100 results found for "equal-opportunity" in Class 10.
अवध में किसान मांगों को राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ना नेतृत्व के लिए अवसर क्यों था?
Why was linking peasant demands in Awadh with the national movement an opportunity for leadership?
#awadh
#leadership
#opportunity
A इससे गांवों में आंदोलन का जन आधार बढ़ सकता था / It could expand the movement’s mass base in villages
B इससे आंदोलन केवल शहरों तक सीमित हो जाता / It would limit the movement only to cities
C इससे किसानों की समस्याएं इतिहास से हट जातीं / It would remove peasant problems from history
D इससे विदेशी शासन को ग्रामीण समर्थन मिलता / It would give rural support to colonial rule
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Correct Answer
A. इससे गांवों में आंदोलन का जन आधार बढ़ सकता था / It could expand the movement’s mass base in villages
Step 1
Concept
A large part of India lived in villages.
Step 2
Why this answer is correct
Connecting peasant demands could make the movement wider.
Step 3
Exam Tip
Link the opportunity with the growth of the rural mass base. चरण 1: भारत की बड़ी आबादी गांवों में रहती थी। चरण 2: किसान मांगों को जोड़ना आंदोलन को व्यापक बना सकता था। चरण 3: अवसर को ग्रामीण जनाधार बढ़ने से जोड़कर लिखें।
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अवध में किसान मांगों को राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ना नेतृत्व के लिए अवसर क्यों था?
Why was linking peasant demands in Awadh with the national movement an opportunity for leadership?
#awadh
#leadership
#opportunity
A इससे गांवों में आंदोलन का जन आधार बहुत बढ़ सकता था / It could greatly expand the movement’s mass base in villages
B इससे आंदोलन केवल शहरों तक सीमित हो जाता / It would limit the movement only to cities
C इससे किसानों की समस्याएं पूरी तरह छिप जातीं / It would completely hide peasant problems
D इससे विदेशी शासन को ग्रामीण समर्थन मिलता / It would give rural support to colonial rule
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Correct Answer
A. इससे गांवों में आंदोलन का जन आधार बहुत बढ़ सकता था / It could greatly expand the movement’s mass base in villages
Step 1
Concept
A large part of India lived in villages.
Step 2
Why this answer is correct
By connecting with peasant demands the national movement could become wider.
Step 3
Exam Tip
Link the opportunity with expansion of the rural mass base. चरण 1: भारत की बड़ी आबादी गांवों में रहती थी। चरण 2: किसान मांगों से जुड़कर राष्ट्रीय आंदोलन अधिक व्यापक बन सकता था। चरण 3: अवसर को ग्रामीण जनाधार बढ़ने से जोड़ें।
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अवध में किसान मांगों को राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ना नेतृत्व के लिए अवसर क्यों था?
Why was linking peasant demands in Awadh with the national movement an opportunity for leadership?
#awadh
#leadership
#opportunity
A इससे गांवों में आंदोलन का आधार बहुत बढ़ सकता था / It could greatly expand the movement’s base in villages
B इससे आंदोलन केवल शहरों तक सीमित हो जाता / It would limit the movement only to cities
C इससे किसानों की समस्याएं खत्म नहीं बल्कि छिप जातीं / It would hide rather than end peasant problems
D इससे विदेशी शासन को ग्रामीण समर्थन मिलता / It would give rural support to colonial rule
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Correct Answer
A. इससे गांवों में आंदोलन का आधार बहुत बढ़ सकता था / It could greatly expand the movement’s base in villages
Step 1
Concept
A large part of India lived in villages.
Step 2
Why this answer is correct
By connecting with peasant demands the national movement could become wider.
Step 3
Exam Tip
Link the opportunity with expansion of the rural mass base. चरण 1: भारत की बड़ी आबादी गांवों में रहती थी। चरण 2: किसान मांगों से जुड़कर राष्ट्रीय आंदोलन अधिक व्यापक बन सकता था। चरण 3: अवसर को ग्रामीण जनाधार बढ़ने से जोड़ें।
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अलग अलग समूहों की उम्मीदों ने राष्ट्रीय नेतृत्व के लिए एक अवसर कैसे बनाया?
How did the hopes of different groups create an opportunity for national leadership?
#leadership
#opportunity
#mass-base
A इनसे आंदोलन का जन आधार और सामाजिक पहुंच बढ़ी / They increased the mass base and social reach of the movement
B इनसे आंदोलन केवल शहरों में बंद हो गया / They confined the movement only to cities
C इनसे सभी स्थानीय मुद्दे समाप्त हो गए / They ended all local issues
D इनसे विदेशी शासन मजबूत हुआ / They strengthened colonial rule
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Correct Answer
A. इनसे आंदोलन का जन आधार और सामाजिक पहुंच बढ़ी / They increased the mass base and social reach of the movement
Step 1
Concept
When different groups joined the movement the public base grew.
Step 2
Why this answer is correct
Peasants tribals and workers made the movement wider.
Step 3
Exam Tip
Understand the opportunity as expansion of mass support. चरण 1: जब अलग समूह आंदोलन में जुड़े तो जनता का आधार बढ़ा। चरण 2: किसानों आदिवासियों और मजदूरों ने आंदोलन को व्यापक बनाया। चरण 3: अवसर को जन विस्तार के रूप में समझें।
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प्रथम विश्व युद्ध ने भारतीय राजनीति में गांधीजी के नेतृत्व के लिए कौन सा अवसर बनाया?
What opportunity did the First World War create for Gandhi's leadership in Indian politics?
#first world war
#gandhi
#political opportunity
A आर्थिक कष्टों और राजनीतिक असंतोष को सत्याग्रह से जोड़ने का अवसर / An opportunity to connect economic hardship and political discontent with satyagraha
B ब्रिटिश शासन को बिना विरोध मजबूत करने का अवसर / An opportunity to strengthen British rule without protest
C कांग्रेस को समाप्त करने का अवसर / An opportunity to end Congress
D भारत में सैनिक शासन स्थायी करने का अवसर / An opportunity to make military rule permanent in India
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Correct Answer
A. आर्थिक कष्टों और राजनीतिक असंतोष को सत्याग्रह से जोड़ने का अवसर / An opportunity to connect economic hardship and political discontent with satyagraha
Step 1
Concept
The war increased people's hardships.
Step 2
Why this answer is correct
The Rowlatt Act and repression increased political anger.
Step 3
Exam Tip
Gandhi gave direction to these feelings through satyagraha and non-cooperation. चरण 1: युद्ध ने जनता की कठिनाइयां बढ़ाईं। चरण 2: रॉलेट कानून और दमन ने राजनीतिक क्रोध बढ़ाया। चरण 3: गांधीजी ने इन भावनाओं को सत्याग्रह और असहयोग से दिशा दी।
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
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Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal. चरण 1: संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। चरण 2: केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। चरण 3: इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है।
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गुटनिरपेक्ष आंदोलन नए स्वतंत्र देशों को क्या अवसर देता था?
What opportunity did the Non Aligned Movement give newly independent countries?
#non-aligned-movement
#cold-war
#new-nations
A महाशक्ति खेमों से अलग स्वतंत्र विदेश नीति / Independent foreign policy apart from superpower blocs
B नए उपनिवेश बनाने का अधिकार / Right to make new colonies
C दास व्यापार चलाने का अधिकार / Right to run slave trade
D राजतंत्र फैलाने का मंच / Platform to spread monarchy
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Correct Answer
A. महाशक्ति खेमों से अलग स्वतंत्र विदेश नीति / Independent foreign policy apart from superpower blocs
Step 1
Concept
The Non Aligned Movement gave new countries an independent voice. For exams connect it with the Cold War and decolonization.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महाशक्ति खेमों से अलग स्वतंत्र विदेश नीति / Independent foreign policy apart from superpower blocs. The Non Aligned Movement gave new countries an independent voice. For exams connect it with the Cold War and decolonization.
Step 3
Exam Tip
गुटनिरपेक्ष आंदोलन ने नए देशों को स्वतंत्र आवाज दी। परीक्षा में इसे शीत युद्ध और उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें।
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रूसी क्रांति में दोहरी सत्ता की स्थिति बोल्शेविकों के लिए अवसर कैसे बनी?
How did the dual power situation in the Russian Revolution become an opportunity for the Bolsheviks?
#russian-revolution
#dual-power
#bolsheviks
A अस्थायी सरकार की कमजोरी से सोवियतों के माध्यम से सत्ता मांग तेज हुई / Weakness of the Provisional Government intensified demand for power through Soviets
B जार की शक्ति और मजबूत हुई / The Tsar became stronger
C रूस ने युद्ध जीत लिया / Russia won the war
D राष्ट्र संघ ने सत्ता संभाल ली / League of Nations took power
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Correct Answer
A. अस्थायी सरकार की कमजोरी से सोवियतों के माध्यम से सत्ता मांग तेज हुई / Weakness of the Provisional Government intensified demand for power through Soviets
Step 1
Concept
Dual power created political uncertainty. For exams understand the sequence of February and October revolutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अस्थायी सरकार की कमजोरी से सोवियतों के माध्यम से सत्ता मांग तेज हुई / Weakness of the Provisional Government intensified demand for power through Soviets. Dual power created political uncertainty. For exams understand the sequence of February and October revolutions.
Step 3
Exam Tip
दोहरी सत्ता ने राजनीतिक अनिश्चितता पैदा की। परीक्षा में फरवरी और अक्टूबर क्रांति का क्रम समझें।
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हेल्मुट कोल की जर्मन पुनर्एकीकरण नीति किस ऐतिहासिक अवसर का लाभ थी?
Helmut Kohl's German reunification policy used which historical opportunity?
#world-leaders
#helmut-kohl
#german-reunification
A शीत युद्ध के अंत और पूर्वी जर्मनी में बदलाव / End of the Cold War and change in East Germany
B फ्रांसीसी क्रांति का आरंभ / Beginning of French Revolution
C मंगोल साम्राज्य का उदय / Rise of Mongol Empire
D रोमन गणराज्य का पतन / Fall of Roman Republic
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Correct Answer
A. शीत युद्ध के अंत और पूर्वी जर्मनी में बदलाव / End of the Cold War and change in East Germany
Step 1
Concept
Kohl advanced reunification in a changing European atmosphere. For exams connect it with the end of the Cold War.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शीत युद्ध के अंत और पूर्वी जर्मनी में बदलाव / End of the Cold War and change in East Germany. Kohl advanced reunification in a changing European atmosphere. For exams connect it with the end of the Cold War.
Step 3
Exam Tip
कोल ने बदलते यूरोपीय माहौल में पुनर्एकीकरण को आगे बढ़ाया। परीक्षा में इसे शीत युद्ध के अंत से जोड़ें।
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संयुक्त राष्ट्र चार्टर का अनुच्छेद निन्यानवे महासचिव को कौन सा विशेष अवसर देता है?
What special opportunity does Article 99 of the UN Charter give to the Secretary General?
#article-99
#secretary-general
#peace-security
A सुरक्षा परिषद के सामने शांति को खतरे वाला मामला लाने का अवसर / Opportunity to bring a threat to peace before the Security Council
B सभी देशों को निष्कासित करने का अवसर / Opportunity to expel all countries
C वीटो डालने का अवसर / Opportunity to cast veto
D न्यायाधीश नियुक्त करने का अवसर / Opportunity to appoint judges
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Correct Answer
A. सुरक्षा परिषद के सामने शांति को खतरे वाला मामला लाने का अवसर / Opportunity to bring a threat to peace before the Security Council
Step 1
Concept
Article 99 gives the Secretary General an active warning role. For exams connect it with the diplomatic role of the Secretary General.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सुरक्षा परिषद के सामने शांति को खतरे वाला मामला लाने का अवसर / Opportunity to bring a threat to peace before the Security Council. Article 99 gives the Secretary General an active warning role. For exams connect it with the diplomatic role of the Secretary General.
Step 3
Exam Tip
अनुच्छेद निन्यानवे महासचिव को सक्रिय चेतावनी भूमिका देता है। परीक्षा में इसे महासचिव की कूटनीतिक भूमिका से जोड़ें।
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संयुक्त राष्ट्र ने छोटे देशों को शक्ति राजनीति के बीच कौन सा अवसर दिया?
What opportunity did the UN give small countries amid power politics?
#small-states
#general-assembly
#multilateralism
A महासभा में अपनी आवाज और गठबंधन बनाने का मंच / A platform in the General Assembly to voice views and build coalitions
B स्थायी वीटो अपने आप / Automatic permanent veto
C सुरक्षा परिषद पर निजी नियंत्रण / Private control over Security Council
D विश्व सेना का नियंत्रण / Control of world army
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Correct Answer
A. महासभा में अपनी आवाज और गठबंधन बनाने का मंच / A platform in the General Assembly to voice views and build coalitions
Step 1
Concept
Small states can raise collective issues in the General Assembly. For exams connect it with sovereign equality and multilateralism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महासभा में अपनी आवाज और गठबंधन बनाने का मंच / A platform in the General Assembly to voice views and build coalitions. Small states can raise collective issues in the General Assembly. For exams connect it with sovereign equality and multilateralism.
Step 3
Exam Tip
छोटे देश महासभा में सामूहिक मुद्दे उठा सकते हैं। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता और बहुपक्षवाद से जोड़ें।
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रूसी क्रांति में दोहरी सत्ता की स्थिति बोल्शेविकों के लिए अवसर क्यों बनी?
Why did dual power become an opportunity for the Bolsheviks in the Russian Revolution?
#world history
#revolutions
#dual power
#bolsheviks
A क्योंकि अस्थायी सरकार कमजोर और सोवियत लोकप्रिय मंच थे / Because the Provisional Government was weak and Soviets were popular platforms
B क्योंकि जार पूरी तरह मजबूत था / Because the Tsar was completely strong
C क्योंकि युद्ध समाप्त हो चुका था / Because the war had already ended
D क्योंकि भूमि प्रश्न हल हो चुका था / Because the land question had been solved
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Correct Answer
A. क्योंकि अस्थायी सरकार कमजोर और सोवियत लोकप्रिय मंच थे / Because the Provisional Government was weak and Soviets were popular platforms
Step 1
Concept
Dual power created a crisis of legitimacy and Bolsheviks built support through Soviets. For exams remember the legitimacy crisis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि अस्थायी सरकार कमजोर और सोवियत लोकप्रिय मंच थे / Because the Provisional Government was weak and Soviets were popular platforms. Dual power created a crisis of legitimacy and Bolsheviks built support through Soviets. For exams remember the legitimacy crisis.
Step 3
Exam Tip
दोहरी सत्ता ने वैधता का संकट पैदा किया और बोल्शेविकों ने सोवियतों के माध्यम से समर्थन बढ़ाया। परीक्षा में वैधता संकट याद रखें।
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1937 के चुनावों के बाद कांग्रेस मंत्रालयों ने औपनिवेशिक व्यवस्था के भीतर कौन सा अवसर पैदा किया?
After 1937 elections what opportunity did Congress ministries create within the colonial system?
#indian freedom movement
#1937 elections
#congress ministries
A सीमित अधिकारों में शासन अनुभव और जन नीतियों का प्रयोग / Governance experience and public policy experiments within limited powers
B ब्रिटिश संसद पर पूरा नियंत्रण / Full control over British Parliament
C रियासतों का तत्काल विलय / Immediate merger of princely states
D साइमन आयोग की नियुक्ति / Appointment of Simon Commission
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Correct Answer
A. सीमित अधिकारों में शासन अनुभव और जन नीतियों का प्रयोग / Governance experience and public policy experiments within limited powers
Step 1
Concept
Congress gained administrative experience despite limits. Exam tip: connect 1937 with both movement and governance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सीमित अधिकारों में शासन अनुभव और जन नीतियों का प्रयोग / Governance experience and public policy experiments within limited powers. Congress gained administrative experience despite limits. Exam tip: connect 1937 with both movement and governance.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस ने सीमाओं के बावजूद प्रशासनिक अनुभव पाया। परीक्षा में 1937 को आंदोलन और शासन दोनों से जोड़ें।
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1939 में कांग्रेस मंत्रिमंडलों के त्यागपत्र से लीग की राजनीति को कैसे अवसर मिला?
How did the resignation of Congress ministries in 1939 give an opportunity to League politics?
#indian-freedom-movement
#expert
#level-21
A लीग ने कांग्रेस शासन की आलोचना और अलग राजनीतिक दावे को मजबूत किया / The League criticized Congress rule and strengthened separate political claims
B लीग ने नमक सत्याग्रह शुरू किया / The League started Salt Satyagraha
C लीग कांग्रेस में विलीन हो गई / The League merged into Congress
D लीग ने आई एन ए बनाई / The League formed the INA
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Correct Answer
A. लीग ने कांग्रेस शासन की आलोचना और अलग राजनीतिक दावे को मजबूत किया / The League criticized Congress rule and strengthened separate political claims
Step 1
Concept
After Congress resignations the League tried to highlight its position. Exam tip is to study the sequence from 1939 to 1940.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लीग ने कांग्रेस शासन की आलोचना और अलग राजनीतिक दावे को मजबूत किया / The League criticized Congress rule and strengthened separate political claims. After Congress resignations the League tried to highlight its position. Exam tip is to study the sequence from 1939 to 1940.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस त्यागपत्रों के बाद लीग ने अपनी स्थिति उभारने की कोशिश की। परीक्षा में 1939 से 1940 का क्रम पढ़ें।
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1939 में कांग्रेस मंत्रिमंडलों के त्यागपत्र से मुस्लिम लीग को कौन सा राजनीतिक अवसर मिला?
What political opportunity did the Muslim League get after Congress ministries resigned in 1939?
#modern-indian-history
#expert
#level-18
A कांग्रेस शासन की आलोचना और अपने आधार को बढ़ाने का अवसर / Opportunity to criticize Congress rule and expand its base
B भारत को तुरंत गणराज्य बनाने का अवसर / Opportunity to immediately make India a republic
C कंपनी शासन वापस लाने का अवसर / Opportunity to bring back Company rule
D दांडी मार्च शुरू करने का अवसर / Opportunity to start Dandi March
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Correct Answer
A. कांग्रेस शासन की आलोचना और अपने आधार को बढ़ाने का अवसर / Opportunity to criticize Congress rule and expand its base
Step 1
Concept
After Congress resignations the League intensified its separate political campaign. Exam tip is to study politics from 1939 to 1940 in sequence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस शासन की आलोचना और अपने आधार को बढ़ाने का अवसर / Opportunity to criticize Congress rule and expand its base. After Congress resignations the League intensified its separate political campaign. Exam tip is to study politics from 1939 to 1940 in sequence.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस त्यागपत्रों के बाद लीग ने अलग राजनीतिक अभियान तेज किया। परीक्षा में 1939 से 1940 की राजनीति को क्रम में पढ़ें।
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1935 अधिनियम के तहत 1937 के चुनावों ने कांग्रेस को क्या अवसर दिया?
What opportunity did the 1937 elections under the 1935 Act give to Congress?
#modern-indian-history
#1937-elections
#congress-ministries
A प्रांतीय शासन चलाने का व्यावहारिक अनुभव / Practical experience of running provincial governments
B भारत पर पूर्ण केंद्रीय शासन / Full central rule over India
C कंपनी व्यापार का नियंत्रण / Control of Company trade
D रियासतों का पूरा विलय / Complete merger of princely states
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Correct Answer
A. प्रांतीय शासन चलाने का व्यावहारिक अनुभव / Practical experience of running provincial governments
Step 1
Concept
Congress ministries gained administrative experience. Exam tip is to link 1937 with provincial autonomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रांतीय शासन चलाने का व्यावहारिक अनुभव / Practical experience of running provincial governments. Congress ministries gained administrative experience. Exam tip is to link 1937 with provincial autonomy.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस मंत्रिमंडलों ने प्रशासन का अनुभव प्राप्त किया। परीक्षा में 1937 को प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें।
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गांधी-इरविन समझौते में कांग्रेस को कौन सा राजनीतिक अवसर मिला?
What political opportunity did Congress get through the Gandhi-Irwin Pact?
#modern-indian-history
#gandhi-irwin-pact
#round-table-conference
A दूसरे गोलमेज सम्मेलन में भाग लेने का अवसर / Opportunity to participate in the Second Round Table Conference
B भारत पर तुरंत शासन करने का अवसर / Opportunity to rule India immediately
C कंपनी की दीवानी लेने का अवसर / Opportunity to take Company Diwani
D फ्रांसीसी सत्ता स्थापित करने का अवसर / Opportunity to establish French power
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Correct Answer
A. दूसरे गोलमेज सम्मेलन में भाग लेने का अवसर / Opportunity to participate in the Second Round Table Conference
Step 1
Concept
After the pact Gandhi went to the conference in London. Exam tip is to link it with the phase of the Civil Disobedience Movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरे गोलमेज सम्मेलन में भाग लेने का अवसर / Opportunity to participate in the Second Round Table Conference. After the pact Gandhi went to the conference in London. Exam tip is to link it with the phase of the Civil Disobedience Movement.
Step 3
Exam Tip
समझौते के बाद गांधीजी लंदन में सम्मेलन में गए। परीक्षा में इसे सविनय अवज्ञा आंदोलन के चरण से जोड़ें।
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राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय मुद्दों का प्रवेश नेतृत्व के लिए अवसर और चुनौती दोनों क्यों था?
Why was the entry of local issues into the national movement both an opportunity and a challenge for leadership?
#leadership
#local-issues
#national-movement
A इससे जन आधार बढ़ा लेकिन अलग मांगों को संभालना कठिन हुआ / It widened the mass base but made it difficult to manage different demands
B इससे आंदोलन पूरी तरह समाप्त हो गया / It completely ended the movement
C इससे जनता की भागीदारी रुक गई / It stopped people’s participation
D इससे सभी मांगें अपने आप समान हो गईं / It automatically made all demands identical
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Correct Answer
A. इससे जन आधार बढ़ा लेकिन अलग मांगों को संभालना कठिन हुआ / It widened the mass base but made it difficult to manage different demands
Step 1
Concept
Local issues brought more people into the movement.
Step 2
Why this answer is correct
But keeping different demands in one direction was difficult for leadership.
Step 3
Exam Tip
Write both opportunity and challenge in a balanced way. चरण 1: स्थानीय मुद्दों से अधिक लोग आंदोलन से जुड़े। चरण 2: पर अलग अलग मांगों को एक दिशा में रखना नेतृत्व के लिए कठिन था। चरण 3: अवसर और चुनौती दोनों को संतुलित तरीके से लिखें।
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कथन और कारण पढ़िए। कथन: रौलेट अधिनियम ने गांधीजी को अखिल भारतीय विरोध संगठित करने का अवसर दिया। कारण: यह कानून नागरिक स्वतंत्रता पर हमला माना गया। सही विकल्प चुनिए।
Read the assertion and reason. Assertion: The Rowlatt Act gave Gandhi an opportunity to organise all-India protest. Reason: The law was seen as an attack on civil liberties. Choose the correct option.
#assertion reason
#rowlatt act
#gandhi
#civil liberties
A कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है / Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
B कथन और कारण दोनों सही हैं पर कारण कथन की सही व्याख्या नहीं करता / Both are true but the reason does not correctly explain the assertion
C कथन सही है पर कारण गलत है / Assertion is true but reason is false
D कथन गलत है पर कारण सही है / Assertion is false but reason is true
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Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है / Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
The Rowlatt Act allowed detention without trial.
Step 2
Why this answer is correct
It was seen as an attack on civil liberties.
Step 3
Exam Tip
This made a broad satyagraha against it possible. चरण 1: रौलेट अधिनियम ने बिना मुकदमे कैद की शक्ति दी। चरण 2: इसे नागरिक स्वतंत्रता पर हमला माना गया। चरण 3: इसी कारण इसके विरुद्ध व्यापक सत्याग्रह संभव हुआ।
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बाल्कन संकट में उस्मानी साम्राज्य का कमजोर होना केवल पतन नहीं बल्कि अवसर भी क्यों था?
Why was the weakening of the Ottoman Empire in the Balkan crisis not only decline but also an opportunity?
#ottoman weakness
#opportunity
#national claims
A क्योंकि अधीन समूहों और बड़ी शक्तियों दोनों ने नए दावे करने शुरू किए / Because both subject groups and great powers began making new claims
B क्योंकि इससे सभी सीमाएँ स्वतः शांत हो गईं / Because it automatically pacified all borders
C क्योंकि इससे राष्ट्रवाद गायब हो गया / Because it made nationalism disappear
D क्योंकि इससे यूरोप में युद्ध असंभव हो गया / Because it made war in Europe impossible
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Correct Answer
A. क्योंकि अधीन समूहों और बड़ी शक्तियों दोनों ने नए दावे करने शुरू किए / Because both subject groups and great powers began making new claims
Step 1
Concept
Weakness of an empire gives subject peoples a chance for freedom.
Step 2
Why this answer is correct
Great powers also try to expand influence at such times.
Step 3
Exam Tip
So it was both decline and opportunity. चरण 1: साम्राज्य की कमजोरी अधीन लोगों को स्वतंत्रता का अवसर देती है। चरण 2: बड़ी शक्तियाँ भी ऐसे समय अपना प्रभाव बढ़ाना चाहती हैं। चरण 3: इसलिए यह पतन और अवसर दोनों था।
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बाल्कन में पुरानी साम्राज्यवादी सत्ता कमजोर होने से किसे अवसर मिला?
Who got an opportunity when the old imperial power weakened in the Balkans?
#ottoman decline
#local nationalism
#balkans
A स्थानीय राष्ट्रवादी समूहों को / Local nationalist groups
B केवल दूर के व्यापारियों को / Only distant traders
C सभी साम्राज्यों को शांति स्थापित करने को / All empires to establish peace
D किसानों को खेती छोड़ने को / Peasants to leave farming
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Correct Answer
A. स्थानीय राष्ट्रवादी समूहों को / Local nationalist groups
Step 1
Concept
Weakening of the Ottoman Empire reduced control.
Step 2
Why this answer is correct
Local communities intensified their demand for independence.
Step 3
Exam Tip
Therefore nationalist groups got an opportunity. चरण 1: ऑटोमन साम्राज्य के कमजोर होने से नियंत्रण कम हुआ। चरण 2: स्थानीय समुदायों ने अपनी स्वतंत्रता की मांग तेज की। चरण 3: इसलिए राष्ट्रवादी समूहों को अवसर मिला।
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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?
Which lines never meet if they keep equal distance?
#parallel lines
#equal distance
#basic
A समानांतर रेखाएं / Parallel lines
B जिगजैग रेखाएं / Zigzag lines
C घुमावदार रेखाएं / Curved lines
D टूटी रेखाएं / Broken lines
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Correct Answer
A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines
Step 1
Concept
Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines. Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
Step 3
Exam Tip
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें।
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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?
Which regular shape has four equal sides?
#square
#equal sides
#shape
A आयत / Rectangle
B वर्ग / Square
C वृत्त / Circle
D अंडाकार / Oval
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Correct Answer
B. वर्ग / Square
Step 1
Concept
A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वर्ग / Square. A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
Step 3
Exam Tip
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें।
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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?
How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
#ap
#equal decrease
#negative difference
#class ten
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा।
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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?
How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?
#ap
#equal increase
#common difference
#easy
A (25)
B (30)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5). Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है।
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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?
In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?
#number-line
#equal-steps
#fractions
#position
A (3)
B (3.5)
C (4)
D (4.5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
Step 3
Exam Tip
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें।
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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-parts
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{2}\). The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें।
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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{4}\). The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें।
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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?
If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?
#number-line
#equal-parts
#fractions
#scale
A \(\frac{5}{4}\)
B \(\frac{7}{4}\)
C \(\frac{9}{4}\)
D \(\frac{11}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{7}{4}\). Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
Step 3
Exam Tip
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें।
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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?
#number-line
#equal-parts
#decimals
#distance
A (0.1)
B (0.2)
C (0.3)
D (0.6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.2). The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें।
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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#fractions
#scale
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{4}\). The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
Step 3
Exam Tip
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें।
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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?
If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?
#number-line
#fraction
#equal-parts
#rational-numbers
A (0) के बाद तीसरा बिंदु / Third point after (0)
B (0) के बाद चौथा बिंदु / Fourth point after (0)
C (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
D (1) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
Step 1
Concept
\(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0). \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें।
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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?
If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?
#number-line
#decimals
#fractions
#equal-parts
A (1) के बाद पहला भाग / First part after (1)
B (1) के बाद दूसरा भाग / Second part after (1)
C (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
D ठीक (2) पर / Exactly at (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
Step 1
Concept
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1). \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 3
Exam Tip
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है।
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यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 3
Exam Tip
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)।
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यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (64). For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 3
Exam Tip
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\). For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)।
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यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=8). Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)।
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यदि (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C (9)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)।
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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
B केवल \(\theta=3\) / Only \(\theta=3\)
C केवल \(\theta=0\) / Only \(\theta=0\)
D \(\theta=-3\) या \(\theta=3\) / \(\theta=-3\) or \(\theta=3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\). For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)।
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समीकरण ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?
What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{4}{7}\)
B \(q=\frac{7}{4}\)
C (q=4)
D (q=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{4}{7}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{4}{7}\). Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)।
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समीकरण (x-2 -(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?
What is the value of (u) for equal roots in (x-2 -(u+6)x+6u=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (u=6)
B (u=-6)
C (u=0)
D (u=12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (u=6). Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ) है। (D=0) से (u=6) मिलता है।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Step 1
Concept
For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2). For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)।
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यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (w=-2). Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)।
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समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Step 1
Concept
Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3). Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें।
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यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\). For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)।
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{1}{4}\). Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)।
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{2}\). Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें।
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समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (s=4). Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)।
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यदि (D=(s-2 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
If (D=(s-2 )2 ), what is the value of (s) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (s=2)
B (s=-2)
C (s=0)
D हर (s) / Every (s)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (s=2). Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2 )2 =0) से (s=2) मिलता है।
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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?
Which of the following equations has equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
B \(7x^2-9\sqrt{7}x+25=0\)
C \(7x^2-8\sqrt{7}x+25=0\)
D \(7x^2-6\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
Step 1
Concept
In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\). In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
Step 3
Exam Tip
विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए।
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समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Step 1
Concept
Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2). Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)।
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\). For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)।
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1). For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4). Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12). For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)।
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)।
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{81}{16}\). For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1). For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)।
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9). For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)।
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)।
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12). Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)।
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (49). For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है।
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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{1}{3}\)
B \(x=-\frac{1}{3}\)
C (x=3)
D (x=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{1}{3}\)
Step 1
Concept
Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{1}{3}\). Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है।
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=\frac{1}{4}\). Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है।
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=0). For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(g=\frac{11}{6}\). For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है।
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=n). Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए।
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=6). Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)।
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)।
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(t=-\frac{7}{4}\). Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है।
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{3}{4}\). For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है।
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समीकरण (2x-2 -(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?
What are the values of (q) for equal roots of (2x-2 -(q+4)x+2q=0)?
#quadratic equations
#D square
#equal roots
A (q=4) केवल / (q=4) only
B (q=0) या (q=8) / (q=0) or (q=8)
C (q=-4) केवल / (q=-4) only
D (q=2) या (q=6) / (q=2) or (q=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=4) केवल / (q=4) only
Step 1
Concept
Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (q=4) केवल / (q=4) only. Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है।
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समीकरण ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?
What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0)?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(r=-\frac{7}{2}\)
B \(r=\frac{7}{2}\)
C (r=-2)
D (r=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(r=-\frac{7}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(r=-\frac{7}{2}\). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)।
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)।
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{25}{8}\). For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1). For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)।
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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5). For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)।
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)।
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10). Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा।
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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{5}{2}\)
B \(x=-\frac{5}{2}\)
C (x=5)
D \(x=\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{5}{2}\). Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-20)2 -4(4)(25)=0) और ((2x-5)2 =0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है।
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समीकरण ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0)?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{1}{4}\)
B \(k=\frac{1}{4}\)
C (k=2)
D (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{1}{4}\). Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)।
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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?
If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter condition
A (k=2)
B (k=4)
C (k=0)
D (k=8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=2). For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है।
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यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?
If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?
#quadratic equations
#two parameter values
#equal roots
A (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
B (m=3) केवल / (m=3) only
C (m=0) केवल / (m=0) only
D (m=-3) या (m=0) / (m=-3) or (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
Step 1
Concept
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3). (D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
Step 3
Exam Tip
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है।
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समीकरण (x-2 -(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(a+b)x+ab=0) be equal?
#quadratic equations
#roots parameter
#equal condition
A (a=b)
B (a+b=0)
C (ab=1)
D (a=0) और (b=0) केवल / (a=0) and (b=0) only
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=b). Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)।
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यदि (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?
If (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?
#quadratic equations
#two parameters
#equal roots
A (ab=0)
B (a=b)
C (a=-b)
D \(a^2+b^2=0\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (ab=0). Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)।
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यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5 )2 ) है, तो समान मूल कब होंगे?
If the discriminant of an equation is (D=(m-5 )2 ), when will the roots be equal?
#quadratic equations
#discriminant expression
#equal roots
A (m=5)
B (m=-5)
C \(m\neq5\)
D सभी (m) / All (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=5). For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5 )2 =0) से (m=5) मिलता है।
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समीकरण (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?
What is (h) for equal roots of (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0)?
#quadratic equations
#fraction parameter
#equal roots
A \(h=\frac{1}{4}\)
B \(h=\frac{1}{2}\)
C (h=1)
D \(h=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{1}{4}\). Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)।
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समीकरण ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?
What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0)?
#quadratic equations
#parameter a
#equal roots
A \(a=\frac{3}{2}\)
B (a=1)
C (a=3)
D \(a=-\frac{3}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a=\frac{3}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a=\frac{3}{2}\). Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)।
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किस (m) पर (mx-2 +(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?
For which (m) will (mx-2 +(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?
#quadratic equations
#quadratic condition
#equal roots
A (m=3)
B (m=0)
C (m=-3)
D (m=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=3). (D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
Step 3
Exam Tip
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है।
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समीकरण (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What is (a) for real and equal roots of (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter a
A (a=3)
B (a=-3)
C (a=0)
D (a=6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=3). (D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
Step 3
Exam Tip
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है।
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समीकरण ((p-2)x-2 +4x+1=0) के समान मूलों के लिए (p) का मान क्या है, यदि \(p\neq2\)?
For equal roots of ((p-2)x-2 +4x+1=0), what is (p), if \(p\neq2\)?
#quadratic equations
#parameter coefficient
#equal roots
A (p=6)
B (p=4)
C (p=2)
D (p=-2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p=6). (D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
Step 3
Exam Tip
(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p) है। (D=0) रखने पर (p=6) मिलता है।
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यदि \(2x^2+px+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (p) के संभावित मान कौन से हैं?
If \(2x^2+px+8=0\) has real and equal roots, what are the possible values of (p)?
#quadratic equations
#parameter p
#equal roots
A \(p=\pm8\)
B \(p=\pm4\)
C (p=8) केवल / (p=8) only
D \(p=\pm16\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p=\pm8\)
Step 1
Concept
For equal roots, (p-2 -4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(p=\pm8\). For equal roots, (p-2 -4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (p-2 -4(2)(8)=0) होगा। इससे \(p^2=64\), अतः \(p=\pm8\)।
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समीकरण ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0) के समान मूलों के लिए (k) का मान क्या है?
For equal roots of ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0), what is the value of (k)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (k=-2)
B (k=2)
C (k=-1)
D (k=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=-2). Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (k=-2)।
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