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B. तनाव गति और अव्यवस्था/Tension movement and disorder
Step 1
Concept
Broken diagonal lines show unrest and movement. Exam tip: study line direction and line character together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. तनाव गति और अव्यवस्था / Tension movement and disorder. Broken diagonal lines show unrest and movement. Exam tip: study line direction and line character together.
Step 3
Exam Tip
टूटी तिरछी रेखाएं अशांति और गति दिखाती हैं। परीक्षा में line direction और line character साथ पढ़ें।
A. ऊर्जा प्रगति और उत्साह/Energy progress and excitement
Step 1
Concept
Rising diagonal lines and warm colours give active message. Exam tip: observe element combination in poster mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऊर्जा प्रगति और उत्साह / Energy progress and excitement. Rising diagonal lines and warm colours give active message. Exam tip: observe element combination in poster mood.
Step 3
Exam Tip
ऊपर जाती तिरछी रेखाएं और गर्म रंग सक्रिय संदेश देते हैं। परीक्षा में poster mood में elements combination देखें।
Warm colours and diagonal lines both increase energy. Exam tip: identify combined effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ऊर्जा और क्रिया / Energy and action. Warm colours and diagonal lines both increase energy. Exam tip: identify combined effect.
Step 3
Exam Tip
गर्म रंग और तिरछी रेखाएं दोनों ऊर्जा बढ़ाते हैं। परीक्षा में combined effect को पहचानें।
Diagonal lines together strengthen motion and direction. Exam tip: connect diagonal lines with movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. गति और दिशा / Motion and direction. Diagonal lines together strengthen motion and direction. Exam tip: connect diagonal lines with movement.
Step 3
Exam Tip
तिरछी रेखाएं सामूहिक रूप से गति और दिशा मजबूत करती हैं। परीक्षा में diagonal lines को movement से जोड़ें।
C. दौड़ते खिलाड़ी की गति दिखाने में/Showing motion of a running player
Step 1
Concept
A diagonal line suggests motion and energy. Exam tip: remember diagonal line for moving objects.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दौड़ते खिलाड़ी की गति दिखाने में / Showing motion of a running player. A diagonal line suggests motion and energy. Exam tip: remember diagonal line for moving objects.
Step 3
Exam Tip
तिरछी रेखा गति और ऊर्जा का संकेत देती है। परीक्षा में चलती वस्तु के लिए diagonal line याद रखें।
A diagonal line suggests movement and change. Exam tip: connect diagonal direction with dynamism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. गति और ऊर्जा / Movement and energy. A diagonal line suggests movement and change. Exam tip: connect diagonal direction with dynamism.
Step 3
Exam Tip
तिरछी रेखा गति और बदलाव का संकेत देती है। परीक्षा में तिरछी दिशा को गतिशीलता से जोड़ें।
The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2x-y=7), (4x-2y=14). The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं संगत और आश्रित युग्म देती हैं।
A. क्योंकि वह स्थिर क्षैतिजता को तोड़ती है/Because it breaks static horizontality
Step 1
Concept
The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि वह स्थिर क्षैतिजता को तोड़ती है / Because it breaks static horizontality. The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 3
Exam Tip
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें।
A. रेखा स्वभाव विषय के शांत भाव से टकरा रहा है/Line character conflicts with the calm mood of the subject
Step 1
Concept
Sharp broken lines can create tension and movement. Exam tip: match line mood with subject.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा स्वभाव विषय के शांत भाव से टकरा रहा है / Line character conflicts with the calm mood of the subject. Sharp broken lines can create tension and movement. Exam tip: match line mood with subject.
Step 3
Exam Tip
तीखी टूटी रेखाएं तनाव और गति दे सकती हैं। परीक्षा में रेखा का भाव विषय से मिलाकर देखें।
A. दृश्य संघर्ष और मानसिक तनाव/Visual conflict and mental tension
Step 1
Concept
Opposing directions can create tension. Exam tip: connect direction contrast with meaning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य संघर्ष और मानसिक तनाव / Visual conflict and mental tension. Opposing directions can create tension. Exam tip: connect direction contrast with meaning.
Step 3
Exam Tip
विरोधी दिशाएं तनाव का भाव बना सकती हैं। परीक्षा में direction contrast को अर्थ से जोड़ें।
The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (15) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत और आश्रित होता है।
The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (7) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित है।
When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं। इसे संगत और आश्रित युग्म कहते हैं।
The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
A. जब कम से कम एक हल हो/When there is at least one solution
Step 1
Concept
A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब कम से कम एक हल हो / When there is at least one solution. A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है।
Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\). Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
Step 3
Exam Tip
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)।
Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\). Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण से (y=3x-10) रखें। पहले में रखने पर (11x=61), इसलिए \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)।
Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2x+y=4), (x-y=-7). Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
Step 3
Exam Tip
((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए।
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं/The lines are distinct and parallel
Step 1
Concept
An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं / The lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है।
A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25)/(5x+2y=9) and (10x+4y=25)
Step 1
Concept
Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25) / (5x+2y=9) and (10x+4y=25). Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (10x+4y=18), जबकि दूसरा (10x+4y=25) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x-y=3) और (2x-2y=10) / (x-y=3) and (2x-2y=10). Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-2y=6), जबकि दूसरा (2x-2y=10) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x+y=6) और (x-y=4) / (x+y=6) and (x-y=4). At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
Step 3
Exam Tip
( (5,1) ) पर (5+1=6) और (5-1=4)। हल जाँचने के लिए दिए बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें।
The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें।
C. युग्म का अद्वितीय हल है/The pair has a unique solution
Step 1
Concept
When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. युग्म का अद्वितीय हल है / The pair has a unique solution. When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 3
Exam Tip
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है।
Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\). A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 3
Exam Tip
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है।
Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है।
Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
अलग ढाल वाली रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है।
C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
Step 1
Concept
No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
Step 3
Exam Tip
कोई हल नहीं तब होता है जब रेखाएँ समांतर और अलग हों। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) है।
The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई हल नहीं / No solution. The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात समान नहीं है। परीक्षा में इसे समांतर अलग रेखाओं का संकेत मानें।
Here \(18/9 \ne 7/4\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(18/9 \ne 7/4\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(18/9 \ne 7/4\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(16/8 \ne 7/4\) so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(16/8 \ne 7/4\) so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(16/8 \ne 7/4\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(14/7 \ne 5/3\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(14/7 \ne 5/3\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(14/7 \ne 5/3\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात अलग हों तो रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(m \ne 75\). The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है।
Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(11/4 \ne 7/3\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(13/6 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(13/6 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(13/6 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(13/6 \ne 4/2\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(10/5 \ne 3/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(10/5 \ne 3/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(10/5 \ne 3/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(11/5 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(11/5 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(11/5 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.
Step 3
Exam Tip
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म का एक अद्वितीय हल होता है।
If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह असंगत है / It is inconsistent. If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं अलग समानांतर होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता।
B. युग्म संगत और स्वतंत्र है/The pair is consistent and independent
Step 1
Concept
Lines with different slopes meet at one point. Therefore the pair has one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. युग्म संगत और स्वतंत्र है / The pair is consistent and independent. Lines with different slopes meet at one point. Therefore the pair has one unique solution.
Step 3
Exam Tip
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म में एक अद्वितीय हल होता है।
A. जब (a_1/a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
Step 1
Concept
If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब \(a_1 / a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2\) हो / When \(a_1 / c_2\). If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है।
