A. वांछित सतह प्रभाव और मान नियंत्रण पर/Desired surface effect and value control
Step 1
Concept
Hatching and stippling give different surface effects. Exam tip: connect technique with purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वांछित सतह प्रभाव और मान नियंत्रण पर / Desired surface effect and value control. Hatching and stippling give different surface effects. Exam tip: connect technique with purpose.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग और स्टिपलिंग अलग सतह प्रभाव देते हैं। परीक्षा में technique को उद्देश्य से जोड़ें।
A. पहला हैचिंग और दूसरा स्टिपलिंग है/First is hatching and second is stippling
Step 1
Concept
Hatching creates value with lines and stippling with dots. Exam tip: identify technique by its mark.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पहला हैचिंग और दूसरा स्टिपलिंग है / First is hatching and second is stippling. Hatching creates value with lines and stippling with dots. Exam tip: identify technique by its mark.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग रेखाओं से और स्टिपलिंग बिंदुओं से मान बनाती है। परीक्षा में technique की पहचान माध्यम से करें।
A. प्रकाशानुवर्तन वृद्धि आधारित है और मिमोसा की पत्ती का मुड़ना गैर वृद्धि आधारित है/Phototropism is growth based and folding of Mimosa leaf is non growth based
Step 1
Concept
In phototropism a plant part grows in a specific direction.
Step 2
Why this answer is correct
Folding of Mimosa leaf is quick and not based on new growth.
Step 3
Exam Tip
Therefore the two movements are different. चरण 1: प्रकाशानुवर्तन में पौधे का भाग दिशा विशेष में बढ़ता है। चरण 2: मिमोसा की पत्ती का मुड़ना जल्दी होता है और नई वृद्धि पर आधारित नहीं है। चरण 3: इसलिए दोनों प्रकार की गति अलग हैं।
A. तने का प्रकाश की ओर मुड़ना और मिमोसा पत्ती का मुड़ना/Stem bending towards light and folding of Mimosa leaf
Step 1
Concept
Bending of stem towards light happens due to growth.
Step 2
Why this answer is correct
Folding of Mimosa leaf is quick and not growth based.
Step 3
Exam Tip
So this pair shows the correct difference. चरण 1: तने का प्रकाश की ओर मुड़ना वृद्धि के कारण होता है। चरण 2: मिमोसा पत्ती का मुड़ना तुरंत होता है और वृद्धि आधारित नहीं है। चरण 3: इसलिए यह जोड़ा सही भेद दिखाता है।
B. शांति संदेश के लिए तीखे जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएं/For peace message reduce sharp zigzags and increase open space and cool muted colours
Step 1
Concept
Correction connects message and elements. Exam tip: write theme-based correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शांति संदेश के लिए तीखे जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएं / For peace message reduce sharp zigzags and increase open space and cool muted colours. Correction connects message and elements. Exam tip: write theme-based correction.
Step 3
Exam Tip
सुधार संदेश और तत्वों को जोड़ता है। परीक्षा में theme based correction लिखें।
A. शांति संदेश के लिए तीखे जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएं/For peace message reduce sharp zigzags and increase open space and cool muted colours
The correct answer is A. शांति संदेश के लिए तीखे जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएं / For peace message reduce sharp zigzags and increase open space and cool muted colours. Correction connects message and elements. Exam tip: keep correction theme based.
Step 3
Exam Tip
सुधार संदेश और तत्वों को जोड़ता है। परीक्षा में correction को theme based रखें।
A. शांति पोस्टर में जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएं/In peace poster reduce zigzags and increase open space and cool muted colours
Step 1
Concept
Correction connects message and elements. Exam tip: write theme-based correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शांति पोस्टर में जिगजैग घटाकर खुला स्थान और ठंडे मंद रंग बढ़ाएं / In peace poster reduce zigzags and increase open space and cool muted colours. Correction connects message and elements. Exam tip: write theme-based correction.
Step 3
Exam Tip
सुधार संदेश और तत्वों को मिलाता है। परीक्षा में theme based correction लिखें।
A. स्रोत में प्रयुक्त प्रतीक स्मृति या सांस्कृतिक संदर्भ/The symbol memory or cultural reference used in the source
Step 1
Concept
In source-based questions identifying the main clue is important.
Step 2
Why this answer is correct
Symbols memory songs folklore or history connect the source with the theme.
Step 3
Exam Tip
In exams link the source with the concept. चरण 1: स्रोत आधारित प्रश्न में मुख्य संकेत पहचानना जरूरी है। चरण 2: प्रतीक स्मृति गीत लोककथा या इतिहास जैसे संकेत विषय से जुड़ते हैं। चरण 3: परीक्षा में स्रोत को अवधारणा से जोड़कर उत्तर दें।
A. दृश्य संकेतों को ऐतिहासिक विचारों से जोड़ना/Connecting visual signs with historical ideas
Step 1
Concept
In source-based questions observe the given signs carefully.
Step 2
Why this answer is correct
Connect them with ideas like liberty republic and unity.
Step 3
Exam Tip
Then write a brief evidence-based answer. चरण 1: स्रोत आधारित प्रश्न में दिए गए संकेतों को ध्यान से देखें। चरण 2: उन्हें स्वतंत्रता गणराज्य और एकता जैसे विचारों से जोड़ें। चरण 3: फिर संक्षिप्त और प्रमाण आधारित उत्तर लिखें।
A. बलूत पत्ते तलवार और काला लाल सुनहरा ध्वज/Oak leaves sword and black red gold flag
Step 1
Concept
Germania was the female figure of German nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
Oak leaves sword and black red gold flag are signs linked with her.
Step 3
Exam Tip
Use such signs to identify the image correctly. चरण 1: जर्मेनिया जर्मन राष्ट्रवाद की नारी आकृति थी। चरण 2: बलूत पत्ते तलवार और काला लाल सुनहरा ध्वज उससे जुड़े संकेत हैं। चरण 3: ऐसे संकेतों को देखकर चित्र की सही पहचान करें।
A. लाल टोपी और गणराज्य से जुड़े प्रतीक/Red cap and symbols linked with the Republic
Step 1
Concept
Marianne is the symbol of the French Republic.
Step 2
Why this answer is correct
The red cap and signs of liberty help identify her.
Step 3
Exam Tip
Connect oak-leaf crown and sword with Germania. चरण 1: मैरिएन फ्रांसीसी गणराज्य की प्रतीक है। चरण 2: लाल टोपी और स्वतंत्रता से जुड़े चिह्न उसकी पहचान में मदद करते हैं। चरण 3: बलूत मुकुट और तलवार को जर्मेनिया से जोड़ें।
A. चित्र में दिखाई देने वाले प्रतीक और उनका अर्थ/The symbols visible in the image and their meaning
Step 1
Concept
In picture-based questions first identify the symbols.
Step 2
Why this answer is correct
Then connect their meaning with the nationalist context.
Step 3
Exam Tip
Finally explain the political message they convey. चरण 1: चित्र आधारित प्रश्न में पहले प्रतीकों को पहचानें। चरण 2: फिर उनके अर्थ को राष्ट्रवादी संदर्भ से जोड़ें। चरण 3: अंत में बताएं कि वे कौन सा राजनीतिक संदेश देते हैं।
A. चित्र के राजनीतिक संदेश को गलत समझा जा सकता है/The political message of the image may be misunderstood
Step 1
Concept
Every symbol in nationalist images has meaning.
Step 2
Why this answer is correct
If the meaning is missed the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the symbols first. चरण 1: राष्ट्रवादी चित्रों में हर प्रतीक का अर्थ होता है। चरण 2: अर्थ न समझने पर चित्र का निष्कर्ष गलत हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकों की पहचान पहले करें।
A. क्योंकि प्रतीक चित्र का राजनीतिक संदेश समझाते हैं/Because symbols explain the political message of the image
Step 1
Concept
Every sign in nationalist images has its own meaning.
Step 2
Why this answer is correct
Understanding symbols clarifies the idea of the image.
Step 3
Exam Tip
In exams match each symbol with its meaning while viewing an image. चरण 1: राष्ट्रवादी चित्रों में हर चिह्न का अपना अर्थ होता है। चरण 2: प्रतीकों को समझने से चित्र का विचार स्पष्ट होता है। चरण 3: परीक्षा में चित्र देखते समय प्रतीक और अर्थ का मिलान करें।
A. प्रतीकों को पहचानकर अर्थ निकालना/Identifying symbols and drawing meaning
Step 1
Concept
Both figures are full of symbols.
Step 2
Why this answer is correct
Understanding them teaches how to read the political message of images.
Step 3
Exam Tip
In exams focus on symbols in picture-based questions. चरण 1: ये दोनों प्रतीकों से भरी आकृतियाँ हैं। चरण 2: इन्हें समझने से चित्रों का राजनीतिक संदेश पढ़ना आता है। चरण 3: परीक्षा में चित्र आधारित प्रश्नों में प्रतीकों पर ध्यान दें।
A. इससे चित्रों का राजनीतिक संदेश पहचाना जा सकता है/It helps identify the political message of pictures
Step 1
Concept
In source-based questions the signs in pictures are important.
Step 2
Why this answer is correct
Knowing symbol meanings helps draw the correct conclusion.
Step 3
Exam Tip
In exams read symbols carefully when viewing pictures. चरण 1: स्रोत आधारित प्रश्नों में चित्रों के संकेत महत्त्वपूर्ण होते हैं। चरण 2: प्रतीकों का अर्थ जानकर सही निष्कर्ष निकाला जा सकता है। चरण 3: परीक्षा में चित्र देखते समय प्रतीकों को ध्यान से पढ़ें।
A. राष्ट्र नागरिकों के अधिकारों और इच्छा पर आधारित है/The nation is based on citizens’ rights and will
Step 1
Concept
In citizen-based nationalism, people are central.
Step 2
Why this answer is correct
Citizens’ rights and collective will are important.
Step 3
Exam Tip
Remember this as a major contribution of the French Revolution. चरण 1: नागरिक आधारित राष्ट्रवाद में जनता केंद्र में होती है। चरण 2: इसमें नागरिकों के अधिकार और सामूहिक इच्छा महत्वपूर्ण होते हैं। चरण 3: इसे फ्रांसीसी क्रांति की बड़ी देन के रूप में याद रखें।
A. राजनीतिक अधिकार संपत्ति रखने वाले पुरुषों तक सीमित रहे/Political rights remained limited to property-owning men
Step 1
Concept
Suffrage was based on property.
Step 2
Why this answer is correct
This excluded propertyless men and women.
Step 3
Exam Tip
It shows the limited democratic nature of liberalism. चरण 1: मताधिकार का आधार संपत्ति था। चरण 2: इससे संपत्ति रहित पुरुष और महिलाएं बाहर रहीं। चरण 3: यह उदारवाद की सीमित लोकतांत्रिक प्रकृति दिखाता है।
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Simplifying a square root often helps identify the number correctly. चरण 1: समाप्त दशमलव और भिन्न परिमेय होते हैं। चरण 2: \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 3: वर्गमूल को सरल करके देखना कई बार सही पहचान देता है।
The correct answer is D. क्योंकि संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग भी चाहिए / Because context evidence effect and application are also needed. Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 3
Exam Tip
विशेषज्ञ उत्तर परिभाषा से आगे विश्लेषण मांगता है। परीक्षा में application जोड़ें।
The correct answer is A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग / Context evidence effect and application. Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 3
Exam Tip
विशेषज्ञ उत्तर में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।
A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग/Example effect and application
Step 1
Concept
Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग / Example effect and application. Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 3
Exam Tip
Hard level में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।
A. जिसे \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखा जा सके जहाँ \(q\neq0\)/It can be written as \(\frac{p}{q}\) where \(q\neq0\)
Step 1
Concept
A rational number is written as a ratio of two integers. Always remember \(q\neq0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जिसे \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखा जा सके जहाँ \(q\neq0\) / It can be written as \(\frac{p}{q}\) where \(q\neq0\). A rational number is written as a ratio of two integers. Always remember \(q\neq0\).
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखी जाती है। हर बार \(q\neq0\) याद रखें।
A. \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहां (p), (q) पूर्णांक हैं और \(q\neq 0\)/\(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p), (q) are integers and \(q\neq 0\)
Step 1
Concept
A rational number is written as a ratio of two integers.
Step 2
Why this answer is correct
The denominator cannot be zero, so \(q\neq 0\) is necessary.
Step 3
Exam Tip
In lowest form, (p) and (q) are also taken coprime. चरण 1: परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखी जाती है। चरण 2: हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(q\neq 0\) जरूरी है। चरण 3: सबसे सरल रूप में (p) और (q) सहअभाज्य भी लिए जाते हैं।
In the second option the second equation is (3) times the first. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x-2y=5) और (3x-6y=15) / (x-2y=5) and (3x-6y=15). In the second option the second equation is (3) times the first. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
दूसरे विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+4y=6) और (2x+8y=13) / (x+4y=6) and (2x+8y=13). In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में (1/2=4/8) लेकिन (6/13) अलग है। इसलिए रेखाएं अलग समानांतर हैं।
In the fourth option \(1/2 \ne 3/5\) so there is one unique solution. This identifies a consistent and independent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (x+3y=8) और (2x+5y=11) / (x+3y=8) and (2x+5y=11). In the fourth option \(1/2 \ne 3/5\) so there is one unique solution. This identifies a consistent and independent pair.
Step 3
Exam Tip
चौथे विकल्प में \(1/2 \ne 3/5\) इसलिए एक अद्वितीय हल है। यही संगत और स्वतंत्र युग्म की पहचान है।
In the third option \(4/2 \ne 1/3\) so the lines intersect. Intersecting lines give one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4x+y=8) और (2x+3y=7) / (4x+y=8) and (2x+3y=7). In the third option \(4/2 \ne 1/3\) so the lines intersect. Intersecting lines give one unique solution.
Step 3
Exam Tip
तीसरे विकल्प में \(4/2 \ne 1/3\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक अद्वितीय हल देती हैं।
In the second option (1/2=2/4) but (7/15) is different. Therefore the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x+2y=7) और (2x+4y=15) / (x+2y=7) and (2x+4y=15). In the second option (1/2=2/4) but (7/15) is different. Therefore the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
दूसरे विकल्प में (1/2=2/4) लेकिन (7/15) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है।
In the first option the second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+y=5) और (2x+2y=10) / (x+y=5) and (2x+2y=10). In the first option the second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
Integers and terminating decimals are rational. Options containing irrational roots or \(\pi\) are not only rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4), (-2), (0.75). Integers and terminating decimals are rational. Options containing irrational roots or \(\pi\) are not only rational.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक और सांत दशमलव परिमेय होते हैं। जिन विकल्पों में अपरिमेय जड़ या \(\pi\) है वे केवल परिमेय नहीं हैं।
(5) is a non zero rational number so \(5\sqrt{3}\) is irrational. Remember multiplication by (0) gives (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(5\times\sqrt{3}\). (5) is a non zero rational number so \(5\sqrt{3}\) is irrational. Remember multiplication by (0) gives (0).
Step 3
Exam Tip
(5) गैर शून्य परिमेय है इसलिए \(5\sqrt{3}\) अपरिमेय है। ध्यान रखें (0) से गुणा करने पर परिणाम (0) होता है।
For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Since \(3125=5^5\), it gives only (5) decimal places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3125). For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Since \(3125=5^5\), it gives only (5) decimal places.
Step 3
Exam Tip
ठीक (6) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। \(3125=5^5\) है, इसलिए यह केवल (5) दशमलव स्थान देगा।
Since \(62=2\cdot 31\), the factor (31) cancels and the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^3\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{62}{2^4\cdot 5^3\cdot 31}\). Since \(62=2\cdot 31\), the factor (31) cancels and the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^3\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(62=2\cdot 31\) है इसलिए (31) कट जाता है और सरल हर \(2^3\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें।
Since \(58=2\cdot 29\), the factor (29) cancels and the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{58}{2^3\cdot 5^2\cdot 29}\). Since \(58=2\cdot 29\), the factor (29) cancels and the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(58=2\cdot 29\) है इसलिए (29) कट जाता है और सरल हर \(2^2\cdot 5^2\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें।
Since \(38=2\cdot 19\), the factor (19) cancels and the reduced denominator is \(2\cdot 5^3\). Even if an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{38}{2^2\cdot 5^3\cdot 19}\). Since \(38=2\cdot 19\), the factor (19) cancels and the reduced denominator is \(2\cdot 5^3\). Even if an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(38=2\cdot 19\), इसलिए (19) कट जाता है और सरल हर \(2\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो भी पहले कटौती देखें।
For a terminating decimal, \(3^4\) and (13) must cancel completely, so \(n=3^4\cdot 13=1053\). For the least value, cancel only the unwanted prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1053). For a terminating decimal, \(3^4\) and (13) must cancel completely, so \(n=3^4\cdot 13=1053\). For the least value, cancel only the unwanted prime factors.
Step 3
Exam Tip
सांत दशमलव के लिए \(3^4\) और (13) पूरी तरह कटने चाहिए, इसलिए \(n=3^4\cdot 13=1053\)। न्यूनतम मान में केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंड काटें।
For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator must have a prime factor other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^4\cdot 5\cdot 23\) contains (23). Hence it gives a non-terminating recurring decimal.
Step 3
Exam Tip
Even one extra prime factor prevents termination. चरण 1: असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होना चाहिए। चरण 2: \(2^4\cdot 5\cdot 23\) में (23) मौजूद है। इसलिए यह असांत आवर्ती दशमलव देगा। चरण 3: केवल एक अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड भी सांतता रोक देता है।
For exactly (4) places, the larger exponent must be (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), \(625=5^4\), and \(80=2^4\cdot 5\) give exactly (4) places. \(125=5^3\) gives only (3) places.
Step 3
Exam Tip
For exact places, the larger exponent must match the required number. चरण 1: ठीक (4) स्थानों के लिए बड़ी घात (4) होनी चाहिए। चरण 2: \(16=2^4\), \(625=5^4\), और \(80=2^4\cdot 5\) ठीक (4) स्थान देंगे। \(125=5^3\) केवल (3) स्थान देता है। चरण 3: ठीक स्थानों में बड़ी घात बराबर होनी चाहिए।
Look for any factor other than (2) and (5) that remains in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
In \(\frac{50}{2\cdot 5^2\cdot 7}\), \(50=2\cdot 5^2\) cancels, but (7) remains. So the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
The remaining prime factors after cancellation decide the type. चरण 1: हर में (2) और (5) के अलावा बचने वाले गुणनखंड को देखें। चरण 2: \(\frac{50}{2\cdot 5^2\cdot 7}\) में \(50=2\cdot 5^2\) कटता है, लेकिन (7) हर में बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: पूरी कटौती के बाद बचे अभाज्य गुणनखंड निर्णायक होते हैं।
\(\frac{3}{6250}\) is in lowest form and the larger exponent is (5), so it terminates exactly after (5) places. The other denominators have larger exponent (4) or (3).
Step 3
Exam Tip
For exact places, match the larger exponent. चरण 1: \(6250=2\cdot 5^5\) है। चरण 2: \(\frac{3}{6250}\) सरलतम रूप में है और बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त होगा। अन्य हरों में बड़ी घात (4) या (3) है। चरण 3: ठीक स्थानों के लिए बड़ी घात को मिलाइए।
\(\frac{121}{363}=\frac{1}{3}\), whose denominator is (3), so the decimal is non-terminating recurring. The other options reduce to denominators with only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
Check the lowest form of every option first. चरण 1: विकल्पों को सरल करें। चरण 2: \(\frac{121}{363}=\frac{1}{3}\) है, जिसका हर (3) है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। बाकी विकल्प सरल होकर (2) और (5) वाले हर देते हैं। चरण 3: हर विकल्प में सरलतम रूप सबसे पहले देखें।
\(91=7\cdot 13\), so the factor (13) in the denominator cancels.
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is \(2^2\cdot 5\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
An extra prime factor may cancel with the numerator. चरण 1: \(91=7\cdot 13\), इसलिए हर का (13) कट जाएगा। चरण 2: सरलतम हर \(2^2\cdot 5\) बचेगा, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 3: अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड अंश से कट सकता है।
A reduced denominator must contain only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(80=2^4\cdot 5\), so it is possible. (48), (84), and (98) contain primes like (3) or (7).
Step 3
Exam Tip
If lowest form is given, check the prime factors of the denominator directly. चरण 1: सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। चरण 2: \(80=2^4\cdot 5\), इसलिए यह संभव है। (48), (84), और (98) में (3) या (7) जैसे गुणनखंड हैं। चरण 3: सरलतम रूप बताया हो तो हर की सीधी अभाज्य जाँच करें।
For a terminating decimal, (13) must not remain in the reduced denominator. So (a) must contain the factor (13).
Step 3
Exam Tip
Powers of (2) and (5) may remain, but other prime factors must cancel. चरण 1: हर में (2), (5), और (13) हैं। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (13) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (a) में (13) का गुणनखंड अवश्य होना चाहिए। चरण 3: (2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड कटने चाहिए।
Reduce each option. \(\frac{45}{90}=\frac{1}{2}\), \(\frac{36}{96}=\frac{3}{8}\), and \(\frac{28}{175}=\frac{4}{25}\), so they terminate.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{26}{195}=\frac{2}{15}\), and the denominator still has (3), so it is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
Reducing every option is the safest method. चरण 1: विकल्पों को सरल करें। \(\frac{45}{90}=\frac{1}{2}\), \(\frac{36}{96}=\frac{3}{8}\), और \(\frac{28}{175}=\frac{4}{25}\) सांत हैं। चरण 2: \(\frac{26}{195}=\frac{2}{15}\), जिसके हर में (3) बचता है, इसलिए यह असांत आवर्ती है। चरण 3: हर विकल्प को सरल करना ही सुरक्षित तरीका है।
C. सरलतम हर में केवल (2) और (5) हों तो दशमलव सांत होगा/If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
Step 1
Concept
The decimal type is decided by the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
If the reduced denominator has only factors (2) and (5), the decimal terminates. The other statements are incomplete because factors like (3) or (7) may also be present.
Step 3
Exam Tip
Be careful with words like always. चरण 1: दशमलव का प्रकार सरलतम रूप के हर से तय होता है। चरण 2: यदि सरलतम हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों, तो दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि हर में (3), (7) आदि भी हो सकते हैं। चरण 3: हमेशा शब्द देखकर सावधानी रखें।
A denominator with (3) along with (2) or (5) gives a non-terminating recurring decimal.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}\), so the recurring part starts earliest. The others have \(2^2\), (5), or \(2\cdot 5\), causing a longer non-repeating start.
Step 3
Exam Tip
In mixed denominators, powers of (2) and (5) show how much the recurring part is delayed. चरण 1: हर में (2) या (5) के साथ (3) होने पर दशमलव असांत आवर्ती होता है। चरण 2: \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}\) में (2) की घात (1) है, इसलिए आवर्ती भाग जल्दी शुरू होता है। दूसरे विकल्पों में \(2^2\), (5), या \(2\cdot 5\) से पहले छोटा सांत भाग बनता है। चरण 3: मिश्रित हर में (2) और (5) की घातें आवर्ती भाग शुरू होने की देरी बताती हैं।
The reduced denominator is (2), so the decimal terminates. In the other options, factors like (3) or (7) do not cancel completely.
Step 3
Exam Tip
Such questions test whether you reduce the fraction first. चरण 1: \(\frac{21}{42}=\frac{1}{2}\) हो जाता है। चरण 2: सरलतम रूप में हर (2) है, इसलिए दशमलव सांत होगा। बाकी विकल्पों में (3) या (7) जैसे गुणनखंड पूरी तरह नहीं कटते। चरण 3: ऐसे प्रश्न सरलतम रूप की जाँच करवाते हैं।
For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
In option (D), the denominator contains (3), and after reducing \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\), the factor (3) remains. So it will not terminate.
Step 3
Exam Tip
Always consider possible cancellation before deciding. चरण 1: सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। चरण 2: विकल्प (D) में हर में (3) है और \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\) को सरल करने पर भी (3) बचता है। इसलिए यह सांत नहीं होगा। चरण 3: विकल्प देखने से पहले संभावित कटौती भी सोचें।
The denominator has only powers of (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 2
Why this answer is correct
The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (6) places, (\max(a,b)=6).
Step 3
Exam Tip
In such questions, use the larger exponent, not the sum. चरण 1: हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है, इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 2: दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (6) स्थानों के लिए (\max(a,b)=6) चाहिए। चरण 3: ऐसी समस्याओं में योग नहीं, बड़ी घात देखें।
The reduced denominator contains (11), so the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
Since it is a rational fraction, it gives a non-terminating recurring decimal. चरण 1: \(22=2\times11\) है। चरण 2: सरलतम हर में (11) बचता है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: परिमेय भिन्न होने के कारण यह असमाप्त आवर्ती दशमलव देगी।
\(\frac{44}{242}\) simplifies by (22) to \(\frac{2}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The denominator (11) is not made of (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Simplify every option before making the final choice. चरण 1: \(\frac{44}{242}\) को (22) से सरल करने पर \(\frac{2}{11}\) मिलता है। चरण 2: हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: सभी विकल्पों को सरल करके ही अंतिम चयन करें।
It can be converted to denominator (1000), so its decimal ends after (3) places.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: When exact places are asked, check both the lowest form and the larger exponent. चरण 1: \(\frac{7}{125}\) में \(125=5^3\) है। चरण 2: इसलिए इसे (1000) हर में बदला जा सकता है और दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: ठीक स्थान पूछे जाने पर वास्तविक सरल रूप और बड़ी घात दोनों देखें।
For a terminating decimal, the denominator must have only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(100=2^2\times5^2\), so it is suitable.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Denominators like (10), (100), and (1000) give terminating decimals. चरण 1: समाप्त दशमलव के लिए हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। चरण 2: \(100=2^2\times5^2\), इसलिए यह हर उपयुक्त है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: (10), (100), (1000) जैसे हर समाप्त दशमलव देते हैं।
The denominator has only (2) and (5), so \(\frac{11}{250}\) has a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
Choose the denominator made only of (2) and (5). चरण 1: \(250=2\times5^3\) है। चरण 2: भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{11}{250}\) समाप्त दशमलव देगा। चरण 3: विकल्पों में (2) और (5) से बने भाजक को चुनें।
The denominator contains (3), so \(\frac{7}{18}\) will not terminate.
Step 3
Exam Tip
In options, identify the denominator that has a factor other than (2) and (5). चरण 1: \(18=2\times3^2\) है। चरण 2: भाजक में (3) है, इसलिए \(\frac{7}{18}\) का दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: विकल्पों में उस भाजक को पहचानें जिसमें (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हो।
\(\frac{5}{12}\) is in lowest form and the denominator contains (3), so its decimal is recurring.
Step 3
Exam Tip
Check both reduction and extra prime factors. चरण 1: \(12=2^2\times3\) है। चरण 2: \(\frac{5}{12}\) सरल रूप में है और भाजक में (3) है, इसलिए दशमलव आवर्ती होगा। चरण 3: सरल रूप और भाजक के अतिरिक्त गुणनखंड दोनों जांचें।
The denominator has only (2), so \(\frac{17}{64}\) gives a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
Choose the denominator that contains only (2) and (5). चरण 1: \(64=2^6\) है। चरण 2: भाजक में केवल (2) है, इसलिए \(\frac{17}{64}\) समाप्त दशमलव देगा। चरण 3: विकल्पों में वही भाजक चुनें जिसमें केवल (2) और (5) हों।
The factor (3) makes the decimal non-terminating, and since the number is rational, it is recurring.
Step 3
Exam Tip
Be alert when a factor other than (2) or (5) appears. चरण 1: \(15=3\times5\) है। चरण 2: भाजक में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और भिन्न परिमेय है, इसलिए आवर्ती होगा। चरण 3: (2) और (5) से अलग गुणनखंड देखते ही सावधान हो जाएं।
It contains only (2) and (5), so \(\frac{9}{40}\) gives a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
Quickly factor the denominators in options. चरण 1: \(40=2^3\times5\) है। चरण 2: इसमें केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{9}{40}\) समाप्त दशमलव देगा। चरण 3: विकल्पों में भाजक के अभाज्य गुणनखंड तेजी से पहचानें।
\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), so \(\sqrt{2}+\sqrt{98}=8\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\sqrt{2}\) is irrational, so it is not rational.
Step 3
Exam Tip
Simplify each option before deciding its nature. चरण 1: \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), इसलिए \(\sqrt{2}+\sqrt{98}=8\sqrt{2}\)। चरण 2: \(8\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए परिमेय नहीं है। चरण 3: हर विकल्प को सरल करने के बाद ही प्रकृति तय करें।
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), so \(\sqrt{3}+\sqrt{75}=6\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6\sqrt{3}\) is irrational, so it is not rational.
Step 3
Exam Tip
Simplify each option before deciding its nature. चरण 1: \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), इसलिए \(\sqrt{3}+\sqrt{75}=6\sqrt{3}\)। चरण 2: \(6\sqrt{3}\) अपरिमेय है, इसलिए परिमेय नहीं है। चरण 3: हर विकल्प को सरल करने के बाद ही प्रकृति तय करें।
\(4\sqrt{2}\) is irrational, so it is not rational.
Step 3
Exam Tip
In options, simplify every result before deciding its nature. चरण 1: \(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। चरण 2: \(4\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए परिमेय नहीं है। चरण 3: विकल्पों में पहले सभी परिणाम सरल करें, फिर प्रकृति तय करें।
\(\sqrt{15}\) is irrational because (15) is not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
In pair questions, check the nature of both numbers separately. चरण 1: (8) परिमेय संख्या है। चरण 2: \(\sqrt{15}\) अपरिमेय है क्योंकि (15) पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 3: युग्म वाले प्रश्न में दोनों संख्याओं की प्रकृति अलग-अलग जांचें।
\(\sqrt{6}\) is irrational because (6) is not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
In a pair, identify each number separately. चरण 1: (3) परिमेय है। चरण 2: \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है क्योंकि (6) पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 3: युग्म में दोनों संख्याओं को अलग-अलग पहचानें।
In \(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{7}\), the numbers inside the roots are not perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
Hence both are irrational.
Step 3
Exam Tip
In pair questions, check both numbers, not just one. चरण 1: \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{7}\) दोनों में अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: इसलिए दोनों अपरिमेय हैं। चरण 3: युग्म वाले प्रश्न में दोनों संख्याओं की जांच जरूरी है।
(6) is not a perfect square, so \(\sqrt{6}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
In options, eliminate clear rational numbers first. चरण 1: दशमलव (0.75), भिन्न और पूर्णांक परिमेय होते हैं। चरण 2: (6) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। चरण 3: विकल्पों में पहले साफ परिमेय संख्याएँ हटाने से उत्तर जल्दी मिलता है।
Take \(2^4=16\), \(3^5=243\), \(5^2=25\), and (7).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times243\times25\times7=680400\).
Step 3
Exam Tip
Solving powers first helps find the correct option quickly. चरण 1: \(2^4=16\), \(3^5=243\), \(5^2=25\) और (7) लें। चरण 2: \(16\times243\times25\times7=680400\)। चरण 3: घातों को पहले हल करने से सही विकल्प जल्दी मिलता है।
Solving powers first helps find the correct option quickly. चरण 1: \(2^6=64\), \(3^3=27\) और \(5^2=25\) हैं। चरण 2: \(64\times27\times25=43200\)। चरण 3: घातों को पहले हल करने से सही विकल्प जल्दी मिलता है।
Solving powers first helps find the correct option quickly. चरण 1: \(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(16\times9\times5\times7=5040\)। चरण 3: घातों को पहले हल करने से सही विकल्प जल्दी मिलता है।
Solving powers first helps find the correct option quickly. चरण 1: \(2^6=64\), \(3^2=9\) और \(7^2=49\) हैं। चरण 2: \(64\times9\times49=28224\)। चरण 3: घातों को पहले हल करने से सही विकल्प जल्दी मिलता है।
Solving powers first gives the answer quickly. चरण 1: \(2^5=32\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(32\times9\times7=2016\)। चरण 3: घातों को पहले हल करने से उत्तर जल्दी मिलता है।
Solve powers first and then multiply. चरण 1: \(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(16\times9\times11=1584\)। चरण 3: घातों को पहले हल करके गुणा करें।
Solving powers first helps find the option quickly. चरण 1: \(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(16\times9\times5=720\)। चरण 3: घातों को पहले हल करने से विकल्प जल्दी मिल जाता है।
\(42=2\times3\times7\), so \(462=2\times3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
In the final form, all factors must be prime. चरण 1: \(462=42\times11\) लिखें। चरण 2: \(42=2\times3\times7\), इसलिए \(462=2\times3\times7\times11\)। चरण 3: अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए।
\(33=3\times11\) and \(10=2\times5\), so \(330=2\times3\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
In the final form, all factors must be prime. चरण 1: \(330=33\times10\) लिखें। चरण 2: \(33=3\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(330=2\times3\times5\times11\)। चरण 3: अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए।
\(21=3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(210=2\times3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
In the final form, all factors must be prime. चरण 1: \(210=21\times10\) लिखें। चरण 2: \(21=3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(210=2\times3\times5\times7\)। चरण 3: अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए।
15 and 25 are composite, so do not keep them in the final form. चरण 1: \(75=3\times25\) लिखें। चरण 2: \(25=5\times5=5^2\), इसलिए \(75=3\times5^2\)। चरण 3: 15 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम रूप में न रखें।
Write 60 as \(2\times30\), then \(30=2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
So \(60=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times15\) gives the product, but it is not prime factorisation. चरण 1: 60 को \(2\times30\) और फिर \(30=2\times3\times5\) लिखें। चरण 2: इसलिए \(60=2^2\times3\times5\)। चरण 3: \(4\times15\) सही गुणनफल है, पर यह अभाज्य गुणनखंडन नहीं है।
On division by 5, the remainder can be 0, 1, 2, 3, or 4.
Step 2
Why this answer is correct
6 is greater than divisor 5, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
First eliminate options equal to or greater than the divisor. चरण 1: 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 में से होगा। चरण 2: 6 भाजक 5 से बड़ा है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: विकल्पों में पहले वही हटाएं जो भाजक से बड़ा या बराबर हो।
Twice the number is (22q+16=11(2q+1)+5), so the remainder is 5.
Step 3
Exam Tip
The final remainder must always be less than 11. चरण 1: संख्या (11q+8) मानें। चरण 2: दुगुनी संख्या (22q+16=11(2q+1)+5), इसलिए शेषफल 5 होगा। चरण 3: अंतिम शेषफल हमेशा 11 से छोटा होना चाहिए।
In a valid form, the remainder must be from 0 to 14.
Step 2
Why this answer is correct
\(15\times6=90\), so (98=90+8), and 8 is valid.
Step 3
Exam Tip
Check both the calculation and the remainder limit. चरण 1: वैध रूप में शेषफल 0 से 14 के बीच होना चाहिए। चरण 2: \(15\times6=90\), इसलिए (98=90+8) और 8 वैध शेषफल है। चरण 3: गणना के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें।
If an option gives a remainder equal to or greater than (20), reject it immediately. चरण 1: \(20 \times 7=140\)। चरण 2: (148-140=8), इसलिए (r=8)। चरण 3: यदि विकल्पों में (20) या उससे बड़ा शेषफल हो, तो उसे तुरंत गलत मानें।
B. गलत, क्योंकि शेषफल (8) से छोटा होना चाहिए/Incorrect, because the remainder must be less than (8)
Step 1
Concept
In Euclid’s division lemma, the remainder satisfies \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
Here (b=8), so (r) cannot be equal to (8).
Step 3
Exam Tip
Remembering the range of the remainder is very important. चरण 1: यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल \(0 \le r < b\) होता है। चरण 2: यहाँ (b=8), इसलिए (r) (8) के बराबर नहीं हो सकता। चरण 3: शेषफल की सीमा याद रखना बहुत जरूरी है।
\(13 \times 8=104\), the closest smaller multiple of (13) to (105).
Step 2
Why this answer is correct
(105-104=1), so (q=8) and (r=1).
Step 3
Exam Tip
In such questions, the remainder must not be negative or greater than the divisor. चरण 1: \(13 \times 8=104\), जो (105) से छोटा सबसे निकट गुणज है। चरण 2: (105-104=1), इसलिए (q=8) और (r=1) है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में शेषफल ऋणात्मक या भाजक से बड़ा नहीं होना चाहिए।
It is not enough for the sum to match; the remainder must be less than (5). चरण 1: \(5 \times 8=40\) है। चरण 2: (43-40=3), इसलिए \(43=5 \times 8+3\) सही है। चरण 3: केवल जोड़ सही होना काफी नहीं, शेषफल (5) से छोटा होना चाहिए।
The upper limit of the remainder is one less than the divisor. चरण 1: (a=4q+r) में भाजक (4) है। चरण 2: शेषफल (0,1,2,3) हो सकता है, लेकिन (4) नहीं। चरण 3: शेषफल की ऊपरी सीमा भाजक से एक कम होती है।
\(4\times7=28\), the nearest smaller multiple of (4) to (29).
Step 2
Why this answer is correct
(29-28=1), so the correct form is \(29=4\times7+1\).
Step 3
Exam Tip
Do not allow the remainder to be negative or equal to (4). चरण 1: \(4\times7=28\), जो (29) से छोटा निकटतम गुणज है। चरण 2: (29-28=1), इसलिए सही रूप \(29=4\times7+1\) है। चरण 3: शेषफल को ऋणात्मक या (4) के बराबर न रहने दें।
A. हर धनात्मक पूर्णांक को भाजक के गुणज और शेषफल के योग के रूप में लिखा जा सकता है/Every positive integer can be written as a multiple of the divisor plus a remainder
Step 1
Concept
The lemma gives a systematic way to express division.
Step 2
Why this answer is correct
In (a=bq+r), (bq) is a multiple of the divisor and (r) is the remainder.
Step 3
Exam Tip
In meaning-based questions, understand both the formula and the words. चरण 1: प्रमेय विभाजन को व्यवस्थित रूप में लिखने का तरीका देता है। चरण 2: (a=bq+r) में (bq), भाजक का गुणज है और (r) शेषफल है। चरण 3: अर्थ आधारित प्रश्नों में सूत्र के साथ शब्दों को भी समझें।
In \(31=4 \times 7+3\), (4) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
In the product (bq), identify the first factor as the divisor when comparing with the form. चरण 1: (a=bq+r) में (b) भाजक होता है। चरण 2: \(31=4 \times 7+3\) में (4) भाजक की जगह है। चरण 3: रूप में पहले गुणक को भाजक मानें जब तुलना (bq) से हो।
In division by (10), the last digit can quickly show the remainder. चरण 1: \(10 \times 4=40\) है। चरण 2: (47-40=7), इसलिए शेषफल (7) है। चरण 3: (10) से भाग में अंतिम अंक देखकर शेषफल जल्दी मिल सकता है।
In \(20=6 \times 2+8\), remainder (8) is greater than divisor (6).
Step 3
Exam Tip
It is not enough for the sum to be correct; the remainder range must also be correct. चरण 1: शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। चरण 2: \(20=6 \times 2+8\) में शेषफल (8), भाजक (6) से बड़ा है। चरण 3: केवल योग सही होना काफी नहीं, शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए।
The number multiplied with the divisor is the quotient. चरण 1: यूक्लिड रूप (a=bq+r) से तुलना करें। चरण 2: \(81=10 \times 8+1\) में (q=8) है। चरण 3: गुणा में भाजक के बाद आने वाली संख्या भागफल होती है।
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूची/A list of colonial revenue rates
Step 1
Concept
Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
Step 2
Why this answer is correct
A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the nature of the example. चरण 1: सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें।
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूची/A list of colonial revenue rates
Step 1
Concept
Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
Step 2
Why this answer is correct
A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the nature of the example. चरण 1: सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें।
A. औपनिवेशिक कर दरों की प्रशासनिक तालिका/Administrative table of colonial tax rates
Step 1
Concept
Collective belonging is linked with cultural feelings and symbols.
Step 2
Why this answer is correct
A table of tax rates is administrative information so it is not a cultural expression.
Step 3
Exam Tip
In exams identify symbol and emotion while selecting examples. चरण 1: सामूहिक अपनापन सांस्कृतिक भावनाओं और प्रतीकों से जुड़ता है। चरण 2: कर दरों की तालिका प्रशासनिक सूचना है इसलिए यह सांस्कृतिक अभिव्यक्ति नहीं है। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय प्रतीक और भावना को पहचानें।
