Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. संयुक्त राष्ट्र एजेंडा का बदलती तकनीक के अनुसार विस्तार/Expansion of the UN agenda according to changing technology
Step 1
Concept
The UN also provides a forum for new global challenges. For exams understand the balance of old and new issues.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संयुक्त राष्ट्र एजेंडा का बदलती तकनीक के अनुसार विस्तार / Expansion of the UN agenda according to changing technology. The UN also provides a forum for new global challenges. For exams understand the balance of old and new issues.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र नई वैश्विक चुनौतियों पर भी चर्चा का मंच देता है। परीक्षा में पुराने और नए मुद्दों का संतुलन समझें।
A. क्योंकि डेटा निर्णय अर्थव्यवस्था और नियंत्रण को प्रभावित करता है/Because data affects decisions economy and control
Step 1
Concept
In the digital age information and data become economic and social power. For exams see the relation between knowledge and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि डेटा निर्णय अर्थव्यवस्था और नियंत्रण को प्रभावित करता है / Because data affects decisions economy and control. In the digital age information and data become economic and social power. For exams see the relation between knowledge and power.
Step 3
Exam Tip
डिजिटल युग में सूचना और डेटा आर्थिक और सामाजिक शक्ति बनते हैं। परीक्षा में ज्ञान और शक्ति का संबंध देखें।
A. तकनीक और इंटरनेट तक असमान पहुंच/Unequal access to technology and internet
Step 1
Concept
The digital divide shows that benefits of technology do not reach all equally. For exams write both benefits and inequality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तकनीक और इंटरनेट तक असमान पहुंच / Unequal access to technology and internet. The digital divide shows that benefits of technology do not reach all equally. For exams write both benefits and inequality.
Step 3
Exam Tip
डिजिटल विभाजन बताता है कि तकनीकी बदलाव का लाभ सबको समान नहीं मिलता। परीक्षा में लाभ और असमानता दोनों लिखें।
A. संचार और सूचना तक पहुंच/Communication and access to information
Step 1
Concept
The Digital Revolution affected communication education and ways of working. For exams connect it with modern technological change.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संचार और सूचना तक पहुंच / Communication and access to information. The Digital Revolution affected communication education and ways of working. For exams connect it with modern technological change.
Step 3
Exam Tip
डिजिटल क्रांति ने संचार शिक्षा और काम के तरीकों को प्रभावित किया। परीक्षा में इसे आधुनिक तकनीकी बदलाव से जोड़ें।
Digital library projects especially expanded in the 2000s. Link them with knowledge preservation and digitisation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. 2000 का दशक / 2000s. Digital library projects especially expanded in the 2000s. Link them with knowledge preservation and digitisation.
Step 3
Exam Tip
डिजिटल पुस्तकालय परियोजनाएं 2000 के दशक में विशेष रूप से बढ़ीं। इन्हें ज्ञान संरक्षण और डिजिटलीकरण से जोड़ें।
In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\). In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है।
\(\frac{91}{182}=\frac{1}{2}\), \(\frac{39}{156}=\frac{1}{4}\), and \(\frac{68}{170}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{51}{119}\) does not reduce, and \(119=7\times17\).
Step 3
Exam Tip
Exam tip: In multi-option questions, reduce each fraction before choosing the non-terminating one. चरण 1: \(\frac{91}{182}=\frac{1}{2}\), \(\frac{39}{156}=\frac{1}{4}\), और \(\frac{68}{170}=\frac{2}{5}\) हैं। चरण 2: \(\frac{51}{119}\) में कोई कटौती नहीं होती और \(119=7\times17\) है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: कई विकल्पों में पहले सरल रूप बनाकर ही असमाप्त विकल्प चुनें।
\(\frac{18}{75}\) simplifies by (3) to \(\frac{6}{25}\), which is terminating, so it must be checked again.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{22}{125}\) are also terminating.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Here no option is non-terminating recurring, so the given option set has no valid answer. चरण 1: \(\frac{18}{75}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{25}\) मिलता है, यह समाप्त है; इसलिए इसे फिर जाँचते हैं। चरण 2: \(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{22}{125}\) भी समाप्त हैं। चरण 3: परीक्षा सुझाव: दिए गए विकल्पों में कोई असमाप्त आवर्ती नहीं है, इसलिए प्रश्न में सही उत्तर उपलब्ध नहीं होता।
A. राजा के वंशानुगत विशेषाधिकारों को मजबूत करना/Strengthening the hereditary privileges of the king
Step 1
Concept
Revolutionary measures aimed to weaken the king-centred order.
Step 2
Why this answer is correct
The tricolour, uniform laws and common language were nationalist measures.
Step 3
Exam Tip
Strengthening hereditary privileges is opposite to revolutionary ideas. चरण 1: क्रांतिकारी उपायों का लक्ष्य राजा-केंद्रित व्यवस्था को कमजोर करना था। चरण 2: तिरंगा, समान कानून और साझा भाषा राष्ट्रवादी उपाय थे। चरण 3: वंशानुगत विशेषाधिकार बढ़ाना क्रांतिकारी विचार के विपरीत है।
A. सूचना संचार और ज्ञान तक पहुंच में तेज बदलाव/Rapid change in access to information communication and knowledge
Step 1
Concept
The Information Revolution made knowledge and communication faster and wider. For exams connect it with the internet and digital technology.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सूचना संचार और ज्ञान तक पहुंच में तेज बदलाव / Rapid change in access to information communication and knowledge. The Information Revolution made knowledge and communication faster and wider. For exams connect it with the internet and digital technology.
Step 3
Exam Tip
सूचना क्रांति ने ज्ञान और संचार को अधिक तेज और व्यापक बनाया। परीक्षा में इसे इंटरनेट और डिजिटल तकनीक से जोड़ें।
A. डिजिटल तकनीक और संचार/Digital technology and communication
Step 1
Concept
The Information Revolution rapidly changed communication and use of information. For exams connect it with computers and the internet.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. डिजिटल तकनीक और संचार / Digital technology and communication. The Information Revolution rapidly changed communication and use of information. For exams connect it with computers and the internet.
Step 3
Exam Tip
सूचना क्रांति ने संचार और जानकारी के उपयोग को तेजी से बदला। परीक्षा में इसे कंप्यूटर और इंटरनेट से जोड़ें।
B. कंचनजंगा सिक्किम से और नंदा देवी उत्तराखंड से जुड़ी है/Kanchenjunga is linked with Sikkim and Nanda Devi with Uttarakhand
Step 1
Concept
Kanchenjunga is linked with Sikkim in the Eastern Himalaya and Nanda Devi with Uttarakhand. For exams, remember peak-state relations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कंचनजंगा सिक्किम से और नंदा देवी उत्तराखंड से जुड़ी है / Kanchenjunga is linked with Sikkim and Nanda Devi with Uttarakhand. Kanchenjunga is linked with Sikkim in the Eastern Himalaya and Nanda Devi with Uttarakhand. For exams, remember peak-state relations.
Step 3
Exam Tip
कंचनजंगा पूर्वी हिमालय के सिक्किम क्षेत्र से और नंदा देवी उत्तराखंड से जुड़ी है। परीक्षा में चोटी-राज्य संबंध याद रखें।
A. सिक्किम से जुड़ी पूर्वी हिमालयी चोटी/Eastern Himalayan peak associated with Sikkim
Step 1
Concept
Kanchenjunga is a major peak associated with Eastern Himalaya and Sikkim. For exams, remember its state separately from Nanda Devi.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सिक्किम से जुड़ी पूर्वी हिमालयी चोटी / Eastern Himalayan peak associated with Sikkim. Kanchenjunga is a major peak associated with Eastern Himalaya and Sikkim. For exams, remember its state separately from Nanda Devi.
Step 3
Exam Tip
कंचनजंगा पूर्वी हिमालय और सिक्किम क्षेत्र से जुड़ी प्रमुख चोटी है। परीक्षा में इसे नंदा देवी से अलग राज्य के साथ याद रखें।
A. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Step 1
Concept
Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by regions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार / Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau. Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by regions.
Step 3
Exam Tip
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में क्षेत्रों के अनुसार उदाहरण याद रखें।
A. हिमाद्रि हिमाचल और शिवालिक/Himadri, Himachal, and Shiwalik
Step 1
Concept
Himadri, Himachal, and Shiwalik are major parallel ranges of the Himalayas. For exams, understand them in north-to-south order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमाद्रि हिमाचल और शिवालिक / Himadri, Himachal, and Shiwalik. Himadri, Himachal, and Shiwalik are major parallel ranges of the Himalayas. For exams, understand them in north-to-south order.
Step 3
Exam Tip
हिमालय में हिमाद्रि हिमाचल और शिवालिक प्रमुख समानांतर श्रेणियां हैं। परीक्षा में इन्हें उत्तर से दक्षिण क्रम में समझें।
A. हिमालय और दक्कन पठार/Himalayas and Deccan Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are a mountain example and the Deccan Plateau is a plateau example. For exams, keep the difference between mountains, plateaus, and plains clear.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय और दक्कन पठार / Himalayas and Deccan Plateau. The Himalayas are a mountain example and the Deccan Plateau is a plateau example. For exams, keep the difference between mountains, plateaus, and plains clear.
Step 3
Exam Tip
हिमालय पर्वत का और दक्कन पठार पठार का सही उदाहरण है। परीक्षा में पर्वत पठार और मैदान का अंतर स्पष्ट रखें।
A. पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र में/In the meeting region of Eastern and Western Ghats
Step 1
Concept
The Nilgiri Hills are associated with the meeting region of the Eastern and Western Ghats in South India. For exams, remember Ooty and Doddabetta with Nilgiri.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र में / In the meeting region of Eastern and Western Ghats. The Nilgiri Hills are associated with the meeting region of the Eastern and Western Ghats in South India. For exams, remember Ooty and Doddabetta with Nilgiri.
Step 3
Exam Tip
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में ऊटी और डोडाबेट्टा को नीलगिरि से याद रखें।
A. हिमालय और दक्कन पठार/Himalayas and Deccan Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are an example of mountains and the Deccan Plateau is an example of a plateau. For exams, remember examples of mountains and plateaus separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय और दक्कन पठार / Himalayas and Deccan Plateau. The Himalayas are an example of mountains and the Deccan Plateau is an example of a plateau. For exams, remember examples of mountains and plateaus separately.
Step 3
Exam Tip
हिमालय पर्वत का और दक्कन पठार पठार का सही उदाहरण है। परीक्षा में पर्वत और पठार के उदाहरण अलग-अलग याद रखें।
A. हिमालय और दक्कन पठार/Himalayas and Deccan Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are an example of mountains and the Deccan Plateau is an example of a plateau. For exams, remember examples of mountains and plateaus separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय और दक्कन पठार / Himalayas and Deccan Plateau. The Himalayas are an example of mountains and the Deccan Plateau is an example of a plateau. For exams, remember examples of mountains and plateaus separately.
Step 3
Exam Tip
हिमालय पर्वत का और दक्कन पठार पठार का सही उदाहरण है। परीक्षा में पर्वत और पठार के उदाहरण अलग-अलग याद रखें।
A. हिमालय और दक्कन पठार/Himalayas and Deccan Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are a mountain example and the Deccan Plateau is a plateau example. For exams, clearly distinguish mountains, plateaus, and plains in physical geography.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय और दक्कन पठार / Himalayas and Deccan Plateau. The Himalayas are a mountain example and the Deccan Plateau is a plateau example. For exams, clearly distinguish mountains, plateaus, and plains in physical geography.
Step 3
Exam Tip
हिमालय पर्वत का और दक्कन पठार पठार का सही उदाहरण है। परीक्षा में भौतिक भूगोल में पर्वत, पठार और मैदान का अंतर साफ रखें।
A. मिट्टी पानी बीज और श्रम से खेती/Farming with soil water seeds and labour
Step 1
Concept
Farming uses many resources together. Exam tip: identify combined use of resources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मिट्टी पानी बीज और श्रम से खेती / Farming with soil water seeds and labour. Farming uses many resources together. Exam tip: identify combined use of resources.
Step 3
Exam Tip
खेती कई संसाधनों के संयुक्त उपयोग से होती है। परीक्षा में संयुक्त संसाधन उपयोग को पहचानें।
A. रेखा पुनरावृत्ति लय बना सकती है/Line repetition can create rhythm
Step 1
Concept
Line works in many principles like rhythm balance and emphasis. In exams connect line with principles.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा पुनरावृत्ति लय बना सकती है / Line repetition can create rhythm. Line works in many principles like rhythm balance and emphasis. In exams connect line with principles.
Step 3
Exam Tip
रेखा रचना के कई सिद्धांतों जैसे लय संतुलन और प्रमुखता में काम करती है। परीक्षा में रेखा को सिद्धांतों से जोड़ें।
A. एक पात्र की नजर से दूसरे पात्र तक निहित रेखा/Implied line from one character's gaze to another
Step 1
Concept
Direction of gaze can create narrative relation. In exams connect implied line with storytelling.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक पात्र की नजर से दूसरे पात्र तक निहित रेखा / Implied line from one character's gaze to another. Direction of gaze can create narrative relation. In exams connect implied line with storytelling.
Step 3
Exam Tip
नजर की दिशा कथा संबंध बना सकती है। परीक्षा में निहित रेखा को कहानी निर्माण से जोड़ें।
A. हर जिगजैग रेखा हर जगह खतरा ही दिखाती है/Every zigzag line always shows danger everywhere
Step 1
Concept
Meaning of line also depends on context. In exams do not apply one rule everywhere.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हर जिगजैग रेखा हर जगह खतरा ही दिखाती है / Every zigzag line always shows danger everywhere. Meaning of line also depends on context. In exams do not apply one rule everywhere.
Step 3
Exam Tip
रेखा का अर्थ संदर्भ पर भी निर्भर करता है। परीक्षा में किसी एक नियम को हर जगह न लगाएं।
A. मुख्य विषय हल्का और गौण भाग बहुत भारी/Main subject light and secondary part very heavy
Step 1
Concept
Excessive weight in secondary area can distract from main subject. In exams match line weight with importance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य विषय हल्का और गौण भाग बहुत भारी / Main subject light and secondary part very heavy. Excessive weight in secondary area can distract from main subject. In exams match line weight with importance.
Step 3
Exam Tip
गौण भाग का अत्यधिक भार मुख्य विषय से ध्यान हटा सकता है। परीक्षा में रेखा भार को प्राथमिकता से मिलाएं।
A. टूटी रेखा से टूटे संबंध का संकेत/Broken line suggesting broken relationship
Step 1
Concept
A broken line can become a symbol of an emotion or idea. In exams do not treat line only as a technical element.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. टूटी रेखा से टूटे संबंध का संकेत / Broken line suggesting broken relationship. A broken line can become a symbol of an emotion or idea. In exams do not treat line only as a technical element.
Step 3
Exam Tip
टूटी रेखा भाव या विचार का प्रतीक बन सकती है। परीक्षा में रेखा को केवल तकनीकी तत्व न मानें।
A. मापे हुए अंतर पर दोहराई वक्र रेखाएं/Repeated curved lines at measured intervals
Step 1
Concept
Repetition at regular intervals creates visual rhythm. In exams connect rhythm with line repetition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मापे हुए अंतर पर दोहराई वक्र रेखाएं / Repeated curved lines at measured intervals. Repetition at regular intervals creates visual rhythm. In exams connect rhythm with line repetition.
Step 3
Exam Tip
नियमित अंतराल पर दोहराव दृश्य ताल बनाता है। परीक्षा में ताल को रेखा पुनरावृत्ति से जोड़ें।
A. कांच के लिए हल्की साफ रेखा/Light clean line for glass
Step 1
Concept
Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांच के लिए हल्की साफ रेखा / Light clean line for glass. Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
Step 3
Exam Tip
कांच जैसी चिकनी वस्तु के लिए साफ हल्की रेखाएं उपयुक्त हैं। परीक्षा में सामग्री के गुण से रेखा मिलाएं।
A. आगे गहरी रेखा पीछे हल्की और मिलती रेखाएं/Dark front line light back line and converging lines
Step 1
Concept
In depth near objects appear clear and far objects lighter. In exams observe perspective and line intensity together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आगे गहरी रेखा पीछे हल्की और मिलती रेखाएं / Dark front line light back line and converging lines. In depth near objects appear clear and far objects lighter. In exams observe perspective and line intensity together.
Step 3
Exam Tip
गहराई में निकट वस्तु स्पष्ट और दूर वस्तु हल्की दिखती है। परीक्षा में परिप्रेक्ष्य और रेखा तीव्रता साथ देखें।
A. गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएं/Flat parallel straight lines on a round form
Step 1
Concept
Flat lines on round form weaken volume. In exams draw lines according to surface direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएं / Flat parallel straight lines on a round form. Flat lines on round form weaken volume. In exams draw lines according to surface direction.
Step 3
Exam Tip
गोल रूप पर सपाट रेखाएं आयतन को कमजोर करती हैं। परीक्षा में सतह की दिशा के अनुसार रेखा बनाएं।
Soft long lines give the eye calm movement. In exams identify line movement through its character.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुलायम लंबी वक्र रेखाएं / Soft long curved lines. Soft long lines give the eye calm movement. In exams identify line movement through its character.
Step 3
Exam Tip
मुलायम लंबी रेखाएं आंख को शांत गति देती हैं। परीक्षा में रेखा की गति को उसके स्वभाव से पहचानें।
A. तिरछी रेखाओं को सममित भार के साथ रखना/Placing diagonal lines with symmetrical weight
Step 1
Concept
Diagonal lines give tension while symmetrical weight gives balance. In exams understand combination of opposite effects.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तिरछी रेखाओं को सममित भार के साथ रखना / Placing diagonal lines with symmetrical weight. Diagonal lines give tension while symmetrical weight gives balance. In exams understand combination of opposite effects.
Step 3
Exam Tip
तिरछी रेखाएं तनाव देती हैं पर सममित भार संतुलन देता है। परीक्षा में विरोधी प्रभावों का संयोजन समझें।
A. गोल फल की सतह के साथ मुड़ती रेखाएं/Lines bending with the surface of a round fruit
Step 1
Concept
Cross contour shows surface direction and volume. In exams identify it on rounded forms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गोल फल की सतह के साथ मुड़ती रेखाएं / Lines bending with the surface of a round fruit. Cross contour shows surface direction and volume. In exams identify it on rounded forms.
Step 3
Exam Tip
क्रॉस कॉन्टूर सतह की दिशा और आयतन दिखाता है। परीक्षा में गोल रूप पर इसे पहचानें।
A. गोल पात्र पर वक्र रेखा और शांत भाव के लिए हल्का दबाव/Curved line on round vessel and light pressure for calm mood
Step 1
Concept
Curved line suits the form and light pressure suits the mood. In exams focus on both form and emotion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गोल पात्र पर वक्र रेखा और शांत भाव के लिए हल्का दबाव / Curved line on round vessel and light pressure for calm mood. Curved line suits the form and light pressure suits the mood. In exams focus on both form and emotion.
Step 3
Exam Tip
वक्र रेखा रूप को और हल्का दबाव भाव को सही बनाता है। परीक्षा में रूप और भाव दोनों पर ध्यान दें।
A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैं/Light construction lines check proportion of parts
Step 1
Concept
Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हल्की निर्माण रेखाएं भागों का अनुपात जांचती हैं / Light construction lines check proportion of parts. Construction lines help improve proportion and structure. In exams make a light plan before final line.
Step 3
Exam Tip
निर्माण रेखाएं अनुपात और ढांचे को सुधारने में सहायक होती हैं। परीक्षा में अंतिम रेखा से पहले हल्की योजना बनाएं।
A. आंख को आगे बढ़ने का संकेत देती है/It suggests the eye to continue moving
Step 1
Concept
An open line can continue visual movement. In exams remember the difference between open and closed lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आंख को आगे बढ़ने का संकेत देती है / It suggests the eye to continue moving. An open line can continue visual movement. In exams remember the difference between open and closed lines.
Step 3
Exam Tip
खुली रेखा दृश्य गति को जारी रख सकती है। परीक्षा में खुली और बंद रेखा का अंतर याद रखें।
A. एक ओर भारी रेखाएं असंतुलन बढ़ा सकती हैं/Heavy lines on one side can increase imbalance
Step 1
Concept
Placement and weight of line affect visual balance. In exams connect line weight with balance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक ओर भारी रेखाएं असंतुलन बढ़ा सकती हैं / Heavy lines on one side can increase imbalance. Placement and weight of line affect visual balance. In exams connect line weight with balance.
Step 3
Exam Tip
रेखा का स्थान और भार दृश्य संतुलन को प्रभावित करते हैं। परीक्षा में रेखा भार को संतुलन से जोड़ें।
B. रेखाओं की दिशा और घनता सतह का अनुभव देती है/Direction and density of lines give surface feeling
Step 1
Concept
Direction and density of lines can show roughness or smoothness. In exams connect texture with line use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेखाओं की दिशा और घनता सतह का अनुभव देती है / Direction and density of lines give surface feeling. Direction and density of lines can show roughness or smoothness. In exams connect texture with line use.
Step 3
Exam Tip
रेखाओं की दिशा और घनता से खुरदरापन या चिकनापन दिख सकता है। परीक्षा में बनावट को रेखा प्रयोग से जोड़ें।
A. पास मोटी रेखा दूर हल्की रेखा/Thick line near and light line far
Step 1
Concept
Near objects appear clear and far objects appear lighter. In exams vary line intensity for depth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पास मोटी रेखा दूर हल्की रेखा / Thick line near and light line far. Near objects appear clear and far objects appear lighter. In exams vary line intensity for depth.
Step 3
Exam Tip
पास की वस्तु स्पष्ट और दूर की वस्तु हल्की दिखती है। परीक्षा में गहराई के लिए रेखा की तीव्रता बदलें।
A. समान दूरी पर दोहराई गई रेखाएं/Repeated lines at equal distance
Step 1
Concept
Repeated lines at equal distance create a pattern. In exams identify this in decorative art.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समान दूरी पर दोहराई गई रेखाएं / Repeated lines at equal distance. Repeated lines at equal distance create a pattern. In exams identify this in decorative art.
Step 3
Exam Tip
समान दूरी पर दोहराई गई रेखाएं पैटर्न बनाती हैं। परीक्षा में सजावटी कला में इसे पहचानें।
A. कई लोगों की नजर एक वस्तु की ओर/Many people looking toward one object
Step 1
Concept
Direction of gaze makes the eye feel an invisible line. In exams understand implied line as an undrawn line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कई लोगों की नजर एक वस्तु की ओर / Many people looking toward one object. Direction of gaze makes the eye feel an invisible line. In exams understand implied line as an undrawn line.
Step 3
Exam Tip
नजर की दिशा आंख को अदृश्य रेखा का अनुभव कराती है। परीक्षा में निहित रेखा को बिना खींची रेखा समझें।
A. बालों के छोटे घने स्ट्रोक/Short dense strokes for hair
Step 1
Concept
Short dense strokes can show hair like texture. In exams observe stroke direction and density.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बालों के छोटे घने स्ट्रोक / Short dense strokes for hair. Short dense strokes can show hair like texture. In exams observe stroke direction and density.
Step 3
Exam Tip
छोटे घने स्ट्रोक बालों जैसी बनावट दिखा सकते हैं। परीक्षा में स्ट्रोक की दिशा और घनत्व देखें।
A. जब बहुत गतिशील और अनौपचारिक दृश्य चाहिए/When a very dynamic and informal scene is needed
Step 1
Concept
Symmetry feels stable and formal. Exam tip: connect balance type with purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब बहुत गतिशील और अनौपचारिक दृश्य चाहिए / When a very dynamic and informal scene is needed. Symmetry feels stable and formal. Exam tip: connect balance type with purpose.
Step 3
Exam Tip
सममिति स्थिर और औपचारिक लगती है। परीक्षा में balance type को उद्देश्य से जोड़ें।
B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्र/A black figure and white empty area around it
Step 1
Concept
Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्र / A black figure and white empty area around it. Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
Step 3
Exam Tip
मुख्य आकृति सकारात्मक और आसपास खाली क्षेत्र ऋणात्मक आकार बनाता है। परीक्षा में figure ground relation याद रखें।
B. पत्ती की अनियमित आकृति/Irregular shape of a leaf
Step 1
Concept
A leaf shape is natural and irregular. Exam tip: connect organic shape with nature.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. पत्ती की अनियमित आकृति / Irregular shape of a leaf. A leaf shape is natural and irregular. Exam tip: connect organic shape with nature.
Step 3
Exam Tip
पत्ती का आकार प्राकृतिक और अनियमित होता है। परीक्षा में organic shape को nature से जोड़ें।
Thickness thinness and darkness show line quality. Exam tip: connect line quality with the character of line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मोटी और पतली / Thick and thin. Thickness thinness and darkness show line quality. Exam tip: connect line quality with the character of line.
Step 3
Exam Tip
मोटाई पतलापन और गहराई रेखा की गुणवत्ता बताते हैं। परीक्षा में line quality को रेखा के रूप से जोड़ें।
Square circle and triangle are regular geometric shapes. Exam tip: remember measured shapes as geometric.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. वर्ग वृत्त त्रिभुज / Square circle triangle. Square circle and triangle are regular geometric shapes. Exam tip: remember measured shapes as geometric.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वृत्त और त्रिभुज नियमित ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में मापित आकारों को ज्यामितीय याद रखें।
Black white and grey are examples of neutral colours. Exam tip: understand neutral colours as calm base colours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. काला सफेद धूसर / Black white grey. Black white and grey are examples of neutral colours. Exam tip: understand neutral colours as calm base colours.
Step 3
Exam Tip
काला सफेद और धूसर तटस्थ रंगों के उदाहरण हैं। परीक्षा में neutral colours को शांत आधार रंग समझें।
Circle and triangle are flat shapes. Exam tip: two-dimensional shapes do not have depth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. वृत्त और त्रिभुज / Circle and triangle. Circle and triangle are flat shapes. Exam tip: two-dimensional shapes do not have depth.
Step 3
Exam Tip
वृत्त और त्रिभुज समतल आकार हैं। परीक्षा में द्वि आयामी में गहराई नहीं होती।
B. इसने प्रशासनिक कर्मचारी बनाए और राजनीतिक चेतना भी फैलायी/It created administrative workers and also spread political awareness
Step 1
Concept
Colonial education served rule but also produced nationalist leadership. For exams remember the educated middle class.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. इसने प्रशासनिक कर्मचारी बनाए और राजनीतिक चेतना भी फैलायी / It created administrative workers and also spread political awareness. Colonial education served rule but also produced nationalist leadership. For exams remember the educated middle class.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक शिक्षा शासन के लिए थी पर उसने राष्ट्रवादी नेतृत्व भी पैदा किया। परीक्षा में शिक्षित मध्यवर्ग याद रखें।
A. महाशक्ति खेमों से अलग स्वतंत्र नीति/Independent policy apart from superpower blocs
Step 1
Concept
Non alignment gave new countries a platform for diplomatic independence. For exams connect it with post decolonization politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महाशक्ति खेमों से अलग स्वतंत्र नीति / Independent policy apart from superpower blocs. Non alignment gave new countries a platform for diplomatic independence. For exams connect it with post decolonization politics.
Step 3
Exam Tip
गुटनिरपेक्षता ने नए देशों को कूटनीतिक स्वतंत्रता का मंच दिया। परीक्षा में इसे उपनिवेश मुक्ति बाद की राजनीति से जोड़ें।
A. इससे भारत की एकता और भविष्य का संघ कमजोर हो सकता था/It could weaken India's unity and future federation
Step 1
Concept
This condition of Cripps proposals was linked with fear of partition. Exam tip: remember terms of proposals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे भारत की एकता और भविष्य का संघ कमजोर हो सकता था / It could weaken India's unity and future federation. This condition of Cripps proposals was linked with fear of partition. Exam tip: remember terms of proposals.
Step 3
Exam Tip
क्रिप्स प्रस्तावों की यह शर्त विभाजन की आशंका से जुड़ी थी। परीक्षा में प्रस्ताव की शर्तें याद रखें।
A. यह भविष्य में भारतीय एकता को कमजोर कर सकता था/It could weaken Indian unity in the future
Step 1
Concept
This provision increased the fear of division. Exam tip is to remember it among the causes of Cripps failure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह भविष्य में भारतीय एकता को कमजोर कर सकता था / It could weaken Indian unity in the future. This provision increased the fear of division. Exam tip is to remember it among the causes of Cripps failure.
Step 3
Exam Tip
इस प्रावधान ने विभाजन की आशंका को बढ़ाया। परीक्षा में क्रिप्स विफलता के कारणों में इसे याद रखें।
A. इससे भारत की एकता और भविष्य के संघ पर खतरा दिखता था/It appeared to threaten India's unity and future federation
Step 1
Concept
This condition in Cripps proposals was linked with fear of partition. Exam tip: read terms of proposals carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे भारत की एकता और भविष्य के संघ पर खतरा दिखता था / It appeared to threaten India's unity and future federation. This condition in Cripps proposals was linked with fear of partition. Exam tip: read terms of proposals carefully.
Step 3
Exam Tip
क्रिप्स प्रस्तावों की यह शर्त विभाजन की आशंका से जुड़ी थी। परीक्षा में प्रस्तावों की शर्तें सावधानी से पढ़ें।
A. यह भारतीय एकता को कमजोर कर सकता था/It could weaken Indian unity
Step 1
Concept
This option showed the possibility of future division. Exam tip is to remember the limitations of the Cripps proposal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह भारतीय एकता को कमजोर कर सकता था / It could weaken Indian unity. This option showed the possibility of future division. Exam tip is to remember the limitations of the Cripps proposal.
Step 3
Exam Tip
इस विकल्प से भविष्य के विभाजन की आशंका दिखी। परीक्षा में क्रिप्स योजना की सीमाएँ याद रखें।
A. इससे भविष्य में विभाजन की आशंका बढ़ सकती थी/It could increase the possibility of future division
Step 1
Concept
The Cripps proposal's opt out provision was controversial. Exam tip is to remember it among the reasons for failure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे भविष्य में विभाजन की आशंका बढ़ सकती थी / It could increase the possibility of future division. The Cripps proposal's opt out provision was controversial. Exam tip is to remember it among the reasons for failure.
Step 3
Exam Tip
क्रिप्स प्रस्ताव में संघ से बाहर रहने का प्रावधान विवादित था। परीक्षा में इसकी विफलता के कारणों में इसे याद रखें।
Here the common difference is (-3), so the terms are decreasing. In exams, a decreasing AP has negative (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(20,17,14,11,\ldots\). Here the common difference is (-3), so the terms are decreasing. In exams, a decreasing AP has negative (d).
Step 3
Exam Tip
यहां सामान्य अंतर (-3) है, इसलिए पद घट रहे हैं। परीक्षा में घटती समांतर श्रेणी का (d) ऋणात्मक होता है।
C. समांतर श्रेणी है और (d=0)/It is an AP and (d=0)
Step 1
Concept
Every consecutive difference is (0), so it is a constant AP. In exams, treat (d=0) as a valid common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. समांतर श्रेणी है और (d=0) / It is an AP and (d=0). Every consecutive difference is (0), so it is a constant AP. In exams, treat (d=0) as a valid common difference.
Step 3
Exam Tip
हर लगातार अंतर (0) है, इसलिए यह स्थिर समांतर श्रेणी है। परीक्षा में (d=0) को भी वैध सामान्य अंतर मानें।
The first three options have (d=-7), but \(60,52,44,36,\ldots\) has (d=-8). Check both value and sign in options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(60,52,44,36,\ldots\). The first three options have (d=-7), but \(60,52,44,36,\ldots\) has (d=-8). Check both value and sign in options.
Step 3
Exam Tip
पहले तीन विकल्पों में (d=-7) है, लेकिन \(60,52,44,36,\ldots\) में (d=-8) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों जांचें।
The first three options have (d=-9), but \(70,62,54,46,\ldots\) has (d=-8). Check both value and sign in the options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(70,62,54,46,\ldots\). The first three options have (d=-9), but \(70,62,54,46,\ldots\) has (d=-8). Check both value and sign in the options.
Step 3
Exam Tip
पहले तीन विकल्पों में (d=-9) है, लेकिन \(70,62,54,46,\ldots\) में (d=-8) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों जांचें।
In (5,9,13,20), the first two differences are (4,4), but the third difference is (7). It is necessary to check all consecutive differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5, 9, 13, 20). In (5,9,13,20), the first two differences are (4,4), but the third difference is (7). It is necessary to check all consecutive differences.
Step 3
Exam Tip
(5,9,13,20) में पहले दो अंतर (4,4) हैं लेकिन तीसरा अंतर (7) है। सभी लगातार अंतर जांचना जरूरी है।
The first three options have (d=-8), but \(81,72,63,54,\ldots\) has (d=-9). Check both value and sign in the options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(81,72,63,54,\ldots\). The first three options have (d=-8), but \(81,72,63,54,\ldots\) has (d=-9). Check both value and sign in the options.
Step 3
Exam Tip
पहले तीन विकल्पों में (d=-8) है, लेकिन \(81,72,63,54,\ldots\) में (d=-9) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों देखें।
In \(14,18,22,26,\ldots\), the first term is (14) and the difference is (4). Check both (a) and (d) together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(14,18,22,26,\ldots\). In \(14,18,22,26,\ldots\), the first term is (14) and the difference is (4). Check both (a) and (d) together.
Step 3
Exam Tip
\(14,18,22,26,\ldots\) में पहला पद (14) और अंतर (4) है। (a) और (d) दोनों शर्तें साथ में जांचें।
In \(9,12,15,18,\ldots\), the first term is (9) and the difference is (3). Check both (a) and (d) together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(9,12,15,18,\ldots\). In \(9,12,15,18,\ldots\), the first term is (9) and the difference is (3). Check both (a) and (d) together.
Step 3
Exam Tip
\(9,12,15,18,\ldots\) में पहला पद (9) और अंतर (3) है। (a) और (d) दोनों शर्तें एक साथ जांचें।
In \(2,4,7,11,\ldots\), the differences are (2,3,4). To identify an arithmetic progression all differences must be equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(2,4,7,11,\ldots\). In \(2,4,7,11,\ldots\), the differences are (2,3,4). To identify an arithmetic progression all differences must be equal.
Step 3
Exam Tip
\(2,4,7,11,\ldots\) में अंतर (2,3,4) हैं। अंकगणितीय श्रेणी पहचानने के लिए सभी अंतर समान होने चाहिए।
B. हर दो लगातार पदों का अंतर समान होता है/The difference between every two consecutive terms is equal
Step 1
Concept
In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. This is its main identity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. हर दो लगातार पदों का अंतर समान होता है / The difference between every two consecutive terms is equal. In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. This is its main identity.
Step 3
Exam Tip
समांतर श्रेढ़ी में लगातार पदों का अंतर स्थिर होता है। यही इसकी मुख्य पहचान है।
All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात समान हैं। अतः रेखाएँ संपाती हैं और युग्म के अनंत हल हैं।
Here \(3/6 \ne 4/7\), so the lines intersect at one point. Different coefficient ratios give one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(3/6 \ne 4/7\), so the lines intersect at one point. Different coefficient ratios give one unique solution.
Step 3
Exam Tip
यहां \(3/6 \ne 4/7\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अलग गुणांक अनुपात एक अद्वितीय हल देता है।
C. रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं/Lines intersect at one point
Step 1
Concept
Here \(6/3 \ne 11/5\) so the lines are not parallel. They intersect at one point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं / Lines intersect at one point. Here \(6/3 \ne 11/5\) so the lines are not parallel. They intersect at one point.
Step 3
Exam Tip
यहां \(6/3 \ne 11/5\) इसलिए रेखाएं समानांतर नहीं हैं। वे एक बिंदु पर कटती हैं।
C. संपाती रेखाएं और अनंत हल/Coincident lines and infinitely many solutions
Step 1
Concept
The second equation is (4) times the first. Therefore both equations represent the same line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती रेखाएं और अनंत हल / Coincident lines and infinitely many solutions. The second equation is (4) times the first. Therefore both equations represent the same line.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (4) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं।
The second equation is (3) times the first so both lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. अनंत हल / Infinitely many solutions. The second equation is (3) times the first so both lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं अनंत हल देती हैं।
Here (4/8=1/2) but (6/15) is different so the lines are parallel. Distinct parallel lines give no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई हल नहीं / No solution. Here (4/8=1/2) but (6/15) is different so the lines are parallel. Distinct parallel lines give no solution.
Step 3
Exam Tip
यहां (4/8=1/2) लेकिन (6/15) अलग है इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। समानांतर अलग रेखाएं हल नहीं देतीं।
Here \(1/2 \ne 3/5\), so the lines will meet at one point. Therefore, there is one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(1/2 \ne 3/5\), so the lines will meet at one point. Therefore, there is one unique solution.
Step 3
Exam Tip
यहां \(1/2 \ne 3/5\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर मिलेंगी। इसलिए एक अद्वितीय हल है।
Here (1/3=(-2)/(-6)=6/18), so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many common points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Here (1/3=(-2)/(-6)=6/18), so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many common points.
Step 3
Exam Tip
यहां (1/3=(-2)/(-6)=6/18), इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं।
Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.
Step 3
Exam Tip
समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलतीं, इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। परीक्षा में parallel lines को no solution से जोड़ें।
The coefficient ratio is \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\); for coincidence, (k=14) is needed. With (k=7), the lines are parallel and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). The coefficient ratio is \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\); for coincidence, (k=14) is needed. With (k=7), the lines are parallel and distinct.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) है; संपाती होने के लिए (k=14) चाहिए। (k=7) होने पर रेखाएं समांतर अलग-अलग होंगी।
By checking carefully, \( -3.61<-\sqrt{13}\approx-3.606<-\frac{18}{5}=-3.6 \). For negative values, the smaller number comes first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( -3.61,-\frac{18}{5},-\sqrt{13} \). By checking carefully, \( -3.61<-\sqrt{13}\approx-3.606<-\frac{18}{5}=-3.6 \). For negative values, the smaller number comes first.
Step 3
Exam Tip
\( -3.61<-3.6<-\sqrt{13}\approx-3.606 \) का क्रम सावधानी से देखने पर \( -3.61,-\sqrt{13},-\frac{18}{5} \) सही होता है। ऋणात्मक मानों में छोटी संख्या पहले आती है।
\(9.2^2=84.64\) and \(9.3^2=86.49\), so \( \sqrt{86} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(9.2<\sqrt{86}<9.3\). \(9.2^2=84.64\) and \(9.3^2=86.49\), so \( \sqrt{86} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
Step 3
Exam Tip
\(9.2^2=84.64\) और \(9.3^2=86.49\), इसलिए \( \sqrt{86} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें।
\( -\frac{53}{20}=-2.65 \), \( -\sqrt{7}\approx-2.646 \), and (-2.64). For negative values, the smallest number comes first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( -\frac{53}{20},-\sqrt{7},-2.64 \). \( -\frac{53}{20}=-2.65 \), \( -\sqrt{7}\approx-2.646 \), and (-2.64). For negative values, the smallest number comes first.
Step 3
Exam Tip
\( -\frac{53}{20}=-2.65 \), \( -\sqrt{7}\approx-2.646 \), और (-2.64) है। ऋणात्मक मानों में सबसे छोटी संख्या पहले आती है।
\(7.5^2=56.25\) and \(7.6^2=57.76\), so \( \sqrt{57} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(7.5<\sqrt{57}<7.6\). \(7.5^2=56.25\) and \(7.6^2=57.76\), so \( \sqrt{57} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
Step 3
Exam Tip
\(7.5^2=56.25\) और \(7.6^2=57.76\), इसलिए \( \sqrt{57} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें।
\( \sqrt{18}\approx4.243 \), so \(4-\sqrt{18}\approx-0.243\). The sign can change when subtracting a root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( -1 ) और (0) के बीच / Between ( -1 ) and (0). \( \sqrt{18}\approx4.243 \), so \(4-\sqrt{18}\approx-0.243\). The sign can change when subtracting a root.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{18}\approx4.243 \), इसलिए \(4-\sqrt{18}\approx-0.243\)। मूल घटाने पर चिह्न बदल सकता है।
\(5.4^2=29.16\) and \(5.5^2=30.25\), so \( \sqrt{30} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(5.4<\sqrt{30}<5.5\). \(5.4^2=29.16\) and \(5.5^2=30.25\), so \( \sqrt{30} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
Step 3
Exam Tip
\(5.4^2=29.16\) और \(5.5^2=30.25\), इसलिए \( \sqrt{30} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें।
This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Every irrational number also has a place on the number line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Every irrational number also has a place on the number line.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। संख्या रेखा पर हर अपरिमेय संख्या का भी स्थान होता है।
Since ( -1.42<-1.414<-1.4 ), the order is \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \). For negative decimals the smaller value comes first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \). Since ( -1.42<-1.414<-1.4 ), the order is \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \). For negative decimals the smaller value comes first.
Step 3
Exam Tip
( -1.42<-1.414<-1.4 ) के कारण क्रम \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \) है। ऋणात्मक दशमलवों में छोटी संख्या पहले आती है।
