100 results found for "critical-test" in Class 10.
C. (315)
The marks form \(40,45,50,\ldots\). \(S_6=315\).
The correct answer is C. (315). The marks form \(40,45,50,\ldots\). \(S_6=315\).
अंकों की श्रेणी \(40,45,50,\ldots\) है। \(S_6=315\)।
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A. इसने स्वतंत्रता और समानता की बात की पर राजनीतिक अधिकार सीमित रखेIt spoke of freedom and equality but kept political rights limited
The contribution of liberal nationalism was demand for freedom, equality, and constitution.
Its limitation was that suffrage did not reach everyone.
A balanced answer mentions both contribution and limitation. चरण 1: उदार राष्ट्रवाद का योगदान स्वतंत्रता समानता और संविधान की मांग था। चरण 2: उसकी सीमा यह थी कि मताधिकार सभी तक नहीं पहुंचा। चरण 3: इसलिए संतुलित उत्तर योगदान और सीमा दोनों बताएगा।
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If a freedom poster has very closed space and heavy dark values what critical conclusion is correct?
A. बंद स्थान स्वतंत्रता के खुले भाव से टकरा सकता हैClosed space can conflict with open feeling of freedom
Space and value can change message. Exam tip: check message and element alignment.
The correct answer is A. बंद स्थान स्वतंत्रता के खुले भाव से टकरा सकता है / Closed space can conflict with open feeling of freedom. Space and value can change message. Exam tip: check message and element alignment.
स्थान और मान संदेश को बदल सकते हैं। परीक्षा में message and element alignment जांचें।
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R C Dutt is mainly known for critical writings on which subject?
A. ब्रिटिश आर्थिक नीतियांBritish economic policies
R C Dutt wrote critically on British economic policies and famines. Exam tip: remember economic nationalists.
The correct answer is A. ब्रिटिश आर्थिक नीतियां / British economic policies. R C Dutt wrote critically on British economic policies and famines. Exam tip: remember economic nationalists.
आर सी दत्त ने ब्रिटिश आर्थिक नीतियों और अकालों पर आलोचनात्मक लेखन किया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवादियों को याद रखें।
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India's first nuclear test at Pokhran took place in which year?
C. 1974 ईस्वी1974 CE
India's first nuclear test took place at Pokhran in 1974. For exams keep Pokhran 1974 and Pokhran 1998 separate.
The correct answer is C. 1974 ईस्वी / 1974 CE. India's first nuclear test took place at Pokhran in 1974. For exams keep Pokhran 1974 and Pokhran 1998 separate.
भारत का पहला परमाणु परीक्षण 1974 में पोखरण में हुआ। परीक्षा में पोखरण 1974 और पोखरण 1998 अलग याद रखें।
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What is the most suitable reason for a negative starch test in a green plant kept in darkness?
A. पौधे ने प्रकाश के बिना भोजन नहीं बनायाThe plant did not make food without light
Light is necessary for photosynthesis.
In darkness food formation becomes very low or stops.
Therefore starch will not accumulate in the leaf. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण के लिए प्रकाश जरूरी है। चरण 2: अंधेरे में भोजन निर्माण बहुत कम या बंद हो जाता है। चरण 3: इसलिए पत्ती में स्टार्च जमा नहीं होगा।
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Which test is useful to distinguish ethanol and ethanoic acid?
A. सोडियम कार्बोनेट परीक्षणSodium carbonate test
Ethanoic acid gives carbon dioxide with carbonate.
Ethanol generally does not do this.
So the sodium carbonate test can distinguish them. चरण 1: एथेनोइक अम्ल कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड देता है। चरण 2: एथेनॉल सामान्यतः ऐसा नहीं करता। चरण 3: इसलिए सोडियम कार्बोनेट परीक्षण दोनों में अंतर कर सकता है।
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C. जलती तीली के पास पॉप ध्वनि आती हैA burning splint gives a pop sound
An active metal reacts with an acid to form salt and hydrogen gas.
Hydrogen gas burns with a pop sound near a burning splint.
This is the standard test for hydrogen in metal-acid reactions. चरण 1: सक्रिय धातु अम्ल से अभिक्रिया करके लवण और हाइड्रोजन गैस बनाती है। चरण 2: हाइड्रोजन गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: परीक्षा में धातु और अम्ल की अभिक्रिया में निकली गैस की पहचान इसी परीक्षण से करें।
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Hydrogen gas is identified by which test?
C. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
Hydrogen gas is combustible.
Near a burning splint it burns with a pop sound.
So the pop sound identifies hydrogen. चरण 1: हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। चरण 2: जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पहचान है।
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Which test is used to identify carbon dioxide gas?
B. चूने के पानी का दूधिया होनाLime water turning milky
Carbon dioxide reacts with lime water.
It forms calcium carbonate which causes milkiness.
So lime water turning milky identifies carbon dioxide. चरण 1: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से क्रिया करती है। चरण 2: इससे कैल्शियम कार्बोनेट बनता है जो दूधियापन देता है। चरण 3: इसलिए चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड की पहचान है।
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Which test is used to identify hydrogen gas?
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
Hydrogen gas is combustible.
It burns with a pop sound near a burning splint.
Thus the pop sound identifies hydrogen. चरण 1: हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। चरण 2: जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पहचान है।
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Which test identifies the gas released in the reaction of an acid with an active metal?
A. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
Acids react with active metals to give hydrogen gas.
Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
Therefore this test identifies hydrogen. चरण 1: अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस देते हैं। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए यह परीक्षण हाइड्रोजन की पहचान करता है।
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Which test is correct to confirm the gas released in the reaction of an acid with an active metal?
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
Acids react with active metals to give hydrogen gas.
Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
Therefore the pop sound confirms hydrogen. चरण 1: अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस देता है। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पुष्टि करती है।
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A. निकली गैस चूने के पानी को दूधिया करेगीThe evolved gas will turn lime water milky
Carbonates and hydrogen carbonates react with acids.
Both release carbon dioxide gas.
This gas turns lime water milky. चरण 1: कार्बोनेट और हाइड्रोजन कार्बोनेट अम्ल से क्रिया करते हैं। चरण 2: दोनों से कार्बन डाइऑक्साइड गैस निकलती है। चरण 3: यह गैस चूने के पानी को दूधिया करती है।
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White anhydrous copper sulphate turns blue in the presence of water. In which test is this useful?
A. जल की उपस्थिति की पहचानTest for presence of water
Anhydrous copper sulphate is white.
It turns blue when water is present.
Therefore, it is used to test the presence of water. पहला बिंदु: निर्जल कॉपर सल्फेट सफेद होता है। दूसरा बिंदु: जल मिलने पर यह नीला हो जाता है। तीसरा बिंदु: इसलिए इसका उपयोग जल की उपस्थिति पहचानने में किया जाता है।
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In which experiment is the milky appearance of lime water the most useful test?
C. कार्बन डाइऑक्साइड गैस की पहचानIdentification of carbon dioxide gas
Carbon dioxide reacts with lime water.
Insoluble calcium carbonate is formed, making lime water milky.
This test identifies the gas released from acid-carbonate reactions. पहला बिंदु: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से अभिक्रिया करती है। दूसरा बिंदु: इससे अघुलनशील कैल्शियम कार्बोनेट बनता है, जिससे चूने का पानी दूधिया हो जाता है। तीसरा बिंदु: यह कार्बोनेट और अम्ल की अभिक्रिया में निकली गैस की पहचान है।
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If the grey test of a picture is weak what does it mean?
A. मान संबंध पर्याप्त स्पष्ट नहीं हैंValue relations are not clear enough
Grey test shows strength of value. Exam tip: think coloured picture also in value.
The correct answer is A. मान संबंध पर्याप्त स्पष्ट नहीं हैं / Value relations are not clear enough. Grey test shows strength of value. Exam tip: think coloured picture also in value.
धूसर परीक्षण मान की ताकत दिखाता है। परीक्षा में रंगीन चित्र को मान में भी सोचें।
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What does the condition of integrity test in a natural World Heritage Site?
B. पारिस्थितिक तंत्र की पूर्णता और संरक्षण स्थितिWholeness and protection status of ecosystem
Integrity checks whether natural values exist in adequate and protected form. For exams remember wholeness and protection.
The correct answer is B. पारिस्थितिक तंत्र की पूर्णता और संरक्षण स्थिति / Wholeness and protection status of ecosystem. Integrity checks whether natural values exist in adequate and protected form. For exams remember wholeness and protection.
अखंडता देखती है कि प्राकृतिक मूल्य पर्याप्त और सुरक्षित रूप में मौजूद हैं या नहीं। परीक्षा में पूर्णता और संरक्षण याद रखें।
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Why can the Congo Crisis be called a failed test of resource nationalism?
A. नए राज्य को खनिज संपदा पर स्थिर नियंत्रण और बाहरी दबाव से संघर्ष करना पड़ाThe new state struggled for stable control over mineral wealth and against outside pressure
The Congo Crisis showed difficulty of resource control and state building. For exams remember outside intervention.
The correct answer is A. नए राज्य को खनिज संपदा पर स्थिर नियंत्रण और बाहरी दबाव से संघर्ष करना पड़ा / The new state struggled for stable control over mineral wealth and against outside pressure. The Congo Crisis showed difficulty of resource control and state building. For exams remember outside intervention.
कांगो संकट ने संसाधन नियंत्रण और राज्य निर्माण की कठिनाई दिखायी। परीक्षा में बाहरी हस्तक्षेप याद रखें।
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Why is protection of minority rights considered a test of democratic state?
A. क्योंकि यह दिखाता है कि विविध समूहों को बराबर सुरक्षा मिलती है या नहींBecause it shows whether diverse groups receive equal protection
Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.
The correct answer is A. क्योंकि यह दिखाता है कि विविध समूहों को बराबर सुरक्षा मिलती है या नहीं / Because it shows whether diverse groups receive equal protection. Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.
अल्पसंख्यक अधिकार लोकतांत्रिक वैधता और स्थिरता से जुड़े हैं। परीक्षा में समान नागरिकता लिखें।
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Why are minority rights considered a test of democratic nation building?
A. वे दिखाते हैं कि राज्य विविध समूहों को बराबर सुरक्षा देता है या नहींThey show whether the state gives equal protection to diverse groups
Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.
The correct answer is A. वे दिखाते हैं कि राज्य विविध समूहों को बराबर सुरक्षा देता है या नहीं / They show whether the state gives equal protection to diverse groups. Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.
अल्पसंख्यक अधिकार लोकतांत्रिक वैधता और स्थिरता से जुड़े हैं। परीक्षा में समान नागरिकता लिखें।
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Which test of French Revolutionary ideals was posed by the Haitian Revolution?
A. क्या स्वतंत्रता और समानता दास लोगों पर भी लागू होगीWhether liberty and equality would apply to enslaved people too
The Haitian Revolution tested universal claims of liberty against slavery. Exam tip: connect it with Atlantic revolutions.
The correct answer is A. क्या स्वतंत्रता और समानता दास लोगों पर भी लागू होगी / Whether liberty and equality would apply to enslaved people too. The Haitian Revolution tested universal claims of liberty against slavery. Exam tip: connect it with Atlantic revolutions.
हैती क्रांति ने स्वतंत्रता के सार्वभौमिक दावे को दासता के विरुद्ध परखा। परीक्षा में इसे अटलांटिक क्रांतियों से जोड़ें।
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A. ब्रिटिश सर्वोच्चता समाप्त हो गई और रियासतों को नए संबंध तय करने थेBritish paramountcy ended and states had to decide new relations
After independence integration needed both diplomacy and firmness. Exam tip: remember Patel and V P Menon.
The correct answer is A. ब्रिटिश सर्वोच्चता समाप्त हो गई और रियासतों को नए संबंध तय करने थे / British paramountcy ended and states had to decide new relations. After independence integration needed both diplomacy and firmness. Exam tip: remember Patel and V P Menon.
स्वतंत्रता के बाद एकीकरण में कूटनीति और दृढ़ता दोनों चाहिए थे। परीक्षा में पटेल और वी पी मेनन याद रखें।
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Why is the Ilbert Bill controversy considered a test of colonial equality?
A. क्योंकि यूरोपीय समुदाय भारतीय न्यायाधीशों के अधिकार से असहज थाBecause the European community was uncomfortable with the authority of Indian judges
This controversy exposed racial judicial inequality. Exam tip is to treat it as an event of political awakening.
The correct answer is A. क्योंकि यूरोपीय समुदाय भारतीय न्यायाधीशों के अधिकार से असहज था / Because the European community was uncomfortable with the authority of Indian judges. This controversy exposed racial judicial inequality. Exam tip is to treat it as an event of political awakening.
इस विवाद ने नस्ली न्यायिक असमानता उजागर की। परीक्षा में इसे राजनीतिक जागरण की घटना मानें।
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C. (19)वां(19)th
From (260=1250+(n-1)(-55)), (990=55(n-1)), so (n=19). In a decreasing situation, take (d) as negative.
The correct answer is C. (19)वां / (19)th. From (260=1250+(n-1)(-55)), (990=55(n-1)), so (n=19). In a decreasing situation, take (d) as negative.
(260=1250+(n-1)(-55)) से (990=55(n-1)), इसलिए (n=19)। घटती स्थिति में (d) ऋणात्मक लें।
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C. (12)वां(12)th
From (75=240+(n-1)(-15)), (165=15(n-1)), so (n=12). In word problems, take decrease as negative (d).
The correct answer is C. (12)वां / (12)th. From (75=240+(n-1)(-15)), (165=15(n-1)), so (n=12). In word problems, take decrease as negative (d).
(75=240+(n-1)(-15)) से (165=15(n-1)) इसलिए (n=12)। शब्द-प्रश्न में घटाव को ऋणात्मक (d) लें।
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C. (15)
Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=20) and (4c-w=55). Adding gives (5c=75), so (c=15).
The correct answer is C. (15). Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=20) and (4c-w=55). Adding gives (5c=75), so (c=15).
यदि सही उत्तर (c) और गलत (w) हों तो (c+w=20) और (4c-w=55)। जोड़ने पर (5c=75), इसलिए (c=15)।
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If (x) lies between (2.6) and (2.7), which test is correct for \(x=\sqrt{7}\)?
A. \(2.6^2<7<2.7^2\)
\(2.6^2=6.76\) and \(2.7^2=7.29\), so \(\sqrt{7}\) lies between them. Check an estimate by squaring.
The correct answer is A. \(2.6^2<7<2.7^2\). \(2.6^2=6.76\) and \(2.7^2=7.29\), so \(\sqrt{7}\) lies between them. Check an estimate by squaring.
\(2.6^2=6.76\) और \(2.7^2=7.29\), इसलिए \(\sqrt{7}\) इनके बीच है। अनुमान को वर्ग करके जाँचें।
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A. नीला काला रंग नहीं आएगाBlue-black color will not appear
Carbon dioxide is a raw material for photosynthesis.
Without carbon dioxide, glucose and starch will not form.
Therefore, iodine will not give a blue-black color. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण में कार्बन डाइऑक्साइड कच्चा पदार्थ है। चरण 2: कार्बन डाइऑक्साइड न मिलने पर ग्लूकोज और स्टार्च नहीं बनेंगे। चरण 3: इसलिए आयोडीन डालने पर नीला काला रंग नहीं आएगा।
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A. केवल प्रकाश पाने वाला भाग स्टार्च दिखाएगाOnly the light receiving part will show starch
Light is necessary for photosynthesis.
Only the part receiving light can make food.
Therefore starch will be seen clearly in that part with iodine. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण के लिए प्रकाश आवश्यक है। चरण 2: प्रकाश पाने वाला भाग ही भोजन बना सकेगा। चरण 3: इसलिए आयोडीन परीक्षण में उसी भाग में स्टार्च स्पष्ट होगा।
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B. स्टार्च बहुत कम या नहीं बनेगाStarch will form very little or not at all
Stored starch can decrease in darkness.
Even in light new food will not form properly without carbon dioxide.
Therefore the starch test may be negative or very weak. चरण 1: अंधेरे में पहले से जमा स्टार्च घट सकता है। चरण 2: प्रकाश मिलने पर भी कार्बन डाइऑक्साइड न होने से नया भोजन नहीं बनेगा। चरण 3: इसलिए स्टार्च परीक्षण नकारात्मक या बहुत कमजोर हो सकता है।
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B. परीक्षण संकरणTest cross
The unknown dominant organism may be pure or heterozygous.
Crossing it with a recessive organism can reveal its genotype through offspring.
This method is called a test cross. चरण 1: अज्ञात प्रभावी जीव शुद्ध भी हो सकता है और विषमयुग्मजी भी। चरण 2: अप्रभावी जीव से संकरण करने पर संतानों से जीन रूप का पता चल सकता है। चरण 3: इस विधि को परीक्षण संकरण कहा जाता है।
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Why can the Frankfurt Parliament be called a test of liberal nationalism?
A. क्योंकि इसने जनता के प्रतिनिधियों द्वारा जर्मन संविधान बनाने का प्रयास कियाBecause it tried to make a German constitution through people's representatives
The Frankfurt Parliament was formed by elected representatives.
Its aim was to make a constitution for German unity.
Therefore it was a major experiment in liberal nationalism. चरण 1: फ्रैंकफर्ट संसद निर्वाचित प्रतिनिधियों से बनी। चरण 2: इसका लक्ष्य जर्मन एकता के लिए संविधान बनाना था। चरण 3: इसलिए यह उदारवादी राष्ट्रवाद का बड़ा प्रयोग था।
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A. चूने के पानी को दूधिया करनाTurning lime water milky
pH less than 7 indicates acidic nature.
Acids react with metal carbonates to produce carbon dioxide.
Carbon dioxide is identified by turning lime water milky. चरण 1: पीएच सात से कम होना अम्लीय प्रकृति बताता है। चरण 2: अम्ल धातु कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड गैस बनाते हैं। चरण 3: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी को दूधिया करती है।
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A. धातु अम्ल से अभिक्रिया करके हाइड्रोजन गैस बनाती हैMetal reacts with acid to produce hydrogen gas
An active metal reacts with an acid to form a salt and hydrogen gas.
Hydrogen burns with a pop sound near a burning splint.
In metal-acid questions, identify the gas using its flame test. चरण 1: सक्रिय धातु अम्ल से अभिक्रिया करके लवण और हाइड्रोजन गैस बनाती है। चरण 2: हाइड्रोजन गैस जलती तीली के पास फटने जैसी आवाज देती है। चरण 3: धातु और अम्ल के प्रश्न में गैस की पहचान ध्वनि परीक्षण से करें।
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A. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
A metal reacting with a dilute acid usually produces hydrogen gas.
Hydrogen burns with a pop sound near a burning splint.
In exams, match the gas with its confirmatory test. चरण 1: धातु और तनु अम्ल की अभिक्रिया में हाइड्रोजन गैस बनती है। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: परीक्षा में गैस पहचान प्रश्नों में परीक्षण को उत्पाद से जोड़ें।
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A. गैस हाइड्रोजन हैThe gas is hydrogen
Acids can react with active metals to give hydrogen gas.
Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
Therefore the gas is identified as hydrogen. चरण 1: अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस दे सकते हैं। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए गैस की पहचान हाइड्रोजन के रूप में होती है।
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By which test can the gas formed at the cathode in the chlor-alkali process be identified?
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देकरBy giving a pop sound near a burning splint
Hydrogen gas is formed at the cathode in the chlor-alkali process.
Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
Thus this test identifies the cathode gas. चरण 1: क्लोर क्षार प्रक्रिया में कैथोड पर हाइड्रोजन गैस बनती है। चरण 2: हाइड्रोजन गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए इस परीक्षण से कैथोड की गैस पहचानी जाती है।
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If a solution does not change either red or blue litmus, which test can give more clarity?
A. सार्वत्रिक सूचक से पीएच जाँचनाChecking pH with universal indicator
Litmus gives only a general acidic or basic indication.
Universal indicator gives a clearer idea of pH.
Tasting or touching unknown substances is unsafe. पहला बिंदु: लिटमस से केवल सामान्य अम्लीय या क्षारीय पहचान मिलती है। दूसरा बिंदु: सार्वत्रिक सूचक पीएच का अधिक स्पष्ट संकेत देता है। तीसरा बिंदु: अज्ञात पदार्थों को चखना या छूना सुरक्षित नहीं है।
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A. रेखाओं का भाव विषय के तनाव को कमजोर कर रहा हैThe mood of lines is weakening the tension of the subject
Soft horizontal lines generally give a calm feeling. Exam tip: check alignment between subject and element mood.
The correct answer is A. रेखाओं का भाव विषय के तनाव को कमजोर कर रहा है / The mood of lines is weakening the tension of the subject. Soft horizontal lines generally give a calm feeling. Exam tip: check alignment between subject and element mood.
मुलायम क्षैतिज रेखाएं सामान्यतः शांति का भाव देती हैं। परीक्षा में विषय और तत्व के भाव का मिलान जांचें।
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If (2x-2-2\(\mu+3\)x+\mu-2+6\mu+5=0) has real and distinct roots, what is the condition on \(\mu\)?
A. सभी वास्तविक \(\mu\)All real \(\mu\)
Here (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.
The correct answer is A. सभी वास्तविक \(\mu\) / All real \(\mu\). Here (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.
यहाँ (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)) है। यह हमेशा धनात्मक नहीं है, इसलिए सभी \(\mu\) सही नहीं है।
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What is the correct statement about real roots of (x-2+2(2y-1)x+4y-2+3=0)?
A. कभी वास्तविक मूल नहीं होंगेIt will never have real roots
Here (D=4(2y-1)2-4\(4y^2+3\)=-16y-8), which is not negative for all (y). So this conclusion is not universally valid.
The correct answer is A. कभी वास्तविक मूल नहीं होंगे / It will never have real roots. Here (D=4(2y-1)2-4\(4y^2+3\)=-16y-8), which is not negative for all (y). So this conclusion is not universally valid.
यहाँ (D=4(2y-1)2-4\(4y^2+3\)=-16y-8<0) केवल सभी (y) पर नहीं है। इसलिए यह निष्कर्ष गलत होगा।
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Which option will give a non-terminating recurring decimal?
A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\)
In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
The correct answer is A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\). In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है।
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A reduced fraction terminates exactly after (2) decimal places. Which denominator is not possible?
D. (50)
For exactly (2) places, the larger exponent must be (2).
\(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), and \(25=5^2\) give exactly (2) places. \(50=2\cdot 5^2\) also gives exactly (2) places, so none of the listed choices is impossible.
If all options seem possible, check the question or options for an error. चरण 1: ठीक (2) स्थानों के लिए बड़ी घात (2) होनी चाहिए। चरण 2: \(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), और \(25=5^2\) ठीक (2) स्थान देते हैं। \(50=2\cdot 5^2\) भी ठीक (2) स्थान देता है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई असंभव नहीं है। चरण 3: जब सभी विकल्प संभव लगें, तो प्रश्न या विकल्पों में त्रुटि जाँचें।
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C. \(\frac{14}{350}\)
\(\frac{14}{350}=\frac{1}{25}\), so it actually terminates.
The other listed fractions also reduce to denominators containing only (2) and (5). Therefore none of them is non-terminating recurring.
If a requested option does not appear, recheck every simplification carefully. चरण 1: \(\frac{14}{350}=\frac{1}{25}\) नहीं, बल्कि \(\frac{14}{350}=\frac{1}{25}\) ही होता है, इसलिए यह सांत है। यहाँ सावधानी से विकल्प जाँचें। चरण 2: बाकी दिए गए सभी विकल्प भी सरलतम रूप में केवल (2) और (5) वाले हर देते हैं। इसलिए कोई भी असांत आवर्ती नहीं है। चरण 3: यदि प्रश्न में ऐसा विकल्प माँगा जाए और न मिले, तो गणना दोबारा जाँचें।
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What limitation of national symbols can be written critically in an exam?
A. कुछ प्रतीक सभी धार्मिक समुदायों को समान रूप से स्वीकार्य नहीं लगेSome symbols did not appear equally acceptable to all religious communities
Symbols are powerful but not always acceptable to everyone.
Religious or cultural meanings can affect communities differently.
Write both the impact and the limitation in your answer. चरण 1: प्रतीक शक्तिशाली होते हैं लेकिन हमेशा सर्वमान्य नहीं होते। चरण 2: धार्मिक या सांस्कृतिक अर्थ अलग-अलग समुदायों में अलग असर डाल सकते हैं। चरण 3: उत्तर में प्रभाव और सीमा दोनों लिखें।
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If a student writes that nationalist symbols solved all problems, what correction is needed?
A. प्रतीकों ने एकता बढ़ाई, पर हर समुदाय की चिंता अपने आप समाप्त नहीं हुईSymbols promoted unity, but every community’s concern did not automatically disappear
Symbols strengthened national feeling.
Yet religious, regional and social differences remained.
In hard answers, it is better to write both achievement and limitation. चरण 1: प्रतीकों ने राष्ट्रीय भावना को मजबूत किया। चरण 2: फिर भी समाज में धार्मिक, क्षेत्रीय और सामाजिक भिन्नताएँ बनी रहीं। चरण 3: कठिन उत्तर में उपलब्धि और सीमा दोनों लिखना बेहतर है।
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Why is context important in understanding national symbols?
A. क्योंकि प्रतीक का अर्थ आंदोलन की स्थिति और जनता के अनुभव से बनता हैBecause the meaning of a symbol is shaped by the movement situation and people's experience
Symbols gain meaning through time and situation.
The flag charkha and songs became national in the context of the movement.
In exams add context while explaining the meaning of a symbol. चरण 1: प्रतीक अकेले नहीं बल्कि समय और परिस्थिति में अर्थ पाते हैं। चरण 2: ध्वज चरखा और गीत आंदोलन के संदर्भ में राष्ट्रीय बन गए। चरण 3: परीक्षा में प्रतीक का अर्थ लिखते समय उसका संदर्भ भी जोड़ें।
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A. भारतीय परंपराओं और उपलब्धियों की मौलिकता को रेखांकित करनाTo underline the originality of Indian traditions and achievements
Colonial thinking could belittle Indian achievements.
The nationalist response highlighted the value and confidence of Indian traditions.
In exams identify the direction of the viewpoint in such questions. चरण 1: औपनिवेशिक सोच भारतीय उपलब्धियों को कम करके दिखा सकती थी। चरण 2: राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया भारतीय परंपराओं के मूल्य और आत्मविश्वास को सामने लाती थी। चरण 3: परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में विचारधारा की दिशा पहचानें।
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A. स्त्री को प्रतीक बनाया गया पर वास्तविक राजनीतिक समानता हमेशा नहीं मिलीWomen were used as symbols but did not always gain real political equality
Female figures became symbols of the nation.
Being symbolic did not automatically give women equal political rights.
In expert questions distinguish symbolism from social reality. चरण 1: स्त्री आकृति राष्ट्र की प्रतीक बनी। चरण 2: प्रतीक बनने का अर्थ यह नहीं था कि महिलाओं को समान राजनीतिक अधिकार मिल गए। चरण 3: विशेषज्ञ प्रश्नों में प्रतीक और सामाजिक वास्तविकता का अंतर समझें।
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What is the most important caution while understanding Marianne and Germania?
A. उन्हें वास्तविक व्यक्ति नहीं बल्कि प्रतीक मानना चाहिएThey should be treated as symbols not real persons
Both figures represented imagined national identities.
Their purpose was not to tell a personal biography.
In history distinguish symbols from real persons. चरण 1: दोनों आकृतियाँ राष्ट्र की कल्पना को दिखाती हैं। चरण 2: उनका उद्देश्य किसी जीवन कथा को बताना नहीं था। चरण 3: इतिहास में प्रतीक और वास्तविक व्यक्ति में अंतर करना जरूरी है।
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A. क्योंकि अलग वर्ग और समूह प्रतीकों को अलग अनुभवों से जोड़ सकते थेBecause different classes and groups could connect symbols with different experiences
Symbols may be popular but their meaning is not always the same for everyone.
Understanding can change according to class gender and region.
At expert level consider diverse experiences. चरण 1: प्रतीक लोकप्रिय हो सकते हैं पर उनका अर्थ सभी के लिए समान नहीं होता। चरण 2: वर्ग लिंग और क्षेत्र के अनुसार समझ बदल सकती है। चरण 3: विशेषज्ञ स्तर पर विविध अनुभवों को ध्यान में रखें।
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What can be a major limitation of nationalist symbols?
A. वे समाज के सभी समूहों के अनुभव बराबर नहीं दिखा पातेThey may not represent the experiences of all social groups equally
Symbols highlight selected ideas.
Sometimes the real problems of some groups are left out.
In expert answers mention both the power and limits of symbols. चरण 1: प्रतीक कुछ चुनिंदा विचारों को प्रमुखता देते हैं। चरण 2: कई बार कुछ समूहों की वास्तविक समस्याएं छूट जाती हैं। चरण 3: विशेषज्ञ उत्तर में प्रतीक की शक्ति और सीमा दोनों लिखें।
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What important social contradiction is visible in representing the nation as a female figure?
A. स्त्री राष्ट्र की प्रतीक बनी पर वास्तविक महिलाओं के अधिकार सीमित रहेWomen became symbols of the nation but real women had limited rights
Female figures were widely used in nationalist images.
At the same time women's political participation was limited in many societies.
This shows a gap between symbol and real life. चरण 1: राष्ट्रवादी चित्रों में नारी आकृति बहुत दिखाई गई। चरण 2: उसी समय अनेक समाजों में महिलाओं की राजनीतिक भागीदारी सीमित थी। चरण 3: यह प्रतीक और वास्तविक जीवन के बीच अंतर दिखाता है।
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Why should the meaning of symbols in nationalist images not be treated as completely fixed?
A. क्योंकि उनका अर्थ ऐतिहासिक संदर्भ और दर्शक के अनुसार बदल सकता हैBecause their meaning can change with historical context and audience
Symbols gain meaning from context.
Different times and groups may understand them differently.
Expert answers should consider context. चरण 1: प्रतीक संदर्भ में अर्थ पाते हैं। चरण 2: अलग समय और समूह उन्हें अलग तरह से समझ सकते हैं। चरण 3: विशेषज्ञ उत्तर में संदर्भ का ध्यान रखना चाहिए।
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What deeper contradiction can be seen in representing the nation through a female figure?
A. स्त्री आकृति राष्ट्र का प्रतीक बनी पर राजनीति में महिलाओं की भागीदारी सीमित रहीWomen symbolised the nation but their political participation remained limited
The nation was often shown in female form.
But real women had limited political rights at that time.
This shows a gap between symbol and social reality. चरण 1: राष्ट्र को अक्सर स्त्री रूप में दिखाया गया। चरण 2: पर उस समय वास्तविक महिलाओं के राजनीतिक अधिकार सीमित थे। चरण 3: यह प्रतीक और वास्तविक समाज के बीच अंतर दिखाता है।
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What was a major limitation of nationalist symbols?
A. वे सभी सामाजिक समूहों के अनुभवों को बराबर नहीं दिखाते थेThey did not equally represent the experiences of all social groups
Symbols can be powerful but they show selected ideas.
Sometimes the experiences of some groups are left out.
At expert level also understand the limits of symbols. चरण 1: प्रतीक बहुत शक्तिशाली हो सकते हैं पर वे चयनित विचार दिखाते हैं। चरण 2: कई बार कुछ समूहों के अनुभव छूट जाते हैं। चरण 3: विशेषज्ञ स्तर पर प्रतीकों की सीमा भी समझनी चाहिए।
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What risk was also hidden in promoting French and reducing the importance of regional dialects?
A. स्थानीय भाषाई पहचान कमजोर हो सकती थीLocal linguistic identities could become weaker
A common language helped national unity.
But regional dialects were linked with local identity.
Therefore, understand both the benefit and limitation of language policy. चरण 1: साझा भाषा राष्ट्रीय एकता में सहायक थी। चरण 2: लेकिन क्षेत्रीय बोलियाँ स्थानीय पहचान से जुड़ी थीं। चरण 3: इसलिए भाषा नीति के लाभ और सीमा दोनों समझें।
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A. क्योंकि इसमें प्रशिया की राजशाही, सेना और बिस्मार्क की योजना निर्णायक थीBecause Prussian monarchy, army, and Bismarck's plan were decisive
German unification had popular feeling, but direct mass revolution was not the main method.
Prussian state power and army were more decisive.
Therefore, it is called a state-led process. चरण 1: जर्मन एकीकरण में जनता की भावना थी, पर सीधी जन क्रांति मुख्य साधन नहीं थी। चरण 2: प्रशिया की राज्य शक्ति और सेना अधिक निर्णायक रहीं। चरण 3: इसलिए इसे राज्य नेतृत्व वाली प्रक्रिया कहा जाता है।
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A. दोनों प्रक्रियाओं में युद्ध, राज्य शक्ति और जन अभियान भी शामिल थेBoth processes also included wars, state power, and popular campaigns
In Germany, Prussia used war and state power.
In Italy, diplomacy was combined with Garibaldi's campaigns.
So calling it only peaceful petitioning is historically incomplete. चरण 1: जर्मनी में प्रशिया ने युद्ध और राज्य शक्ति का उपयोग किया। चरण 2: इटली में कूटनीति के साथ गैरीबाल्डी के अभियान भी हुए। चरण 3: इसलिए केवल शांतिपूर्ण याचिका कहना ऐतिहासिक रूप से अधूरा है।
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If the differences in a sequence are (3,3,3), what type of sequence is it?
A. समांतर श्रेढ़ीArithmetic progression
The consecutive differences are equal, so the sequence is an arithmetic progression. In exams, first check equality of differences.
The correct answer is A. समांतर श्रेढ़ी / Arithmetic progression. The consecutive differences are equal, so the sequence is an arithmetic progression. In exams, first check equality of differences.
लगातार अंतर समान हैं इसलिए अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी है। परीक्षा में पहले अंतरों की समानता जाँचें।
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What is the correct conclusion for the equations (15x+8y-47=0) and (30x+17y-94=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(15/30 \ne 8/17\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(15/30 \ne 8/17\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(15/30 \ne 8/17\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for the equations (13x+6y-41=0) and (26x+13y-82=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(13/26 \ne 6/13\) so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(13/26 \ne 6/13\) so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(13/26 \ne 6/13\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for the equations (11x+4y-29=0) and (22x+9y-58=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(11/22 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(11/22 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(11/22 \ne 4/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for the equations (9x+5y-28=0) and (18x+11y-56=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(9/18 \ne 5/11\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(9/18 \ne 5/11\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(9/18 \ne 5/11\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for (9x+5y-28=0) and (18x+11y-56=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(9/18 \ne 5/11\) so the lines intersect at one point. In this case one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(9/18 \ne 5/11\) so the lines intersect at one point. In this case one unique solution is obtained.
यहां \(9/18 \ne 5/11\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for (7x+4y-13=0) and (14x+9y-26=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(7/14 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(7/14 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(7/14 \ne 4/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for (5x+6y-4=0) and (10x+9y-8=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(5/10 \ne 6/9\), so the lines intersect at one point. In this case, the third ratio need not be checked.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(5/10 \ne 6/9\), so the lines intersect at one point. In this case, the third ratio need not be checked.
यहां \(5/10 \ne 6/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इस स्थिति में तीसरा अनुपात देखने की जरूरत नहीं होती।
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what will be the position of both lines in the graph?
C. संपातीCoincident
When all three ratios are equal, both equations represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
The correct answer is C. संपाती / Coincident. When all three ratios are equal, both equations represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
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What is the correct solution status for (4x-7y=3) and (8x-13y=6)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here (4/8 \ne (-7)/(-13)) so the lines intersect. Hence there is one unique solution.
The correct answer is B. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here (4/8 \ne (-7)/(-13)) so the lines intersect. Hence there is one unique solution.
यहां (4/8 \ne (-7)/(-13)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः एक अद्वितीय हल है।
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Choose the correct conclusion for (11x+6y=19) and (5x+3y=8).
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(11/5 \ne 6/3\) so the lines will intersect. In exams write unique solution when the first two ratios are different.
The correct answer is A. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(11/5 \ne 6/3\) so the lines will intersect. In exams write unique solution when the first two ratios are different.
यहां \(11/5 \ne 6/3\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। परीक्षा में अलग पहले दो अनुपात देखकर unique solution लिखें।
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What is the correct conclusion for (8x+12y=24) and (2x+3y=7)?
C. कोई हल नहींNo solution
Here (8/2=12/3) but (24/7) is different. Therefore the lines are parallel and there is no solution.
The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. Here (8/2=12/3) but (24/7) is different. Therefore the lines are parallel and there is no solution.
यहां (8/2=12/3) लेकिन (24/7) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है।
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If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) then what will be the position of the lines?
B. कटती हुईIntersecting
Different ratios show that the lines are not parallel. Therefore they intersect at one point.
The correct answer is B. कटती हुई / Intersecting. Different ratios show that the lines are not parallel. Therefore they intersect at one point.
अलग अनुपात बताता है कि रेखाएं समानांतर नहीं हैं। इसलिए वे एक बिंदु पर कटती हैं।
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Which option is correct for (11x+3y=17) and (22x+7y=35)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(11/22 \ne 3/7\) so the lines will intersect. This gives one unique solution.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(11/22 \ne 3/7\) so the lines will intersect. This gives one unique solution.
यहां \(11/22 \ne 3/7\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा।
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What is the solution status for (3x+5y=14) and (6x+11y=30)?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(3/6 \ne 5/11\) so the lines intersect. Intersecting lines have exactly one common solution.
The correct answer is A. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(3/6 \ne 5/11\) so the lines intersect. Intersecting lines have exactly one common solution.
यहां \(3/6 \ne 5/11\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाओं का केवल एक सामान्य हल होता है।
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If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) then which conclusion is correct?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
When the ratios of (a) and (b) are different the lines intersect. Intersecting lines give exactly one common point.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. When the ratios of (a) and (b) are different the lines intersect. Intersecting lines give exactly one common point.
जब (a) और (b) के अनुपात अलग होते हैं तो रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक ही सामान्य बिंदु देती हैं।
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Choose the correct option for (4x-5y=1) and (8x-9y=3).
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here (4/8 \ne (-5)/(-9)), so the lines intersect. Hence, there is one unique solution.
The correct answer is A. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here (4/8 \ne (-5)/(-9)), so the lines intersect. Hence, there is one unique solution.
यहां (4/8 \ne (-5)/(-9)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः एक अद्वितीय हल है।
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What is the correct solution status for (x-y=2) and (2x-2y=5)?
C. कोई हल नहींNo solution
Here (1/2=(-1)/(-2)) but (2/5) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. Here (1/2=(-1)/(-2)) but (2/5) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
यहां (1/2=(-1)/(-2)) लेकिन (2/5) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं।
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Which conclusion is correct for (5x-y+2=0) and (10x-2y+3=0)?
B. कोई हल नहीं हैNo solution exists
Here (5/10=(-1)/(-2)) but (2/3) is different, so no solution exists. Equal first two ratios and a different third ratio give parallel lines.
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / No solution exists. Here (5/10=(-1)/(-2)) but (2/3) is different, so no solution exists. Equal first two ratios and a different third ratio give parallel lines.
यहां (5/10=(-1)/(-2)) लेकिन (2/3) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। बराबर पहले दो अनुपात और अलग तीसरा अनुपात parallel lines देता है।
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If the lines (8x+ay=40) and (24x+18y=120) are coincident, what is the value of (a)?
C. (6)
The second equation is (3) times the first, so (3a=18) and (a=6). Include the constant term in ratio checking.
The correct answer is C. (6). The second equation is (3) times the first, so (3a=18) and (a=6). Include the constant term in ratio checking.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3a=18) और (a=6)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें।
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What type of lines are (15x+20y=60) and (3x+4y=12)?
C. संपातीCoincident
The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
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If the lines (4x+7y=28) and (12x+my=84) are coincident, what is (m)?
C. (21)
The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
The correct answer is C. (21). The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (m=21)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
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What will be the graph of (9x+12y=45) and (3x+4y=20)?
C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
\(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को भी देखें।
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Which conclusion is correct for (7x-3y=18) and (14x-6y=41)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
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How will the lines (4x+9y=36) and (8x+18y=75) appear on a graph?
A. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), so the lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point.
The correct answer is A. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), so the lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point.
\(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। समांतर अलग-अलग रेखाओं का कोई साझी बिंदु नहीं होता।
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If the lines (6x+ay=30) and (18x+12y=90) are coincident, what is the value of (a)?
C. (4)
The second equation is (3) times the first, so (3a=12) and (a=4). Include the constant term in ratio checking.
The correct answer is C. (4). The second equation is (3) times the first, so (3a=12) and (a=4). Include the constant term in ratio checking.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3a=12) और (a=4)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें।
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What type of lines are (12x+15y=30) and (4x+5y=10)?
C. संपातीCoincident
The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
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Which pair will give a unique solution because of different coefficient ratios?
B. (5x-2y=11), (x+y=7)
For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
The correct answer is B. (5x-2y=11), (x+y=7). For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
(5x-2y=11) और (x+y=7) में \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है।
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If the lines (3x+5y=25) and (6x+my=50) are coincident, what is (m)?
C. (10)
The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
The correct answer is C. (10). The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=10)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
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What will be the graph of (5x+10y=25) and (x+2y=6)?
C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
\(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को भी देखें।
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Which conclusion is correct for (5x-2y=9) and (10x-4y=23)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
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How will the lines (2x+7y=14) and (4x+14y=31) appear on a graph?
A. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), so the lines are distinct and parallel. Such a graph has no common point.
The correct answer is A. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), so the lines are distinct and parallel. Such a graph has no common point.
\(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसे ग्राफ में कोई साझी बिंदु नहीं होता।
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If the lines (4x+ay=16) and (8x+10y=32) are coincident, what is the value of (a)?
B. (5)
The second equation is (2) times the first, so (2a=10) and (a=5). Include the constant term in ratio checking.
The correct answer is B. (5). The second equation is (2) times the first, so (2a=10) and (a=5). Include the constant term in ratio checking.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (2a=10) और (a=5)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें।
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What type of lines are (9x-6y=21) and (3x-2y=7)?
C. संपातीCoincident
The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
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Which pair will give a unique solution because of different slopes?
B. (3x-y=6), (x+y=4)
For (3x-y=6) and (x+y=4), \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
The correct answer is B. (3x-y=6), (x+y=4). For (3x-y=6) and (x+y=4), \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
(3x-y=6) और (x+y=4) में \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है।
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If the lines (2x+3y=12) and (4x+my=24) are coincident, what is (m)?
D. (6)
The second equation is (2) times the first, so (m=6). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
The correct answer is D. (6). The second equation is (2) times the first, so (m=6). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=6)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
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What will be the graph of (4x+6y=18) and (2x+3y=10)?
C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), so the lines are distinct and parallel. Do not ignore the constant ratio.
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), so the lines are distinct and parallel. Do not ignore the constant ratio.
\(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को नजरअंदाज न करें।
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Which conclusion is correct for the lines (3x-y=2) and (6x-2y=5)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
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What situation will the lines (3x+5y=15) and (6x+10y=32) give on a graph?
B. समांतर अलग-अलग रेखाएंDistinct parallel lines
\(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), so the lines are distinct and parallel. In exams, compare all three ratios first.
The correct answer is B. समांतर अलग-अलग रेखाएं / Distinct parallel lines. \(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), so the lines are distinct and parallel. In exams, compare all three ratios first.
\(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। परीक्षा में तीनों अनुपातों की तुलना पहले करें।
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C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
For coincident lines, both equations are in the same ratio. Therefore all three ratios are equal.
The correct answer is C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). For coincident lines, both equations are in the same ratio. Therefore all three ratios are equal.
संपाती रेखाओं के लिए दोनों समीकरण समान अनुपात में होते हैं। इसलिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं।
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