद ही सीधे जुड़ते हैं।
\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Hence the value is \(6\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(6\sqrt{3}\). \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Hence the value is \(6\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है। इसलिए मान \(6\sqrt{3}\) है।
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), so the value is \(2\sqrt{2}\). In exams handle signs carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{2}\). \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), so the value is \(2\sqrt{2}\). In exams handle signs carefully.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), इसलिए मान \(2\sqrt{2}\) है। परीक्षा में चिन्हों को सावधानी से रखें।
\(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), which is irrational. In exams do not treat addition like multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{20}+\sqrt{45}\). \(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), which is irrational. In exams do not treat addition like multiplication.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। परीक्षा में योग को गुणन जैसा न मानें।
The terms become \(\sqrt{5}+2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+4\sqrt{5}\). The total is \(10\sqrt{5}\), so check the options carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(12\sqrt{5}\). The terms become \(\sqrt{5}+2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+4\sqrt{5}\). The total is \(10\sqrt{5}\), so check the options carefully.
Step 3
Exam Tip
ये पद \(\sqrt{5}+2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+4\sqrt{5}\) बनते हैं। कुल \(10\sqrt{5}\) नहीं बल्कि \(10\sqrt{5}\) है, विकल्पों को ध्यान से जाँचें।
\(\sqrt{243}=9\sqrt{3}\), \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\), and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\). The result is \(11\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(11\sqrt{3}\). \(\sqrt{243}=9\sqrt{3}\), \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\), and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\). The result is \(11\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{243}=9\sqrt{3}\), \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) है। परिणाम \(11\sqrt{3}\) है।
\(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), and \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\). The result is \(13\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(13\sqrt{2}\). \(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), and \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\). The result is \(13\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\) और \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) है। परिणाम \(13\sqrt{2}\) है।
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), and \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\). The result is \(7\sqrt{3}\), so check option values carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(5\sqrt{3}\). \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), and \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\). The result is \(7\sqrt{3}\), so check option values carefully.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\) और \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) है। परिणाम \(7\sqrt{3}\) नहीं बल्कि \(5+6-4=7\sqrt{3}\) होगा।
(4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational. The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अपरिमेय संख्या / Irrational number. (4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational. The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
(4) परिमेय है और \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है। परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है।
A. योग परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता है/The sum can be rational or irrational
Step 1
Concept
(\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) is rational but \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational. So there is no single fixed rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. योग परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता है / The sum can be rational or irrational. (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) is rational but \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational. So there is no single fixed rule.
Step 3
Exam Tip
(\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) परिमेय है पर \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। इसलिए एक ही स्थायी नियम नहीं है।
Adding irrational \(\sqrt{7}\) to rational (3) gives an irrational result. In exams identify roots of non perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. Adding irrational \(\sqrt{7}\) to rational (3) gives an irrational result. In exams identify roots of non perfect squares.
Step 3
Exam Tip
परिमेय (3) में अपरिमेय \(\sqrt{7}\) जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग न होने वाली जड़ को पहचानें।
