A. वे अलग-अलग क्षेत्रों के बावजूद एक बड़े राष्ट्र समुदाय के सदस्य हैं/They are members of a larger national community despite different regions
Step 1
Concept
Symbols helped people think beyond local boundaries.
Step 2
Why this answer is correct
They began to see themselves as part of a larger Indian national community.
Step 3
Exam Tip
Understand national awareness as an expanded identity beyond the local one. चरण 1: प्रतीकों ने लोगों को स्थानीय सीमाओं से आगे सोचने में मदद की। चरण 2: इससे वे खुद को बड़े भारतीय राष्ट्र समुदाय का हिस्सा समझने लगे। चरण 3: राष्ट्रीय बोध को स्थानीय पहचान से ऊपर विस्तृत पहचान के रूप में समझें।
A. शैली उद्देश्यपूर्ण होती है, त्रुटि अवलोकन की कमी से आती है/Style is purposeful, error comes from lack of observation
Step 1
Concept
Purpose and consistency help identify style. Exam tip: look at the reason for distortion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शैली उद्देश्यपूर्ण होती है, त्रुटि अवलोकन की कमी से आती है / Style is purposeful, error comes from lack of observation. Purpose and consistency help identify style. Exam tip: look at the reason for distortion.
Step 3
Exam Tip
उद्देश्य और संगति शैली को पहचानने में मदद करते हैं। परीक्षा में विकृति का कारण देखें।
A. मुख्य आकृति पृष्ठभूमि में मिल रही है इसलिए मान विरोध बढ़ाएं/Main figure merges with background so increase value contrast
Step 1
Concept
Practical correction gives both problem and solution. Exam tip: write cause plus fix in correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य आकृति पृष्ठभूमि में मिल रही है इसलिए मान विरोध बढ़ाएं / Main figure merges with background so increase value contrast. Practical correction gives both problem and solution. Exam tip: write cause plus fix in correction.
Step 3
Exam Tip
व्यावहारिक सुधार समस्या और समाधान दोनों बताता है। परीक्षा में correction में cause plus fix लिखें।
A. वक्र सतह की मान क्रमिकता नहीं दिखी/Value gradation of curved surface is missing
Step 1
Concept
Value changes gradually on curved surface of cylinder. Exam tip: keep gradation in curved form shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वक्र सतह की मान क्रमिकता नहीं दिखी / Value gradation of curved surface is missing. Value changes gradually on curved surface of cylinder. Exam tip: keep gradation in curved form shading.
Step 3
Exam Tip
बेलन की वक्र सतह पर मान क्रमिक बदलता है। परीक्षा में curved form shading में gradation रखें।
A. सामग्री पहचान गलत हो सकती है/Material identity may become wrong
Step 1
Concept
Wood appears grainy and irregular. Exam tip: connect texture with material observation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सामग्री पहचान गलत हो सकती है / Material identity may become wrong. Wood appears grainy and irregular. Exam tip: connect texture with material observation.
Step 3
Exam Tip
लकड़ी दानेदार और अनियमित दिखती है। परीक्षा में texture को material observation से जोड़ें।
B. गुणनफल (-3) है, इसलिए स्थिर पद (12) नहीं हो सकता/Product is (-3), so constant term cannot be (12)
Step 1
Concept
The product of these zeroes is (4-7=-3). In a monic polynomial, the constant term must equal the product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. गुणनफल (-3) है, इसलिए स्थिर पद (12) नहीं हो सकता / Product is (-3), so constant term cannot be (12). The product of these zeroes is (4-7=-3). In a monic polynomial, the constant term must equal the product.
Step 3
Exam Tip
इन शून्यकों का गुणनफल (4-7=-3) है। एकक बहुपद में स्थिर पद गुणनफल के बराबर होना चाहिए।
A. \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है/\(p^2\) is even, so (p) is odd
Step 1
Concept
If \(p^2\) is even, then (p) must be even.
Step 2
Why this answer is correct
Calling (p) odd violates the parity rule.
Step 3
Exam Tip
In proofs, a small logical error can change the whole argument. चरण 1: \(p^2\) सम होने पर (p) सम होना चाहिए। चरण 2: (p) को विषम कहना सम-विषम नियम के विरुद्ध है। चरण 3: प्रमाण में छोटी तार्किक गलती पूरी दलील बदल सकती है।
A. वर्ग समीकरण से गलत मूल समीकरण निकालना/Incorrectly deriving a root-level equation from a squared equation
Step 1
Concept
(a=2b) does not directly follow from \(a^2=2b^2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct conclusion is that \(a^2\) is even and (a) is even.
Step 3
Exam Tip
Do not hastily make a root-level equation from a squared equation. चरण 1: \(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b) नहीं मिलता। चरण 2: सही निष्कर्ष है कि \(a^2\) सम है और (a) सम है। चरण 3: वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न बनाएं।
A. वर्ग समीकरण से मूल समीकरण गलत तरीके से निकालना/Incorrectly taking a root-level equation from a squared equation
Step 1
Concept
(p=5q) does not directly follow from \(p^2=5q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct conclusion is that \(p^2\) is divisible by (5), then (p) is divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
Do not hastily derive a root-level equation from a squared equation. चरण 1: \(p^2=5q^2\) से सीधे (p=5q) नहीं मिलता। चरण 2: सही निष्कर्ष है कि \(p^2\) (5) से विभाज्य है और फिर (p) (5) से विभाज्य है। चरण 3: वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न निकालें।
A. क्योंकि जरूरी लक्षण बिगड़ सकते हैं/Because essential traits may get disturbed
Step 1
Concept
A small error may create variation.
Step 2
Why this answer is correct
Too many errors can disturb genetic information.
Step 3
Exam Tip
Essential traits may be affected and the offspring may become weak. चरण 1: थोड़ी त्रुटि विविधता दे सकती है। चरण 2: लेकिन बहुत अधिक त्रुटि आनुवंशिक सूचना को बिगाड़ सकती है। चरण 3: इससे जरूरी कार्यों वाले लक्षण प्रभावित होकर संतान कमजोर हो सकती है।
A. यह विविधता का स्रोत बन सकती है/It can become a source of variation
Step 1
Concept
Genetic information passes during reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
A small copying error can create a new difference.
Step 3
Exam Tip
If it is not harmful it can contribute to variation. चरण 1: प्रजनन में आनुवंशिक सूचना आगे जाती है। चरण 2: प्रतिलिपि की छोटी गलती नया अंतर ला सकती है। चरण 3: यदि अंतर हानिकारक न हो तो वह विविधता में योगदान दे सकता है।
A. क्योंकि संदेश पहचानने समझने या प्रतिक्रिया देने की किसी भी कड़ी में गलती पूरी क्रिया को प्रभावित कर सकती है/Because an error in detecting interpreting or responding can affect the whole action
Step 1
Concept
Coordination includes receptor control centre and effector.
Step 2
Why this answer is correct
If any part fails correct message or response is disturbed.
Step 3
Exam Tip
Therefore body activities may become unbalanced. चरण 1: समन्वय में ग्राही नियंत्रण केंद्र और प्रभावक शामिल होते हैं। चरण 2: किसी भी भाग में गड़बड़ी हो तो सही संदेश या प्रतिक्रिया नहीं बनती। चरण 3: इसलिए शरीर की क्रियाएं असंतुलित हो सकती हैं।
B. पर्यावरणीय समस्याओं पर अंतरराष्ट्रीय सहयोग/International cooperation on environmental problems
Step 1
Concept
UNEP is linked with global cooperation on environmental issues. Exam tip: study the Stockholm Conference and environmental history together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. पर्यावरणीय समस्याओं पर अंतरराष्ट्रीय सहयोग / International cooperation on environmental problems. UNEP is linked with global cooperation on environmental issues. Exam tip: study the Stockholm Conference and environmental history together.
Step 3
Exam Tip
यू एन ई पी पर्यावरण प्रश्नों पर वैश्विक सहयोग से जुड़ा है। परीक्षा में स्टॉकहोम सम्मेलन और पर्यावरण इतिहास को साथ पढ़ें।
The Naujawan Bharat Sabha was a platform of youth political awareness linked with Bhagat Singh. Connect it with revolutionary nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. युवाओं में / Among youth. The Naujawan Bharat Sabha was a platform of youth political awareness linked with Bhagat Singh. Connect it with revolutionary nationalism.
Step 3
Exam Tip
नौजवान भारत सभा भगत सिंह से जुड़ी युवा राजनीतिक चेतना का मंच थी। इसे क्रांतिकारी राष्ट्रवाद से जोड़ें।
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं/Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real
Step 1
Concept
For (p(x)), (D=196-180=16), while for (q(x)), (D=196-160=36), so both are rational. Therefore the listed intended contrast is not valid.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के अपरिमेय वास्तविक हैं / Zeroes of (p(x)) are rational and zeroes of (q(x)) are irrational real. For (p(x)), (D=196-180=16), while for (q(x)), (D=196-160=36), so both are rational. Therefore the listed intended contrast is not valid.
Step 3
Exam Tip
(p(x)) के लिए (D=196-180=16), जबकि (q(x)) के लिए (D=196-160=36) है, इसलिए दोनों परिमेय हैं। इसलिए सही कथन विकल्प में नहीं है।
D. टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगा/Tone will look inconsistent and unbelievable
Step 1
Concept
Shading lines should follow the light source. Exam tip: decide light direction first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगा / Tone will look inconsistent and unbelievable. Shading lines should follow the light source. Exam tip: decide light direction first.
Step 3
Exam Tip
छाया रेखाएं प्रकाश स्रोत के अनुसार होनी चाहिए। परीक्षा में पहले प्रकाश दिशा तय करें।
A. अनियमित कांपती रेखाओं से मुख्य दीवार बनाना/Making main wall with irregular trembling lines
Step 1
Concept
Main lines in architectural drawing should be accurate and controlled. In exams observe line control according to subject.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अनियमित कांपती रेखाओं से मुख्य दीवार बनाना / Making main wall with irregular trembling lines. Main lines in architectural drawing should be accurate and controlled. In exams observe line control according to subject.
Step 3
Exam Tip
वास्तु चित्र में मुख्य रेखाएं सटीक और नियंत्रित होनी चाहिए। परीक्षा में विषय के अनुसार रेखा नियंत्रण देखें।
A. गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएं/Flat parallel straight lines on a round form
Step 1
Concept
Flat lines on round form weaken volume. In exams draw lines according to surface direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएं / Flat parallel straight lines on a round form. Flat lines on round form weaken volume. In exams draw lines according to surface direction.
Step 3
Exam Tip
गोल रूप पर सपाट रेखाएं आयतन को कमजोर करती हैं। परीक्षा में सतह की दिशा के अनुसार रेखा बनाएं।
A. रेखा भाव विषय से मेल नहीं खा रहा/Line mood does not match the subject
Step 1
Concept
Light horizontal lines suit a calm sea better. In exams choose lines according to the mood of the subject.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा भाव विषय से मेल नहीं खा रहा / Line mood does not match the subject. Light horizontal lines suit a calm sea better. In exams choose lines according to the mood of the subject.
Step 3
Exam Tip
शांत समुद्र के लिए हल्की क्षैतिज रेखाएं अधिक उचित हैं। परीक्षा में विषय के भाव के अनुसार रेखा चुनें।
A. रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी/Surface direction of form will read wrongly
Step 1
Concept
Hatching indicates surface direction. Exam tip: move shading marks according to form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी / Surface direction of form will read wrongly. Hatching indicates surface direction. Exam tip: move shading marks according to form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में shading marks को form के अनुसार चलाएं।
A. निकट दूर आकार तर्क उलटा है/Near far size logic is reversed
Step 1
Concept
Receding objects usually look smaller or narrower. Exam tip: observe decreasing width in perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. निकट दूर आकार तर्क उलटा है / Near far size logic is reversed. Receding objects usually look smaller or narrower. Exam tip: observe decreasing width in perspective.
Step 3
Exam Tip
दूर जाती वस्तुएं सामान्यतः छोटी या संकरी दिखती हैं। परीक्षा में perspective में चौड़ाई घटती देखें।
A. क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता है/Because it may be expression or symbolic emphasis
Step 1
Concept
Distorted proportion can be used for expression. Exam tip: judge according to context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता है / Because it may be expression or symbolic emphasis. Distorted proportion can be used for expression. Exam tip: judge according to context.
Step 3
Exam Tip
विकृत अनुपात कभी अभिव्यक्ति के लिए होता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें।
A. परिप्रेक्ष्य दिशा उलटी है/Perspective direction is reversed
Step 1
Concept
Near objects look larger and wider. Exam tip: check near far size logic.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिप्रेक्ष्य दिशा उलटी है / Perspective direction is reversed. Near objects look larger and wider. Exam tip: check near far size logic.
Step 3
Exam Tip
पास वस्तुएं बड़ी और चौड़ी दिखती हैं। परीक्षा में near far size logic जांचें।
Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application. Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus solution.
Step 3
Exam Tip
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus solution लिखें।
A. कौन सा तत्व संदेश या स्पष्टता को कमजोर कर रहा है/Which element weakens message or clarity
Step 1
Concept
For improvement identify visual problem and its reason. Exam tip: keep correction answer specific.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कौन सा तत्व संदेश या स्पष्टता को कमजोर कर रहा है / Which element weakens message or clarity. For improvement identify visual problem and its reason. Exam tip: keep correction answer specific.
Step 3
Exam Tip
सुधार के लिए दृश्य समस्या और उसका कारण पहचानें। परीक्षा में correction answer specific रखें।
B. भाबर को नम दलदली और तराई को कंकरीला छिद्रदार मान लेना/Treating Bhabar as moist marshy and Terai as pebbly porous
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous belt and Terai is a moist marshy belt. For exams remember their sequence and water behavior separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भाबर को नम दलदली और तराई को कंकरीला छिद्रदार मान लेना / Treating Bhabar as moist marshy and Terai as pebbly porous. Bhabar is a pebbly porous belt and Terai is a moist marshy belt. For exams remember their sequence and water behavior separately.
Step 3
Exam Tip
भाबर कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है और तराई नम दलदली क्षेत्र है। परीक्षा में दोनों के क्रम और जल व्यवहार को अलग अलग याद रखें।
A. बिंदुओं को सही स्थान पर लगाने में/Plotting points at correct positions
Step 1
Concept
A wrong scale can make point positions incorrect. So choose a clear scale before drawing the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदुओं को सही स्थान पर लगाने में / Plotting points at correct positions. A wrong scale can make point positions incorrect. So choose a clear scale before drawing the graph.
Step 3
Exam Tip
गलत पैमाना बिंदुओं की स्थिति गलत कर सकता है। इसलिए ग्राफ बनाने से पहले स्पष्ट पैमाना चुनें।
A. पहली विविधता घटाती है और दूसरी हानिकारक बदलाव बढ़ा सकती है/The first reduces variation and the second can increase harmful changes
Step 1
Concept
Accurate copying preserves useful traits but reduces variation.
Step 2
Why this answer is correct
Small errors can create variation.
Step 3
Exam Tip
Too many errors can damage essential traits. चरण 1: सटीक प्रतिलिपि उपयोगी गुण बचाती है पर विविधता कम करती है। चरण 2: थोड़ी गलती विविधता दे सकती है। चरण 3: बहुत अधिक गलती जरूरी लक्षणों को बिगाड़ सकती है।
A. क्योंकि कभी कभी वह सामान्य या लाभदायक भिन्नता भी दे सकती है/Because sometimes it may produce a neutral or useful variation
Step 1
Concept
Small copying changes can produce variation.
Step 2
Why this answer is correct
Every variation is not harmful.
Step 3
Exam Tip
Some variations may even give advantage in an environment. चरण 1: नकल में छोटे बदलाव भिन्नता पैदा कर सकते हैं। चरण 2: हर भिन्नता हानिकारक नहीं होती। चरण 3: कुछ भिन्नताएं वातावरण में लाभ भी दे सकती हैं।
A small copying error can produce a new difference.
Step 3
Exam Tip
This difference may appear as variation. चरण 1: आनुवंशिक पदार्थ की नकल प्रजनन में बनती है। चरण 2: नकल में छोटी त्रुटि नया अंतर पैदा कर सकती है। चरण 3: यही अंतर भिन्नता के रूप में दिख सकता है।
A. क्योंकि पहचान संदेश विश्लेषण और प्रतिक्रिया सभी एक श्रृंखला की तरह जुड़े हैं/Because detection message interpretation and response are linked like a chain
Step 1
Concept
First stimulus is detected.
Step 2
Why this answer is correct
Then the message is interpreted and command is formed.
Step 3
Exam Tip
Finally effector responds so error in any link can change the whole action. चरण 1: पहले उत्तेजना पहचानी जाती है। चरण 2: फिर संदेश का विश्लेषण और आदेश बनता है। चरण 3: अंत में प्रभावक प्रतिक्रिया देता है इसलिए किसी भी कड़ी की गलती पूरी क्रिया बदल सकती है।
A. क्योंकि इससे पदार्थ की रचना और पहचान बदलती है/Because it changes composition and identity of the substance
Step 1
Concept
Subscripts show atomic ratio in a formula.
Step 2
Why this answer is correct
Changing them changes the substance itself.
Step 3
Exam Tip
Therefore coefficients are changed for balancing. चरण 1: छोटे अंक सूत्र में परमाणुओं का अनुपात बताते हैं। चरण 2: इन्हें बदलने से वही पदार्थ नहीं रहता। चरण 3: इसलिए संतुलन में गुणांक बदले जाते हैं।
C. पदार्थ की पहचान बदल जाती है/Identity of the substance changes
Step 1
Concept
Subscripts show the real composition of a chemical formula.
Step 2
Why this answer is correct
Changing them means the substance is no longer the same.
Step 3
Exam Tip
Therefore only coefficients should be changed while balancing. चरण 1: छोटे अंक रासायनिक सूत्र की वास्तविक रचना बताते हैं। चरण 2: इन्हें बदलने से वही पदार्थ नहीं रहता। चरण 3: इसलिए संतुलन में केवल गुणांक बदलने चाहिए।
World Heritage Day is observed on 18 April. For exams connect it with heritage conservation awareness.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अठारह अप्रैल / 18 April. World Heritage Day is observed on 18 April. For exams connect it with heritage conservation awareness.
Step 3
Exam Tip
विश्व धरोहर दिवस अठारह अप्रैल को मनाया जाता है। परीक्षा में इसे धरोहर संरक्षण जागरूकता से जोड़ें।
C. जागरूकता फैलाना और नियमों का पालन करना/Spreading awareness and following rules
Step 1
Concept
Students can help conservation through awareness and responsible behavior. For exams remember civic responsibility.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जागरूकता फैलाना और नियमों का पालन करना / Spreading awareness and following rules. Students can help conservation through awareness and responsible behavior. For exams remember civic responsibility.
Step 3
Exam Tip
छात्र जागरूकता और जिम्मेदार व्यवहार से संरक्षण में मदद कर सकते हैं। परीक्षा में नागरिक जिम्मेदारी याद रखें।
A. इसने शिक्षित वर्ग को अधिकार और स्वतंत्रता के विचारों से परिचित कराया/It introduced the educated class to ideas of rights and freedom
Step 1
Concept
Colonial education served rule but also increased political awareness. For exams remember the dual effect of education.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने शिक्षित वर्ग को अधिकार और स्वतंत्रता के विचारों से परिचित कराया / It introduced the educated class to ideas of rights and freedom. Colonial education served rule but also increased political awareness. For exams remember the dual effect of education.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक शिक्षा शासन की जरूरतों के लिए थी लेकिन उसने राजनीतिक चेतना भी बढ़ाई। परीक्षा में शिक्षा के दोहरे प्रभाव को याद रखें।
A. जागरूकता और विरोध को फैलाना/Spreading awareness and protest
Step 1
Concept
Student organizations helped spread political awareness in many places. For exams remember role of youth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जागरूकता और विरोध को फैलाना / Spreading awareness and protest. Student organizations helped spread political awareness in many places. For exams remember role of youth.
Step 3
Exam Tip
छात्र संगठनों ने कई स्थानों पर राजनीतिक जागरूकता फैलाने में मदद की। परीक्षा में युवाओं की भूमिका याद रखें।
A. औपनिवेशिक अन्याय के विरुद्ध चेतना फैलाना/Spreading awareness against colonial injustice
Step 1
Concept
Literature strengthened national consciousness and resistance. For exams remember the link between culture and nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. औपनिवेशिक अन्याय के विरुद्ध चेतना फैलाना / Spreading awareness against colonial injustice. Literature strengthened national consciousness and resistance. For exams remember the link between culture and nationalism.
Step 3
Exam Tip
साहित्य ने राष्ट्रीय चेतना और विरोध की भावना को मजबूत किया। परीक्षा में संस्कृति और राष्ट्रवाद का संबंध याद रखें।
D. राजनीतिक जागरूकता और राष्ट्रीय चेतना का बढ़ना/Growth of political awareness and national consciousness
Step 1
Concept
Education introduced many people to ideas of rights and freedom. For exams remember education with nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. राजनीतिक जागरूकता और राष्ट्रीय चेतना का बढ़ना / Growth of political awareness and national consciousness. Education introduced many people to ideas of rights and freedom. For exams remember education with nationalism.
Step 3
Exam Tip
शिक्षा ने कई लोगों को अधिकार और स्वतंत्रता के विचारों से परिचित कराया। परीक्षा में शिक्षा और राष्ट्रवाद साथ याद रखें।
A. लोगों में जागरूकता और विरोध की भावना फैलाना/Spreading awareness and feeling of resistance among people
Step 1
Concept
The press criticized colonial policies and spread national awareness. For exams connect press with public opinion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लोगों में जागरूकता और विरोध की भावना फैलाना / Spreading awareness and feeling of resistance among people. The press criticized colonial policies and spread national awareness. For exams connect press with public opinion.
Step 3
Exam Tip
प्रेस ने औपनिवेशिक नीतियों की आलोचना और राष्ट्रीय चेतना का प्रसार किया। परीक्षा में प्रेस को जनमत से जोड़ें।
A. नई राजनीतिक चेतना और राष्ट्रवादी विचार फैलाए/It spread new political awareness and nationalist ideas
Step 1
Concept
Education introduced people to ideas of rights and freedom. For exams remember education with nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नई राजनीतिक चेतना और राष्ट्रवादी विचार फैलाए / It spread new political awareness and nationalist ideas. Education introduced people to ideas of rights and freedom. For exams remember education with nationalism.
Step 3
Exam Tip
शिक्षा ने लोगों को अधिकार और स्वतंत्रता के विचारों से परिचित कराया। परीक्षा में शिक्षा और राष्ट्रवाद साथ याद रखें।
A. शासन के लिए कर्मचारी बनाना और जागरूकता भी फैलाना/Creating workers for rule and also spreading awareness
Step 1
Concept
Colonial education served administrative needs and also spread new ideas. For exams remember its dual effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शासन के लिए कर्मचारी बनाना और जागरूकता भी फैलाना / Creating workers for rule and also spreading awareness. Colonial education served administrative needs and also spread new ideas. For exams remember its dual effect.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक शिक्षा शासन की जरूरत भी पूरी करती थी और नए विचार भी फैलाती थी। परीक्षा में इसके दोहरे प्रभाव को याद रखें।
B. औपनिवेशिक नियंत्रण और नस्ली असमानता/Colonial control and racial inequality
Step 1
Concept
Both events show the limits of colonial rule. Exam tip is to link them with the growth of political consciousness.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. औपनिवेशिक नियंत्रण और नस्ली असमानता / Colonial control and racial inequality. Both events show the limits of colonial rule. Exam tip is to link them with the growth of political consciousness.
Step 3
Exam Tip
दोनों घटनाएँ औपनिवेशिक शासन की सीमाएँ दिखाती हैं। परीक्षा में इन्हें राजनीतिक चेतना के विकास से जोड़ें।
A. राजनीतिक जागरूकता और राष्ट्रीय एकता/Political awareness and national unity
Step 1
Concept
In the Swadeshi movement, the flag connected people to a common aim.
Step 2
Why this answer is correct
It became a visible sign of protest and national honour.
Step 3
Exam Tip
In exams, link the use of the flag with mass participation. चरण 1: स्वदेशी आंदोलन में ध्वज लोगों को एक उद्देश्य से जोड़ता था। चरण 2: वह विरोध और राष्ट्रीय सम्मान का दृश्य संकेत बना। चरण 3: परीक्षा में ध्वज के उपयोग को आंदोलन की जनभागीदारी से जोड़ें।
A. पूर्ण स्वराज की भावना फैलाना/To spread the spirit of complete independence
Step 1
Concept
The Lahore session fixed complete independence as the goal.
Step 2
Why this answer is correct
Observing Independence Day spread this idea among ordinary people.
Step 3
Exam Tip
In exams, write it as an effort to spread national awareness. चरण 1: लाहौर अधिवेशन में पूर्ण स्वराज का लक्ष्य तय हुआ। चरण 2: स्वतंत्रता दिवस मनाकर इस विचार को आम लोगों तक पहुंचाया गया। चरण 3: परीक्षा में इसे राष्ट्रीय चेतना फैलाने का प्रयास लिखें।
A. जनता में पूर्ण स्वराज की भावना फैलाना/To spread the feeling of complete independence among people
Step 1
Concept
Complete independence was not to remain limited to leaders.
Step 2
Why this answer is correct
Celebrating Independence Day spread the feeling of freedom among people.
Step 3
Exam Tip
Understand it as a process of public awakening. चरण 1: पूर्ण स्वराज को केवल नेताओं तक सीमित नहीं रखना था। चरण 2: स्वतंत्रता दिवस मनाकर जनता में आजादी की भावना फैलानी थी। चरण 3: इसे जन जागरण की प्रक्रिया समझें।
A. क्योंकि वे स्थानीय शोषण को व्यापक सत्ता व्यवस्था से जुड़ा समझने लगे/Because they began to see local exploitation as linked with the wider system of power
Step 1
Concept
Peasants were not raising only personal complaints.
Step 2
Why this answer is correct
They began connecting rent and eviction with a wider system of power and injustice.
Step 3
Exam Tip
In exams, write the link from local exploitation to political awareness. चरण 1: किसान केवल व्यक्तिगत शिकायत नहीं कर रहे थे। चरण 2: वे लगान और बेदखली को सत्ता और अन्याय की व्यवस्था से जोड़ने लगे। चरण 3: परीक्षा में स्थानीय शोषण से राजनीतिक चेतना तक का संबंध लिखें।
A. यह सुरक्षित निर्णय लेने और गलत धारणाओं से बचने में मदद करती है/It helps make safe decisions and avoid misconceptions
Step 1
Concept
Adolescence and reproductive health can involve many misconceptions.
Step 2
Why this answer is correct
Correct information reduces both risk and fear.
Step 3
Exam Tip
It supports hygiene, safety, and respectful behavior. चरण 1: किशोरावस्था और जनन स्वास्थ्य से जुड़े कई भ्रम हो सकते हैं। चरण 2: सही जानकारी जोखिम और डर दोनों कम करती है। चरण 3: इससे स्वच्छता सुरक्षा और सम्मानजनक व्यवहार को बढ़ावा मिलता है।
A. वे संक्रमण और गलत निर्णयों के जोखिम को कम करते हैं/They reduce the risk of infection and wrong decisions
Step 1
Concept
The reproductive system can face risk of infections.
Step 2
Why this answer is correct
Hygiene reduces this risk.
Step 3
Exam Tip
Correct information helps safe decisions and respectful behavior. चरण 1: जनन तंत्र में संक्रमण का जोखिम हो सकता है। चरण 2: स्वच्छता इस जोखिम को घटाती है। चरण 3: सही जानकारी सुरक्षित निर्णय और सम्मानजनक व्यवहार में सहायता करती है।
A. यह अंधविश्वास गलत डर और असुरक्षित व्यवहार कम कर सकती है/It can reduce myths wrong fears and unsafe behaviour
Step 1
Concept
Wrong beliefs about reproduction can cause harm.
Step 2
Why this answer is correct
Correct information supports safe and responsible decisions.
Step 3
Exam Tip
This improves both health and social awareness. चरण 1: जनन से जुड़ी गलत धारणाएं नुकसान पहुंचा सकती हैं। चरण 2: सही जानकारी सुरक्षित और जिम्मेदार निर्णय में मदद करती है। चरण 3: इससे स्वास्थ्य और सामाजिक जागरूकता दोनों बेहतर होते हैं।
A. यह सुरक्षित निर्णय लेने और भ्रम से बचने में सहायता करती है/It helps in safe decisions and avoiding confusion
Step 1
Concept
Reproductive health is linked with body and safety.
Step 2
Why this answer is correct
Wrong information can increase health risks.
Step 3
Exam Tip
Correct information helps in family planning and disease prevention. चरण 1: प्रजनन स्वास्थ्य से शरीर और सुरक्षा दोनों जुड़े हैं। चरण 2: गलत जानकारी से स्वास्थ्य जोखिम बढ़ सकते हैं। चरण 3: सही जानकारी परिवार नियोजन और रोग बचाव में मदद करती है।
A. वे संक्रमण और गलत निर्णयों के खतरे को कम कर सकते हैं/They can reduce risk of infection and wrong decisions
Step 1
Concept
Hygiene of reproductive organs reduces risk of infection.
Step 2
Why this answer is correct
Correct information prevents wrong fear and wrong decisions.
Step 3
Exam Tip
Therefore both are important for reproductive health. चरण 1: जनन अंगों की स्वच्छता संक्रमण का खतरा घटाती है। चरण 2: सही जानकारी गलत डर और गलत निर्णय से बचाती है। चरण 3: इसलिए दोनों जनन स्वास्थ्य के लिए जरूरी हैं।
A. माता हमेशा स्त्री प्रकार का लिंग गुणसूत्र देती है और शुक्राणु का प्रकार लिंग तय करता है/Mother always gives the female type sex chromosome and the sperm type decides sex
Step 1
Concept
The sex chromosome of the egg is always the same.
Step 2
Why this answer is correct
The sperm can be of different type.
Step 3
Exam Tip
Therefore blaming the mother is scientifically wrong. चरण 1: अंडाणु का लिंग गुणसूत्र हर बार समान होता है। चरण 2: शुक्राणु अलग प्रकार का हो सकता है। चरण 3: इसलिए माता को दोष देना वैज्ञानिक रूप से गलत है।
A. क्योंकि वहाँ राष्ट्रीय प्रतीक अधिक नागरिकों तक पहुँचते थे/Because national symbols reached more citizens there
Step 1
Concept
Public spaces are centres of public life.
Step 2
Why this answer is correct
Placing symbols there spreads the national message to more people.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the relation between place and message. चरण 1: सार्वजनिक स्थान जनजीवन के केंद्र होते हैं। चरण 2: वहाँ प्रतीक रखने से राष्ट्रीय संदेश अधिक लोगों तक फैलता है। चरण 3: परीक्षा में स्थान और संदेश के संबंध को पहचानें।
A. क्योंकि वहाँ राष्ट्रीय प्रतीक अधिक नागरिकों तक पहुँचते थे/Because national symbols reached more citizens there
Step 1
Concept
Public spaces are centres of public life.
Step 2
Why this answer is correct
Placing symbols there spreads the national message to more people.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the relation between place and message. चरण 1: सार्वजनिक स्थान जनजीवन के केंद्र होते हैं। चरण 2: वहाँ प्रतीक रखने से राष्ट्रीय संदेश अधिक लोगों तक फैलता है। चरण 3: परीक्षा में स्थान और संदेश के संबंध को पहचानें।
C. क्योंकि वहाँ अधिक लोग राष्ट्रीय प्रतीक को देख सकते थे/Because more people could see the national symbol there
Step 1
Concept
Public places are centres where common people gather.
Step 2
Why this answer is correct
Placing a symbol there spreads the message to more people.
Step 3
Exam Tip
In exams connect public places with public awareness. चरण 1: सार्वजनिक स्थान आम लोगों के मिलने के केंद्र होते हैं। चरण 2: वहाँ प्रतीक रखने से संदेश अधिक लोगों तक पहुँचता है। चरण 3: परीक्षा में सार्वजनिक स्थान को जनजागरण से जोड़ें।
A. ताकि कठिन विचार सरल बन सकें/So that difficult ideas could become simple
Step 1
Concept
Ideas linked with nationalism may sometimes seem difficult.
Step 2
Why this answer is correct
Symbols show them in a simple and emotional form.
Step 3
Exam Tip
In exams treat symbols as a tool of public connection. चरण 1: राष्ट्रवाद से जुड़े विचार कभी कभी कठिन लगते हैं। चरण 2: प्रतीक उन्हें सरल और भावनात्मक रूप में दिखाते हैं। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकों को जनसंपर्क का साधन मानें।
A. लोगों को राष्ट्र के विचार से जोड़ना/To connect people with the idea of the nation
Step 1
Concept
The nation is an abstract idea.
Step 2
Why this answer is correct
Pictures and symbols make it easier for people to understand.
Step 3
Exam Tip
In exams link visual symbols with the spread of nationalism. चरण 1: राष्ट्र एक अमूर्त विचार है। चरण 2: चित्र और प्रतीक इसे लोगों के लिए आसान बनाते हैं। चरण 3: परीक्षा में दृश्य प्रतीकों को राष्ट्रवाद के प्रचार से जोड़ें।
A. राजनीतिक और राष्ट्रीय चेतना/Political and national awareness
Step 1
Concept
Symbols are not only decoration.
Step 2
Why this answer is correct
They gave messages about nation and rights to the people.
Step 3
Exam Tip
Connect symbols with political awareness. चरण 1: प्रतीक केवल सजावट नहीं होते। चरण 2: वे जनता को राष्ट्र और अधिकारों के बारे में संदेश देते थे। चरण 3: प्रतीकों को राजनीतिक चेतना से जोड़ें।
A. प्रेस ने विचारों शिकायतों और राजनीतिक मांगों को फैलाया/The press spread ideas grievances and political demands
Step 1
Concept
The spread of ideas is necessary in a revolution.
Step 2
Why this answer is correct
The press carried discussions of rights constitution and nationalism to the people.
Step 3
Exam Tip
Therefore understand the press as a tool of political awareness. चरण 1: क्रांति में विचारों का प्रसार जरूरी होता है। चरण 2: प्रेस ने अधिकार संविधान और राष्ट्रवाद की चर्चा को जनता तक पहुँचाया। चरण 3: इसलिए प्रेस को राजनीतिक चेतना के साधन के रूप में समझें।
A. उन्होंने विचारों मांगों और असंतोष को जनता तक पहुँचाया/They carried ideas demands and discontent to the people
Step 1
Concept
Communication is needed to spread ideas.
Step 2
Why this answer is correct
The press and meetings informed people about rights and nationalism.
Step 3
Exam Tip
Therefore they became tools of revolutionary awareness. चरण 1: विचार फैलाने के लिए संचार जरूरी होता है। चरण 2: प्रेस और सभाओं ने लोगों को अधिकारों और राष्ट्रवाद की बात बताई। चरण 3: इसलिए वे क्रांतिकारी चेतना के साधन बने।
C. क्योंकि दिशा, अनुपात और दबाव की त्रुटि सुधार से कौशल बढ़ता है/Because correcting errors of direction, proportion, and pressure improves skill
Step 1
Concept
Error analysis is a learning tool. Exam tip: treat correction as part of process.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि दिशा, अनुपात और दबाव की त्रुटि सुधार से कौशल बढ़ता है / Because correcting errors of direction, proportion, and pressure improves skill. Error analysis is a learning tool. Exam tip: treat correction as part of process.
Step 3
Exam Tip
गलती विश्लेषण सीखने का साधन है। परीक्षा में सुधार को प्रक्रिया का हिस्सा मानें।
A. रूप गलत या अस्वाभाविक लगेगा/Form will look wrong or unnatural
Step 1
Concept
Hatching direction suggests surface direction. Exam tip: match mark direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप गलत या अस्वाभाविक लगेगा / Form will look wrong or unnatural. Hatching direction suggests surface direction. Exam tip: match mark direction with form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग दिशा सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में mark direction को form से मिलाएं।
A. यदि रेखाएं सतह की दिशा से मेल न खाएं/If lines do not match surface direction
Step 1
Concept
Hatching direction shows surface tilt. Exam tip: match shading marks with surface form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यदि रेखाएं सतह की दिशा से मेल न खाएं / If lines do not match surface direction. Hatching direction shows surface tilt. Exam tip: match shading marks with surface form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग दिशा सतह का झुकाव बताती है। परीक्षा में shading marks को surface form से मिलाएं।
This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
Step 3
Exam Tip
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए।
Substituting ((2,8)) gives \(13\cdot2+4\cdot8=58\), not (52). Check every point in the equation before drawing the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. ((2,8)). Substituting ((2,8)) gives \(13\cdot2+4\cdot8=58\), not (52). Check every point in the equation before drawing the graph.
Step 3
Exam Tip
((2,8)) रखने पर \(13\cdot2+4\cdot8=58\), जो (52) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें।
Substituting ((0,4)) gives \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), not (36). Check every point in the equation before drawing the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. ((0,4)). Substituting ((0,4)) gives \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), not (36). Check every point in the equation before drawing the graph.
Step 3
Exam Tip
((0,4)) रखने पर \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), जो (36) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें।
B. बिंदु (\left\(4,3\right\))/Point (\left\(4,3\right\))
Step 1
Concept
Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(4,3\right\)) / Point (\left\(4,3\right\)). Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
Step 3
Exam Tip
(\left\(4,3\right\)) रखने पर (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)) है।
\(x^2+175=1076\) gives \(x^2=901\), not a perfect square. If the data are inconsistent, do not choose options blindly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (30). \(x^2+175=1076\) gives \(x^2=901\), not a perfect square. If the data are inconsistent, do not choose options blindly.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+175=1076\) से \(x^2=901\) नहीं बनना चाहिए, इसलिए सही गणना देखें: \(30^2+175=1075\) होता है। दिए गए आंकड़े असंगत हों तो विकल्पों को अंधे रूप से न चुनें।
\(x^2+156=1057\) gives \(x^2=901\), not a listed perfect square, so this is a data-error type question. In exams, check consistency before solving.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (30). \(x^2+156=1057\) gives \(x^2=901\), not a listed perfect square, so this is a data-error type question. In exams, check consistency before solving.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+156=1057\) से \(x^2=901\) नहीं, इसलिए विकल्प जाँच की बजाय समीकरण सुधारें: सही वर्ग के लिए \(x^2+156=1056\) चाहिए।
If the larger number is (x), then (x(x-13)=414), giving (x=23). The smaller number is (10), so the listed options reveal a mismatch.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18). If the larger number is (x), then (x(x-13)=414), giving (x=23). The smaller number is (10), so the listed options reveal a mismatch.
Step 3
Exam Tip
बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-13)=414), जिससे (x=36) है। छोटी संख्या (x-13=23) नहीं बल्कि जाँच के अनुसार सही छोटी संख्या (18) नहीं है।
If breadth is (x), then (x(x+19)=680), but this does not match the options, so checking options gives \(17 \times 40=680\). The correct equation would be formed when length is (x+23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (34) मीटर / (34) m. If breadth is (x), then (x(x+19)=680), but this does not match the options, so checking options gives \(17 \times 40=680\). The correct equation would be formed when length is (x+23).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+19)=680), जिससे (x=20) और लंबाई (39) नहीं मिलती, इसलिए विकल्प जाँचने पर \(17 \times 40=680\) सही है। सही समीकरण चौड़ाई (x) और लंबाई (x+23) होने पर बनता है।
((x+5)(8x-3)) does not expand to the given equation, so the options must be checked carefully. The correct factorisation is not present among careless options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((x+5)(8x-3)=0). ((x+5)(8x-3)) does not expand to the given equation, so the options must be checked carefully. The correct factorisation is not present among careless options.
Step 3
Exam Tip
((x+5)(8x-3)=8x-2+37x-15) नहीं बनता; इसलिए विकल्पों में भी सावधानी चाहिए। सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) नहीं है, अतः यह प्रश्न जाँच आधारित है।
(12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), so \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सही है / Correct. (12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), so \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 3
Exam Tip
(12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।
(10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सही है / Correct. (10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 3
Exam Tip
(10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।
(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सही है / Correct. (6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 3
Exam Tip
(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।
(4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सही है / Correct. (4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
Step 3
Exam Tip
(4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।
The roots are (4) and (5). Direct substitution gives \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\), so option (A) should be correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{17}{3}\). The roots are (4) and (5). Direct substitution gives \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\), so option (A) should be correct.
Step 3
Exam Tip
जड़ें (4) और (5) हैं। सीधे रखने पर \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\) मिलता है, इसलिए विकल्प (A) सही होना चाहिए।
For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72a+216), so the exact condition is \(a\ge-3\), not \(a\ge-\frac{7}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a\ge-\frac{7}{2}\). For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72a+216), so the exact condition is \(a\ge-3\), not \(a\ge-\frac{7}{2}\).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72a+216), इसलिए \(a\ge-\frac{7}{2}\) नहीं बल्कि \(a\ge-3\) होगा।
The prime pairs with sum (10) are ((3,7)) and ((5,5)). Hence (m=21) or (m=25), and their sum is (46), so option (B) should be correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (42). The prime pairs with sum (10) are ((3,7)) and ((5,5)). Hence (m=21) or (m=25), and their sum is (46), so option (B) should be correct.
Step 3
Exam Tip
योग (10) वाली अभाज्य जोड़ियाँ ((3,7)) और ((5,5)) हैं। इसलिए (m=21) या (m=25), और योग (46) है, अतः विकल्प (B) सही होना चाहिए।
Putting (x=3) gives (9-3(m-2)+m-6=0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). Putting (x=3) gives (9-3(m-2)+m-6=0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
Step 3
Exam Tip
(x=3) रखने पर (9-3(m-2)+m-6=0), इसलिए \(m=\frac{9}{2}\)। गुणनफल \(m-6=-\frac{3}{2}\) है, अतः दूसरी जड़ \(-\frac{1}{2}\) होगी, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है।
Since \(\alpha^2=3\alpha+1\), the expression becomes (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9), so no option is correct. The correct value is (9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). Since \(\alpha^2=3\alpha+1\), the expression becomes (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9), so no option is correct. The correct value is (9).
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(\alpha^2=3\alpha+1\), व्यंजक (3\alpha+1+3\beta-1=3\(\alpha+\beta\)=9) बनता है, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। सही मान (9) होगा।
The roots are (3) and (5). Substitution gives \(\frac{5}{1}+\frac{7}{3}=\frac{22}{3}\), so none of the options is correct; the correct value should be \(\frac{22}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). The roots are (3) and (5). Substitution gives \(\frac{5}{1}+\frac{7}{3}=\frac{22}{3}\), so none of the options is correct; the correct value should be \(\frac{22}{3}\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (3) और (5) हैं। सीधे रखने पर \(\frac{5}{1}+\frac{7}{3}=\frac{22}{3}\) आता है, इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं; सही प्रश्न के लिए उत्तर \(\frac{22}{3}\) होना चाहिए।
\(x^2=3+2\sqrt{2}\) and \(x^3=7+5\sqrt{2}\), so \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\). The correct value is not in the options so calculate carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{2}\). \(x^2=3+2\sqrt{2}\) and \(x^3=7+5\sqrt{2}\), so \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\). The correct value is not in the options so calculate carefully.
Step 3
Exam Tip
\(x^2=3+2\sqrt{2}\) और \(x^3=7+5\sqrt{2}\), इसलिए \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\) होता है। सही मान विकल्पों में नहीं है इसलिए गणना सावधानी से करें।
The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक अपरिमेय / Real irrational. The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (196-160=36) है इसलिए शून्यक परिमेय होंगे यह कथन गलत नहीं बल्कि सही है। यहां सही प्रकार वास्तविक परिमेय होना चाहिए।
\(\sqrt{9+16}=5\) while \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\). In exams do not split addition inside a radical.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=9) और (b=16) / (a=9) and (b=16). \(\sqrt{9+16}=5\) while \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\). In exams do not split addition inside a radical.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{9+16}=5\) है जबकि \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\) है। परीक्षा में मूल के अंदर के योग को अलग-अलग न तोड़ें।
\(\frac{1}{2+\sqrt{7}}\) equals \(\frac{2-\sqrt{7}}{-3}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\). So \(x+\frac{1}{x}=2+\sqrt{7}+\frac{\sqrt{7}-2}{3}=\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{7}\). \(\frac{1}{2+\sqrt{7}}\) equals \(\frac{2-\sqrt{7}}{-3}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\). So \(x+\frac{1}{x}=2+\sqrt{7}+\frac{\sqrt{7}-2}{3}=\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\).
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) नहीं बल्कि हर (4-7=-3) से मान \(\frac{2-\sqrt{7}}{3}\) है इसलिए सीधा विकल्प नहीं बनेगा। सही सरलीकरण जांचे बिना उत्तर न चुनें।
