Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (62). Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x-y=4) बनता है। परीक्षा में मूल संख्या (10x+y) और उलटी संख्या (10y+x) लिखें।
Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=5). In digit problems, do not interchange tens and units.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8) और (5) / (8) and (5). Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=5). In digit problems, do not interchange tens and units.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=5)। अंकों के प्रश्न में दहाई और इकाई का क्रम न बदलें।
If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (47). If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता।
The numbers are \(114,133,\ldots,988\), and there are (47) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (25897). The numbers are \(114,133,\ldots,988\), and there are (47) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(114,133,\ldots,988\) हैं और कुल (47) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें।
The numbers are \(102,119,\ldots,986\), and there are (53) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (31518). The numbers are \(102,119,\ldots,986\), and there are (53) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(102,119,\ldots,986\) हैं और कुल (53) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें।
The numbers are \(111,124,\ldots,995\), and their sum is (38157). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (38157). The numbers are \(111,124,\ldots,995\), and their sum is (38157). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(111,124,\ldots,995\) हैं और उनका योग (38157) है। शेष वाली श्रेढ़ी का सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है।
Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1027752). Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.
Step 3
Exam Tip
(24) के गुणजों के योग से (48) के गुणजों का योग घटाने पर (1027752) मिलता है। but not में बड़ी शर्त को घटाना होता है।
The first number is (1036), the last is (9990), and there are (243) terms, so the sum is (1339659). Choose the first and last multiples carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1339659). The first number is (1036), the last is (9990), and there are (243) terms, so the sum is (1339659). Choose the first and last multiples carefully.
Step 3
Exam Tip
पहली संख्या (1036), अंतिम (9990) और कुल (243) पद हैं, इसलिए योग (1339659) है। पहला और अंतिम गुणज सावधानी से चुनें।
The numbers are \(17,28,\ldots,94\), and the sum of (8) terms is (444). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (444). The numbers are \(17,28,\ldots,94\), and the sum of (8) terms is (444). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(17,28,\ldots,94\) हैं और (8) पदों का योग (444) है। शेष वाली श्रेढ़ी का अंतर भाजक के बराबर होता है।
The numbers are \(13,22,\ldots,94\), and the sum of (10) terms is (535). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (535). The numbers are \(13,22,\ldots,94\), and the sum of (10) terms is (535). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(13,22,\ldots,94\) हैं और (10) पदों का योग (535) है। शेष वाले प्रश्न में सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है।
The numbers are \(105,147,\ldots,987\), and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (12012). The numbers are \(105,147,\ldots,987\), and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(105,147,\ldots,987\) हैं और उनका योग (12012) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (42) हो जाता है।
The first number is (114), the last is (988), and there are (47) terms, so the sum is (25897). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25897). The first number is (114), the last is (988), and there are (47) terms, so the sum is (25897). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
Step 3
Exam Tip
पहली संख्या (114), अंतिम (988) और कुल (47) पद हैं, इसलिए योग (25897) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें।
The numbers are \(11,17,\ldots,95\), and the sum of (15) terms is (795). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (795). The numbers are \(11,17,\ldots,95\), and the sum of (15) terms is (795). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(11,17,\ldots,95\) हैं और (15) पदों का योग (795) है। remainder वाली श्रेढ़ी का अंतर भाजक के बराबर होता है।
The numbers are \(11,19,\ldots,99\), and the sum of (12) terms is (660). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (660). The numbers are \(11,19,\ldots,99\), and the sum of (12) terms is (660). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(11,19,\ldots,99\) हैं और (12) पदों का योग (660) है। शेष वाले प्रश्न में सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है।
The numbers are \(105,135,\ldots,975\), and their sum is (16200). In this condition, the new AP has common difference (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (16200). The numbers are \(105,135,\ldots,975\), and their sum is (16200). In this condition, the new AP has common difference (30).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(105,135,\ldots,975\) हैं और उनका योग (16200) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (30) हो जाता है।
The first number is (102), the last is (986), and there are (53) terms, so the sum is (28832). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (28832). The first number is (102), the last is (986), and there are (53) terms, so the sum is (28832). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
Step 3
Exam Tip
पहली संख्या (102), अंतिम (986) और कुल (53) पद हैं, इसलिए योग (28832) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें।
The numbers are \(16,23,\ldots,93\), and the sum of (12) terms is (654). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (654). The numbers are \(16,23,\ldots,93\), and the sum of (12) terms is (654). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(16,23,\ldots,93\) हैं और (12) पदों का योग (654) है। remainder वाली श्रेढ़ी का सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है।
The numbers are \(102,114,\ldots,990\), and their sum is (40950). In such a condition, a new AP with common difference (12) is formed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (40950). The numbers are \(102,114,\ldots,990\), and their sum is (40950). In such a condition, a new AP with common difference (12) is formed.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(102,114,\ldots,990\) हैं और उनका योग (40950) है। ऐसी शर्त में (12) के अंतर वाली नई श्रेढ़ी बनती है।
The numbers are \(11,16,\ldots,96\), and the sum of (18) terms is (963). In remainder questions, identifying the first value correctly is important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (963). The numbers are \(11,16,\ldots,96\), and the sum of (18) terms is (963). In remainder questions, identifying the first value correctly is important.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(11,16,\ldots,96\) हैं और (18) पदों का योग (963) है। शेष वाले प्रश्न में पहला मान सही पहचानना जरूरी है।
The numbers are \(117,135,\ldots,999\), and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (27900). The numbers are \(117,135,\ldots,999\), and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(117,135,\ldots,999\) हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा।
The first number is (104), the last is (988), and there are (69) terms, so the sum is (37674). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (37674). The first number is (104), the last is (988), and there are (69) terms, so the sum is (37674). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
Step 3
Exam Tip
पहली संख्या (104), अंतिम (988) और कुल (69) पद हैं, इसलिए योग (37674) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें।
The AP is \(108,117,\ldots,999\) with (100) terms, so the sum is (55350), not (60984). Find the last term and number of terms carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (60984). The AP is \(108,117,\ldots,999\) with (100) terms, so the sum is (55350), not (60984). Find the last term and number of terms carefully.
Step 3
Exam Tip
श्रेढ़ी \(108,117,\ldots,999\) है जिसमें (100) पद हैं, इसलिए योग (55350) नहीं बल्कि (55350) होगा। अंतिम पद और पदों की संख्या सावधानी से निकालें।
तीन अंकों वाली पहली संख्या (100) है जो (7) से विभाज्य नहीं है, लेकिन \(105,112,119,\ldots\) तीन अंकों वाली (7) की गुणज AP है। इस AP का (50)वां पद क्या होगा?
One pair of (2) and (5) makes (10), giving a trailing zero.
Step 2
Why this answer is correct
Remove one (2) with the (5), leaving \(2^3 \times 3^2=72\), so the last non-zero digit is (2).
Step 3
Exam Tip
After removing trailing-zero pairs, check the last digit of the remaining product. चरण 1: (2) और (5) का एक जोड़ा (10) बनाता है, जो अंतिम शून्य देता है। चरण 2: एक (5) के साथ एक (2) हटाएं, बचता है \(2^3 \times 3^2=8 \times 9=72\), इसलिए शून्य से अलग अंतिम अंक (2) है। चरण 3: अंतिम शून्य हटाने के बाद बची संख्या का अंतिम अंक देखें।
A number exactly divisible by (10) is of the form (10q).
Step 2
Why this answer is correct
Such a number has units digit (0).
Step 3
Exam Tip
In division by (10), use the units digit for a quick decision. चरण 1: (10) से पूर्ण विभाज्य संख्या (10q) के रूप में होती है। चरण 2: ऐसी संख्या का इकाई अंक (0) होता है। चरण 3: (10) से भाग के प्रश्न में इकाई अंक देखकर जल्दी निर्णय लें।
B. लय गति का अनुभव देती है, पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है/Rhythm gives feeling of movement, pattern is arrangement of repetition
Step 1
Concept
Rhythm and pattern are related but not identical. Exam tip: write the difference between movement and repetition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. लय गति का अनुभव देती है, पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है / Rhythm gives feeling of movement, pattern is arrangement of repetition. Rhythm and pattern are related but not identical. Exam tip: write the difference between movement and repetition.
Step 3
Exam Tip
लय और पैटर्न जुड़े हैं पर समान नहीं हैं। परीक्षा में गति और पुनरावृत्ति का अंतर लिखें।
A. रेखा घनता, ओवरलैप और दिशा से/Line density, overlap, and direction
Step 1
Concept
Line arrangement can give spatial cues. Exam tip: understand depth through multiple visual cues.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा घनता, ओवरलैप और दिशा से / Line density, overlap, and direction. Line arrangement can give spatial cues. Exam tip: understand depth through multiple visual cues.
Step 3
Exam Tip
रेखा व्यवस्था स्थानिक संकेत दे सकती है। परीक्षा में गहराई को कई दृश्य संकेतों से समझें।
C. जब वह विषय के विचार को दोहराता या मजबूत करता है/When it repeats or strengthens the idea of subject
Step 1
Concept
Pattern creates meaning when linked with message. Exam tip: observe relation of decoration and meaning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जब वह विषय के विचार को दोहराता या मजबूत करता है / When it repeats or strengthens the idea of subject. Pattern creates meaning when linked with message. Exam tip: observe relation of decoration and meaning.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न संदेश से जुड़कर अर्थ बनाता है। परीक्षा में decoration और meaning का संबंध देखें।
D. वह संदेश से ध्यान भटका सकती है/It can distract from message
Step 1
Concept
Pattern should support message beyond decoration. Exam tip: write pattern purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. वह संदेश से ध्यान भटका सकती है / It can distract from message. Pattern should support message beyond decoration. Exam tip: write pattern purpose.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न को सजावट से आगे संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में pattern purpose लिखें।
A. जब वह विषय के विचार को दोहराए या मजबूत करे/When it repeats or strengthens the idea of subject
Step 1
Concept
Pattern creates meaning when connected to message. Exam tip: observe relation between decoration and meaning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह विषय के विचार को दोहराए या मजबूत करे / When it repeats or strengthens the idea of subject. Pattern creates meaning when connected to message. Exam tip: observe relation between decoration and meaning.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न संदेश से जुड़कर अर्थ बनाता है। परीक्षा में decoration और meaning का संबंध देखें।
A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है/Decoration may distract from message
Step 1
Concept
Pattern should support the message. Exam tip: write purpose of decorative elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है / Decoration may distract from message. Pattern should support the message. Exam tip: write purpose of decorative elements.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न को संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में decorative elements का उद्देश्य लिखें।
Too much regularity can feel boring. Exam tip: keep controlled variety in pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एकरस और अनुमानित / Monotonous and predictable. Too much regularity can feel boring. Exam tip: keep controlled variety in pattern.
Step 3
Exam Tip
अत्यधिक नियमितता उबाऊ लग सकती है। परीक्षा में पैटर्न में नियंत्रित विविधता रखें।
A. दोहराव में नियंत्रित बदलाव से केंद्र बनाना/Create focus through controlled change in repetition
Step 1
Concept
Change in repetition can create emphasis. Exam tip: connect pattern break with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराव में नियंत्रित बदलाव से केंद्र बनाना / Create focus through controlled change in repetition. Change in repetition can create emphasis. Exam tip: connect pattern break with emphasis.
Step 3
Exam Tip
दोहराव में बदलाव जोर बना सकता है। परीक्षा में pattern break को emphasis से जोड़ें।
The correct answer is A. संदेश को मजबूत करने वाला दृश्य साधन / Visual tool strengthening the message. Purposeful pattern creates meaning. Exam tip: connect pattern with message support.
Step 3
Exam Tip
उद्देश्यपूर्ण पैटर्न अर्थ बनाता है। परीक्षा में pattern को message support से जोड़ें।
A. पैटर्न कम कर केंद्र पर विरोध बढ़ाना/Reduce pattern and increase contrast at focus
Step 1
Concept
Pattern should support focal point. Exam tip: observe pattern hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पैटर्न कम कर केंद्र पर विरोध बढ़ाना / Reduce pattern and increase contrast at focus. Pattern should support focal point. Exam tip: observe pattern hierarchy.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न को केंद्र बिंदु का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में pattern hierarchy देखें।
The correct answer is A. नियंत्रित विविधता या रंग बदलाव जोड़ना / Add controlled variety or colour change. Controlled change reduces monotony. Exam tip: remember pattern variation.
Step 3
Exam Tip
नियंत्रित बदलाव एकरसता घटाता है। परीक्षा में pattern variation याद रखें।
The correct answer is A. सजावट संदेश को मजबूत कर देती है / Decoration strengthens the message. Meaningful pattern goes beyond decoration and supports message. Exam tip: write pattern purpose.
Step 3
Exam Tip
अर्थपूर्ण पैटर्न सजावट से आगे बढ़कर संदेश देता है। परीक्षा में pattern purpose लिखें।
A. पृष्ठभूमि पैटर्न की तीव्रता घटाना/Reduce intensity of background pattern
Step 1
Concept
A supporting background highlights focus. Exam tip: identify background competition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पृष्ठभूमि पैटर्न की तीव्रता घटाना / Reduce intensity of background pattern. A supporting background highlights focus. Exam tip: identify background competition.
Step 3
Exam Tip
सहायक पृष्ठभूमि केंद्र को उभारती है। परीक्षा में background competition पहचानें।
A. जब वह विषय से असंबंधित होकर मुख्य संदेश से ध्यान हटाए/When it is unrelated to subject and distracts from main message
Step 1
Concept
Pattern serves purpose along with decoration. Exam tip: check pattern purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह विषय से असंबंधित होकर मुख्य संदेश से ध्यान हटाए / When it is unrelated to subject and distracts from main message. Pattern serves purpose along with decoration. Exam tip: check pattern purpose.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न सजावट के साथ उद्देश्य भी निभाता है। परीक्षा में pattern purpose जांचें।
A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है/Decoration can distract from message
Step 1
Concept
Pattern should support subject and message. Exam tip: observe purpose of decorative element.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है / Decoration can distract from message. Pattern should support subject and message. Exam tip: observe purpose of decorative element.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न को विषय और संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में decorative element का purpose देखें।
A. पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है और लय आंख की गति का अनुभव है/Pattern is arrangement of repetition and rhythm is experience of eye movement
Step 1
Concept
Both are related but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: explain pattern and rhythm with different examples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है और लय आंख की गति का अनुभव है / Pattern is arrangement of repetition and rhythm is experience of eye movement. Both are related but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: explain pattern and rhythm with different examples.
Step 3
Exam Tip
दोनों जुड़े हैं पर लय गति महसूस कराती है। परीक्षा में pattern rhythm को अलग उदाहरण से समझाएं।
A. जब चिह्न नियमित रूप से दोहराए जाते हैं/When marks are repeated regularly
Step 1
Concept
Regular repetition can create pattern along with surface effect. Exam tip: identify texture pattern overlap.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब चिह्न नियमित रूप से दोहराए जाते हैं / When marks are repeated regularly. Regular repetition can create pattern along with surface effect. Exam tip: identify texture pattern overlap.
Step 3
Exam Tip
नियमित दोहराव सतह प्रभाव के साथ पैटर्न भी बना सकता है। परीक्षा में texture pattern overlap पहचानें।
A. जब वह उबाऊ और अनुमानित लगे/When it looks boring and predictable
Step 1
Concept
Too much regularity can create monotony. Exam tip: write importance of variation in pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह उबाऊ और अनुमानित लगे / When it looks boring and predictable. Too much regularity can create monotony. Exam tip: write importance of variation in pattern.
Step 3
Exam Tip
अत्यधिक नियमितता एकरसता ला सकती है। परीक्षा में pattern में variation का महत्व लिखें।
A. जब चिह्न नियमित क्रम में दोहरने लगें/When marks repeat in regular order
Step 1
Concept
Regular repetition creates pattern. Exam tip: identify overlap of texture and pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब चिह्न नियमित क्रम में दोहरने लगें / When marks repeat in regular order. Regular repetition creates pattern. Exam tip: identify overlap of texture and pattern.
Step 3
Exam Tip
नियमित दोहराव पैटर्न बनाता है। परीक्षा में texture और pattern overlap पहचानें।
A. नजर को रोककर जोर बना सकता है/It can pause the eye and create emphasis
Step 1
Concept
Variation in rhythm attracts attention. Exam tip: connect rhythm variation with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नजर को रोककर जोर बना सकता है / It can pause the eye and create emphasis. Variation in rhythm attracts attention. Exam tip: connect rhythm variation with emphasis.
Step 3
Exam Tip
लय में बदलाव ध्यान खींचता है। परीक्षा में rhythm variation को emphasis से जोड़ें।
A. पैटर्न केवल सजावटी दोहराव हो सकता है और लय आंख की गति बनाती है/Pattern can be decorative repetition while rhythm creates eye movement
Step 1
Concept
Both use repetition but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पैटर्न केवल सजावटी दोहराव हो सकता है और लय आंख की गति बनाती है / Pattern can be decorative repetition while rhythm creates eye movement. Both use repetition but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
Step 3
Exam Tip
दोनों में दोहराव है लेकिन लय गति का अनुभव देती है। परीक्षा में pattern और rhythm को अलग लिखें।
B. केंद्र बिंदु बन सकता है/It can become a focal point
Step 1
Concept
A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. केंद्र बिंदु बन सकता है / It can become a focal point. A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 3
Exam Tip
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें।
B. पैटर्न सजावटी दोहराव है और लय आंख की गति बनाती है/Pattern is decorative repetition and rhythm creates eye movement
Step 1
Concept
Both have repetition but rhythm has stronger sense of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. पैटर्न सजावटी दोहराव है और लय आंख की गति बनाती है / Pattern is decorative repetition and rhythm creates eye movement. Both have repetition but rhythm has stronger sense of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
Step 3
Exam Tip
दोनों में दोहराव है पर लय में गति का अनुभव अधिक है। परीक्षा में pattern और rhythm अलग लिखें।
D. केंद्र बिंदु बन सकता है/It can become a focal point
Step 1
Concept
Change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. केंद्र बिंदु बन सकता है / It can become a focal point. Change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 3
Exam Tip
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें।
C. दोनों में दोहराए चिह्न हो सकते हैं/Both can have repeated marks
Step 1
Concept
Repeated marks can create both surface effect and pattern. Exam tip: understand texture pattern relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दोनों में दोहराए चिह्न हो सकते हैं / Both can have repeated marks. Repeated marks can create both surface effect and pattern. Exam tip: understand texture pattern relation.
Step 3
Exam Tip
दोहराए चिह्न सतह प्रभाव और पैटर्न दोनों बना सकते हैं। परीक्षा में texture pattern relation समझें।
A. रुचि और गति बनाए रखने के लिए/To maintain interest and movement
Step 1
Concept
Variation saves pattern from becoming boring. Exam tip: connect pattern variation with interest.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रुचि और गति बनाए रखने के लिए / To maintain interest and movement. Variation saves pattern from becoming boring. Exam tip: connect pattern variation with interest.
Step 3
Exam Tip
बदलाव पैटर्न को उबाऊ होने से बचाता है। परीक्षा में pattern variation को interest से जोड़ें।
A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. केंद्र बिंदु / Focal point. A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 3
Exam Tip
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें।
A. दोहराए छोटे शल्क जैसे आकार/Repeated small scale-like shapes
Step 1
Concept
Repeated small shapes create both pattern and surface effect. Exam tip: understand pattern texture relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराए छोटे शल्क जैसे आकार / Repeated small scale-like shapes. Repeated small shapes create both pattern and surface effect. Exam tip: understand pattern texture relation.
Step 3
Exam Tip
दोहराए छोटे आकार पैटर्न और सतह प्रभाव दोनों बनाते हैं। परीक्षा में pattern texture संबंध समझें।
A. दोहराव दोनों में महत्वपूर्ण होता है/Repetition is important in both
Step 1
Concept
Repetition is the base of both pattern and rhythm. Exam tip: connect repetition with both.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराव दोनों में महत्वपूर्ण होता है / Repetition is important in both. Repetition is the base of both pattern and rhythm. Exam tip: connect repetition with both.
Step 3
Exam Tip
दोहराव पैटर्न और लय दोनों का आधार है। परीक्षा में repetition को दोनों से जोड़ें।
The tile numbers are \(20,32,44,\ldots\) and \(S_{17}=1972\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1972). The tile numbers are \(20,32,44,\ldots\) and \(S_{17}=1972\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(20,32,44,\ldots\) है और \(S_{17}=1972\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The tile numbers are \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{16}=1368\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1368). The tile numbers are \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{16}=1368\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(18,27,36,\ldots\) है और \(S_{16}=1368\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The matchstick numbers are \(22,33,44,\ldots\) and \(a_{19}=220\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (220). The matchstick numbers are \(22,33,44,\ldots\) and \(a_{19}=220\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(22,33,44,\ldots\) है और \(a_{19}=220\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें।
The dot numbers are \(11,17,23,\ldots\) and \(S_{24}=1920\). Exam tip: use the sum formula for the total of a pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1920). The dot numbers are \(11,17,23,\ldots\) and \(S_{24}=1920\). Exam tip: use the sum formula for the total of a pattern.
Step 3
Exam Tip
बिंदुओं की संख्या \(11,17,23,\ldots\) है और \(S_{24}=1920\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल के लिए योग सूत्र लगाएं।
The tile numbers are \(12,20,28,\ldots\) and \(S_{18}=1440\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1440). The tile numbers are \(12,20,28,\ldots\) and \(S_{18}=1440\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(12,20,28,\ldots\) है और \(S_{18}=1440\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The matchstick numbers are \(15,24,33,\ldots\) and \(a_{20}=186\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (186). The matchstick numbers are \(15,24,33,\ldots\) and \(a_{20}=186\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(15,24,33,\ldots\) है और \(a_{20}=186\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें।
The tile numbers are \(9,16,23,\ldots\) and \(S_{15}=870\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (870). The tile numbers are \(9,16,23,\ldots\) and \(S_{15}=870\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(9,16,23,\ldots\) है और \(S_{15}=870\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The matchstick numbers are \(10,18,26,\ldots\) and \(a_{16}=130\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (130). The matchstick numbers are \(10,18,26,\ldots\) and \(a_{16}=130\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(10,18,26,\ldots\) है और \(a_{16}=130\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें।
The tile numbers are \(7,13,19,\ldots\), and \(S_{14}=644\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (644). The tile numbers are \(7,13,19,\ldots\), and \(S_{14}=644\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(7,13,19,\ldots\) है और \(S_{14}=644\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The matchstick numbers are \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{14}=73\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (73). The matchstick numbers are \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{14}=73\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(8,13,18,\ldots\) है और \(a_{14}=73\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें।
The matchstick numbers are \(9,15,21,\ldots\) and \(a_{12}=75\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (75). The matchstick numbers are \(9,15,21,\ldots\) and \(a_{12}=75\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(9,15,21,\ldots\) है और \(a_{12}=75\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें।
The matchstick numbers are \(6,10,14,\ldots\) and \(a_{15}=62\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (62). The matchstick numbers are \(6,10,14,\ldots\) and \(a_{15}=62\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(6,10,14,\ldots\) है और \(a_{15}=62\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें।
The numbers are \(10,16,\ldots,94\), and there are (15) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder sequence carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (780). The numbers are \(10,16,\ldots,94\), and there are (15) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder sequence carefully.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(10,16,\ldots,94\) हैं और कुल (15) पद हैं। परीक्षा में शेष वाली श्रेणी का पहला पद ध्यान से चुनें।
The numbers are \(12,17,\ldots,97\), and there are (18) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder AP correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (936). The numbers are \(12,17,\ldots,97\), and there are (18) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder AP correctly.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(12,17,\ldots,97\) हैं और कुल (18) पद हैं। परीक्षा में शेष वाली समान्तर श्रेणी का पहला पद सही चुनें।
The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (11) is (44550), so the answer is (450000). For not divisible, the complement method is fast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (450000). The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (11) is (44550), so the answer is (450000). For not divisible, the complement method is fast.
Step 3
Exam Tip
तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग (494550) है और (11) के गुणजों का योग (44550), इसलिए उत्तर (450000) है। विभाज्य नहीं में पूरक विधि तेज होती है।
The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (9) is (55350), so the answer is (439200). For not divisible, the complement method is fast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (439200). The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (9) is (55350), so the answer is (439200). For not divisible, the complement method is fast.
Step 3
Exam Tip
तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग (494550) है और (9) के गुणजों का योग (55350), इसलिए उत्तर (439200) है। not divisible में पूरक विधि तेज होती है।
The sum of all two-digit numbers is (4905), and the sum of multiples of (4) is (1188), so the answer is (3717). For not divisible, the complement method is fast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3717). The sum of all two-digit numbers is (4905), and the sum of multiples of (4) is (1188), so the answer is (3717). For not divisible, the complement method is fast.
Step 3
Exam Tip
दो अंकों की सभी संख्याओं का योग (4905) है और (4) के गुणजों का योग (1188), इसलिए उत्तर (3717) है। not divisible में पूरक विधि तेज होती है।
The multiples are \(100,125,\ldots,275\), and there are (8) terms, so the sum is (1500). Decide the first and last terms according to the limit.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1500). The multiples are \(100,125,\ldots,275\), and there are (8) terms, so the sum is (1500). Decide the first and last terms according to the limit.
Step 3
Exam Tip
गुणज \(100,125,\ldots,275\) हैं और (8) पद हैं, इसलिए योग (1500) है। सीमा के अनुसार पहला और अंतिम पद तय करें।
The numbers are \(12,16,\ldots,96\), and there are (22) terms, so the sum is (1188). Apply the two-digit limit carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1188). The numbers are \(12,16,\ldots,96\), and there are (22) terms, so the sum is (1188). Apply the two-digit limit carefully.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(12,16,\ldots,96\) हैं और (22) पद हैं, इसलिए योग (1188) है। दो अंकों की सीमा ध्यान से लगाएँ।
Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (74). Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x+y=11) और (9x-9y=27) बनता है। परीक्षा में दो अंकों की संख्या को (10x+y) लिखें।
From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (127). From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.
Step 3
Exam Tip
(1) से (9) तक (9) अंक और (10) से (99) तक (180) अंक लगते हैं। शेष (83) अंक तीन अंकों के पन्नों के लिए हैं, इसलिए पूर्ण पन्नों की संख्या (27) और (n=126) है।
Let the digits be (x) and (11-x), then (x(11-x)=30), giving (x=5) or (x=6). The possible numbers are (56) and (65), so the larger one is (65).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (65). Let the digits be (x) and (11-x), then (x(11-x)=30), giving (x=5) or (x=6). The possible numbers are (56) and (65), so the larger one is (65).
Step 3
Exam Tip
अंक (x) और (11-x) हों, तो (x(11-x)=30), जिससे (x=5) या (x=6)। संभावित संख्याएँ (56) और (65) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (65) है।
