A. क्योंकि 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 का चक्र आता है/Because division by 5 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4
Step 1
Concept
Any integer divided by 5 has one of the forms (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), or (5q+4).
Step 2
Why this answer is correct
Five consecutive integers cover all five remainders.
Step 3
Exam Tip
The number with remainder 0 is divisible by 5. चरण 1: कोई भी पूर्णांक 5 से भाग देने पर (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), या (5q+4) रूप में होता है। चरण 2: पांच लगातार पूर्णांकों में ये पांचों शेषफल आ जाते हैं। चरण 3: जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 5 से विभाज्य होगी।
On division by 5, the remainder can be 0, 1, 2, 3, or 4.
Step 2
Why this answer is correct
6 is greater than divisor 5, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
First eliminate options equal to or greater than the divisor. चरण 1: 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 में से होगा। चरण 2: 6 भाजक 5 से बड़ा है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: विकल्पों में पहले वही हटाएं जो भाजक से बड़ा या बराबर हो।
The new number is exactly divisible by (5), so the remainder is (0). चरण 1: मूल संख्या (5q+1) होगी। चरण 2: (4) जोड़ने पर (5q+5=5(q+1)) मिलेगा। चरण 3: नई संख्या (5) से पूर्णतः विभाज्य होगी, इसलिए शेषफल (0) है।
This is exactly divisible by (5), so the remainder is (0). चरण 1: मूल संख्या (5q+3) के रूप में होगी। चरण 2: (2) जोड़ने पर (5q+5=5(q+1)) बनेगा। चरण 3: यह (5) से पूर्णतः विभाज्य है, इसलिए शेषफल (0) होगा।
It is not enough for the sum to match; the remainder must be less than (5). चरण 1: \(5 \times 8=40\) है। चरण 2: (43-40=3), इसलिए \(43=5 \times 8+3\) सही है। चरण 3: केवल जोड़ सही होना काफी नहीं, शेषफल (5) से छोटा होना चाहिए।
Here the divisor is (5), so (r) can be (0) to (4).
Step 3
Exam Tip
A remainder is never equal to the divisor. चरण 1: शेषफल हमेशा \(0 \le r < b\) के अनुसार होता है। चरण 2: यहां भाजक (5) है, इसलिए (r) के मान (0) से (4) तक हो सकते हैं। चरण 3: शेषफल कभी भाजक के बराबर नहीं होता।
