(41) is smaller than (60), so the quotient is (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(41=60 \times 0+41\), and (41<60), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
When the dividend is smaller, the remainder can be the dividend itself. चरण 1: (41), (60) से छोटा है, इसलिए भागफल (0) होगा। चरण 2: \(41=60 \times 0+41\) और (41<60), इसलिए रूप सही है। चरण 3: जब भाज्य छोटा हो, तो शेषफल वही भाज्य हो सकता है।
A negative remainder or a remainder greater than (20) is not correct. चरण 1: \(20 \times 6=120\) है। चरण 2: (123-120=3), इसलिए \(123=20 \times 6+3\) है। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल या (20) से बड़ा शेषफल सही नहीं होता।
When the dividend is smaller than the divisor, the quotient is (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(29=50 \times 0+29\), and (29<50), so it is correct.
Step 3
Exam Tip
When a smaller number is divided by a larger number, the remainder can be the smaller number itself. चरण 1: जब भाज्य भाजक से छोटा हो, तो भागफल (0) होता है। चरण 2: \(29=50 \times 0+29\) और (29<50), इसलिए यह सही है। चरण 3: छोटी संख्या को बड़ी संख्या से भाग देने पर शेषफल वही छोटी संख्या हो सकता है।
The remainder should not be negative and must be less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
\(10 \times 8=80\) and the remainder is (9), so \(89=10 \times 8+9\).
Step 3
Exam Tip
A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form. चरण 1: शेषफल को ऋणात्मक नहीं रखना है और (10) से छोटा रखना है। चरण 2: \(10 \times 8=80\) और शेषफल (9) है, इसलिए \(89=10 \times 8+9\)। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल वाला रूप यूक्लिड रूप नहीं माना जाएगा।
\(15 \times 6=90\) and (96-90=6), so the correct form is \(96=15 \times 6+6\).
Step 3
Exam Tip
Check not only equality but also the condition on the remainder. चरण 1: शेषफल (15) से छोटा होना चाहिए। चरण 2: \(15 \times 6=90\) और (96-90=6), इसलिए सही रूप \(96=15 \times 6+6\) है। चरण 3: केवल बराबरी नहीं, शेषफल की शर्त भी जाँचें।
Here the divisor is (14) and the remainder is (9), so the form is (14q+9).
Step 3
Exam Tip
In a general form, multiply the divisor by (q) and add the remainder. चरण 1: यूक्लिड विभाजन रूप (a=bq+r) है। चरण 2: यहाँ भाजक (14) और शेषफल (9) है, इसलिए रूप (14q+9) होगा। चरण 3: सामान्य रूप में भाजक को (q) से गुणा करके शेषफल जोड़ें।
Here the divisor is (5) and the remainder is (4), so the form is (5q+4).
Step 3
Exam Tip
In a general form, multiply the divisor by (q) and add the remainder. चरण 1: यूक्लिड विभाजन रूप (a=bq+r) है। चरण 2: यहाँ भाजक (5) और शेषफल (4) है, इसलिए रूप (5q+4) होगा। चरण 3: सामान्य रूप में भाजक को (q) से गुणा करके शेषफल जोड़ें।
(60) is the correct smaller multiple and (64-60=4).
Step 3
Exam Tip
Since (4<6), \(64=6 \times 10+4\) is the correct form. चरण 1: \(6 \times 10=60\) और \(6 \times 11=66\) है। चरण 2: (60) सही छोटा गुणज है और (64-60=4)। चरण 3: (4<6), इसलिए \(64=6 \times 10+4\) सही रूप है।
A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है/(a) is exactly divisible by (b)
Step 1
Concept
(r=0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
Then (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).
Step 3
Exam Tip
Use zero remainder to identify divisibility. चरण 1: (r=0) का अर्थ है कि भाग देने के बाद कुछ नहीं बचा। चरण 2: तब (a=bq) बनता है, इसलिए (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। चरण 3: शून्य शेषफल देखकर विभाज्यता पहचानें।
In \(67=8 \times 8+3\), (8) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
Identifying symbols helps solve short questions quickly. चरण 1: (a=bq+r) में (b) भाजक होता है। चरण 2: \(67=8 \times 8+3\) में (8) भाजक की जगह है। चरण 3: चिन्हों को पहचानने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं।
The nearest smaller multiple of (12) is (84), so (95-84=11).
Step 3
Exam Tip
Since (11<12), remainder (11) is valid. चरण 1: \(12 \times 7=84\) और \(12 \times 8=96\) है। चरण 2: (95) से छोटा निकटतम गुणज (84) है, इसलिए (95-84=11)। चरण 3: (11<12), इसलिए शेषफल (11) मान्य है।
In the given form, (31) is on the left side, so the dividend is (31).
Step 3
Exam Tip
The dividend is the number being divided. चरण 1: (a=bq+r) में (a) भाज्य होता है। चरण 2: दिए गए रूप में बाईं ओर (31) है, इसलिए भाज्य (31) है। चरण 3: भाज्य वह संख्या है जिसे भाग दिया जाता है।
