A. उन्होंने संसाधन राज्य नियंत्रण और स्थानीय आजीविका के संघर्ष को दिखाया/They showed conflict among resource state control and local livelihood
Step 1
Concept
Forest laws clarify the relation between environment and power. For exams remember forest revenue and local rights.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्होंने संसाधन राज्य नियंत्रण और स्थानीय आजीविका के संघर्ष को दिखाया / They showed conflict among resource state control and local livelihood. Forest laws clarify the relation between environment and power. For exams remember forest revenue and local rights.
Step 3
Exam Tip
वन कानूनों से पर्यावरण और सत्ता का संबंध स्पष्ट होता है। परीक्षा में वन राजस्व और स्थानीय अधिकार याद रखें।
A. जैविक आकार हरे शांत रंग और खुला स्थान/Organic shapes calm green colours and open space
Step 1
Concept
Natural cues are useful in environmental message. Exam tip: make theme-based element choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जैविक आकार हरे शांत रंग और खुला स्थान / Organic shapes calm green colours and open space. Natural cues are useful in environmental message. Exam tip: make theme-based element choice.
Step 3
Exam Tip
पर्यावरण संदेश में प्राकृतिक संकेत उपयोगी हैं। परीक्षा में theme based element choice करें।
A. क्योंकि वह प्रकृति का सीधा संकेत देता है/Because it directly suggests nature
Step 1
Concept
Organic shape strengthens natural message. Exam tip: observe shape meaning in symbol.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि वह प्रकृति का सीधा संकेत देता है / Because it directly suggests nature. Organic shape strengthens natural message. Exam tip: observe shape meaning in symbol.
Step 3
Exam Tip
जैविक आकार प्राकृतिक संदेश को मजबूत करता है। परीक्षा में symbol में shape meaning देखें।
A. प्राकृतिक भाव कमजोर हो सकता है/Natural feeling may weaken
Step 1
Concept
Mood of colour and surface should match message. Exam tip: observe message-based colour choice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्राकृतिक भाव कमजोर हो सकता है / Natural feeling may weaken. Mood of colour and surface should match message. Exam tip: observe message-based colour choice.
Step 3
Exam Tip
रंग और सतह का भाव संदेश से मेल होना चाहिए। परीक्षा में message based colour choice देखें।
A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थान/Organic shapes green analogous colours and open space
Step 1
Concept
Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थान / Organic shapes green analogous colours and open space. Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संदेश के लिए जैविक रूप और हरे शांत रंग उपयुक्त हैं। परीक्षा में message based elements चुनें।
D. आर्द्रभूमि और पक्षी आवास/Wetlands and bird habitats
Step 1
Concept
Deepor Beel and Nalsarovar are wetlands linked with birds and biodiversity. For exams connect wetlands with environment.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. आर्द्रभूमि और पक्षी आवास / Wetlands and bird habitats. Deepor Beel and Nalsarovar are wetlands linked with birds and biodiversity. For exams connect wetlands with environment.
Step 3
Exam Tip
दीपोर बील और नलसरोवर पक्षियों और जैव विविधता से जुड़ी आर्द्रभूमियां हैं। परीक्षा में आर्द्रभूमि को पर्यावरण से जोड़ें।
C. आर्द्रभूमि और पक्षी आवास/Wetlands and bird habitats
Step 1
Concept
Deepor Beel and Nalsarovar are wetlands linked with birds and biodiversity. For exams connect wetlands with environment.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. आर्द्रभूमि और पक्षी आवास / Wetlands and bird habitats. Deepor Beel and Nalsarovar are wetlands linked with birds and biodiversity. For exams connect wetlands with environment.
Step 3
Exam Tip
दीपोर बील और नलसरोवर पक्षियों और जैव विविधता से जुड़ी आर्द्रभूमियां हैं। परीक्षा में आर्द्रभूमि को पर्यावरण से जोड़ें।
A. आर्द्रभूमि और पक्षी आवास/Wetlands and bird habitats
Step 1
Concept
Nalsarovar and Deepor Beel are important as wetlands and bird habitats. For exams connect wetlands with biodiversity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आर्द्रभूमि और पक्षी आवास / Wetlands and bird habitats. Nalsarovar and Deepor Beel are important as wetlands and bird habitats. For exams connect wetlands with biodiversity.
Step 3
Exam Tip
नलसरोवर और दीपोर बील आर्द्रभूमि और पक्षी आवास के रूप में महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में आर्द्रभूमि को जैव विविधता से जोड़ें।
A. ज्वारीय खारा दलदली जल/Tidal saline marshy water
Step 1
Concept
Sundarbans is a mangrove area in a tidal saline delta. For exams remember the tide salinity and mangrove link.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ज्वारीय खारा दलदली जल / Tidal saline marshy water. Sundarbans is a mangrove area in a tidal saline delta. For exams remember the tide salinity and mangrove link.
Step 3
Exam Tip
सुंदरवन ज्वारीय और खारे डेल्टा में विकसित मैंग्रोव क्षेत्र है। परीक्षा में ज्वार खारापन और मैंग्रोव संबंध याद रखें।
A. पश्चिमी राजस्थान की शुष्कता/Aridity of western Rajasthan
Step 1
Concept
Luni flows in a dry region and does not form a clear marine delta. For exams link Luni with Thar.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी राजस्थान की शुष्कता / Aridity of western Rajasthan. Luni flows in a dry region and does not form a clear marine delta. For exams link Luni with Thar.
Step 3
Exam Tip
लूनी शुष्क क्षेत्र में बहती है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में लूनी को थार से जोड़ें।
A. सीढ़ीदार खेती और किलेबंद गांव/Terraced farming and fortified villages
Step 1
Concept
Konso shows sustainable agriculture and social organization in difficult terrain. For exams remember cultural landscape.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सीढ़ीदार खेती और किलेबंद गांव / Terraced farming and fortified villages. Konso shows sustainable agriculture and social organization in difficult terrain. For exams remember cultural landscape.
Step 3
Exam Tip
कोनसो में कठोर भूभाग में टिकाऊ कृषि और सामाजिक संगठन दिखता है। परीक्षा में सांस्कृतिक परिदृश्य याद रखें।
A. राजकीय उद्यान सिंचाई और नदी परिदृश्य का मेल/Combination of royal gardens irrigation and river landscape
Step 1
Concept
Aranjuez in Spain is an example of royal gardens and water landscape. For exams remember cultural landscape.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राजकीय उद्यान सिंचाई और नदी परिदृश्य का मेल / Combination of royal gardens irrigation and river landscape. Aranjuez in Spain is an example of royal gardens and water landscape. For exams remember cultural landscape.
Step 3
Exam Tip
अरांह्वेस स्पेन में राजकीय उद्यान और जल परिदृश्य का उदाहरण है। परीक्षा में सांस्कृतिक परिदृश्य याद रखें।
A. खनन भूमि क्षति श्रम शोषण और विस्थापन से जुड़ सकता था/Mining could be linked with land damage labour exploitation and displacement
Step 1
Concept
Colonial mining was linked with resource extraction and changes in local life. For exams write both environment and society.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खनन भूमि क्षति श्रम शोषण और विस्थापन से जुड़ सकता था / Mining could be linked with land damage labour exploitation and displacement. Colonial mining was linked with resource extraction and changes in local life. For exams write both environment and society.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक खनन संसाधन दोहन और स्थानीय जीवन के बदलाव से जुड़ा था। परीक्षा में पर्यावरण और समाज दोनों लिखें।
A. फसलों पशुओं रोगों और जनसंख्या परिवर्तन के प्रसार से/Through spread of crops animals diseases and demographic change
Step 1
Concept
The Columbian Exchange changed both society and environment. For exams study biological and economic effects together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. फसलों पशुओं रोगों और जनसंख्या परिवर्तन के प्रसार से / Through spread of crops animals diseases and demographic change. The Columbian Exchange changed both society and environment. For exams study biological and economic effects together.
Step 3
Exam Tip
कोलंबियाई विनिमय ने समाज और पर्यावरण दोनों को बदला। परीक्षा में जैविक और आर्थिक प्रभाव साथ पढ़ें।
B. क्योंकि संसाधन दोहन आर्थिक लाभ के लिए किया गया/Because resource extraction was done for economic profit
Step 1
Concept
Mining deforestation and plantation expansion were linked with colonial economy. For exams write resource extraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि संसाधन दोहन आर्थिक लाभ के लिए किया गया / Because resource extraction was done for economic profit. Mining deforestation and plantation expansion were linked with colonial economy. For exams write resource extraction.
Step 3
Exam Tip
खनन वन कटाई और बागान विस्तार औपनिवेशिक अर्थव्यवस्था से जुड़े थे। परीक्षा में संसाधन दोहन लिखें।
A. खनन वन कटाई और बागान विस्तार आर्थिक लाभ के लिए किए गए/Mining deforestation and plantation expansion were done for economic profit
Step 1
Concept
Colonial economy affected both environment and livelihoods. For exams write resource extraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खनन वन कटाई और बागान विस्तार आर्थिक लाभ के लिए किए गए / Mining deforestation and plantation expansion were done for economic profit. Colonial economy affected both environment and livelihoods. For exams write resource extraction.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक अर्थव्यवस्था ने पर्यावरण और आजीविका दोनों को प्रभावित किया। परीक्षा में संसाधन दोहन लिखें।
A. क्योंकि संसाधन दोहन ने वन भूमि और आजीविका को प्रभावित किया/Because resource extraction affected forests land and livelihoods
Step 1
Concept
Environmental view makes colonial economic effects clearer. For exams study resources and society together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि संसाधन दोहन ने वन भूमि और आजीविका को प्रभावित किया / Because resource extraction affected forests land and livelihoods. Environmental view makes colonial economic effects clearer. For exams study resources and society together.
Step 3
Exam Tip
पर्यावरणीय दृष्टि से औपनिवेशिक आर्थिक प्रभाव अधिक स्पष्ट होते हैं। परीक्षा में संसाधन और समाज साथ पढ़ें।
A. वन खनन और बागान नियंत्रण से आजीविका प्रभावित हो सकती थी/Forest mining and plantation control could affect livelihoods
Step 1
Concept
Resource extraction affected both environment and society. For exams write impact on local communities.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वन खनन और बागान नियंत्रण से आजीविका प्रभावित हो सकती थी / Forest mining and plantation control could affect livelihoods. Resource extraction affected both environment and society. For exams write impact on local communities.
Step 3
Exam Tip
संसाधन दोहन ने पर्यावरण और समाज दोनों को प्रभावित किया। परीक्षा में स्थानीय समुदायों पर प्रभाव लिखें।
A. संसाधन दोहन आर्थिक लाभ के लिए ही किया जाता था/Resource extraction was done for economic profit
Step 1
Concept
Mining deforestation and plantation expansion were linked with economic interests. For exams study environment and economy together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संसाधन दोहन आर्थिक लाभ के लिए ही किया जाता था / Resource extraction was done for economic profit. Mining deforestation and plantation expansion were linked with economic interests. For exams study environment and economy together.
Step 3
Exam Tip
खनन वन कटाई और बागान विस्तार आर्थिक हितों से जुड़े थे। परीक्षा में पर्यावरण और अर्थव्यवस्था साथ पढ़ें।
A. खनन वन कटाई और बागान विस्तार/Mining deforestation and plantation expansion
Step 1
Concept
Resource extraction affected local environment and livelihoods. For exams include environmental effects too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खनन वन कटाई और बागान विस्तार / Mining deforestation and plantation expansion. Resource extraction affected local environment and livelihoods. For exams include environmental effects too.
Step 3
Exam Tip
संसाधन दोहन ने स्थानीय पर्यावरण और आजीविका को प्रभावित किया। परीक्षा में पर्यावरणीय प्रभाव भी शामिल करें।
A. खनन वन कटाई और संसाधन दोहन से/Mining deforestation and resource extraction
Step 1
Concept
Resource extraction could affect forests land and local life. For exams study environmental effects too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खनन वन कटाई और संसाधन दोहन से / Mining deforestation and resource extraction. Resource extraction could affect forests land and local life. For exams study environmental effects too.
Step 3
Exam Tip
संसाधन दोहन से वन भूमि और स्थानीय जीवन प्रभावित हो सकते थे। परीक्षा में पर्यावरणीय प्रभाव भी पढ़ें।
A. क्योंकि रासायनिक उर्वरक पानी उपयोग और मिट्टी पर प्रभाव की चिंता रही/Because there were concerns about chemical fertilizers water use and soil impact
Step 1
Concept
Along with production growth concern over resource pressure remained. For exams write both benefits and environmental limits.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि रासायनिक उर्वरक पानी उपयोग और मिट्टी पर प्रभाव की चिंता रही / Because there were concerns about chemical fertilizers water use and soil impact. Along with production growth concern over resource pressure remained. For exams write both benefits and environmental limits.
Step 3
Exam Tip
उत्पादन वृद्धि के साथ संसाधन दबाव की चिंता भी बनी। परीक्षा में लाभ और पर्यावरणीय सीमा दोनों लिखें।
The open design of Panch Mahal suited ventilation and leisure. In exams connect it with Akbar's palace complex.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वायु संचार और शीतलता / Ventilation and cooling. The open design of Panch Mahal suited ventilation and leisure. In exams connect it with Akbar's palace complex.
Step 3
Exam Tip
पंच महल की खुली रचना वायु संचार और विश्राम के लिए उपयुक्त थी। परीक्षा में इसे अकबर के महल परिसर से जोड़ें।
B. क्योंकि बिश्नोई समुदाय ने पेड़ों की रक्षा के लिए सामूहिक बलिदान दिया/Because the Bishnoi community made collective sacrifice to protect trees
Step 1
Concept
The Khejarli incident was linked with Amrita Devi and the Bishnoi tradition. Exam tip: study old and modern environmental movements together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि बिश्नोई समुदाय ने पेड़ों की रक्षा के लिए सामूहिक बलिदान दिया / Because the Bishnoi community made collective sacrifice to protect trees. The Khejarli incident was linked with Amrita Devi and the Bishnoi tradition. Exam tip: study old and modern environmental movements together.
Step 3
Exam Tip
खेजरली घटना अमृता देवी और बिश्नोई परंपरा से जुड़ी थी। परीक्षा में पुराने और आधुनिक पर्यावरण आंदोलनों को साथ पढ़ें।
A. बिश्नोई समुदाय ने खेजड़ी वृक्षों की रक्षा के लिए प्राण दिए/The Bishnoi community sacrificed lives to protect Khejri trees
Step 1
Concept
The Khejarli incident is linked with Amrita Devi and Bishnoi tradition. Exam tip: remember old environmental examples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिश्नोई समुदाय ने खेजड़ी वृक्षों की रक्षा के लिए प्राण दिए / The Bishnoi community sacrificed lives to protect Khejri trees. The Khejarli incident is linked with Amrita Devi and Bishnoi tradition. Exam tip: remember old environmental examples.
Step 3
Exam Tip
खेजरली घटना अमृता देवी और बिश्नोई परंपरा से जुड़ी है। परीक्षा में पुराने पर्यावरण उदाहरण याद रखें।
A. क्योंकि बिश्नोई समुदाय ने पेड़ों की रक्षा के लिए बलिदान दिया/Because the Bishnoi community sacrificed lives to protect trees
Step 1
Concept
The Khejarli incident is an example of sacrifice for nature conservation. Exam tip: remember Amrita Devi and Khejri trees.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि बिश्नोई समुदाय ने पेड़ों की रक्षा के लिए बलिदान दिया / Because the Bishnoi community sacrificed lives to protect trees. The Khejarli incident is an example of sacrifice for nature conservation. Exam tip: remember Amrita Devi and Khejri trees.
Step 3
Exam Tip
खेजरली घटना प्रकृति संरक्षण के बलिदान का उदाहरण है। परीक्षा में अमृता देवी और खेजड़ी वृक्ष याद रखें।
A. क्योंकि यह वन संरक्षण और पेड़ों की रक्षा से जुड़ा था/Because it was linked with forest conservation and tree protection
Step 1
Concept
Appiko is considered a forest conservation movement inspired by Chipko. Exam tip: remember different regions of both.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह वन संरक्षण और पेड़ों की रक्षा से जुड़ा था / Because it was linked with forest conservation and tree protection. Appiko is considered a forest conservation movement inspired by Chipko. Exam tip: remember different regions of both.
Step 3
Exam Tip
अप्पिको आंदोलन चिपको से प्रेरित वन संरक्षण आंदोलन माना जाता है। परीक्षा में दोनों का क्षेत्र अलग याद रखें।
A. क्योंकि लोगों ने खेजड़ी वृक्षों की रक्षा के लिए बलिदान दिया/Because people sacrificed their lives to protect Khejri trees
Step 1
Concept
The Khejarli incident is linked with Bishnoi tradition and Amrita Devi. Exam tip: remember examples of nature conservation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि लोगों ने खेजड़ी वृक्षों की रक्षा के लिए बलिदान दिया / Because people sacrificed their lives to protect Khejri trees. The Khejarli incident is linked with Bishnoi tradition and Amrita Devi. Exam tip: remember examples of nature conservation.
Step 3
Exam Tip
खेजरली घटना बिश्नोई परंपरा और अमृता देवी से जुड़ी है। परीक्षा में प्रकृति संरक्षण के उदाहरण याद रखें।
A. जैव विविधता और वन क्षेत्र की रक्षा/Protection of biodiversity and forest area
Step 1
Concept
Silent Valley Movement was linked with forests and biodiversity of Kerala. Exam tip: remember environmental movements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जैव विविधता और वन क्षेत्र की रक्षा / Protection of biodiversity and forest area. Silent Valley Movement was linked with forests and biodiversity of Kerala. Exam tip: remember environmental movements.
Step 3
Exam Tip
साइलेंट वैली आंदोलन केरल के वन और जैव विविधता से जुड़ा था। परीक्षा में पर्यावरण आंदोलन याद रखें।
The Khejarli incident was linked with tree protection by the Bishnoi community. Exam tip: remember Amrita Devi and Khejri trees.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिश्नोई समुदाय / Bishnoi community. The Khejarli incident was linked with tree protection by the Bishnoi community. Exam tip: remember Amrita Devi and Khejri trees.
Step 3
Exam Tip
खेजरली घटना बिश्नोई समुदाय के पेड़ संरक्षण से जुड़ी थी। परीक्षा में अमृता देवी और खेजड़ी वृक्ष याद रखें।
A. शुष्क क्षेत्र में पानी संरक्षण/Water conservation in an arid region
Step 1
Concept
Reservoirs at Dholavira show advanced water planning in an arid environment. For exams, study environment and town planning together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शुष्क क्षेत्र में पानी संरक्षण / Water conservation in an arid region. Reservoirs at Dholavira show advanced water planning in an arid environment. For exams, study environment and town planning together.
Step 3
Exam Tip
धौलावीरा में जलाशय शुष्क पर्यावरण में जल संरक्षण की उच्च योजना दिखाते हैं। परीक्षा में पर्यावरण और नगर योजना को साथ पढ़ें।
A. ठंडे क्षेत्र में रहने की व्यवस्था/Living arrangement in a cold region
Step 1
Concept
Burzahom pit dwellings show a living method in Kashmir's cold environment. For exams, connect site with environment.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ठंडे क्षेत्र में रहने की व्यवस्था / Living arrangement in a cold region. Burzahom pit dwellings show a living method in Kashmir's cold environment. For exams, connect site with environment.
Step 3
Exam Tip
बुर्जहोम के गड्ढा घर कश्मीर के ठंडे वातावरण में रहने की पद्धति दिखाते हैं। परीक्षा में स्थल को पर्यावरण से जोड़ें।
Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((4,3)). Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.
Step 3
Exam Tip
((4,3)) रखने पर (2x+5y=31) और (3x-y=9) नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)) है। सही उत्तर चुनने से पहले दोनों समीकरणों में जांच करें।
Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((4,3)). Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.
Step 3
Exam Tip
((4,3)) रखने पर (2x+5y=23) नहीं, इसलिए यह गलत होता; सही हल (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)) है। विकल्प जांचते समय दोनों समीकरणों में बिंदु रखना जरूरी है।
Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((3,5)). Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.
Step 3
Exam Tip
((3,5)) रखने पर (3x+y=14) और (x-2y=-7), इसलिए यह नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)) है। विकल्पों की जांच में गलती पकड़ना भी महत्वपूर्ण है।
From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (y=3x-10), रखने पर (7x+2(3x-10)=31), इसलिए \(x=\frac{51}{13}\) और \(y=\frac{23}{13}\) नहीं; अतः विकल्पों में दिए सरल मान सही नहीं हैं। सही गणना को विकल्पों से मिलाना जरूरी है।
From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.
Step 3
Exam Tip
पहले से (s=10-2r), रखने पर (r-2(10-2r)=-3), इसलिए \(r=\frac{17}{5}\) और \(s=\frac{16}{5}\)। अतः \(r+s=\frac{33}{5}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं; ऐसे प्रश्न में विकल्प-सत्यापन जरूरी है।
If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (47). If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता।
((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15), so it is not for the given equation. In exams, verify each option by expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((8x+5)(x-3)=0). ((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15), so it is not for the given equation. In exams, verify each option by expansion.
Step 3
Exam Tip
((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15) नहीं बल्कि यह विस्तार गलत होगा; सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) से (-24x+5x=-19x) बनता है। परीक्षा में विस्तार से हर विकल्प जांचें।
The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=\frac{3}{2}\). The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण के मूल \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\) हैं और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं, इसलिए दिए विकल्पों में समान मूल नहीं है। परीक्षा में तुलना से पहले दोनों समीकरण सही हल करें।
B. \(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\)/\(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
The pair \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\) has sum (10) and product (20) so it also fails. The pair (5+2) and (5-2) would be rational so none of the given options fits.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\) / \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\). The pair \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\) has sum (10) and product (20) so it also fails. The pair (5+2) and (5-2) would be rational so none of the given options fits.
Step 3
Exam Tip
\(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\) का योग (10) और गुणनफल (25-5=20) है इसलिए यह भी नहीं है। सही युग्म (5+2) और (5-2) परिमेय होगा इसलिए दिए विकल्पों में कोई नहीं।
The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक अपरिमेय / Real irrational. The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (196-160=36) है इसलिए शून्यक परिमेय होंगे यह कथन गलत नहीं बल्कि सही है। यहां सही प्रकार वास्तविक परिमेय होना चाहिए।
Here \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the difference is \(3\sqrt{2}\), irrational; no listed expression is rational, so this item must be checked carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\sqrt{50}-\sqrt{8}\). Here \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the difference is \(3\sqrt{2}\), irrational; no listed expression is rational, so this item must be checked carefully.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए अंतर \(3\sqrt{2}\) अपरिमेय है; सही परिमेय विकल्प नहीं दिखता, अतः ध्यान दें कि \(\sqrt{7}\sqrt{14}=7\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है।
\(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\), and \(160=2^5\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^5\cdot 5\), so complete the calculation before choosing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2^4\cdot 5\). \(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\), and \(160=2^5\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^5\cdot 5\), so complete the calculation before choosing.
Step 3
Exam Tip
\(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\) और \(160=2^5\cdot 5\) है। सही अभाज्य रूप \(2^5\cdot 5\) है इसलिए गणना पूरी करके विकल्प चुनें।
\(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\), so the denominator is (111). An initial zero inside the repeating block is also counted as a digit.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (37). \(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\), so the denominator is (111). An initial zero inside the repeating block is also counted as a digit.
Step 3
Exam Tip
\(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\) है इसलिए हर (111) है। आवर्ती भाग में आरंभिक शून्य को भी अंक माना जाता है।
Since \(10^7=2^7\cdot 5^7\), the denominator lacks \(2^4\). Thus \(N=13\cdot 16=208\), so the correct value is not listed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (104). Since \(10^7=2^7\cdot 5^7\), the denominator lacks \(2^4\). Thus \(N=13\cdot 16=208\), so the correct value is not listed.
Step 3
Exam Tip
\(10^7=2^7\cdot 5^7\) है इसलिए हर में \(2^4\) की कमी है। \(N=13\cdot 16=208\) होगा इसलिए दिए विकल्पों में सही मान नहीं है।
\(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\), so the denominator is (1100). In recurring decimals, the first denominator formed may not be final.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (110). \(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\), so the denominator is (1100). In recurring decimals, the first denominator formed may not be final.
Step 3
Exam Tip
\(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\) है इसलिए हर (1100) है। आवर्ती दशमलव में पहले बना हर हमेशा अंतिम हर नहीं होता।
\(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\), and \(80=2^4\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^4\cdot 5\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2^3\cdot 5\). \(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\), and \(80=2^4\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^4\cdot 5\).
Step 3
Exam Tip
\(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\) और \(80=2^4\cdot 5\)। सही अभाज्य रूप \(2^4\cdot 5\) है।
In \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\), \(49=7^2\) cancels completely, so it terminates. For a non-terminating recurring decimal, a factor other than (2) and (5) must remain in the reduced denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\). In \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\), \(49=7^2\) cancels completely, so it terminates. For a non-terminating recurring decimal, a factor other than (2) and (5) must remain in the reduced denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\) में \(49=7^2\) पूरा कट जाता है, इसलिए यह सांत है। सही असांत आवर्ती के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड बचना चाहिए।
In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\). In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है।
\(0.00072=\frac{72}{100000}\), and reducing by (8) gives \(\frac{9}{12500}\). So the correct denominator is (12500); check the common factor carefully in small decimals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1250). \(0.00072=\frac{72}{100000}\), and reducing by (8) gives \(\frac{9}{12500}\). So the correct denominator is (12500); check the common factor carefully in small decimals.
Step 3
Exam Tip
\(0.00072=\frac{72}{100000}\) और (72) से सरल करने पर \(\frac{9}{12500}\) मिलता है। इसलिए सही हर (12500) है, छोटे दशमलवों में महत्तम सामान्य गुणनखंड ध्यान से देखें।
Taking \(x=0.31818\ldots\), subtracting (10x) from (1000x) gives \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\). The reduced denominator is (22), so none of the listed denominators is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (110). Taking \(x=0.31818\ldots\), subtracting (10x) from (1000x) gives \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\). The reduced denominator is (22), so none of the listed denominators is correct.
Step 3
Exam Tip
\(x=0.31818\ldots\) लेने पर (10x) और (1000x) घटाने से \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\) मिलता है। सरलतम हर (22) है, इसलिए दिए विकल्पों में सही हर नहीं है।
For exactly (2) places, the larger exponent must be (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), and \(25=5^2\) give exactly (2) places. \(50=2\cdot 5^2\) also gives exactly (2) places, so none of the listed choices is impossible.
Step 3
Exam Tip
If all options seem possible, check the question or options for an error. चरण 1: ठीक (2) स्थानों के लिए बड़ी घात (2) होनी चाहिए। चरण 2: \(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), और \(25=5^2\) ठीक (2) स्थान देते हैं। \(50=2\cdot 5^2\) भी ठीक (2) स्थान देता है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई असंभव नहीं है। चरण 3: जब सभी विकल्प संभव लगें, तो प्रश्न या विकल्पों में त्रुटि जाँचें।
For exactly (4) decimal places, the larger power of (2) or (5) in the reduced denominator must be (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(625=5^4\), so it gives exactly (4) places. \(80=2^4\cdot 5\) also gives (4) places, so the choices would need checking if only one answer is expected.
Step 3
Exam Tip
Factorise all options in such questions. चरण 1: ठीक (4) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (4) होनी चाहिए। चरण 2: \(625=5^4\), इसलिए यह ठीक (4) स्थान देगा। \(80=2^4\cdot 5\) भी (4) स्थान देता है, पर एक से अधिक सही होने पर विकल्प जाँचनी होगी। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सभी विकल्पों की घातें निकालें।
Reducing gives \(\frac{3}{400}\), and \(400=2^4\cdot 5^2\). This factorisation is not present in the listed choices, so the options have an error.
Step 3
Exam Tip
Do not choose an option before writing the final denominator in prime factor form. चरण 1: \(0.0075=\frac{75}{10000}\) है। चरण 2: सरल करने पर \(\frac{3}{400}\) मिलता है और \(400=2^4\cdot 5^2\)। यहाँ दिए विकल्पों में यह नहीं है, इसलिए सही विकल्पों की जाँच में त्रुटि दिखती है। चरण 3: अंतिम हर को अभाज्य रूप में लिखे बिना विकल्प न चुनें।
A. सांत और (2) दशमलव स्थान/Terminating with (2) decimal places
Step 1
Concept
\(44=2^2\cdot 11\).
Step 2
Why this answer is correct
After cancellation, the denominator becomes \(2\cdot 5=10\). So the decimal terminates after (1) place. Since that exact statement is not listed, the given options contain an issue.
Step 3
Exam Tip
Complete your calculation before trusting the options. चरण 1: \(44=2^2\cdot 11\) है। चरण 2: कटौती के बाद हर \(2\cdot 5\) बचेगा, जो (10) है। इसलिए दशमलव (1) स्थान पर समाप्त होगा। दिए गए विकल्पों में यह बात सीधे नहीं है, इसलिए सबसे निकट भी गलत होगा। चरण 3: विकल्पों से पहले अपनी गणना पूरी करें।
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(221=13\times17\) and \(650=2\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
After cancelling (13), we get \(\frac{17}{50}\), so the decimal actually terminates.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: This calculation shows the correct decision is terminating, so the right choice should be (A). चरण 1: \(221=13\times17\) और \(650=2\times5^2\times13\) है। चरण 2: (13) कटने पर \(\frac{17}{50}\) मिलता है, इसलिए दशमलव वास्तव में समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: इस गणना से सही निर्णय समाप्त दशमलव है, इसलिए विकल्पों में सही चयन (A) होना चाहिए।
\(18=2\times3^2\), so \(3^2\) in the denominator is the obstacle.
Step 2
Why this answer is correct
Multiplying by (3) gives \(\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\), which still does not terminate.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: The correct least multiplier should be (9), so none of the given options is suitable. चरण 1: \(18=2\times3^2\) है, इसलिए हर में \(3^2\) बाधा है। चरण 2: \(\frac{5}{18}\times3=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\) अभी भी समाप्त नहीं है, इसलिए (3) पर्याप्त नहीं है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: सही न्यूनतम गुणक (9) होना चाहिए, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई उपयुक्त विकल्प नहीं है।
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{143}{550}\) simplifies by (11) to \(\frac{13}{50}\).
Step 2
Why this answer is correct
Since \(50=2\times5^2\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: This calculation shows that the correct decision is terminating decimal. चरण 1: \(\frac{143}{550}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{13}{50}\) नहीं बल्कि \(\frac{13}{50}\) मिलता है। चरण 2: \(50=2\times5^2\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: इस गणना से पता चलता है कि सही निर्णय समाप्त दशमलव है।
\(\frac{18}{75}\) simplifies by (3) to \(\frac{6}{25}\), which is terminating, so it must be checked again.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{22}{125}\) are also terminating.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Here no option is non-terminating recurring, so the given option set has no valid answer. चरण 1: \(\frac{18}{75}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{25}\) मिलता है, यह समाप्त है; इसलिए इसे फिर जाँचते हैं। चरण 2: \(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{22}{125}\) भी समाप्त हैं। चरण 3: परीक्षा सुझाव: दिए गए विकल्पों में कोई असमाप्त आवर्ती नहीं है, इसलिए प्रश्न में सही उत्तर उपलब्ध नहीं होता।
