A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है/Because the square of an odd number is odd
Step 1
Concept
If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
Step 2
Why this answer is correct
Since \(p^2\) is even, (p) cannot be odd, so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
This parity fact is very important in the proof. चरण 1: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। चरण 2: पर \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। चरण 3: यह छोटी सी सम-विषम बात प्रमाण में बहुत महत्त्वपूर्ण है।
A. क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होता/Because if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
Step 1
Concept
The square of an odd number is odd.
Step 2
Why this answer is correct
Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Hence (a) must be even. चरण 1: विषम संख्या का वर्ग विषम होता है। चरण 2: यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (a) सम होना निश्चित है।
A. यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होता/If (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
Step 1
Concept
The square of an odd number is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Therefore (a) must be even. चरण 1: विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। चरण 2: यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (a) सम होना चाहिए।
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है/Because the square of an odd number is odd
Step 1
Concept
If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
Step 2
Why this answer is correct
But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
Thus (p) must be even. चरण 1: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। चरण 2: लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। चरण 3: इस तरह (p) सम होना तय है।
The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (660). The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
Step 3
Exam Tip
शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें।
Therefore this fact is used twice in an important way. चरण 1: पहले \(p^2\) सम होने से (p) सम सिद्ध होता है। चरण 2: फिर \(q^2\) सम होने से (q) सम सिद्ध होता है। चरण 3: इसलिए यह नियम प्रमाण में दो बार महत्वपूर्ण रूप से आता है।
A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगा/Because to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation
Step 1
Concept
(a) being even does not automatically make (b) even.
Step 2
Why this answer is correct
After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
Only then can (b) be proved even. चरण 1: (a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। चरण 2: (a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है।
The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP \(2,4,6,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (25). The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP \(2,4,6,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है इसलिए (n=25)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(2,4,6,\ldots\) भी मान सकते हैं।
A. (p=2k) रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है/Putting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)
Step 1
Concept
First (p) is proved even, so (p=2k).
Step 2
Why this answer is correct
Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
Thus \(q^2\) is even and hence (q) is even. चरण 1: पहले (p) सम सिद्ध होता है, इसलिए (p=2k)। चरण 2: इसे \(p^2=2q^2\) में रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे \(q^2\) सम और इसलिए (q) सम होता है।
A. क्योंकि \(q^2\) सम है और सम वर्ग का आधार सम होता है/Because \(q^2\) is even and the base of an even square is even
Step 1
Concept
From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
If the square of an integer is even, the integer is also even.
Step 3
Exam Tip
Thus both (p) and (q) are found even. चरण 1: \(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम है। चरण 2: यदि किसी पूर्णांक का वर्ग सम है, तो वह पूर्णांक भी सम होता है। चरण 3: इस तरह (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं।
This rule is used immediately in the proof of \(\sqrt{2}\). चरण 1: यदि (x) विषम होता, तो \(x^2\) विषम होता। चरण 2: दिया है कि \(x^2\) सम है, इसलिए (x) सम होना चाहिए। चरण 3: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यह नियम तुरंत काम आता है।
A. (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) मिलता है/After substituting (p=2k), \(q^2=2k^2\) is obtained
Step 1
Concept
First (p) is proved even from \(p^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
Substituting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
This proves \(q^2\), and then (q), is even. चरण 1: पहले \(p^2=2q^2\) से (p) सम सिद्ध होता है। चरण 2: (p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे \(q^2\) सम और फिर (q) सम सिद्ध होता है।
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में/In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
In the proof of \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
This proves both (p) and (q) even.
Step 3
Exam Tip
Both even contradict the coprime condition. चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: इससे (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होते हैं। चरण 3: दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है।
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है, जबकि वे सहअभाज्य माने गए थे/Because both have common factor (2), while they were assumed coprime
Step 1
Concept
An even number is divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
If both are even, (2) is a common factor.
Step 3
Exam Tip
Coprime numbers cannot have such a common factor. चरण 1: सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। चरण 2: दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड है। चरण 3: सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता।
A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड है/Both have (2) as a common factor
Step 1
Concept
First (p) is proved even.
Step 2
Why this answer is correct
If (q) is also proved even, both are divisible by (2).
Step 3
Exam Tip
Common factor (2) breaks the coprime condition. चरण 1: पहले (p) सम सिद्ध होता है। चरण 2: यदि (q) भी सम सिद्ध हो जाए, तो दोनों (2) से विभाज्य होंगे। चरण 3: साझा गुणनखंड (2) सहअभाज्य शर्त को तोड़ता है।
An even integer is written as (2) times an integer.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore in (p=2k), (k) is an integer.
Step 3
Exam Tip
Mentioning the type of (k) makes the proof clear. चरण 1: सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। चरण 2: इसलिए (p=2k) में (k) पूर्णांक है। चरण 3: (k) का प्रकार लिखना प्रमाण को स्पष्ट बनाता है।
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है/Because both have (2) as a common factor
Step 1
Concept
An even number is divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.
Step 3
Exam Tip
Coprime numbers have no common factor except (1). चरण 1: सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। चरण 2: यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 3: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता।
Finding a common factor contradicts the lowest-form condition. चरण 1: सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। चरण 2: दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। चरण 3: साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है।
An even integer is written as (2) times an integer.
Step 2
Why this answer is correct
So in (a=2k), (k) is an integer.
Step 3
Exam Tip
It is good to mention the type of (k) in such forms. चरण 1: सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। चरण 2: इसलिए (a=2k) में (k) पूर्णांक होता है। चरण 3: ऐसे रूपों में (k) का प्रकार साफ लिखना अच्छा होता है।
A. \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में/In the proof of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(p^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
This makes both (p) and (q) even.
Step 3
Exam Tip
The common factor (2) creates the contradiction. चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में समीकरण \(p^2=2q^2\) मिलता है। चरण 2: इससे (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। चरण 3: (2) वाला साझा गुणनखंड ही विरोधाभास बनाता है।
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा/Because both will have (2) as a common factor
Step 1
Concept
An even number is divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.
Step 3
Exam Tip
Coprime numbers do not have a common factor other than (1). चरण 1: सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। चरण 2: यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 3: सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता।
A. (p=2k), जहां (k) पूर्णांक है/(p=2k), where (k) is an integer
Step 1
Concept
An even number is completely divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
Therefore if (p) is even, we can write (p=2k).
Step 3
Exam Tip
Writing an even number as (2k) makes the proof easier. चरण 1: सम संख्या (2) से पूरी तरह विभाजित होती है। चरण 2: इसलिए (p) सम होने पर (p=2k) लिखा जा सकता है। चरण 3: प्रमाण में सम संख्या को (2k) लिखना आसान रास्ता देता है।
If the square of an integer is even, then the integer itself is even.
Step 2
Why this answer is correct
So if \(p^2\) is even, (p) is also even.
Step 3
Exam Tip
This small fact is very important in the proof of \(\sqrt{2}\). चरण 1: किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है। चरण 2: इसलिए \(p^2\) सम होने पर (p) भी सम होगा। चरण 3: यह छोटी बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में बहुत महत्वपूर्ण है।
An even factor must have exponent of (2) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) has (3) choices (1,2,3), (3) has (3) choices (0,1,2), and (5) has (2) choices (0,1). Total (18).
Step 3
Exam Tip
While counting even factors, do not take exponent (0) for (2). चरण 1: सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प, (3) की घात (0,1,2) के (3) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(3 \times 3 \times 2=18\)। चरण 3: सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात (0) न लें।
Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.
Step 3
Exam Tip
When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily. चरण 1: दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। चरण 2: सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। चरण 3: सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं।
An even number must contain (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
Only the fourth option contains (2), so it represents an even number.
Step 3
Exam Tip
You do not need to calculate the whole number to check evenness. चरण 1: सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। चरण 2: केवल चौथे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या दर्शाता है। चरण 3: समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती।
An even factor must have exponent of (2) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).
Step 3
Exam Tip
While counting even factors, do not take exponent (0) for (2). चरण 1: सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। चरण 3: सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें।
To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.
Step 3
Exam Tip
When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily. चरण 1: दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। चरण 2: सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। चरण 3: सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं।
Only the third option contains (2), so it represents an even number.
Step 3
Exam Tip
To check evenness, calculating the whole number is not necessary. चरण 1: सम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड अवश्य होता है। चरण 2: केवल तीसरे विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वही सम संख्या को दर्शाता है। चरण 3: समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है।
An even number must have (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
Only the third option contains (2), so it forms an even number.
Step 3
Exam Tip
You do not need to calculate the whole number to check even or odd. चरण 1: सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। चरण 2: केवल तीसरे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या बनाएगा। चरण 3: सम या विषम पहचानने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती।
The given number is odd because it has no factor (2).
Step 2
Why this answer is correct
To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).
Step 3
Exam Tip
Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked. चरण 1: दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। चरण 2: सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। चरण 3: सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं।
A number is even if its prime factorisation contains (2).
Step 2
Why this answer is correct
Only the first option contains (2), so it represents an even number.
Step 3
Exam Tip
To check evenness, look only for the factor (2). चरण 1: कोई संख्या सम तभी होती है जब उसमें (2) अभाज्य गुणनखंड हो। चरण 2: केवल पहले विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वह सम संख्या है। चरण 3: समता जांचने के लिए पूरे गुणा की जरूरत नहीं, केवल (2) देखें।
Power of (2) has (2) choices, (1) or (2); each of (3,5,7) has (2) choices. Total (=16).
Step 3
Exam Tip
For even factors, exclude the case \(2^0\). चरण 1: सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1,2) यानी (2) तरीके; (3,5,7) प्रत्येक के लिए (2) तरीके। कुल \(2\times2\times2\times2=16\)। चरण 3: सम गुणनखंड गिनते समय \(2^0\) वाला मामला छोड़ दें।
When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
An even number has remainder (0), so its form is (2q).
Step 3
Exam Tip
Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions. चरण 1: किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। चरण 2: सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। चरण 3: सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें।
This simplifies to (2q). चरण 1: सम संख्या (2) से पूर्ण विभाजित होती है। चरण 2: इसलिए शेषफल (0) होगा और रूप (a=2q+0) बनेगा। चरण 3: इसे सरल करके (2q) लिखा जाता है।
C. इसने सूक्ष्म अवलोकन और कला संरक्षण को दिखाया/It showed close observation and artistic patronage
Step 1
Concept
Jahangir was famous for naturalistic depiction and patronage of Mughal painting. Remember him as an art-loving ruler.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. इसने सूक्ष्म अवलोकन और कला संरक्षण को दिखाया / It showed close observation and artistic patronage. Jahangir was famous for naturalistic depiction and patronage of Mughal painting. Remember him as an art-loving ruler.
Step 3
Exam Tip
जहांगीर प्राकृतिक चित्रण और मुगल चित्रकला के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे कला प्रेमी शासक के रूप में याद करें।
C. मुगल कला में सूक्ष्म अवलोकन और संरक्षण/Close observation and patronage in Mughal art
Step 1
Concept
Jahangir was famous for naturalistic depiction and patronage of Mughal painting. Remember him as an art-loving ruler.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. मुगल कला में सूक्ष्म अवलोकन और संरक्षण / Close observation and patronage in Mughal art. Jahangir was famous for naturalistic depiction and patronage of Mughal painting. Remember him as an art-loving ruler.
Step 3
Exam Tip
जहांगीर प्राकृतिक चित्रण और मुगल चित्रकला के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे कला-प्रेमी शासक के रूप में याद करें।
A. क्षेत्रीय शैली और विषयों को संरक्षण देना/Patronizing regional styles and themes
Step 1
Concept
Rajput courts patronized local art styles. Exam tip is to connect painting with regional kingship.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्षेत्रीय शैली और विषयों को संरक्षण देना / Patronizing regional styles and themes. Rajput courts patronized local art styles. Exam tip is to connect painting with regional kingship.
Step 3
Exam Tip
राजपूत दरबारों ने स्थानीय कला शैलियों को संरक्षण दिया। परीक्षा में चित्रकला को क्षेत्रीय राजसत्ता से जोड़ें।
A. प्राकृतिक चित्रण और चित्र-वास्तविकता/Naturalistic painting and portrait realism
Step 1
Concept
Jahangir specially patronized nature studies and portraits. Exam tip is to connect him with the refined style of Mughal painting.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्राकृतिक चित्रण और चित्र-वास्तविकता / Naturalistic painting and portrait realism. Jahangir specially patronized nature studies and portraits. Exam tip is to connect him with the refined style of Mughal painting.
Step 3
Exam Tip
जहाँगीर ने प्रकृति और व्यक्तिचित्रों को विशेष संरक्षण दिया। परीक्षा में उसे मुगल चित्रकला की परिष्कृत शैली से जोड़ें।
Under Jahangir natural detail and portraiture in painting developed greatly. Exam tip: connect artistic features with reigns.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जहांगीर / Jahangir. Under Jahangir natural detail and portraiture in painting developed greatly. Exam tip: connect artistic features with reigns.
Step 3
Exam Tip
जहांगीर के समय चित्रकला में प्राकृतिक विवरण और व्यक्तिचित्रण निखरा। परीक्षा में कला की विशेषताओं को शासनकाल से जोड़ें।
Jahangir was interested in naturalistic and fine painting. Study the development of Mughal art with rulers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्राकृतिक चित्रण / Naturalistic painting. Jahangir was interested in naturalistic and fine painting. Study the development of Mughal art with rulers.
Step 3
Exam Tip
जहांगीर को प्राकृतिक चित्रण और सूक्ष्म चित्रकला में रुचि थी। मुगल कला के विकास को शासकों से जोड़कर पढ़ें।
A. इससे पशु पक्षी और प्रकृति का सूक्ष्म चित्रण बढ़ा/It increased detailed depiction of animals birds and nature
Step 1
Concept
Jahangir patronized nature and realistic paintings. For exams, remember Ustad Mansur.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे पशु पक्षी और प्रकृति का सूक्ष्म चित्रण बढ़ा / It increased detailed depiction of animals birds and nature. Jahangir patronized nature and realistic paintings. For exams, remember Ustad Mansur.
Step 3
Exam Tip
जहांगीर प्रकृति और यथार्थपरक चित्रों का संरक्षक था। परीक्षा में उस्ताद मंसूर को याद रखें।
Jahangir promoted paintings of natural objects and animals. For exams, remember him as a ruler fond of painting.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्राकृतिक चित्रण / Naturalistic painting. Jahangir promoted paintings of natural objects and animals. For exams, remember him as a ruler fond of painting.
Step 3
Exam Tip
जहांगीर ने प्राकृतिक वस्तुओं और जीव जंतुओं के चित्रों को बढ़ावा दिया। परीक्षा में उसे चित्रकला प्रेमी शासक मानें।
A. चित्र अमूर्त राष्ट्र को दृश्य रूप देकर लोगों से जोड़ते थे/Paintings gave a visual form to the abstract nation and connected people with it
Step 1
Concept
An idea like the nation cannot be directly seen.
Step 2
Why this answer is correct
Paintings brought it before the eyes and created emotion.
Step 3
Exam Tip
Treat visual art as a medium of nationalism. चरण 1: राष्ट्र जैसी धारणा को सीधे देखा नहीं जा सकता। चरण 2: चित्र उसे आंखों के सामने लाते हैं और भावना जगाते हैं। चरण 3: दृश्य कला को राष्ट्रवाद का माध्यम मानें।
A. राष्ट्र पवित्र, त्यागमयी और सेवा योग्य है/The nation is sacred, selfless and worthy of service
Step 1
Concept
An ascetic mother is linked with simplicity, sacrifice and sacredness.
Step 2
Why this answer is correct
Showing the nation in this form increases feelings of service and respect.
Step 3
Exam Tip
Interpret image symbols by linking them with qualities. चरण 1: तपस्विनी माता का रूप सादगी, त्याग और पवित्रता से जुड़ता है। चरण 2: राष्ट्र को इस रूप में दिखाने से उसकी सेवा और सम्मान का भाव बढ़ता है। चरण 3: चित्र के प्रतीकों का अर्थ गुणों से जोड़कर निकालें।
A. वह राष्ट्रीय विचारों को दृश्य रूप देती थी/It gave visual form to national ideas
Step 1
Concept
Painting could carry messages without long speeches.
Step 2
Why this answer is correct
Images like Bharat Mata gave the nation a visible form.
Step 3
Exam Tip
In exams, treat art as a medium of communication and inspiration. चरण 1: चित्रकला लोगों तक संदेश बिना लंबे भाषण के पहुँचा सकती थी। चरण 2: भारतमाता जैसे चित्रों ने राष्ट्र को देखने योग्य रूप दिया। चरण 3: परीक्षा में कला को संचार और प्रेरणा का माध्यम समझें।
A. दोनों लोहे को वायु और नमी से बचाते हैं/Both protect iron from air and moisture
Step 1
Concept
Galvanisation gives a zinc layer.
Step 2
Why this answer is correct
Painting gives a paint layer.
Step 3
Exam Tip
Both layers protect iron from air and moisture. चरण 1: जस्तीकरण में जस्ता की परत लगती है। चरण 2: रंग करने में रंग की परत लगती है। चरण 3: दोनों परतें लोहे को वायु और नमी से बचाती हैं।
C. रंग वायु और नमी से संपर्क रोकता है/Paint prevents contact with air and moisture
Step 1
Concept
Air and moisture are needed for rusting.
Step 2
Why this answer is correct
The paint layer covers iron.
Step 3
Exam Tip
Reduced contact decreases the chance of rusting. चरण 1: जंग के लिए वायु और नमी चाहिए। चरण 2: रंग की परत लोहे को ढक देती है। चरण 3: संपर्क कम होने से जंग की संभावना घटती है।
A. रंग वायु और नमी से संपर्क रोकता है/Paint prevents contact with air and moisture
Step 1
Concept
Air and moisture are needed for rusting.
Step 2
Why this answer is correct
The paint layer covers the iron surface.
Step 3
Exam Tip
Reduced contact decreases rusting. चरण 1: जंग के लिए वायु और नमी चाहिए। चरण 2: रंग की परत लोहे की सतह को ढकती है। चरण 3: संपर्क कम होने से जंग लगना घटता है।
A. लोहे को वायु और नमी से अलग रखना/To keep iron away from air and moisture
Step 1
Concept
The paint layer covers the iron surface.
Step 2
Why this answer is correct
It stops direct contact with air and moisture.
Step 3
Exam Tip
This reduces the chance of rusting. चरण 1: रंग की परत लोहे की सतह को ढकती है। चरण 2: इससे वायु और नमी का सीधा संपर्क रुकता है। चरण 3: संपर्क रुकने से जंग की संभावना घटती है।
A. तकनीक परिवहन या कौशल की कमी से/Due to lack of technology transport or skill
Step 1
Concept
Having resources alone is not enough. Exam tip: understand the difference between availability and ability to use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तकनीक परिवहन या कौशल की कमी से / Due to lack of technology transport or skill. Having resources alone is not enough. Exam tip: understand the difference between availability and ability to use.
Step 3
Exam Tip
केवल संसाधन होना काफी नहीं होता। परीक्षा में उपलब्धता और उपयोग क्षमता का अंतर समझें।
B. जब आवश्यक संरचनात्मक रेखाएं बची रहें/When essential structural lines remain
Step 1
Concept
Essential lines preserve identity of form. Exam tip: treat selection as line skill.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जब आवश्यक संरचनात्मक रेखाएं बची रहें / When essential structural lines remain. Essential lines preserve identity of form. Exam tip: treat selection as line skill.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक रेखाएं रूप की पहचान बनाए रखती हैं। परीक्षा में चयन को रेखा कौशल मानें।
A. जब कलाकार शैलीगत या प्रतीकात्मक प्रभाव चाहता हो/When artist wants stylized or symbolic effect
Step 1
Concept
In art rules can change according to purpose. Exam tip: include intention in analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब कलाकार शैलीगत या प्रतीकात्मक प्रभाव चाहता हो / When artist wants stylized or symbolic effect. In art rules can change according to purpose. Exam tip: include intention in analysis.
Step 3
Exam Tip
कला में नियम उद्देश्य के अनुसार बदले जा सकते हैं। परीक्षा में intention को विश्लेषण में शामिल करें।
A. जब मान संरचना और केंद्र बिंदु कमजोर हों/When value structure and focal point are weak
Step 1
Concept
Beautiful colours are not enough. Exam tip: check value and composition along with colour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब मान संरचना और केंद्र बिंदु कमजोर हों / When value structure and focal point are weak. Beautiful colours are not enough. Exam tip: check value and composition along with colour.
Step 3
Exam Tip
सुंदर रंग पर्याप्त नहीं होते। परीक्षा में रंग के साथ मान और रचना भी जांचें।
A. जब बनावट और पृष्ठभूमि में पर्याप्त विरोध न हो/When texture and background have insufficient contrast
Step 1
Concept
Low contrast between texture and background reduces readability. Exam tip: observe contrast in shape readability.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब बनावट और पृष्ठभूमि में पर्याप्त विरोध न हो / When texture and background have insufficient contrast. Low contrast between texture and background reduces readability. Exam tip: observe contrast in shape readability.
Step 3
Exam Tip
बनावट और पृष्ठभूमि का कम विरोध पठनीयता घटाता है। परीक्षा में shape readability में contrast देखें।
A. आकार पहचान मजबूत है/Shape recognition is strong
Step 1
Concept
Strong shape keeps logo identity. Exam tip: remember silhouette test in logo analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आकार पहचान मजबूत है / Shape recognition is strong. Strong shape keeps logo identity. Exam tip: remember silhouette test in logo analysis.
Step 3
Exam Tip
मजबूत आकार लोगो की पहचान बनाए रखता है। परीक्षा में logo analysis में silhouette test याद रखें।
D. पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगी/Recognition and readability will remain weak
Step 1
Concept
Silhouette gives the first recognition of a figure. Exam tip: observe shape clarity before details.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगी / Recognition and readability will remain weak. Silhouette gives the first recognition of a figure. Exam tip: observe shape clarity before details.
Step 3
Exam Tip
सिलुएट आकृति की पहली पहचान देता है। परीक्षा में shape clarity को details से पहले देखें।
A. मान रूप केंद्र और गहराई को नियंत्रित करता है/Value controls form focus and depth
Step 1
Concept
Value creates clarity and volume in a picture. Exam tip: consider value structure very important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मान रूप केंद्र और गहराई को नियंत्रित करता है / Value controls form focus and depth. Value creates clarity and volume in a picture. Exam tip: consider value structure very important.
Step 3
Exam Tip
मान चित्र की स्पष्टता और आयतन बनाता है। परीक्षा में value structure को बहुत महत्वपूर्ण मानें।
The correct answer is A. पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगी / Recognition and readability will remain weak. Strong outer shape helps recognition. Exam tip: write silhouette clarity in shape analysis.
Step 3
Exam Tip
मजबूत बाहरी आकार पहचान में मदद करता है। परीक्षा में silhouette clarity को shape analysis में लिखें।
A. आकार विरोध से भी बन सकता है/Shape can also be formed by contrast
Step 1
Concept
Contrast of colour and value can create shape boundary. Exam tip: remember multiple ways of shape formation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आकार विरोध से भी बन सकता है / Shape can also be formed by contrast. Contrast of colour and value can create shape boundary. Exam tip: remember multiple ways of shape formation.
Step 3
Exam Tip
रंग और मान का विरोध आकार की सीमा बना सकता है। परीक्षा में shape formation के कई तरीके याद रखें।
B. क्योंकि प्रकाश छाया और आयतन स्पष्ट नहीं होते/Because light shadow and volume are not clear
Step 1
Concept
Value is important for form because it shows volume. Exam tip: observe value structure more than colour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि प्रकाश छाया और आयतन स्पष्ट नहीं होते / Because light shadow and volume are not clear. Value is important for form because it shows volume. Exam tip: observe value structure more than colour.
Step 3
Exam Tip
रूप के लिए मान जरूरी है क्योंकि वह आयतन दिखाता है। परीक्षा में colour से अधिक value structure देखें।
A. रंग और मान का विरोध/Contrast of colour and value
Step 1
Concept
Difference in colour and value creates boundary. Exam tip: notice contrast beyond outline.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रंग और मान का विरोध / Contrast of colour and value. Difference in colour and value creates boundary. Exam tip: notice contrast beyond outline.
Step 3
Exam Tip
रंग और मान का अंतर सीमा बनाता है। परीक्षा में outline के अलावा contrast भी पहचानें।
A. अलग तत्वों के दृश्य भार से/Through visual weight of different elements
Step 1
Concept
In asymmetrical balance visual weight is kept equal. Exam tip: remember different but balanced.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अलग तत्वों के दृश्य भार से / Through visual weight of different elements. In asymmetrical balance visual weight is kept equal. Exam tip: remember different but balanced.
Step 3
Exam Tip
असममित संतुलन में दृश्य भार बराबर रखा जाता है। परीक्षा में different but balanced याद रखें।
A. जब रंग और मान से सीमा अलग दिखे/When boundary is separated by colour and value
Step 1
Concept
Difference of colour and value can also make the boundary of shape. Exam tip: shape can be formed by contrast too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब रंग और मान से सीमा अलग दिखे / When boundary is separated by colour and value. Difference of colour and value can also make the boundary of shape. Exam tip: shape can be formed by contrast too.
Step 3
Exam Tip
रंग और मान का अंतर भी आकार की सीमा बना सकता है। परीक्षा में shape केवल line से नहीं बल्कि contrast से भी बन सकता है।
A. बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार है/Ganga Brahmaputra plains extend between them
Step 1
Concept
Meghalaya Plateau appears separated from the main plateau by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार है / Ganga Brahmaputra plains extend between them. Meghalaya Plateau appears separated from the main plateau by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
Step 3
Exam Tip
मेघालय पठार मैदानों से मुख्य पठार से अलग दिखता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें।
A. क्योंकि व्यापार ऋण निवेश और सहायता से बाहरी प्रभाव रह सकता है/Because trade loans investment and aid can maintain outside influence
Step 1
Concept
Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember the word dependence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि व्यापार ऋण निवेश और सहायता से बाहरी प्रभाव रह सकता है / Because trade loans investment and aid can maintain outside influence. Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember the word dependence.
Step 3
Exam Tip
नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना आर्थिक प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में निर्भरता शब्द याद रखें।
A. बाहरी व्यापार ऋण और निवेश नीति पर प्रभाव डाल सकते हैं/External trade loans and investment can influence policy
Step 1
Concept
Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember loans and trade terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बाहरी व्यापार ऋण और निवेश नीति पर प्रभाव डाल सकते हैं / External trade loans and investment can influence policy. Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember loans and trade terms.
Step 3
Exam Tip
नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना आर्थिक प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में ऋण और व्यापारिक शर्तें याद रखें।
A. नई स्वतंत्र अफ्रीकी राज्यों के सहयोग और साझा पहचान के लिए/For cooperation and shared identity among newly independent African states
Step 1
Concept
Pan Africanism remained an idea of African unity after independence. For exams connect it with Nkrumah.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नई स्वतंत्र अफ्रीकी राज्यों के सहयोग और साझा पहचान के लिए / For cooperation and shared identity among newly independent African states. Pan Africanism remained an idea of African unity after independence. For exams connect it with Nkrumah.
Step 3
Exam Tip
पैन अफ्रीकनिज्म स्वतंत्रता के बाद अफ्रीकी एकता का विचार बना रहा। परीक्षा में इसे नक्रूमा से जोड़ें।
A. क्योंकि पुराने व्यापार और संसाधन संबंध बने रह सकते थे/Because old trade and resource links could continue
Step 1
Concept
Economic dependence could remain even after formal independence. For exams connect it with neo colonialism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि पुराने व्यापार और संसाधन संबंध बने रह सकते थे / Because old trade and resource links could continue. Economic dependence could remain even after formal independence. For exams connect it with neo colonialism.
Step 3
Exam Tip
औपचारिक स्वतंत्रता के बाद भी आर्थिक निर्भरता बनी रह सकती थी। परीक्षा में इसे नवउपनिवेशवाद से जोड़ें।
A. क्योंकि वे व्यवहार में विकसित शांति प्रबंधन का साधन बने/Because they developed in practice as a tool of peace management
Step 1
Concept
Peacekeeping developed from the practical role of the UN. Exam tip: connect it with the peace spirit of the Charter.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि वे व्यवहार में विकसित शांति प्रबंधन का साधन बने / Because they developed in practice as a tool of peace management. Peacekeeping developed from the practical role of the UN. Exam tip: connect it with the peace spirit of the Charter.
Step 3
Exam Tip
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यावहारिक भूमिका से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की शांति भावना से जोड़ें।
A. इसने मानवाधिकारों की सार्वभौम भाषा और मानक बनाए/It created a universal language and standards of human rights
Step 1
Concept
The declaration gave an ideological base to later treaties and movements. Exam tip: separate moral influence from legal treaty.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने मानवाधिकारों की सार्वभौम भाषा और मानक बनाए / It created a universal language and standards of human rights. The declaration gave an ideological base to later treaties and movements. Exam tip: separate moral influence from legal treaty.
Step 3
Exam Tip
घोषणा ने बाद की मानवाधिकार संधियों और आंदोलनों को वैचारिक आधार दिया। परीक्षा में नैतिक प्रभाव और कानूनी संधि अलग समझें।
A. इसने मानव गरिमा और अधिकारों का वैश्विक मानक बनाया/It created a global standard of human dignity and rights
Step 1
Concept
The UDHR strengthened international human rights language. For exams remember the difference between a moral standard and a legal treaty.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने मानव गरिमा और अधिकारों का वैश्विक मानक बनाया / It created a global standard of human dignity and rights. The UDHR strengthened international human rights language. For exams remember the difference between a moral standard and a legal treaty.
Step 3
Exam Tip
यू डी एच आर ने अंतरराष्ट्रीय मानवाधिकार भाषा को मजबूत किया। परीक्षा में नैतिक मानक और कानूनी संधि का अंतर याद रखें।
B. क्योंकि संघर्ष नियंत्रण के लिए कूटनीति और युद्ध के बीच व्यावहारिक मध्य मार्ग चाहिए था/Because conflict control needed a practical middle path between diplomacy and war
Step 1
Concept
Peacekeeping became a practical method to handle real crises. For exams treat it as an evolving UN role.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि संघर्ष नियंत्रण के लिए कूटनीति और युद्ध के बीच व्यावहारिक मध्य मार्ग चाहिए था / Because conflict control needed a practical middle path between diplomacy and war. Peacekeeping became a practical method to handle real crises. For exams treat it as an evolving UN role.
Step 3
Exam Tip
शांति स्थापना वास्तविक संकटों से निपटने का व्यावहारिक उपाय बनी। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र की विकसित होती भूमिका मानें।
A. क्योंकि जेनेवा में संयुक्त राष्ट्र कार्यालय और कई अंतरराष्ट्रीय संस्थाएं सक्रिय हैं/Because Geneva has a UN office and many active international institutions
Step 1
Concept
The UN system is spread across many cities. For exams understand the difference between headquarters and offices.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि जेनेवा में संयुक्त राष्ट्र कार्यालय और कई अंतरराष्ट्रीय संस्थाएं सक्रिय हैं / Because Geneva has a UN office and many active international institutions. The UN system is spread across many cities. For exams understand the difference between headquarters and offices.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र प्रणाली कई शहरों में फैली है। परीक्षा में मुख्यालय और कार्यालयों का अंतर समझें।
B. क्योंकि वह संवाद और संकट प्रबंधन का मंच बना रहा/Because it remained a forum for dialogue and crisis management
Step 1
Concept
Even during the Cold War the UN remained a platform for discussion among rival blocs. Exam tip: remember it as an institution of dialogue.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि वह संवाद और संकट प्रबंधन का मंच बना रहा / Because it remained a forum for dialogue and crisis management. Even during the Cold War the UN remained a platform for discussion among rival blocs. Exam tip: remember it as an institution of dialogue.
Step 3
Exam Tip
शीत युद्ध में विरोधी गुटों के बीच भी संयुक्त राष्ट्र चर्चा का मंच बना। परीक्षा में इसे संवाद संस्था के रूप में याद रखें।
C. क्योंकि यह मानवाधिकारों के लिए वैश्विक नैतिक मानक बनी/Because it became a global moral standard for human rights
Step 1
Concept
The human rights declaration gave a global language and standard of rights. Exam tip: connect it with 10 December 1948.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि यह मानवाधिकारों के लिए वैश्विक नैतिक मानक बनी / Because it became a global moral standard for human rights. The human rights declaration gave a global language and standard of rights. Exam tip: connect it with 10 December 1948.
Step 3
Exam Tip
मानवाधिकार घोषणा ने अधिकारों की वैश्विक भाषा और मानक दिए। परीक्षा में इसे दस दिसंबर उन्नीस सौ अड़तालीस से जोड़ें।
A. क्योंकि यह व्यवहारिक जरूरतों से विकसित हुआ/Because it developed from practical needs
Step 1
Concept
Peacekeeping developed from practical UN needs for peace. Exam tip: treat it as a practical interpretation of the Charter.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह व्यवहारिक जरूरतों से विकसित हुआ / Because it developed from practical needs. Peacekeeping developed from practical UN needs for peace. Exam tip: treat it as a practical interpretation of the Charter.
Step 3
Exam Tip
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यवहारिक शांति जरूरतों से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की व्यावहारिक व्याख्या मानें।
B. क्योंकि वे विश्व जनमत और नैतिक दबाव बना सकते हैं/Because they can build world opinion and moral pressure
Step 1
Concept
General Assembly resolutions carry moral and political importance. Exam tip: distinguish binding power from moral influence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि वे विश्व जनमत और नैतिक दबाव बना सकते हैं / Because they can build world opinion and moral pressure. General Assembly resolutions carry moral and political importance. Exam tip: distinguish binding power from moral influence.
Step 3
Exam Tip
महासभा के प्रस्तावों का नैतिक और राजनीतिक महत्व होता है। परीक्षा में बाध्यकारी शक्ति और नैतिक प्रभाव में अंतर समझें।
A. व्यावहारिक जरूरतों के कारण संघर्ष रोकने का मध्य मार्ग बना/Practical needs created a middle path for managing conflicts
Step 1
Concept
Peacekeeping developed as a practical UN response. For exams connect it with Charter aims and real crises.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. व्यावहारिक जरूरतों के कारण संघर्ष रोकने का मध्य मार्ग बना / Practical needs created a middle path for managing conflicts. Peacekeeping developed as a practical UN response. For exams connect it with Charter aims and real crises.
Step 3
Exam Tip
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यवहारिक प्रतिक्रिया के रूप में विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर के उद्देश्य और वास्तविक संकटों से जोड़ें।
A. क्योंकि इसका मानवाधिकार मानकों पर बड़ा नैतिक प्रभाव है/Because it has a major moral influence on human rights standards
Step 1
Concept
The declaration strengthened the language and standards of human rights worldwide. Exam tip: connect it with 10 December 1948.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका मानवाधिकार मानकों पर बड़ा नैतिक प्रभाव है / Because it has a major moral influence on human rights standards. The declaration strengthened the language and standards of human rights worldwide. Exam tip: connect it with 10 December 1948.
Step 3
Exam Tip
घोषणा ने विश्व में मानवाधिकारों की भाषा और मानक मजबूत किए। परीक्षा में इसे दस दिसंबर उन्नीस सौ अड़तालीस से जोड़ें।
