100 results found for "equal dots" in Class 10.
एक चित्र पैटर्न में पहली आकृति में (11) बिंदु हैं और हर अगली आकृति में (6) बिंदु अधिक हैं। पहली (24) आकृतियों में कुल कितने बिंदु होंगे?
In a figure pattern the first figure has (11) dots and each next figure has (6) more dots. How many dots are there in the first (24) figures?
#ap
#word-problem
#pattern
#total
A (1880)
B (1920)
C (1960)
D (2000)
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Step 1
Concept
The dot numbers are \(11,17,23,\ldots\) and \(S_{24}=1920\). Exam tip: use the sum formula for the total of a pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1920). The dot numbers are \(11,17,23,\ldots\) and \(S_{24}=1920\). Exam tip: use the sum formula for the total of a pattern.
Step 3
Exam Tip
बिंदुओं की संख्या \(11,17,23,\ldots\) है और \(S_{24}=1920\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल के लिए योग सूत्र लगाएं।
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एक चित्र पैटर्न में पहली आकृति में (4) बिंदु हैं और हर अगली आकृति में (5) बिंदु अधिक हैं। (9)वीं आकृति में कितने बिंदु होंगे?
In a figure pattern the first figure has (4) dots and each next figure has (5) more dots. How many dots are in the (9)th figure?
#ap
#word-problem
#pattern
A (39)
B (42)
C (44)
D (46)
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Step 1
Concept
The number of dots is \(4,9,14,\ldots\). (a_9=4+8(5)=44).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (44). The number of dots is \(4,9,14,\ldots\). (a_9=4+8(5)=44).
Step 3
Exam Tip
बिंदुओं की संख्या \(4,9,14,\ldots\) है। (a_9=4+8(5)=44)।
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एक चित्र पैटर्न में पहली आकृति में (5) बिंदु हैं और हर अगली आकृति में (3) बिंदु अधिक हैं। (10)वीं आकृति में कितने बिंदु होंगे?
In a figure pattern the first figure has (5) dots and each next figure has (3) more dots. How many dots are in the (10)th figure?
#ap
#word-problem
#pattern
A (29)
B (32)
C (35)
D (38)
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Step 1
Concept
The number of dots is \(5,8,11,\ldots\). (a_{10}=5+9(3)=32).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (32). The number of dots is \(5,8,11,\ldots\). (a_{10}=5+9(3)=32).
Step 3
Exam Tip
बिंदुओं की संख्या \(5,8,11,\ldots\) है। (a_{10}=5+9(3)=32)।
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बिंदुओं की पंक्ति किसका आभास दे सकती है?
A row of dots can give the impression of what?
#dotted line
#dots
#implied line
A रेखा / Line
B फ्रेम / Frame
C रंग ताप / Colour temperature
D कागज भार / Paper weight
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Correct Answer
A. रेखा / Line
Step 1
Concept
A series of dots can feel like a line to the eye. Exam tip: treat dotted line as line effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा / Line. A series of dots can feel like a line to the eye. Exam tip: treat dotted line as line effect.
Step 3
Exam Tip
लगातार बिंदु आंख को रेखा जैसा अनुभव करा सकते हैं। परीक्षा में dotted line को line effect मानें।
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दृश्य बनावट में रेखाएं और बिंदु किसलिए उपयोग होते हैं?
Why are lines and dots used in visual texture?
#visual texture
#lines
#dots
A सतह का भ्रम दिखाने के लिए / To show illusion of surface
B कागज की कीमत दिखाने के लिए / To show paper price
C रंग नाम बदलने के लिए / To change colour name
D फ्रेम बनाने के लिए / To make frame
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Correct Answer
A. सतह का भ्रम दिखाने के लिए / To show illusion of surface
Step 1
Concept
Lines and dots can show roughness or graininess. Exam tip: connect marks with texture effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सतह का भ्रम दिखाने के लिए / To show illusion of surface. Lines and dots can show roughness or graininess. Exam tip: connect marks with texture effect.
Step 3
Exam Tip
रेखाएं और बिंदु खुरदरापन या दानेदारपन दिखा सकते हैं। परीक्षा में marks को texture effect से जोड़ें।
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स्टिपलिंग में बिंदु कम और दूर दूर हों तो क्षेत्र कैसा लगेगा?
How will an area look if dots are fewer and far apart in stippling?
#stippling
#dots
#light value
A बहुत गहरा / Very dark
B हल्का / Light
C केवल लाल / Only red
D खुरदरा ही / Only rough
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Correct Answer
B. हल्का / Light
Step 1
Concept
Fewer dots create lighter value. Exam tip: connect dot density with light dark effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. हल्का / Light. Fewer dots create lighter value. Exam tip: connect dot density with light dark effect.
Step 3
Exam Tip
कम बिंदु हल्का मान बनाते हैं। परीक्षा में dot density को light dark effect से जोड़ें।
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बिंदुओं की संख्या कम हो तो स्टिपलिंग में क्षेत्र कैसा दिखेगा?
How will an area look in stippling if the number of dots is fewer?
#stippling
#fewer dots
#light value
A बहुत गहरा / Very dark
B हल्का / Light
C कठोर रूप / Hard form
D रंग चक्र / Colour wheel
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Correct Answer
B. हल्का / Light
Step 1
Concept
Fewer dots create a lighter value. Exam tip: connect dot density with value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. हल्का / Light. Fewer dots create a lighter value. Exam tip: connect dot density with value.
Step 3
Exam Tip
कम बिंदु हल्का मान बनाते हैं। परीक्षा में बिंदु घनत्व को मान से जोड़ें।
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रेत दिखाने में छोटे बिंदु और दाने किसका संकेत देते हैं?
Small dots and grains indicate what when showing sand?
#sand
#grainy texture
#dots
A सिर्फ रंगत्व / Only hue
B केवल स्थान / Only space
C दानेदार बनावट / Grainy texture
D सममित संतुलन / Symmetrical balance
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Correct Answer
C. दानेदार बनावट / Grainy texture
Step 1
Concept
Small grains show the grainy texture of sand. Exam tip: treat dots for sand as a texture effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दानेदार बनावट / Grainy texture. Small grains show the grainy texture of sand. Exam tip: treat dots for sand as a texture effect.
Step 3
Exam Tip
छोटे दाने रेत की दानेदार बनावट दिखाते हैं। परीक्षा में dots for sand को texture effect मानें।
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यदि चेहरे में स्टिपलिंग बिंदु बहुत समान और कठोर हैं तो क्या कमी होगी?
If stippling dots on a face are too equal and hard what weakness appears?
#stippling
#portrait
#value
A चेहरा हमेशा अधिक प्राकृतिक होगा / Face will always be more natural
B रंग ताप सुधरेगा / Colour temperature will improve
C स्थान बढ़ेगा / Space will increase
D त्वचा की कोमल मान विविधता कमजोर होगी / Soft value variation of skin will weaken
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Correct Answer
D. त्वचा की कोमल मान विविधता कमजोर होगी / Soft value variation of skin will weaken
Step 1
Concept
Subtle value changes are needed in a face. Exam tip: keep stippling density sensitive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. त्वचा की कोमल मान विविधता कमजोर होगी / Soft value variation of skin will weaken. Subtle value changes are needed in a face. Exam tip: keep stippling density sensitive.
Step 3
Exam Tip
चेहरे में सूक्ष्म मान बदलाव जरूरी है। परीक्षा में stippling density संवेदनशील रखें।
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यदि स्टिपलिंग से चेहरा बनाया जाए और बिंदु बहुत कठोर समान हों तो क्या कमी आ सकती है?
If a face is made with stippling and dots are very hard and equal what weakness may appear?
#stippling
#portrait
#value
A त्वचा की कोमल मान विविधता कमजोर होगी / Soft value variation of skin will weaken
B चेहरा हमेशा अधिक वास्तविक होगा / Face will always become more realistic
C रंग ताप सुधरेगा / Colour temperature will improve
D स्थान बढ़ेगा / Space will increase
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. त्वचा की कोमल मान विविधता कमजोर होगी / Soft value variation of skin will weaken
Step 1
Concept
Softness of value makes facial form natural. Exam tip: keep stippling density sensitive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. त्वचा की कोमल मान विविधता कमजोर होगी / Soft value variation of skin will weaken. Softness of value makes facial form natural. Exam tip: keep stippling density sensitive.
Step 3
Exam Tip
मान की कोमलता चेहरे के रूप को प्राकृतिक बनाती है। परीक्षा में stippling density को संवेदनशील रखें।
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स्टिपलिंग में समान घनता के बिंदु पूरे चित्र में हों तो कौन सा प्रभाव कमजोर होगा?
If dots have equal density throughout a stippling drawing which effect will weaken?
#stippling
#density
#value
A मान परिवर्तन और आयतन / Value change and volume
B रंगत्व / Hue
C कागज का आकार / Paper size
D फ्रेम सजावट / Frame decoration
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Correct Answer
A. मान परिवर्तन और आयतन / Value change and volume
Step 1
Concept
In stippling value is created by changing dot density. Exam tip: treat density as shading control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मान परिवर्तन और आयतन / Value change and volume. In stippling value is created by changing dot density. Exam tip: treat density as shading control.
Step 3
Exam Tip
स्टिपलिंग में मान बिंदुओं की घनता बदलने से बनता है। परीक्षा में घनता को छायांकन नियंत्रण मानें।
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यदि स्टिपलिंग में सभी बिंदु समान घनता में हैं तो कौन सा प्रभाव कमजोर होगा?
If all dots in stippling have equal density which effect will weaken?
#stippling
#density
#value
A मान परिवर्तन और आयतन / Value change and volume
B रंग ताप / Colour temperature
C कागज मोटाई / Paper thickness
D फ्रेम संतुलन / Frame balance
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Correct Answer
A. मान परिवर्तन और आयतन / Value change and volume
Step 1
Concept
Variation in density creates light and dark. Exam tip: keep density variation in stippling.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मान परिवर्तन और आयतन / Value change and volume. Variation in density creates light and dark. Exam tip: keep density variation in stippling.
Step 3
Exam Tip
घनता के बदलाव से light dark बनता है। परीक्षा में stippling में density variation रखें।
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स्टिपलिंग में आकृति के किनारे पर बिंदु अधिक घने रखने से क्या असर होगा?
What happens if dots are denser near the edge of a figure in stippling?
#stippling
#density
#edge emphasis
A किनारे पर जोर और गहरापन बढ़ेगा / Emphasis and darkness will increase at edge
B किनारा गायब होगा / Edge will disappear
C रंग ताप घटेगा / Colour temperature will reduce
D कागज कटेगा / Paper will cut
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. किनारे पर जोर और गहरापन बढ़ेगा / Emphasis and darkness will increase at edge
Step 1
Concept
Dot density controls both value and emphasis. Exam tip: connect stippling density with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. किनारे पर जोर और गहरापन बढ़ेगा / Emphasis and darkness will increase at edge. Dot density controls both value and emphasis. Exam tip: connect stippling density with emphasis.
Step 3
Exam Tip
बिंदु घनता मान और जोर दोनों नियंत्रित करती है। परीक्षा में stippling density को emphasis से जोड़ें।
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स्टिपलिंग में समान दूरी के बिंदु पूरे चित्र में रखने से कौन सी कमजोरी हो सकती है?
What weakness can occur by keeping evenly spaced dots throughout a stippling picture?
#stippling
#density
#value variation
A मान विविधता कम होगी / Value variation will reduce
B चित्र हमेशा अधिक गहरा होगा / Picture will always be darker
C रंग ताप बढ़ेगा / Colour temperature will increase
D आकार त्रि आयामी हो जाएगा / Shape will become three-dimensional
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Correct Answer
A. मान विविधता कम होगी / Value variation will reduce
Step 1
Concept
Dot density must vary to create value. Exam tip: remember density variation in stippling.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मान विविधता कम होगी / Value variation will reduce. Dot density must vary to create value. Exam tip: remember density variation in stippling.
Step 3
Exam Tip
मान बनाने के लिए बिंदुओं की घनता बदलनी होती है। परीक्षा में stippling density variation याद रखें।
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यदि स्टिपलिंग में बिंदु आकृति की सीमा पर बहुत घने हों और भीतर हल्के हों तो क्या हो सकता है?
If dots are dense at boundary and light inside in stippling what may happen?
#stippling
#boundary
#emphasis
A सीमा पर अधिक जोर बन सकता है / More emphasis may form at boundary
B आकृति गायब हो जाएगी / Figure will disappear
C रंग ताप बढ़ जाएगा / Colour temperature will increase
D पड़ी छाया बनेगी ही नहीं / Cast shadow will never form
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Correct Answer
A. सीमा पर अधिक जोर बन सकता है / More emphasis may form at boundary
Step 1
Concept
Dot density controls value and emphasis. Exam tip: connect stippling density with visual emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सीमा पर अधिक जोर बन सकता है / More emphasis may form at boundary. Dot density controls value and emphasis. Exam tip: connect stippling density with visual emphasis.
Step 3
Exam Tip
बिंदु घनता से मान और जोर नियंत्रित होते हैं। परीक्षा में stippling density को visual emphasis से जोड़ें।
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स्टिपलिंग में बहुत समान दूरी वाले बिंदु किस प्रभाव को कमजोर कर सकते हैं?
Very evenly spaced dots in stippling can weaken which effect?
#stippling
#value variation
#dot spacing
A मान में विविधता / Variation in value
B कागज की मोटाई / Paper thickness
C रंगत्व का नाम / Name of hue
D सममित संतुलन / Symmetrical balance
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Correct Answer
A. मान में विविधता / Variation in value
Step 1
Concept
Dot density must change for value variation. Exam tip: connect dot spacing with light dark control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मान में विविधता / Variation in value. Dot density must change for value variation. Exam tip: connect dot spacing with light dark control.
Step 3
Exam Tip
मान परिवर्तन के लिए बिंदु घनता बदलनी पड़ती है। परीक्षा में dot spacing को light dark control से जोड़ें।
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दृश्य बनावट में बिंदु रेखा और छोटे आकार क्यों दोहराए जाते हैं?
Why are dots lines and small shapes repeated in visual texture?
#visual texture
#repeated marks
#surface
A कागज बचाने के लिए / To save paper
B सतह का भ्रम बनाने के लिए / To create illusion of surface
C रंग नाम मिटाने के लिए / To erase colour names
D केवल संतुलन हटाने के लिए / Only to remove balance
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Correct Answer
B. सतह का भ्रम बनाने के लिए / To create illusion of surface
Step 1
Concept
Repeated marks create surface feeling. Exam tip: understand texture effect through marks.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सतह का भ्रम बनाने के लिए / To create illusion of surface. Repeated marks create surface feeling. Exam tip: understand texture effect through marks.
Step 3
Exam Tip
दोहराए चिह्न सतह की अनुभूति बनाते हैं। परीक्षा में marks से texture effect समझें।
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स्टिपलिंग में बिंदु ज्यादा पास हों तो क्या प्रभाव बनेगा?
What effect is created when dots are closer in stippling?
#stippling
#dot density
#value
A हल्का क्षेत्र / Light area
B केवल रंगत्व / Only hue
C गहरा क्षेत्र / Dark area
D सिर्फ खाली स्थान / Only empty space
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. गहरा क्षेत्र / Dark area
Step 1
Concept
Closer dots create a darker value. Exam tip: connect dot density with value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. गहरा क्षेत्र / Dark area. Closer dots create a darker value. Exam tip: connect dot density with value.
Step 3
Exam Tip
पास बिंदु गहरा मान बनाते हैं। परीक्षा में बिंदुओं घनत्व को मान से जोड़ें।
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किस तकनीक में अनेक बिंदुओं से छाया बनाई जाती है?
Which technique creates shade with many dots?
#stippling
#dot shading
#value
A हैचिंग / Hatching
B क्रॉस हैचिंग / Cross hatching
C स्टिपलिंग / Stippling
D धोवन / Wash
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Correct Answer
C. स्टिपलिंग / Stippling
Step 1
Concept
Stippling uses dots to create value and shade. Exam tip: connect dot shading with stippling.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. स्टिपलिंग / Stippling. Stippling uses dots to create value and shade. Exam tip: connect dot shading with stippling.
Step 3
Exam Tip
स्टिपलिंग में बिंदुओं से मान और छाया बनाई जाती है। परीक्षा में dot shading को stippling से जोड़ें।
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पेंसिल से छोटे छोटे बिंदु बनाकर छाया दिखाना क्या कहलाता है?
Showing shade by making many small pencil dots is called what?
#stippling
#dot shading
#value
A बिंदु छायांकन / Stippling
B रंग चक्र / Colour wheel
C कागज मोड़ / Paper fold
D सीधी कटाई / Straight cutting
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बिंदु छायांकन / Stippling
Step 1
Concept
Making shade with dots is called stippling. Exam tip: remember dot shading as stippling.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु छायांकन / Stippling. Making shade with dots is called stippling. Exam tip: remember dot shading as stippling.
Step 3
Exam Tip
बिंदुओं से छाया बनाने को स्टिपलिंग कहा जाता है। परीक्षा में dot shading को stippling याद रखें।
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रेत को चित्र में दिखाने के लिए कौन सा तरीका सबसे उपयुक्त है?
Which method is most suitable to show sand in a drawing?
#sand
#grainy texture
#dots
A लंबी चिकनी रेखाएं / Long smooth lines
B केवल चमकीला लाल / Only bright red
C छोटे बिंदु और दानेदार प्रभाव / Small dots and grainy effect
D बड़ा सपाट आयत / Large flat rectangle
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. छोटे बिंदु और दानेदार प्रभाव / Small dots and grainy effect
Step 1
Concept
Small dots show the grainy texture of sand. Exam tip: connect sandy texture with dots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. छोटे बिंदु और दानेदार प्रभाव / Small dots and grainy effect. Small dots show the grainy texture of sand. Exam tip: connect sandy texture with dots.
Step 3
Exam Tip
छोटे बिंदु रेत की दानेदार बनावट दिखाते हैं। परीक्षा में sandy texture को dots से जोड़ें।
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रेगिस्तान के चित्र में दानेदार प्रभाव किससे बनाया जा सकता है?
How can a grainy effect be created in a desert picture?
#desert
#grainy texture
#dots
A सिर्फ नीली पट्टी / Only blue strip
B छोटे बिंदुओं और हल्के मान से / With small dots and light values
C कागज फाड़कर ही / Only by tearing paper
D सभी आकृतियां मिटाकर / By erasing all shapes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. छोटे बिंदुओं और हल्के मान से / With small dots and light values
Step 1
Concept
Small dots show the grainy texture of sand. Exam tip: connect sand texture with dots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. छोटे बिंदुओं और हल्के मान से / With small dots and light values. Small dots show the grainy texture of sand. Exam tip: connect sand texture with dots.
Step 3
Exam Tip
छोटे बिंदु रेत की दानेदार बनावट दिखाते हैं। परीक्षा में रेत बनावट को बिंदुओं से जोड़ें।
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal. चरण 1: संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। चरण 2: केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। चरण 3: इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है।
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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?
Which lines never meet if they keep equal distance?
#parallel lines
#equal distance
#basic
A समानांतर रेखाएं / Parallel lines
B जिगजैग रेखाएं / Zigzag lines
C घुमावदार रेखाएं / Curved lines
D टूटी रेखाएं / Broken lines
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines
Step 1
Concept
Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines. Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
Step 3
Exam Tip
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें।
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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?
Which regular shape has four equal sides?
#square
#equal sides
#shape
A आयत / Rectangle
B वर्ग / Square
C वृत्त / Circle
D अंडाकार / Oval
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वर्ग / Square
Step 1
Concept
A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वर्ग / Square. A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
Step 3
Exam Tip
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें।
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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?
How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
#ap
#equal decrease
#negative difference
#class ten
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा।
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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?
How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?
#ap
#equal increase
#common difference
#easy
A (25)
B (30)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5). Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है।
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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?
In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?
#number-line
#equal-steps
#fractions
#position
A (3)
B (3.5)
C (4)
D (4.5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
Step 3
Exam Tip
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें।
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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-parts
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{2}\). The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें।
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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{4}\). The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें।
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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?
If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?
#number-line
#equal-parts
#fractions
#scale
A \(\frac{5}{4}\)
B \(\frac{7}{4}\)
C \(\frac{9}{4}\)
D \(\frac{11}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{7}{4}\). Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
Step 3
Exam Tip
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें।
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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?
#number-line
#equal-parts
#decimals
#distance
A (0.1)
B (0.2)
C (0.3)
D (0.6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.2). The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें।
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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#fractions
#scale
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{4}\). The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
Step 3
Exam Tip
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें।
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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?
If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?
#number-line
#fraction
#equal-parts
#rational-numbers
A (0) के बाद तीसरा बिंदु / Third point after (0)
B (0) के बाद चौथा बिंदु / Fourth point after (0)
C (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
D (1) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
Step 1
Concept
\(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0). \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें।
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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?
If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?
#number-line
#decimals
#fractions
#equal-parts
A (1) के बाद पहला भाग / First part after (1)
B (1) के बाद दूसरा भाग / Second part after (1)
C (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
D ठीक (2) पर / Exactly at (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
Step 1
Concept
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1). \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 3
Exam Tip
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है।
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यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 3
Exam Tip
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)।
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यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (64). For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 3
Exam Tip
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\). For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)।
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यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=8). Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)।
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यदि (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C (9)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)।
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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
B केवल \(\theta=3\) / Only \(\theta=3\)
C केवल \(\theta=0\) / Only \(\theta=0\)
D \(\theta=-3\) या \(\theta=3\) / \(\theta=-3\) or \(\theta=3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\). For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)।
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समीकरण ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?
What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{4}{7}\)
B \(q=\frac{7}{4}\)
C (q=4)
D (q=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{4}{7}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{4}{7}\). Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)।
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समीकरण (x-2 -(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?
What is the value of (u) for equal roots in (x-2 -(u+6)x+6u=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (u=6)
B (u=-6)
C (u=0)
D (u=12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (u=6). Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ) है। (D=0) से (u=6) मिलता है।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Step 1
Concept
For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2). For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)।
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यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (w=-2). Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)।
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समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Step 1
Concept
Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3). Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें।
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यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\). For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)।
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{1}{4}\). Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)।
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{2}\). Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें।
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समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (s=4). Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)।
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)।
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यदि (D=(s-2 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
If (D=(s-2 )2 ), what is the value of (s) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (s=2)
B (s=-2)
C (s=0)
D हर (s) / Every (s)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (s=2). Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2 )2 =0) से (s=2) मिलता है।
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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?
Which of the following equations has equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
B \(7x^2-9\sqrt{7}x+25=0\)
C \(7x^2-8\sqrt{7}x+25=0\)
D \(7x^2-6\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
Step 1
Concept
In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\). In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
Step 3
Exam Tip
विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए।
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समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Step 1
Concept
Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2). Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)।
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\). For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)।
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1). For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4). Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12). For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)।
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)।
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{81}{16}\). For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1). For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)।
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9). For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)।
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)।
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12). Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)।
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (49). For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है।
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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{1}{3}\)
B \(x=-\frac{1}{3}\)
C (x=3)
D (x=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{1}{3}\)
Step 1
Concept
Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{1}{3}\). Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है।
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=\frac{1}{4}\). Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है।
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=0). For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(g=\frac{11}{6}\). For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है।
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=n). Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए।
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=6). Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)।
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)।
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(t=-\frac{7}{4}\). Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है।
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{3}{4}\). For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है।
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समीकरण (2x-2 -(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?
What are the values of (q) for equal roots of (2x-2 -(q+4)x+2q=0)?
#quadratic equations
#D square
#equal roots
A (q=4) केवल / (q=4) only
B (q=0) या (q=8) / (q=0) or (q=8)
C (q=-4) केवल / (q=-4) only
D (q=2) या (q=6) / (q=2) or (q=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=4) केवल / (q=4) only
Step 1
Concept
Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (q=4) केवल / (q=4) only. Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है।
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समीकरण ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?
What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0)?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(r=-\frac{7}{2}\)
B \(r=\frac{7}{2}\)
C (r=-2)
D (r=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(r=-\frac{7}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(r=-\frac{7}{2}\). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)।
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)।
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{25}{8}\). For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1). For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)।
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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5). For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)।
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)।
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10). Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा।
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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{5}{2}\)
B \(x=-\frac{5}{2}\)
C (x=5)
D \(x=\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x=\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{5}{2}\). Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-20)2 -4(4)(25)=0) और ((2x-5)2 =0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है।
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समीकरण ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0)?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{1}{4}\)
B \(k=\frac{1}{4}\)
C (k=2)
D (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{1}{4}\). Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)।
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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?
If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter condition
A (k=2)
B (k=4)
C (k=0)
D (k=8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=2). For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है।
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यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?
If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?
#quadratic equations
#two parameter values
#equal roots
A (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
B (m=3) केवल / (m=3) only
C (m=0) केवल / (m=0) only
D (m=-3) या (m=0) / (m=-3) or (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
Step 1
Concept
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3). (D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
Step 3
Exam Tip
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है।
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समीकरण (x-2 -(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(a+b)x+ab=0) be equal?
#quadratic equations
#roots parameter
#equal condition
A (a=b)
B (a+b=0)
C (ab=1)
D (a=0) और (b=0) केवल / (a=0) and (b=0) only
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=b). Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)।
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यदि (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?
If (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?
#quadratic equations
#two parameters
#equal roots
A (ab=0)
B (a=b)
C (a=-b)
D \(a^2+b^2=0\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (ab=0). Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)।
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यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5 )2 ) है, तो समान मूल कब होंगे?
If the discriminant of an equation is (D=(m-5 )2 ), when will the roots be equal?
#quadratic equations
#discriminant expression
#equal roots
A (m=5)
B (m=-5)
C \(m\neq5\)
D सभी (m) / All (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=5). For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5 )2 =0) से (m=5) मिलता है।
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समीकरण (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?
What is (h) for equal roots of (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0)?
#quadratic equations
#fraction parameter
#equal roots
A \(h=\frac{1}{4}\)
B \(h=\frac{1}{2}\)
C (h=1)
D \(h=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{1}{4}\). Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)।
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समीकरण ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?
What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0)?
#quadratic equations
#parameter a
#equal roots
A \(a=\frac{3}{2}\)
B (a=1)
C (a=3)
D \(a=-\frac{3}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a=\frac{3}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a=\frac{3}{2}\). Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)।
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किस (m) पर (mx-2 +(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?
For which (m) will (mx-2 +(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?
#quadratic equations
#quadratic condition
#equal roots
A (m=3)
B (m=0)
C (m=-3)
D (m=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=3). (D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
Step 3
Exam Tip
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है।
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समीकरण (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What is (a) for real and equal roots of (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter a
A (a=3)
B (a=-3)
C (a=0)
D (a=6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=3). (D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
Step 3
Exam Tip
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है।
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समीकरण ((p-2)x-2 +4x+1=0) के समान मूलों के लिए (p) का मान क्या है, यदि \(p\neq2\)?
For equal roots of ((p-2)x-2 +4x+1=0), what is (p), if \(p\neq2\)?
#quadratic equations
#parameter coefficient
#equal roots
A (p=6)
B (p=4)
C (p=2)
D (p=-2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p=6). (D=42 -4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).
Step 3
Exam Tip
(D=42 -4(p-2)(1)=24-4p) है। (D=0) रखने पर (p=6) मिलता है।
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