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100 results found for "distribution ratio" in Class 10.

द्विलक्षणी संकरण की दूसरी पीढ़ी में नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक किस बात का संकेत है?

In the second generation of a dihybrid cross, what does the ratio nine ratio three ratio three ratio one indicate?

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Correct Answer

A. दो लक्षणों का स्वतंत्र वर्गीकरणIndependent assortment of two traits

Step 1

Concept

This ratio is obtained in a cross involving two traits.

Step 2

Why this answer is correct

Both parental and new combinations appear.

Step 3

Exam Tip

It is an important sign of independent assortment. चरण 1: यह अनुपात दो लक्षणों को साथ लेकर किए गए संकरण में मिलता है। चरण 2: इसमें पुराने और नए दोनों प्रकार के संयोजन बनते हैं। चरण 3: यह स्वतंत्र वर्गीकरण का महत्वपूर्ण प्रमाण है।

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समीकरणों (16x-9y+55=0) और (32x-18y+113=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for the equations (16x-9y+55=0) and (32x-18y+113=0)?

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Correct Answer

A. (1632=(-9) / (-18) \ne 55 / 113)

Step 1

Concept

The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (16 / 32=(-9) / (-18) \ne 55 / 113). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।

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समीकरणों (10x+13y-71=0) और (30x+39y-213=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for the equations (10x+13y-71=0) and (30x+39y-213=0)?

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Correct Answer

C. (1030=13 / 39=(-71) / (-213))

Step 1

Concept

Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (10 / 30=13 / 39=(-71) / (-213)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।

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समीकरणों (12x-5y+37=0) और (24x-10y+79=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for the equations (12x-5y+37=0) and (24x-10y+79=0)?

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Correct Answer

A. (1224=(-5) / (-10) \ne 37 / 79)

Step 1

Concept

The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12 / 24=(-5) / (-10) \ne 37 / 79). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।

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समीकरणों (8x+13y-59=0) और (24x+39y-177=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for the equations (8x+13y-59=0) and (24x+39y-177=0)?

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Correct Answer

C. (824=13 / 39=(-59) / (-177))

Step 1

Concept

Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8 / 24=13 / 39=(-59) / (-177)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।

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समीकरणों (10x-7y+31=0) और (20x-14y+65=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for the equations (10x-7y+31=0) and (20x-14y+65=0)?

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Correct Answer

A. (1020=(-7) / (-14) \ne 31 / 65)

Step 1

Concept

The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10 / 20=(-7) / (-14) \ne 31 / 65). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।

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समीकरणों (6x+11y-47=0) और (18x+33y-141=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for the equations (6x+11y-47=0) and (18x+33y-141=0)?

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Correct Answer

C. (618=11 / 33=(-47) / (-141))

Step 1

Concept

Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6 / 18=11 / 33=(-47) / (-141)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।

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समीकरणों (8x-3y+22=0) और (16x-6y+47=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for the equations (8x-3y+22=0) and (16x-6y+47=0)?

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Correct Answer

A. (816=(-3) / (-6) \ne 22 / 47)

Step 1

Concept

The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।

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समीकरणों (4x+9y-31=0) और (12x+27y-93=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for the equations (4x+9y-31=0) and (12x+27y-93=0)?

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Correct Answer

C. (412=9 / 27=(-31) / (-93))

Step 1

Concept

Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।

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समीकरण (8x-3y+22=0) और (16x-6y+47=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for (8x-3y+22=0) and (16x-6y+47=0)?

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Correct Answer

A. (816=(-3) / (-6) \ne 22 / 47)

Step 1

Concept

The first two ratios are equal and the third is different. Therefore there will be no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore there will be no solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।

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समीकरण (4x+9y-31=0) और (12x+27y-93=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for (4x+9y-31=0) and (12x+27y-93=0)?

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Correct Answer

C. (412=9 / 27=(-31) / (-93))

Step 1

Concept

Here all three ratios are equal. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93)). Here all three ratios are equal. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।

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समीकरण (6x-7y+9=0) और (12x-14y+25=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for (6x-7y+9=0) and (12x-14y+25=0)?

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Correct Answer

A. (612=(-7) / (-14) \ne 9 / 25)

Step 1

Concept

The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (6 / 12=(-7) / (-14) \ne 9 / 25). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।

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समीकरण (3x+5y-20=0) और (9x+15y-60=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for (3x+5y-20=0) and (9x+15y-60=0)?

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Correct Answer

C. (39=5 / 15=(-20) / (-60))

Step 1

Concept

Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3 / 9=5 / 15=(-20) / (-60)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।

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समीकरण (4x-5y+7=0) और (8x-10y+9=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for (4x-5y+7=0) and (8x-10y+9=0)?

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Correct Answer

A. (48=(-5) / (-10) \ne 7 / 9)

Step 1

Concept

The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, the lines are parallel and there is no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4 / 8=(-5) / (-10) \ne 7 / 9). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, the lines are parallel and there is no solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है।

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समीकरण (2x+3y-11=0) और (6x+9y-33=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for (2x+3y-11=0) and (6x+9y-33=0)?

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Correct Answer

C. (26=3 / 9=(-11) / (-33))

Step 1

Concept

Here all three ratios are equal to (1/3). Therefore, the equations will have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (2 / 6=3 / 9=(-11) / (-33)). Here all three ratios are equal to (1/3). Therefore, the equations will have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

यहां तीनों अनुपात (1/3) के बराबर हैं। इसलिए समीकरणों के अनंत हल होंगे।

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यदि (2x+3y=18) और (5x+3y=42), तो (x:y) का अनुपात क्या है?

If (2x+3y=18) and (5x+3y=42), what is the ratio (x:y)?

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Correct Answer

A. (4:1)

Step 1

Concept

Subtracting the first equation from the second gives (3x=24), so (x=8). Compute (y) and reduce the ratio carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4:1). Subtracting the first equation from the second gives (3x=24), so (x=8). Compute (y) and reduce the ratio carefully.

Step 3

Exam Tip

दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=24), इसलिए (x=8)। फिर \(y=\frac{2}{3}\), इसलिए अनुपात (12:1) नहीं; अंतिम अनुपात सावधानी से निकालें।

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यदि (x+4y=22) और (3x-2y=4), तो (x:y) का अनुपात क्या होगा?

If (x+4y=22) and (3x-2y=4), what is the ratio (x:y)?

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Correct Answer

A. (2:5)

Step 1

Concept

From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2:5). From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.

Step 3

Exam Tip

पहले से (x=22-4y)। रखने पर (66-12y-2y=4), इसलिए \(y=\frac{31}{7}\) और \(x=\frac{30}{7}\), अनुपात (30:31) है।

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यदि (2x+3y=27) और (5x+3y=48), तो (x:y) का अनुपात क्या है?

If (2x+3y=27) and (5x+3y=48), what is the ratio (x:y)?

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Correct Answer

A. (7:5)

Step 1

Concept

Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (7:5). Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).

Step 3

Exam Tip

दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=21), इसलिए (x=7)। फिर \(y=\frac{13}{3}\), इसलिए अनुपात (21:13) होगा।

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यदि (3x+11y=67) और (6x-y=23), तो (x:y) का अनुपात क्या है?

If (3x+11y=67) and (6x-y=23), what is the ratio (x:y)?

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Correct Answer

B. (3:2)

Step 1

Concept

From the second equation, put (y=6x-23) to get (x=6), (y=4). In exams, write the ratio in simplest form.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3:2). From the second equation, put (y=6x-23) to get (x=6), (y=4). In exams, write the ratio in simplest form.

Step 3

Exam Tip

दूसरे समीकरण से (y=6x-23) रखकर (x=6), (y=4) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखें।

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यदि (4x+7y=58) और (6x-5y=6), तो (x:y) का अनुपात क्या है?

If (4x+7y=58) and (6x-5y=6), what is the ratio (x:y)?

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Correct Answer

B. (3:4)

Step 1

Concept

Elimination gives (x=6) and (y=8). In exams, do not forget to write the ratio in simplest form.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3:4). Elimination gives (x=6) and (y=8). In exams, do not forget to write the ratio in simplest form.

Step 3

Exam Tip

उन्मूलन से (x=6) और (y=8) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखना न भूलें।

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यदि (p(x)=x-2-kx+36) के शून्यक धनात्मक और अनुपात (1:4) में हैं, तो (k) क्या है?

If the zeroes of (p(x)=x-2-kx+36) are positive and in the ratio (1:4), what is (k)?

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Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

Let the zeroes be (t) and (4t), then \(4t^2=36\) gives (t=3). The sum is (15), so (k=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (15). Let the zeroes be (t) and (4t), then \(4t^2=36\) gives (t=3). The sum is (15), so (k=15).

Step 3

Exam Tip

शून्यक (t) और (4t) मानें, तो \(4t^2=36\) से (t=3) है। योग (15) है, इसलिए (k=15)।

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यदि \(x^2-16x+q=0\) की जड़ें (5:3) के अनुपात में हैं, तो (q) का मान क्या होगा?

If the roots of \(x^2-16x+q=0\) are in the ratio (5:3), what is the value of (q)?

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Correct Answer

C. (60)

Step 1

Concept

Let the roots be (5r) and (3r). From (8r=16), (r=2), so the product is \(15r^2=60\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (60). Let the roots be (5r) and (3r). From (8r=16), (r=2), so the product is \(15r^2=60\).

Step 3

Exam Tip

जड़ें (5r) और (3r) मानें। (8r=16) से (r=2), इसलिए गुणनफल \(15r^2=60\) है।

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यदि \(3x^2+mx+10=0\) की जड़ें (2:5) के अनुपात में हैं, तो (m) के संभव मान क्या हैं?

If the roots of \(3x^2+mx+10=0\) are in the ratio (2:5), what are the possible values of (m)?

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Correct Answer

A. \(7\sqrt{3}\) और \(-7\sqrt{3}\)\(7\sqrt{3}\) and \(-7\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

Let the roots be (2r) and (5r). From \(10r^2=\frac{10}{3}\), \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), so \(7r=-\frac{m}{3}\) gives \(m=\pm7\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(7\sqrt{3}\) और \(-7\sqrt{3}\) / \(7\sqrt{3}\) and \(-7\sqrt{3}\). Let the roots be (2r) and (5r). From \(10r^2=\frac{10}{3}\), \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), so \(7r=-\frac{m}{3}\) gives \(m=\pm7\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

जड़ें (2r) और (5r) मानें। \(10r^2=\frac{10}{3}\) से \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), इसलिए \(7r=-\frac{m}{3}\) से \(m=\pm7\sqrt{3}\)।

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यदि \(x^2-14x+q=0\) की जड़ें (3:4) के अनुपात में हैं, तो (q) का मान क्या होगा?

If the roots of \(x^2-14x+q=0\) are in the ratio (3:4), what is the value of (q)?

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Correct Answer

C. (48)

Step 1

Concept

Let the roots be (3r) and (4r). From (7r=14), (r=2), so the product is \(12r^2=48\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (48). Let the roots be (3r) and (4r). From (7r=14), (r=2), so the product is \(12r^2=48\).

Step 3

Exam Tip

जड़ें (3r) और (4r) मानें। (7r=14) से (r=2), इसलिए गुणनफल \(12r^2=48\) है।

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यदि \(x^2-12x+q=0\) की जड़ें (2:3) के अनुपात में हैं, तो (q) का मान क्या होगा?

If the roots of \(x^2-12x+q=0\) are in the ratio (2:3), what is the value of (q)?

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Correct Answer

A. \(\frac{864}{25}\)

Step 1

Concept

Let the roots be (2r) and (3r). From (5r=12), \(r=\frac{12}{5}\), so the product is \(6r^2=\frac{864}{25}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{864}{25}\). Let the roots be (2r) and (3r). From (5r=12), \(r=\frac{12}{5}\), so the product is \(6r^2=\frac{864}{25}\).

Step 3

Exam Tip

जड़ें (2r) और (3r) मानें। (5r=12) से \(r=\frac{12}{5}\), इसलिए गुणनफल \(6r^2=\frac{864}{25}\) है।

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यदि \(2x^2+mx+8=0\) की जड़ें (1:2) के अनुपात में हैं, तो (m) के संभव मान क्या हैं?

If the roots of \(2x^2+mx+8=0\) are in the ratio (1:2), what are the possible values of (m)?

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Correct Answer

A. \(6\sqrt{2}\) और \(-6\sqrt{2}\)\(6\sqrt{2}\) and \(-6\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

Let the roots be (r) and (2r), then \(2r^2=4\) gives \(r=\pm\sqrt{2}\). Since \(3r=-\frac{m}{2}\), we get \(m=\pm6\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(6\sqrt{2}\) और \(-6\sqrt{2}\) / \(6\sqrt{2}\) and \(-6\sqrt{2}\). Let the roots be (r) and (2r), then \(2r^2=4\) gives \(r=\pm\sqrt{2}\). Since \(3r=-\frac{m}{2}\), we get \(m=\pm6\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

जड़ें (r) और (2r) मानें, तब \(2r^2=4\) से \(r=\pm\sqrt{2}\) मिलता है। योग \(3r=-\frac{m}{2}\), इसलिए \(m=\pm6\sqrt{2}\)।

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यदि \(3x^2+px+12=0\) की जड़ें (1:4) के अनुपात में हैं, तो (p) के संभव मान क्या हैं?

If the roots of \(3x^2+px+12=0\) are in the ratio (1:4), what are the possible values of (p)?

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Correct Answer

A. (15) या (-15)(15) or (-15)

Step 1

Concept

Let the roots be (r) and (4r). Then \(4r^2=4\), so \(r=\pm1\); using \(5r=-\frac{p}{3}\), we get \(p=\pm15\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (15) या (-15) / (15) or (-15). Let the roots be (r) and (4r). Then \(4r^2=4\), so \(r=\pm1\); using \(5r=-\frac{p}{3}\), we get \(p=\pm15\).

Step 3

Exam Tip

जड़ें (r) और (4r) मानने पर \(4r^2=4\), इसलिए \(r=\pm1\)। योग \(5r=-\frac{p}{3}\) से \(p=\pm15\) मिलता है।

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यदि \(x=\sqrt{2}\) और \(y=\sqrt{8}\), तो (x:y) का सरल अनुपात क्या है?

If \(x=\sqrt{2}\) and \(y=\sqrt{8}\), what is the simplified ratio (x:y)?

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Correct Answer

A. (1:2)

Step 1

Concept

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so \(\sqrt{2}:2\sqrt{2}=1:2\). In exams common radical factors can be cancelled.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1:2). \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so \(\sqrt{2}:2\sqrt{2}=1:2\). In exams common radical factors can be cancelled.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए \(\sqrt{2}:2\sqrt{2}=1:2\) है। परीक्षा में समान करणी काट सकते हैं।

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यदि (330) और (462) का महत्तम समापवर्तक (66) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If the HCF of (330) and (462) is (66), what is the ratio of their LCM to their HCF?

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Correct Answer

C. (35:1)

Step 1

Concept

LCM \(=\frac{330\times462}{66}=2310\).

Step 2

Why this answer is correct

The ratio (2310:66=35:1).

Step 3

Exam Tip

Do not forget to reduce the ratio to simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{330\times462}{66}=2310\) है। चरण 2: अनुपात (2310:66=35:1) होगा। चरण 3: अनुपात को सबसे सरल रूप में लिखना न भूलें।

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यदि (264) और (396) का महत्तम समापवर्तक (132) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If the HCF of (264) and (396) is (132), what is the ratio of their LCM to their HCF?

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Correct Answer

B. (6:1)

Step 1

Concept

LCM \(=\frac{264\times396}{132}=792\).

Step 2

Why this answer is correct

The ratio (792:132=6:1).

Step 3

Exam Tip

Always reduce the ratio to its simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{264\times396}{132}=792\) है। चरण 2: अनुपात (792:132=6:1) होगा। चरण 3: अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें।

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यदि (154) और (231) का महत्तम समापवर्तक (77) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If the HCF of (154) and (231) is (77), what will be the ratio of their LCM to their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6:1)

Step 1

Concept

LCM \(=\frac{154\times231}{77}=462\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{462}{77}=6\), so the ratio is (6:1).

Step 3

Exam Tip

Always write ratios in simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{154\times231}{77}=462\) होगा। चरण 2: अनुपात \(\frac{462}{77}=6\) है, इसलिए अनुपात (6:1) है। चरण 3: अनुपात को हमेशा सरल रूप में लिखें।

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यदि \(108=2^2\times3^3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If \(108=2^2\times3^3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (15:1)

Step 1

Concept

HCF is \(2^2\times3^2=36\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM is \(2^2\times3^3\times5=540\), so the ratio is (540:36=15:1).

Step 3

Exam Tip

Always reduce the ratio to its simplest form. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2=36\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है, इसलिए अनुपात (540:36=15:1) है। चरण 3: अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें।

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यदि \(p=2^2\times3\times11\) और \(q=2\times3^3\times11^2\), तो (p) और (q) का महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का अनुपात क्या होगा?

If \(p=2^2\times3\times11\) and \(q=2\times3^3\times11^2\), what is the ratio of HCF to LCM of (p) and (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1:\(2\times3^2\times11\))

Step 1

Concept

HCF is \(2^1\times3^1\times11^1\), and LCM is \(2^2\times3^3\times11^2\).

Step 2

Why this answer is correct

Dividing both sides by the HCF gives \(1:2^1\times3^2\times11^1\).

Step 3

Exam Tip

Simplifying the ratio is important in such questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^1\times3^1\times11^1\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times11^2\) है। चरण 2: अनुपात में समान भाग काटने पर \(1:2^{1}\times3^{2}\times11^{1}\) मिलता है। चरण 3: अनुपात को सरल करना भी उत्तर का हिस्सा है।

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^8\times3^8\) और \(2^{11}\times3^5\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^8\times3^8\) and \(2^{11}\times3^5\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 216

Step 1

Concept

HCF is \(2^8\times3^5\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM is \(2^{11}\times3^8\).

Step 3

Exam Tip

The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^5\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{11}\times3^8\) है। चरण 3: अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा।

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^7\times3^6\) और \(2^{10}\times3^3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^7\times3^6\) and \(2^{10}\times3^3\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 216

Step 1

Concept

HCF is \(2^7\times3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM is \(2^{10}\times3^6\).

Step 3

Exam Tip

The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^3\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{10}\times3^6\) है। चरण 3: अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा।

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3^5\) और \(2^9\times3^2\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^6\times3^5\) and \(2^9\times3^2\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 216

Step 1

Concept

HCF is \(2^6\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM is \(2^9\times3^5\).

Step 3

Exam Tip

The ratio is \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^2\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^5\) है। चरण 3: अनुपात \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\) होगा।

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^4\) और \(2^8\times3^2\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^5\times3^4\) and \(2^8\times3^2\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 72

Step 1

Concept

HCF is \(2^5\times3^2=288\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM is \(2^8\times3^4=20736\).

Step 3

Exam Tip

The ratio is \(20736\div288=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^8\times3^4=20736\) है। चरण 3: अनुपात \(20736\div288=72\) होगा।

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^3\) और \(2^7\times3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3^3\) and \(2^7\times3\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 72

Step 1

Concept

HCF is \(2^4\times3=48\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM is \(2^7\times3^3=3456\).

Step 3

Exam Tip

The ratio is \(3456\div48=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। चरण 3: अनुपात \(3456\div48=72\) होगा।

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3^2\) और \(2^5\times3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3^2\) and \(2^5\times3\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

HCF is \(2^3\times3=24\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM is \(2^5\times3^2=288\).

Step 3

Exam Tip

The ratio is \(288\div24=12\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 3: अनुपात \(288\div24=12\) होगा।

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एकल संकरण में दूसरी पीढ़ी का तीन अनुपात एक अनुपात किस बात का प्रमाण है?

In a monohybrid cross what does the three to one ratio in the second generation prove?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. लक्षणों की सूचना अलग होकर फिर मिलती हैTrait information separates and recombines

Step 1

Concept

The recessive trait is hidden in the first generation.

Step 2

Why this answer is correct

It appears again in the second generation.

Step 3

Exam Tip

This shows that trait information separates and forms new combinations. चरण 1: पहली पीढ़ी में अप्रभावी लक्षण छिप जाता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर दिखाई देता है। चरण 3: यह दर्शाता है कि लक्षणों की सूचना अलग होकर नए संयोजन बनाती है।

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एकल संकरण में दूसरी पीढ़ी का तीन अनुपात एक अनुपात किस गहरी बात को दिखाता है?

What deeper idea is shown by the 3 to 1 ratio in the second generation of a monohybrid cross?

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Correct Answer

A. लक्षणों के रूप अलग होते हैं और जनन कोशिकाओं में अलग हो सकते हैंTrait forms are separate and can segregate in gametes

Step 1

Concept

The recessive trait remains hidden in the first generation.

Step 2

Why this answer is correct

It can separate and appear again in the second generation.

Step 3

Exam Tip

The ratio shows trait forms remain as separate units. चरण 1: पहली पीढ़ी में अप्रभावी लक्षण छिपा रहता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर अलग होकर दिख सकता है। चरण 3: अनुपात बताता है कि लक्षणों के रूप अलग इकाइयों की तरह रहते हैं।

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एकल लक्षण संकरण में दूसरी पीढ़ी का तीन अनुपात एक अनुपात किस बात को दिखाता है?

What does the three to one ratio in the second generation of a monohybrid cross show?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. प्रभावी और अप्रभावी लक्षणों का अलग होनाSeparation of dominant and recessive traits

Step 1

Concept

A monohybrid cross studies one pair of contrasting traits.

Step 2

Why this answer is correct

In the second generation the dominant trait appears more and the recessive trait less.

Step 3

Exam Tip

This shows that traits separate and can recombine. चरण 1: एकल लक्षण संकरण में एक जोड़ी विपरीत लक्षण देखे जाते हैं। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी लक्षण अधिक और अप्रभावी कम दिखाई देता है। चरण 3: यह दिखाता है कि लक्षण अलग होकर फिर मिल सकते हैं।

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द्विसंकर संकरण में सामान्य दूसरी पीढ़ी का अनुपात कौन सा माना जाता है?

What is the usual second generation ratio in a dihybrid cross?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक9 is to 3 is to 3 is to 1

Step 1

Concept

In a dihybrid cross two traits are studied together.

Step 2

Why this answer is correct

Four types of combinations can appear in the second generation.

Step 3

Exam Tip

The usual ratio is 9 is to 3 is to 3 is to 1. चरण 1: द्विसंकर संकरण में दो लक्षणों को साथ देखा जाता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में चार प्रकार के संयोजन मिल सकते हैं। चरण 3: सामान्य अनुपात नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक होता है।

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मेंडल के एक लक्षण वाले संकरण की दूसरी पीढ़ी में सामान्य अनुपात क्या होता है?

What is the usual ratio in the second generation of Mendel's monohybrid cross?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीन अनुपात एकThree is to one

Step 1

Concept

In a monohybrid cross the dominant trait appears in the first generation.

Step 2

Why this answer is correct

In the second generation both dominant and recessive traits appear.

Step 3

Exam Tip

Their usual ratio is three to one. चरण 1: एक लक्षण वाले संकरण में पहली पीढ़ी में प्रभावी लक्षण दिखाई देता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी और अप्रभावी दोनों लक्षण दिखाई देते हैं। चरण 3: उनका सामान्य अनुपात तीन अनुपात एक होता है।

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एकल लक्षण संकरण में दूसरी पीढ़ी में सामान्य रूप से लक्षणों का अनुपात क्या होता है?

In a monohybrid cross what is the usual trait ratio in the second generation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीन अनुपात एकThree ratio one

Step 1

Concept

In a monohybrid cross only one pair of contrasting traits is studied.

Step 2

Why this answer is correct

In the second generation dominant and recessive traits usually appear in a three to one ratio.

Step 3

Exam Tip

This is an important result of Mendel's experiments. चरण 1: एकल लक्षण संकरण में केवल एक जोड़ी विपरीत लक्षण देखे जाते हैं। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी और अप्रभावी लक्षण सामान्यतः तीन अनुपात एक में मिलते हैं। चरण 3: यह मेंडल के प्रयोगों का महत्वपूर्ण परिणाम है।

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मटर के लंबे और बौने लक्षण के संकरण में दूसरी पीढ़ी में लंबा और बौना अनुपात क्या मिलता है?

In a cross of tall and dwarf pea traits what ratio of tall to dwarf appears in the second generation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीन अनुपात एक3 is to 1

Step 1

Concept

In first generation tall plants the dwarf trait remains hidden.

Step 2

Why this answer is correct

It appears again in the second generation.

Step 3

Exam Tip

The usual ratio is three tall to one dwarf. चरण 1: पहली पीढ़ी के लंबे पौधों में बौना लक्षण छिपा रहता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर दिखाई देता है। चरण 3: सामान्य अनुपात तीन लंबे और एक बौना होता है।

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पाँच मैग्नीशियम ऑक्साइड कणों में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या रहेगा?

What will be the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms in five units of magnesium oxide?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एक अनुपात एकOne to one

Step 1

Concept

Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.

Step 2

Why this answer is correct

Five units have five atoms of each.

Step 3

Exam Tip

Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: पाँच कणों में दोनों के पाँच पाँच परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।

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चार मैग्नीशियम ऑक्साइड कणों में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या होगा?

What will be the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms in four units of magnesium oxide?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एक अनुपात एकOne to one

Step 1

Concept

Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.

Step 2

Why this answer is correct

Four units have four atoms of each.

Step 3

Exam Tip

Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: चार कणों में दोनों के चार चार परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।

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मैग्नीशियम ऑक्साइड के तीन कणों में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या होगा?

What will be the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms in three units of magnesium oxide?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एक अनुपात एकOne to one

Step 1

Concept

Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.

Step 2

Why this answer is correct

Three units contain three atoms of each.

Step 3

Exam Tip

Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: तीन कणों में दोनों के तीन तीन परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।

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मैग्नीशियम ऑक्साइड के दो कण बनने पर मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या होगा?

When two units of magnesium oxide are formed what is the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. एक अनुपात एकOne to one

Step 1

Concept

Magnesium oxide contains magnesium and oxygen in equal numbers.

Step 2

Why this answer is correct

In two units both have two atoms each.

Step 3

Exam Tip

Therefore the ratio is one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: दो कणों में दोनों के दो दो परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक होगा।

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जल के वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का आयतन अनुपात क्या होता है?

What is the volume ratio of hydrogen and oxygen in electrolysis of water?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. दो अनुपात एकTwo to one

Step 1

Concept

Water decomposes into two gases by electric current.

Step 2

Why this answer is correct

Hydrogen volume is double that of oxygen.

Step 3

Exam Tip

Therefore the ratio is two to one. चरण 1: जल विद्युत धारा से दो गैसों में टूटता है। चरण 2: हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दुगुना होता है। चरण 3: इसलिए अनुपात दो अनुपात एक होता है।

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जल के वैद्युत वियोजन में गैसों का सही आयतन अनुपात क्या है?

What is the correct volume ratio of gases in electrolysis of water?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. हाइड्रोजन से ऑक्सीजन दो अनुपात एकHydrogen to oxygen two to one

Step 1

Concept

The formula of water shows more hydrogen.

Step 2

Why this answer is correct

Electrolysis gives more hydrogen gas by volume.

Step 3

Exam Tip

The correct ratio is two to one. चरण 1: जल का सूत्र बताता है कि हाइड्रोजन अधिक संख्या में है। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन गैस अधिक आयतन में मिलती है। चरण 3: सही अनुपात दो अनुपात एक है।

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जल के वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का आयतन अनुपात क्या होता है?

In electrolytic decomposition of water what is the volume ratio of hydrogen to oxygen?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. दो अनुपात एकTwo ratio one

Step 1

Concept

Water contains hydrogen and oxygen in a fixed ratio.

Step 2

Why this answer is correct

During electrolysis hydrogen volume is twice that of oxygen.

Step 3

Exam Tip

Remember the volume ratio two is to one. चरण 1: जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन की मात्रा ऑक्सीजन से दुगुनी मिलती है। चरण 3: आयतन अनुपात दो अनुपात एक याद रखें।

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हड़प्पाई ईंटों का मानक अनुपात सामान्यतः किस रूप में बताया जाता है?

The standard ratio of Harappan bricks is generally stated as what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1:2:4

Step 1

Concept

Harappan bricks are famous for the 1:2:4 ratio. For exams, connect it with standardization and town planning.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. 1:2:4. Harappan bricks are famous for the 1:2:4 ratio. For exams, connect it with standardization and town planning.

Step 3

Exam Tip

हड़प्पाई ईंटों में 1:2:4 का अनुपात प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे मानकीकरण और नगर योजना से जोड़ें।

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यदि दो रेखाएँ अलग-अलग समांतर हैं, तो अनुपातों की सही स्थिति कौन-सी होगी?

If two lines are distinct and parallel, what is the correct ratio condition?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)

Step 1

Concept

For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.

Step 3

Exam Tip

अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है।

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यदि किसी युग्म में गुणांक अनुपात समान है और स्थिर पद का अनुपात अलग है, तो हल-स्थिति क्या होगी?

If coefficient ratios are equal and the constant ratio is different in a pair, what is the solution status?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Step 1

Concept

This condition forms distinct parallel lines. Therefore, the pair is inconsistent.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. This condition forms distinct parallel lines. Therefore, the pair is inconsistent.

Step 3

Exam Tip

यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाएँ बनाती है। इसलिए युग्म असंगत होता है।

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समीकरण (2x+3y=13) और (4x+6y=26) के लिए \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\) और स्थिर पद अनुपात का संबंध क्या है?

For (2x+3y=13) and (4x+6y=26), what is the relation among \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\), and the constant ratio?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Step 1

Concept

Here (2/4=3/6=13/26). Therefore, both equations form the same line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीनों बराबर हैं / All three are equal. Here (2/4=3/6=13/26). Therefore, both equations form the same line.

Step 3

Exam Tip

यहां (2/4=3/6=13/26)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं।

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यदि \(x^2+px+18=0\) के मूलों का अनुपात (1:2) है और दोनों ऋणात्मक हैं तो (p) क्या होगा?

If roots of \(x^2+px+18=0\) are in the ratio (1:2) and both are negative, what is (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

The roots are (-3) and (-6) because the product is (18). Their sum is (-9), so (p=9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9). The roots are (-3) and (-6) because the product is (18). Their sum is (-9), so (p=9).

Step 3

Exam Tip

मूल (-3) और (-6) होंगे क्योंकि गुणनफल (18) है। उनका योग (-9) है इसलिए (p=9) है।

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यदि \(x^2-9x+c=0\) के मूलों का अनुपात (1:2) है तो (c) का मान क्या है?

If the roots of \(x^2-9x+c=0\) are in the ratio (1:2), what is the value of (c)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

Let the roots be (t) and (2t). From (3t=9), (t=3), so the roots are (3) and (6), hence (c=18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). Let the roots be (t) and (2t). From (3t=9), (t=3), so the roots are (3) and (6), hence (c=18).

Step 3

Exam Tip

मूल (t) और (2t) मानें तो (3t=9) से (t=3) है। मूल (3) और (6) होंगे इसलिए (c=18) है।

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यदि \(x^2+px+12=0\) के मूलों का अनुपात (1:3) है और दोनों ऋणात्मक हैं तो (p) क्या होगा?

If roots of \(x^2+px+12=0\) are in the ratio (1:3) and both are negative, what is (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

The roots are (-2) and (-6) because the product is (12). Their sum is (-8), so (-p=-8) gives (p=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8). The roots are (-2) and (-6) because the product is (12). Their sum is (-8), so (-p=-8) gives (p=8).

Step 3

Exam Tip

मूल (-2) और (-6) होंगे क्योंकि गुणनफल (12) है। उनका योग (-8) है इसलिए (-p=-8) से (p=8) है।

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यदि \(x^2-6x+c=0\) के मूलों का अनुपात (1:2) है तो (c) का मान क्या है?

If the roots of \(x^2-6x+c=0\) are in the ratio (1:2), what is the value of (c)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

Let the roots be (t) and (2t). From sum (3t=6), (t=2), so roots are (2) and (4), hence (c=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8). Let the roots be (t) and (2t). From sum (3t=6), (t=2), so roots are (2) and (4), hence (c=8).

Step 3

Exam Tip

मूल (t) और (2t) मानें तो योग (3t=6) से (t=2) है। मूल (2) और (4) होंगे इसलिए (c=8) है।

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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (c) और (-c) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{d}{a}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (c) and (-c), what is the value of the ratio \(\frac{d}{a}\) of constant term to leading coefficient?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-c^2\)

Step 1

Concept

\(\frac{d}{a}\) is the product of roots. Here (c(-c)=-c-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(-c^2\). \(\frac{d}{a}\) is the product of roots. Here (c(-c)=-c-2).

Step 3

Exam Tip

\(\frac{d}{a}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (c(-c)=-c-2) है।

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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (b) और (-b) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{c}{a}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (b) and (-b), what is the value of the ratio \(\frac{c}{a}\) of constant term to leading coefficient?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-b^2\)

Step 1

Concept

\(\frac{c}{a}\) is the product of roots. Here (b(-b)=-b-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(-b^2\). \(\frac{c}{a}\) is the product of roots. Here (b(-b)=-b-2).

Step 3

Exam Tip

\(\frac{c}{a}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (b(-b)=-b-2) है।

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Ask Friends

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (a) और (-a) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{c}{a_1}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (a) and (-a), what is the value of the ratio \(\frac{c}{a_1}\) of constant term to leading coefficient?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-a^2\)

Step 1

Concept

\(\frac{c}{a_1}\) is the product of roots. Here (a(-a)=-a-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(-a^2\). \(\frac{c}{a_1}\) is the product of roots. Here (a(-a)=-a-2).

Step 3

Exam Tip

\(\frac{c}{a_1}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (a(-a)=-a-2) है।

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द्विलक्षणी संकरण की दूसरी पीढ़ी में नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक का महत्व क्या है?

What is the significance of the nine to three to three to one ratio in the second generation of a dihybrid cross?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यह स्वतंत्र वर्गीकरण को दर्शाता हैIt shows independent assortment

Step 1

Concept

A dihybrid cross studies two different traits together.

Step 2

Why this answer is correct

New combinations appear in the second generation.

Step 3

Exam Tip

The nine to three to three to one ratio indicates independent assortment. चरण 1: द्विलक्षणी संकरण में दो अलग लक्षणों को साथ देखा जाता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में नए संयोजन बनते हैं। चरण 3: नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक स्वतंत्र वर्गीकरण का संकेत है।

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Ask Friends

एक संकरण में लक्षण रूप का अनुपात तीन लंबे और एक छोटा आया। इससे कौन सा जीन रूप संकरण सबसे उपयुक्त रूप से समझाया जा सकता है?

A cross gives a phenotypic ratio of three tall and one dwarf. Which genotype cross best explains this result?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. टीटी छोटा अक्षर गुणा टीटी छोटा अक्षरTt cross Tt

Step 1

Concept

A three to one phenotypic ratio usually comes from two heterozygous parents.

Step 2

Why this answer is correct

Both parents can give either dominant or recessive factors.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the correct cross is heterozygous by heterozygous. चरण 1: तीन अनुपात एक का लक्षण रूप अनुपात सामान्यतः दो विषमयुग्मजी जनकों से मिलता है। चरण 2: दोनों जनक प्रभावी और अप्रभावी दोनों कारक दे सकते हैं। चरण 3: इसलिए विषमयुग्मजी गुणा विषमयुग्मजी संकरण सही है।

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Ask Friends

एक विषमयुग्मजी लंबे मटर पौधे और छोटे पौधे के संकरण से लंबे और छोटे पौधों का अपेक्षित अनुपात क्या होगा?

What is the expected ratio of tall and dwarf plants when a heterozygous tall pea plant is crossed with a dwarf plant?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एक अनुपात एकOne ratio one

Step 1

Concept

A heterozygous tall plant can give either a dominant or a recessive factor.

Step 2

Why this answer is correct

A dwarf plant gives only the recessive factor.

Step 3

Exam Tip

So half the offspring may be tall and half may be dwarf. चरण 1: विषमयुग्मजी लंबा पौधा एक प्रभावी और एक अप्रभावी कारक देता है। चरण 2: छोटा पौधा केवल अप्रभावी कारक देता है। चरण 3: इसलिए आधे पौधे लंबे और आधे छोटे मिल सकते हैं।

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जल के वैद्युत वियोजन में दो नलियों में गैसें एक अनुपात दो में मिलती हैं। यदि कम आयतन वाली गैस ऑक्सीजन है तो अधिक आयतन वाली गैस कौन सी है?

In electrolysis of water gases are collected in ratio one to two. If the lower volume gas is oxygen then which gas has the higher volume?

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Correct Answer

B. हाइड्रोजनHydrogen

Step 1

Concept

Electrolysis of water forms hydrogen and oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

Hydrogen volume is double that of oxygen.

Step 3

Exam Tip

Therefore the gas with higher volume is hydrogen. चरण 1: जल के वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन बनती हैं। चरण 2: हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दुगुना होता है। चरण 3: इसलिए अधिक आयतन वाली गैस हाइड्रोजन है।

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Ask Friends

जल के वैद्युत वियोजन में गैसों का सही आयतन अनुपात कौन सा है?

What is the correct volume ratio of gases in electrolysis of water?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. हाइड्रोजन से ऑक्सीजन दो अनुपात एकHydrogen to oxygen two to one

Step 1

Concept

Water contains hydrogen and oxygen in a fixed ratio.

Step 2

Why this answer is correct

During electrolysis hydrogen volume is double that of oxygen.

Step 3

Exam Tip

Therefore the correct ratio is two to one. चरण 1: जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दुगुना मिलता है। चरण 3: इसलिए सही अनुपात दो अनुपात एक है।

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Ask Friends

जल के वैद्युत वियोजन में गैसों के आयतन अनुपात से क्या पता चलता है?

What is indicated by the volume ratio of gases in electrolysis of water?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में हैंHydrogen and oxygen are present in water in a fixed ratio

Step 1

Concept

Decomposition of water gives hydrogen and oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

The volume of hydrogen is double that of oxygen.

Step 3

Exam Tip

This shows the fixed composition of water. चरण 1: जल के वियोजन से हाइड्रोजन और ऑक्सीजन मिलती हैं। चरण 2: हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दोगुना होता है। चरण 3: यह जल की निश्चित रचना को दिखाता है।

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जल के बनने की संतुलित अभिक्रिया में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के अणुओं का अनुपात क्या होता है?

In the balanced reaction for formation of water what is the ratio of hydrogen molecules to oxygen molecules?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. दो अनुपात एकTwo to one

Step 1

Concept

Hydrogen and oxygen take part in water formation.

Step 2

Why this answer is correct

In the balanced reaction two hydrogen molecules combine with one oxygen molecule.

Step 3

Exam Tip

Therefore the ratio is two to one. चरण 1: जल बनने में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन भाग लेते हैं। चरण 2: संतुलित अभिक्रिया में दो हाइड्रोजन अणु एक ऑक्सीजन अणु से जुड़ते हैं। चरण 3: इसलिए अनुपात दो अनुपात एक होता है।

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दृश्य भार का गलत वितरण किस तत्व सिद्धांत संबंध को सबसे अधिक प्रभावित करता है?

Wrong distribution of visual weight most affects which element-principle relation?

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Correct Answer

A. स्थान और संतुलनSpace and balance

Step 1

Concept

Visual weight arranged in space creates balance. Exam tip: observe placement in balance analysis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्थान और संतुलन / Space and balance. Visual weight arranged in space creates balance. Exam tip: observe placement in balance analysis.

Step 3

Exam Tip

दृश्य भार स्थान में व्यवस्थित होकर संतुलन बनाता है। परीक्षा में balance analysis में placement देखें।

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Ask Friends

दृश्य भार का गलत वितरण किस सिद्धांत को सबसे अधिक प्रभावित करता है?

Wrong distribution of visual weight mostly affects which principle?

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Correct Answer

B. संतुलनBalance

Step 1

Concept

Distribution of visual weight decides balance. Exam tip: observe visual weight in balance analysis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. संतुलन / Balance. Distribution of visual weight decides balance. Exam tip: observe visual weight in balance analysis.

Step 3

Exam Tip

दृश्य भार का वितरण संतुलन तय करता है। परीक्षा में balance analysis में visual weight देखें।

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पश्चिमी घाट में वर्षा का असमान वितरण किस कारण से भौतिक रूप से जुड़ा है?

The uneven distribution of rainfall in the Western Ghats is physically linked to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पर्वतीय अवरोध और वर्षाछाया प्रभावOrographic barrier and rain shadow effect

Step 1

Concept

Western Ghats block monsoon winds and create rain shadow areas. Exam tip: remember windward and leeward slopes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पर्वतीय अवरोध और वर्षाछाया प्रभाव / Orographic barrier and rain shadow effect. Western Ghats block monsoon winds and create rain shadow areas. Exam tip: remember windward and leeward slopes.

Step 3

Exam Tip

पश्चिमी घाट मानसूनी हवाओं को रोकते हैं और वर्षाछाया क्षेत्र बनाते हैं। परीक्षा में पवनाभिमुख और पवनविमुख ढाल याद रखें।

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पश्चिमी घाटों की निरंतरता मानसून वर्षा वितरण में क्या भूमिका निभाती है?

What role does the continuity of Western Ghats play in monsoon rainfall distribution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पवनाभिमुख वर्षा और पवनविमुख वर्षाछाया बनाती हैIt creates windward rainfall and leeward rain shadow

Step 1

Concept

Moist monsoon winds strike Western Ghats rise upward and cause rainfall. For exams remember orographic rainfall.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पवनाभिमुख वर्षा और पवनविमुख वर्षाछाया बनाती है / It creates windward rainfall and leeward rain shadow. Moist monsoon winds strike Western Ghats rise upward and cause rainfall. For exams remember orographic rainfall.

Step 3

Exam Tip

नम मानसूनी पवनें पश्चिमी घाटों से टकराकर ऊपर उठती हैं और वर्षा कराती हैं। परीक्षा में ओरोग्राफिक वर्षा याद रखें।

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Ask Friends

पश्चिमी घाटों की निरंतरता भारत के मानसून वितरण को किस प्रकार प्रभावित करती है?

How does the continuity of the Western Ghats affect monsoon distribution in India?

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Correct Answer

A. पवनाभिमुख भाग पर अधिक वर्षा और पवनविमुख भाग में वर्षाछाया बनती हैMore rain on windward side and rain shadow on leeward side

Step 1

Concept

Western Ghats lift moist winds causing rainfall and a rain shadow forms on the other side. For exams remember orographic rainfall.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पवनाभिमुख भाग पर अधिक वर्षा और पवनविमुख भाग में वर्षाछाया बनती है / More rain on windward side and rain shadow on leeward side. Western Ghats lift moist winds causing rainfall and a rain shadow forms on the other side. For exams remember orographic rainfall.

Step 3

Exam Tip

पश्चिमी घाट नम पवनों को ऊपर उठाकर वर्षा कराते हैं और दूसरी ओर वर्षाछाया बनती है। परीक्षा में ओरोग्राफिक वर्षा याद रखें।

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एक पौधे का तना एकतरफा प्रकाश में प्रकाश की ओर मुड़ता है। यदि ऑक्सिन का असमान वितरण रोक दिया जाए तो क्या होगा?

A plant stem bends towards light in unilateral light. If unequal distribution of auxin is stopped what will happen?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तने का मुड़ना बहुत कम हो जाएगाBending of stem will greatly reduce

Step 1

Concept

In phototropism growth on the two sides of a stem is unequal.

Step 2

Why this answer is correct

This inequality is caused by unequal auxin distribution.

Step 3

Exam Tip

If the distribution stops bending towards light will reduce. चरण 1: प्रकाशानुवर्तन में तने की दोनों ओर वृद्धि समान नहीं होती। चरण 2: यह असमानता ऑक्सिन के असमान वितरण से बनती है। चरण 3: वितरण रुकने पर तने का प्रकाश की ओर मुड़ना घटेगा।

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Ask Friends

यदि ऑक्सिन का वितरण दोनों ओर समान बना रहे तो तने का एक दिशा में मुड़ना क्यों घट सकता है?

If auxin distribution remains equal on both sides why can bending of stem in one direction decrease?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों ओर वृद्धि लगभग समान होगीBecause growth on both sides will be nearly equal

Step 1

Concept

Bending of stem occurs due to unequal growth.

Step 2

Why this answer is correct

Auxin affects cell growth.

Step 3

Exam Tip

If auxin is equal unequal growth will reduce and bending will decrease. चरण 1: तने का मुड़ना असमान वृद्धि से होता है। चरण 2: ऑक्सिन कोशिकाओं की वृद्धि को प्रभावित करता है। चरण 3: यदि ऑक्सिन समान हो तो असमान वृद्धि कम होगी और झुकाव घटेगा।

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Ask Friends

यदि पौधे में ऑक्सिन का असमान वितरण न हो पाए तो प्रकाशानुवर्तन पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

If unequal distribution of auxin does not occur in a plant what will happen to phototropism?

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Correct Answer

A. तने का प्रकाश की ओर मुड़ना कम या बंद हो सकता हैBending of stem towards light may reduce or stop

Step 1

Concept

Unequal growth is needed in phototropism.

Step 2

Why this answer is correct

This unequal growth occurs due to unequal auxin distribution.

Step 3

Exam Tip

If distribution remains equal the bending of stem may reduce. चरण 1: प्रकाशानुवर्तन में असमान वृद्धि जरूरी है। चरण 2: यह असमान वृद्धि ऑक्सिन के असमान वितरण से होती है। चरण 3: यदि वितरण समान रहे तो तने का मुड़ना कम हो सकता है।

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Ask Friends

यदि किसी पौधे में ऑक्सिन का वितरण कृत्रिम रूप से समान रखा जाए तो एक ओर से प्रकाश आने पर भी तने का मुड़ना क्यों कम हो सकता है?

If auxin distribution is artificially kept equal in a plant why may stem bending reduce even with one sided light?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों ओर कोशिकाओं की वृद्धि लगभग समान रहेगीBecause growth of cells on both sides will remain nearly equal

Step 1

Concept

Bending of stem depends on unequal growth.

Step 2

Why this answer is correct

Auxin distribution has a role in unequal growth.

Step 3

Exam Tip

If auxin remains equal bending may reduce. चरण 1: तने का मुड़ना असमान वृद्धि पर निर्भर करता है। चरण 2: असमान वृद्धि में ऑक्सिन वितरण की भूमिका होती है। चरण 3: ऑक्सिन समान हो तो मुड़ने की संभावना कम हो सकती है।

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Ask Friends

यदि किसी पौधे में ऑक्सिन का वितरण समान रहे तो एक ओर से मुड़ने की संभावना क्यों कम होगी?

If auxin distribution remains equal in a plant why will bending to one side be less likely?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों ओर कोशिकाओं की वृद्धि लगभग समान रहेगीBecause cell growth on both sides will remain nearly equal

Step 1

Concept

Bending usually happens due to unequal growth.

Step 2

Why this answer is correct

If auxin is equal growth on both sides may be equal.

Step 3

Exam Tip

Therefore bending to one side will be reduced. चरण 1: मुड़ना प्रायः असमान वृद्धि से होता है। चरण 2: ऑक्सिन समान हो तो दोनों ओर वृद्धि समान हो सकती है। चरण 3: इसलिए एक ओर झुकाव कम होगा।

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Ask Friends

समान्तर श्रेणी \(7,14,21,\ldots\) में यदि \(S_n\), (n)वें पद का (15) गुना है तो (n) क्या होगा?

In the arithmetic progression \(7,14,21,\ldots\), if \(S_n\) is (15) times the (n)th term, what is (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (29)

Step 1

Concept

Here \(\frac{S_n}{t_n}=\frac{n+1}{2}\), so (n=29). Exam tip: write the ratio in simplified form.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (29). Here \(\frac{S_n}{t_n}=\frac{n+1}{2}\), so (n=29). Exam tip: write the ratio in simplified form.

Step 3

Exam Tip

इस श्रेणी में \(\frac{S_n}{t_n}=\frac{n+1}{2}\) है इसलिए (n=29)। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखें।

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Ask Friends

किसी समान्तर श्रेणी में (a=7) और \(S_5:S_{15}=1:7\) है। सार्व अंतर क्या होगा?

In an arithmetic progression (a=7) and \(S_5:S_{15}=1:7\). What is the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (4)

Step 1

Concept

Using the ratio in the sum formula gives (d=4). Exam tip: cross-multiply carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (4). Using the ratio in the sum formula gives (d=4). Exam tip: cross-multiply carefully.

Step 3

Exam Tip

अनुपात को योग सूत्र में रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में क्रॉस गुणा ध्यान से करें।

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Ask Friends

किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) है और \(S_6:S_{12}=2:7\) है। सार्व अंतर क्या होगा?

In an arithmetic progression the first term is (9) and \(S_6:S_{12}=2:7\). What is the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

Putting the ratio in the sum formula gives (d=6). Exam tip: convert the ratio into an equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6). Putting the ratio in the sum formula gives (d=6). Exam tip: convert the ratio into an equation.

Step 3

Exam Tip

अनुपात को योग सूत्र में रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को समीकरण में बदलें।

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यदि किसी समान्तर श्रेणी में \(S_8:S_{16}=1:3\) और (a=10) है तो सार्व अंतर क्या होगा?

If in an arithmetic progression \(S_8:S_{16}=1:3\) and (a=10), what is the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (5)

Step 1

Concept

Putting the ratio in the sum formula gives (d=5). Exam tip: cross-multiply the ratio to form an equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (5). Putting the ratio in the sum formula gives (d=5). Exam tip: cross-multiply the ratio to form an equation.

Step 3

Exam Tip

अनुपात को योग सूत्र में रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को क्रॉस गुणा करके समीकरण बनाएं।

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=2) है और \(S_{15}=6S_5\) है। सार्व अंतर (d) क्या होगा?

In an AP, (a=2), and \(S_{15}=6S_5\). What is the common difference (d)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(\frac{2}{3}\)

Step 1

Concept

Putting (a=2) in \(S_{15}=6S_5\) gives \(d=\frac{2}{3}\). In ratio questions, apply the sum formula on both sides.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. \(\frac{2}{3}\). Putting (a=2) in \(S_{15}=6S_5\) gives \(d=\frac{2}{3}\). In ratio questions, apply the sum formula on both sides.

Step 3

Exam Tip

\(S_{15}=6S_5\) में (a=2) रखने पर \(d=\frac{2}{3}\) मिलता है। अनुपात वाले प्रश्नों में सूत्र दोनों तरफ लगाएँ।

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यदि \(a_{30}=8a_{14}\) और \(a_{14}=51\) है, तो \(a_{46}\) क्या होगा?

If \(a_{30}=8a_{14}\) and \(a_{14}=51\), what is \(a_{46}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (765)

Step 1

Concept

\(a_{30}=408\), so (16d=357) and \(d=\frac{357}{16}\). \(a_{46}=408+16\cdot\frac{357}{16}=765\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (765). \(a_{30}=408\), so (16d=357) and \(d=\frac{357}{16}\). \(a_{46}=408+16\cdot\frac{357}{16}=765\).

Step 3

Exam Tip

\(a_{30}=408\), इसलिए (16d=357) और \(d=\frac{357}{16}\)। \(a_{46}=408+16\cdot\frac{357}{16}=765\)।

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यदि \(a_{28}=7a_{12}\) और \(a_{12}=44\) है, तो \(a_{44}\) क्या होगा?

If \(a_{28}=7a_{12}\) and \(a_{12}=44\), what is \(a_{44}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (572)

Step 1

Concept

\(a_{28}=308\), so (16d=264) and \(d=\frac{33}{2}\). \(a_{44}=308+16\cdot\frac{33}{2}=572\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (572). \(a_{28}=308\), so (16d=264) and \(d=\frac{33}{2}\). \(a_{44}=308+16\cdot\frac{33}{2}=572\).

Step 3

Exam Tip

\(a_{28}=308\), इसलिए (16d=264) और \(d=\frac{33}{2}\)। \(a_{44}=308+16\cdot\frac{33}{2}=572\)।

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यदि \(a_{24}=6a_{10}\) और \(a_{10}=35\) है, तो \(a_{38}\) क्या होगा?

If \(a_{24}=6a_{10}\) and \(a_{10}=35\), what is \(a_{38}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (385)

Step 1

Concept

\(a_{24}=210\), so (14d=175) and \(d=\frac{25}{2}\). \(a_{38}=210+14\cdot\frac{25}{2}=385\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (385). \(a_{24}=210\), so (14d=175) and \(d=\frac{25}{2}\). \(a_{38}=210+14\cdot\frac{25}{2}=385\).

Step 3

Exam Tip

\(a_{24}=210\), इसलिए (14d=175) और \(d=\frac{25}{2}\)। \(a_{38}=210+14\cdot\frac{25}{2}=385\)।

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यदि \(a_{20}=5a_8\) और \(a_8=32\) है तो \(a_{32}\) क्या होगा?

If \(a_{20}=5a_8\) and \(a_8=32\), what is \(a_{32}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (288)

Step 1

Concept

\(a_{20}=160\), so (12d=128) and \(d=\frac{32}{3}\). \(a_{32}=160+12d=288\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (288). \(a_{20}=160\), so (12d=128) and \(d=\frac{32}{3}\). \(a_{32}=160+12d=288\).

Step 3

Exam Tip

\(a_{20}=160\) इसलिए (12d=128) और \(d=\frac{32}{3}\)। \(a_{32}=160+12d=288\)।

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एक समान्तर श्रेणी में \(a_{15}=4a_7-10\) और \(a_7=26\) है। \(a_{31}\) क्या होगा?

In an AP, \(a_{15}=4a_7-10\) and \(a_7=26\). What is \(a_{31}\)?

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Correct Answer

B. (178)

Step 1

Concept

\(a_{15}=94\) and (8d=68), so \(d=\frac{17}{2}\). \(a_{31}=94+16\cdot\frac{17}{2}=230\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (178). \(a_{15}=94\) and (8d=68), so \(d=\frac{17}{2}\). \(a_{31}=94+16\cdot\frac{17}{2}=230\).

Step 3

Exam Tip

\(a_{15}=94\) और (8d=68) इसलिए \(d=\frac{17}{2}\)। \(a_{31}=94+16\cdot\frac{17}{2}=230\)।

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यदि \(a_{18}=4a_6\) और \(a_6=30\) है तो \(a_{30}\) क्या होगा?

If \(a_{18}=4a_6\) and \(a_6=30\), what is \(a_{30}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (210)

Step 1

Concept

\(a_{18}=120\), so (12d=90) and \(d=\frac{15}{2}\). \(a_{30}=120+12d=210\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (210). \(a_{18}=120\), so (12d=90) and \(d=\frac{15}{2}\). \(a_{30}=120+12d=210\).

Step 3

Exam Tip

\(a_{18}=120\) इसलिए (12d=90) और \(d=\frac{15}{2}\)। \(a_{30}=120+12d=210\)।

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यदि \(a_{20}=3a_8\) और \(a_8=28\) है तो \(a_{26}\) क्या होगा?

If \(a_{20}=3a_8\) and \(a_8=28\), what is \(a_{26}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (112)

Step 1

Concept

\(a_{20}=84\), so (12d=56) and \(d=\frac{14}{3}\). \(a_{26}=84+6d=112\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (112). \(a_{20}=84\), so (12d=56) and \(d=\frac{14}{3}\). \(a_{26}=84+6d=112\).

Step 3

Exam Tip

\(a_{20}=84\) इसलिए (12d=56) और \(d=\frac{14}{3}\)। \(a_{26}=84+6d=112\)।

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एक समान्तर श्रेणी में \(a_{11}=4a_3\) और \(a_3=18\) है। \(a_{15}\) क्या होगा?

In an AP, \(a_{11}=4a_3\) and \(a_3=18\). What is \(a_{15}\)?

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Correct Answer

C. (99)

Step 1

Concept

\(a_{11}=72\) and (8d=54), so \(d=\frac{27}{4}\). \(a_{15}=72+4d=99\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (99). \(a_{11}=72\) and (8d=54), so \(d=\frac{27}{4}\). \(a_{15}=72+4d=99\).

Step 3

Exam Tip

\(a_{11}=72\) और (8d=54) इसलिए \(d=\frac{27}{4}\)। \(a_{15}=72+4d=99\)।

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समीकरणों (7x+19y=86) और (13x+35y=158) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

What conclusion follows from comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (7x+19y=86) and (13x+35y=158)?

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Correct Answer

C. (713 \ne 19 / 35), इसलिए एक अद्वितीय हल / 35), so one unique solution

Step 1

Concept

The first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(7 / 13 \ne 19 / 35\), इसलिए एक अद्वितीय हल / 35), so one unique solution. The first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक अद्वितीय हल देती हैं।

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समीकरणों (12x-7y+29=0) और (36x-21y+91=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (12x-7y+29=0) and (36x-21y+91=0)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Step 1

Concept

Here (12/36=(-7)/(-21)) but (29/91) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. Here (12/36=(-7)/(-21)) but (29/91) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहां (12/36=(-7)/(-21)) लेकिन (29/91) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं।

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समीकरणों (12x+13y=55) और (24x+25y=107) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the equations (12x+13y=55) and (24x+25y=107)?

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Correct Answer

B. (1224 \ne 13 / 25), इसलिए एक अद्वितीय हल / 25), so one unique solution

Step 1

Concept

Here \(12/24 \ne 13/25\), so the lines intersect. Therefore, there is one unique solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(12 / 24 \ne 13 / 25\), इसलिए एक अद्वितीय हल / 25), so one unique solution. Here \(12/24 \ne 13/25\), so the lines intersect. Therefore, there is one unique solution.

Step 3

Exam Tip

यहां \(12/24 \ne 13/25\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। इस कारण एक अद्वितीय हल है।

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समीकरणों (18x+27y=126) और (2x+3y=16) के लिए कौन-सा संबंध सही है?

Which relation is correct for the equations (18x+27y=126) and (2x+3y=16)?

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Correct Answer

C. (182=27 / 3 \ne 126 / 16)

Step 1

Concept

The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(18 / 2=27 / 3 \ne 126 / 16\). The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.

Step 3

Exam Tip

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है।

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समीकरणों (11x+18y=86) और (33x+54y=258) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (11x+18y=86) and (33x+54y=258)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Step 1

Concept

Here (11/33=18/54=86/258). Therefore, both equations form the same line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीनों बराबर हैं / All three are equal. Here (11/33=18/54=86/258). Therefore, both equations form the same line.

Step 3

Exam Tip

यहां (11/33=18/54=86/258)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं।

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समीकरणों (19x+12y=71) और (9x+6y=35) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?

What is found by comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (19x+12y=71) and (9x+6y=35)?

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Correct Answer

C. (199 \ne 12 / 6), इसलिए एक अद्वितीय हल / 6), so one unique solution

Step 1

Concept

Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(19 / 9 \ne 12 / 6\), इसलिए एक अद्वितीय हल / 6), so one unique solution. Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one solution.

Step 3

Exam Tip

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक हल देती हैं।

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