A. जब समान सिद्धांत अलग-अलग संकटों में असमान रूप से लागू दिखते हैं/When similar principles appear to be applied unevenly in different crises
Step 1
Concept
Criticism of double standards is linked with power politics. For exams separate examples and reasons while writing criticism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब समान सिद्धांत अलग-अलग संकटों में असमान रूप से लागू दिखते हैं / When similar principles appear to be applied unevenly in different crises. Criticism of double standards is linked with power politics. For exams separate examples and reasons while writing criticism.
Step 3
Exam Tip
दोहरे मानदंड की आलोचना शक्ति राजनीति से जुड़ी होती है। परीक्षा में आलोचना लिखते समय उदाहरण और कारण अलग करें।
A. इसने ब्रिटिश व्यापारिक हित और राजनीतिक अधिकार दोनों को चुनौती दी/It challenged both British commercial interests and political authority
Step 1
Concept
Foreign goods were linked with colonial trade.
Step 2
Why this answer is correct
Boycott signalled both economic loss and political protest.
Step 3
Exam Tip
Understand boycott as an economic and political weapon. चरण 1: विदेशी वस्तुएं औपनिवेशिक व्यापार से जुड़ी थीं। चरण 2: बहिष्कार आर्थिक नुकसान और राजनीतिक विरोध दोनों का संकेत था। चरण 3: बहिष्कार को आर्थिक और राजनीतिक हथियार समझें।
A. एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिए/Once for lungs and once for the body
Step 1
Concept
The first route sends blood from the heart to the lungs.
Step 2
Why this answer is correct
The second route sends blood from the heart to the body.
Step 3
Exam Tip
Therefore, blood passes through the heart twice in one full cycle. चरण 1: पहला मार्ग हृदय से फेफड़ों तक रक्त भेजता है। चरण 2: दूसरा मार्ग हृदय से शरीर तक रक्त भेजता है। चरण 3: इसलिए एक पूरे चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है।
A. यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग दाब और मार्ग बनाए रखता है/It maintains separate pressure and routes for lungs and body
Step 1
Concept
Blood first goes to lungs to receive oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Then oxygenated blood goes to the body through a separate route.
Step 3
Exam Tip
Separate circulation gives efficient oxygen supply to the body. चरण 1: रक्त पहले फेफड़ों में ऑक्सीजन लेने जाता है। चरण 2: फिर अलग मार्ग से ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर में जाता है। चरण 3: अलग परिसंचरण से शरीर को प्रभावी ऑक्सीजन आपूर्ति मिलती है।
A. यह ऑक्सीजन युक्त रक्त को शरीर तक अधिक प्रभावी ढंग से पहुँचाता है/It delivers oxygenated blood to the body more efficiently
Step 1
Concept
Humans need to maintain body temperature and energy level.
Step 2
Why this answer is correct
A four-chambered heart reduces mixing of blood.
Step 3
Exam Tip
Double circulation supplies more oxygen to the body and improves energy production. चरण 1: मनुष्य को शरीर का ताप और ऊर्जा स्तर बनाए रखना होता है। चरण 2: चार कक्षीय हृदय रक्त के मिश्रण को कम करता है। चरण 3: दोहरे परिसंचरण से शरीर को अधिक ऑक्सीजन मिलती है जिससे ऊर्जा उत्पादन बेहतर होता है।
A. एक बार फेफड़ों के लिए और एक बार शरीर के लिए/Once for lungs and once for the body
Step 1
Concept
Blood goes to lungs to receive oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Then oxygenated blood is sent to the body.
Step 3
Exam Tip
So in one complete cycle blood passes through the heart twice. चरण 1: रक्त फेफड़ों में जाकर ऑक्सीजन ग्रहण करता है। चरण 2: फिर ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर तक भेजा जाता है। चरण 3: इसलिए एक पूर्ण चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है।
A. ऑक्सीजन युक्त और ऑक्सीजन रहित रक्त का मिश्रण कम होता है/Mixing of oxygenated and deoxygenated blood is reduced
Step 1
Concept
The human heart has four chambers.
Step 2
Why this answer is correct
Blood is pumped through separate routes to lungs and body.
Step 3
Exam Tip
This helps distribute oxygenated blood properly. चरण 1: मानव हृदय में चार कक्ष होते हैं। चरण 2: रक्त फेफड़ों और शरीर के लिए अलग मार्ग से पंप होता है। चरण 3: इससे ऑक्सीजन युक्त रक्त का सही वितरण होता है।
A. यह फेफड़ों और शरीर के लिए अलग रक्त मार्ग बनाता है/It creates separate blood routes for lungs and body
Step 1
Concept
Blood first goes to lungs and takes oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Then oxygenated blood goes to the body.
Step 3
Exam Tip
Double circulation makes oxygen supply efficient. चरण 1: रक्त पहले फेफड़ों में जाकर ऑक्सीजन लेता है। चरण 2: फिर ऑक्सीजनयुक्त रक्त शरीर में जाता है। चरण 3: दोहरा परिसंचरण ऑक्सीजन आपूर्ति को प्रभावी बनाता है।
A. रक्त एक चक्र में हृदय से दो बार गुजरता है/Blood passes through the heart twice in one cycle
Step 1
Concept
Blood first goes from the heart to the lungs.
Step 2
Why this answer is correct
It returns to the heart and then goes to the body.
Step 3
Exam Tip
In one full cycle, blood passes through the heart twice, so it is called double circulation. चरण 1: रक्त पहले हृदय से फेफड़ों तक जाता है। चरण 2: फिर फेफड़ों से हृदय लौटकर शरीर में भेजा जाता है। चरण 3: एक पूरे चक्र में रक्त हृदय से दो बार गुजरता है इसलिए इसे दोहरा परिसंचरण कहते हैं।
Therefore the correct compound is ethene. चरण 1: एथीन असंतृप्त हाइड्रोकार्बन है। चरण 2: इसमें दो कार्बन परमाणुओं के बीच दोहरा बंध होता है। चरण 3: इसलिए सही यौगिक एथीन है।
A. दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैं/Ions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
Both reactants are ionic compounds.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
Formation of new ion pairs makes it double displacement. चरण 1: दोनों अभिकारक आयनिक यौगिक हैं। चरण 2: उनके आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: नए आयन युग्म बनने से यह द्वि विस्थापन कहलाती है।
B. दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली से/By exchanging ions of two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Their cations and anions form new pairs.
Step 3
Exam Tip
Products are decided from these new pairs. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: उनके धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं। चरण 3: इन्हीं नए युग्मों से उत्पाद तय होते हैं।
C. दो यौगिकों के आयन नए युग्म बनाते हैं/Ions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
Both reactants are ionic compounds.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
New ion pairs form two new products. चरण 1: दोनों अभिकारक आयनिक यौगिक हैं। चरण 2: उनके आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: नए आयन युग्म बनने से दो नए उत्पाद बनते हैं।
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना/Mixing barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
Step 2
Why this answer is correct
A white insoluble solid of barium sulphate forms.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is both double displacement and precipitation. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट का सफेद अघुलनशील ठोस बनता है। चरण 3: इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों है।
A. दो यौगिकों के धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं/Cations and anions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
Double displacement involves two compounds.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange and form new pairs.
Step 3
Exam Tip
New products are formed from these new pairs. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक शामिल होते हैं। चरण 2: उनके आयन आपस में बदलकर नए युग्म बनाते हैं। चरण 3: नए युग्मों से नए उत्पाद बनते हैं।
B. दो यौगिकों के आयनों का आदान प्रदान/Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
This ion exchange forms new compounds. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: उनके आयन एक दूसरे से बदलते हैं। चरण 3: इस आयन विनिमय से नए यौगिक बनते हैं।
B. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट का मिलना/Mixing barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions exchange between barium chloride and sodium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
Insoluble white barium sulphate forms.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is both double displacement and precipitation. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट में आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट का अघुलनशील सफेद ठोस बनता है। चरण 3: इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों है।
Two new compounds are formed. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: उनके धनायन और ऋणायन आपस में बदलते हैं। चरण 3: इससे दो नए यौगिक बनते हैं।
A. दो यौगिकों के आयनों की अदला बदली से/By exchange of ions of two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Their positive and negative ions exchange.
Step 3
Exam Tip
Products are identified by the new ion pairs. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: उनके धनायन और ऋणायन बदल जाते हैं। चरण 3: नए आयन युग्मों से उत्पाद पहचाने जाते हैं।
A. बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट की अभिक्रिया/Reaction of barium chloride and sodium sulphate
Step 1
Concept
Ions of barium chloride and sodium sulphate exchange.
Step 2
Why this answer is correct
This ion exchange forms a precipitate of barium sulphate.
Step 3
Exam Tip
Thus it is an example of both double displacement and precipitation. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। चरण 2: इस आयन विनिमय से बेरियम सल्फेट का अवक्षेप बनता है। चरण 3: इसलिए यह द्वि विस्थापन और अवक्षेपण दोनों का उदाहरण है।
A. विस्थापन में एक तत्व दूसरे को हटाता है जबकि द्वि विस्थापन में आयनों का आदान-प्रदान होता है/In displacement one element replaces another while in double displacement ions exchange
Step 1
Concept
In displacement a more reactive element replaces a less reactive element.
Step 2
Why this answer is correct
In double displacement ions of two compounds exchange.
Step 3
Exam Tip
Therefore identify them using different bases. चरण 1: विस्थापन में अधिक क्रियाशील तत्व कम क्रियाशील तत्व को हटाता है। चरण 2: द्वि विस्थापन में दो यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: इसलिए दोनों की पहचान अलग-अलग आधार पर करें।
A. दो यौगिकों में आयनों का आदान-प्रदान/Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
They exchange their ions.
Step 3
Exam Tip
This forms two new compounds. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: वे अपने आयनों की अदला-बदली करते हैं। चरण 3: इससे दो नए यौगिक बनते हैं।
New compounds are formed by this exchange. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: इनके आयन आपस में बदलते हैं। चरण 3: आयनों की अदला-बदली से नए यौगिक बनते हैं।
A. दो यौगिकों के आयनों का आदान-प्रदान/Exchange of ions between two compounds
Step 1
Concept
Two compounds take part in double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
They exchange their ions.
Step 3
Exam Tip
This forms two new compounds. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक भाग लेते हैं। चरण 2: वे अपने आयनों का आदान-प्रदान करते हैं। चरण 3: इससे दो नए यौगिक बनते हैं।
A. गहराई बढ़ती है और मुख्य अग्रभूमि उभरती है/Depth increases and main foreground stands out
Step 1
Concept
Less far detail helps both depth and focus. Exam tip: understand detail control as composition tool.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई बढ़ती है और मुख्य अग्रभूमि उभरती है / Depth increases and main foreground stands out. Less far detail helps both depth and focus. Exam tip: understand detail control as composition tool.
Step 3
Exam Tip
कम दूर विवरण depth और focus दोनों में मदद करता है। परीक्षा में detail control को composition tool समझें।
A. यह संसाधन नियंत्रण बढ़ाती थी लेकिन प्रबंधन और निवेश चुनौतियां ला सकती थी/It increased resource control but could bring management and investment challenges
Step 1
Concept
Evaluate nationalization through both aim and result. For exams add resource sovereignty and efficiency.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह संसाधन नियंत्रण बढ़ाती थी लेकिन प्रबंधन और निवेश चुनौतियां ला सकती थी / It increased resource control but could bring management and investment challenges. Evaluate nationalization through both aim and result. For exams add resource sovereignty and efficiency.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रीयकरण का मूल्यांकन उद्देश्य और परिणाम दोनों से करें। परीक्षा में संसाधन संप्रभुता और दक्षता जोड़ें।
A. उन्होंने संपर्क बढ़ाया पर संसाधन निकासी और सैन्य नियंत्रण भी आसान किया/They increased connectivity but also eased resource extraction and military control
Step 1
Concept
Railways were linked with both development and exploitation. For exams analyze infrastructure in a balanced way.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्होंने संपर्क बढ़ाया पर संसाधन निकासी और सैन्य नियंत्रण भी आसान किया / They increased connectivity but also eased resource extraction and military control. Railways were linked with both development and exploitation. For exams analyze infrastructure in a balanced way.
Step 3
Exam Tip
रेलवे का विकास और शोषण दोनों पक्षों से संबंध था। परीक्षा में आधारभूत ढांचे का संतुलित विश्लेषण करें।
A. राष्ट्रीय स्वतंत्रता और सामाजिक क्रांति/National independence and social revolution
Step 1
Concept
Ho Chi Minh linked anti colonialism with communist politics. For exams remember the multilayered nature of Vietnam's struggle.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राष्ट्रीय स्वतंत्रता और सामाजिक क्रांति / National independence and social revolution. Ho Chi Minh linked anti colonialism with communist politics. For exams remember the multilayered nature of Vietnam's struggle.
Step 3
Exam Tip
हो ची मिन्ह ने उपनिवेशवाद विरोध और साम्यवादी राजनीति को साथ जोड़ा। परीक्षा में वियतनाम संघर्ष की बहुस्तरीय प्रकृति याद रखें।
C. स्वतंत्रता संग्राम के सेनापति और प्रथम राष्ट्रपति/Commander in the War of Independence and first President
Step 1
Concept
Washington led during the War of Independence and later became the first President of the USA. For exams connect him with nation building.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. स्वतंत्रता संग्राम के सेनापति और प्रथम राष्ट्रपति / Commander in the War of Independence and first President. Washington led during the War of Independence and later became the first President of the USA. For exams connect him with nation building.
Step 3
Exam Tip
वाशिंगटन ने स्वतंत्रता युद्ध में नेतृत्व किया और बाद में अमेरिका के प्रथम राष्ट्रपति बने। परीक्षा में उन्हें राष्ट्र निर्माण से जोड़ें।
A. नव स्वतंत्र राज्य की स्थिरता और शीत युद्ध दबाव/Stability of a newly independent state and Cold War pressure
Step 1
Concept
The Congo Crisis showed peacekeeping decolonization and superpower politics together. Exam tip: study it as a multidimensional crisis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नव स्वतंत्र राज्य की स्थिरता और शीत युद्ध दबाव / Stability of a newly independent state and Cold War pressure. The Congo Crisis showed peacekeeping decolonization and superpower politics together. Exam tip: study it as a multidimensional crisis.
Step 3
Exam Tip
कांगो संकट में शांति स्थापना डिकोलोनाइजेशन और महाशक्ति राजनीति एक साथ दिखे। परीक्षा में इसे बहुआयामी संकट के रूप में पढ़ें।
A. पश्चिम से दबाव और भूमध्यसागरीय रणनीति में बेहतर स्थिति/Pressure from the west and better position in Mediterranean strategy
Step 1
Concept
Operation Torch put Axis forces under pressure from multiple directions. For exams connect campaigns with regional strategy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिम से दबाव और भूमध्यसागरीय रणनीति में बेहतर स्थिति / Pressure from the west and better position in Mediterranean strategy. Operation Torch put Axis forces under pressure from multiple directions. For exams connect campaigns with regional strategy.
Step 3
Exam Tip
ऑपरेशन टॉर्च ने धुरी सेना को कई दिशाओं से दबाव में डाला। परीक्षा में अभियान को क्षेत्रीय रणनीति से जोड़ें।
B. इससे ब्रिटेन की आपूर्ति कमजोर हो सकती थी पर अमेरिका के प्रवेश का खतरा बढ़ा/It could weaken British supplies but increased the risk of US entry
Step 1
Concept
Submarine policy attacked British supply but provoked American public opinion. For exams see both benefit and risk of strategy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. इससे ब्रिटेन की आपूर्ति कमजोर हो सकती थी पर अमेरिका के प्रवेश का खतरा बढ़ा / It could weaken British supplies but increased the risk of US entry. Submarine policy attacked British supply but provoked American public opinion. For exams see both benefit and risk of strategy.
Step 3
Exam Tip
पनडुब्बी नीति ने ब्रिटिश आपूर्ति पर हमला किया लेकिन अमेरिकी जनमत को भड़काया। परीक्षा में रणनीति के लाभ और जोखिम साथ देखें।
A. इसने युद्ध तनाव भी बढ़ाया और स्वतंत्रता आंदोलनों को भी प्रेरित किया/It increased war tensions and also inspired independence movements
Step 1
Concept
In Europe nationalism became a cause of war but in colonies it also inspired freedom. For exams answer according to context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने युद्ध तनाव भी बढ़ाया और स्वतंत्रता आंदोलनों को भी प्रेरित किया / It increased war tensions and also inspired independence movements. In Europe nationalism became a cause of war but in colonies it also inspired freedom. For exams answer according to context.
Step 3
Exam Tip
यूरोप में राष्ट्रवाद युद्ध का कारण बना पर उपनिवेशों में स्वतंत्रता की प्रेरणा भी बना। परीक्षा में संदर्भ के अनुसार उत्तर दें।
A. उन्होंने साम्राज्य बढ़ाया पर संसाधनों पर भारी दबाव डाला/They expanded the empire but placed heavy pressure on resources
Step 1
Concept
The Deccan campaigns caused expansion but made control difficult. Link it with the complexity of Aurangzeb's rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्होंने साम्राज्य बढ़ाया पर संसाधनों पर भारी दबाव डाला / They expanded the empire but placed heavy pressure on resources. The Deccan campaigns caused expansion but made control difficult. Link it with the complexity of Aurangzeb's rule.
Step 3
Exam Tip
दक्कन अभियानों से विस्तार हुआ पर नियंत्रण कठिन हुआ। इसे औरंगजेब के शासन की जटिलता से जोड़ें।
A. पश्चिमी राजनीतिक नियंत्रण और व्यापारिक लाभ/Western political control and commercial benefit
Step 1
Concept
The defeat of the Shakas increased Gupta power and commercial access in western India. Treat it as a major achievement of Vikramaditya.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी राजनीतिक नियंत्रण और व्यापारिक लाभ / Western political control and commercial benefit. The defeat of the Shakas increased Gupta power and commercial access in western India. Treat it as a major achievement of Vikramaditya.
Step 3
Exam Tip
शकों की हार से पश्चिमी भारत में गुप्त शक्ति और व्यापारिक पहुंच बढ़ी। इसे विक्रमादित्य की बड़ी उपलब्धि मानें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=64\) gives \(r=4\sqrt{2}\), and \(p=3r=12\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(12\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=64\) gives \(r=4\sqrt{2}\), and \(p=3r=12\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=64\) से \(r=4\sqrt{2}\) और \(p=3r=12\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=49\) and \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{21\sqrt{2}}{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=49\) and \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=49\) और \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=36\) gives \(r=3\sqrt{2}\), and \(p=3r=9\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(9\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=36\) gives \(r=3\sqrt{2}\), and \(p=3r=9\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=36\) से \(r=3\sqrt{2}\) और \(p=3r=9\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=25\) and \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{15\sqrt{2}}{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=25\) and \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=25\) और \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=16\) gives \(r=2\sqrt{2}\), and \(p=3r=6\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(6\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=16\) gives \(r=2\sqrt{2}\), and \(p=3r=6\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=16\) से \(r=2\sqrt{2}\) और \(p=3r=6\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें।
\(\frac{9}{\sqrt{2}}\) simplifies to \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{9\sqrt{2}}{2}\). \(\frac{9}{\sqrt{2}}\) simplifies to \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{9}{\sqrt{2}}\) को सरल करने पर \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\) मिलता है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें।
Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=9\) and the sum is (-3r), so \(p=3r=\frac{9}{\sqrt{2}}\). In exams, assume the roots and form equations carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{2}\). Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=9\) and the sum is (-3r), so \(p=3r=\frac{9}{\sqrt{2}}\). In exams, assume the roots and form equations carefully.
Step 3
Exam Tip
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=9\) और योग (-3r) है, इसलिए \(p=3r=3\sqrt{\frac{9}{2}}\) नहीं बल्कि \(r=\frac{3}{\sqrt{2}}\), अतः \(p=\frac{9}{\sqrt{2}}\) होता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में मानकर समीकरण बनाएं।
A. पोषण और ऑक्सीजन कम मिलेंगे तथा अपशिष्ट हटना घटेगा/Nutrition and oxygen supply will decrease and waste removal will reduce
Step 1
Concept
Placenta provides nutrition and oxygen from mother to embryo.
Step 2
Why this answer is correct
It also helps remove wastes from embryo.
Step 3
Exam Tip
Weak placenta affects exchange in both directions. चरण 1: अपरा भ्रूण को माता से पोषण और ऑक्सीजन दिलाती है। चरण 2: यह भ्रूण के अपशिष्ट हटाने में भी मदद करती है। चरण 3: इसकी कमजोरी से दोनों दिशाओं का आदान प्रदान प्रभावित होगा।
A. यह गर्भधारण और कई यौन संचारित रोगों दोनों का खतरा घटाता है/It reduces risk of both pregnancy and many sexually transmitted diseases
Step 1
Concept
A condom prevents sperms from entering the female reproductive tract.
Step 2
Why this answer is correct
This reduces the chance of pregnancy.
Step 3
Exam Tip
It can also reduce direct contact with infected fluids. चरण 1: निरोध शुक्राणु को मादा जनन मार्ग में जाने से रोकता है। चरण 2: इससे गर्भधारण की संभावना घटती है। चरण 3: यह संक्रमित द्रवों के सीधे संपर्क को भी कम कर सकता है।
A. वे शुक्राणु और पुरुष हार्मोन बनाते हैं/They produce sperms and male hormone
Step 1
Concept
Testes are main organs of the male reproductive system.
Step 2
Why this answer is correct
Sperms are produced in them.
Step 3
Exam Tip
They also produce male hormone related to puberty changes. चरण 1: वृषण पुरुष जनन तंत्र के मुख्य अंग हैं। चरण 2: इनमें शुक्राणु बनते हैं। चरण 3: ये पुरुष हार्मोन भी बनाते हैं जो किशोरावस्था के बदलावों से जुड़े हैं।
A. भोजन को गीला करना और स्टार्च का पाचन शुरू करना/Moistening food and starting starch digestion
Step 1
Concept
Saliva makes food soft and moist.
Step 2
Why this answer is correct
An enzyme in saliva acts on starch.
Step 3
Exam Tip
Therefore digestion starts in the mouth. चरण 1: लार भोजन को मुलायम और गीला बनाती है। चरण 2: लार में एंजाइम स्टार्च पर काम करता है। चरण 3: इसलिए पाचन की शुरुआत मुख में होती है।
A. सांस्कृतिक जुड़ाव और साम्राज्यवादी प्रभाव/Cultural connection and imperial influence
Step 1
Concept
Russia claimed links with Slavic communities in the Balkans.
Step 2
Why this answer is correct
It also wanted to increase its influence in the region.
Step 3
Exam Tip
Therefore, its role was linked with both cultural and imperial interests. चरण 1: रूस बाल्कन में स्लाव समुदायों से जुड़ाव का दावा करता था। चरण 2: वह क्षेत्र में अपना प्रभाव भी बढ़ाना चाहता था। चरण 3: इसलिए उसकी भूमिका सांस्कृतिक और साम्राज्यवादी दोनों हितों से जुड़ी थी।
A. क्योंकि आयन बदलते हैं और अघुलनशील बेरियम सल्फेट बनता है/Because ions exchange and insoluble barium sulphate forms
Step 1
Concept
Ions of two compounds exchange so it is double displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate is insoluble in water.
Step 3
Exam Tip
Formation of an insoluble solid makes it precipitation too. चरण 1: दो यौगिकों के आयन आपस में बदलते हैं इसलिए यह द्वि विस्थापन है। चरण 2: बेरियम सल्फेट जल में अघुलनशील है। चरण 3: अघुलनशील ठोस बनने से यह अवक्षेपण भी है।
B. क्योंकि वे सूक्ष्म भाव और कोमल बदलाव दबा देती हैं/Because they suppress subtle emotions and soft changes
Step 1
Concept
Subtle line changes make facial emotion alive. Exam tip: observe lines of eyes, brows, and mouth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि वे सूक्ष्म भाव और कोमल बदलाव दबा देती हैं / Because they suppress subtle emotions and soft changes. Subtle line changes make facial emotion alive. Exam tip: observe lines of eyes, brows, and mouth.
Step 3
Exam Tip
चेहरे में सूक्ष्म रेखा बदलाव भाव को जीवंत बनाते हैं। परीक्षा में आंख, भौं और मुख की रेखाएं देखें।
D. भौं, मुख और आंखों की दिशा वाली रेखाओं से/Through directional lines of eyebrows, mouth, and eyes
Step 1
Concept
Small lines greatly affect facial expression. Exam tip: observe line direction in facial expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. भौं, मुख और आंखों की दिशा वाली रेखाओं से / Through directional lines of eyebrows, mouth, and eyes. Small lines greatly affect facial expression. Exam tip: observe line direction in facial expression.
Step 3
Exam Tip
चेहरे में छोटी रेखाएं भाव को बहुत प्रभावित करती हैं। परीक्षा में चेहरे की अभिव्यक्ति में रेखा दिशा देखें।
A. रेखा की गति, दबाव, टूटन और प्रवाह/Movement, pressure, break, and flow of line
Step 1
Concept
Line quality can reveal an artist's personal style. Exam tip: connect style with stroke and line behaviour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा की गति, दबाव, टूटन और प्रवाह / Movement, pressure, break, and flow of line. Line quality can reveal an artist's personal style. Exam tip: connect style with stroke and line behaviour.
Step 3
Exam Tip
रेखा की गुणवत्ता कलाकार की व्यक्तिगत शैली दिखा सकती है। परीक्षा में शैली को स्ट्रोक और रेखा व्यवहार से जोड़ें।
A. आंख भौंह और मुंह की रेखाएं/Lines of eyes eyebrows and mouth
Step 1
Concept
Small lines of face change expression. Exam tip: identify expression lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आंख भौंह और मुंह की रेखाएं / Lines of eyes eyebrows and mouth. Small lines of face change expression. Exam tip: identify expression lines.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव बदलती हैं। परीक्षा में expression lines पहचानें।
A. भौंह और होंठ की रेखा बदलकर/By changing lines of eyebrows and lips
Step 1
Concept
Small lines of face can change expression. Exam tip: observe expression lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भौंह और होंठ की रेखा बदलकर / By changing lines of eyebrows and lips. Small lines of face can change expression. Exam tip: observe expression lines.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव बदल सकती हैं। परीक्षा में expression lines देखें।
A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है/Whether the change strengthens subject and mood
Step 1
Concept
Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है / Whether the change strengthens subject and mood. Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
Step 3
Exam Tip
विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें।
Sharp angular lines can create tension and hardness. Exam tip: observe line character in emotional effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीखी कोणीय रेखाएं / Sharp angular lines. Sharp angular lines can create tension and hardness. Exam tip: observe line character in emotional effect.
Step 3
Exam Tip
तीखी कोणीय रेखाएं तनाव और कठोरता का प्रभाव दे सकती हैं। परीक्षा में emotional effect में line character देखें।
(\(\sqrt{2}\)2=2), \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\), and \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=10\) are rational.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\), which is irrational.
Step 3
Exam Tip
Treat addition and multiplication of surds differently. चरण 1: (\(\sqrt{2}\)2=2), \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\), और \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=10\) परिमेय हैं। चरण 2: \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: जोड़ और गुणन को अलग-अलग नियमों से समझें।
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूची/A list of colonial revenue rates
Step 1
Concept
Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
Step 2
Why this answer is correct
A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the nature of the example. चरण 1: सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें।
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूची/A list of colonial revenue rates
Step 1
Concept
Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
Step 2
Why this answer is correct
A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the nature of the example. चरण 1: सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें।
A. औपनिवेशिक कर दरों की प्रशासनिक तालिका/Administrative table of colonial tax rates
Step 1
Concept
Collective belonging is linked with cultural feelings and symbols.
Step 2
Why this answer is correct
A table of tax rates is administrative information so it is not a cultural expression.
Step 3
Exam Tip
In exams identify symbol and emotion while selecting examples. चरण 1: सामूहिक अपनापन सांस्कृतिक भावनाओं और प्रतीकों से जुड़ता है। चरण 2: कर दरों की तालिका प्रशासनिक सूचना है इसलिए यह सांस्कृतिक अभिव्यक्ति नहीं है। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय प्रतीक और भावना को पहचानें।
She was a symbolic expression of the idea of the nation.
Step 3
Exam Tip
In exams write it as symbolic representation. चरण 1: महिला आकृति वास्तविक शासक नहीं थी। चरण 2: वह राष्ट्र के विचार की प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति थी। चरण 3: परीक्षा में इसे प्रतीकात्मक प्रस्तुति के रूप में लिखें।
(4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4+\sqrt{13}\). (4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.
Step 3
Exam Tip
(4) परिमेय है और \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है, इसलिए योग अपरिमेय है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को पहले पहचानें।
B. क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है/Because adding an irrational number to a rational number gives an irrational result
Step 1
Concept
\(\frac{3}{2}\) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
If their sum were rational, then \(\sqrt{5}\) would become the difference of two rational numbers, which is impossible.
Step 3
Exam Tip
For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method. चरण 1: \(\frac{3}{2}\) परिमेय संख्या है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्या है। चरण 2: यदि उनका योग परिमेय मानें तो \(\sqrt{5}\) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। चरण 3: परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है।
The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
Adding an irrational number to an integer does not give an integer. चरण 1: (3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। चरण 3: किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता।
The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
Adding an integer does not remove the irrational nature of the surd. चरण 1: (3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। चरण 3: पूर्णांक जोड़ने से मूल की अपरिमेयता समाप्त नहीं होती।
B. यह कभी परिमेय नहीं हो सकता/It can never be rational
Step 1
Concept
(3) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
If (x+3) were rational, then (x=(x+3)-3) would also be rational, contradicting the given fact.
Step 3
Exam Tip
The contradiction method is useful in such questions. चरण 1: (3) एक परिमेय संख्या है। चरण 2: यदि (x+3) परिमेय हो, तो (x=(x+3)-3) भी परिमेय होगा, जो दी गई बात के विरुद्ध है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में विरोध विधि तेज काम करती है।
Subtracting a rational number from an irrational number gives an irrational number.
Step 3
Exam Tip
When an integer is subtracted from a surd, focus on the nature of the surd. चरण 1: \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है। चरण 2: अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। चरण 3: किसी मूल से पूर्णांक घटाने पर भी मूल की प्रकृति पर ध्यान दें।
A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12)/Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
Step 1
Concept
(12q) is exactly divisible by (12).
Step 2
Why this answer is correct
The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder. चरण 1: (12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। चरण 2: बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। चरण 3: (bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है।
A. कांच के लिए हल्की साफ रेखा/Light clean line for glass
Step 1
Concept
Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांच के लिए हल्की साफ रेखा / Light clean line for glass. Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
Step 3
Exam Tip
कांच जैसी चिकनी वस्तु के लिए साफ हल्की रेखाएं उपयुक्त हैं। परीक्षा में सामग्री के गुण से रेखा मिलाएं।
A. भौंह आंख और मुख की दिशा बदलकर/By changing direction of eyebrow eye and mouth lines
Step 1
Concept
Small facial lines clarify expression. In exams write the importance of line direction in expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भौंह आंख और मुख की दिशा बदलकर / By changing direction of eyebrow eye and mouth lines. Small facial lines clarify expression. In exams write the importance of line direction in expression.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव को स्पष्ट करती हैं। परीक्षा में अभिव्यक्ति में रेखा दिशा का महत्व लिखें।
D. आकेमेनिड फारसी साम्राज्य/Achaemenid Persian Empire
Step 1
Concept
Persepolis shows royal architecture of the Achaemenid Persian Empire. For exams remember ancient Persia.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. आकेमेनिड फारसी साम्राज्य / Achaemenid Persian Empire. Persepolis shows royal architecture of the Achaemenid Persian Empire. For exams remember ancient Persia.
Step 3
Exam Tip
पर्सेपोलिस आकेमेनिड फारसी साम्राज्य की राजकीय वास्तुकला दिखाता है। परीक्षा में प्राचीन फारस याद रखें।
The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रोमन कानून / Roman law. The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
Step 3
Exam Tip
बारह पट्टिकाएं रोमन कानून का प्रारंभिक लिखित रूप थीं। परीक्षा में इन्हें नागरिक अधिकार और कानून से जोड़ें।
Quwwat-ul-Islam Mosque is linked with the early Delhi Sultanate. In exams connect it with Qutbuddin Aibak.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दिल्ली सल्तनत का उदय / Rise of Delhi Sultanate. Quwwat-ul-Islam Mosque is linked with the early Delhi Sultanate. In exams connect it with Qutbuddin Aibak.
Step 3
Exam Tip
कुव्वत उल इस्लाम मस्जिद प्रारंभिक दिल्ली सल्तनत से जुड़ी है। परीक्षा में इसे कुतुबुद्दीन ऐबक से जोड़ें।
The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भारत छोड़ो आंदोलन / Quit India Movement. The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
Step 3
Exam Tip
तामलुक राष्ट्रीय सरकार भारत छोड़ो आंदोलन की पृष्ठभूमि में बनी थी। इसे समानांतर सरकारों के उदाहरण में याद रखें।
In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^{\frac{3}{2}}+x+1\). In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
Step 3
Exam Tip
\(x^{\frac{3}{2}}\) में चर की घात भिन्न है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। बहुपद में घातें अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं।
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^2+\frac{1}{x}+4\). \(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) में \(x^{-1}\) है, जो बहुपद में मान्य नहीं है। हर में चर हो तो सावधान रहें।
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x^2+\frac{4}{x}+1\). \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में चर की घातें पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए।
In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(x^3+2x+5\). In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
Step 3
Exam Tip
मानक रूप में पद बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखे जाते हैं। \(x^3+2x+5\) इसी क्रम में है।
Since \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the variable has a fractional power, so it is not a polynomial. In exams, powers must be whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{x}+5\). Since \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the variable has a fractional power, so it is not a polynomial. In exams, powers must be whole numbers.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) में चर की घात भिन्न है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घात पूर्ण संख्या होनी चाहिए।
The term \(x^{-1}\) has a negative power of the variable, so it is not a polynomial. In exams, powers should be like \(0,1,2,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^{-1}+4\). The term \(x^{-1}\) has a negative power of the variable, so it is not a polynomial. In exams, powers should be like \(0,1,2,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
\(x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी होनी चाहिए।
The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3x^2-5x+7\). The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 3
Exam Tip
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए।
Since \(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\). In exams, convert radicals to fractional exponents.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x). Since \(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\). In exams, convert radicals to fractional exponents.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), इसलिए \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\)। परीक्षा में मूल को भिन्न घात में बदलें।
Rationalizing gives \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\). In exams, use the conjugate of the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{5}-2\). Rationalizing gives \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\). In exams, use the conjugate of the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\)। परीक्षा में हर के संयुग्म का प्रयोग करें।
Here \(x=\frac{8}{9}\), so \(x^{-1}=\frac{9}{8}\). In exams, apply \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) in the correct direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{9}{8}\). Here \(x=\frac{8}{9}\), so \(x^{-1}=\frac{9}{8}\). In exams, apply \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) in the correct direction.
Step 3
Exam Tip
\(x=\frac{8}{9}\), इसलिए \(x^{-1}=\frac{9}{8}\)। परीक्षा में \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) को सही दिशा में लगाएं।
The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a). The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की घातें ((m+2)+(3-m)=5) हैं और \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\)। परीक्षा में समान आधार की घातों को जोड़ना और घटाना याद रखें।
(p(x)=x-2+2x+1) is a polynomial because it is not set equal to (0). It becomes an equation when written as equal to (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. द्विघात बहुपद / Quadratic polynomial. (p(x)=x-2+2x+1) is a polynomial because it is not set equal to (0). It becomes an equation when written as equal to (0).
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x-2+2x+1) एक बहुपद है क्योंकि इसे (0) के बराबर नहीं रखा गया है। (=0) लगाने पर यह समीकरण बनेगा।
