100 results found for "degree zero count graph" in Class 10.
यदि अशून्य बहुपद (p(x)) की घात (6) और (q(x)) की घात (3) है, तो (p(x)q(x)) की घात क्या होगी?
If non-zero polynomial (p(x)) has degree (6) and (q(x)) has degree (3), what will be the degree of (p(x)q(x))?
#degree
#product
#polynomial
A (3)
B (6)
C (9)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (6+3=9). In multiplication, look at the highest-power terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (9). In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (6+3=9). In multiplication, look at the highest-power terms.
Step 3
Exam Tip
दो अशून्य बहुपदों के गुणन में घातें जुड़ती हैं, इसलिए (6+3=9)। गुणन में उच्चतम घातों का गुणन देखें।
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यदि (p(x)) की घात (5) और (q(x)) की घात (2) है, तो अशून्य (p(x)q(x)) की घात क्या होगी?
If the degree of (p(x)) is (5) and the degree of (q(x)) is (2), what is the degree of non-zero (p(x)q(x))?
#degree
#product
#polynomial
A (3)
B (5)
C (7)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (5+2=7). Remember degree addition in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (5+2=7). Remember degree addition in multiplication.
Step 3
Exam Tip
दो अशून्य बहुपदों के गुणन में घातें जुड़ती हैं, इसलिए (5+2=7)। गुणन में घातों का योग याद रखें।
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यदि किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को चार अलग बिंदुओं पर काटता है तो उसका न्यूनतम संभावित घात क्या हो सकता है?
If a polynomial graph cuts the (x)-axis at four distinct points, what can be its minimum possible degree?
#degree zero count graph
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4). For four distinct real zeroes, the degree must be at least (4). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
चार अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (4) होना चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
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यदि (p(x)) की घात (4) और (q(x)) की घात (3) है, तो सामान्यतः (p(x)q(x)) की घात क्या होगी?
If the degree of (p(x)) is (4) and the degree of (q(x)) is (3), what will generally be the degree of (p(x)q(x))?
#degree
#product
#polynomial
A (1)
B (7)
C (12)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (4+3=7). Remember degree addition in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (4+3=7). Remember degree addition in multiplication.
Step 3
Exam Tip
दो अशून्य बहुपदों के गुणन में घातें जुड़ती हैं, इसलिए (4+3=7)। गुणन में घातों का योग याद रखें।
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यदि ग्राफ के शून्यक (-12), (5), (14) हैं, तो कौन सा बिंदु ग्राफ पर शून्यक नहीं दिखाता?
If the zeroes of a graph are (-12), (5), (14), which point does not show a zero on the graph?
#zero point
#misconception
#coordinates
A ((-12,0))
B ((5,0))
C ((0,14))
D ((14,0))
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Correct Answer
C. ((0,14))
Step 1
Concept
((0,14)) has (y=14), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((0,14)). ((0,14)) has (y=14), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Step 3
Exam Tip
((0,14)) में (y=14) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए।
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यदि ग्राफ के शून्यक (-8), (3), (12) हैं, तो कौन सा बिंदु ग्राफ पर शून्यक नहीं दिखाता?
If the zeroes of a graph are (-8), (3), (12), which point does not show a zero on the graph?
#zero point
#misconception
#coordinates
A ((-8,0))
B ((3,0))
C ((0,12))
D ((12,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((0,12))
Step 1
Concept
((0,12)) has (y=12), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((0,12)). ((0,12)) has (y=12), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Step 3
Exam Tip
((0,12)) में (y=12) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए।
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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को चार बार काटता दिखे, तो यह किस प्रकार के बहुपद के लिए संभव हो सकता है?
If a polynomial graph appears to cut the (x)-axis four times, for which type of polynomial can this be possible?
#degree
#zero count
#graph
A रैखिक बहुपद / Linear polynomial
B द्विघात बहुपद / Quadratic polynomial
C चतुर्थ घात बहुपद / Fourth degree polynomial
D अशून्य स्थिर बहुपद / Non-zero constant polynomial
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Correct Answer
C. चतुर्थ घात बहुपद / Fourth degree polynomial
Step 1
Concept
A degree (4) polynomial can have at most (4) real zeroes. Tip: the number of real zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. चतुर्थ घात बहुपद / Fourth degree polynomial. A degree (4) polynomial can have at most (4) real zeroes. Tip: the number of real zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
घात (4) वाला बहुपद अधिकतम (4) वास्तविक शून्यक रख सकता है। टिप: वास्तविक शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं होती।
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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को पाँच अलग बिंदुओं पर काटता है तो बहुपद की न्यूनतम घात क्या हो सकती है?
If a polynomial graph cuts the (x)-axis at five distinct points, what can be the minimum degree of the polynomial?
#degree zero count
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For five distinct real zeroes the degree must be at least (5). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (5). For five distinct real zeroes the degree must be at least (5). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
पाँच अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (5) होनी चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
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किसी बहुपद के ग्राफ पर शून्यक पहचानने के लिए कौन-सा मान शून्य होना चाहिए?
Which value must be zero to identify a zero on the graph of a polynomial?
#polynomials
#zeroes
#graph
#value-test
A बहुपद का मान / Value of the polynomial
B चर का गुणांक / Coefficient of the variable
C घात का मान / Value of the degree
D स्थिर पद / Constant term
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Correct Answer
A. बहुपद का मान / Value of the polynomial
Step 1
Concept
At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बहुपद का मान / Value of the polynomial. At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें।
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एक ग्राफ (x)-अक्ष को तीन बार काटता है। उस बहुपद की न्यूनतम संभावित डिग्री क्या हो सकती है?
A graph cuts the (x)-axis three times. What can be the minimum possible degree of that polynomial?
#degree
#maximum-zeroes
#graph
A (3)
B (2)
C (1)
D (0)
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Step 1
Concept
The number of real zeroes cannot exceed the degree of the polynomial. Three crossings need minimum degree (3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The number of real zeroes cannot exceed the degree of the polynomial. Three crossings need minimum degree (3).
Step 3
Exam Tip
किसी बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या उसकी डिग्री से अधिक नहीं हो सकती। तीन कटान के लिए न्यूनतम डिग्री (3) है।
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यदि किसी ग्राफ में (x)-अक्ष से प्रतिच्छेद (\(-\sqrt{3},0\)) है तो शून्यक क्या है?
If a graph has (x)-axis intersection (\(-\sqrt{3},0\)), what is the zero?
#irrational-zero
#x-intercept
#graph
A \(-\sqrt{3}\)
B \(\sqrt{3}\)
C (0)
D (\(-\sqrt{3},0\))
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Correct Answer
A. \(-\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
A zero is the (x)-coordinate of the intercept. An irrational number can also be a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{3}\). A zero is the (x)-coordinate of the intercept. An irrational number can also be a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक प्रतिच्छेद का (x)-निर्देशांक होता है। अपरिमेय संख्या भी शून्यक हो सकती है।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को (2.5) पर काटता है तो सही शून्यक कौन सा है?
If a graph cuts the (x)-axis at (2.5), which is the correct zero?
#zero-vs-point
#decimal
#graph
A (2.5)
B ((2.5,0))
C (0)
D ((0,2.5))
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Step 1
Concept
A zero is a number not a point. The point is ((2.5,0)) but the zero is (2.5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2.5). A zero is a number not a point. The point is ((2.5,0)) but the zero is (2.5).
Step 3
Exam Tip
शून्यक संख्या होता है बिंदु नहीं। बिंदु ((2.5,0)) है लेकिन शून्यक (2.5) है।
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शून्य बहुपद (p(x)=0) के ग्राफ के बारे में कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct about the graph of the zero polynomial (p(x)=0)?
#zero-polynomial
#graph
#conceptual
A पूरा ग्राफ (x)-अक्ष है / The whole graph is the (x)-axis
B ग्राफ (y)-अक्ष है / The graph is the (y)-axis
C कोई बिंदु नहीं है / There is no point
D केवल ((0,0)) है / It is only ((0,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूरा ग्राफ (x)-अक्ष है / The whole graph is the (x)-axis
Step 1
Concept
(p(x)=0) gives (y=0) for every (x). Therefore the whole (x)-axis is the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूरा ग्राफ (x)-अक्ष है / The whole graph is the (x)-axis. (p(x)=0) gives (y=0) for every (x). Therefore the whole (x)-axis is the graph.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=0) हर (x) के लिए (y=0) देता है। इसलिए पूरा (x)-अक्ष ग्राफ है।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((r,0)) पर काटता है और (r>0) है तो शून्यक के बारे में कौन सा कथन सही है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((r,0)) and (r>0), which statement about the zero is correct?
#positive zero graph
A शून्यक ऋणात्मक है / The zero is negative
B शून्यक धनात्मक है / The zero is positive
C शून्यक (0) है / The zero is (0)
D शून्यक नहीं है / There is no zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शून्यक धनात्मक है / The zero is positive
Step 1
Concept
The first coordinate of the intersection is (r), and (r>0). Tip: read the zero (r) from ((r,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शून्यक धनात्मक है / The zero is positive. The first coordinate of the intersection is (r), and (r>0). Tip: read the zero (r) from ((r,0)).
Step 3
Exam Tip
कटान का पहला निर्देशांक (r) है और (r>0) है। टिप: ((r,0)) से शून्यक (r) पढ़ें।
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यदि आलेख (x)-अक्ष को ((-6,0)), ((-2,0)), ((4,0)) पर काटता है तो सबसे बड़ा शून्यक कौन सा है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-6,0)), ((-2,0)), ((4,0)), which is the greatest zero?
#greatest zero graph
A (-6)
B (-2)
C (4)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (-6), (-2), (4), and (4) is the greatest. Tip: the value to the right on the number line is greater.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). The zeroes are (-6), (-2), (4), and (4) is the greatest. Tip: the value to the right on the number line is greater.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-6), (-2), (4) हैं और (4) सबसे बड़ा है। टिप: संख्या रेखा पर दाईं ओर का मान बड़ा होता है।
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किसी आलेख में (x)-अक्ष कटान ((r,0)) है। यदि (r<0) है तो शून्यक के बारे में क्या कहा जा सकता है?
A graph has an (x)-axis intersection ((r,0)). If (r<0), what can be said about the zero?
#symbolic zero graph
A शून्यक धनात्मक है / The zero is positive
B शून्यक ऋणात्मक है / The zero is negative
C शून्यक (0) है / The zero is (0)
D शून्यक नहीं है / There is no zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शून्यक ऋणात्मक है / The zero is negative
Step 1
Concept
The first coordinate (r) of the intersection is the zero, and (r<0). Tip: the same rule works in symbolic questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शून्यक ऋणात्मक है / The zero is negative. The first coordinate (r) of the intersection is the zero, and (r<0). Tip: the same rule works in symbolic questions.
Step 3
Exam Tip
कटान का पहला निर्देशांक (r) ही शून्यक है और (r<0) है। टिप: प्रतीकात्मक प्रश्न में भी नियम वही रहता है।
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यदि (p(x)=0) शून्य बहुपद है तो उसके आलेख पर कौन सा कथन सही है?
If (p(x)=0) is the zero polynomial, which statement about its graph is correct?
#zero polynomial graph
A आलेख (x)-अक्ष ही है / The graph is the (x)-axis itself
B आलेख (y)-अक्ष ही है / The graph is the (y)-axis itself
C आलेख (x)-अक्ष के ऊपर है / The graph is above the (x)-axis
D आलेख (x)-अक्ष को नहीं छूता / The graph does not touch the (x)-axis
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आलेख (x)-अक्ष ही है / The graph is the (x)-axis itself
Step 1
Concept
For the zero polynomial, (y=0) for every (x). Tip: this is a special case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आलेख (x)-अक्ष ही है / The graph is the (x)-axis itself. For the zero polynomial, (y=0) for every (x). Tip: this is a special case.
Step 3
Exam Tip
शून्य बहुपद में हर (x) पर (y=0) होता है। टिप: यह विशेष स्थिति है।
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यदि (p(x)=x-2 -1) है तो कौन सा बिंदु आलेख पर शून्यक नहीं दिखाता?
If (p(x)=x-2 -1), which point does not show a zero on the graph?
#not zero point graph
A ((-1,0))
B ((1,0))
C ((0,-1))
D दोनों ((-1,0)) और ((1,0)) / Both ((-1,0)) and ((1,0))
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Correct Answer
C. ((0,-1))
Step 1
Concept
((0,-1)) has \(y\neq0\), so it does not show a zero. Tip: it is a (y)-axis intercept.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((0,-1)). ((0,-1)) has \(y\neq0\), so it does not show a zero. Tip: it is a (y)-axis intercept.
Step 3
Exam Tip
((0,-1)) में \(y\neq0\) है इसलिए यह शून्यक नहीं दिखाता। टिप: यह (y)-अक्ष कटान है।
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किसी रैखिक बहुपद का आलेख (y=4x+12) है। इसका शून्यक क्या है?
The graph of a linear polynomial is (y=4x+12). What is its zero?
#linear graph zero
A (-3)
B (3)
C (12)
D (-12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Solving (4x+12=0) gives (x=-3). Tip: set (y=0) to find the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-3). Solving (4x+12=0) gives (x=-3). Tip: set (y=0) to find the zero.
Step 3
Exam Tip
(4x+12=0) से (x=-3) मिलता है। टिप: शून्यक के लिए (y=0) रखें।
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यदि ग्राफ पर ((-2,0)) और ((6,0)) शून्यक बिंदु हैं, तो उनके बीच (x)-अक्ष पर कितनी इकाई की दूरी है?
If ((-2,0)) and ((6,0)) are zero points on a graph, how many units apart are they on the (x)-axis?
#distance
#zero points
#graph
A (4)
B (6)
C (8)
D (-8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The distance is (6-(-2)=8) units. Tip: distance on the (x)-axis is the absolute difference of (x)-values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). The distance is (6-(-2)=8) units. Tip: distance on the (x)-axis is the absolute difference of (x)-values.
Step 3
Exam Tip
दूरी (6-(-2)=8) इकाई है। टिप: (x)-अक्ष पर दूरी (x)-मानों के अंतर का परिमाण है।
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यदि (x=7) किसी बहुपद का शून्यक है, तो ग्राफ पर कौन सा बिंदु अवश्य होगा?
If (x=7) is a zero of a polynomial, which point must lie on the graph?
#zero to point
#graph
#concept
A ((0,7))
B ((7,7))
C ((7,0))
D ((-7,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((7,0))
Step 1
Concept
A zero (7) means (p(7)=0). Tip: place the zero as the first coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((7,0)). A zero (7) means (p(7)=0). Tip: place the zero as the first coordinate.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (7) होने का अर्थ (p(7)=0) है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में रखें।
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किस ग्राफ में ठीक एक वास्तविक शून्यक होगा?
Which graph will have exactly one real zero?
#one zero
#graph
#concept
A जो (x)-अक्ष को दो अलग बिंदुओं पर काटे / One that cuts the (x)-axis at two distinct points
B जो (x)-अक्ष को एक ही बिंदु पर स्पर्श करे / One that touches the (x)-axis at only one point
C जो (x)-अक्ष के समांतर ऊपर हो / One that is parallel above the (x)-axis
D जो (y)-अक्ष को दो बार काटे / One that cuts the (y)-axis twice
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. जो (x)-अक्ष को एक ही बिंदु पर स्पर्श करे / One that touches the (x)-axis at only one point
Step 1
Concept
One touching point gives one real zero. Tip: zeroes depend on meeting the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जो (x)-अक्ष को एक ही बिंदु पर स्पर्श करे / One that touches the (x)-axis at only one point. One touching point gives one real zero. Tip: zeroes depend on meeting the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
एक ही स्पर्श बिंदु एक वास्तविक शून्यक देता है। टिप: शून्यक (x)-अक्ष से मिलने पर निर्भर है।
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यदि आलेख (x)-अक्ष को (-2) पर काटता है तो बहुपद का शून्यक क्या है?
If the graph cuts the (x)-axis at (-2) then what is the zero of the polynomial?
#negative zero graph
A (-2)
B (2)
C (0)
D (-1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The (x)-coordinate of the (x)-axis intersection is the zero. Tip: read the sign carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-2). The (x)-coordinate of the (x)-axis intersection is the zero. Tip: read the sign carefully.
Step 3
Exam Tip
(x)-अक्ष कटान का (x)-निर्देशांक ही शून्यक होता है। टिप: चिह्न को ध्यान से पढ़ें।
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यदि बहुपद का आलेख मूल बिंदु ((0,0)) से गुजरता है तो कौन सा शून्यक अवश्य होगा?
If the graph of a polynomial passes through the origin ((0,0)) then which zero is certain?
#origin zero graph
A (0)
B (1)
C (-1)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
At the origin (x=0) and (p(x)=0). Tip: a graph through the origin has (0) as a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). At the origin (x=0) and (p(x)=0). Tip: a graph through the origin has (0) as a zero.
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु पर (x=0) और (p(x)=0) होता है। टिप: origin पर जाने वाला आलेख (0) को शून्यक बनाता है।
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यदि किसी बहुपद का कोई वास्तविक शून्यक नहीं है, तो उसका ग्राफ (x)-अक्ष के साथ क्या करेगा?
If a polynomial has no real zero, what will its graph do with the (x)-axis?
#no-real-zero
#graph
#x-axis
#concept
A न तो काटेगा न छुएगा / It will neither cut nor touch it
B हमेशा दो बार काटेगा / It will always cut twice
C हमेशा एक बार छुएगा / It will always touch once
D पूरे (x)-अक्ष पर रहेगा / It will lie on the whole (x)-axis
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. न तो काटेगा न छुएगा / It will neither cut nor touch it
Step 1
Concept
A real zero appears when the graph meets the (x)-axis. With no real zero, the graph will not meet the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. न तो काटेगा न छुएगा / It will neither cut nor touch it. A real zero appears when the graph meets the (x)-axis. With no real zero, the graph will not meet the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष से मिलने पर दिखता है। कोई वास्तविक शून्यक न होने पर ग्राफ (x)-अक्ष से नहीं मिलेगा।
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यदि किसी ग्राफ में ((4,2)) बिंदु है, तो क्या (4) शून्यक है?
If a graph has the point ((4,2)), is (4) a zero?
#point-test
#not-zero
#graph
#easy
A नहीं / No
B हाँ / Yes
C केवल यदि बहुपद द्विघात हो / Only if the polynomial is quadratic
D केवल यदि ग्राफ रेखा हो / Only if the graph is a line
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Correct Answer
A. नहीं / No
Step 1
Concept
In ((4,2)), (y=2), not (0). Therefore (x=4) is not a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नहीं / No. In ((4,2)), (y=2), not (0). Therefore (x=4) is not a zero.
Step 3
Exam Tip
((4,2)) में (y=2) है, (0) नहीं। इसलिए (x=4) शून्यक नहीं है।
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एक बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल ((-2,0)) पर छूता है। अलग वास्तविक शून्यक कौन-सा है?
A polynomial graph only touches the (x)-axis at ((-2,0)). What is the distinct real zero?
#touching-point
#distinct-zero
#graph
#easy
A (-2)
B (2)
C (0)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
A touching point also gives (p(x)=0). Therefore the distinct real zero is (-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-2). A touching point also gives (p(x)=0). Therefore the distinct real zero is (-2).
Step 3
Exam Tip
छूने वाला बिंदु भी (p(x)=0) देता है। इसलिए अलग वास्तविक शून्यक (-2) है।
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किसी स्थिर अशून्य बहुपद जैसे (p(x)=5) के ग्राफ से शून्यकों के बारे में क्या पता चलता है?
What does the graph of a non-zero constant polynomial like (p(x)=5) show about its zeroes?
#constant-polynomial
#no-zero
#graph
#easy
A कोई शून्यक नहीं / No zero
B एक शून्यक / One zero
C दो शून्यक / Two zeroes
D अनंत शून्यक / Infinite zeroes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई शून्यक नहीं / No zero
Step 1
Concept
The graph of (p(x)=5) is a line parallel to the (x)-axis and does not cut it. Hence it has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई शून्यक नहीं / No zero. The graph of (p(x)=5) is a line parallel to the (x)-axis and does not cut it. Hence it has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=5) का ग्राफ (x)-अक्ष के समानांतर रेखा है जो (x)-अक्ष को नहीं काटती। इसलिए इसका कोई शून्यक नहीं है।
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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को (x=3) पर काटता है, तो उसका शून्यक क्या होगा?
If the graph of a polynomial cuts the (x)-axis at (x=3), what is its zero?
#polynomials
#graph
#zero
#x-intercept
A (3)
B (-3)
C (0)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The (x)-value where the graph cuts the (x)-axis is the zero. Hence the zero is (3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The (x)-value where the graph cuts the (x)-axis is the zero. Hence the zero is (3).
Step 3
Exam Tip
जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को काटता है वही (x)-मान शून्यक होता है। इसलिए यहाँ शून्यक (3) है।
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शून्य बहुपद (0) की घात के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement about the degree of the zero polynomial (0) is correct?
#zero-polynomial
#degree
A घात (0) है / Degree is (0)
B घात (1) है / Degree is (1)
C घात परिभाषित नहीं है / Degree is not defined
D घात (2) है / Degree is (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. घात परिभाषित नहीं है / Degree is not defined
Step 1
Concept
The degree of the zero polynomial is not defined. Remember it separately from a non-zero constant polynomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. घात परिभाषित नहीं है / Degree is not defined. The degree of the zero polynomial is not defined. Remember it separately from a non-zero constant polynomial.
Step 3
Exam Tip
शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। इसे गैर-शून्य नियत बहुपद से अलग याद रखें।
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यदि किसी घन बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल एक बार काटता है, तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या मानी जाएगी?
If the graph of a cubic polynomial cuts the (x)-axis only once, what is the number of real zeroes?
#cubic graph
#real zero
#count
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D शून्य / Zero
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
There is only one intersection, so there is one real zero. Tip: a cubic can have at most three real zeroes, not necessarily three.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक / One. There is only one intersection, so there is one real zero. Tip: a cubic can have at most three real zeroes, not necessarily three.
Step 3
Exam Tip
कटान केवल एक है इसलिए एक वास्तविक शून्यक है। टिप: घन बहुपद में अधिकतम तीन वास्तविक शून्यक हो सकते हैं, जरूरी नहीं कि तीन हों।
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कौन सा बहुपद (x=0) को शून्य बनाता है लेकिन शून्य बहुपद नहीं है?
Which polynomial makes (x=0) a zero but is not the zero polynomial?
#zero at zero
#constant term
#polynomial
A \(x^2+9\)
B \(4x^3-7x\)
C (5)
D \(x^4+1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(4x^3-7x\)
Step 1
Concept
Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4x^3-7x\). Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 3
Exam Tip
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए।
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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को (x=-2), (x=0) और (x=3) पर काटता है, तो सबसे कम घात का मोनिक बहुपद कौन-सा है?
If the graph of a polynomial cuts the (x)-axis at (x=-2), (x=0), and (x=3), which is the monic polynomial of least degree?
#graph-zeroes
#least-degree
#polynomial
A \(x^3-x^2-6x\)
B \(x^3+x^2-6x\)
C \(x^3-6x\)
D \(x^3+6x^2-x\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^3-x^2-6x\)
Step 1
Concept
The zeroes are (-2,0,3), so the polynomial is (x(x+2)(x-3)=x-3 -x-2 -6x). Intersections with the (x)-axis give zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^3-x^2-6x\). The zeroes are (-2,0,3), so the polynomial is (x(x+2)(x-3)=x-3 -x-2 -6x). Intersections with the (x)-axis give zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-2,0,3) हैं, इसलिए बहुपद (x(x+2)(x-3)=x-3 -x-2 -6x) है। (x)-अक्ष काटने के बिंदु शून्यक बताते हैं।
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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को तीन अलग बिंदुओं पर काटता है, तो बहुपद की न्यूनतम संभावित घात क्या हो सकती है?
If a polynomial graph cuts the (x)-axis at three distinct points, what can be the minimum possible degree of the polynomial?
#degree
#minimum degree
#zeroes
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For three distinct real zeroes, the degree must be at least (3). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3). For three distinct real zeroes, the degree must be at least (3). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
तीन अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (3) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
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माया सभ्यता में लंबी गणना कैलेंडर का उपयोग किसलिए किया जाता था?
What was the Maya Long Count calendar used for?
#world history
#ancient civilizations
#maya
#long count
A लोहे की तलवार बनाने के लिए / To make iron swords
B लंबे ऐतिहासिक समय को दर्ज करने के लिए / To record long historical time
C नदी बांधने के लिए / To dam rivers
D ममी बनाने के लिए / To make mummies
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. लंबे ऐतिहासिक समय को दर्ज करने के लिए / To record long historical time
Step 1
Concept
The Long Count system helped record long dates and royal events. For exams treat Maya chronology as advanced.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. लंबे ऐतिहासिक समय को दर्ज करने के लिए / To record long historical time. The Long Count system helped record long dates and royal events. For exams treat Maya chronology as advanced.
Step 3
Exam Tip
लंबी गणना प्रणाली लंबी तिथियों और राजकीय घटनाओं को दर्ज करने में सहायक थी। परीक्षा में माया कालगणना को उन्नत मानें।
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माया लांग काउंट कैलेंडर किस प्रकार की बौद्धिक क्षमता का प्रमाण है?
The Maya Long Count calendar is evidence of what intellectual ability?
#world-history
#ancient-civilizations
#maya-long-count
A लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझ / Long-term date reckoning and astronomical understanding
B रोमन कर संहिता / Roman tax code
C मिस्री राजसूची / Egyptian king list
D फारसी सड़क निर्माण / Persian road construction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझ / Long-term date reckoning and astronomical understanding
Step 1
Concept
The Long Count calendar is famous for long-term date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझ / Long-term date reckoning and astronomical understanding. The Long Count calendar is famous for long-term date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल से जोड़ें।
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माया लांग काउंट कैलेंडर किस बौद्धिक उपलब्धि का प्रमाण है?
The Maya Long Count calendar is evidence of which intellectual achievement?
#world history
#ancient civilizations
#maya long count
A लंबी अवधि की तिथि गणना / Long-term date reckoning
B रोमन लिखित कानून / Roman written law
C मिस्री ममीकरण / Egyptian mummification
D फारसी सात्रापी / Persian satrapy
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. लंबी अवधि की तिथि गणना / Long-term date reckoning
Step 1
Concept
The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबी अवधि की तिथि गणना / Long-term date reckoning. The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना में उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल ज्ञान से जोड़ें।
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माया लांग काउंट कैलेंडर का मुख्य उपयोग क्या था?
What was the main use of the Maya Long Count calendar?
#world history
#ancient civilizations
#maya long count
A लंबे समय की तिथि गणना / Long term date reckoning
B ममी संरक्षण / Mummy preservation
C रोमन चुनाव कराना / Holding Roman elections
D सिंधु ईंट बनाना / Making Indus bricks
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. लंबे समय की तिथि गणना / Long term date reckoning
Step 1
Concept
The Long Count calendar was useful for recording long periods of dates. Link it with Maya astronomy and calculation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबे समय की तिथि गणना / Long term date reckoning. The Long Count calendar was useful for recording long periods of dates. Link it with Maya astronomy and calculation.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी अवधि की तिथियों को दर्ज करने के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया खगोल और गणना से जोड़ें।
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माया लांग काउंट कैलेंडर किस उद्देश्य के लिए उपयोगी था?
The Maya Long Count calendar was useful for what purpose?
#world history
#ancient civilizations
#maya long count
A लंबे समय की तिथियों को दर्ज करने के लिए / Recording long periods of dates
B रोमन सैनिक भर्ती / Roman military recruitment
C मिस्री पिरामिड काटने / Cutting Egyptian pyramids
D चीनी रेशम रंगने / Dyeing Chinese silk
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. लंबे समय की तिथियों को दर्ज करने के लिए / Recording long periods of dates
Step 1
Concept
The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Connect it with Maya mathematics and astronomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबे समय की तिथियों को दर्ज करने के लिए / Recording long periods of dates. The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Connect it with Maya mathematics and astronomy.
Step 3
Exam Tip
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया गणना और खगोल ज्ञान से जोड़ें।
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यदि ग्राफ केवल (x= -6) पर (x)-अक्ष को काटता है और बाकी जगह अक्ष से दूर रहता है तो शून्यक क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis only at (x=-6) and stays away from the axis elsewhere, what is the zero?
#single-zero
#graph-reading
#linear
A (-6)
B (6)
C (0)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Only at (x=-6) the value of (y) is (0). Hence the zero is (-6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-6). Only at (x=-6) the value of (y) is (0). Hence the zero is (-6).
Step 3
Exam Tip
केवल (x=-6) पर (y=0) है। इसलिए शून्यक (-6) है।
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किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((-9,0)), ((-1,0)) और ((4,0)) पर काटता है। सबसे बड़ा शून्यक कौन सा है?
A polynomial graph cuts the (x)-axis at ((-9,0)), ((-1,0)) and ((4,0)). Which is the greatest zero?
#compare zeroes graph
A (-9)
B (-1)
C (4)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (-9), (-1), (4) and the greatest is (4). Tip: the value to the right on the number line is greater.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). The zeroes are (-9), (-1), (4) and the greatest is (4). Tip: the value to the right on the number line is greater.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-9), (-1), (4) हैं और सबसे बड़ा (4) है। टिप: संख्या रेखा पर दाईं ओर वाला मान बड़ा होता है।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-3,0)), ((2,0)), ((8,0)) पर काटता है, तो सबसे छोटा शून्यक कौन सा है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-3,0)), ((2,0)), ((8,0)), which is the smallest zero?
#compare zeroes
#three intercepts
#graph
A (-3)
B (2)
C (8)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (-3), (2), (8), and the smallest is (-3). Tip: a negative number is smaller than a positive number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-3). The zeroes are (-3), (2), (8), and the smallest is (-3). Tip: a negative number is smaller than a positive number.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-3), (2), (8) हैं और सबसे छोटा (-3) है। टिप: ऋणात्मक संख्या धनात्मक से छोटी होती है।
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एक ग्राफ (x)-अक्ष को (x=1) पर पार करता है और (x=4) पर पार करता है। यदि (x=2) पर (p(x)>0), तो (x=2) शून्यक क्यों नहीं है?
A graph crosses the (x)-axis at (x=1) and (x=4). If (p(x)>0) at (x=2), why is (x=2) not a zero?
#misconception
#between zeroes
#graph
A क्योंकि (2) दोनों शून्यकों के बीच है / Because (2) lies between the two zeroes
B क्योंकि (p(2)\neq0) है / Because (p(2)\neq0)
C क्योंकि (2) धनात्मक है / Because (2) is positive
D क्योंकि ग्राफ पर बिंदु नहीं हो सकता / Because it cannot be a point on the graph
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. क्योंकि (p(2)\neq0) है / Because (p(2)\neq0)
Step 1
Concept
For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि (p(2)\neq0) है / Because (p(2)\neq0). For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए फलन मान (0) होना चाहिए। टिप: बीच में होना शून्यक होने की गारंटी नहीं देता।
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यदि रेखा (y=5-x) का आलेख दिया हो तो शून्यक क्या होगा?
If the graph of the line (y=5-x) is given then what is the zero?
#linear equation graph
A (5)
B (-5)
C (0)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (5-x=0) we get (x=5). Tip: take (y) as (0) for the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). From (5-x=0) we get (x=5). Tip: take (y) as (0) for the zero.
Step 3
Exam Tip
(5-x=0) से (x=5) मिलता है। टिप: शून्यक के लिए (y) को (0) मानें।
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अशून्य स्थिर बहुपद (p(x)=5) के आलेख का (x)-अक्ष से संबंध क्या है?
What is the relation of the graph of the non-zero constant polynomial (p(x)=5) with the (x)-axis?
#constant polynomial graph
A यह (x)-अक्ष के समांतर है और उसे नहीं काटता / It is parallel to the (x)-axis and does not cut it
B यह (x)-अक्ष को दो बार काटता है / It cuts the (x)-axis twice
C यह मूल बिंदु से गुजरता है / It passes through the origin
D यह (y)-अक्ष के समांतर है / It is parallel to the (y)-axis
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह (x)-अक्ष के समांतर है और उसे नहीं काटता / It is parallel to the (x)-axis and does not cut it
Step 1
Concept
The value (p(x)=5) is never (0) so it has no zero. Tip: a non-zero constant polynomial has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह (x)-अक्ष के समांतर है और उसे नहीं काटता / It is parallel to the (x)-axis and does not cut it. The value (p(x)=5) is never (0) so it has no zero. Tip: a non-zero constant polynomial has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=5) कभी (0) नहीं होता इसलिए शून्यक नहीं है। टिप: अशून्य स्थिर बहुपद का शून्यक नहीं होता।
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किसी बहुपद (p(x)) का शून्यक आलेख में किससे दर्शाया जाता है?
What represents a zero of a polynomial (p(x)) on its graph?
#polynomials zeroes graph
A जहाँ आलेख (x)-अक्ष को काटता है / Where the graph cuts the (x)-axis
B जहाँ आलेख (y)-अक्ष को काटता है / Where the graph cuts the (y)-axis
C आलेख का सबसे ऊँचा बिंदु / The highest point of the graph
D आलेख का कोई भी बिंदु / Any point on the graph
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जहाँ आलेख (x)-अक्ष को काटता है / Where the graph cuts the (x)-axis
Step 1
Concept
At a zero (p(x)=0) so the point lies on the (x)-axis. Tip: on the (x)-axis (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जहाँ आलेख (x)-अक्ष को काटता है / Where the graph cuts the (x)-axis. At a zero (p(x)=0) so the point lies on the (x)-axis. Tip: on the (x)-axis (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर (p(x)=0) होता है इसलिए बिंदु (x)-अक्ष पर होता है। टिप: (x)-अक्ष पर (y=0) होता है।
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यदि (p(x)) का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरता है, तो कौन-सा मान शून्यक है?
If the graph of (p(x)) passes through the origin, which value is a zero?
#origin
#zeroes
#graph
#polynomials
A (0)
B (1
C (-1)
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The origin is ((0,0)), so (p(x)=0) at (x=0). Hence (0) is a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). The origin is ((0,0)), so (p(x)=0) at (x=0). Hence (0) is a zero.
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु ((0,0)) है, इसलिए (x=0) पर (p(x)=0)। अतः (0) शून्यक है।
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किस बिंदु पर ग्राफ होने से (x=11) शून्यक सिद्ध होगा?
Which point on the graph proves that (x=11) is a zero?
#point-identification
#zeroes
#x-axis
#graph
A ((11,0))
B ((0,11))
C ((11,1))
D ((-11,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((11,0))
Step 1
Concept
For (x=11) to be a zero, (y=0) is needed. So the point must be ((11,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((11,0)). For (x=11) to be a zero, (y=0) is needed. So the point must be ((11,0)).
Step 3
Exam Tip
(x=11) शून्यक होने के लिए (y=0) चाहिए। इसलिए बिंदु ((11,0)) होना चाहिए।
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यदि ग्राफ ((0,7)) से गुजरता है, तो क्या इससे (0) शून्यक सिद्ध होता है?
If a graph passes through ((0,7)), does it prove that (0) is a zero?
#common-mistake
#y-intercept
#zeroes
#graph
A नहीं, क्योंकि (y=7) है / No, because (y=7)
B हाँ, क्योंकि (x=0) है / Yes, because (x=0)
C हाँ, क्योंकि यह (y)-अक्ष पर है / Yes, because it is on the (y)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नहीं, क्योंकि (y=7) है / No, because (y=7)
Step 1
Concept
For a zero, (y=0) is needed. In ((0,7)), (y=7), so (0) is not a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नहीं, क्योंकि (y=7) है / No, because (y=7). For a zero, (y=0) is needed. In ((0,7)), (y=7), so (0) is not a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (y=0) चाहिए। ((0,7)) में (y=7) है, इसलिए (0) शून्यक नहीं है।
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यदि किसी बहुपद के ग्राफ का (x)-अक्ष से केवल एक साझा बिंदु ((6,0)) है, तो अलग वास्तविक शून्यक क्या होगा?
If a polynomial graph has only one common point with the (x)-axis at ((6,0)), what is the distinct real zero?
#distinct-zero
#x-axis
#graph
#easy
A (6)
B (-6)
C (0)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The common point ((6,0)) has (x)-coordinate (6). So the distinct real zero is (6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). The common point ((6,0)) has (x)-coordinate (6). So the distinct real zero is (6).
Step 3
Exam Tip
एक साझा बिंदु ((6,0)) का (x)-निर्देशांक (6) है। इसलिए अलग वास्तविक शून्यक (6) होगा।
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यदि (p(0)=0), तो ग्राफ किस विशेष बिंदु से गुजरेगा?
If (p(0)=0), through which special point will the graph pass?
#origin
#zero
#p-of-zero
#graph
A मूल बिंदु / Origin
B केवल ((1,0)) / Only ((1,0))
C केवल ((0,1)) / Only ((0,1))
D ((-1,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल बिंदु / Origin
Step 1
Concept
(p(0)=0) means (y=0) at (x=0). So the graph passes through the origin ((0,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मूल बिंदु / Origin. (p(0)=0) means (y=0) at (x=0). So the graph passes through the origin ((0,0)).
Step 3
Exam Tip
(p(0)=0) का अर्थ है (x=0) पर (y=0)। इसलिए ग्राफ मूल बिंदु ((0,0)) से गुजरेगा।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)) पर काटता है, तो कौन-सा मान बहुपद को शून्य बनाता है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)), which value makes the polynomial zero?
#negative-x-intercept
#zeroes
#graph
#easy
A (-4)
B (4)
C (0)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The (x)-coordinate of the intersection point is (-4). Therefore the polynomial value is (0) at (x=-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-4). The (x)-coordinate of the intersection point is (-4). Therefore the polynomial value is (0) at (x=-4).
Step 3
Exam Tip
कटाव बिंदु का (x)-निर्देशांक (-4) है। इसलिए (x=-4) पर बहुपद का मान (0) होगा।
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बहुपद (p(x)) के ग्राफ में (y=p(x)) होता है। शून्यक पर (y) का मान क्या होगा?
In the graph of polynomial (p(x)), (y=p(x)). What is the value of (y) at a zero?
#definition
#y-value
#zeroes
#graph
A (0)
B (1)
C (-1)
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
At a zero, the value of the polynomial is (0). Therefore the (y)-value at that point on the graph is (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). At a zero, the value of the polynomial is (0). Therefore the (y)-value at that point on the graph is (0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। इसलिए ग्राफ पर उस बिंदु का (y)-मान (0) होगा।
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ग्राफ पर ((0,4)) बिंदु मिलने से क्या (0) शून्यक होगा?
Does the point ((0,4)) on a graph mean that (0) is a zero?
#common-mistake
#y-intercept
#zeroes
#graph
A नहीं, क्योंकि \(y\neq 0\) है / No, because \(y\neq 0\)
B हाँ, क्योंकि (x=0) है / Yes, because (x=0)
C हाँ, क्योंकि बिंदु (y)-अक्ष पर है / Yes, because the point is on the (y)-axis
D निर्धारित नहीं हो सकता / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नहीं, क्योंकि \(y\neq 0\) है / No, because \(y\neq 0\)
Step 1
Concept
For a zero, (y=0) is required. In ((0,4)), (y=4), so (0) is not a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नहीं, क्योंकि \(y\neq 0\) है / No, because \(y\neq 0\). For a zero, (y=0) is required. In ((0,4)), (y=4), so (0) is not a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (y=0) होना चाहिए। ((0,4)) में (y=4) है, इसलिए (0) शून्यक नहीं है।
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अशून्य अचर बहुपद (p(x)=-18) की घात क्या है?
What is the degree of the non-zero constant polynomial (p(x)=-18)?
#constant polynomial
#degree
#definition
A (0)
B (1)
C (18)
D परिभाषित नहीं / Undefined
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Step 1
Concept
A non-zero constant polynomial has degree (0). A constant number is linked with degree (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). A non-zero constant polynomial has degree (0). A constant number is linked with degree (0).
Step 3
Exam Tip
अशून्य अचर बहुपद की घात (0) होती है। अचर संख्या का अर्थ घात (0) से जुड़ा है।
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यदि किसी गैर-शून्य नियत बहुपद की घात पूछी जाए, तो सही उत्तर क्या होगा?
If the degree of a non-zero constant polynomial is asked, what will be the correct answer?
#constant-polynomial
#degree
#concept
A (0)
B (1)
C परिभाषित नहीं / Not defined
D बहुपद नहीं / Not a polynomial
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Step 1
Concept
The degree of a non-zero constant polynomial is (0). Keep it separate from the zero polynomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). The degree of a non-zero constant polynomial is (0). Keep it separate from the zero polynomial.
Step 3
Exam Tip
गैर-शून्य नियत बहुपद की घात (0) होती है। इसे शून्य बहुपद से अलग रखें।
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अशून्य अचर बहुपद (p(x)=12) की घात क्या होती है?
What is the degree of the non-zero constant polynomial (p(x)=12)?
#constant polynomial
#degree
#definition
A (0)
B (1)
C (12)
D परिभाषित नहीं / Undefined
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Step 1
Concept
A non-zero constant polynomial has degree (0). Keep it separate from the zero polynomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). A non-zero constant polynomial has degree (0). Keep it separate from the zero polynomial.
Step 3
Exam Tip
अशून्य अचर बहुपद की घात (0) होती है। शून्य बहुपद से इसे अलग रखें।
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शून्य बहुपद (p(x)=0) की घात के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct about the degree of the zero polynomial (p(x)=0)?
#zero_polynomial
#degree
#concept
A घात (0) है / Degree is (0)
B घात (1) है / Degree is (1)
C घात परिभाषित नहीं है / Degree is undefined
D घात (2) है / Degree is (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. घात परिभाषित नहीं है / Degree is undefined
Step 1
Concept
The degree of the zero polynomial is undefined. In exams, keep it separate from a non-zero constant polynomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. घात परिभाषित नहीं है / Degree is undefined. The degree of the zero polynomial is undefined. In exams, keep it separate from a non-zero constant polynomial.
Step 3
Exam Tip
शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। परीक्षा में इसे स्थिर शून्य से भिन्न बहुपद से अलग रखें।
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यदि किसी ग्राफ में (p(-4)=0), (p(0)=3), (p(2)=0), (p(5)=0), तो कितने दिए गए (x)-मान शून्यक हैं?
If in a graph (p(-4)=0), (p(0)=3), (p(2)=0), (p(5)=0), how many of the given (x)-values are zeroes?
#function table
#count zeroes
#graph
A दो / Two
B तीन / Three
C चार / Four
D एक / One
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Correct Answer
B. तीन / Three
Step 1
Concept
The function value is (0) at (-4), (2), and (5). Tip: do not treat (p(0)=3) as a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. तीन / Three. The function value is (0) at (-4), (2), and (5). Tip: do not treat (p(0)=3) as a zero.
Step 3
Exam Tip
(-4), (2), (5) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(0)=3) को शून्यक न मानें।
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यदि किसी ग्राफ के लिए (p(-3)<0), (p(1)=0), और (p(4)>0) है तो निश्चित शून्यक कौन सा है?
If for a graph (p(-3)<0), (p(1)=0), and (p(4)>0), which zero is certain?
#function-values
#zero-identification
#reasoning
A (1)
B (-3)
C (4)
D (-3) और (4) / (-3) and (4)
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Step 1
Concept
Only (p(1)=0) directly gives a zero. Positive or negative values are not zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). Only (p(1)=0) directly gives a zero. Positive or negative values are not zeroes.
Step 3
Exam Tip
केवल (p(1)=0) सीधे शून्यक बताता है। धनात्मक या ऋणात्मक मान शून्यक नहीं होते।
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एक छात्र कहता है कि यदि ग्राफ (y)-अक्ष को ((0,0)) पर काटता है, तो (0) शून्यक नहीं हो सकता क्योंकि यह (y)-अक्ष पर है। सही निर्णय क्या है?
A student says that if a graph cuts the (y)-axis at ((0,0)), then (0) cannot be a zero because it is on the (y)-axis. What is the correct decision?
#origin
#misconception
#zero
A कथन सही है / The statement is correct
B कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis
C कथन सही है क्योंकि (y)-अक्ष पर कोई शून्यक नहीं होता / The statement is correct because no zero lies on the (y)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Correct Answer
B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis
Step 1
Concept
The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis. The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु दोनों अक्षों पर होता है, इसलिए (p(0)=0) है। टिप: ((0,0)) को विशेष बिंदु समझें।
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यदि किसी ग्राफ पर ((2,3)) और ((5,0)) हैं तो कौन सा (x)-मान निश्चित शून्यक है?
If ((2,3)) and ((5,0)) lie on a graph, which (x)-value is definitely a zero?
#identify certain zero
A (2)
B (3)
C (5)
D (0)
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Step 1
Concept
In ((5,0)), (y=0), so (5) is a zero. Tip: ((2,3)) does not show a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5). In ((5,0)), (y=0), so (5) is a zero. Tip: ((2,3)) does not show a zero.
Step 3
Exam Tip
((5,0)) में (y=0) है इसलिए (5) शून्यक है। टिप: ((2,3)) शून्यक नहीं दिखाता।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-12,0)) और ((-4,0)) पर काटता है तो बड़ा शून्यक कौन सा है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-12,0)) and ((-4,0)), which zero is greater?
#negative zero comparison
A (-12)
B (-4)
C (0)
D (12)
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Step 1
Concept
The number (-4) lies to the right of (-12) on the number line. Tip: the less negative number is greater.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). The number (-4) lies to the right of (-12) on the number line. Tip: the less negative number is greater.
Step 3
Exam Tip
(-4) संख्या रेखा पर (-12) से दाईं ओर है। टिप: कम ऋणात्मक संख्या बड़ी होती है।
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यदि किसी ग्राफ का केवल एक (x)-अक्ष कटान ((-5,0)) है और वह वहाँ पार करता है, तो वास्तविक शून्यक कौन सा है?
If a graph has only one (x)-axis intersection ((-5,0)) and it crosses there, what is the real zero?
#single intercept zero
A (5)
B (-5)
C (0)
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
The (x)-value (-5) of the intersection point is the zero. Tip: do not change the negative sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-5). The (x)-value (-5) of the intersection point is the zero. Tip: do not change the negative sign.
Step 3
Exam Tip
कटान बिंदु का (x)-मान (-5) शून्यक है। टिप: ऋण चिह्न को न बदलें।
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यदि (p(2)=3) है तो बिंदु ((2,3)) आलेख पर है। क्या (2) शून्यक है?
If (p(2)=3) then the point ((2,3)) is on the graph. Is (2) a zero?
#not a zero value
A नहीं / No
B हाँ / Yes
C केवल द्विघात में हाँ / Yes only in quadratic
D निर्धारित नहीं किया जा सकता / Cannot be decided
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Correct Answer
A. नहीं / No
Step 1
Concept
For a zero (p(2)) should be (0). Tip: if (p(a)\neq0) then (a) is not a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नहीं / No. For a zero (p(2)) should be (0). Tip: if (p(a)\neq0) then (a) is not a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (p(2)) को (0) होना चाहिए था। टिप: (p(a)\neq0) हो तो (a) शून्यक नहीं है।
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आलेख (x)-अक्ष को केवल ((2,0)) पर स्पर्श करता है। शून्यक कौन सा है?
The graph only touches the (x)-axis at ((2,0)). Which is the zero?
#touching point zero
A (2)
B (0)
C दो और शून्य / Two and zero
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
The (x)-coordinate of the touching point is (2) so the zero is (2). Tip: count a touching point too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The (x)-coordinate of the touching point is (2) so the zero is (2). Tip: count a touching point too.
Step 3
Exam Tip
स्पर्श बिंदु का (x)-निर्देशांक (2) है इसलिए शून्यक (2) है। टिप: स्पर्श बिंदु को भी गिनें।
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बहुपद (p(x)=2x-6) का शून्यक आलेख में किस (x)-मान पर दिखेगा?
At which (x)-value will the zero of (p(x)=2x-6) appear on the graph?
#linear zero value
A (3)
B (-3)
C (6)
D (2)
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Step 1
Concept
Solving (2x-6=0) gives (x=3). Tip: first put (p(x)=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). Solving (2x-6=0) gives (x=3). Tip: first put (p(x)=0).
Step 3
Exam Tip
(2x-6=0) से (x=3) होता है। टिप: पहले (p(x)=0) रखें।
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किस बिंदु पर ग्राफ होने से (x=-2) शून्यक सिद्ध होगा?
Which point on the graph proves that (x=-2) is a zero?
#negative-zero
#point-reading
#x-intercept
#easy
A ((-2,0))
B ((2,0))
C ((0,-2))
D ((-2,2))
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Correct Answer
A. ((-2,0))
Step 1
Concept
For (x=-2) to be a zero, (y=0) at that point. Hence the correct point is ((-2,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((-2,0)). For (x=-2) to be a zero, (y=0) at that point. Hence the correct point is ((-2,0)).
Step 3
Exam Tip
(x=-2) शून्यक होने के लिए उस बिंदु पर (y=0) होना चाहिए। इसलिए सही बिंदु ((-2,0)) है।
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यदि किसी परवलय का एक ही वास्तविक शून्यक है, तो ग्राफ (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?
If a parabola has exactly one real zero, how will its graph meet the (x)-axis?
#one-real-zero
#parabola
#tangent-case
#easy
A एक बिंदु पर छुएगा / It will touch at one point
B दो बिंदुओं पर काटेगा / It will cut at two points
C कहीं नहीं मिलेगा / It will not meet
D चार बिंदुओं पर काटेगा / It will cut at four points
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Correct Answer
A. एक बिंदु पर छुएगा / It will touch at one point
Step 1
Concept
One real zero means the graph meets the (x)-axis at only one point. For a parabola, this is usually the touching case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक बिंदु पर छुएगा / It will touch at one point. One real zero means the graph meets the (x)-axis at only one point. For a parabola, this is usually the touching case.
Step 3
Exam Tip
एक वास्तविक शून्यक का अर्थ है ग्राफ (x)-अक्ष से केवल एक बिंदु पर मिलता है। परवलय में यह सामान्यतः छूने की स्थिति होती है।
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यदि (p(x)=x), तो ग्राफ का शून्यक क्या है?
If (p(x)=x), what is the zero of the graph?
#linear-polynomial
#origin
#zero
#easy
A (0)
B (1)
C (-1)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For the zero, (x=0) because (p(x)=x). The graph passes through the origin.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). For the zero, (x=0) because (p(x)=x). The graph passes through the origin.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (x=0) होना चाहिए क्योंकि (p(x)=x)। ग्राफ मूल बिंदु से गुजरता है।
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ग्राफ में बिंदु ((-8,0)) दिखने पर बहुपद का कौन-सा मान शून्य होगा?
If the point ((-8,0)) appears on the graph, which value of the polynomial input gives zero?
#negative-zero
#coordinate-reading
#x-intercept
#polynomials
A (x=-8)
B (x=8)
C (x=0)
D (x=-1)
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Step 1
Concept
The point ((-8,0)) means (y=0) at (x=-8). So (x=-8) makes the polynomial zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-8). The point ((-8,0)) means (y=0) at (x=-8). So (x=-8) makes the polynomial zero.
Step 3
Exam Tip
((-8,0)) का अर्थ है (x=-8) पर (y=0)। इसलिए (x=-8) बहुपद को शून्य बनाता है।
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किसी स्थिर अशून्य बहुपद (p(x)=-3) का ग्राफ (x)-अक्ष को क्यों नहीं काटता?
Why does the graph of the non-zero constant polynomial (p(x)=-3) not cut the (x)-axis?
#constant-polynomial
#no-zero
#x-axis
#easy
A क्योंकि (y) हमेशा (-3) रहता है / Because (y) always remains (-3)
B क्योंकि (x) हमेशा (-3) रहता है / Because (x) always remains (-3)
C क्योंकि ग्राफ पर कोई बिंदु नहीं होता / Because the graph has no point
D क्योंकि यह परवलय है / Because it is a parabola
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (y) हमेशा (-3) रहता है / Because (y) always remains (-3)
Step 1
Concept
For (p(x)=-3), the (y)-value is never (0). So the graph does not cut the (x)-axis and has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि (y) हमेशा (-3) रहता है / Because (y) always remains (-3). For (p(x)=-3), the (y)-value is never (0). So the graph does not cut the (x)-axis and has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=-3) का (y)-मान कभी (0) नहीं होता। इसलिए ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और कोई शून्यक नहीं है।
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यदि रेखा (y=x+7) का ग्राफ (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यक क्या होगा?
If the graph of the line (y=x+7) cuts the (x)-axis, what is the zero?
#linear-polynomial
#zero
#x-intercept
#easy
A (7)
B (-7)
C (0)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
On the (x)-axis, (y=0), so (x+7=0) gives (x=-7). Watch the negative sign carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-7). On the (x)-axis, (y=0), so (x+7=0) gives (x=-7). Watch the negative sign carefully.
Step 3
Exam Tip
(x)-अक्ष पर (y=0), इसलिए (x+7=0) से (x=-7) मिलता है। ऋण चिह्न को ध्यान से देखें।
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यदि (p(x)=x+2) का ग्राफ (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यक कौन-सा है?
If the graph of (p(x)=x+2) cuts the (x)-axis, which is the zero?
#linear-polynomial
#negative-zero
#x-intercept
#easy
A (2)
B (-2)
C (0)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For the zero, (x+2=0), so (x=-2). The graph cuts the (x)-axis at (x=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-2). For the zero, (x+2=0), so (x=-2). The graph cuts the (x)-axis at (x=-2).
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (x+2=0), इसलिए (x=-2)। ग्राफ (x)-अक्ष को (x=-2) पर काटेगा।
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यदि (p(x)=x-4) का ग्राफ (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यक क्या होगा?
If the graph of (p(x)=x-4) cuts the (x)-axis, what is the zero?
#linear-polynomial
#zero
#graphical-meaning
#class-10
A (4)
B (-4)
C (0)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For the zero, (x-4=0), so (x=4). The graph also cuts the (x)-axis at (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For the zero, (x-4=0), so (x=4). The graph also cuts the (x)-axis at (x=4).
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (x-4=0), इसलिए (x=4)। ग्राफ भी (x)-अक्ष को (x=4) पर काटेगा।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((0,0)) पर काटता है, तो बहुपद का एक शून्यक क्या होगा?
If a graph cuts the (x)-axis at ((0,0)), what is one zero of the polynomial?
#origin
#zero-of-polynomial
#x-intercept
#easy
A (0)
B (1)
C (-1)
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The (x)-coordinate of ((0,0)) is (0). Therefore (0) is one zero of the polynomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). The (x)-coordinate of ((0,0)) is (0). Therefore (0) is one zero of the polynomial.
Step 3
Exam Tip
बिंदु ((0,0)) का (x)-निर्देशांक (0) है। इसलिए (0) बहुपद का एक शून्यक होगा।
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यदि (p(2)=0), (p(5)=0) और (p(9)=0), तो ग्राफ पर (x)-अक्ष कटान कितने अलग होंगे?
If (p(2)=0), (p(5)=0) and (p(9)=0), how many distinct (x)-axis intersections will be on the graph?
#function zero count
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D नौ / Nine
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. तीन / Three
Step 1
Concept
Three distinct (x)-values give three distinct (x)-axis points. Tip: (p(a)=0) gives ((a,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. तीन / Three. Three distinct (x)-values give three distinct (x)-axis points. Tip: (p(a)=0) gives ((a,0)).
Step 3
Exam Tip
तीन अलग (x)-मान तीन अलग (x)-अक्ष बिंदु देते हैं। टिप: (p(a)=0) से ((a,0)) मिलता है।
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यदि किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को तीन बार काटता है और एक बार छूता है, तो अलग वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?
If a polynomial graph crosses the (x)-axis three times and touches it once, what is the number of distinct real zeroes?
#multiple intersections zero count
A तीन / Three
B चार / Four
C एक / One
D शून्य / Zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. चार / Four
Step 1
Concept
Each distinct crossing or touching point gives a distinct real zero. Tip: count distinct points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. चार / Four. Each distinct crossing or touching point gives a distinct real zero. Tip: count distinct points.
Step 3
Exam Tip
हर अलग कटान या स्पर्श बिंदु एक अलग वास्तविक शून्यक देता है। टिप: अलग बिंदुओं को गिनें।
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किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को दो बार काटता है और (y)-अक्ष को एक बार काटता है। वास्तविक शून्यक कितने हैं?
A polynomial graph cuts the (x)-axis twice and the (y)-axis once. How many real zeroes does it have?
#x axis
#y axis
#zero count
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Real zeroes are counted only from (x)-axis intersections. Tip: do not add the (y)-axis intercept to zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो / Two. Real zeroes are counted only from (x)-axis intersections. Tip: do not add the (y)-axis intercept to zeroes.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक केवल (x)-अक्ष कटान से गिने जाते हैं। टिप: (y)-अक्ष कटान को शून्यक में न जोड़ें।
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यदि (p(x)=2x-2 +mx+18) का एक शून्यक (3) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?
If one zero of (p(x)=2x-2 +mx+18) is (3), what is the other zero?
#one-zero-given
#product-zeroes
#quadratic
A (3)
B -(3)
C (6)
D -(6)
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Step 1
Concept
The product is \(\frac{18}{2}=9\). Since one zero is (3), the other is (3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The product is \(\frac{18}{2}=9\). Since one zero is (3), the other is (3).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल \(\frac{18}{2}=9\) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा (3) होगा।
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यदि (p(x)=x-2 +3x-18) का एक शून्यक (3) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?
If one zero of (p(x)=x-2 +3x-18) is (3), what is the other zero?
#one-zero-given
#product-zeroes
#quadratic
A -(6)
B (6)
C -(3)
D (9)
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Step 1
Concept
The product of zeroes is (-18). Since one zero is (3), the other is \(-18\div3=-6\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. -(6). The product of zeroes is (-18). Since one zero is (3), the other is \(-18\div3=-6\).
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का गुणनफल (-18) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा \(-18\div3=-6\) है।
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यदि (p(x)=x-2 -10x+r) का एक शून्यक (4) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?
If one zero of (p(x)=x-2 -10x+r) is (4), what is the other zero?
#one-zero-given
#sum-zeroes
#quadratic
A (6)
B (4)
C (10)
D -(6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum of zeroes is (10). Since one zero is (4), the other is (10-4=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). The sum of zeroes is (10). Since one zero is (4), the other is (10-4=6).
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का योग (10) है। एक शून्यक (4) है, इसलिए दूसरा (10-4=6) है।
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यदि (p(x)=x-2 -2x-2) का एक शून्यक \(1+\sqrt{3}\) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?
If one zero of (p(x)=x-2 -2x-2) is \(1+\sqrt{3}\), what is the other zero?
#other-zero
#sum-of-zeroes
#conjugate
A \(1-\sqrt{3}\)
B \(-1+\sqrt{3}\)
C \(1+\sqrt{3}\)
D \(-1-\sqrt{3}\)
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Correct Answer
A. \(1-\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(1-\sqrt{3}\). The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है।
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यदि (p(x)=x-2 -13x+k) का एक शून्यक (6) है, तो दूसरा शून्यक और (x)-अक्ष कटान क्या होंगे?
If (p(x)=x-2 -13x+k) has one zero (6), what will be the other zero and the (x)-axis intersections?
#missing zero
#quadratic
#intercepts
A दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
B दूसरा (-7), कटान ((6,0)), ((-7,0)) / Other (-7), intersections ((6,0)), ((-7,0))
C दूसरा (13), कटान ((6,0)), ((13,0)) / Other (13), intersections ((6,0)), ((13,0))
D दूसरा (0), कटान ((6,0)), ((0,0)) / Other (0), intersections ((6,0)), ((0,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
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यदि परवलय का सममिति अक्ष (x=5) है और एक शून्यक (-1) है, तो दूसरा शून्यक क्या होगा?
If the axis of symmetry of a parabola is (x=5) and one zero is (-1), what will be the other zero?
#axis symmetry
#missing zero
#parabola
A (11)
B (9)
C (6)
D (-11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
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यदि (p(x)=x-2 -11x+k) का एक शून्यक (4) है, तो दूसरा शून्यक और (x)-अक्ष कटान क्या होंगे?
If (p(x)=x-2 -11x+k) has one zero (4), what will be the other zero and the (x)-axis intersections?
#missing zero
#quadratic
#intercepts
A दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
B दूसरा (-7), कटान ((4,0)), ((-7,0)) / Other (-7), intersections ((4,0)), ((-7,0))
C दूसरा (11), कटान ((4,0)), ((11,0)) / Other (11), intersections ((4,0)), ((11,0))
D दूसरा (0), कटान ((4,0)), ((0,0)) / Other (0), intersections ((4,0)), ((0,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (11) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
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यदि परवलय का सममिति अक्ष (x=-2) है और एक शून्यक (5) है, तो दूसरा शून्यक क्या होगा?
If the axis of symmetry of a parabola is (x=-2) and one zero is (5), what will be the other zero?
#axis symmetry
#missing zero
#parabola
A (-9)
B (-7)
C (9)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-9). The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें।
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यदि (p(x)=x-2 -9x+k) का एक शून्यक (4) है तो दूसरा शून्यक और कटान बिंदु क्या होंगे?
If (p(x)=x-2 -9x+k) has one zero (4), what will be the other zero and intersection points?
#missing zero
#quadratic
#intercepts
A दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
B दूसरा (-5), कटान ((4,0)), ((-5,0)) / Other (-5), intersections ((4,0)), ((-5,0))
C दूसरा (9), कटान ((4,0)), ((9,0)) / Other (9), intersections ((4,0)), ((9,0))
D दूसरा (0), कटान ((4,0)), ((0,0)) / Other (0), intersections ((4,0)), ((0,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
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किसी परवलय का एक शून्यक (11) है और सममिति अक्ष (x=3) है। दूसरा शून्यक क्या होगा?
A parabola has one zero (11) and axis of symmetry (x=3). What will be the other zero?
#missing zero
#axis of symmetry
#parabola
A (-5)
B (5)
C (-8)
D (8)
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Step 1
Concept
The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
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किसी परवलय का सममिति अक्ष (x=4) है और एक शून्यक (-2) है। दूसरा शून्यक क्या होगा?
The axis of symmetry of a parabola is (x=4) and one zero is (-2). What will be the other zero?
#axis symmetry
#missing zero
#parabola
A (10)
B (6)
C (8)
D (-10)
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Step 1
Concept
The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें।
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यदि (p(x)=x-2 -7x+k) का एक शून्यक (3) है, तो दूसरा शून्यक और कटान बिंदु क्या होंगे?
If (p(x)=x-2 -7x+k) has one zero (3), what will be the other zero and intersection points?
#missing zero
#quadratic
#intercepts
A दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
B दूसरा (-4), कटान ((3,0)), ((-4,0)) / Other (-4), intersections ((3,0)), ((-4,0))
C दूसरा (7), कटान ((3,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((3,0)), ((7,0))
D दूसरा (0), कटान ((3,0)), ((0,0)) / Other (0), intersections ((3,0)), ((0,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (7) है, इसलिए दूसरा शून्यक (4) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
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किसी परवलय का एक शून्यक (9) है और सममिति अक्ष (x=2) है। दूसरा शून्यक क्या होगा?
A parabola has one zero (9) and axis of symmetry (x=2). What is the other zero?
#missing zero
#axis of symmetry
#parabola
A (-5)
B (5)
C (-7)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
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किसी परवलय का सममिति अक्ष (x=1) है और एक शून्यक (-5) है। दूसरा शून्यक क्या होगा?
The axis of symmetry of a parabola is (x=1) and one zero is (-5). What will be the other zero?
#axis symmetry
#missing zero
#parabola
A (5)
B (6)
C (7)
D (-7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
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यदि (p(x)=x-2 -5x+k) का एक शून्यक (2) है, तो दूसरा शून्यक और (x)-अक्ष कटान क्या होगा?
If (p(x)=x-2 -5x+k) has one zero (2), what will be the other zero and the (x)-axis intersections?
#quadratic
#missing zero
#intercepts
A दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
B दूसरा (-3), कटान ((2,0)), ((-3,0)) / Other (-3), intersections ((2,0)), ((-3,0))
C दूसरा (5), कटान ((2,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((2,0)), ((5,0))
D दूसरा (0), कटान ((2,0)), ((0,0)) / Other (0), intersections ((2,0)), ((0,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक (3) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
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किसी परवलय का एक शून्यक (4) है और सममिति अक्ष (x=-1) है। दूसरा शून्यक क्या होगा?
A parabola has one zero (4) and axis of symmetry (x=-1). What will be the other zero?
#axis of symmetry
#missing zero
#parabola
A (-6)
B (-4)
C (2)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The average of the two zeroes is (-1), so the other zero is (-6). Tip: set the average equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-6). The average of the two zeroes is (-1), so the other zero is (-6). Tip: set the average equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (-1) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-6) होगा। टिप: औसत को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
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किस ग्राफ से शून्यक (1) और (-6) मिलेंगे?
Which graph will give zeroes (1) and (-6)?
#graph-from-zeroes
#x-intercepts
#polynomial-graph
#easy
A जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
B जो (y)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (y)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
C जो (x)-अक्ष को ((0,1)) और ((0,-6)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((0,1)) and ((0,-6))
D जो (x)-अक्ष को न काटे / One that does not cut the (x)-axis
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
Step 1
Concept
If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0)). If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (1) और (-6) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को इन्हीं (x)-मानों पर काटेगा। इसलिए बिंदु ((1,0)) और ((-6,0)) होंगे।
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यदि बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को चार अलग बिंदुओं पर काटता है तो डिग्री के बारे में कौन सा कथन सही है?
If the graph of a polynomial cuts the (x)-axis at four distinct points, which statement about its degree is correct?
#degree
#maximum-zeroes
#polynomial
A डिग्री कम से कम (4) होगी / The degree is at least (4)
B डिग्री ठीक (2) होगी / The degree is exactly (2)
C डिग्री (1) हो सकती है / The degree may be (1)
D डिग्री शून्य होगी / The degree will be zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. डिग्री कम से कम (4) होगी / The degree is at least (4)
Step 1
Concept
Four distinct real zeroes need degree at least four. The number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. डिग्री कम से कम (4) होगी / The degree is at least (4). Four distinct real zeroes need degree at least four. The number of zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
चार अलग वास्तविक शून्यक के लिए डिग्री कम से कम चार चाहिए। शून्यकों की संख्या डिग्री से अधिक नहीं होती।
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यदि कोई बहुपद (x)-अक्ष को छह अलग बिंदुओं पर काटता है तो न्यूनतम संभावित घात क्या होगी?
If a polynomial cuts the (x)-axis at six distinct points, what is the minimum possible degree?
#minimum degree
#distinct zeroes
#graph
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). For six distinct real zeroes, the degree must be at least (6). Tip: the number of distinct zeroes cannot exceed the degree.
Step 3
Exam Tip
छह अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (6) होनी चाहिए। टिप: अलग शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती।
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एक छात्र \(x^2+2x+1\) की घात (3) बताता है क्योंकि इसमें (3) पद हैं। सही घात क्या है?
A student says the degree of \(x^2+2x+1\) is (3) because it has (3) terms. What is the correct degree?
#polynomials
#common-mistake
#degree
#easy
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Degree is decided by the highest power (2), not by the number of terms. Avoid this common exam mistake.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2). Degree is decided by the highest power (2), not by the number of terms. Avoid this common exam mistake.
Step 3
Exam Tip
घात पदों की संख्या से नहीं, सबसे बड़ी घात (2) से तय होती है। यह सामान्य गलती परीक्षा में न करें।
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यदि किसी रैखिक बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष के समानांतर है और (x)-अक्ष पर नहीं है तो उसके शून्यक कितने होंगे?
If the graph of a linear polynomial is parallel to the (x)-axis and not on the (x)-axis, how many zeroes will it have?
#linear-polynomial
#no-zero
#graph
A शून्य / Zero
B एक / One
C दो / Two
D अनंत / Infinite
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
Such a line never meets the (x)-axis so it has no zero. First check the intercept from the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शून्य / Zero. Such a line never meets the (x)-axis so it has no zero. First check the intercept from the graph.
Step 3
Exam Tip
ऐसी रेखा कभी (x)-अक्ष से नहीं मिलती इसलिए कोई शून्यक नहीं होता। ग्राफ से पहले प्रतिच्छेद देखें।
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