B. कर और युद्ध ऋण बढ़ाए/Increased taxes and war loans
Step 1
Concept
The war required a lot of money.
Step 2
Why this answer is correct
The British government increased taxes and war loans to get more money from India.
Step 3
Exam Tip
This was a wartime economic burden. चरण 1: युद्ध में बहुत धन की जरूरत थी। चरण 2: ब्रिटिश सरकार ने भारत से अधिक धन लेने के लिए कर और युद्ध ऋण बढ़ाए। चरण 3: यह युद्धकालीन आर्थिक बोझ था।
A. सरकार ने युद्ध ऋण और करों का बोझ बढ़ाया/The government increased the burden of war loans and taxes
Step 1
Concept
The British government needed huge funds for the war.
Step 2
Why this answer is correct
Money was taken from India through war loans and taxes.
Step 3
Exam Tip
This economic pressure caused public resentment. चरण 1: युद्ध में ब्रिटिश सरकार को बहुत धन चाहिए था। चरण 2: भारत से युद्ध ऋण और करों के रूप में धन लिया गया। चरण 3: यह आर्थिक दबाव जनता के असंतोष का कारण बना।
A. क्योंकि भारतीय राजस्व साम्राज्यवादी हितों में खर्च हो रहा था/Because Indian revenue was being spent on imperial interests
Step 1
Concept
Moderates argued that India's income should be spent on Indian welfare. Exam tip is to link it with economic nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि भारतीय राजस्व साम्राज्यवादी हितों में खर्च हो रहा था / Because Indian revenue was being spent on imperial interests. Moderates argued that India's income should be spent on Indian welfare. Exam tip is to link it with economic nationalism.
Step 3
Exam Tip
उदारवादियों ने कहा कि भारत की आय भारतीय कल्याण पर खर्च होनी चाहिए। परीक्षा में इसे आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें।
A. उन्हें लगता था कि भारतीय राजस्व से साम्राज्यवादी युद्धों का खर्च उठाया जा रहा था/They felt Indian revenue was paying for imperial wars
Step 1
Concept
Moderate leaders made economic criticism of expenditure and taxation. Exam tip is to link it with economic nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्हें लगता था कि भारतीय राजस्व से साम्राज्यवादी युद्धों का खर्च उठाया जा रहा था / They felt Indian revenue was paying for imperial wars. Moderate leaders made economic criticism of expenditure and taxation. Exam tip is to link it with economic nationalism.
Step 3
Exam Tip
उदारवादी नेताओं ने खर्च और कर व्यवस्था की आर्थिक आलोचना की। परीक्षा में इसे आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें।
Remember it as a major cause of public discontent. चरण 1: युद्ध में सरकार का खर्च बहुत बढ़ा। चरण 2: खर्च पूरा करने के लिए कर और कीमतें बढ़ीं। चरण 3: परीक्षा में इसे जनता के असंतोष का बड़ा कारण याद रखें।
A. युद्ध ऋण और करों में वृद्धि/Increase in war loans and taxes
Step 1
Concept
The British government needed more money to fight the war.
Step 2
Why this answer is correct
Money was taken from India through war loans and higher taxes.
Step 3
Exam Tip
This economic burden caused nationalist resentment. चरण 1: युद्ध लड़ने के लिए ब्रिटिश सरकार को अधिक धन चाहिए था। चरण 2: भारत से युद्ध ऋण और अधिक करों के रूप में धन लिया गया। चरण 3: यह आर्थिक बोझ राष्ट्रीय असंतोष का कारण बना।
A. रडार और नियंत्रण नेटवर्क ने लड़ाकू विमानों को सही समय पर सही जगह भेजा/Radar and control networks sent fighters to the right place at the right time
Step 1
Concept
The information system enabled effective use of limited resources. For exams study technology and organization together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रडार और नियंत्रण नेटवर्क ने लड़ाकू विमानों को सही समय पर सही जगह भेजा / Radar and control networks sent fighters to the right place at the right time. The information system enabled effective use of limited resources. For exams study technology and organization together.
Step 3
Exam Tip
सूचना तंत्र ने सीमित संसाधनों का प्रभावी उपयोग कराया। परीक्षा में तकनीक और संगठन को साथ पढ़ें।
This increased public discontent. चरण 1: युद्ध में सरकार का खर्च बहुत बढ़ गया। चरण 2: खर्च पूरा करने के लिए करों का बोझ बढ़ाया गया। चरण 3: इससे जनता में असंतोष बढ़ा।
A. युद्ध खर्च बढ़ा और भारत में करों का बोझ बढ़ा/War expenditure increased and the tax burden in India rose
Step 1
Concept
The war increased British government expenditure.
Step 2
Why this answer is correct
Taxes and price pressures rose to meet this cost.
Step 3
Exam Tip
This became a cause of public resentment. चरण 1: युद्ध ने ब्रिटिश सरकार का खर्च बढ़ाया। चरण 2: इस खर्च को पूरा करने के लिए कर और कीमतों का दबाव बढ़ा। चरण 3: यही जनता के असंतोष का कारण बना।
From the first equation, (y=38-6x). Substituting gives (3x-2(38-6x)=-1), so (x=5), (y=8). This is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,8)). From the first equation, (y=38-6x). Substituting gives (3x-2(38-6x)=-1), so (x=5), (y=8). This is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=38-6x), दूसरे में रखने पर (3x-2(38-6x)=-1), इसलिए (x=5), (y=8)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,5)). From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (x=3y-11), पहले में रखने पर (9y-33+2y=25), इसलिए (y=5)। फिर (x=5), अतः प्रतिच्छेद ((5,5)) है।
From the first equation, (y=4x-13). Substituting gives (x+2(4x-13)=14), so (x=4) and (y=3). The intersection point is the graphical solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((4,3)). From the first equation, (y=4x-13). Substituting gives (x+2(4x-13)=14), so (x=4) and (y=3). The intersection point is the graphical solution.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=4x-13), दूसरे में रखने पर (x+2(4x-13)=14), इसलिए (x=4) और (y=3)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है।
Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((12,5)). Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=24), इसलिए (p=12) और (q=5)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
From the first equation, (y=27-5x). Substituting gives (2x-3(27-5x)=-6), so (x=5), (y=2). This is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,2)). From the first equation, (y=27-5x). Substituting gives (2x-3(27-5x)=-6), so (x=5), (y=2). This is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=27-5x), दूसरे में रखने पर (2x-3(27-5x)=-6), इसलिए (x=5), (y=2)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((9,4)). Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=18), इसलिए (p=9) और (q=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
From the first equation, (y=19-4x). Substituting gives (x-2(19-4x)=-7), so (x=3), (y=7). This is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((3,7)). From the first equation, (y=19-4x). Substituting gives (x-2(19-4x)=-7), so (x=3), (y=7). This is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=19-4x), दूसरे में रखने पर (x-2(19-4x)=-7), इसलिए (x=3), (y=7)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (5x=7+2y) और हल करने पर (x=3), (y=4)। इसलिए प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक (4) है।
From the first equation, (y=2x-6). Substituting gives (x+4x-12=8), so (x=4) and (y=2). The intersection point is the graphical solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((4,2)). From the first equation, (y=2x-6). Substituting gives (x+4x-12=8), so (x=4) and (y=2). The intersection point is the graphical solution.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=2x-6), दूसरे में रखने पर (x+4x-12=8), इसलिए (x=4) और (y=2)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है।
Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,4)). Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2a=10), इसलिए (a=5) और (b=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
From (2x+y=13), (y=13-2x); substituting gives (10x=50), so ((5,3)). A graphical solution always satisfies both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,3)). From (2x+y=13), (y=13-2x); substituting gives (10x=50), so ((5,3)). A graphical solution always satisfies both equations.
Step 3
Exam Tip
(2x+y=13) से (y=13-2x), रखने पर (10x=50), इसलिए ((5,3))। ग्राफीय समाधान हमेशा दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है।
From the second equation, (y=5-x). Substituting gives (2x-(5-x)=4), so (x=3) and (y=2). The graphical intersection is this solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((3,2)). From the second equation, (y=5-x). Substituting gives (2x-(5-x)=4), so (x=3) and (y=2). The graphical intersection is this solution.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (y=5-x), इसे पहले में रखने पर (2x-(5-x)=4), इसलिए (x=3) और (y=2)। ग्राफ का प्रतिच्छेद यही समाधान है।
Subtracting the second equation from the first gives (4x=8), so (x=2) and (y=6). Thus the graph point has (y)-coordinate (6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). Subtracting the second equation from the first gives (4x=8), so (x=2) and (y=6). Thus the graph point has (y)-coordinate (6).
Step 3
Exam Tip
पहले से दूसरे को घटाने पर (4x=8), इसलिए (x=2) और (y=6)। ग्राफ में इसी बिंदु का (y)-निर्देशांक (6) है।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=109))/Two real irrational and distinct ((D=109))
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(7)(-3)=109). (109) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=109)) / Two real irrational and distinct ((D=109)). Here (D=(-5)2-4(7)(-3)=109). (109) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(7)(-3)=109) है। (109) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय और असमान हैं।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=57))/Two real irrational and distinct ((D=57))
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(4)(-2)=57). (57) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=57)) / Two real irrational and distinct ((D=57)). Here (D=(-5)2-4(4)(-2)=57). (57) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(4)(-2)=57) है। (57) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय असमान हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))/Two real rational and distinct ((D=1))
Step 1
Concept
Here (D=(-19)2-4(1)(90)=1). (D=1) gives rational and distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(-19)2-4(1)(90)=1). (D=1) gives rational and distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-19)2-4(1)(90)=1) है। (D=1) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4))/No real roots ((D=-4))
Step 1
Concept
Here (D=122-4(1)(37)=-4). Because (D) is negative, there will be no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4)). Here (D=122-4(1)(37)=-4). Because (D) is negative, there will be no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=122-4(1)(37)=-4) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं होंगे।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=41))/Two real irrational and distinct ((D=41))
Step 1
Concept
Here (D=(-7)2-4(2)(1)=41). (41) is not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=41)) / Two real irrational and distinct ((D=41)). Here (D=(-7)2-4(2)(1)=41). (41) is not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-7)2-4(2)(1)=41) है। (41) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121))/Two real rational and distinct ((D=121))
Step 1
Concept
Here (D=(-19)2-4(10)(6)=121). (D=121) is a perfect square, so the roots are rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121)) / Two real rational and distinct ((D=121)). Here (D=(-19)2-4(10)(6)=121). (D=121) is a perfect square, so the roots are rational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-19)2-4(10)(6)=121) है। (D=121) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47))/No real roots ((D=-47))
Step 1
Concept
Here (D=32-4(7)(2)=-47). A negative discriminant makes real roots impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47)) / No real roots ((D=-47)). Here (D=32-4(7)(2)=-47). A negative discriminant makes real roots impossible.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=32-4(7)(2)=-47) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूलों को असंभव करता है।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=100))/Two real rational and distinct ((D=100))
Step 1
Concept
Here (D=22-4(8)(-3)=100). Since (100) is a perfect square, the roots are rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=100)) / Two real rational and distinct ((D=100)). Here (D=22-4(8)(-3)=100). Since (100) is a perfect square, the roots are rational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=22-4(8)(-3)=100) है। (100) पूर्ण वर्ग है इसलिए मूल परिमेय हैं।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28))/Two real irrational and distinct ((D=28))
Step 1
Concept
Here (D=(-2)2-4(3)(-2)=28). (28) is not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28)) / Two real irrational and distinct ((D=28)). Here (D=(-2)2-4(3)(-2)=28). (28) is not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-2)2-4(3)(-2)=28) है। (28) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए मूल अपरिमेय हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=81))/Two real rational and distinct ((D=81))
Step 1
Concept
Here (D=72-4(4)(-2)=81). (81) is a positive perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=81)) / Two real rational and distinct ((D=81)). Here (D=72-4(4)(-2)=81). (81) is a positive perfect square.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=72-4(4)(-2)=81) है। (81) धनात्मक पूर्ण वर्ग है।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5))/Two real irrational and distinct ((D=5))
Step 1
Concept
Here (D=(-1)2-4(1)(-1)=5). (5) is positive but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5)). Here (D=(-1)2-4(1)(-1)=5). (5) is positive but not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-1)2-4(1)(-1)=5) है। (5) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28))/Two real irrational and distinct ((D=28))
Step 1
Concept
Here (D=(-4)2-4(3)(-1)=28). (28) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28)) / Two real irrational and distinct ((D=28)). Here (D=(-4)2-4(3)(-1)=28). (28) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-4)2-4(3)(-1)=28) है। (28) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय असमान हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9))/Two real rational and distinct ((D=9))
Step 1
Concept
Here (D=(-13)2-4(1)(40)=9). (D=9) gives rational and distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9)) / Two real rational and distinct ((D=9)). Here (D=(-13)2-4(1)(40)=9). (D=9) gives rational and distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-13)2-4(1)(40)=9) है। (D=9) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-8))/No real roots ((D=-8))
Step 1
Concept
Here (D=82-4(1)(18)=-8). Because (D) is negative, there will be no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-8)) / No real roots ((D=-8)). Here (D=82-4(1)(18)=-8). Because (D) is negative, there will be no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=82-4(1)(18)=-8) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं होंगे।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))/Two real rational and distinct ((D=25))
Step 1
Concept
Here (D=(-9)2-4(7)(2)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25)). Here (D=(-9)2-4(7)(2)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-9)2-4(7)(2)=25) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-80))/No real roots ((D=-80))
Step 1
Concept
Here (D=(-4)2-4(8)(3)=-80). Because (D) is negative, there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-80)) / No real roots ((D=-80)). Here (D=(-4)2-4(8)(3)=-80). Because (D) is negative, there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-4)2-4(8)(3)=-80) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121))/Two real rational and distinct ((D=121))
Step 1
Concept
Here (D=72-4(6)(-3)=121). A perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121)) / Two real rational and distinct ((D=121)). Here (D=72-4(6)(-3)=121). A perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=72-4(6)(-3)=121) है। पूर्ण वर्ग (D) से परिमेय असमान मूल मिलते हैं।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5))/Two real irrational and distinct ((D=5))
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(1)(5)=5). (D) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5)). Here (D=(-5)2-4(1)(5)=5). (D) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(1)(5)=5) है। (D) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4))/No real roots ((D=-4))
Step 1
Concept
Here (D=(-6)2-4(5)(2)=-4). A negative discriminant makes real roots impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4)). Here (D=(-6)2-4(5)(2)=-4). A negative discriminant makes real roots impossible.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-6)2-4(5)(2)=-4) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूलों को असंभव करता है।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=64))/Two real rational and distinct ((D=64))
Step 1
Concept
Here (D=(-10)2-4(3)(3)=64). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=64)) / Two real rational and distinct ((D=64)). Here (D=(-10)2-4(3)(3)=64). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-10)2-4(3)(3)=64) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49))/Two real rational and distinct ((D=49))
Step 1
Concept
Here (D=32-4(2)(-5)=49). It is a positive perfect square, so the roots are rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49)) / Two real rational and distinct ((D=49)). Here (D=32-4(2)(-5)=49). It is a positive perfect square, so the roots are rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=32-4(2)(-5)=49) है। यह धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।
B. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3))/No real roots ((D=-3))
Step 1
Concept
Here (D=52-4(1)(7)=-3). When (D) is negative, there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3)) / No real roots ((D=-3)). Here (D=52-4(1)(7)=-3). When (D) is negative, there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=52-4(1)(7)=-3) है। ऋणात्मक (D) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=12))/Two real irrational and distinct ((D=12))
Step 1
Concept
Here (D=(-4)2-4(1)(1)=12). (12) is positive but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=12)) / Two real irrational and distinct ((D=12)). Here (D=(-4)2-4(1)(1)=12). (12) is positive but not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-4)2-4(1)(1)=12) है। (12) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))/Two real rational and distinct ((D=25))
Step 1
Concept
Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25)). Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-7)2-4(2)(3)=25) है। (25) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-136))/No real roots ((D=-136))
Step 1
Concept
Here (D=(-2)2-4(7)(5)=-136). Negative (D) makes real roots impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-136)) / No real roots ((D=-136)). Here (D=(-2)2-4(7)(5)=-136). Negative (D) makes real roots impossible.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-2)2-4(7)(5)=-136) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूलों को असंभव करता है।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9))/Two real rational distinct ((D=9))
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(2)(2)=9). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9)) / Two real rational distinct ((D=9)). Here (D=(-5)2-4(2)(2)=9). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(2)(2)=9) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।
A. दो वास्तविक और असमान ((D=16))/Two real and distinct ((D=16))
Step 1
Concept
Here (D=(-2)2-4(1)(-3)=16). A positive perfect-square (D) gives two rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान ((D=16)) / Two real and distinct ((D=16)). Here (D=(-2)2-4(1)(-3)=16). A positive perfect-square (D) gives two rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-2)2-4(1)(-3)=16) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) से दो परिमेय असमान मूल मिलते हैं।
A. दो वास्तविक और असमान ((D=1))/Two real and distinct ((D=1))
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1), so the roots are real and distinct. A perfect-square (D) gives rational roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान ((D=1)) / Two real and distinct ((D=1)). Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1), so the roots are real and distinct. A perfect-square (D) gives rational roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(1)(6)=1) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। पूर्ण वर्ग (D) से मूल परिमेय होते हैं।
