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Question Expert General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 1

नागेश्वर और बालाकोट जैसे स्थल हड़प्पाई अर्थव्यवस्था में किस शिल्प से विशेष रूप से जुड़े हैं?

Sites like Nageshwar and Balakot are especially linked with which craft in Harappan economy?

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Correct Answer

A. शंख शिल्पShell craft

Step 1

Concept

Shell craft at coastal sites shows Harappan resource use. For exams, study crafts along with sources of raw material.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शंख शिल्प / Shell craft. Shell craft at coastal sites shows Harappan resource use. For exams, study crafts along with sources of raw material.

Step 3

Exam Tip

तटीय स्थलों पर शंख शिल्प हड़प्पाई संसाधन उपयोग को दिखाता है। परीक्षा में शिल्प और कच्चे माल के स्रोत को साथ पढ़ें।

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Question Expert General Knowledge World History Ancient Civilizations Class 10 Level 48

नगर सभ्यता में शिल्प विशेषज्ञों का विकास किस आधार पर संभव हुआ?

On what basis did craft specialists develop in urban civilizations?

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Correct Answer

C. अधिशेष उत्पादन और श्रम विभाजनSurplus production and division of labor

Step 1

Concept

Surplus food allowed some people to work in crafts instead of farming. For exams connect surplus with specialization.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. अधिशेष उत्पादन और श्रम विभाजन / Surplus production and division of labor. Surplus food allowed some people to work in crafts instead of farming. For exams connect surplus with specialization.

Step 3

Exam Tip

अधिशेष भोजन से कुछ लोग खेती के बजाय शिल्प कर सके। परीक्षा में अधिशेष को विशेषज्ञता से जोड़ें।

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Question Expert General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 8

हड़प्पाई स्थलों पर मनका छेदने वाले सूक्ष्म ड्रिल किस शिल्प स्तर को दिखाते हैं?

Tiny bead drilling tools at Harappan sites show which craft level?

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Correct Answer

A. अत्यधिक विशेषीकृत सूक्ष्म शिल्प तकनीकHighly specialized micro craft technique

Step 1

Concept

Bead drilling shows Harappan craft skill and specialization. For exams, connect tools with production technology.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अत्यधिक विशेषीकृत सूक्ष्म शिल्प तकनीक / Highly specialized micro craft technique. Bead drilling shows Harappan craft skill and specialization. For exams, connect tools with production technology.

Step 3

Exam Tip

मनका ड्रिलिंग हड़प्पाई शिल्प कौशल और विशेषज्ञता दिखाती है। परीक्षा में औजारों को उत्पादन तकनीक से जोड़ें।

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Question Hard General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 8

हड़प्पाई सभ्यता में शंख शिल्प का प्रमुख केंद्र किस तटीय संसाधन से जुड़ा था?

Shell craft in the Harappan Civilization was linked with which coastal resource?

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Correct Answer

D. समुद्री शंखMarine shells

Step 1

Concept

Marine shells from coastal areas were used to make ornaments and objects. For exams, understand resources and crafts together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. समुद्री शंख / Marine shells. Marine shells from coastal areas were used to make ornaments and objects. For exams, understand resources and crafts together.

Step 3

Exam Tip

तटीय क्षेत्रों से शंख प्राप्त कर आभूषण और वस्तुएं बनाई जाती थीं। परीक्षा में संसाधन और शिल्प को साथ समझें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) है। उसकी भुजा में (4) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

A square park has area (196). If its side is increased by (4), what will be the new area?

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Correct Answer

A. (324)

Step 1

Concept

If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (324). If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (144) है। उसकी भुजा में (3) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

A square park has area (144). If its side is increased by (3), what will be the new area?

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Correct Answer

A. (225)

Step 1

Concept

If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (225). If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=144\), इसलिए (x=12)। नई भुजा (15) है और नया क्षेत्रफल \(15^2=225\)।

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Question Expert General Knowledge World History Ancient Civilizations Class 10 Level 48

सिंधु सभ्यता में चन्हूदड़ो किस शिल्प गतिविधि के लिए विशेष रूप से जाना जाता है?

Chanhudaro in the Indus civilization is especially known for which craft activity?

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Correct Answer

C. मनका निर्माणBead making

Step 1

Concept

Chanhudaro is famous for bead making and craft production. For exams remember Harappan craft centers separately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. मनका निर्माण / Bead making. Chanhudaro is famous for bead making and craft production. For exams remember Harappan craft centers separately.

Step 3

Exam Tip

चन्हूदड़ो मनका निर्माण और शिल्प उत्पादन के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में हड़प्पाई शिल्प केंद्रों को अलग अलग याद रखें।

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Question Expert General Knowledge World History Ancient Civilizations Class 10 Level 47

सिंधु सभ्यता में मनकों का निर्माण किस शिल्प से विशेष रूप से जुड़ा था?

Bead making in the Indus civilization was especially connected with which craft?

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Correct Answer

A. कार्नेलियन और पत्थर शिल्पCarnelian and stone craft

Step 1

Concept

Harappan beads show advanced carnelian and stone craft. For exams connect beads with trade and craft.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कार्नेलियन और पत्थर शिल्प / Carnelian and stone craft. Harappan beads show advanced carnelian and stone craft. For exams connect beads with trade and craft.

Step 3

Exam Tip

हड़प्पाई मनके कार्नेलियन और पत्थर शिल्प की उन्नति दिखाते हैं। परीक्षा में मनकों को व्यापार और शिल्प से जोड़ें।

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Question Expert General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 3

एलोरा के कैलाश मंदिर में ऊपर से नीचे काटने की तकनीक किस शिल्प कौशल को दिखाती है?

The top down carving technique of Ellora Kailasa temple shows which craft skill?

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Correct Answer

A. एकाश्म शैल निर्माण की उच्च योजनाAdvanced planning of monolithic rock construction

Step 1

Concept

Kailasa temple was planned and carved from a single rock. For exams, understand technique with structure.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. एकाश्म शैल निर्माण की उच्च योजना / Advanced planning of monolithic rock construction. Kailasa temple was planned and carved from a single rock. For exams, understand technique with structure.

Step 3

Exam Tip

कैलाश मंदिर को एक ही चट्टान से योजनाबद्ध ढंग से काटा गया। परीक्षा में तकनीक और संरचना को साथ समझें।

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Question Hard General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 8

हड़प्पाई सभ्यता में चन्हुदड़ो स्थल किस शिल्प के लिए विशेष रूप से जाना जाता है?

The Harappan site Chanhudaro is especially known for which craft?

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Correct Answer

C. मनका निर्माणBead making

Step 1

Concept

Chanhudaro is known for bead making and craft activity. For exams, remember specialized craft centres with their sites.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. मनका निर्माण / Bead making. Chanhudaro is known for bead making and craft activity. For exams, remember specialized craft centres with their sites.

Step 3

Exam Tip

चन्हुदड़ो मनका निर्माण और शिल्प गतिविधियों के लिए जाना जाता है। परीक्षा में विशेषीकृत शिल्प केंद्रों को स्थल सहित याद रखें।

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Question Easy General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 2

चन्हूदड़ो नामक सिंधु स्थल किस शिल्प के लिए जाना जाता है?

Chanhudaro, an Indus site, is known for which craft?

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Correct Answer

B. मनका निर्माणBead making

Step 1

Concept

Chanhudaro is famous for bead making and crafts. For exams, remember it as a craft centre of the Indus Civilization.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. मनका निर्माण / Bead making. Chanhudaro is famous for bead making and crafts. For exams, remember it as a craft centre of the Indus Civilization.

Step 3

Exam Tip

चन्हूदड़ो मनका निर्माण और शिल्पकारी के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे सिंधु सभ्यता के शिल्प केंद्र के रूप में याद रखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?

The area of a square is (225 cm\(^2). If its side is increased by (x\) cm) and the new area becomes (400 cm\(^2), what is (x)\)?

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Correct Answer

C. (5 cm)

Step 1

Concept

The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5 cm\(). The original side is (\sqrt{225}=15), and the new side is (\sqrt{400}=20). Hence (x=20-15=5).\)

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग कौन सा स्थान है?

Which space is the empty area around the main object?

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Correct Answer

B. ऋणात्मक स्थानNegative space

Step 1

Concept

The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ऋणात्मक स्थान / Negative space. The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.

Step 3

Exam Tip

मुख्य वस्तु के चारों ओर का खाली क्षेत्र ऋणात्मक स्थान है। परीक्षा में empty area को negative space याद रखें।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

कला में संतुलित रचना बनाने के लिए खाली स्थान का उपयोग किस तत्व से जुड़ा है?

The use of empty area for a balanced composition is related to which element?

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Correct Answer

A. स्थानSpace

Step 1

Concept

Empty space makes a composition balanced and clear. Exam tip: place empty area under the element of space.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्थान / Space. Empty space makes a composition balanced and clear. Exam tip: place empty area under the element of space.

Step 3

Exam Tip

खाली स्थान रचना को संतुलित और स्पष्ट बनाता है। परीक्षा में खाली क्षेत्र को स्थान तत्व में रखें।

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Question Hard General Knowledge World History World Heritage Sites Class 10 Level 83

लापोनियन क्षेत्र को मिश्रित धरोहर क्यों माना जाता है?

Why is the Laponian Area considered mixed heritage?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता हैBecause it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both

Step 1

Concept

Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता है / Because it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both. Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.

Step 3

Exam Tip

लापोनियन क्षेत्र सामी जीवन और उत्तरी प्राकृतिक परिदृश्य का मेल है। परीक्षा में मिश्रित धरोहर याद रखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?

A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?

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Correct Answer

C. (20) सेमी(20) cm

Step 1

Concept

After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)²=900), (x+10=30), so (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20) सेमी / (20) cm. After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)²=900), (x+10=30), so (x=20).

Step 3

Exam Tip

बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)²=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वृत्ताकार पथ की बाहरी त्रिज्या आंतरिक त्रिज्या से (3) मीटर अधिक है। यदि पथ का क्षेत्रफल \(75\pi\) वर्ग मीटर है तो आंतरिक त्रिज्या क्या है?

The outer radius of a circular path is (3) m more than the inner radius. If the area of the path is \(75\pi\) square m, what is the inner radius?

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Correct Answer

B. (11) मीटर(11) m

Step 1

Concept

Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)²-r^-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (11) मीटर / (11) m. Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)²-r^-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).

Step 3

Exam Tip

आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)²-r^-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (84) वर्ग सेमी है और एक लम्ब पक्ष दूसरे से (5) सेमी अधिक है। छोटे लम्ब पक्ष की लंबाई क्या है?

The area of a right triangle is (84) square cm and one perpendicular side is (5) cm more than the other. What is the shorter perpendicular side?

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Correct Answer

C. (12) सेमी(12) cm

Step 1

Concept

Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12) सेमी / (12) cm. Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).

Step 3

Exam Tip

छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पार्क का क्षेत्रफल (576) वर्ग मीटर अधिकतम है जब दो समान चौड़ाइयों और एक लंबाई के लिए कुल बाड़ (96) मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular park has maximum area (576) square m when the total fencing for two equal breadths and one length is (96) m. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (24) मीटर(24) m

Step 1

Concept

For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (24) मीटर / (24) m. For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).

Step 3

Exam Tip

तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?

When the side of a square field is increased by (4) m, its area increases by (96) square m. What was the original side?

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Correct Answer

B. (10) मीटर(10) m

Step 1

Concept

If the original side is (x), then ((x+4)²-x^-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10) मीटर / (10) m. If the original side is (x), then ((x+4)²-x^-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)²-x^-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है। यदि क्षेत्रफल (336) वर्ग मीटर है तो चौड़ाई क्या होगी?

The length of a rectangular garden is (5) m more than its breadth. If its area is (336) square m, what is the breadth?

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Correct Answer

B. (16) मीटर(16) m

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (16) मीटर / (16) m. Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (180) वर्ग सेमी है। चौड़ाई कितनी है?

The length of a rectangle is (3) cm more than its breadth and its area is (180) square cm. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12) सेमी(12) cm

Step 1

Concept

Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12) सेमी / (12) cm. Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).

Step 3

Exam Tip

मान लें चौड़ाई (x) है। (x(x+3)=180) से \(x^2+3x-180=0\) और (x=12) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत का परिमाप (50) सेमी और क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई और चौड़ाई क्या हैं?

A rectangle has perimeter (50) cm and area (150) square cm. What are its length and breadth?

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Correct Answer

A. (10) सेमी और (15) सेमी(10) cm and (15) cm

Step 1

Concept

Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10) सेमी और (15) सेमी / (10) cm and (15) cm. Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.

Step 3

Exam Tip

(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार हाल की लंबाई चौड़ाई से (2,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(168,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular hall is (2,m) more than its breadth and its area is (168,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (12,मी)(12,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12,मी) / (12,m\(). If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+2)=168)। धनात्मक हल (x=12) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के (2) गुने से (2,मी) अधिक है। क्षेत्रफल \(180,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (2,m) more than twice its breadth. Its area is (180,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (9,मी)(9,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (9,मी) / (9,m\(). If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(2x+2)=180)। इससे (x=9) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक किसान (120,मी) बाड़ से आयताकार खेत बनाता है जिसका क्षेत्रफल \(875,मी^2\) है। खेत के आयाम क्या हैं?

A farmer uses (120,m) of fencing to make a rectangular field of area (875,m\(^2). What are the dimensions of the field\)?

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Correct Answer

B. (25,मी) और (35,मी)(25,m) and (35,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25,मी) और (35,मी) / (25,m) and (35,m\(). Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=60) और (lb=875) है। (x(60-x)=875) से (25) और (35) मिलते हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पार्क का परिमाप (50,मी) और क्षेत्रफल \(150,मी^2\) है। उसके आयाम क्या हैं?

A rectangular park has perimeter (50,m) and area (150,m\(^2). What are its dimensions\)?

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Correct Answer

C. (10,मी) और (15,मी)(10,m) and (15,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (10,मी) और (15,मी) / (10,m) and (15,m\(). Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?

The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?

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Correct Answer

B. (10,सेमी)(10,cm)

Step 1

Concept

If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10,सेमी) / (10,cm\(). If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8,मी)(8,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8,मी) / (8,m\(). If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?

The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10,सेमी) और (15,सेमी)(10,cm) and (15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार स्विमिंग पूल की लंबाई चौड़ाई से (8 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(273 m^2\) है। पूल की परिधि क्या है?

The length of a rectangular swimming pool is (8 m) more than its breadth and its area is (273 m\(^2). What is the perimeter of the pool\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (68 m)

Step 1

Concept

Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (68 m). Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक मैदान का क्षेत्रफल \(875 m^2\) है। उसकी लंबाई चौड़ाई के दुगुने से (5 m) कम है। चौड़ाई क्या है?

A field has area (875 m\(^2). Its length is (5\) m) less than twice its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (25 m)

Step 1

Concept

Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25 m\(). Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives (2x^2-5x-875=0), so (x=25).\)

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक त्रिभुज का आधार ऊँचाई से (6 cm) अधिक है और क्षेत्रफल \(140 cm^2\) है। ऊँचाई क्या है?

The base of a triangle is (6 cm) more than its height, and its area is (140 cm\(^2). What is the height\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (14 cm)

Step 1

Concept

Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (14 cm\(). Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives (x^2+6x-280=0), so (x=14).\)

Step 3

Exam Tip

ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर (9 cm) है। उसका क्षेत्रफल \(252 cm^2\) है। छोटी भुजा क्या है?

The difference between the length and breadth of a rectangle is (9 cm). Its area is (252 cm\(^2). What is the smaller side\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12 cm)

Step 1

Concept

Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12 cm\(). Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives (x^2+9x-252=0), so (x=12).\)

Step 3

Exam Tip

छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत का परिमाप (46 cm) है और क्षेत्रफल \(120 cm^2\) है। उसकी लंबाई क्या है?

A rectangle has perimeter (46 cm) and area (120 cm\(^2). What is its length\)?

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Correct Answer

B. (15 cm)

Step 1

Concept

\(If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15 cm\(). If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).

Step 3

Exam Tip

यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है। रास्ते सहित कुल क्षेत्रफल \(196 m^2\) है। मैदान की भुजा क्या है?

A square field has a (2 m) wide path around it. The total area including the path is (196 m\(^2). What is the side of the field\)?

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Correct Answer

B. (10 m)

Step 1

Concept

Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10 m). Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)²=196)। \(इसलिए (x=10)\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(300 m^2\) है। बगीचे की चौड़ाई क्या होगी?

The length of a rectangular garden is (5 m) more than its breadth and its area is (300 m\(^2). What is the breadth of the garden\)?

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Correct Answer

A. (15 m)

Step 1

Concept

Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (15 m). Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)

Step 3

Exam Tip

मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक (64) मीटर लंबे और (44) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (3996) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (64) m long and (44) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (3996) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Step 1

Concept

The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5) मीटर / (5) m. The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).

Step 3

Exam Tip

बाहरी आयाम (64+2x) और (44+2x) हैं। ((64+2x)(44+2x)=3996) से (x=5) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (10) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1520) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (22) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (10) cm, the area increases by (1520) square cm. If the original length is (22) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (60) सेमी(60) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (60) सेमी / (60) cm. If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (9) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1681) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (9) cm, the area becomes (1681) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (50) सेमी(50) cm

Step 1

Concept

((x-9)²=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (50) सेमी / (50) cm. ((x-9)²=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).

Step 3

Exam Tip

((x-9)²=1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (12) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (2448) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (12) m increases the area by (2448) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (96)

Step 1

Concept

The area increase is ((x+12)²-x^-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (96). The area increase is ((x+12)²-x^-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)²-x^-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x+17) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (3249) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (40)

Step 1

Concept

((x+17)²=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (40). ((x+17)²=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.

Step 3

Exam Tip

((x+17)²=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (56) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+66) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (56) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+66). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (32)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+66)=56²). This gives (x=32).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (32). Equal areas give (x(x+66)=56²). This gives (x=32).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=56²) बनता है। इससे (x=32) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयताकार खेत का परिमाप (202) मीटर है और क्षेत्रफल (2508) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (202) m and area (2508) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (44) मीटर(44) m

Step 1

Concept

If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (44) मीटर / (44) m. If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).

Step 3

Exam Tip

एक भुजा (x) हो तो दूसरी (101-x) होगी और (x(101-x)=2508) बनेगा। हल (44) और (57) हैं, इसलिए छोटी भुजा (44) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (23) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (2220) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (23) m more than its breadth and area (2220) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (37) मीटर(37) m

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (37) मीटर / (37) m. If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+23)=2220), जिससे (x=37) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक (50) मीटर लंबे और (36) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (2660) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (50) m long and (36) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (2660) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5) मीटर(5) m

Step 1

Concept

The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5) मीटर / (5) m. The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).

Step 3

Exam Tip

बाहरी आयाम (50+2x) और (36+2x) हैं। ((50+2x)(36+2x)=2660) से (x=5) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (8) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1056) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (18) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (8) cm, the area increases by (1056) square cm. If the original length is (18) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (54) सेमी(54) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (54) सेमी / (54) cm. If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (7) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (7) cm, the area becomes (1296) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (43) सेमी(43) cm

Step 1

Concept

((x-7)²=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (43) सेमी / (43) cm. ((x-7)²=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).

Step 3

Exam Tip

((x-7)²=1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (10) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1700) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (10) m increases the area by (1700) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (80)

Step 1

Concept

The area increase is ((x+10)²-x^-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (80). The area increase is ((x+10)²-x^-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)²-x^-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x+12) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1764) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (30)

Step 1

Concept

((x+12)²=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (30). ((x+12)²=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.

Step 3

Exam Tip

((x+12)²=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (48) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+28) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (48) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+28). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (36)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+28)=48²). This gives (x=36).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (36). Equal areas give (x(x+28)=48²). This gives (x=36).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=48²) बनता है। इससे (x=36) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार खेत का परिमाप (186) मीटर है और क्षेत्रफल (2016) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (186) m and area (2016) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (36) मीटर(36) m

Step 1

Concept

If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (36) मीटर / (36) m. If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).

Step 3

Exam Tip

एक भुजा (x) हो तो दूसरी (93-x) होगी और (x(93-x)=2016) बनेगा। हल (36) और (56) हैं, इसलिए छोटी भुजा (36) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (21) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (1870) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (21) m more than its breadth and area (1870) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (34) मीटर(34) m

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (34) मीटर / (34) m. If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+21)=1870), जिससे (x=34) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक (42) मीटर लंबे और (28) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (1848) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (42) m long and (28) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (1848) square m. What is (x)?

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Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Step 1

Concept

The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5) मीटर / (5) m. The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).

Step 3

Exam Tip

बाहरी आयाम (42+2x) और (28+2x) हैं। ((42+2x)(28+2x)=1848) से (x=5) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (6) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (480) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (12) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (6) cm, the area increases by (480) square cm. If the original length is (12) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (31) सेमी(31) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (31) सेमी / (31) cm. If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (33) सेमी(33) cm

Step 1

Concept

((x-5)²=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (33) सेमी / (33) cm. ((x-5)²=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

Step 3

Exam Tip

((x-5)²=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (8) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1216) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (8) m increases the area by (1216) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (72)

Step 1

Concept

The area increase is ((x+8)²-x^-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (72). The area increase is ((x+8)²-x^-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)²-x^-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x+6) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1225) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (29)

Step 1

Concept

((x+6)²=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (29). ((x+6)²=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.

Step 3

Exam Tip

((x+6)²=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?

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Correct Answer

D. (34)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+20)=42²). This gives (x=34).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (34). Equal areas give (x(x+20)=42²). This gives (x=34).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=42²) बनता है। इससे (x=34) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार खेत का परिमाप (154) मीटर है और क्षेत्रफल (1480) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (154) m and area (1480) square m. What is the shorter side?

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Correct Answer

B. (37) मीटर(37) m

Step 1

Concept

If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (37) मीटर / (37) m. If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).

Step 3

Exam Tip

यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (77-x) होगी और (x(77-x)=1480) बनेगा। हल (37) और (40) हैं, इसलिए छोटी भुजा (37) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (14) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (1152) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (14) m more than its breadth and area (1152) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (32) मीटर(32) m

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (32) मीटर / (32) m. Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+14)=1152), जिससे (x=32) मिलता है। क्षेत्रफल में लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार प्लॉट का परिमाप (60) है और क्षेत्रफल (216) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangular plot is (60) and its area is (216). What is the larger side?

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Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).

Step 3

Exam Tip

भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक पोस्टर का क्षेत्रफल (216) है। लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A poster has area (216). Its length is (6) more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12). If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=216)। (x=12) होने से चौड़ाई (12) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (432) है और लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?

A rectangular room has area (432) and length (6) more than breadth. What is the breadth of the room?

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Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=432)। इससे (x=18) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक किसान (384) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (8) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A farmer makes a rectangular field of area (384) square metres. The length is (8) more than the breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

A. (16)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (16). If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+8)=384)। (x=16) होने से चौड़ाई (16) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (4) अधिक है और क्षेत्रफल (360) है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular garden has length (4) more than its breadth and area (360). What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+4)=360)। (x=18) से चौड़ाई (18) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत का परिमाप (46) है और क्षेत्रफल (126) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangle is (46) and its area is (126). What is the larger side?

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Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (14). The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).

Step 3

Exam Tip

भुजाएँ (x) और (23-x) होंगी। (x(23-x)=126) से भुजाएँ (14) और (9) मिलती हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5) अधिक है और क्षेत्रफल (204) है। लंबाई क्या है?

The length of a rectangle is (5) more than its breadth and the area is (204). What is the length?

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Correct Answer

A. (17)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+5)=204). With (x=12), the length is (17).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (17). If the breadth is (x), then (x(x+5)=204). With (x=12), the length is (17).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=204)। (x=12) होने से लंबाई (17) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक (30) मीटर लंबे और (20) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (936) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (30) m long and (20) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (936) square m. What is (x)?

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Correct Answer

C. (4) मीटर(4) m

Step 1

Concept

The outer dimensions are (30+2x) and (20+2x). From ((30+2x)(20+2x)=936), (x=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4) मीटर / (4) m. The outer dimensions are (30+2x) and (20+2x). From ((30+2x)(20+2x)=936), (x=4).

Step 3

Exam Tip

बाहरी आयाम (30+2x) और (20+2x) हैं। ((30+2x)(20+2x)=936) से (x=4) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (4) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (224) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (10) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (4) cm, the area increases by (224) square cm. If the original length is (10) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (20) सेमी(20) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (20) सेमी / (20) cm. If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (3) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (225) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (3) cm, the area becomes (225) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Step 1

Concept

((x-3)²=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (18) सेमी / (18) cm. ((x-3)²=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).

Step 3

Exam Tip

((x-3)²=225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (5) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (425) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (5) m increases the area by (425) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (40)

Step 1

Concept

The area increase is ((x+5)²-x^-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (40). The area increase is ((x+5)²-x^-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)²-x^-2=425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x+4) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (20)

Step 1

Concept

((x+4)²=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20). ((x+4)²=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.

Step 3

Exam Tip

((x+4)²=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (30) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+15) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (30) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+15). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (20)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+15)=30²). This gives (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (20). Equal areas give (x(x+15)=30²). This gives (x=20).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=30²) बनता है। इससे (x=20) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयताकार मैदान का परिमाप (118) मीटर है और क्षेत्रफल (840) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (118) m and area (840) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (24) मीटर(24) m

Step 1

Concept

If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (24) मीटर / (24) m. If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).

Step 3

Exam Tip

यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (59-x) होगी और (x(59-x)=840) बनेगा। हल (24) और (35) हैं, इसलिए छोटी भुजा (24) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (8) मीटर अधिक है और उसका क्षेत्रफल (1056) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (8) m more than its breadth and area (1056) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (32) मीटर(32) m

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (32) मीटर / (32) m. Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+8)=1056), जिससे (x=32) मिलता है। आयामों की जाँच \(32 \times 40=1280\) नहीं, बल्कि सही गुणनफल से करें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक पोस्टर का क्षेत्रफल (154) है। लंबाई चौड़ाई से (3) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A poster has area (154). Its length is (3) more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+3)=154). Since (x=11), the breadth is (11).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (11). If the breadth is (x), then (x(x+3)=154). Since (x=11), the breadth is (11).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+3)=154)। (x=11) होने से चौड़ाई (11) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (300) है और लंबाई चौड़ाई से (10) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?

A rectangular room has area (300) and length (10) more than breadth. What is the breadth of the room?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+10)=300). This gives (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (15). If the breadth is (x), then (x(x+10)=300). This gives (x=15).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+10)=300)। इससे (x=15) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक किसान (200) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (5) अधिक है। लंबाई क्या है?

A farmer makes a rectangular field of area (200) square metres. The length is (5) more than the breadth. What is the length?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (20)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+5)=200). With (x=15), the length is (20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (20). If the breadth is (x), then (x(x+5)=200). With (x=15), the length is (20).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=200)। (x=15) होने से लंबाई (20) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (8) अधिक है और क्षेत्रफल (240) है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular garden has length (8) more than its breadth and area (240). What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+8)=240). From (x=12), the breadth is (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12). If the breadth is (x), then (x(x+8)=240). From (x=12), the breadth is (12).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+8)=240)। (x=12) से चौड़ाई (12) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत का परिमाप (34) है और क्षेत्रफल (60) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangle is (34) and its area is (60). What is the larger side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

The sides are (x) and (17-x) because (2(l+b)=34). From (x(17-x)=60), the sides are (12) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12). The sides are (x) and (17-x) because (2(l+b)=34). From (x(17-x)=60), the sides are (12) and (5).

Step 3

Exam Tip

भुजाएँ (x) और (17-x) होंगी क्योंकि (2(l+b)=34)। (x(17-x)=60) से भुजाएँ (12) और (5) मिलती हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) अधिक है और क्षेत्रफल (70) है। लंबाई क्या है?

The length of a rectangle is (3) more than its breadth and the area is (70). What is the length?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+3)=70). With (x=7), the length is (10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10). If the breadth is (x), then (x(x+3)=70). With (x=7), the length is (10).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+3)=70)। (x=7) होने से लंबाई (10) है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार कार्ड और एक आयताकार कार्ड का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा (18) सेमी है और आयत की चौड़ाई (12) सेमी है। आयत की लंबाई क्या है?

A square card and a rectangular card have equal area. The side of the square is (18) cm and the breadth of the rectangle is (12) cm. What is the length of the rectangle?

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Correct Answer

C. (27) सेमी(27) cm

Step 1

Concept

The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27) सेमी / (27) cm. The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

Step 3

Exam Tip

वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार हॉल का क्षेत्रफल (529) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square hall has area (529) square m. What is its side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (23) मीटर(23) m

Step 1

Concept

If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (23) मीटर / (23) m. If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.

Step 3

Exam Tip

भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (16) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (16) cm more than its breadth and area (576) square cm. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+16)=576), giving (x=18). For a rectangle, use the product of length and breadth.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (18) सेमी / (18) cm. Taking breadth as (x), (x(x+16)=576), giving (x=18). For a rectangle, use the product of length and breadth.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+16)=576), जिससे (x=18) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square park has area (196) square m. What is its side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (14) मीटर(14) m

Step 1

Concept

If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (14) मीटर / (14) m. If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.

Step 3

Exam Tip

भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (6) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (135) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (6) cm more than its breadth and area (135) square cm. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (9) सेमी(9) cm

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9) सेमी / (9) cm. Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+6)=135), जिससे (x=9) मिलता है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत का क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई चौड़ाई से (5) सेमी अधिक है। लंबाई क्या है?

A rectangle has area (150) square cm. Its length is (5) cm more than its breadth. What is its length?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (15) सेमी(15) cm

Step 1

Concept

(x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15) सेमी / (15) cm. (x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.

Step 3

Exam Tip

(x(x+5)=150) से चौड़ाई (10) और लंबाई (15) मिलती है। उत्तर पूछे गए आयाम के अनुसार दें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (4) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (96) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (4) cm more than its breadth and area (96) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

B. (8) सेमी(8) cm

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+4)=96), giving (x=8). In area questions, always note the unit.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (8) सेमी / (8) cm. Taking breadth as (x), (x(x+4)=96), giving (x=8). In area questions, always note the unit.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+4)=96) है, जिससे (x=8) मिलता है। क्षेत्रफल वाले प्रश्नों में इकाई जरूर ध्यान रखें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (84) वर्ग मीटर है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (5) m more than its breadth and area (84) square m. What is its length?

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Correct Answer

B. (12) मीटर(12) m

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12) मीटर / (12) m. If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=84), जिससे (x=7) और लंबाई (12) है। लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग अंत में जाँचें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल (169) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square garden has area (169) square m. What is its side?

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Correct Answer

C. (13) मीटर(13) m

Step 1

Concept

If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (13) मीटर / (13) m. If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.

Step 3

Exam Tip

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (70) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (3) cm more than its breadth and area (70) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

B. (7) सेमी(7) cm

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+3)=70), which gives (x=7). In area questions, do not forget length times breadth.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7) सेमी / (7) cm. Taking breadth as (x), (x(x+3)=70), which gives (x=7). In area questions, do not forget length times breadth.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+3)=70) बनता है, जिससे (x=7) मिलता है। क्षेत्रफल के प्रश्न में लंबाई गुणा चौड़ाई लिखना न भूलें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+5), ऊंचाई (x+9) और क्षेत्रफल (95) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+5), height (x+9), and area (95). Which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+14x-145=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95). Thus ((x+5)(x+9)=190) and \(x^2+14x-145=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+14x-145=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95). Thus ((x+5)(x+9)=190) and \(x^2+14x-145=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95) होगा। इसलिए ((x+5)(x+9)=190) और \(x^2+14x-145=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

एक आयत की लंबाई (x+10) और चौड़ाई (x-7) है। क्षेत्रफल (160) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?

A rectangle has length (x+10) and breadth (x-7). If its area is (160), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-230=0\)

Step 1

Concept

The area is ((x+10)(x-7)=160). Expanding gives \(x^2+3x-70=160\), so \(x^2+3x-230=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+3x-230=0\). The area is ((x+10)(x-7)=160). Expanding gives \(x^2+3x-70=160\), so \(x^2+3x-230=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल ((x+10)(x-7)=160) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-70=160\), इसलिए \(x^2+3x-230=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+4), ऊंचाई (x+8) और क्षेत्रफल (72) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+4), height (x+8), and area (72). Which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+12x-112=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72). Thus ((x+4)(x+8)=144) and \(x^2+12x-112=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+12x-112=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72). Thus ((x+4)(x+8)=144) and \(x^2+12x-112=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72) होगा। इसलिए ((x+4)(x+8)=144) और \(x^2+12x-112=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

एक आयत की लंबाई (x+9) और चौड़ाई (x-6) है। क्षेत्रफल (130) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?

A rectangle has length (x+9) and breadth (x-6). If its area is (130), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-184=0\)

Step 1

Concept

The area is ((x+9)(x-6)=130). Expanding gives \(x^2+3x-54=130\), so \(x^2+3x-184=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+3x-184=0\). The area is ((x+9)(x-6)=130). Expanding gives \(x^2+3x-54=130\), so \(x^2+3x-184=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल ((x+9)(x-6)=130) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-54=130\), इसलिए \(x^2+3x-184=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

एक आयत की लंबाई (2x+1) और चौड़ाई (x-4) है। यदि क्षेत्रफल (45) है, तो सही द्विघात समीकरण कौन-सा है?

A rectangle has length (2x+1) and breadth (x-4). If the area is (45), which quadratic equation is correct?

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Correct Answer

A. \(2x^2-7x-49=0\)

Step 1

Concept

The area is ((2x+1)(x-4)=45). Expanding gives \(2x^2-7x-4=45\), so \(2x^2-7x-49=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(2x^2-7x-49=0\). The area is ((2x+1)(x-4)=45). Expanding gives \(2x^2-7x-4=45\), so \(2x^2-7x-49=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल ((2x+1)(x-4)=45) होगा। विस्तार करने पर \(2x^2-7x-4=45\), इसलिए \(2x^2-7x-49=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+3), ऊंचाई (x+7) और क्षेत्रफल (55) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+3), height (x+7), and area (55). Which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+10x-89=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+3)(x+7)=55). Thus ((x+3)(x+7)=110) and \(x^2+10x-89=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+10x-89=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+3)(x+7)=55). Thus ((x+3)(x+7)=110) and \(x^2+10x-89=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+3)(x+7)=55) होगा। इसलिए ((x+3)(x+7)=110) और \(x^2+10x-89=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

एक आयत की लंबाई (x+8) और चौड़ाई (x-5) है। क्षेत्रफल (104) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?

A rectangle has length (x+8) and breadth (x-5). If its area is (104), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-144=0\)

Step 1

Concept

The area is ((x+8)(x-5)=104). Expanding gives \(x^2+3x-40=104\), so \(x^2+3x-144=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+3x-144=0\). The area is ((x+8)(x-5)=104). Expanding gives \(x^2+3x-40=104\), so \(x^2+3x-144=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल ((x+8)(x-5)=104) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-40=104\), इसलिए \(x^2+3x-144=0\)।

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Search Class 10 Questions

नागेश्वर और बालाकोट जैसे स्थल हड़प्पाई अर्थव्यवस्था में किस शिल्प से विशेष रूप से जुड़े हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नगर सभ्यता में शिल्प विशेषज्ञों का विकास किस आधार पर संभव हुआ?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

हड़प्पाई स्थलों पर मनका छेदने वाले सूक्ष्म ड्रिल किस शिल्प स्तर को दिखाते हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

हड़प्पाई सभ्यता में शंख शिल्प का प्रमुख केंद्र किस तटीय संसाधन से जुड़ा था?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) है। उसकी भुजा में (4) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (144) है। उसकी भुजा में (3) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

सिंधु सभ्यता में चन्हूदड़ो किस शिल्प गतिविधि के लिए विशेष रूप से जाना जाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

सिंधु सभ्यता में मनकों का निर्माण किस शिल्प से विशेष रूप से जुड़ा था?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एलोरा के कैलाश मंदिर में ऊपर से नीचे काटने की तकनीक किस शिल्प कौशल को दिखाती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

हड़प्पाई सभ्यता में चन्हुदड़ो स्थल किस शिल्प के लिए विशेष रूप से जाना जाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

चन्हूदड़ो नामक सिंधु स्थल किस शिल्प के लिए जाना जाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग कौन सा स्थान है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कला में संतुलित रचना बनाने के लिए खाली स्थान का उपयोग किस तत्व से जुड़ा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

लापोनियन क्षेत्र को मिश्रित धरोहर क्यों माना जाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है। यदि क्षेत्रफल (336) वर्ग मीटर है तो चौड़ाई क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct