100 results found for "equal proportion" in Class 10.
रेखा चित्र में अनुपात बिगड़ने का सामान्य कारण क्या है?
What is a common cause of wrong proportion in line drawing?
#proportion
#line drawing
#observation
A कोण और लंबाई की तुलना किए बिना रेखा खींचना / Drawing lines without comparing angles and lengths
B रंग कम लगाना / Applying less colour
C कागज छोटा लेना / Taking small paper
D विषय को देखना / Observing the subject
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Correct Answer
A. कोण और लंबाई की तुलना किए बिना रेखा खींचना / Drawing lines without comparing angles and lengths
Step 1
Concept
Proportion improves through comparative observation. Exam tip: see measurement in relationships.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोण और लंबाई की तुलना किए बिना रेखा खींचना / Drawing lines without comparing angles and lengths. Proportion improves through comparative observation. Exam tip: see measurement in relationships.
Step 3
Exam Tip
अनुपात तुलना आधारित अवलोकन से सुधरता है। परीक्षा में माप को संबंधों में देखें।
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रेखा की दिशा और अनुपात मिलकर किस चीज को प्रभावित करते हैं?
What do line direction and proportion together affect?
#proportion
#line direction
#form
A केवल कागज की मोटाई / Only thickness of paper
B रंग का रासायनिक गुण / Chemical property of colour
C रूप की विश्वसनीयता और संतुलन / Believability and balance of form
D फ्रेम का वजन / Weight of frame
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Correct Answer
C. रूप की विश्वसनीयता और संतुलन / Believability and balance of form
Step 1
Concept
If direction and proportion are wrong, form may look unnatural. Exam tip: check both during observation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रूप की विश्वसनीयता और संतुलन / Believability and balance of form. If direction and proportion are wrong, form may look unnatural. Exam tip: check both during observation.
Step 3
Exam Tip
दिशा और अनुपात गलत हों तो रूप अस्वाभाविक लग सकता है। परीक्षा में अवलोकन में दोनों जांचें।
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यदि किसी कला कृति में अभिव्यक्ति के लिए अनुपात बदला गया है तो मूल्यांकन में क्या जोड़ना चाहिए?
If proportion is changed for expression in an artwork what should be included in evaluation?
#proportion
#expression
#evaluation
A क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है / Whether the change strengthens subject and mood
B केवल इसे गलती कहना / Only call it an error
C कागज का मूल्य लिखना / Write paper cost
D फ्रेम का रंग बताना / Tell frame colour
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Correct Answer
A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है / Whether the change strengthens subject and mood
Step 1
Concept
Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है / Whether the change strengthens subject and mood. Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
Step 3
Exam Tip
विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें।
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यदि आकृति का अनुपात असामान्य है तो विशेषज्ञ विश्लेषण में पहले क्या जांचना चाहिए?
If a figure's proportion is unusual what should be checked first in expert analysis?
#proportion
#expression
#analysis
A कागज का माप / Paper measurement
B रंग का नाम / Colour name
C फ्रेम की कीमत / Frame price
D क्या यह गलती है या अभिव्यक्ति के लिए जानबूझकर किया गया है / Whether it is an error or intentional for expression
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Correct Answer
D. क्या यह गलती है या अभिव्यक्ति के लिए जानबूझकर किया गया है / Whether it is an error or intentional for expression
Step 1
Concept
Unusual proportion can be symbolic emphasis. Exam tip: judge according to context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्या यह गलती है या अभिव्यक्ति के लिए जानबूझकर किया गया है / Whether it is an error or intentional for expression. Unusual proportion can be symbolic emphasis. Exam tip: judge according to context.
Step 3
Exam Tip
असामान्य अनुपात कभी प्रतीकात्मक जोर हो सकता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें।
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यदि आकृति का अनुपात जानबूझकर असामान्य है तो उसे तुरंत गलती क्यों नहीं मानना चाहिए?
If proportion of a figure is deliberately unusual why should it not be called an error immediately?
#proportion
#expression
#shape
A क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता है / Because it may be expression or symbolic emphasis
B क्योंकि अनुपात कभी महत्वपूर्ण नहीं / Because proportion is never important
C क्योंकि हर असामान्य आकार सही है / Because every unusual shape is correct
D क्योंकि रंग अनुपात को मिटा देता है / Because colour erases proportion
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Correct Answer
A. क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता है / Because it may be expression or symbolic emphasis
Step 1
Concept
Distorted proportion can be used for expression. Exam tip: judge according to context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता है / Because it may be expression or symbolic emphasis. Distorted proportion can be used for expression. Exam tip: judge according to context.
Step 3
Exam Tip
विकृत अनुपात कभी अभिव्यक्ति के लिए होता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें।
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यदि आकार का अनुपात जानबूझकर बढ़ाया गया है तो कलाकार क्या उद्देश्य रख सकता है?
If proportion of a shape is deliberately exaggerated what purpose may the artist have?
#proportion
#exaggeration
#expression
A कागज का माप बदलना / Changing paper measurement
B रंग को सफेद करना / Making colour white
C भाव या महत्व को बढ़ाना / Increasing feeling or importance
D बनावट को हटाना / Removing texture
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Correct Answer
C. भाव या महत्व को बढ़ाना / Increasing feeling or importance
Step 1
Concept
Exaggerated proportion can give emphasis or symbolic meaning. Exam tip: connect exaggeration with expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भाव या महत्व को बढ़ाना / Increasing feeling or importance. Exaggerated proportion can give emphasis or symbolic meaning. Exam tip: connect exaggeration with expression.
Step 3
Exam Tip
बढ़ा हुआ अनुपात जोर या प्रतीकात्मक अर्थ दे सकता है। परीक्षा में exaggeration को expression से जोड़ें।
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यदि किसी आकार का अनुपात विषय से मेल नहीं खाता तो क्या असर होगा?
If proportion of a shape does not match the subject what will happen?
#shape
#proportion
#realism
A विषय अस्वाभाविक या हास्यपूर्ण लग सकता है / Subject may look unnatural or comic
B रंग अपने आप सही हो जाएगा / Colour will become correct automatically
C बनावट वास्तविक हो जाएगी / Texture will become actual
D स्थान खत्म हो जाएगा / Space will end
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Correct Answer
A. विषय अस्वाभाविक या हास्यपूर्ण लग सकता है / Subject may look unnatural or comic
Step 1
Concept
Shape proportion affects meaning and realism. Exam tip: include proportion in shape analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विषय अस्वाभाविक या हास्यपूर्ण लग सकता है / Subject may look unnatural or comic. Shape proportion affects meaning and realism. Exam tip: include proportion in shape analysis.
Step 3
Exam Tip
आकार अनुपात अर्थ और यथार्थ को प्रभावित करता है। परीक्षा में proportion को shape analysis में शामिल करें।
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अनुपात समझने में रेखा का अध्ययन कैसे मदद करता है?
How does line study help in understanding proportion?
#line
#visual arts
#expert
A सिर्फ रंग बदलने से / Only by changing colours
B विषय का नाम दोहराने से / By repeating subject name
C कागज चमकाने से / By polishing paper
D रेखाओं की लंबाई, कोण और संबंध की तुलना से / By comparing length, angle, and relation of lines
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Correct Answer
D. रेखाओं की लंबाई, कोण और संबंध की तुलना से / By comparing length, angle, and relation of lines
Step 1
Concept
The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. रेखाओं की लंबाई, कोण और संबंध की तुलना से / By comparing length, angle, and relation of lines. The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 3
Exam Tip
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें।
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किस विकल्प में रेखा से अनुपात जांचने की भूमिका सही है?
Which option correctly states the role of line in checking proportion?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैं / Light construction lines check proportion of parts
B मोटी अंतिम रेखा हमेशा अनुपात छिपाती है / Thick final line always hides proportion
C रेखा अनुपात से जुड़ी नहीं / Line is not related to proportion
D केवल रंग अनुपात बताता है / Only colour tells proportion
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Correct Answer
A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैं / Light construction lines check proportion of parts
Step 1
Concept
Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैं / Light construction lines check proportion of parts. Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
Step 3
Exam Tip
निर्माण रेखाएं अनुपात और ढांचे को सुधारने में सहायक होती हैं। परीक्षा में अंतिम रेखा से पहले हल्की योजना बनाएं।
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रेखांकन में अनुपात सुधारने के लिए किसका उपयोग सहायक है?
What helps improve proportion in line drawing?
#visual-art
#line
#class-10
#medium
A सहायक निर्माण रेखाएं / Guiding construction lines
B रंग का नाम / Colour name
C फ्रेम की सजावट / Frame decoration
D कागज की सुगंध / Paper fragrance
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Correct Answer
A. सहायक निर्माण रेखाएं / Guiding construction lines
Step 1
Concept
Construction lines help set proportion and structure. In exams make a light structure before final lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सहायक निर्माण रेखाएं / Guiding construction lines. Construction lines help set proportion and structure. In exams make a light structure before final lines.
Step 3
Exam Tip
निर्माण रेखाएं अनुपात और ढांचा तय करने में मदद करती हैं। परीक्षा में अंतिम रेखाओं से पहले हल्का ढांचा बनाएं।
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यदि ओवरलैपिंग सही है पर आकार अनुपात गलत है तो गहराई कैसी होगी?
If overlapping is correct but size proportion is wrong how will depth be?
#overlapping
#relative size
#depth
A आंशिक रूप से कमजोर और भ्रमित / Partly weak and confusing
B हमेशा पूर्ण सही / Always completely correct
C केवल रंग पर निर्भर / Depends only on colour
D बनावट से असंबंधित / Unrelated to texture
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Correct Answer
A. आंशिक रूप से कमजोर और भ्रमित / Partly weak and confusing
Step 1
Concept
Depth is made by many cues and error in one can confuse. Exam tip: check depth cues together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आंशिक रूप से कमजोर और भ्रमित / Partly weak and confusing. Depth is made by many cues and error in one can confuse. Exam tip: check depth cues together.
Step 3
Exam Tip
गहराई कई संकेतों से बनती है और एक संकेत की गलती भ्रम देती है। परीक्षा में depth cues साथ जांचें।
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1857 के बाद सेना में यूरोपीय सैनिकों का अनुपात बढ़ाने का उद्देश्य क्या था?
What was the purpose of increasing the proportion of European soldiers after 1857?
#modern-indian-history
#army-reorganisation
#1857
A भविष्य के सिपाही विद्रोह का खतरा घटाना / To reduce the risk of future sepoy revolt
B भारतीयों को पूर्ण सैन्य नियंत्रण देना / To give Indians full military control
C सेना को समाप्त करना / To abolish the army
D कांग्रेस को सेना देना / To give army to Congress
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Correct Answer
A. भविष्य के सिपाही विद्रोह का खतरा घटाना / To reduce the risk of future sepoy revolt
Step 1
Concept
After 1857 the British reorganized the army in a more controlled way. Exam tip is to see army policy as a reaction to the revolt.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भविष्य के सिपाही विद्रोह का खतरा घटाना / To reduce the risk of future sepoy revolt. After 1857 the British reorganized the army in a more controlled way. Exam tip is to see army policy as a reaction to the revolt.
Step 3
Exam Tip
1857 के बाद अंग्रेजों ने सेना को अधिक नियंत्रित ढंग से पुनर्गठित किया। परीक्षा में सेना नीति को विद्रोह की प्रतिक्रिया मानें।
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श्वास तेज होने से हर बार कोशिकीय श्वसन समान अनुपात में क्यों नहीं बढ़ता?
Why does faster breathing not always increase cellular respiration in the same proportion?
#breathing
#cellular respiration
#energy
A कोशिकीय श्वसन कोशिका में ग्लूकोज और ऑक्सीजन के उपयोग पर निर्भर है / Cellular respiration depends on use of glucose and oxygen inside cells
B श्वास और श्वसन बिल्कुल अलग और असंबंधित हैं / Breathing and respiration are completely unrelated
C श्वास केवल भोजन चबाने की क्रिया है / Breathing is only chewing food
D कोशिकीय श्वसन केवल पत्तियों में होता है / Cellular respiration occurs only in leaves
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Correct Answer
A. कोशिकीय श्वसन कोशिका में ग्लूकोज और ऑक्सीजन के उपयोग पर निर्भर है / Cellular respiration depends on use of glucose and oxygen inside cells
Step 1
Concept
Breathing is movement of air in and out.
Step 2
Why this answer is correct
Cellular respiration breaks food inside cells to release energy.
Step 3
Exam Tip
Faster air movement increases energy only if cells can use the materials. चरण 1: श्वास हवा का अंदर बाहर जाना है। चरण 2: कोशिकीय श्वसन कोशिका के अंदर भोजन तोड़कर ऊर्जा देता है। चरण 3: केवल हवा तेज लेने से ऊर्जा तभी बढ़ेगी जब कोशिका में पदार्थ उपयोग हो सकें।
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
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Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal. चरण 1: संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। चरण 2: केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। चरण 3: इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है।
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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?
Which lines never meet if they keep equal distance?
#parallel lines
#equal distance
#basic
A समानांतर रेखाएं / Parallel lines
B जिगजैग रेखाएं / Zigzag lines
C घुमावदार रेखाएं / Curved lines
D टूटी रेखाएं / Broken lines
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Correct Answer
A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines
Step 1
Concept
Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines. Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
Step 3
Exam Tip
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें।
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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?
Which regular shape has four equal sides?
#square
#equal sides
#shape
A आयत / Rectangle
B वर्ग / Square
C वृत्त / Circle
D अंडाकार / Oval
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वर्ग / Square
Step 1
Concept
A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वर्ग / Square. A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
Step 3
Exam Tip
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें।
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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?
How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
#ap
#equal decrease
#negative difference
#class ten
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा।
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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?
How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?
#ap
#equal increase
#common difference
#easy
A (25)
B (30)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5). Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है।
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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?
In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?
#number-line
#equal-steps
#fractions
#position
A (3)
B (3.5)
C (4)
D (4.5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
Step 3
Exam Tip
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें।
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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-parts
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{2}\). The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें।
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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{4}\). The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें।
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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?
If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?
#number-line
#equal-parts
#fractions
#scale
A \(\frac{5}{4}\)
B \(\frac{7}{4}\)
C \(\frac{9}{4}\)
D \(\frac{11}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{7}{4}\). Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
Step 3
Exam Tip
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें।
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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?
#number-line
#equal-parts
#decimals
#distance
A (0.1)
B (0.2)
C (0.3)
D (0.6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.2). The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें।
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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#fractions
#scale
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{4}\). The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
Step 3
Exam Tip
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें।
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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?
If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?
#number-line
#fraction
#equal-parts
#rational-numbers
A (0) के बाद तीसरा बिंदु / Third point after (0)
B (0) के बाद चौथा बिंदु / Fourth point after (0)
C (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
D (1) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
Step 1
Concept
\(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0). \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें।
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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?
If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?
#number-line
#decimals
#fractions
#equal-parts
A (1) के बाद पहला भाग / First part after (1)
B (1) के बाद दूसरा भाग / Second part after (1)
C (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
D ठीक (2) पर / Exactly at (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
Step 1
Concept
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1). \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 3
Exam Tip
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है।
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यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 3
Exam Tip
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)।
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यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (64). For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 3
Exam Tip
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\). For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)।
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यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=8). Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)।
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यदि (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C (9)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)।
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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
B केवल \(\theta=3\) / Only \(\theta=3\)
C केवल \(\theta=0\) / Only \(\theta=0\)
D \(\theta=-3\) या \(\theta=3\) / \(\theta=-3\) or \(\theta=3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\). For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)।
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समीकरण ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?
What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{4}{7}\)
B \(q=\frac{7}{4}\)
C (q=4)
D (q=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{4}{7}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{4}{7}\). Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)।
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समीकरण (x-2 -(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?
What is the value of (u) for equal roots in (x-2 -(u+6)x+6u=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (u=6)
B (u=-6)
C (u=0)
D (u=12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (u=6). Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ) है। (D=0) से (u=6) मिलता है।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Step 1
Concept
For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2). For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)।
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यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (w=-2). Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)।
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समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Step 1
Concept
Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3). Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें।
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यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\). For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)।
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{1}{4}\). Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)।
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{2}\). Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें।
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समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (s=4). Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)।
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यदि (D=(s-2 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
If (D=(s-2 )2 ), what is the value of (s) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (s=2)
B (s=-2)
C (s=0)
D हर (s) / Every (s)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (s=2). Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2 )2 =0) से (s=2) मिलता है।
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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?
Which of the following equations has equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
B \(7x^2-9\sqrt{7}x+25=0\)
C \(7x^2-8\sqrt{7}x+25=0\)
D \(7x^2-6\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
Step 1
Concept
In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\). In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
Step 3
Exam Tip
विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए।
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समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Step 1
Concept
Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2). Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)।
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\). For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)।
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1). For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4). Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12). For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)।
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)।
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{81}{16}\). For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1). For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)।
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9). For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)।
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)।
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12). Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)।
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (49). For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है।
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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{1}{3}\)
B \(x=-\frac{1}{3}\)
C (x=3)
D (x=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{1}{3}\)
Step 1
Concept
Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{1}{3}\). Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है।
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=\frac{1}{4}\). Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है।
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=0). For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(g=\frac{11}{6}\). For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है।
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=n). Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए।
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=6). Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)।
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)।
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(t=-\frac{7}{4}\). Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है।
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{3}{4}\). For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है।
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समीकरण (2x-2 -(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?
What are the values of (q) for equal roots of (2x-2 -(q+4)x+2q=0)?
#quadratic equations
#D square
#equal roots
A (q=4) केवल / (q=4) only
B (q=0) या (q=8) / (q=0) or (q=8)
C (q=-4) केवल / (q=-4) only
D (q=2) या (q=6) / (q=2) or (q=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=4) केवल / (q=4) only
Step 1
Concept
Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (q=4) केवल / (q=4) only. Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है।
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समीकरण ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?
What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0)?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(r=-\frac{7}{2}\)
B \(r=\frac{7}{2}\)
C (r=-2)
D (r=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(r=-\frac{7}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(r=-\frac{7}{2}\). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)।
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)।
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{25}{8}\). For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1). For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)।
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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5). For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)।
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)।
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10). Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा।
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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{5}{2}\)
B \(x=-\frac{5}{2}\)
C (x=5)
D \(x=\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{5}{2}\). Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-20)2 -4(4)(25)=0) और ((2x-5)2 =0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है।
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समीकरण ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0)?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{1}{4}\)
B \(k=\frac{1}{4}\)
C (k=2)
D (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{1}{4}\). Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)।
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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?
If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter condition
A (k=2)
B (k=4)
C (k=0)
D (k=8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=2). For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है।
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यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?
If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?
#quadratic equations
#two parameter values
#equal roots
A (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
B (m=3) केवल / (m=3) only
C (m=0) केवल / (m=0) only
D (m=-3) या (m=0) / (m=-3) or (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
Step 1
Concept
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3). (D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
Step 3
Exam Tip
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है।
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समीकरण (x-2 -(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(a+b)x+ab=0) be equal?
#quadratic equations
#roots parameter
#equal condition
A (a=b)
B (a+b=0)
C (ab=1)
D (a=0) और (b=0) केवल / (a=0) and (b=0) only
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=b). Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)।
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यदि (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?
If (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?
#quadratic equations
#two parameters
#equal roots
A (ab=0)
B (a=b)
C (a=-b)
D \(a^2+b^2=0\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (ab=0). Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)।
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यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5 )2 ) है, तो समान मूल कब होंगे?
If the discriminant of an equation is (D=(m-5 )2 ), when will the roots be equal?
#quadratic equations
#discriminant expression
#equal roots
A (m=5)
B (m=-5)
C \(m\neq5\)
D सभी (m) / All (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=5). For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5 )2 =0) से (m=5) मिलता है।
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समीकरण (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?
What is (h) for equal roots of (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0)?
#quadratic equations
#fraction parameter
#equal roots
A \(h=\frac{1}{4}\)
B \(h=\frac{1}{2}\)
C (h=1)
D \(h=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{1}{4}\). Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)।
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समीकरण ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?
What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0)?
#quadratic equations
#parameter a
#equal roots
A \(a=\frac{3}{2}\)
B (a=1)
C (a=3)
D \(a=-\frac{3}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a=\frac{3}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a=\frac{3}{2}\). Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)।
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किस (m) पर (mx-2 +(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?
For which (m) will (mx-2 +(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?
#quadratic equations
#quadratic condition
#equal roots
A (m=3)
B (m=0)
C (m=-3)
D (m=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=3). (D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
Step 3
Exam Tip
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है।
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समीकरण (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What is (a) for real and equal roots of (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter a
A (a=3)
B (a=-3)
C (a=0)
D (a=6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=3). (D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
Step 3
Exam Tip
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है।
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समीकरण ((p-2)x-2 +4x+1=0) के समान मूलों के लिए (p) का मान क्या है, यदि \(p\neq2\)?
For equal roots of ((p-2)x-2 +4x+1=0), what is (p), if \(p\neq2\)?
#quadratic equations
#parameter coefficient
#equal roots
A (p=6)
B (p=4)
C (p=2)
D (p=-2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p=6). (D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
Step 3
Exam Tip
(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p) है। (D=0) रखने पर (p=6) मिलता है।
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यदि \(2x^2+px+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (p) के संभावित मान कौन से हैं?
If \(2x^2+px+8=0\) has real and equal roots, what are the possible values of (p)?
#quadratic equations
#parameter p
#equal roots
A \(p=\pm8\)
B \(p=\pm4\)
C (p=8) केवल / (p=8) only
D \(p=\pm16\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p=\pm8\)
Step 1
Concept
For equal roots, (p-2 -4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(p=\pm8\). For equal roots, (p-2 -4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (p-2 -4(2)(8)=0) होगा। इससे \(p^2=64\), अतः \(p=\pm8\)।
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समीकरण ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0) के समान मूलों के लिए (k) का मान क्या है?
For equal roots of ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0), what is the value of (k)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (k=-2)
B (k=2)
C (k=-1)
D (k=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=-2). Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (k=-2)।
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यदि \(ax^2+bx+c=0\) में \(a\neq0\) और मूल वास्तविक तथा समान हैं, तो सही शर्त कौन सी है?
If \(a\neq0\) in \(ax^2+bx+c=0\) and the roots are real and equal, which condition is correct?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(b^2=4ac\)
B \(b^2>4ac\)
C \(b^2<4ac\)
D (b=4ac)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(b^2=4ac\)
Step 1
Concept
For equal real roots, \(D=b^2-4ac=0\) is required. Hence \(b^2=4ac\) is the correct condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(b^2=4ac\). For equal real roots, \(D=b^2-4ac=0\) is required. Hence \(b^2=4ac\) is the correct condition.
Step 3
Exam Tip
समान वास्तविक मूलों के लिए \(D=b^2-4ac=0\) होना चाहिए। इसलिए \(b^2=4ac\) सही शर्त है।
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यदि (x-2 -2(k-1)x+k+1=0) के मूल समान हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If (x-2 -2(k-1)x+k+1=0) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3)
B (k=1) या (k=3) / (k=1) or (k=3)
C (k=-1) या (k=3) / (k=-1) or (k=3)
D (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3)
Step 1
Concept
Here (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0). Simplifying gives \(k^2-3k=0\), so (k=0) or (k=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3). Here (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0). Simplifying gives \(k^2-3k=0\), so (k=0) or (k=3).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0) है। सरल करने पर \(k^2-3k=0\), इसलिए (k=0) या (k=3)।
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यदि \(qx^2+5x+q=0\) के मूल समान हों और \(q\neq0\), तो (q) के मान क्या होंगे?
If \(qx^2+5x+q=0\) has equal roots and \(q\neq0\), what are the values of (q)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C \(q=\frac{2}{5}\) या \(q=-\frac{2}{5}\) / \(q=\frac{2}{5}\) or \(q=-\frac{2}{5}\)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
Here \(D=25-4q^2=0\). This gives \(q^2=\frac{25}{4}\) and \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). Here \(D=25-4q^2=0\). This gives \(q^2=\frac{25}{4}\) and \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=25-4q^2=0\) है। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\) और \(q=\pm\frac{5}{2}\)।
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यदि \(x^2+px+16=0\) के मूल बराबर हैं, तो (p) के मान कौन से हो सकते हैं?
If \(x^2+px+16=0\) has equal roots, what values can (p) take?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8)
B (p=4) या (p=-4) / (p=4) or (p=-4)
C (p=16) या (p=-16) / (p=16) or (p=-16)
D (p=0)
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Correct Answer
A. (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8)
Step 1
Concept
For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8). For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(D=p^2-64=0\) है। इससे \(p=\pm8\) मिलता है।
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निम्न में से किस समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल हैं?
Which of the following equations has two real and equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(x^2-6x+9=0\)
B \(x^2-6x+8=0\)
C \(x^2+6x+10=0\)
D \(x^2-6x+5=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-6x+9=0\)
Step 1
Concept
In option (A), (D=(-6)2 -4(1)(9)=0). The option with (D=0) gives equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-6x+9=0\). In option (A), (D=(-6)2 -4(1)(9)=0). The option with (D=0) gives equal roots.
Step 3
Exam Tip
विकल्प (A) में (D=(-6)2 -4(1)(9)=0) है। (D=0) वाला विकल्प समान मूल देता है।
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कथन: \(x^2-10x+25=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(x^2-10x+25=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-10)2 -4(1)(25)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-10)2 -4(1)(25)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-10)2 -4(1)(25)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही समझाता है।
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सामान्य समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में समान वास्तविक मूलों की शर्त कौन सी है?
What is the condition for equal real roots in the general equation \(ax^2+bx+c=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#formula
A \(b^2-4ac=0\)
B \(b^2-4ac>0\)
C \(b^2-4ac<0\)
D \(b^2+4ac=0\)
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Correct Answer
A. \(b^2-4ac=0\)
Step 1
Concept
For equal real roots the discriminant is zero. Use \(b^2-4ac\) in the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(b^2-4ac=0\). For equal real roots the discriminant is zero. Use \(b^2-4ac\) in the formula.
Step 3
Exam Tip
समान वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर शून्य होता है। सूत्र में \(b^2-4ac\) ही लें।
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